Примеры для 5 класса по математике: Математика 5 класс, примеры и задачи

Содержание

Основные правила математики с примерами. 5 класс — Сайт учителя математики Косыхиной Н.В.

Основные правила математики с примерами. 5 класс

Содержание
  • Натуральные числа
  • Сравнение натуральных чисел
  • Свойства сложения
  • Формула пути
  • Корень уравнения
  • Правила решения уравнений
  • Отрезок, прямая, луч
  • Угол, биссектриса угла
  • Углы: развернутый, прямой, острый, тупой
  • Многоугольники. Равные фигуры
  • Треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
  • Треугольники: равнобедренный, равносторонний, разносторонний
Натуральные числа

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и т. д., которые используют при счете предметов, называют натуральными.

Сравнение натуральных чисел

Число меньше любого натурального числа.

0<1, 0<100

Из двух натуральных чисел, которые имеют разное количество цифр большим является то, у которого количество цифр больше.

4352⏟4>999⏟3

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр

3561>3559

Свойства сложения

Переместительный закон: 

15+10=10+15

Сочетательный закон:

(23+15)+25=23+(15+25)

Формула пути
S=V·t,где S — пройденный путь, V — скорость движения, t — время, за которое пройден путь S

 

Корень уравнения

Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке его вместо буквы превращает уравнение в верное числовое равенство.

2·x+10=16

x = 3 — корень, так как 2·3+10=16

Что значит «Решить уравнение»

Решить уравнение — это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

Правила решения уравнений
  • Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

20слагаемое+xслагаемое=100суммаx = 100 — 20x = 80

  • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности при­бавить вычитаемое.

xуменьшаемое—10вычитаемое=40разностьx = 40 + 10x = 50

  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

50уменьшаемое—xвычитаемое=40разностьx = 50 — 40x = 10

  • Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение раз­делить на известный множитель.

xмножитель·7множитель=56произведениеx = 56 : 7x = 8

  • Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.

xделимое:8делитель=9частноеx = 9 · 8x = 72

  • Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

42делимое:xделитель=7частноеx = 42 : 7x = 6

Отрезок, прямая, луч
Отрезок

Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками(концами) и все точки между этими концами(внутренние точки отрезка)

Свойство длины отрезка

Если на отрезке отметить точку , то длина отрезка равна сумме длин отрезков и .

Равные отрезки

Два отрезка называют равными, если они совмещаются при наложении.

Свойство прямой

Через две точки проходит только одна прямая.

Измерить отрезок

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается

Ломаная

Ломаная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных друг с другом

Луч

Луч (полупрямая) — это геометрическая фигура, часть прямой, состоящая из точки(начала луча) и всех точек прямой, лежащих по одну сторону от начала луча.В названии луча присутствуют две буквы, например, . Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

 

Угол, биссектриса угла
Угол

Фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало, называют углом.

Равные углы

Два угла называют равными, если они совмещаются при наложении.

Свойство величины угла

Если между сторонами угла ∠ провести луч , то градусная мера  ∠ равна сумме градусных мер углов ∠ и ∠, то есть ∠ = ∠+ ∠.

Биссектриса угла

Луч, который делит угол на два равных угла, называется биссектрисой угла.

Углы: развернутый, прямой, острый, тупой
Развернутый угол

Угол, стороны которого образуют прямую, называют развернутым. Градусная мера развернутого угла равна 180°.

Прямой угол

Угол, градусная мера которого равна 90°, называют прямым.

Острый угол

Угол, градусная мера которого меньше 90°, называют острым.

Тупой угол

Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°, называют тупым.


 

Многоугольники. Равные фигуры
Равные многоугольники

Два многоугольники называют равными, если они совмещаются при наложении.

Равные фигуры

Две фигуры называют равными, если они совмещаются при наложении.

Треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
Остроугольный треугольник

Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником.

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником.

Тупоугольный треугольник

Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником.

Треугольники: равнобедренный, равносторонний, разносторонний
Равнобедренный треугольник

Если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным треугольником.

Равносторонний треугольник

Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним треугольником.

Периметр равностороннего треугольника

Если сторона равностороннего треугольника равна , то его периметр вычисляют по формуле

Разносторонний треугольник

Если три стороны треугольника имеют разную длину, то его называют разносторонним треугольником.

Прямоугольник. Квадрат. Периметр
Прямоугольник

Если в четырехугольнике все углы прямые, то его называют прямоугольником.

Свойство прямоугольника

Противоположные стороны прямоугольника равны.

Периметр прямоугольника

Если соседние стороны прямоугольника равны и , то его периметр вычисляют по формуле

Квадрат

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.

Периметр квадрата

Если сторона квадрата равна , то его периметр вычисляют по формуле .

Умножение. Свойства умножения
Умножение

 


  • Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю.
  • Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
  • Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
Свойства умножения
  • Переместительный закон умножения:
  • Сочетательный закон умножения: 
  • Распределительное свойство умножения относительно сложения:  

2·(3+10) = 2·3 + 2·103·11 + 3·4 = 3·(11 + 4)

  • Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

2·(15—7) = 2·15 — 2·73·10 — 3·4 = 3·(10 — 4)

Деление. Деление с остатком
Деление

Для натуральных чисел равенство   является правильным, если является правильным равенство

15 : 5 = 3 -правильное равенство, так как  равенство 5 · 3 = 15 верное

В равенстве    число называют делимым, число — делителем, число и   запись  — частным от деления, отношением, долей.

На ноль делить нельзя.

Для любого натурального числа  правильными являются равенства:

,

Деление с остатком

, где  — делимое, — делитель, — неполное частное, — остаток, .

154делимое=50делитель · 3неполное частное + 4остаток,    4<50

Если остаток равен нулю, то говорят, что число делится нацело на число .

Площадь. Площадь квадрата, прямоугольника
Свойства площади фигуры

Равные фигуры имеют равные площади;

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон, выраженных в одних и тех же единицах.

Площадь квадрата

,

где  — площадь квадрата,  — длина его стороны.

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба
Свойства объема фигуры

Равные фигуры имеют равные объемы;
Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

Объем прямоугольного параллелепипеда
  • ,

где — объем параллелепипеда, , и  — его измерения, выраженные в одних и тех же единицах;

, где — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

  • ,

где  — площадь основания параллелепипеда, — его высота.

Объем куба

,

где  — объем куба,  — длина его ребра.

 

Дроби: правильная, неправильная, сравнение дробей
Правильная дробь

Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называют правильной

Неправильная дробь

Дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

Сравнение дробей
  • Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше, и меньше та, числитель которой меньше.
  • Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которого меньше, и меньшая та, знаменатель которой больше.
  • Все правильные дроби меньше единицы, а неправильные — больше или равны единице.
  • Любая неправильная дробь больше любой правильной дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
  • Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.
  • Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.
Сложение и вычитание смешанных чисел
  • Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части.
  • Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо от целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Чтобы неправильную дробь, числитель которой не делится нацело на знаменатель, преобразовать в смешанное число, нужно

  • числитель разделить на знаменатель;
  • полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток — как числитель его дробной части.

227= смешанное число? 7322—211  227=317      

 

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь нужно

  • целую часть числа умножить на знаменатель дробной части;
  • к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
  • эту сумму записать как числитель неправильной дроби;
  • в его знаменателе записать знаменатель дробной части смешанного числа.

523= неправильная дробь?523=5*3+23=15+23=173

Десятичные дроби: свойства, сравнение, округление
Свойства десятичной дроби

Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получим дробь, равную данной.

Значение дроби, которая заканчивается нулями, не изменится, если последние нули в его записи отбросить.

2,23  = 2,230 = 2,230000005,50000=5,50000=5,5

Сравнение десятичных дробей

Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и разным количеством цифр после запятой, надо

  • с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях,
  • после чего сравнить полученные дроби поразрядно.

Сравнить 5,03 и 5,0375.5,03⏟2=5,0300⏟4    и     5,0375⏟4  ; 5,0300 < 5,0375.

Округление десятичных дробей

Для того чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и т. д., надо

  • все следующие за этим разрядом цифры отбросить.
  • если при этом первая из цифр, которые отбрасывают равна 0,1, 2, 3, 4, то последнюю из цифр, которые оставляют, не меняют;
  • если же первая из цифр, которые отбрасывют, равна 5, 6, 7, 8, 9, то последнюю из цифр, которые оставляют, увеличивают на единицу.

Округлить 5,248 и 3,952:а) до десятых:5,248≈5,2; 3,952≈4,0;б) до сотых:5,248≈5,25;3,952≈3,95.

Десятичные дроби: сложение, вычитание
Сложение десятичных дробей

Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:

  •  уравнять количество цифр после запятых;
  •  записать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого;
  •  сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа;
  • поставить в полученной сумме запятую под запятыми.

Сложить 2,5 и 3,623.2,500⏟3 и 3,263⏟3;2,500+3,2635,763

Вычитание десятичных дробей

Чтобы найти разность двух десятичных дробей, нужно:

  •  уравнять количество цифр после запятых;
  • записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого;
  •  выполнить вычитание так, как вычитают натуральные числа;
  • поставить в полученной разности запятую под запятыми.

Вычесть 3,27 и 3,009.3,270⏟3  и 3,009⏟3;3,270—3,0090,261

Десятичные дроби: умножение, деление
Умножение десятичных дробей

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

  • перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые;
  • в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Умножить 1,5 и 2,25.2×2,2511,5+1125225·33,375 —количество цифр после запятой

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Умножить 1,235 на 10, 100, 1000.а) на 10:1,235 ×10⏟1=12,35б) на 100:1,235 ×100⏟2 = 123,5в) на 1000:1,235 ×1000⏟3=1235,0 = 1235

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Умножить 512,3 на 0,1,   0,01 и  0,001.а) на 0,1:512,3 ×0,1⏟1=51,23б) на 0,01:512,3 ×0,01⏟2=5,123в) на 0,001:512,3 ×0,001⏟3=0,5123

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, надо:

  • перенести в делимом и в делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;
  • выполнить деление на натуральное число.

Разделить 24,2 на 0,02.24,2 : 0,02⏟ 2= 2420,0 : 2 = 2420 : 2 = 1210.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

 Разделить 25,5 на 10, 100, 1000.а)  на 10:25,5 : 10⏟1=2,55;б) на 100:25,5 : 100⏟2=0,255;в)  на 1000:25,5 : 1000⏟3=0,0255;

 

Среднее арифметическое

Средним арифметическим нескольких чисел называют результат деления сумму этих чисел на количество слагаемых.

Найти среднее арифметическое  чисел 15, 25 и 20.

15+25+20⏞сумма чисел3⏟количество чисел = 603= 20
Примечание:

Задача. Автомобиль 200 км ехал со скоростью 50 км/ч. Затем 120 км он ехал со скоростью 30 км/ч. Найти  среднюю скорость.

Здесь

 Vсредняя =Sобщtобщ .

1) 200 + 120 = 320(км) -весь путь;

2) 200 : 50 = 4(ч) — время, затраченное на 1-ую часть пути;

3) 120 : 30 = 4(ч) — время, затраченное на 2-ую часть пути;

4) 4 + 4 = 8(ч) — все время;

5) 320 : 8 = 40(км/ч) — средняя скорость.

Ответ: 40 км/ч.

Процент

Процентом  называют сотую часть величины или числа 1%=

Найти 4% от числа 20.20 : 100 = 0,2  (0,2 —это 1% от числа 20);0,2 × 4 =0,8( 0,8—искомое число).Или   4% = 4100 = 0,04;0,04 ×20 = 0,8.

Тест по математике за 5 класс. Учебник Виленкина Н.Я

Если Ваш ученик обучался по программе Виленкина Н.Я и Вы хотите оценить его уровень до обращения к репетитору — пройдите предварительный тест по математике за 5 класс. Решите 30 несложных заданий и проверьте введенные ответы. Получив результаты тестирования накануне проведения первого урока, репетитор по математике сможет точнее подобрать содержание очного теста и быстрее определиться со стратегией ведения занятий.

Задание 2. Вычислите 7 мин 12 сек — 3 мин 40 сек


Выберите ответ:

Задание 5. Выразите в килограммах 7 тонн 4 центнера


Выберите ответ:

Задание 7. Вычислите


Выберите ответ:

Задание 8. Упростите выражение


Выберите ответ:

Задание 9. Укажите выражение для вычисления периметра четырехугольника, у которого две стороны равны по х см, третья больше каждой из них на 8 см, а длина четвертой меньше третьей на 3 см.  


Выберите ответ:

Задание 16. Выразите в квадратных метрах площадь 2 га 5 а


Выберите ответ:

Задание 17. Найдите объем прямоугольного параллелепедас измерениями 2см,3см и 4 см. Ответ укажите в кубических миллиметрах!!!. 


Выберите ответ:

Задание 18. Найдите площадь поверхности куба, если его ребро равно 3 м. Ответ дайте в квадратных дециметрах.


Выберите ответ:

Задание 19. Какая часть круга закрашена? 


Выберите ответ:

Задание 23. Переведите дробь из обыкновенной в десятичную. 


Выберите ответ:

Задание 24. Выполните действия:


Выберите ответ:

Задание 25. Сравните дроби 7,3 и 7,285


Выберите ответ:

Задание 26. Найдите корень уравнения


Выберите ответ:
Я хочу отправить результаты на почту

Меня зовут
и я хочу отправить свои результаты
на e-mail

Когда репетитор по математике составляет задания для тестового урока всегда возникает проблема отбора наиболее важных для текущей ситуации упражнений. В 5 классе дети приобретают множество различных навыков, которые в полном объеме необходимо проверить. Это умение вычислять, сравнивать, переводить и преобразовывать, составлять и решать уравнения, искать части от целого и целое по его части, находить параметры движения и многое другое. Полностью все типовые задания репетитору по математике не охватить. Он-лайн дополнение к реальному очному тестированию предоставит репетитору дополнительные данные о знаниях ученика. Я надеюсь, что скоро появится возможность сохранения результатов тестирования и их отправки на любой e-mail любому репетитору по математике. Решайте другие тесты на моем сайте. У меня имеется небольшая он-лайн база вариантов для подготовки к ЕГЭ по математике. Постепенно страницы сайта будут дополняться новыми тестами.

Репетитор по математике, Колпаков А.Н. — Москва, Строгино.

Урок-игра по математике для 5 класса

Задачи проведения урока- игры по математике в школе:

Учебные:

  1. Совершенствовать профессиональное мастерство педагогов в процессе подготовки, организации и проведения урока.
  2. Повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор.
  3. Углубить представления обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни.
  4. Развитие у обучающихся умений работы с учебной информацией, развитие умений планировать и контролировать свою деятельность.

Развивающие:

  1. Развивать у обучающихся интерес к занятиям математикой.
  2. Выявлять учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углублению своих знаний по математике.
  3. Развивать речь, память, воображение и интерес через применение творческих задач и заданий творческого характера.

Воспитательные:

  1. Воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.
  2. Воспитание умений применять имеющиеся знания на практике.
  3. Воспитание умений защищать свои убеждения, делать нравственную оценку деятельности окружающих и своей собственной.

Ожидаемые результаты:

  1. Подтверждение имеющихся у обучающихся базовых знаний в соответствии с тематикой урока математики.
  2. Знакомство с видами творческой самостоятельной деятельности и развитие навыков её выполнения.
  3. Выявление круга учащихся, стремящихся к углублению знаний по математике.
  4. Вовлечение родителей в совместную с учащимися деятельность при проведении мероприятий.
  5. Расширение историко-научного кругозора учащихся в области математики.
  6. Развитие коммуникативных умений при общении с учениками разного возраста.

Формы поощрения активных и успешных участников:

  1. Награждение индивидуальных победителей грамотами образовательного учреждения и призами.
  2. Выставление хороших оценок в журнал активным и успешным обучающимся.

Мероприятия не должны быть затянуты по времени. Необходимо учитывать также то обстоятельство, что возрастает учебная нагрузка на детей. Содержание урока математики должно быть подобрано так, чтобы всем было интересно, а разноуровневые задания позволили бы каждому почувствовать себя успешным. Урок – игра по математике должна проходить под девизом: “Успех порождает успех!”

Итак, ученики делятся на две команды и выбирают себе командира.

1-й конкурс «БЛИЦТУРНИР»

Командам предлагается решить пример, содержащий все математические действия, но выполнить это задание всей командой.

  • 1-й ученик – расставляет порядок действий.
  • 2-й ученик – выполняет первое действие.
  • 3-й ученик – выполняет второе действие.
  • 4-й ученик – выполняет третье действие.
  • 5-й ученик – выполняет четвертое действие.
  • 6-й ученик – выполняет пятое действие и записывает ответ.

Ряд 1: 14 + (36*18 – 522:87) – 21= 635

36*18=648; 2) 522:87=6; 3) 648 – 6 = 642; 4) 14+642=656; 5) 656 -21 = 635

Ряд 2: 23 + (468: 78 + 46 * 24) – 157 = 976

1) 468:78=6; 2) 46*24=1104; 3) 1104+6=1110; 4) 23+ 1110 = 1133;

5) 1133 – 157= 976

Ряд 3: 689 – (621: 69 + 35*18) + 57=107

621: 69 = 9; 2) 35*18=630; 4) 630 +9 = 639; 5) 689 -639 = 50: 6) 50+57=107  [5] 

2-й конкурс «ПОДУМАЙ»

Оценка: 5 баллов за правильно решенную задачу.

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, кто какое место занял, ребята ответили:

— Коля ни первое, ни четвертое.

— Боря занял второе место.

-Вова не был последним из четвертых.

— Кто какое место занял?

(1-Вова,2- Боря, 3- Коля,4-Юра) [4] 

3-й конкурс «ЗАДАНИЯ»

1)) Из разных цифр я сделал «бусы»

А в те кружки, где чисел нет,

Поставьте быстро вы ответ,

Чтоб данный нам открыть секрет

40 : 5
 

2) Буханка хлеба весит полкило и полбуханки. Сколько весит целая буханка? (ответ: 1 кг).

3) Число, увеличив себя вдвое, посмотрело на себя в зеркало и увидело там 906. Какое это число? (ответ: 453).

4) Восстановите стертые цифры 5* 683 <50 6*1.

5) В семье 6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье? (ответ: 7)

6) Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов? (ответ: 9) [2]  

4-й конкурс «ХУДОЖНИК»

На доске две одинаковые заготовки. Кто быстрее нарисует рисунок, соединив отрезками числа, делящиеся на 3. Участвуют по 2 человека от команды.

В это время проводится конкурс болельщиков 

5-й конкурс «БОЛЕЛЬЩИК»

1) Назови два числа, разность которых равна их сумме. (ответ: 0+0 = 0–0)

2) Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 2 до 23? (ответ: 0) 

3) Что больше произведение или сумма всех цифр от 0 до 9? 

(ответ: сумма) 

4) Шел мужик в Москву и повстречал 7 женщин, у каждой из них по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (один) 

5) Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца? (два человека заплатят больше, чем один)

6) Назовите два числа, сумма которых равна их произведению.

(ответ: 2 + 2 = 2 •2)

7) На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (ответ: 50)

8) Горело 5 свечей. Две из них погасло. Сколько свечей осталось?

(ответ: 5)

9) Одна сторона прямоугольника 8 см, а другая на 2 см больше. Какова площадь этого прямоугольника? (ответ: 80 кв. см)

10) Сумма двух чисел больше одного из них на 17 и больше другого на 13. Чему равны эти числа? (ответ: 13 и 17) [3]  

6-й конкурс «ВЫИГРАЙ ИГРАЮЧИ»

Лучший счетчик.

На доске написан ряд чисел, например: 24, 81, 49, 32, 72, 45, 56, 27 и 18. К доске выходят двое учащихся. По команде учителя один слева, другой справа пишут числа, при умножении которых получаются данные результаты. Тот, кто первым дойдет до середины и верно выполнит задание, считается победителем.

Считай – не зевай!

В игре участвуют две команды по пять человек. У играющих на груди таблички с двузначными числами. Таблички команд различаются только по цвету.
В 5-6 шагах перед каждой командой ставится стул. Учитель предлагает играющим какой-либо арифметический пример в два или три действия. Допустим: 36:4∙5 или: (29+25):6∙5. Играющие в уме подсчитывают результат. Тот, у кого окажется табличка с ответом (в данном случае 45), бежит к стулу и садится на него.
Примеры составляются заранее в зависимости от написанных на карточках чисел. Запомнить примеры на слух трудно, поэтому лучше написать их на табличках и показывать командам. Очко засчитывается той команде, представитель которой сядет на стул раньше.  [1] 

7-й конкурс «ВИКТОРИНА»

Вопросы для двух команд (1 балл за правильный ответ).

1.Высший балл в школах России (5)

2.Эффективный способ снять умственное и физическое напряжение, который надежно устраняет утомление, повышает защитные силы организма. (сон)

3.Назовите пословицу или поговорку про сон. (утро вечера мудренее!)

4.Сколько лет спал Илья Муромец. (33)

5.Наименьшее четное число (2)

6.Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)

7.Масса кубического метра воды. (1000 кг.)

8.Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. (угол)

9.Соперник нолика (крестик)

10.Если съесть одну сливу, что останется? (косточка) [3]  

8-й конкурс «ГОНКА ЗА ЛИДЕРОМ»

Право первого ответа имеет команда, набравшая меньшее количество баллов.

  1. Очень плохая оценка знаний. (Двойка.)
  2. Сколько козлят было у многодетной козы? (Семь.)
  3. Наименьшее составное число. (Два.)
  4. Сотая часть числа. (Процент.)
  5. Геометрическая фигура в любовных делах? (Треугольник.)
  6. Количество сторон в квартете. (Четыре.)
  7. Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько нужно варить 5 яиц? (4 минуты)
  8. Назовите наименьшее натуральное число. (1)
  9. В семье 5 сыновей у каждого есть сестра. Сколько это человек? (6 человек)
  10. Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех? (Запятую) [5]  

Итог урока.

Подсчет баллов. Оценивание учащихся, вручение медалей. 

Урок сегодня завершён, но каждый должен знать:

Что спорт, упорство, ум и труд
К успеху в жизни приведут!

Спасибо за урок! А сейчас у меня к вам небольшая просьба. На доске прикреплены изображения солнца и тучки. Возьмите себе на память об этом уроке то из них, которая на ваш взгляд олицетворяла урок. 

 

Интерактивный тренажёр по математике для 5 класса к учебнику Дорофеева Г.В. и Петерсон Л.Г.

Описание Интерактивный тренажёр по математике к учебнику Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон для 5 класса позволяет ученику тренироваться в решении всех типов задач и примеров. В каждом типе задач предлагается 10 –50 вариантов постановки вопроса и неограниченное количество изменений численных значений используемых объектов.
Тренажёр охватывает объём материала, изучаемого в 5 классе школьной программы по математике, и обеспечивает эффективную тренировку ученика в устном счёте и при решении типовых задач и примеров.

Тренажёр имеет два режима работы
Режим обучения. Предназначен для использования учеником во время учебного процесса. Он выбирает тему, а тренажер генерирует задание. Каждое последующее задание по теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса.
Режим контроля. В этом режиме формируется группа из нескольких заданий, решение которых позволяет объективно оценить знания ученика по выбранной теме (оценка выставляется компьютером). Режим особенно удобен для мотивации активности ученика при наличии дополнительных побуждающих факторов.
Изменение размеров рабочего поля тренажера позволяет применять его как на обычном компьютере при индивидуальном обучении, так и в классе при использовании электронной интерактивной доски.

Скачать демоверсию

Скачать бесплатную демоверсию интерактивного тренажёра по математике для 5 класса к учебнику Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон
Объем программы 17,1 – Мб.
Демоверсия расположена на ресурсе Яндекс. Диск.
Проверено антивирусной программой.
Примечание: если у вас демонстрационная версия программы не запускается, попробуйте отключить антивирусную программу и скачать программу ещё раз.

Технические характеристики

Язык интерфейса программы – русский.
Операционная система – Windows 2000/XP/Vista/7/8/10.
Примечание: приложение НЕ работает на платформах Linux, Mac и Android.

Оплата и доставка

– Методы оплаты
Вы можете выбрать наиболее удобный для Вас способ оплаты. Интернет-магазин «Интеграл» предлагает Вам следующие варианты оплаты:
  • Банковские карты.
  • Интернет-банкинг – онлайн платежи.
  • Терминалы оплаты.
  • Банковские переводы.
  • Электронные деньги.
Более подробнее о методах оплаты.
– Доставка
Электронная доставка бесплатная. Электронный ключ или ключ активации высылается на e-mail заказчика после оплаты. При необходимости также высылается ссылка на скачивание.
На текущий момент мы не пересылаем покупателям коробочные версии или программы, записанные на CD или DVD носителях.
По всем вопросам обращайтесь на наш контактный e-mail: [email protected].

Отзывы покупателей о программе

Отзывов пока нет!

Демоверсия ВПР 2020 по математике 5 класс

В апреле 2020 года пройдут всероссийские проверочные работы ВПР по математике в  5 классах. (Проект расписания ВПР 2020)

Официальный сайт ВПР 2020 ФИОКО для 5 класса опубликовал образцы ВПР по всем предметам, чтобы участники могли ознакомиться с примерными вариантами заданий и критериями оценивания.

ВПР по математике 5 класс — демоверсия 2020 год

Типы заданий, сценарии выполнения заданий ВПР 2020 по математике для 5 класса

Проверочная работа содержит 14 заданий.

В заданиях 1–3 проверяется владение понятиями «делимость чисел», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь».

В задании 4 проверяется умение находить часть числа и число по его части.

Заданием 5 контролируется умение находить неизвестный компонент арифметического действия.

В заданиях 6–8 проверяются умения решать текстовые задачи на движение, работу, проценты и задачи практического содержания.  

В задании 9 проверяется умение находить значение арифметического выражения с натуральными числами, содержащего скобки.

Заданием 10 контролируется умение применять полученные знания для решения задач практического характера. Выполнение данного задания требует построения алгоритма решения и реализации построенного алгоритма.

В задании 11 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.

Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков геометрических построений.

Заданием 13 проверяется развитие пространственных представлений.

Задание 14 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.

Успешное выполнение обучающимися заданий 13 и 14 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям свидетельствует о целесообразности построения индивидуальных образовательных траекторий для обучающихся в целях развития их математических способностей.

Смотрите также:

Переводной экзамен по математике (5 класс)

1. Бессонова Жанна Петровна

2. МОУ «ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 78», г.Саратов

3. учитель математики, информатики и ИКТ.

Переводной экзамен по математике (5 класс)

Экзаменационная работа по структуре и содержанию приближена к новой форме итоговой аттестации в 9 классе.

Экзаменационная работа состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности, предусматривающих задания с выбором ответа из четырех предложенных.

Часть 2 содержит 4 задания повышенного (по сравнению с базовым) уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Время выполнения работы

На проведение экзамена отводится 90 минут.

Условия проведения экзамена и проверки работ

Ответы первой части работы записываются в бланк в специально отведенное для этого место. Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Задания второй части также выполняются на бланках в отведенное для этого место с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.

Дополнительные материалы и оборудование

Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.

Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

За каждое верно выполненное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл.

Задания второй части оцениваются в 2 балла. Учащийся, демонстрирующий умение решить ту или иную задачу, получает установленный балл, или балл, на 1 меньше установленного.

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.

Экзаменационная работа составлена в 2-х вариантах. К экзаменационной работе прилагается бланк для заполнения ответов 1 части. Бланк заполняется черной гелевой ручкой печатными буквами. Для объективности выставления оценки бланк разделен на 2 части. В 1-ой части есть ФИО ученика и код ученика. Во 2-ой части, которая отдается проверяющему учителю — только код ученика.

Переводной экзамен по математике 5 класс. Вариант 1.

Часть 1.

При выполнении заданий 1-11 выберите номер правильного ответа.

1. Длина отрезка равна 45 м 9 дм. Выразите ее в сантиметрах.

А) 45090 см

2. Составьте выражение для решения задачи: «У Ани было k ручек, а у Тани на 7 ручек меньше. Сколько ручек у них вместе?»

А) k + 7

3. Решите уравнение: 7х + 2,4=34,6.

А) 30

4. Упростите выражение: 7m – 4m+8n – 7n.

А) 3m+n

5. На склад привезли 210 ящиков яблок и слив, причем из них занято сливами. Сколько ящиков яблок привезли на склад?

А) 490

6. Вычислите:

А) 1,6

7. Округлите 127,3147 до сотых

А) 127,31

8. На спортивных соревнованиях пятеро судей оценили выступление фигуриста оценками: 4,9; 4,7; 5,6; 5,3; 4,7. Найдите среднюю арифметическую оценку фигуриста.

А) 25,2

9. Вычислите:

А)

10. В автосалоне 40 машин. Из них машин марки «Mazda» составляет 20% всех машин салона. Сколько машин марки «Mazda» в автосалоне?

А) 20

11. Найдите по рисунку величину угла АОВ.

В

380

А О С

А) 3220

Часть 2.

При выполнении заданий 12-15 запишите подробное решение, выполняемого задания и ответ.

12. Лодка шла по течению реки 0,9ч и против течения 0,5ч. Собственная скорость лодки 4,7 км/ч, а скорость течения 1,2км/ч. Какой путь прошла лодка за это время?

13. Решите уравнение: 2,3х+2,5х + 31 = 67.

14. В коробке лежали карандаши. Сначала из нее взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 6 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

15. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 20,9 см3, а площадь дна составляет 3,8 см².

Переводной экзамен по математике 5 класс. Вариант 2.

Часть 1.

При выполнении заданий 1-11 выберите номер правильного ответа.

1. Длина отрезка равна 70 м 3 дм. Выразите ее в сантиметрах.

А) 7030 см

2. Составьте выражение для решения задачи: «У Коли было h солдатиков, а у Вани на 8 солдатиков меньше. Сколько солдатиков у них вместе?»

А) h+8

3. Решите уравнение: 6x+3,7=38,5

А) 5,08

4. Упростите выражение: 7a – 3a+8b – 6b.

А) 6ab

5. В книге 520 страниц. Вася прочитал книги. Сколько ему осталось прочитать?

А) 195

6. Вычислите:

А) 138

7. Округлите 7,13651 до тысячных

А) 7,137

8. Купили четырех телят массой 77,3кг; 68,5кг; 65,8кг и 59,8кг. Найдите среднюю массу купленных телят.

А) 271,4

9. Вычислите:

А)

10. В коллекции нумизмата 75% всех монет это монеты, выпущенные в XIV веке. Сколько таких монет в коллекции, если всего было 300 монет?

А) 225

11. Найдите по рисунку величину угла МОK.

М

1410

К О С

А) 390

Часть 2.

При выполнении заданий 12-15 запишите подробное решение, выполняемого задания и ответ.

12. Собственная скорость лодки 3,8 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала лодка шла 0,3ч против течения реки, а затем 0,8ч по течению. Какой путь прошла за все это время лодка?

13. Решите уравнение: 3,2х + 0,4х + 13 = 40.

14. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а затем 50% остатка. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

15. Объём прямоугольного параллелепипеда 9,1 см3. Найдите его высоту, если площадь дна составляет 2,6 см.

Заполнять гелевой или капиллярной ручкой ЧЕРНЫМИ чернилами ЗАГЛАВНЫМИ ПЕЧАТНЫМИ БУКВАМИ

Фамилия

———————————————————————————————————————

Номер варианта

Образец написания метки ЗАПРЕЩЕНЫ исправления в области ответов

Ответы на задания части 1 Замена ошибочных ответов на задания части 1

Номер варианта

Б) 4590 см

В) 450090 см

Г) 540 см

Б) k + (k + 7)

В) k + (k — 7)

Г) k + 7k

Б) 4,6

В) 46

Г) 460

Б) 15m-11b

В) 4m+15n

Г) 4mn

Б) 90

В) 120

Г) 300

Б) 2

В) 0,2

Г) 20

Б) 127,32

В) 127,315

Г) 127,314

Б) 4,8

В) 4,7

Г) 5,04

Б)

В)

Г)

Б) 80

В) 200

Г) 8

Б) 1420

В) 1380

Г) 1280

Б) 730 см

В) 70030 см

Г) 7300 см

Б) h — 8

В) h + (h+8)

Г) h + (h — 8)

Б) 5,8

В) 36,2

Г) 58

Б) a-3b

В) 4а + 2b

Г) 8ab

Б) 325

В) 65

Г) 715

Б) 1380

В) 13,8

Г) 1,38

Б) 7,136

В) 7,14

Г) 7,13

Б) 6,785

В) 54,28

Г) 67,85

Б)

В)

Г)

Б) 40

В) 215

Г) 115

Б) 2190

В) 510

Г) 490

Имя

Отчество

Предмет

М

А

Дата

.

.

Код участника

7

8

0

5

0

1

Номер аудитории

Код участника

Класс

Подпись участника тестирования

7

8

0

5

0

1

А

Б

В

Г

А

Б

В

Г

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Номер аудитории

Код участника

Класс

Подпись участника тестирования

7

8

0

8

0

1

Правила и формулы по математике за 5 класс

Автор Administrator На чтение 2 мин. Опубликовано

Мини-справочник по курсу математики состоит из всех правил, понятий и формул, изучаемых детьми в 5 классе. Это настольная книга, которая должна быть под рукой в школе и дома. Сборник поможет вспомнить и решить самую трудную задачу или пример.

Мини-справочник по курсу математики состоит из всех правил, понятий и формул, изучаемых детьми в 5 классе. Это настольная книга, которая должна быть под рукой в школе и дома. Сборник поможет вспомнить и решить самую трудную задачу или пример.

Вся программа в одной книге – это очень удобно. С таким пособием, как правила и формулы по математике за 5 класс ребенок будет щелкать домашние задания, как орешки. Подробное содержание позволит найти необходимую информацию буквально за пару секунд. Ребенку не придется листать толстый учебник в поисках маленькой формулы, это значительно сэкономит время приготовления уроков. Теоретический сборник пригодится и родителям. Заглянув в книгу, папы и мамы моментально восстановят знания и продолжат проверку домашней работы или объяснение непонятной темы.

При подготовке к итоговым работам, правила по математике для 5 класса также необходимы. Ученик сможет повторить необходимую теорию быстро. А после проверки тетради учителем, книга поможет пятикласснику выполнить работу над ошибками.

Формулы по математике для 5 класса разбиты по темам. К каждому правилу приводится пример из математики, а также рисунок – там, где он необходим.

Сборник может стать частью учебной библиотеки Вашего ребенка. Сохраняя книги с правилами за каждый курс, ученик соберет хорошую подборку справочной литературы, которая будет ему необходима при подготовке к выпускным экзаменам. Кроме того, книги-справочники полезны для повторения в начале года или новой темы, опирающейся на предыдущую.

Год издания: 2014
Формат: PDF
Количество страниц: 24
Язык: Русский

 

Скачать бесплатно pravila-i-formuly-matematika-5-klass-uchebnik.pdf

Рабочие листы по математике для 5-го класса — Математика без усилий

Если вы ищете исчерпывающую коллекцию БЕСПЛАТНЫХ распечатываемых заданий по математике для 5-го класса, которые помогут вашим ученикам повторить основные математические темы, то эта страница как раз для вас.

Здесь вы можете найти отличную коллекцию бесплатных математических упражнений и рабочих листов, которые помогут вашим ученикам в подготовке и практике к 5-му классу.

Щелкните каждую тему и загрузите таблицу по математике для 5 класса.

Существует также БЕСПЛАТНЫЙ практический тест по общей математике 5 класса

Надеюсь, вам понравится!

ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Эти рабочие листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет ни в какой форме, включая учебные / личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать их столько, сколько вам нужно. У вас есть разрешение распространять печатные копии среди ваших учеников, учителей, репетиторов и друзей.

У вас НЕТ разрешения отправлять эти рабочие листы кому-либо каким-либо образом (по электронной почте, текстовым сообщениям или другими способами).Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы сами. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, преподавателям, друзьям и т. Д.

Абсолютная лучшая книга

до пятого класса по математике Тест

Математические концепции для 5-го класса

Place Vales и смысл числа

Сложение и вычитание

Умножение и деление

Смешанные операции

Теория чисел

Данные и графики

Паттерны и последовательности

Деньги

Измерение

Время

Геометрический

Трехмерные фигуры

Симметрия и линии

Фракции

Смешанные числа

Пропорции, соотношения и процент

Десятичное

Упражнения по математике для 5-го класса

Целые числа

Округление

Сложение и вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел

Округление и оценки

Римские цифры

Нечетный или четный

Значения места

Числа в словах

Дроби и десятичные знаки

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сравните суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями

Сложите 3 или более дробей с одинаковыми знаменателями

Упрощение дробей

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление дробей с разными знаменателями

Дроби в смешанные числа

Смешанные числа в дроби

Добавление смешанных чисел

Вычесть смешанные числа

Умножение смешанных чисел

Деление смешанных чисел

Сравнение десятичных знаков

Округление десятичных знаков

Сложение и вычитание десятичных знаков

Умножение и деление десятичных знаков

Преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел

Факторинговые номера

Наибольший общий делитель

Наименьший общий множитель

Пропорции и соотношения

Соотношения записи

Коэффициенты упрощения

Создать пропорцию

Подобные рисунки

Простой интерес

Простой интерес

Проблемы с соотношением и ставками в словах

процентов

Расчет процентов

Процент проблем

Наценка, скидка и налог

Статистика

Вероятность проблем

Иметь в виду

Медиана

Геометрия

Площадь квадратов и прямоугольников

Определение углов

Имена многоугольников

Параллельные стороны в четырехугольниках

Периметр и площадь квадратов

Периметр и площадь прямоугольников

Площадь и периметр: проблемы со словами

Окружность круга

Объем кубов и прямоугольных призм

Измерения

Дюймы и сантиметры

Метрические единицы

Измерение расстояния

Измерение веса

Температура

Литры и миллилитры

Деньги

Добавить денежные суммы

Вычесть денежные суммы

Деньги: проблемы со словами

Время

Читать часы

Цифровые часы

Измерение — Время

Симметрия

Сегменты линии

Определите линии симметрии

Параллельные, перпендикулярные и пересекающиеся линии

Трехмерные фигуры

Определите трехмерные фигуры

Подсчет вершин

Считать края

Ищете лучший ресурс, который поможет вам успешно сдать тест по математике для 5-го класса?

Лучшие книги

до пятого класса по математике Тест

Реза — опытный преподаватель математики и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года.Он помог многим студентам поднять результаты стандартизированных тестов и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, преподает как живые, так и онлайн-курсы по математике и математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое влияет на то, как учащиеся воспринимают математику.

Практический тест по общей математике 5-го класса (примеры вопросов)

1.Выразите расчет: «вычти 4 из 18, а затем раздели на 7.»
  1. (4-18) ÷ 7
  2. 4-18 ÷ 7
  3. (18-4) ÷ 7
  4. 18-4 ÷ 7
2. Выберите число, которое завершает уравнение: 21,561,72 < _____
  1. 21,560,72
  2. 21,571,72
  3. 21,461,72
  4. 21,561,71
3. Разделение:
  1. 103
  2. 108
  3. 123
  4. 123
  5. 123
  6. У Берта 4 собаки и 5 банок собачьего корма. Сколько корма получает каждая собака, если Берт дает каждой собаке одинаковое количество корма?
    1. 1/2 банки
    2. 4/5 банки
    3. 1 банка
    4. 1 1/4 банки
    5. 42-дюймовый экран телевизора имеет длину 20 ½ дюйма и ширину 36 ½ дюйм. Какова площадь экрана просмотра?
    1. 114 дюймов 2
    2. 720 дюймов 2
    3. 748 дюймов 2
    4. 748 ¼ дюймов 2
    6.Сколько дюймов в 15 футах?
    1. 0,8 дюйма
    2. 1,25 дюйма
    3. 27 дюймов
    4. 180 дюймов
    7. Сколько единичных кубов поместится в поле ниже?

    1. 25 единичных кубов
    2. 34 единичных куба
    3. 45 единичных кубов
    4. 54 единичных куба
    8. Выберите точку, расположенную в (4,2).

    1. Точка A
    2. Точка B
    3. Точка C
    4. Точка D
    9.Параллелограммы — это четырехгранные фигуры с двумя парами параллельных сторон. Все следующие параллелограммы, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

    1. прямоугольник
    2. трапеция
    3. квадрат
    4. ромб
    10. Выберите правильную пару слов, чтобы завершить следующее утверждение.

    Все _____________ треугольников должны быть _______________ треугольниками.

    1. равносторонний, острый
    2. острый, разносторонний
    3. тупой, равнобедренный
    4. разносторонний, правый

    Ответы и пояснения


    1.C: Если вычитание предшествует делению, оно должно быть заключено в круглые скобки. Фраза «вычесть 4 из 18» означает то же самое, что «18 минус 4».

    2. B: Все остальные числа меньше 21 561,72, но 21 571,72 на 10 больше 21 561,72.

    3. D: Найдите, сколько раз 28 переходит в 35; запишите этот результат (1) над 5. Вычтите 28 (28 X 1) из 35 и уменьшите 8. Найдите, сколько раз 28 переходит в 78; запишите этот результат (2) над 8.Вычтите 56 (28 X 2) из ​​78 и уменьшите число 4. Найдите, сколько раз 28 переходит в 224; запишите этот результат (8) над 4. Вычтите 224 (28 X 8) из 224.

    4. D: Ответ находится путем деления количества банок на количество собак: 5 банок / 4 собаки. Дробь неправильная, поэтому перепишите ее как смешанное число: 4 переходит в 5 один раз (так что целое число равно 1), а остаток равен 5-4 = 1 (поэтому числитель дроби равен 1).

    5. D: Площадь определяется умножением

    6.D: Чтобы преобразовать футы в дюймы, умножьте на множитель:

    7. D: На передней части коробки расположено 18 единичных кубов, поэтому средний и задний также будут иметь по 18 единичных кубов. . 18 X 3 = 54 единичных куба.

    8. A: Точка A расположена в точке (4,2), точка на четыре единицы правее начала координат и на две единицы выше начала координат.

    9. B: Трапеция имеет только одну пару параллельных сторон. Квадрат, прямоугольник и ромб имеют две пары параллельных сторон.

    10. A: Все равносторонние треугольники имеют три равные стороны и три равных угла. Измерение этих углов составляет 60 °, так что эти углы могут быть только острыми.

    Математика — пятый класс — 5012070

    Четырехугольники — Часть 5:

    Узнайте, как классифицировать четырехугольники, в том числе параллелограммы, прямоугольники, ромбы и квадраты, на основе их определяющих атрибутов с помощью диаграмм в этом интерактивном руководстве.

    Это пятая часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы изучить другие руководства из этой серии.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Гонка за округлением:

    Узнайте, как округлить десятичные дроби до тысячных разрядов, помогая Тайризу Черепаху гонять за зайцем в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    День в парке: Время:

    Узнайте, как преобразовать время из секунд в минуты, минут в часы и часов в дни. В этом интерактивном руководстве вы также научитесь переводить время в дробные числа.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Пекарня Баффи, часть 2: умножение дробей:

    Помогите Баффи Бейкеру умножить дроби меньше единицы, связав стандартный алгоритм с визуальными моделями, когда он управляет своей пекарней в этом интерактивном руководстве.

    Это 2-я часть серии из 4-х частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Хижина Кузнечика для Гаса: Графики:

    Помогите построить Хижину Кузнечика для Гаса, создав линейные графики и ответив на вопросы о линейных графиках в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Магазин видеоигр: Volume !:

    Помогите решить проблему доставки видеоигр и аксессуаров клиентам, рассчитав объем контейнеров, необходимый в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Строительные блоки объема:

    Опираясь на свои предыдущие знания о площади, вы научитесь рассчитывать объем в кубических единицах с помощью этого интерактивного руководства.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Основание десять и экспоненты:

    Изучите базу 10 и показатели в этом интерактивном учебном пособии на бейсбольную тематику.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Игровая площадка Topsy-Turvy: вычитание десятичных знаков:

    Научитесь вычитать десятичные дроби до сотых, используя модели разложения и письменные выражения, пока вы исправляете беспорядочную игровую площадку в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Масштабирование до побега:

    Попробуйте выбраться из этой комнаты, используя умножение как масштабирование в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    «Выяснение» 2D-фигур — Часть 1:

    Изучите двухмерные (двумерные) фигуры и посмотрите, как каждая двумерная фигура обладает уникальными атрибутами в этом интерактивном руководстве.

    Это часть первая из четырех. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Просто переходите к делу !:

    Попрактикуйтесь в нанесении координат в квадранте I, используя упорядоченные пары в этом интерактивном руководстве для студентов.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Bee A Coder Часть 4: Повторяющиеся циклы:

    Узнайте, как использовать повторяющиеся циклы в этом интерактивном руководстве.Циклы повторения повторяются по списку инструкций на основе желаемого количества раз. В сочетании с переменными, операторами условий, операторами if и циклами повторения мы практикуем использование порядка операций в коде.

    Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Bee A Coder Часть 3: Если утверждения:

    Узнайте, как выполнять инструкции с помощью оператора if, и изучите операторы отношения (меньше, больше, равно и не равно) и как они используются для сравнения со значениями в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Bee A Coder Часть 2: Заявления о состоянии:

    Создавайте эффективные строки кода с помощью операторов условий и if для решения уравнений по мере выполнения этого интерактивного руководства. Вы также просмотрите порядок операций в выражениях.Это вторая часть серии из 4 статей о кодировании.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Bee A Coder Часть 1: Объявление переменных:

    Из этого интерактивного руководства вы узнаете, как определять, объявлять и инициализировать переменные, когда вы начинаете свой путь к программированию.Переменные — это структуры, используемые компьютерными программами для хранения информации. Вы будете использовать свои математические навыки, чтобы представить дробь в виде десятичной дроби, которая будет сохранена в переменной. Это часть 1 из 4-х инструкций по обучению программированию.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Приключение Саманты по сбору ракушек:

    Научитесь интерпретировать данные, представленные на линейном графике, и использовать операции с дробями для решения проблем, связанных с информацией, представленной на линейных графиках, по мере прохождения этого интерактивного учебного пособия на пляжную тематику.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Измерения для строительства пандуса:

    К концу этого урока вы будете знать, как конвертировать между обычными единицами измерения веса, длины, вместимости и времени разного размера.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Дебаты о выражениях:

    Научитесь оценивать выражения, содержащие все четыре операции (умножение, деление, сложение и вычитание) и круглые скобки, при разрешении споров в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Взлом десятичного кода:

    К концу этого руководства вы сможете читать и записывать десятичные дроби с точностью до тысячных, используя десятичные числа, числовые имена и развернутую форму.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Перелет с места на место:

    Взлетите, когда вы научитесь распознавать, что в многозначном числе цифра в одном месте представляет в 10 раз больше, чем в месте справа от этого интерактивного учебного пособия.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    #InterpretAFractionAsDivision:

    Научитесь определять дробь как деление числителя на знаменатель, используя модели дробей в этом интерактивном руководстве.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Работа на Вонку:

    Продемонстрируйте, как можно аккуратно заполнить прямоугольную призму без зазоров или перекрытий, используя единичные кубы того же размера, а затем используйте эту модель для определения ее объема.

    Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

    Ice Ice Maybe: игра для оценки операций:


    Эта веселая и интерактивная игра помогает отработать навыки оценки, используя различные операции по выбору, включая сложение, вычитание, умножение, деление с использованием десятичных знаков, дробей и процентов.

    Различные уровни сложности делают эту игру подходящей для разных возрастов и уровней способностей.

    Сложение / Вычитание: Сложение и вычитание целых чисел, сложение и вычитание десятичных знаков.

    Умножение / деление: Умножение и сложение целых чисел.

    Проценты: Определите процентное соотношение целого числа.

    Дроби: Умножайте и делите целое число на дробь, а также применяйте свойства операций.

    Тип: обучающая игра

    Сила цветов: игра с упорядочением рациональных чисел:


    Это веселая интерактивная игра, которая помогает студентам практиковать упорядочивание рациональных чисел, включая десятичные дроби, дроби и проценты.Вы за деньги сажаете и собираете цветы. Позвольте пчеле опылять, и вы сможете приумножить урожай и денежное вознаграждение!

    Тип: обучающая игра

    Дроби викторины:

    Проверьте свои навыки дроби, отвечая на вопросы на этом сайте.В этом тесте вас просят упростить дроби, преобразовать дроби в десятичные числа и проценты, а также ответить на вопросы по алгебре, связанные с дробями. Вы даже можете выбрать уровень сложности, типы вопросов и ограничение по времени.

    Тип: обучающая игра

    Четвертый оценщик:

    В этом упражнении учащиеся играют в игру «соедини четыре», но для того, чтобы поместить фишку на доску, они должны правильно оценить задачу на сложение, умножение или процентное соотношение.Студенты могут регулировать сложность задач, а также то, насколько близка должна быть оценка к фактическому результату. Это упражнение позволяет студентам попрактиковаться в вычислении сложения, умножения и процентов больших чисел (100). Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

    Тип: обучающая игра

    Оценщик викторины:

    В этом упражнении учащихся проверяют на их способность оценивать суммы, продукты и проценты.Студент может регулировать сложность задач и то, насколько они должны быть близки к фактическому ответу. Это упражнение позволяет студентам попрактиковаться в вычислении сложения, умножения или процентов больших чисел. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

    Тип: обучающая игра

    Изменить создателя:

    Этот интерактивный апплет дает студентам возможность попрактиковаться в внесении изменений в U.Долларов США и в четырех других валютах. Студентам предоставляется сумма покупки и выплаченная сумма, и они должны указать количество каждого номинала, составляющее правильную сдачу. Учащиеся награждаются за правильные ответы и показывают правильную сдачу, если они ошибаются. Есть четыре уровня сложности, от суммы менее доллара до суммы более 100 долларов.

    Тип: обучающая игра

    Лабиринт игры:

    В этом упражнении учащиеся вводят координаты, чтобы проложить путь к цели, избегая мин.Это упражнение позволяет студентам изучить декартовы координаты и декартову координатную плоскость. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

    Тип: обучающая игра

    Вычисление прогрессии объема 1:

    Учащимся предлагается определить количество единичных кубов, необходимых для построения кубов с заданными размерами.

    Тип: Задача по решению проблем

    Расчет объема 3:

    Учащимся предлагается найти высоту прямоугольной призмы с учетом длины, ширины и объема.

    Тип: Задача по решению проблем

    Вычисление прогрессии объема 4:

    Студентам предлагается применить знания об объеме прямоугольных призм, чтобы найти объем объекта неправильной формы, используя принцип смещения.

    Тип: Задача по решению проблем

    Результаты видеоигр:

    В этом задании учащимся предлагается применить оба этих дополнительных навыка, написав выражение в части (a) и интерпретируя данное выражение в части (b). Цифры, приведенные в задаче, намеренно большие и «уродливые», чтобы отговорить учащихся от подсчета баллов Эрика и Лейлы.В центре внимания этой проблемы не числовые ответы, а построение и интерпретация выражений, которые можно было бы ввести в калькулятор или передать другому учащемуся, незнакомому с контекстом.

    Тип: Задача по решению проблем

    Коробка с глиной:

    Цель этого задания — помочь учащимся понять, что происходит, когда вы масштабируете размеры прямоугольного твердого тела.Эта задача дает возможность сравнить относительные объемы ящиков, чтобы вычислить массу глины, необходимую для их заполнения. Эти относительные объемы можно рассчитать геометрически, заполняя большую коробку меньшими, или арифметически используя заданные размеры.

    Тип: Задача по решению проблем

    Что такое 23 ÷ 5 ?:

    Когда задача деления, включающая целые числа, не приводит к частному целому числу, важно, чтобы учащиеся могли решить, требует ли контекст, чтобы результат сообщался как целое число с остатком (как в Части (b)) или смешанное число / десятичное (как в Части (c)).В части (а) представлены два варианта контекста, которые требуют, чтобы эти два разных ответа подчеркнули разницу между ними.

    Тип: Задача по решению проблем

    Сколько пирога ?:

    Цель этого задания — помочь студентам увидеть связь между a ÷ b и ab на конкретном конкретном примере.Связь между проблемой деления 3 ÷ 8 и дробью 3/8 на самом деле очень тонкая. Это задание, вероятно, лучше всего подходит для обучения или формирующего оценивания.

    Тип: Задача по решению проблем

    Сколько порций овсянки ?:

    Эта задача предоставляет контекст для выполнения деления целого числа на единичную дробь.Эта проблема представляет собой пример разделения «Сколько групп?»: «Группы» в данном случае — это порции овсянки, и вопрос заключается в том, сколько порций (или групп) находится в упаковке.

    Тип: Задача по решению проблем

    Покраска комнаты:

    Цель этого задания — показать учащимся ситуацию, в которой для них естественно разделить единичную дробь на ненулевое целое число.Определение количества краски, которое необходимо Кулани для каждой стены, иллюстрирует понимание значения деления единичной дроби на ненулевое целое число.

    Тип: Задача по решению проблем

    Покраска стены:

    Цель этого задания — дать учащимся ответ на вопрос в контексте, который может быть представлен умножением дроби.Это задание подходит либо для обучения, либо для оценки, в зависимости от того, как оно используется и где учащиеся понимают умножение дробей.

    Тип: Задача по решению проблем

    Оригами Звезды:

    Цель этого задания — представить учащимся ситуацию, в которой им нужно разделить целое число на единичную дробь, чтобы найти решение.Подсчет количества звезд оригами, которое могут сделать Эйвери и Меган, иллюстрирует понимание учащимися процесса деления целого числа на единичную дробь.

    Тип: Задача по решению проблем

    Смешанные числа с разными знаменателями:

    Цель этого задания — помочь учащимся осознать, что существуют разные способы сложения смешанных чисел, и они наиболее подходят для использования в учебных заведениях.Два основных способа сложения, которые можно ожидать от учащихся, — это преобразование смешанных чисел в дроби больше 1 или сложение целых чисел и дробных частей по отдельности. Студентам полезно понять, какой подход будет лучше в конкретном контексте.

    Тип: Задача по решению проблем

    Делаем S’Mores:

    Цель этого учебного задания — мотивировать обсуждение сложения дробей и значения общего знаменателя.В различных частях задания учащиеся перемещаются между абстрактным представлением дробей и значением дробей в контексте.

    Тип: Задача по решению проблем

    Создание файлов cookie:

    Эта задача очень хорошо поддается множеству методов решения.Студенты могут многому научиться, сравнивая разные методы. Студенты, которые уже знакомы с умножением дробей, могут сразу перейти к числовым решениям, приведенным ниже. Студенты, которые все еще не уверены в значении этих операций, могут рисовать рисунки или диаграммы.

    Тип: Задача по решению проблем

    Jog-A-Thon:

    Цель этого задания — представить учащимся ситуацию, когда естественно складывать дроби с разными знаменателями; его можно использовать как для оценки, так и для учебных целей.Учителя должны предвидеть два типа решений: первый, в котором ученики вычисляют расстояние, которое пробежал Алекс, чтобы определить ответ, и второй, где ученики сравнивают две части его пробега с контрольными дробями.

    Тип: Задача по решению проблем

    Умножать или не умножать ?:

    Цель этого задания — познакомить учащихся с умножением дробей на реальные вопросы.

    Тип: Задача по решению проблем

    Пока не увижу, не поверю:

    Цель этого задания — помочь ученикам увидеть, что 4 × (9 + 2) в четыре раза больше (9 + 2). Хотя эта задача может показаться очень простой, она предоставляет учащимся и учителям очень полезную визуализацию для интерпретации выражения, не оценивая его, потому что они могут сами убедиться, что 4 × (9 + 2) в четыре раза больше, чем (9 + 2) .

    Тип: Задача по решению проблем

    Заправка для салата:

    Цель этого задания — попросить учащихся сложить дроби с разными знаменателями и разделить единичную дробь на целое число. Этот доступный контекст реальной жизни дает учащимся возможность применить свое понимание сложения как соединения двух отдельных величин.

    Тип: Задача по решению проблем

    Бежать в школу:

    Поскольку такие задачи будут одними из первых, которые увидят ученики, следует выделить решения, которые предполагают (под) деление количества на равные части, чтобы найти долю от количества.В частности, такие решения следует вводить, если учащиеся не создают их самостоятельно. Студенты получают пользу от рассуждений, решая такие задачи со словами, прежде чем им скажут, что они могут быть решены путем умножения дробей; это помогает им развивать смысл умножения дробей.

    Тип: Задача по решению проблем

    Пробежать милю:

    Эти два решения отражают разные компетенции, описанные в 5.NF.5. Первое решение использует идею о том, что умножение на дробь меньше 1 дает меньшее значение. Во втором на самом деле используется значение умножения на 89, чтобы объяснить, почему умножение на эту дробь приведет к меньшему значению.

    Тип: Задача по решению проблем

    Рассуждения об умножении:

    Это хорошее задание для работы с детьми, чтобы попытаться объяснить их мышление ясно и точно, хотя учителя должны быть готовы работать с множеством различных способов объяснения взаимосвязи между величиной факторов и величиной продукта.

    Тип: Задача по решению проблем

    Сравнение продуктов:

    Цель этого задания — организовать обсуждение в классе, которое поможет учащимся обобщить то, что они узнали об умножении в предыдущих классах.Он основан на 3.OA.5 Применять свойства операций как стратегии умножения и деления и 4.OA.1 Интерпретировать уравнение умножения как сравнение.

    Тип: Задача по решению проблем

    Слова к выражениям 1:

    Эта задача позволяет учащемуся увидеть слова, которые могут описать выражение из части (c) «5.О.А. Остерегайтесь круглых скобок ». Кроме того, слова (сложить, сумма) и (произведение, умножить) используются стратегически, чтобы учащийся мог видеть, что эти слова имеют связанные значения.

    Тип: Задача по решению проблем

    Остерегайтесь круглых скобок 1:

    В этой задаче студенту предлагается вычислить шесть числовых выражений, которые содержат одинаковые целые числа и операции, но имеют разные результаты из-за расстановки скобок.Этот тип задач помогает учащимся увидеть структуру в числовых выражениях. В более поздних классах они будут работать с аналогичными идеями в контексте видения и использования структуры в алгебраических выражениях.

    Тип: Задача по решению проблем

    Минуты и дни:

    Эта задача требует деления многозначных чисел в контексте изменения единиц и так иллюстрирует 5.NBT.6 и 5.MD.1. Кроме того, проблема преобразования требует двух шагов, поскольку минуты 2011 года необходимо преобразовать сначала в часы и минуты, а затем в дни, часы и минуты.

    Тип: Задача по решению проблем

    Половина рецепта:

    Это третья задача в серии из трех задач, связанных с умножением дробей, которые можно решить с помощью картинок или числовых линий.Первый, 5.NF Бег в школу, не требует, чтобы дробные части, составляющие 3/4, были подразделены, чтобы найти 1/3 из 3/4. Второе задание, 5.NF «Пить сок», требует от учащихся разделить единичные дроби, составляющие 1/2, чтобы найти 3/4 из 1/2. Эта задача также требует подразделения и включает в себя умножение дроби и смешанного числа.

    Тип: Задача по решению проблем

    Саженцы травы:

    Цель этого задания — лучше понять умножение и деление на дроби.Студенты должны использовать предоставленную диаграмму для подтверждения своих выводов.

    Тип: Задача по решению проблем

    Сбор средств:

    Эта задача помогает учащимся лучше понять деление на дроби.

    Тип: Задача по решению проблем

    Складные полоски бумаги:

    Цель этого задания — дать студентам конкретный опыт, который они могут связать с умножением дробей.Возможно, что еще более важно, задача также целенаправленно связывает длину и расположение точек на числовой прямой, что является частой проблемой для студентов. Это задание предназначено для обучения и будет полезно как часть вводного раздела по умножению дробей.

    Тип: Задача по решению проблем

    Нахождение общих знаменателей для вычитания:

    В части (а) этого задания ученикам предлагается использовать два разных знаменателя для вычитания дробей.Цель этого — помочь студентам понять, что подойдет любой общий знаменатель, а не только наименьший общий знаменатель. Часть (b) не требует от студентов делать это более чем одним способом; цель состоит в том, чтобы дать им возможность выбрать знаменатель и, возможно, сравнить его с другим студентом, который выбрал другой знаменатель. Цель части (c) — помочь студентам отказаться от рисования картинок. Студенты могут нарисовать картинку, если хотят, но эту задачу на вычитание легче решить символически, что помогает студентам оценить силу символических обозначений.

    Тип: Задача по решению проблем

    Нахождение общих знаменателей для добавления:

    В части (а) этого задания учащимся предлагается найти и использовать два разных общих знаменателя, чтобы сложить данные дроби. Цель этого вопроса — помочь учащимся понять, что они могут использовать любой общий знаменатель для поиска решения, а не только наименьший общий знаменатель.Часть (b) не требует от учащихся решить данную задачу сложения более чем одним способом. Вместо этого цель этого вопроса — дать студентам возможность выбрать знаменатель и, возможно, сравнить свой метод решения с другим студентом, который выбрал другой знаменатель. Цель части (c) — дать студентам, символически готовым к работе, возможность работать более эффективно.

    Тип: Задача по решению проблем

    Сколько шариков ?:

    Данная задача предназначена для дополнения «5.Н.Ф. Сколько порций овсянки? »И« 7.Пробег Молли ». Все три задачи решают проблему деления 4 ÷ 1/3, но с разных точек зрения. В этом задании указано, сколько в каждой группе версий 4 ÷ 1/3. Это задание следует выполнять вместе с заданием «Сколько порций овсянки», обращая особое внимание на очень разные картинки, представляющие две ситуации.

    Тип: Задача по решению проблем

    Египетские фракции:

    Одна из целей этого задания — помочь учащимся научиться легко и комфортно складывать дроби с разными знаменателями.Другая цель — помочь им развить чувство дроби, заставляя учащихся разбирать дроби.

    Тип: Задача по решению проблем

    Питьевой сок:

    Это вторая задача в серии из трех задач, связанных с умножением дробей, которые можно решить с помощью картинок или числовых линий.Это задание требует, чтобы учащиеся разбили единичные дроби, составляющие 1/2, чтобы найти 3/4 из 1/2.

    Тип: Задача по решению проблем

    Суммируются ли они ?:

    В этом задании рассматриваются типичные ошибки, которые допускают учащиеся при сложении дробей.Для учащихся очень важно понимать, что они добавляют дроби только тогда, когда дроби относятся к одному и тому же целому, а также когда добавляемые дроби целого не перекрываются. Этот набор вопросов разработан для того, чтобы учащийся лучше понял, когда складывать дроби можно, а когда нет.

    Тип: Задача по решению проблем

    Деление пополам:

    Это задание требует от учащихся распознавать задачи деления «количество групп неизвестно» (часть (a)) и «размер группы неизвестно» (часть (d)) в контексте целого числа, разделенного на единичную дробь.В нем также рассматривается распространенное заблуждение учащихся, когда они путают деление на 2 или умножение на 1/2 с делением на 1/2.

    Тип: Задача по решению проблем

    Коннор и Макайла обсуждают умножение:

    Цель этого задания — научить учащихся задуматься о значении умножения числа на дробь и использовать это растущее понимание умножения дробей, чтобы понять коммутативное свойство умножения в случае дробей.

    Тип: Задача по решению проблем

    Сравнение числа и продукта:

    Цель этого задания — сравнить число и его произведение с другими числами, которые больше или меньше единицы. Как написано, это задание можно использовать в контексте итогового оценивания, но оно может быть более полезным в учебной обстановке, когда учащихся просят объяснить свои ответы либо партнеру, либо в ходе обсуждения в классе.

    Тип: Задача по решению проблем

    Калькулятор Беда:

    Эта конкретная задача связана с умножением. Хотя учащиеся могут решить эту проблему путем умножения, маловероятно, что они это сделают. Здесь гораздо легче ответить на вопрос, если вы можете представить себе умножение числа на коэффициент как масштабирование числа.

    Тип: Задача по решению проблем

    Банановый пудинг:

    Цель этого задания — предоставить студентам конкретную ситуацию, которую они могут смоделировать, разделив целое число на единичную дробь. Для студентов, которые только начинают задумываться о значении деления на единичную дробь (или студентов, которые никогда не готовили), учитель может принести мерный стакан на 1/4 стакана, чтобы студенты могли разыграть это.Если учащиеся могут успешно рассуждать по частям (а) и (б), они будут хорошо подготовлены, чтобы подумать о части (с), которая может привести к другим методам решения.

    Тип: Задача по решению проблем

    Модели умножения и деления дробей:

    На этом сайте используются визуальные модели, чтобы лучше понять, что на самом деле происходит, когда учащиеся умножают и делят дроби.Используя модели с областями — модель, которая накладывает квадраты, которые разделены на соответствующее количество областей и заштрихованы по мере необходимости, — учащиеся умножают, делят и переводят процессы в десятичные дроби. Урок использует интерактивную симуляцию, которая позволяет студентам создавать свои собственные модели областей и включает в себя задачи, которые студенты могут решить.

    Тип: Задача по решению проблем

    Измерение каюты Генри:

    Этот ресурс знакомит учащихся с аспектами, о которых необходимо подумать строителю, прежде чем строить здание.Студенты изучат план хижины Генри Дэвида Торо, а затем определят площадь поверхности стен и необходимое количество краски. Затем учащиеся определят объем кабины, чтобы определить потребности дома в отоплении. В-третьих, учащиеся изучат чертеж и создадут его в масштабе 1/10 на миллиметровой бумаге, а затем будут использовать художественные принадлежности для создания модели кабины. Наконец, студенты будут проектировать и создавать модели мебели для кабины.

    Тип: Задача по решению проблем

    Степень 10: Узоры:

    В этом обучающем видео от Khan Academy представлена ​​схема умножения десятков, которая развивается, когда мы сравниваем количество множителей десятков с количеством нулей в произведении.Введен словарь: показатель степени и основание .

    Тип: Учебное пособие

    Метрическая система: Единицы объема:

    Этот обучающий видеоролик Khan Academy иллюстрирует эквивалент преобразования литров, миллилитров и килолитров.

    Тип: Учебное пособие

    Распространение Trail Mix:

    В этом обучающем видео Академии Хана представлена ​​стратегия решения следующей проблемы: по точечному графику с различными измерениями следовой смеси в мешках найдите количество следовой смеси, которое будет содержать каждый мешок, если бы общее количество во всех мешках было равномерно перераспределено. .

    Тип: Учебное пособие

    Объем через разложение:

    Это обучающее видео Академии Хана показывает, как найти объем неправильной твердой фигуры, разделив фигуру на две прямоугольные призмы и определив объем каждой из них.

    Тип: Учебное пособие

    Объем: Пример разложения твердой фигуры:

    Это обучающее видео от Khan Academy иллюстрирует определение объема неправильной фигуры, состоящей из единичных кубов, путем разделения фигуры на две прямоугольные призмы и определения объема каждой части.

    Тип: Учебное пособие

    Объем: как его измерить:

    В этом обучающем видео Khan Academy описываются измерения в одном, двух и трех измерениях.

    Тип: Учебное пособие

    Четырехсторонний обзор:

    Это обучающее видео от Khan Academy знакомит с четырехугольниками.их категории и подкатегории.

    Тип: Учебное пособие

    Арифметические операции с дробями:

    В этом уроке четыре операции применяются к дробям с визуализацией числовой прямой.Это руководство начинается с добавления дробей с одинаковыми знаменателями и объясняет логику умножения дробей. В этом руководстве также рассказывается о применении и расширении прежних представлений об умножении для умножения дроби или целого числа на дробь.

    а. Интерпретировать продукт ( a / b ) x q как a части раздела q в b равные части; эквивалентно, как результат последовательности операций a x qb .В общем, ( a / b ) x ( c / d ) = ac / bd .

    Тип: Учебное пособие

    Создание общих знаменателей:

    В этом руководстве рассматривается сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.Выполнение этих операций с дробями с разными знаменателями требует создания «общего» знаменателя. Используя числовую линию, этот математический процесс можно легко визуализировать и связать с окончательной стратегией умножения знаменателей (a / b + c / d = ad + bc / bd).

    Тип: Учебное пособие

    Наименьшие общие знаменатели:

    В этом руководстве учащиеся познакомятся со стратегией поиска наименьшего общего знаменателя для определенных случаев.Иногда при нахождении общего знаменателя создается излишне большой общий знаменатель ( a / b x c / d = ad + bc / bd ). В этой главе объясняется, как найти наименьший возможный общий знаменатель. Например, 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.

    Тип: Учебное пособие

    Декартова система координат:

    Декартова система координат, образованная декартовым произведением действительной числовой прямой с самой собой, позволяет визуализировать алгебраические уравнения в виде геометрических фигур в двух или трех измерениях.

    Тип: Учебное пособие

    Сложение и вычитание с десятичными знаками:

    Этот учебник для студенческой аудитории поможет учащимся лучше понять правила сложения и вычитания с десятичными знаками.Учащиеся смогут ориентироваться в обучающей части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробовать». Раздел «Попробовать» будет контролировать ответы учащихся и самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный — исчезает.

    Тип: Учебное пособие

    Сложение и вычитание дробей:

    Этот учебник для студенческой аудитории поможет учащимся лучше понять правила сложения и вычитания дробей.Учащиеся смогут ориентироваться в обучающей части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробовать». Раздел «Попробовать» будет контролировать ответы учащихся и самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный — исчезает.

    Тип: Учебное пособие

    Преобразование единиц скорости:

    На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.

    Тип: Учебное пособие

    Умножение дробей:

    Видео описывает, как умножать дроби и формулировать ответ в минимальных числах.

    Тип: Учебное пособие

    Что такое числовое предложение? — Определение, факты и примеры

    Числовое предложение

    Числовое предложение — это математическое предложение, состоящее из цифр и знаков.

    Выражения, приведенные в примерах, указывают на равенство или неравенство.

    Типы числовых предложений

    Числовое предложение может использовать любые математические операции от сложения, вычитания, умножения до деления. Символы, используемые в любом числовом предложении, различаются в зависимости от того, что они обозначают.

    Дополнение

    Вычитание

    Предложение умножения

    Отделение приговора

    Меньше предложения

    Больше, чем предложение

    Алгебраическое предложение

    Дробное предложение

    Числовые предложения могут быть верными или неверными.

    Например:

    10 + 5 = 15. Здесь мы используем знак =, который указывает на баланс обеих сторон.

    Однако также могут быть числовые предложения, в которых говорится:

    12 + 6 = 9 неверно, но 12 + 6 = 18 верно.

    Следовательно, числовое предложение не обязательно должно быть верным. Однако каждое числовое предложение дает нам информацию, основанную на предоставленной информации; можно изменить утверждение с ложного на истинное.

    Итак, числовое предложение содержит числа, математические операции, знак равенства или неравенства и число после знака равенства или неравенства. Если мы удалим любой из этих компонентов, это больше не будет числовым предложением.

    Например:

    10 + 8> 15

    Однако, если мы напишем 10 + 8, этого недостаточно, чтобы понять, какой вопрос нужно решить.

    Если написать 10 + 8 15. Не имеет смысла

    Если мы напишем +>, это тоже не имеет смысла.

    Задачи с числовыми предложениями могут иметь форму словесных задач, в которых учащихся просят написать уравнение.

    Например: У Мэри 10 ягод клубники. Если Дэн даст ей 15 ягод клубники, сколько всего клубники у Мэри?

    Другие примеры проблемы для числового предложения могут быть следующими:

    20 + ____ = 25

    ___ — 20 = 80

    Интересный факт:

    Класс 5 | Бесплатные задания по общей математике

    5.NF.B.3

    Интерпретируйте дробь как деление числителя на знаменатель (a / b = a ÷ b). Решайте словесные задачи, связанные с делением целых чисел, что приводит к ответам в форме дробей или смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления проблемы. Например, интерпретируйте 3/4 как результат деления 3 на 4, отметив, что 3/4, умноженное на 4, равняется 3, и что когда 3 целых делятся поровну между 4 людьми, каждый человек имеет долю размера 3/4.Если 9 человек хотят разделить 50-фунтовый мешок риса поровну по весу, сколько фунтов риса должен получить каждый человек? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

    5.NF.B.4

    Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, чтобы умножать дробь или целое число на дробь. 5.NF.B.4.A Интерпретируйте произведение (a / b) × q как части разбиения q на b равных частей; эквивалентно, как результат последовательности операций a × q ÷ b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы показать (2/3) × 4 = 8/3, и создайте контекст истории для этого уравнения. Сделайте то же самое с (2/3) × (4/5) = 8/15. (В общем, (a / b) × (c / d) = ac / bd.) 0 5.NF.B.4.B Найдите площадь прямоугольника с дробными длинами сторон, выложив его единичными квадратами с соответствующими единичными дробными длинами сторон, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.Умножьте дробные длины сторон, чтобы найти площади прямоугольников, и представьте дробные произведения в виде прямоугольных площадей.

    5.NF.B.7

    Применяйте и расширяйте предыдущие представления о делении, чтобы делить единичные дроби на целые числа и целые числа на единичные дроби. 5.NF.B.7.A Интерпретируйте деление единичной дроби ненулевым целым числом и вычисляйте такие частные. Например, создайте контекст истории для (1/3) ÷ 4 и используйте визуальную модель дроби, чтобы показать частное. Используйте соотношение между умножением и делением, чтобы объяснить, что (1/3) ÷ 4 = 1/12, потому что (1/12) × 4 = 1/3. 5.NF.B.7.B Интерпретируйте деление целого числа на единичную дробь и вычислите такие частные. Например, создайте контекст истории для 4 ÷ (1/5) и используйте визуальную модель дроби, чтобы показать частное.Используйте соотношение между умножением и делением, чтобы объяснить, что 4 ÷ (1/5) = 20, потому что 20 × (1/5) = 4. 5.NF.B.7.C Решайте проблемы реального мира, включающие деление единичных дробей на ненулевые целые числа и деление целых чисел на единичные дроби, например, используя модели визуальных дробей и уравнения для представления проблемы. Например, сколько шоколада получит каждый, если 3 человека разделят 1/2 фунта шоколада поровну? Сколько порций 1/3 стакана в 2 стаканах изюма?

    Ресурсы по математике для домашнего обучения

    Эти тщательно отобранные ресурсы предназначены для обучения учащихся основным понятиям математики во время длительного отсутствия в школе.Семейные письма и мероприятия могут быть хорошим началом, и вы можете продолжить занятия с учащимися, когда захотите.

    • Семейные письма содержат справочную информацию о лексике и понятиях, а также включают задание, которое нужно выполнить вместе с вашим учеником. (Доступно на английском и испанском языках.)
    • Уроки учащихся можно выполнять независимо или вместе с вашей поддержкой, используя Руководство для учителя, которое включает дополнительные задания и ключи ответов.
    • Мероприятия включают совместные игры и другие возможности для вашего ученика попрактиковаться в словарном запасе и навыках.
    • Дополнительные мероприятия обеспечивают увлекательные и сложные действия, расширяющие понимание.

    Советы для домашнего обучения содержит список советов для взрослых, которые можно использовать при работе с ребенком дома.

    Выберите оценку, чтобы просмотреть доступные ресурсы:

    Grade K | 1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс | 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс

    Марка К

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1.Числа в пределах 5

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2. Числа в пределах 10

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3.Числа в пределах 100

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4. Сложение и вычитание чисел

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    5.Описание фигур

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    1 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Сложение и вычитание

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Номера до 120

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Размер

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Фигуры

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Значение места

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Сложение и вычитание

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Принципы измерения

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Концепции геометрии

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Умножение и деление

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Дроби

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Единицы площади и площади

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Концепции геометрии

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Умножение целых чисел

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Деление целых чисел

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Операции с дробями

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Принципы измерения и геометрии

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    5 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Объем и куб. Единицы

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Умножение и деление на целые числа

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Сложение и вычитание с дробями и десятичными знаками

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Умножение и деление на дроби

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    6 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Выражения и уравнения

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Деление на дроби

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Положительные и отрицательные числа

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Коэффициенты, ставки и проценты

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    5. Статистическое мышление

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    7 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1.Пропорциональные отношения

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2. Операции с рациональными числами

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3.Выражения и уравнения

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4. Геометрия

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    5.Популяции и выборки

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    8 класс

    Практика для печати: Урок для студентов | Руководство для учителя

    1. Выражения и уравнения

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    2.Функции

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    3. Преобразования

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    4.Геометрия

    Инструкция: Семейные письма | Семейные письма на испанском языке | Студенческие уроки | Руководство для учителя
    Деятельность: Мероприятия | Ответить Ключи
    Пополнение: Активность | Ключ ответа

    Фото:

    Задания по математике для 5-х классов

    Секрет того, как стать математическим ботаником, заключается в практике, предлагаемой нашими распечатываемыми математическими рабочими листами для 5-го класса с такими упражнениями, как использование порядка операций с использованием круглых скобок и фигурных скобок для решения выражений, создания шаблонов с двумя правилами, выполнения операций с несколькими разряда целых чисел, а также с десятичными долями до сотых и дробных.Преобразование между стандартными единицами измерения разного размера в рамках данной системы измерения, построение линейного графика для отображения набора данных, измерение объема путем подсчета единиц измерения в кубах, точек графика на координатной плоскости и многое другое. Попробуйте наши бесплатные рабочие листы по математике для 5 класса и начните практиковаться!

    Выберите рабочие листы по математике для 5-го класса по теме

    Изучите 5600+ заданий по математике для пятого класса

    Завершающие выкройки | Увеличение и уменьшение

    Поразмышляйте над правилом, которое определяет каждый шаблон в этих PDF-файлах с математическими листами для 5-го класса, и выясните, увеличивается он или уменьшается, и запишите число, которое будет следующим в последовательности.

    Запись числовых имен | Миллиарды

    С добавлением миллиардов, десяти миллиардов и сотен миллиардов к вашему словарю, становится важным также знать их написание. С помощью этих упражнений легко выражайте числа как числовые слова.

    Умножение трехзначного числа на двухзначное | Стандарт

    Сделайте наши распечатанные рабочие листы по математике для 5-го класса вашим идеальным местом, если вы хотите развить навыки умножения. Точно и быстро найдите произведение 3-значных и 2-значных чисел с практикой.

    Добавление правильных дробей по горизонтали

    Множество упражнений для отработки сложения дробей с разными знаменателями ждут ваших детей 5-х классов в этих PDF-файлах с заданиями по математике. Получите, установите и тренируйтесь!

    Преобразование дюймов, футов и ярдов

    Изобилующий упражнениями для преобразования единиц длины между дюймами и футами в первой части, ярдами и футами в следующей и между ярдами и дюймами в последней, эти PDF-файлы являются принудительной печатью.

    Преобразование часов, минут и секунд в секунды

    Повторение мантры 1 час = 3600 секунд и минута = 60 секунд обеспечат детям 5-го класса беспроблемную поездку по этим распечатываемым математическим рабочим листам. Умножьте и сложите, чтобы выразить время в секундах.

    Подсчет монет и банкнот

    Сэкономленный пенни — это заработанный пенни. Подчеркните привычку откладывать, пока дети будут считать монеты и банкноты в каждой копилке и отвечать на вопросы, исходя из суммы, сэкономленной или потраченной пятью друзьями.

    Создание линейного участка

    Наши pdf-файлы с математическими листами для 5-х классов, богатые опытом построения линейных графиков, помогают учащимся систематизировать собранные данные, пометить оси и дать подходящее название.

    Определение положения реальных объектов

    Реальные объекты размещаются в разных точках 1-го квадранта декартовой плоскости. Запишите координаты x-y или упорядоченные пары в Части A и определите элемент, расположенный в указанной точке в Части B.

    Порядок операций с вложенными круглыми скобками | PEMDAS

    Ускоренная практика решения выражений с помощью наших PDF-файлов с математическими листами для 5-го класса.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *