Загадки на логику по математике с ответами: Математические задачи — Логика и рассуждения

Она просто вынула один маленький шарик, но тут же бросила его на дорожку вместе со всеми остальными шариками. Затем она утверждает, что шарик, который она взяла, должен быть противоположным тому, который остался в сумке.Итак, поскольку в шляпе было два синих шарика, можно сделать вывод, что она взяла красный шарик. Так что Пунам, к счастью, не обязательно выходить замуж за Раджата.

Q.6. После долгого пути водитель грузовика оказывается перед туннелем. Он не может проехать, не повредив свой грузовик, потому что высота туннеля составляет 4,00 метра, а высота его грузовика — 4,01 метра. Водитель хотел бы проехать через туннель, потому что в обратном направлении у него уйдет не менее 5 часов.Внезапно ему приходит в голову отличная идея, он немедленно начинает что-то делать, и через 10 минут он снова возвращается в нужное русло на другой стороне туннеля. В чем заключалась отличная идея водителя грузовика?

Водитель удалил воздух из шин.

Q.7. Раджа Махиндер Пратап Сингх решил построить стену, чтобы защитить свое королевство от вражеских атак. Стена должна была быть 5 метров в толщину и 13 метров в высоту. Граница страны имеет протяженность 1350 километров.Если один кубический метр камня весит около 2660 кг, насколько тяжелее станет земля, построив эту стену?

Очевидно, камни исходят из земли; масса земли, конечно, не изменится, построив такую ​​большую стену.

Q.8. У Ануджа 22 пары черных перчаток и 22 пары синих перчаток. Он хранит их все в одном ящике. Какое минимальное количество перчаток необходимо для создания подходящей пары?

В худшем случае 44 перчатки одних, скажем, левой.Теперь 45-я перчатка будет правой рукой и составит пару.

Q.9. Сколько плиток нужно, чтобы закончить комнату из плитки?

Только один — «последний».

Q.10. Рошни и Пракаш и два их сына Сан и Рэй подошли к реке и нашли лодку. Он может нести Солнце и Рэй, Рошни или Пракаш одновременно. Оба сына хороши в гребле, но как четверо могут добраться до другого берега реки? & Сколько раз лодка будет переходить с одного борта на другой.

Сыновья гребут. Один возвращается. Рошни подходит, и один сын возвращается. Оба сына снова гребут, а один возвращается. Потом Пракаш переправляется, и сын возвращается. Оба сына снова гребут.

Всего 9 раз произойдет движение лодки

Самая сложная логическая головоломка

Самая сложная логическая головоломка — загадка логиков Раймонда Смолляна и Джон Маккарти, прославившийся в 1990-х годах.

Кто истинен, кто ложен, а кто случайен?

Представьте, что есть три оракула: Истинный, Ложный и Случайный. Истина всегда говорит правду, Ложь всегда лжет и Случайно говорит случайным образом правда или ложь. Ваша задача — выяснить, что это за оракул, задав им несколько вопросов. Да, без вопросов. Но есть дополнительная трудность: оракулы ответят своим мистическим язык, говоря «DA» или «BAL», и вы не знаете, какое из этих слов означает да и что означает нет.

Удивительно, но трех вопросов достаточно, чтобы разгадать загадку.

Прежде чем вы начнете размышлять об этом, вот три вещи, которые важно знать:

1. Случайный оракул решит, солгать или нет, или нет, тайно подбросив монетку.
2. Вы можете задать любой вопрос да / нет любому оракулу по вашему выбору.
3. Необязательно задавать сразу все вопросы. Фактически, вы можете использовать предыдущие ответы, чтобы адаптировать свои вопросы и выбрать оракула, которому вы их задаете.

Если вы не можете найти решение, не отчаивайтесь. В конце концов, это называется самой сложной логической головоломкой на свете. Вот общая идея решения. В первом вопросе вы определяете оракул X, который не является случайным. Затем вы задаете два дополнительных вопроса X. Второй вопрос определяет, является ли X истинным или ложным, а третий вопрос определяет два других оракула.

Если и только если

В решении используется логическая концепция , если и только если , который работает следующим образом: даны два оператора A и B, оператор A тогда и только тогда, когда B истинно, когда A и B оба истинны или оба ложны, в противном случае это ложь.Это означает, что выписка

2 + 2 = 4 тогда и только тогда, когда Луна сделано из сыра

ложно, потому что один компонент — истина, а другой — ложь. С другой стороны, заявление

2 + 2 = 5 тогда и только тогда, когда Луна изготовлен из сыра

верно, потому что оба компонента ложны. Эти примеры не совсем соответствуют нашей интуитивной интерпретации того, что может означать «если и только если», но постарайтесь не беспокоиться об этом. Просто помните логическое определение, данное выше.( Если и только если является отрицанием того, что называется XOR, о чем вы можете прочитать здесь.)

Пуск простой

А теперь вернемся к нашей загадке и начнем с упрощения. Предположим, что DA означает «да», а BAL означает «нет».

Сначала предположим, что вы уже задали первый вопрос какому-то оракулу, который определил другой оракул X, который не является случайным. Можете ли вы тогда придумать простой вопрос, который раскроет, кто такой X? После этого вы можете придумать простой вопрос для X, который раскроет, кто такие два других оракула?

Если нет, то вот ответы.Чтобы узнать, истинно ли X или нет, вы просто задаете вопрос, на который вы уже знаете ответ, например:

2 плюс 2 равно 4?

Чтобы идентифицировать двух других оракулов, вы можете спросить X:

Случайно ли этот оракул (указывая на оракула, который вы задали первым вопросом)?

Поскольку вы знаете, является ли X истинным или ложным, вы можете определить, является ли оракул, который вы задали первым вопросом, случайным или нет. Путем исключения вы также идентифицируете третьего оракула.

Первый вопрос

Снова предположим, что DA означает «да», а BAL означает «нет» (мы позаботимся о языковом вопросе позже), и давайте обратимся к первому важному вопросу, который является самым сложным. Выбирать любой оракул O и спросите:

Верны ли вы тогда и только тогда, когда этот оракул (где вы указываете на одного оракула P, отличный от O) является случайным?

Луна не из сыра, и у нее нет колец.

Предположим, ответ, который вы получили от O, — «да».Если O истинно, то оракул P должен быть случайным. Это потому, что заявление

O истинно тогда и только тогда, когда P случайное

истинно, если оба компонента истинны или оба компонента ложны.

Если ответ «да» и O — ложь, то истинным ответом должно быть «нет, утверждение« O истинно тогда и только тогда, когда P является случайным »- ложно». Поскольку первая часть утверждения «O истинно» является ложной, вторая часть утверждения «P является случайной» должна быть истинной (из определения тогда и только тогда, когда ).

Итак, независимо от того, истинно ли O или нет, ответ «да» говорит нам, что P является случайным, что означает, что третий оракул, назовем его Q, не является случайным.

Что говорит нам ответ «да», если O является случайным? Что ж, это не говорит нам с уверенностью, что такое P, но это не имеет значения. В этом случае, поскольку O является случайным, третий оракул Q определенно не является случайным.

Таким образом, ответ «да» с уверенностью говорит нам, что третий оракул Q не является случайным, независимо от того, что такое O.

Что, если O ответит «нет»? Тогда, если O истинно, это означает, что P не является случайным. Если O — False, то истинным ответом должно было быть «да, утверждение верно». С первой части выписки

O истинно тогда и только тогда, когда P случайное

в этом случае ложно, это означает, что вторая часть «P is Random» также ложна.

Итак, независимо от того, истинно ли O или ложно, ответ «нет» говорит нам, что P не является случайным.

Что говорит нам ответ «нет», если O является случайным? Что ж, это говорит нам, что P не может быть случайным, потому что O уже есть.

Таким образом, ответ «нет» с уверенностью говорит нам, что P не является случайным, независимо от того, что такое O.

В обоих случаях, независимо от того, отвечает ли O «да» или «нет», мы определили, что один оракул не является случайным. Если O отвечает «да», то третий оракул Q не является случайным. И если O отвечает «нет», то оракул P не случайный. Это идентифицирует наш неслучайный оракул X сверху. Теперь мы можем перейти к двум другим вопросам, как описано, чтобы разгадать загадку. На диаграмме ниже показаны ответы на три вопроса.

Эта диаграмма показывает, как различные ответы на три вопроса позволяют нам идентифицировать все три оракула. Здесь T означает True, F означает False, а R означает Random.

Обратите внимание, что роль тогда и только тогда, когда здесь, заключалась в том, чтобы получить достоверность из ответов O, не зная, является ли O Истинным, Ложным или Случайным.

DA и BAL

Теперь рассмотрим исходную загадку, в которой вы не знаете значения DA и БАЛ. Здесь нам нужно ввести еще один уровень , если и только если , что позволит нам получить ту же информацию, что и раньше, без знания того, какой из DA и BAL означает «да», а что означает «нет».А именно, добавляя «если и только если DA означает« да »в конце всех трех вопросов, получается, что мы можем интерпретировать ответ DA как положительный ответ на исходный вопрос, а ответ BAL как отрицательный ответ на вопрос оригинальный вопрос. В следующем разделе мы увидим пример этого, а теперь мы собираемся сформулировать общее решение загадки.

Вы начинаете с того, что выбираете оракул O и спрашиваете его, указывая на другой оракул P,

Вы истинны тогда и только тогда, когда P является случайным, тогда и только тогда, когда DA означает да?

Это утверждение верно, если два утверждения

Верны ли вы тогда и только тогда, когда P случайное

и

DA означает да

оба истинны или оба ложны, в противном случае это ложь.

Как и раньше, этот вопрос идентифицирует оракул X, отличный от O, который не является случайным.

Затем вы спрашиваете у X:

2 плюс 2 равно 4 тогда и только тогда, когда DA означает да?

Это скажет вам, истинно ли X или ложно. Наконец вы спрашиваете X:

Является ли этот оракул (указывая на оракула О, которому вы задали первый вопрос) Случайным, если и только если DA означает да?

Как и раньше, это скажет вам, является ли O случайным или нет, и, поскольку вы уже знаете, что такое X, он решает загадку.

В самом деле?

Чтобы убедить вас в том, что это работает, давайте рассмотрим последний вопрос. К этому моменту вы уже знаете, истинно ли X или нет. Предположим, что X истинно. Вы спрашиваете X об О, оракуле, которому вы задали первый вопрос.

На этой картине Джона Коллиера изображена Пифия, оракул Дельфийский (который мог бы сказать больше, чем просто DA и BAL).

Предположим, что X отвечает DA, а DA означает «да». Тогда O является случайным. Теперь предположим, что DA означает «нет». Тогда O также является случайным.Это потому, что в этом случае оператор

DA означает да

ложно, поэтому, поскольку X сказал DA, что означает «нет», утверждение

O случайно

верно.

Что делать, если X говорит BAL, а BAL означает «да». Тогда O не является случайным. Это потому, что в этом случае оператор

DA означает да

ложно, поэтому, поскольку X сказал BAL, что означает «да», утверждение

O случайно

также должно быть ложным.

Аналогично, если BAL означает «нет», то O также не является случайным. Это потому, что в этом случае оператор

DA означает да

верно, поэтому, поскольку X сказал BAL, что означает «нет», утверждение

O случайно

должно быть ложным.

Мы только что показали, что если X истинно, то ответ DA сообщает нам, что O является случайным, а ответ BAL говорит нам, что O не является случайным, даже если мы не знаем, что означают DA и BAL. .

Очень похожий аргумент показывает, что, когда X является ложным, тогда ответ DA означает, что O не является случайным, а ответ BAL означает, что O является случайным. Таким образом, мы можем определить, является ли O случайным или нет, из ответа X, не зная, какой из DAL и BAL означает «да», а что означает «нет».

Также можно показать, что ответ на первый вопрос идентифицирует оракул X, который не является случайным, а ответ на второй вопрос определяет, истинно ли X или ложно, даже если вы не знаете, что из DAL и BAL означает «да», что означает «нет».Мы оставим это вам в качестве упражнения.

Еще одна головоломка для вас

В телешоу вам показывают два конверта. Если вы откроете правильный конверт, вы выиграете огромную сумму. приз, а если откроешь не тот, то ничего не выиграешь. Есть два человека и ты может задать одному из них вопрос «да / нет». Один человек скажет правду, а другой — ложь (и вы не знаете, кто говорит правду, а кто лжец). Какой вопрос может вы спросите, чтобы идентифицировать конверты?

Вы можете увидеть решение здесь.

Об авторе

Антонелла Перукка — профессор математики и ее дидактики в Люксембургском университете. Она занимается теорией чисел и изобретает математические экспонаты. Чтобы узнать больше, изучите ее веб-страницу.

Математические пазлы

• Есть большое удовлетворение, что можно получить, решив математическую головоломку. Здесь очень много головоломки на этой странице, все с математической связью, которые просто ждет своего решения.Вы можете заработать Transum Trophies, решая головоломки. решать.

• Номера самолетов

  Расположите числа на плоской сетке, чтобы получить заданные суммы

• Криптографические

  Заполните квадраты в соответствии с подсказками, указанными в цепочке чисел для каждой строки и столбца.

• Без ведома

  Некоторые головоломки в виде сетки с картинками, которые можно решить с помощью одновременных уравнений.

• Группы по четыре человека

  Упрощенная математическая версия задачи, показанной в британской телепрограмме Only Connect. Найдите связи между терминами.

• Частичные пирамиды

  Подсчитайте недостающие числа в этих частично завершенных головоломках-пирамидах.

• Пазл-пирамида

  Числа в кубиках можно найти, сложив два кубика сразу под ними вместе.Сможете ли вы достичь поставленной цели?

• Головоломка Сломанная шахматная доска

  Шахматная доска разбита на 13 частей. Вы можете собрать его обратно?

• Рассечение пончиков

  Головоломка, в которой нужно найти четыре различных способа получить 900 путем умножения трех разных чисел.

• Power Shift

  Расположите указанные числа как основания и индексы в трехчленной сумме, чтобы получить целевую сумму.

• Удовлетворение

  Это довольно сложная головоломка с группировкой чисел, требующая знания простых, квадратных и треугольных чисел.

• Squorder

  Версия Transum традиционной головоломки с раздвижной плиткой.

• Найти шахту

  Найдите, где спрятаны мины, не наступая на них.

• Пентамино

  Расположите двенадцать пентамино по контуру прямоугольника.

• Номер Лобзик

  Онлайн, интерактивные пазлы из сеток чисел.

• Головоломка с римскими цифрами

  Интерактивная онлайн-головоломка из сетки римских цифр.

• Лобзик Magic Square

  Интерактивные головоломки из четырех магических квадратов.

• плюс

  Пазл с семью уровнями сложности.

• Площадь лабиринта

  Используйте свои знания о прямоугольных областях, чтобы вычислить недостающие размеры этих составных диаграмм.

• Пазл о парковке

  Можете ли вы вывести свою машину из переполненной парковки, переместив другие машины вперед или назад?

• Только одна цифра

  Найдите выражения с использованием только одной цифры, которые соответствуют заданным целям.

• Центровыражение

  Расположите числа от 1 до 9, чтобы получить выражение со значением 100.

• Идеальный магический квадрат

  Расположите шестнадцать чисел на сетке четыре на четыре так, чтобы группы из четырех чисел в шаблоне составляли одну и ту же сумму.

• Octagram Star

  Расположите шестнадцать чисел в октаграмме так, чтобы сумма чисел в каждой строке равнялась одинаковой сумме.

• Гексаграмма Звезда

  Расположите двенадцать чисел на гексаграмме так, чтобы сумма чисел в каждой строке равнялась одинаковой сумме.

• Треугольная гексаграмма

  Расположите двенадцать чисел в треугольниках гексаграммы так, чтобы сумма чисел в каждой строке из пяти треугольников равнялась одинаковой сумме.

• Awe-Sum

  Расположите указанные цифры так, чтобы получилось шесть 3-значных чисел, которые прекрасно сочетаются друг с другом.

• Целевые продукты

  Расположите пронумерованные футбольные мячи на стойках ворот, чтобы получилось три одинаковых продукта с 3 номерами.

• Обхват

  Довольно сложная головоломка с числами, состоящими из дробей.

• Магический квадрат

  Каждая строка, столбец и диагональ должны давать одинаковую сумму.

• Unmagic Square

  Как магический квадрат, но все суммы должны быть разными.

• Туннель с одним факелом

  Решите задачу прохождения четырех человек через туннель с одним фонариком за минимальное время.

• Разлученные близнецы

  Можете ли вы найти шестизначное число, содержащее по две цифры каждая из цифр с первой по три, которое подчиняется данным правилам?

• Не отрывая карандаш

  Можете ли вы нарисовать эти схемы, не отрывая карандаш от бумаги? Это интерактивная версия традиционной головоломки.

• Переход через реки

  Традиционное испытание на переходе через реки.Сможете ли вы сделать это за наименьшее количество ходов?

• Digivide

  Расставьте числа от 1 до 6 в полях, чтобы расчет деления был правильным.

• Разведчики в лодках

  Составьте расписание для скаутов, чтобы они путешествовали на лодках, чтобы они были с разными людьми каждый день.

• Quad Area

  Вычислите площади всех возможных четырехугольников, которые можно построить, соединив точки на этой сетке.

• Четыре суммы

  Расположите плитки с указанными числами, чтобы получилось два двузначных числа, которые в сумме дают заданное общее количество.

• Путь Головоломка

  Отличная головоломка, требующая от вас использовать все карты, чтобы создать непрерывную красную линию от начала до конца.

• Лимонный закон

  Измените числа на яблоках так, чтобы число на лимоне равнялось заданной сумме.

• Головоломка с расписанием

  Составьте расписание 24-часового дартс-марафона, которое учтет все запросы и сделает всех счастливыми.

• Интернет-экстрасенс

  Позвольте экстрасенсу прочитать карты и волшебным образом открыть число, которое вы тайно выбрали. Какая математика заставляет этот трюк работать?

• Numskull

  Интерактивная логическая головоломка на основе чисел, генерируемая случайным образом, для развития навыков счета.

• Addle

  Расставьте числа от 1 до 14 в полях, чтобы суммы были правильными. Как быстро ты сможешь это сделать?

• Суко Судзико

  Интерактивные логические головоломки на основе чисел, похожие на те, что публикуются в ежедневных газетах.

• Пазлы с латинскими квадратами

  Расположите указанные цифры так, чтобы получился латинский квадрат с заданными результатами вычисления строки и столбца.

• Части многоугольника

  Расставьте девять частей пазла на сетке, чтобы образовать разные многоугольники.

• Пу Вианг

  Задача встречного обмена с наименьшим количеством ходов, изобретенная в северном Таиланде.

• Разочарование

  Логическая задача, требующая стратегии для обновления каждого числа в сетке.

• Prime Square

  Перетащите числа в красные ячейки так, чтобы сумма трех чисел в каждой строке и каждом столбце была простым числом.

• Смеси

  Разложите карточки, чтобы составить верное математическое утверждение.

• Масленица

  Перемешивайте блины, пока они не будут аккуратно сложены по размеру.Найдите, как это сделать, используя наименьшее количество ходов.

• Поиск слов

  Найдите математические слова в сетке букв.

• Вектор Менты

  Помогите полицейским поймать грабителей, найдя векторы, которые положат конец погоне.

• Трафальгарская площадь

  Решите числовые головоломки, нарисованные на тротуаре Трафальгарской площади в Лондоне.

• Triside Totals

  Расположите цифры от 1 до 9 в треугольнике так, чтобы сумма чисел на каждой стороне была равна заданной сумме.

• Множество

  Расположите указанные цифры так, чтобы получилось три числа так, чтобы третье было произведением первого и второго.

• Двойной тройной

  Расположите цифры так, чтобы получилось три трехзначных числа так, чтобы второе было в два раза больше первого, а третье было в три раза больше первого.

• Не слишком близко

  Студенты с номерами от 1 до 8 должны сесть на стулья так, чтобы никакие два последовательно пронумерованных студента не сидели рядом друг с другом.

• Инструменты

  Сколько разных способов можно расположить числа, чтобы получить одинаковые итоги?

• Вид из окна

  Перетащите 20 цветов в сад, чтобы из каждого окна дома было видно по 9 цветов.

• Фигуры в звездах

  Соединяйте звезды, чтобы найти скрытые правильные многоугольники.

• Удовлетворительно

  Поместите девять чисел в таблицу так, чтобы они соответствовали заголовкам строк и столбцов о свойствах чисел.

• T Пазл

  Используйте части головоломки T, чтобы вписаться в предоставленные контуры.Интерактивная задача перетаскивания, поворота и падения.

• Маневровые пазлы

  Как можно быстрее переместите трамваи на указанные стоянки на маневровой дворе.

• Пазл Magic Square

  Найдите все возможные способы получения магической суммы из чисел в этом магическом квадрате четыре на четыре.

• Cubical Net Challenge

  Найдите все способы раскрашивания граней кубиков, используя только два цвета.

• Девять цифр

  Расположите указанные цифры так, чтобы получилось три числа так, чтобы два из них в сумме давали третье.

• Tangram Стол

  Используйте части пазла танграм, чтобы сделать основные формы, затем заполните таблицу, показывающую, какие формы возможны.

• слов калькулятора

  Переверните калькулятор, чтобы составить слова из ответов на эти вопросы.

• Гласные

  Из математических слов было удалено

  гласных. Вы их узнаете?

• Палочки для захвата

  Если бы вы поднимали палки из этой кучи и всегда снимали верхнюю палку, какой расчет вы бы создали?

• Разделительный

  Расположите цифры с первого по девять в отведенных местах, чтобы произвести два вычисления деления, кратные трем.

• Go Рисунок

  Расположите цифры от одного до девяти, чтобы четыре вычисления были правильными.

• Олимпийские кольца

  Разместите цифры от одной до девяти в каждом из регионов, образованных олимпийскими кольцами, так, чтобы сумма чисел в каждом кольце была одинаковой.

• Арифмагоны

  Найдите недостающие числа в этих треугольных головоломках с функцией самопроверки и откройте для себя чудеса этих увлекательных построек.

• Пазлы для стен

  Разделите сетку на прямоугольные части так, чтобы площадь каждой части была такой же, как и число, которое она содержит.

• Рождественские украшения

  Практическое задание, требующее от студентов сложить рождественские украшения в квадратную коробку.

• Pentadd Quiz

  Найдите пять чисел, которые при попарном сложении или умножении дают заданные суммы или произведения.

• Прайм Лабиринт

  Найдите путь к центру лабиринта, двигаясь по простым числам.

• Жестокий

  Можете ли вы расположить семь жетонов на сетке, несмотря на их агрессивное поведение?

• Математический кроссворд

  Интерактивный математический кроссворд для вас онлайн.Найдите недостающие слова из заданных подсказок.

• Истерика

  Игра, головоломка и задача, в которой фишки размещаются по углам квадрата на сетке.

• Подлецы и негодяи

  Расставьте негодяев и негодяев на стульях так, чтобы числа любых двоих, сидящих рядом друг с другом, составляли простое число.

• Нет партнера

  Найдите, какие числа в данном списке не сочетаются с другими числами в списке для получения заданной суммы.

• Трижды

  Можете ли вы расположить все фишки на сетке в 10 линий по три фишки?

• Домино Пазл

  Разложите домино на семи квадратах. Количество точек на каждой стороне квадрата должно быть равно числу в середине

  .

• Флер-де-Лис

  Щелкните на шести геральдических лилиях, чтобы оставить четное число в каждой строке и столбце.

• Головоломка Миллера

  Это интерактивная версия головоломки, описанной Генри Эрнестом Дудени в «Кентерберийских головоломках

  ».

• Восхитительно делимый

  Расположите цифры от одного до девяти, чтобы получилось число, которое делится описанным способом.

• Девять Девять Девять

  Используйте цифры от 1 до 9, чтобы составить три трехзначных числа, которые в сумме дают 999.

• Spinsum

  Расположите числа на квадратах так, чтобы суммы по каждой линии из трех квадратов были равны.

• Паттерны

  Интерактивное задание, в котором вам предстоит воспроизвести узор из цветных квадратов в соответствии с заданными подсказками.

• Brainbox

  Головоломка, требующая расположения чисел на функциональных машинах, чтобы связать заданные входные числа с правильными выходными.

• Zygo

  Интерактивная логическая головоломка на основе чисел, генерируемая случайным образом, для развития навыков счета.

• Судоку онлайн

  Интерактивная онлайн-версия популярной головоломки с числами.

• Пазл Cube Net

  Куб-головоломка с беспорядочными движущимися блоками показан как сеть.Вы можете это решить?

• Где Валлаби?

  Найдите спрятанного валлаби, используя подсказки в выбранных координатах.

• Кувшины

  Можно ли приготовить 4 литра, если у вас есть только кувшины на 7 и 5 литров?

• Взломщик кода

  Взломайте код, заменив зашифрованные буквы в данном тексте.Есть много подсказок о методах взлома кода.

• Сколько квадратов? 2

  Сколько разных наборов из четырех точек можно соединить в квадрат?

• Ханойская башня

  Перемещайте части башни с места на место за минимальное количество ходов.

• Людикросс

  Расположите указанные числа на кресте так, чтобы сумма чисел на обеих диагоналях была одинаковой.

• Самый крупный продукт

  Операция перетаскивания мышью, в которой вам нужно расположить цифры для получения максимально возможного продукта.

• Подсказка Судоку

  Другой способ решить головоломку Судоку с подсказками, доступными на каждом этапе.

• Пазлы для начинающих

  На сайте Transum есть еще много головоломок.

Следующие головоломки взяты из ежемесячных информационных бюллетеней и подкастов Transum.

Половина среднего угла

Найдите размер угла в точке A, если он составляет половину среднего значения углов в точках B и C.

Newsletter Podcast

Продовольственная инфляция

Стоимость еды увеличивается на 4% до целого числа фунтов.

Подкаст информационного бюллетеня

Крис и его непредсказуемые дети

Подумайте о головоломке с числами с непредсказуемым элементом.

Подкаст информационного бюллетеня

Кейт и Кэт

Определите возраст Кейта и Кэт по предоставленным подсказкам.

Подкаст информационного бюллетеня

Двуглавый и синий

У скольких меньших кубиков, составляющих куб 3×3, две грани окрашены в синий цвет?

Подкаст информационного бюллетеня

Санта крутой

Какая температура указывается с одним и тем же числом в градусах Цельсия и Фаренгейта?

Подкаст информационного бюллетеня

Три тройки троек, трижды

Простой вопрос, на который ошиблись семьдесят два процента группы людей.

Подкаст информационного бюллетеня

Поезда вместе

Как далеко друг от друга будут находиться поезда за полчаса до встречи?

Подкаст информационного бюллетеня

Шесть веревок

Могут ли пираты завоевать свободу, связав шесть кусков веревки в одну большую петлю?

Подкаст информационного бюллетеня

Богдан и Уолли

В каком порядке вы должны играть в Ultimate Noughts and Crosses против Уолли и Богдана?

Подкаст информационного бюллетеня

математических дней

Какая дата следующего дня теоремы Пифагора?

Подкаст информационного бюллетеня

Eva’s Eggs and Fickle Fractions

Сколько яиц Ева вывела на рынок, чтобы сделать эти странные половинки продаж?

Подкаст информационного бюллетеня

Кормление дураков и лошадей

Как долго лошадь будет кормить лошадей после того, как некоторые из них покинули конюшню?

Подкаст информационного бюллетеня

Балансировка воздушных шаров

Сколько воздушных шаров Джейми должен дать Бену, чтобы сбалансировать уравнение воздушного шара?

Подкаст информационного бюллетеня

Головоломка от Карла

Головоломка Карла представляет собой результат деления произведения возраста его родителей на удвоение его собственного возраста.

Подкаст информационного бюллетеня

Коэффициенты от событий до 2020 года

Вычтите сумму нечетных чисел меньше 2020 из суммы четных чисел меньше 2020 года.

Newsletter Podcast

Ноэль в Лапландии

Определите продолжительность поездки Ноэля в Лапландию, учитывая подробности погодных условий.

Подкаст информационного бюллетеня

Несколько остатков

Какое второе наименьшее число такое, что при делении на 5 остаток равен 4, а при делении на 7 остаток равен 6?

Подкаст информационного бюллетеня

Автобусы до Кембриджа

Можете ли вы выяснить, на каком автобусе я ехал, когда ехал в Кембридж?

Подкаст информационного бюллетеня

Дети Перси Кода

Перси Код говорил о своих детях.Можете ли вы определить их возраст с учетом соотношений?

Подкаст информационного бюллетеня

Морковьеды

Определите, сколько животных каждого вида находится в поле, по их морковные привычки.

Новостная рассылка Подкаст

Площадь Красной Стрелки

Какую часть квадрата закрывает красная стрелка?

Новостная рассылка Подкаст

Пэтси любит Перси

Странный случай с Перси, который, кажется, очень быстро стареет

Новостная рассылка Подкаст

Обезьяны, котята и собаки

Кто, скорее всего, сможет вычислить квадратный корень из 121?

Новостная рассылка Подкаст

Покормить лошадей

Как Долго ли хватит оставшегося корма для не проданных лошадей?

Новостная рассылка Подкаст

Странное дополнение

Если Я начинаю с пяти и добавляю шесть, я получаю одиннадцать, но если я начинаю с шести и добавляю семь Я получаю один.

Новостная рассылка Подкаст

Простые перестановки

Из всех перестановок от 1 до 9, используемых для получения девятизначных чисел, сколько главные?

Новостная рассылка Подкаст

4-значный код сейфа гостиничного номера

Можете ли вы определить, какой номер я использовал, чтобы запирать и отпирать сейф в номере отеля?

Новостная рассылка Подкаст

Цвет глаз хора

Выясните процент участников хора, у которых нет голубых глаз данные подсказки.

Новостная рассылка Подкаст

Клавиши калькулятора в углах Прямоугольник

Вопрос про четыре клавиши по углам прямоугольника на калькуляторе.

Новостная рассылка Подкаст

Среднее количество домов

Определите номера домов по подсказкам о среднем значении, медиане и моде.

Новостная рассылка Подкаст

Часы в зеркале

Какое время на самом деле показывали часы в зеркале?

Новостная рассылка Подкаст

Восхитительно делимый

Найдите панцифровое число, которое восхитительно делится.

Новостная рассылка Подкаст

Пять целых чисел с произведением 12

Сможете ли вы найти пять целых чисел, которые при умножении дают двенадцать?

Новостная рассылка Подкаст

Квадрат в прямоугольнике

Какой самый большой квадрат можно нарисовать в углу 10 см на 15 см? прямоугольник?

Новостная рассылка Подкаст

Лондонский марафон

A вопрос о средней скорости, необходимой для второй половины марафон.

Новостная рассылка Подкаст

Стрижка газона

Айнюк и Айли вырезали половину газона. Какова длина каждой стороны квадратный газон?

Новостная рассылка Подкаст

Найден недостающий фунт

Действительно замечательный ответ на загадку о пропавшем фунте.

Новостная рассылка Подкаст

Сорок пять в четырех частях

Разделите число 45 на четыре части в соответствии с предоставленной информацией.

Новостная рассылка Подкаст

Сморщенные палочки

Определите вес картофеля, оставленного на солнце. сушить.

Новостная рассылка Подкаст

Ошибка транспозиции

Определите банковский баланс с учетом информации об ошибке транспонирования.

Новостная рассылка Подкаст

Подсчет овец

Работа из числа имеющихся у Перси и Пэтси овец.

Новостная рассылка Подкаст

Жонглирование таймерами для яиц

Сможете ли вы рассчитать ровно девять минут, используя четырех- и семиминутное яйцо? таймеры?

Новостная рассылка Подкаст

Сумма перестановок

Какова сумма всех четырехзначных чисел, содержащих все цифры, единица до четырех?

Новостная рассылка Подкаст

Нечетная вероятность

Какова вероятность того, что два случайных числа будут одинаковыми, даже если они не оба ли странные?

Новостная рассылка Подкаст

Области в кругах

Подсчитайте количество областей в круге, образованном пересекающимися хордами.

Новостная рассылка Подкаст

Братья и сестры

Можете ли вы определить количество детей в семье Нумлов, учитывая подсказки о братьях и сестрах?

Новостная рассылка Подкаст

Среднее значение за экзамен

Что оценка требуется на последнем экзамене для достижения 80% общего среднего?

Новостная рассылка Подкаст

Торт нарезанный

Где следует ли разрезать последний кусок торта, чтобы получить два равных куска?

Новостная рассылка Подкаст

Священная сфера

Вычислите оставшийся объем сферы после того, как цилиндрическое отверстие пробурено через центр

Новостная рассылка Подкаст

Блоха в прыжках

Как много разных мест может найти блоха после 8-футового прыжка на север, юг, восток или запад?

Новостная рассылка Подкаст

Последняя цифра

Сколько положительные двузначные числа, квадрат и куб которых оканчиваются на такая же цифра?

Новостная рассылка Подкаст

Центральный вокзал

вероятность того, что следующий поезд отправится на север, составляет пять раз вероятность того, что следующий поезд отправится на юг.

Новостная рассылка Подкаст

Столовая Очередь

Это Можно ли ответить на вопрос, если возраст Бетси неизвестен?

Новостная рассылка Подкаст

Разлученные близнецы

Разработайте комбинацию сейфа по подсказкам о парах чисел.

Новостная рассылка Подкаст

делится на три

Головоломка о двухзначных числах, которые можно составить из десяти разных цифр.

Новостная рассылка Подкаст

Буквы в цифрах

Совершенно новая головоломка, в которой буквы в числах записываются как слова.

Новостная рассылка Подкаст

Квадратный треугольник

Углы треугольника — это квадратные числа. Кто они такие?

Новостная рассылка Подкаст

Головоломка с тремя перекрестками

Какова вероятность того, что три машины не дойдут до развязки? попасть в аварию?

Новостная рассылка Подкаст

Два основных квадрата

Какое наименьшее квадратное число (больше единицы) не может быть выражается как сумма двух простых чисел?

Новостная рассылка Подкаст

Недостающий фунт

Куда делся недостающий фунт в этой истории о трех людях, посетивших ресторан?

Новостная рассылка Подкаст

Клещи, тактики, галстуки и вытачки

Найдите в данной информации, как клещи соотносятся с тактиками, закрепками и складками.

Новостная рассылка Подкаст

Сила Рождества

Вопрос об индексах, который заставит вас задуматься математически на этом праздничном время года.

Новостная рассылка Подкаст

Муравей и дека

Что Единственный вопрос, который Дек мог бы задать Муравью, чтобы узнать, о чем он думает?

Новостная рассылка Подкаст

Книжный червь

Как далеко путешествует ли книжный червь во время еды?

Новостная рассылка Подкаст

Три математика

Как может третий математик быть настолько уверенным, что все хотят выпить?

Новостная рассылка Подкаст

Незаконченная игра

Если игра с подбрасыванием монет была прервана, как бы вы поделились выигрышем?

Новостная рассылка Подкаст

Буквенно-цифровой

Вопросы о буквах, используемых в натуральных числах.

Новостная рассылка Подкаст

Лучшие кости

Какие из необычные кости, которые вы выбрали бы, чтобы дать вам наилучшие шансы на выигрыш приз?

Новостная рассылка Подкаст

Проблема дня рождения

Какова вероятность того, что у двух или более учеников в классе будут одинаковые день рождения?

Новостная рассылка Подкаст

Гласные буквы Enigma

A Вопрос по кодированию навеян фильмом «Игра в имитацию».

Новостная рассылка Подкаст

Смещенная монета

A математический вопрос, который задают интервьюеры Microsoft и Google.

Новостная рассылка Подкаст

Двенадцать дней Рождества

Сможете ли вы точно подсчитать, сколько подарков посылает настоящая любовь во время двенадцать дней рождественских праздников?

Новостная рассылка Подкаст

За медведем

A головоломка о исследователе, которого преследует медведь, а также вопрос о английские и метрические меры с помощью Measurement Man

Новостная рассылка Подкаст

Подставки для Хэллоуина

A головоломка о том, почему Хэллоуин похож на Рождество вместе с новостями о новом Опись умений и навыков

Новостная рассылка Подкаст

Torch Tunnel

A головоломка про четырех человек, пробирающихся через туннель с одним факел вместе с новостями новой нумерологии страница

Новостная рассылка Подкаст

Кубик в молоке

A головоломка о кубике, который опускают в ведро с молоком, а также новости о новые маневровые пазлы

Новостная рассылка Подкаст

Следующие головоломки относятся к Transum Advanced Starters.

Алгебраическое произведение

Найти значение выражения проще, чем вы думаете!

Продвинутый стартер

Угловое мышление

Найдите диапазон возможных углов x, для которых tan x> cos x> sin x

Продвинутый стартер

Средняя скорость езды на велосипеде

Определите среднюю скорость двух поездок. Очевидный ответ не является правильным.

Продвинутый стартер

Вернуться на завод

Найдите все числа ниже 1000, которые имеют ровно 20 множителей

Продвинутый стартер

Barmy BIDMAS

Вводящий в заблуждение способ сформулировать ответ на простой расчет.

Продвинутый стартер

Парадокс коробки Бертрана

Парадокс коробки Бертрана — парадокс элементарной теории вероятностей, впервые сформулированный Джозефом Бертраном в 1889 году

Продвинутый стартер

Best Dice

Какие из необычных игральных костей вы бы выбрали, чтобы дать вам больше шансов выиграть приз?

Продвинутый стартер

Неравенства автомобилей

Решите три одновременных неравенства, чтобы определить, сколько автомобилей у меня есть.

Продвинутый стартер

Charging Rhinos

Найдите простой способ решить эту кинематическую задачу с участием мухи и двух носорогов.

Продвинутый стартер

День рождения Шерил

Используйте процесс исключения, чтобы определить правильную дату из предоставленных подсказок.

Продвинутый стартер

Координатное расстояние

Найдите k, учитывая, что (-2, k) находится на расстоянии 13 единиц от (10,9)

Продвинутый стартер

Кубоид

Найдите размеры кубоида, соответствующие приведенному описанию

Продвинутый стартер

Делится на 11

Можете ли вы доказать, что трехзначное число, первая и третья цифры которого в сумме дают значение второй цифры, должно делиться на одиннадцать?

Продвинутый стартер

Двойная или половина?

При изменении десяти процентов в день удвоение достигается быстрее, чем уменьшение вдвое?

Продвинутый стартер

Превышает на 99

Найдите число, удвоение которого превышает его половину ровно на 99.

Продвинутый стартер

Оптимизация забора

Найдите длину прямоугольника, охватывающего максимально возможную площадь.

Продвинутый стартер

Задача Ферми

Классическая задача Ферми с использованием стандартных методов оценки

Продвинутый стартер

Найдите радиус

Найдите радиус круга из небольшого количества предоставленной информации.

Продвинутый стартер

Деление на четыре дроби

Объясните, почему ответом на серию дробных делений является целое число.

Продвинутый стартер

GDC Challenge

Построить данный график на калькуляторе с графическим дисплеем

Продвинутый стартер

Geometry Snack

Найдите значение отмеченного угла на этой диаграмме из книги Geometry Snacks

Продвинутый стартер

Бабушка

Как далеко ушла бы бабушка после достаточно большого количества дней, учитывая ее режим ходьбы?

Продвинутый стартер

Руки вместе

Стрелки часов вместе в полночь.В какое время они вместе?

Продвинутый стартер

HCF и LCM даны

Если даны HCF, LCM и меньшее из двух чисел, можете ли вы найти другое?

Продвинутый стартер

Сколько левшей?

Определите количество членов, если дана вероятность случайного выбора левых элементов.

Продвинутый стартер

Сто пятьдесят процентов

Разделите 110 на две части так, чтобы большая часть составляла 150% меньшей части.

Продвинутый стартер

Key Eleven

Докажите, что построенное определенным образом четырехзначное число будет кратно одиннадцати.

Продвинутый стартер

Log Perfection

Определите, верны ли данные утверждения, содержащие логарифмы

Продвинутый стартер

Логарифмическое уравнение

Решите уравнение, содержащее логарифмы с разными основаниями

Продвинутый стартер

Максимум продукта

В сумме два числа дают 10.Какой самый крупный продукт, который они могли бы иметь?

Продвинутый стартер

Кратное сумме цифр

Какое число в шесть раз больше суммы его цифр?

Продвинутый стартер

Девятизначные числа

Сколько у них различных девятизначных чисел, которые содержат каждую из цифр от одного до девяти?

Продвинутый стартер

Пол другого ребенка

Какова вероятность того, что второй ребенок тоже мальчик?

Продвинутый стартер

Соотношение сторон

Рассчитайте соотношение сторон листа бумаги формата A4 без каких-либо измерений.

Продвинутый стартер

Paper Surprising Perimeter

Найдите периметр сложенного листа бумаги формата A4, как описано в этом коротком видео.

Продвинутый стартер

Параллельные графики

Определите по их уравнениям, какие из прямых графиков параллельны и перпендикулярны.

Продвинутый стартер

Мешки для пенни

Можете ли вы поместить 63 пенни в мешки таким образом, чтобы вы могли раздать любую сумму денег (от 1 пенни до 63 пенни), отдав выбор из этих расфасованных пакетов?

Продвинутый стартер

Perennial Rivals

Какая футбольная команда первой выиграет четыре матча?

Продвинутый стартер

Перестановочные функции

Найдите пары функций, которые коммутативны относительно композиции.

Продвинутый стартер

Отрезок веревки

Найдите место, где нужно разрезать кусок веревки так, чтобы получился круг и квадрат равных площадей.

Продвинутый стартер

Pizza Slice

Задача, которую можно решить, рассматривая площади треугольника и сектора круга.

Продвинутый стартер

Произведение индексов

Найдите произведение неизвестных индексов, входящих в два уравнения

Продвинутый стартер

Середины четырехугольника

Какая форма создается, когда середины сторон четырехугольника соединяются вместе?

Продвинутый стартер

Сдержанная блоха

Сколько разных мест может найти блоха после 8-футовых прыжков на север, юг, восток или запад?

Продвинутый стартер

Обратное соединение

Найдите общее правило для разницы между двузначным числом и тем же числом с перевернутыми цифрами.

Продвинутый стартер

Рис на шахматной доске

Сколько зерен риса находится на шахматной доске, если в каждом квадрате содержится вдвое больше зерен, чем в предыдущем квадрате.

Продвинутый стартер

Богатые или бедные?

Интересный результат процентного увеличения и уменьшения

Продвинутый стартер

Дорожные соединения

Спроектируйте дороги для соединения четырех домов, которые находятся на углах квадрата со стороной длиной в одну милю, чтобы минимизировать общую длину дорог.

Продвинутый стартер

Сумма одного и того же ряда

Найдите арифметический ряд и геометрический ряд, которые имеют одинаковую сумму первых пяти членов.

Продвинутый стартер

Одинаковые три цифры

Найдите выражения, содержащие индексы, и оцените числа, содержащие одинаковые цифры.

Продвинутый стартер

Семнадцать верблюдов

Объясните математику классической истории разделения дробей девятнадцатого века.

Продвинутый стартер

Single Fraction

Упростите выражение, включающее дроби, показатели степени и квадратный корень.

Продвинутый стартер

Круги скорости

Найдите диаметры окружностей в углах квадрата.

Продвинутый стартер

Отверстие в сфере

Найдите объем оставшейся части сферы после того, как в ней было просверлено 10-сантиметровое цилиндрическое отверстие.

Продвинутый стартер

Квадрат в прямоугольнике

Найдите площадь квадрата, нарисованного под диагональю прямоугольника

Продвинутый стартер

Tan 22,5

Найдите точное значение tan 22,50 без использования калькулятора.

Продвинутый стартер

Результаты тестов

Изучите заблуждение о том, что при сложении дробей вы складываете как числители, так и знаменатели

Продвинутый стартер

Три прямоугольных треугольника

Вычислите длины сторон без меток этих прямоугольных треугольников.

Продвинутый стартер

Transum Tonic

Какое наибольшее количество флаконов невозможно купить, если они поставляются в упаковках по 6, 9 и 20?

Продвинутый стартер

Tri-Junction

Реальная жизненная ситуация, которую можно проанализировать с помощью древовидной диаграммы.

Продвинутый стартер

Треугольник или четырехугольник

Может ли четырехугольник иметь прямой угол?

Продвинутый стартер

Два равно одному

Что не так с алгебраическими рассуждениями, которые показывают, что 2 = 1?

Продвинутый стартер

Два действительных числа

Сумма обратных двух действительных чисел равна -1, а сумма их кубиков равна 4.Кто они такие?

Продвинутый стартер

Незаконченная игра

Разделите приз в справедливом соотношении, в зависимости от вероятности желания каждого игрока.

Продвинутый стартер

Unlucky Seven Eleven

Следуйте инструкциям, чтобы умножить выбранное число, а затем объясните полученный результат.

Продвинутый стартер

Код гласных

Сколько способов вы можете создать код для гласных, назначив каждой гласной разные гласные?

Продвинутый стартер

Сводки погоды

Какие пять различных целых чисел умножаются и дают 12?

Продвинутый стартер

Какой вопрос?

Запишите все возможные вопросы, которые можно было бы задать, если бы это была диаграмма из учебника математики.

Продвинутый стартер

X Разделено на 2 года

Почему разные калькуляторы не согласовывают порядок операций?

Продвинутый стартер

Мои лучшие математические и логические головоломки (Math & Logic Puzzles) (Мягкая обложка)

5,95 долл. США

НЕТ В МАГАЗИНЕ, но мы, вероятно, сможем заказать его для вас

Описание

За 25 лет работы в качестве автора колонки «Математические игры» для журнала Scientific American Мартин Гарднер каждые шесть месяцев посвящал колонку коротким математическим задачам или головоломкам.Он был особенно внимателен к представлению новых и незнакомых головоломок, которые не вошли в такие классические сборники, как коллекции Сэма Лойда и Генри Дудени. Позже эти головоломки были опубликованы в сборниках книг, включающих отзывы читателей об альтернативных решениях или интересных обобщениях.
Настоящий том содержит богатый выбор из 70 лучших из этих головоломок, в некоторых случаях включая ссылки на новые разработки, связанные с головоломкой. Теперь энтузиасты могут бросить вызов своим навыкам решения и потревожить свое эго с помощью таких стимулирующих умов, как The Returning Explorer, The Matilated Chessboard, Scrambled Box Tops, The Fork in the Road, Bronx vs.Brooklyn, Touching Cigarettes и 64 других задачи, связанных с логикой и базовой математикой. Решения включены.

Об авторе