10 увлекательных задач от советского математика
1. Переправа через реку
Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Каким образом?
Показать ответ
Скрыть ответ
Мальчики переехали реку. Один из них остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. В лодку сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригнал обратно лодку к солдатам, взял своего товарища, отвёз на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в неё сел второй солдат и переправился.
Таким образом после каждых двух перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один солдат. Так повторялось столько раз, сколько было человек в отряде.
2. Сколько деталей?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из тридцати шести свинцовых заготовок?
Показать ответ
Скрыть ответ
При недостаточно внимательном отношении к условию задачи рассуждают так: тридцать шесть заготовок — это тридцать шесть деталей; так как стружки каждых шести заготовок дают ещё одну новую заготовку, то из стружек тридцати шести заготовок образуется шесть новых заготовок — это ещё шесть деталей; всего 36 + 6 = 42 детали.
Забывают при этом, что стружки, получившиеся от шести последних заготовок, тоже составят новую заготовку, то есть ещё одну деталь. Таким образом, всего деталей будет не 42, а 43.
3. Во время прилива
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы десять ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды.
Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька верёвочной лесенки?
Показать ответ
Скрыть ответ
Когда задача касается какого-либо физического явления, то непременно следует учитывать все его стороны, чтобы не попасть впросак. Так и здесь.
Никакие расчёты не приведут к истинному результату, если не принять во внимание, что вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница, так что в действительности вода никогда не покроет третьей ступеньки.
4. Девяносто девять
Сколько нужно поставить знаков «плюс» (+) между цифрами числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99?
Показать ответ
Скрыть ответ
Возможны два решения: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 или 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99.
5. Для Цимлянского гидроузла
В выполнении срочного заказа по изготовлению измерительных приборов для Цимлянского гидроузла приняла участие бригада в составе опытного бригадира и девяти молодых рабочих.
В течение дня каждый из юных рабочих смонтировал по 15 приборов, а бригадир — на 9 приборов больше, чем в среднем каждый из десяти членов бригады. Сколько всего измерительных приборов было смонтировано бригадой за один рабочий день?
Показать ответ
Скрыть ответ
Для решения задачи нужно знать количество приборов, смонтированных бригадиром. А для этого в свою очередь нужно знать, сколько приборов в среднем было смонтировано каждым из десяти членов бригады.
Распределив поровну между девятью молодыми рабочими 9 приборов, изготовленных добавочно бригадиром, мы узнаем, что в среднем каждый член бригады смонтировал 15 + 1 = 16 приборов. Отсюда следует, что бригадир изготовил 16 + 9 = 25 приборов, а вся бригада (15 × 9) + 25 = 160 приборов.
6. Попробуйте отвесить
В пакете находится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам: в один — 2 кг, в другой — 7 кг. При этом разрешается произвести только 3 взвешивания.
Показать ответ
Скрыть ответ
Первое взвешивание: развесить крупу на 2 равные части (это можно сделать без гирь) по 4,5 кг. Второе взвешивание: одну из получившихся частей ещё раз развесить пополам — по 2,25 кг. Третье взвешивание: от одной из этих частей отвесить (при помощи гири) 250 г. Останется 2 кг.
7. Смышлёный малыш
Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.
Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате… у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
Показать ответ
Скрыть ответ
В конце обмена у каждого из братьев оказалось по 8 яблок. Следовательно, у старшего перед тем, как он отдал половину яблок своим братьям, было 16 яблок, а у среднего и младшего — по 4 яблока.
Далее, перед тем как делил свои яблоки средний брат, у него было 8 яблок, а у старшего — 14 яблок, у младшего — 2. Отсюда, перед тем как делил свои яблоки младший брат, у него оказалось 4 яблока, у среднего — 7 яблок и у старшего — 13.
Так как каждый получил вначале столько яблок, сколько ему было три года назад, то младшему сейчас 7 лет, среднему брату 10 лет, а старшему 16.
8. Раздробить на части
Раздробите 45 на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвёртую разделить на 2, то все результаты будут равными. Сумеете сделать?
Показать ответ
Скрыть ответ
Искомые части 8, 12, 5 и 20.
9. Посадка деревьев
Пятиклассникам и шестиклассникам было поручено посадить деревья по обе стороны улицы по равному количеству на каждой стороне.
Чтобы не ударить лицом в грязь перед шестиклассниками, пятиклассники вышли на работу пораньше и успели посадить 5 деревьев, пока пришли старшие ребята, но оказалось, что они сажали деревья не на своей стороне.
Пришлось пятиклассникам идти на свою сторону и вновь начинать работу. Шестиклассники, конечно, справились с задачей раньше. Тогда учитель предложил:
— Пойдём, ребята, поможем пятиклассникам!
Все согласились. Перешли на другую сторону улицы, посадили 5 деревьев, отдали, значит, долг, да ещё успели посадить 5 деревьев, и вся работа была закончена.
— Хоть вы пришли раньше нас, а всё-таки мы вас обогнали, — посмеялся один шестиклассник, обращаясь к младшим ребятам.
— Подумаешь, обогнали! На 5 деревьев только, — возразил кто-то.
— Нет, не на 5, а на 10, — зашумели шестиклассники.
Спор разгорался. Одни настаивают на том, что на 5, другие пытаются как-то доказать, что на 10. Кто же прав?
Показать ответ
Скрыть ответ
Шестиклассники перевыполнили своё задание на 5 деревьев, а поэтому пятиклассники недовыполнили своё задание на 5 деревьев. Следовательно, старшие посадили на 10 деревьев больше, чем младшие.
10. Четыре теплохода
В порту пришвартовались 4 теплохода. В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвёртый — через 16 недель.
Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?
Показать ответ
Скрыть ответ
Наименьшее общее кратное чисел 4, 8, 12 и 16 — 48. Следовательно, теплоходы сойдутся через 48 недель, то есть 4 декабря.
Задачи для этой подборки взяты из сборника «Математическая смекалка» Бориса Кордемского, который выходил в издательстве «Альпина Паблишер».
Читайте также 🔥
Математические задачи на смекалку с ответами
Никто не рождается развитым и образованным. Чтобы в зрелом возрасте преуспевать, нужно немало потрудиться в детском и подростковом возрасте. Для этого родители учат с детьми стихотворения, читают книжки, развивают память, внимание, логику, тренируют мышление. Эта статья поможет вам найти упражнения и задачки для тренировки серого вещества головного мозга у детей различного возраста. Занимаясь с ребенком каждый день по 15 минут, вы подготовите отличный фундамент для его дальнейшей учебы, ведь логическое мышление – основа всех знаний и умений ребенка.
Математические задачи на логику для дошкольников
Начиная с 3 летнего возраста малыша, родители должны понемногу заниматься тренировкой логического мышления у своих детей. Детям это очень важно, ведь для них в таком возрасте многие очевидные вещи кажутся сложными, а непонятные для восприятия взрослым, напротив, очевидными. Представим несколько вариантов логических задач для детей 3-5 лет.
- На столе лежит 1 апельсин. Его разрезали на 2 части, сколько апельсинов лежит на столе?
- Собаку привязали к забору веревкой. Длина веревки составляет 10 метров, а собака прошла за день 100 метров. Как ей это удалось? Ответ: Собака ходила вдоль забора туда и обратно и «находила» целых 100 метров.
- Какой день недели соответствует числу 3? Ответ: среда, т.к. его порядковый номер в неделе – 3.
Примечание: Про дни недели дошкольникам можно задавать различные варианты вопросов. Это поможет не только в развитии логического мышления, но и поможет скорее выучить дни недели.
- Посчитать, сколько людей в следующей строке: ты да я, да мы с тобой. Ответ: 2.
- Папа и сын, дедушка и внук, сын и папа. Сколько всего человек здесь отмечено? Ответ: 3, т.к. папа – сын дедушки, сын папы – внук дедушки.
- На опушке стояло 3 высоких сосны. На каждой сосне по 3 больших ветки и по 3 маленьких. На каждой маленькой ветке по яблоку. Сколько всего яблок на деревьях? Ответ: 0, на соснах яблоки не растут.
- Папу Антона зовут Андрей Викторович, а дедушку – Сергей Иванович. Какое отчество у мамы Антона? Ответ: Сергеевна, Потому что Сергей Иванович – это отец мамы Антона. Отца папы Антона зовут Виктор.
- У двух братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 3. 2 брата и одна сестра на двоих.
- Какие камни есть в море? Ответ: мокрые.
Примечание: аналогичная задача-загадка моет звучать так «Каких камней в море нет?» — ответ: сухих.
- Вася и Петя играли в морской бой и сыграли по 3 партии. Каждый выиграл по 3 раза. Это правда или ложь? Ответ: ложь. Во время одной партии выиграть может только один.
- В поле работали 5 тракторов. 2 трактора сломались и остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 5, т.к. учитываются все тракторы, и рабочие, и сломанные.
- Одно яйцо варится 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 2 яйца? Ответ: все те же 5 минут.
- Саша сидит в самолете. Впереди него машина, сзади – лошадь. Где находится Саша? Ответ: катается на карусели.
- Алена сидит, когда она встанет и уйдет, ее мама так и не сможет сесть на ее место. Где сидит Алена? Ответ: у мамы на коленях.
- Что все дети на земле делают одновременно? Ответ: взрослеют.
Опираясь на предложенные варианты заданий на развитие логического мышления, родители могут придумывать незамысловатые условия задач самостоятельно.
Математические задачи на логику: 1-2 класс
Но вот дети пошли в школу, буквально за первые месяцы учебы они начинают хорошо считать, ориентироваться в пространстве и времени. Задачки для дошкольников уже кажутся им простыми и неинтересными. Поэтому для таких деток мы приготовили несколько вариантов упражнений тренировки логики и смекалки, ориентируясь на их новые способности и возможности.
- Первоклассника попросили назвать самое большое число. Что он ответил?
Ответ: 31. Первоклассники каждый день записывают число месяца в тетрадь, самое большое число в месяце – 31. - На доске написаны два числа 4 и 5. Какой знак нужно поставить между ними, чтобы получился результат больше 4 и меньше 5. Ответ: запятая.
- По узкой дороге может проехать только одна машина. С одной стороны дороги находится гора. Одна машина едет с горы, другая – под гору. Как им разминуться? Ответ: обе машины едут в одном направлении и разминаться им не придется.
- Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2? Ответ: один, т.к. уже после первого вычитания двойки останется число 8, а не 10.
- На столе стоят 6 стаканов: в первые три налили воду, вторые три – пустые. Нужно расставить стаканы так, чтобы чередовались пустые и полные стаканы, но при этом можно взять в руки только один стакан. Как поступить, чтобы выполнить условие? Ответ: Взять второй стакан и перелить из него воду в пятый стакан. Второй стакан поставить на прежнее место.
- За 10 часов 10 человек могут выкопать траншею длиной в 10 метров. Сколько нужно человек, чтобы они выкопали траншею диной в 100 метров за 100 часов? Ответ: 10 человек. На 1 час 10 человек выкопают 1 метр траншеи, за 10 часов они выкапывают 10 метров траншеи, а за 100 часов – 100 метров.
- Школьники участвуют в соревнованиях по бегу. Ваня занимает третью позицию, Антон занимает вторую позицию. Саша обгоняет Антона. Какую позицию занимает Саша? Ответ: вторую, т.к. впереди Антона тоже кто-то бежит и этот кто-то пока первый.
- Учитель положил на пол карандаш и попросил учеников перешагнуть через него, но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.
- Таня и Алиса пошли в магазин и нашли 2 рубля. Сколько бы денег они нашли, если бы с ними пошла еще и Марина? Ответ: 2 рубля, т.к. размер находки никак не зависит от количества ее нашедших.
- Из пункта А в пункт Б вышла кошка, а из пункта Б в пункт А вышла мышка. Когда они встретятся, кто из них будет ближе к пункту А, а кто к пункту Б? Ответ: они обе будут на одинаковом расстоянии от пункта А, и на одинаковом расстоянии от пункта Б.
- На столе стояли 3 чашки с чаем. Папа выпил чай из одной чашки и поставил ее на место. Мама выпила свой чай и тоже поставила чашку на место. Сколько чашек было на столе, когда пришел пить чай сын? Ответ: 3 чашки. Они хоть и пустые, но никуда со стола не делись.
- Марина шла из дома в школу и встретила трех мужиков. У каждого за спиной был мешок. У первого мужика в мешке был один кот, у второго в мешке был один кот и один пес. У третьего в мешке было 2 пса. Сколько всего котов направлялось в школу? Ответ: один, сама Марина. Мужики с мешками шли в обратную от школы сторону.
- В классе стоял стол с четырехугольной крышкой. Ученики отпилили один угол, что стало со столом, сколько углов осталось на крышке? Ответ: 5. Если отпилить один угол, то получим на его месте 2 новых, поэтому всего 5 углов.
Примечание: на самом деле количество углов может зависеть и от того, как размышляет ребенок. Если он «пилит» стол по углам диагонали, т.е. распиливает его пополам, то вполне возможно, что у стола будет 3 угла. Если же один распил приходится на угол, а второй на сторону крышки, то может остаться и 4 угла. Но это нюансы, которые лучше рассматривать, рисуя на листе бумаги, где ребенок собирается «пилить» стол.
- На тарелке лежат 3 банана. Их нужно разделить между тремя девочками, чтобы на тарелке остался один банан. Ответ: одной девочке нужно отдать банан вместе с тарелкой.
- Какое слово зашифровано: ООО? Ответ: ТРИО, т.е. ТРИ О.
Родители тоже могут составлять свои задачи для детей, ориентируясь на предложенные варианты. Чем чаще ребенок будет заниматься упражнениями на логику, тем быстрее будет работать его мозг, тем выше будет успеваемость в школе.
Математические задачи на логику: 3-4 класс
Дальнейшее обучение в школе имеет свои особенности: дети научились складывать двузначные числа, совершать с ними различные математические операции, в том числе умножение, деление. Логические математические задачи для школьников 3-4 класса должны охватывать уже полученные знания и совершенствовать их качество.
- В кошельке лежит 15 копеек двумя монетами. Одна из монет не пятак, как такое может быть? Ответ: может, т.к. другая монета вполне может быть пятаком.
- Шла Маша в Волгоград, а навстречу ей 10 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке по кошке, а у каждой кошки по котенку. Сколько всего ребят шло в Волгоград? Ответ: одна Маша. Все остальные, сколько бы их не перечисляли, шли навстречу девочке, а значит в противоположную сторону от Волгограда.
- Дедушка пилит бревна. Распил бревна пополам он делаем ан одну минуту. Сколько ему понадобится времени, чтобы распилить бревно на 10 частей? Ответ: 9 минут, т.к.чтобы распилить бревно на 10 частей, нужно сделать 9 распилов.
- Мальчик пришел в амбар. В каждом углу амбара стояло по 3 мешка. На каждом мешке сидело по кошке, у каждой кошки было по котенку. Сколько всего ног было в амбаре? Ответ: две, только мальчика.
Примечание: Как бы долго дети не перемножали между собой числа-«ноги» кошек и котят, стоит помнить, что у кошек – лапы, а ноги – только у мальчика.
- Родители купили своим двум дочкам Маше и Лизе по коробке конфет. В каждой коробке было по 15 конфет. Маша съела несколько конфет и отложила коробку. А Лиза съела столько, сколько оставалось в коробке у Маши, и тоже отложила коробку. Вечером мама посчитала конфеты в коробках обеих девочек. Сколько конфет там было? Ответ: 15. Маша и Лиза съели вместе 15 конфет. Маша несколько (например, 15-х=у), а Лиза столько, сколько осталось у Маши (т.е. у конфет). Сумма х+у = 15. А у девочек было по 15 конфет, т.е. 2*15 = 30. Было 30, 15 съели, и 15 на двоих осталось. А сколько у кого – этого в задаче не уточняется.
- Из ГОРОНО в школу пришли проверяющие. Они выбрали класс для проверки, но не все дети были готовы отвечать урок. Тем не менее, на каждый вопрос учителя весь класс поднимал руку, и тот, кого учитель вызывал к доске, отвечал блестяще. Как получилось, что учитель угадывал, кого вызвать отвечать? Ответ: решением этой задачи есть небольшая хитрость. Перед уроком школьники и учитель договорились, что те, кто наверняка знают ответ на поставленный вопрос, будут поднимать правую руку. А те, кто не знают – левую. Благодаря маленькой хитрости класс достойно прошел проверку и никто ни о чем не догадался.
- Что у коровы находится спереди, а у быка сзади? Ответ: буква «К». Корова, быК.
- Когда маме исполнилось 31 год, дочери было 8. Сейчас мама старше дочери ровно в 2 раза. Сколько их обеим лет? Ответ: дочке 23, маме 46. Когда дочь родилась, маме было 31-8 = 23 года. Чтобы быть старше дочки в два раза, маме должно быть 23*2 = 46 лет. За это время дочь доросла до 23 лет.
- Две одноклассницы Наташа и Лена живут в одном подъезде: Лена на втором этаже, а Наташа на четвертом. Наташа поднимается по ступенькам на четвертый этаж и проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Лена, которая поднимается на второй этаж? Ответ: 20. Чтобы подняться с первого этажа на четвертый, нужно пройти три пролета. 60:3=20 ступенек в одном пролете. А Лена поднимается с первого на второй этаж и проходит при этом только один пролет, все те же 20 ступенек.
- Может ли страус называть себя птицей? Ответ: нет, не может. Страусы не умеют разговаривать.
- Какая физическая величина не имеет ни высоты, ни глубины, ни ширины, ни длины, но ее можно измерить? Ответ: время, температура.
- Задание на логику из серии «Юный Шерлок». На вызов о самоубийстве были вызваны представители уголовного розыска. В кабинете жертвы они обнаружили диктофон и включили его. На диктофоне была записана следующая фраза: «В моей смерти прошу никого не винить, жизнь не имеет смысла…» далее раздался выстрел. Как следователи поняли, что убийство сфабриковано? Ответ: убитый не мог перемотать запись на начало, это сделал кто-то другой.
- Что не может поместиться даже в самую большую кастрюлю? Ответ: ее крышка.
- В кастрюле налита вода до самого верха. Как отмерять жидкость, не используя никаких мерительных приспособлений, чтобы в кастрюле осталась только половина жидкости. Ответ: нужно наклонить кастрюлю и выливать воду до тех пор, пока не покажется с боковой части дно. Это и будет половина кастрюли.
- Когда цифра «2» означает «10»? Ответ: на циферблате цифра «2» соответствует «10 минутам».
С каждым годом задания на развитие логики и смекалки должны становится все сложнее, иметь подвохи, хитрости, чтобы ребенок учился размышлять, уделять внимание деталям. А регулярные и систематические занятия обязательно принесут свои плоды.
Занимательные задачи с ответами
Занимательные задачи!
Занимательные задачи по математике
1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?
2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?
3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок?
4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?
5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?
8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
9. По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?
10. Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?
Ответы:
1.4
2.Одной девочке дали клетку с кроликом.
3.9марта
4.7
5. 6 рыбаков за день едят 1 судака.
Один рыбак есть 1/6 судака в день.
10 рыбаков едят за день 10/6 судака.
10 судаков делим на 10/6 судака = 6 дней
6.Все улетели
7. 2
8. Дед, отец и внук = 2 отца и 2 сына
9.Через 7/12 суток.
10. Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра, то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды.
Подумай и сосчитай
Чтоб одеть тепло сыночков,
Не хватает двух носочков.
Сколько же в семье сынков,
Если в доме шесть носков?
Ответ:четверо
Столько книжек у ребяток,
Сколько у Алеши пяток.
Принесла ребяткам Галя
Мячик, книжку, мишек.
Вы, ребята, посчитали,
Сколько стало книжек?
Ответ: три
******************
К трем лягушкам у болота
Прибежали два енота,
Прискакала тетя жаба
И пришла наседка Ряба.
Сколько в камышах болотных
Оказалось земноводных?
Ответ: четверо
Задачи на внимание
1. Подумай и скажи — кто быстрее переплывет речку — утята или цыплята?
2. Подумай и скажи — какого цвета волосы у колобка?
3. Отгадай загадку:
Лежали конфетки в кучке.
Две матери, две дочки
Да бабушка с внучкой
Взяли конфет по штучке,
И не стало этой кучки.
Сколько конфет было в кучке?
4. Росли 5 берез. На каждой березе по 5 больших веток. На каждой ветке по 5 маленьких веток. На каждой маленькой ветке — по 5 яблок. Сколько всего яблок?
5. Подумай и скажи — что помогает выжить белым медведям в пустыне, где нет воды?
6. На каких деревьях вьют свои гнезда страусы?
7. На столе лежит 2 яблока и 4 груши. Сколько всего овощей лежит на столе?
8. Подумай и скажи — кто громче рычит: тигр или буйвол?
9. Посмотрел Ваня утром в окно и говорит:
— А на улице, оказывается, очень сильный ветер. Нужно теплее одеваться.
Как он догадался, что на улице ветер? Что он увидел?
10. Пошли 2 девочки в лес за грибами, а навстречу 2 мальчика. Сколько всего детей идет в лес? (подсказка: 2 — остальные идут обратно)
11. В комнате горело 5 свечей. Зашел человек, потушил 2 свечи. Сколько осталось? ( подсказка: 2- остальные сгорели)
12. Бревно распилили на 4 части. Сколько сделали распилов?
13. Прочитай слова и скажи — какое слово лишнее в каждом ряду?
— диван, стул, шкаф, конура, тумбочка,
— гвоздика, ромашка, камыш, лилия, астра,
— боровик, мухомор, сыроежка, подберезовик, лисичка.
14. Подумай и скажи — сколько земли будет в яме глубиной 1 метр, длиной 1 метр и шириной 1 метр?
15. У шестилетней девочки была кошка с коротким хвостом. Она съела мышку с длинным хвостом, а мышка проглотила 2 зернышка и съела тонкий кусочек сыра. Скажи, сколько лет было девочке, у которой была кошка?
16. На одном берегу реки стоит петух, а на другом индюк. Посреди реки — островок. Кто из этих птиц быстрее долетит до островка?
17. Скажи сколько грибов можно вырастить из 5 семечек?
18. Скажи, кто обитает в море на большей глубине: щука, рак или форель?
19. Гусь на двух ногах весит 2 кг. Сколько он будет весить, стоя на одной ноге?
20. На клене 5 веток. На каждой ветке по 2 яблока. Cколько яблок на клене?
Задачи по математике: смешные и страшные, безумные и непонятные….
Поводом для написания этого поста было желание поделиться с вами мнением об учебной программе по математике «г-жи» Петерсон. Начиная с 1-го класса, и вот уже в 4-м, читая учебник ребенка, я не могу понять, как это вообще могло попасть в школы. Но почитав отзывы других людей, мнения специалистов и других родителей, я понял, что не все так просто…. Так что необходимо время, чтобы адекватно и всесторонне «озвучить» данную тему. Попутно, собирая информацию, я наткнулся на множество примеров того, чего не должно быть в учебниках (задачниках и т.д.), но, увы, есть. Встречаются просто опечатки, курьезы, а можно найти и то, от чего «волосы встают дыбом». Не буду заниматься сортировкой, а просто дам вам возможность оценить всё самим… Начали:
1. Что это за велосипедисты со скоростью несущегося автомобиля?
2. «Веселая» задача 21, да? Интересно, у составителя свои дети есть?
3. Читаю и одуреваю
4. Задача для дальтоников или?
5. Приучают детей к порошку?
6. А почему не задан вопрос: «Сколько сотрудников МЧС искали потерявшихся девочек»?
7. Спасибо конечно за «великий и могучий русский» — это патриотично, но ЗАЧЕМ считать ругательства? Больше нечего?
8. Съесть 2 пачки соли на обед, рыбы на ветках — всё еще ничего, но отмеченные кружком…. 🙂 В чем вопрос или как это решить?
9. Писал если и красивый(-ая), то явно не умный(-ая)
10. Комментарии излишни
11. Так Сережа или Миша?
12. А действительно, что (кто) получилось? Приучаем детей к мутантам?
13. Пропаганда иностранной рабочей силы?
14. Чем проще, тем лучше?
15. Ну не идиоты — составители? Решить можно, но зачем такие задачи????
16. У кого-то дальтонизм или проблемы другого характера?
17. Ну кто-то же должен проверять то, что печатают…
18. «Реализм» задач поражает
19. Задача из лихих 90-х?
20. А точно они не смогли ее напугать? Мне и то жутковато
21. «Доигрались» все. Особенно те, кто придумал задачу
22. Так одинаковое или разное?
23. А кто укусил автора задачи и сколько раз?
24. Что-то не то фермер собирал…, явно 🙂
25. Каковы исходные данные для определение возраста Ослика?
26. А за тетрадь явно забыли заплатить вообще
27. Под номерами 1 и 4 — просто шедевры 🙂 Да и в №3 так и не определились, собирают помидоры или огурцы
Продолжать можно долго, но думаю, что и так хватит для того, чтобы понять «высочайший» уровень учебного материала по математике
Интересные математические задачи
Сборник интересных математических задач, используемых в реальной жизни. Это математика, которую вам нужно увидеть, чтобы увидеть полезность математики и, как результат, оценить математику.
Интересные математические задачи о бизнесе, экологии, инвестициях, индексе потребительских цен и демографии.
Инвестиции. Проблема №1: Инвестор с 10000 долларов вкладывает часть денег под 8%, а остальную часть под 12%. Сколько нужно вкладывать по каждой ставке, чтобы приносить 11% от общей суммы?
базовые знания: Процент и решение уравнений с дробями
Решение:
Пусть x будет частью, которая инвестируется под 8%.Другая часть, вложенная под 12%, составляет 10000 — х.
| (10000 — х) × 12 / 100 знак равно |
Умножить обе стороны на 100
| 100 × 120000 — 12x / 100 знак равно |
Получаем 8x + 120000 — 12x = 110000
12x — 8x = 120000 — 110000
4x = 10000
x = 2500, так как 4 × 2500 = 10000
| (10000 — х) × 12 / 100 знак равно |
Умножить обе стороны на 100
| 100 × 120000 — 12x / 100 знак равно |
Получаем 8x + 120000 — 12x = 110000
12x — 8x = 120000 — 110000
4x = 10000
x = 2500, так как 4 × 2500 = 10000
2500 следует инвестировать под 8%, а 7500 следует инвестировать под 12%
Индекс потребительских цен.Проблема № 2: Предположим, что в 1960 году индекс потребительских цен составлял 70, а в 2015 году — 280. Какая месячная зарплата в 2015 году будет иметь такую же покупательную способность, как и ежемесячная зарплата в 800 долларов в 1960 году?
базовые знания: Соотношение и пропорции
Решение:
Пусть x будет ежемесячной зарплатой в 2015 году.
x × 70 = 280 × 800
70x = 224000
х = 3200
x × 70 = 280 × 800
70x = 224000
х = 3200
Бизнес.Проблема № 3: Книжный магазин заработал 11000 долларов, продав 3000 книг по математике и 1000 книг по физике. Клиент купил 1 книгу по математике и 1 книгу по физике и заплатил 7 долларов. Какова цена каждой книги?
базовые знания: Система линейных уравнений
Решение:
Пусть x будет цена книги по математике, а y будет цена книги по физике
x + y = 7
3000 × x + 1000 × y = 11000Используйте x + y = 7, чтобы найти y
x — x + y = 7 — x
y = 7 — x
Замените 7 — x на y в 3000 × x + 1000 × y = 11000
3000 × x + 1000 × (7 — x) = 11000
3000x + 7000 — 1000x = 11000
2000x = 11000 — 7000
2000x = 4000
x = 2 с 2000 × 2 = 4000
Поскольку 2 + 5 = 7, y = 5
Цена книги по математике составляет 2 доллара, а цена книги по физике — 5 долларов.
Экология. Проблема № 4: Давление, которое испытывает кто-то, погружаясь все глубже и глубже в океан, растет линейно. На поверхности давление близко к 15 фунтам на квадратный дюйм. 33 фута ниже поверхности, давление составляет 30 фунтов. Если 25000 фунтов на квадратный дюйм могут раздавить ваши кости, какая глубина чрезвычайно опасна для человека?
базовые знания: Линейное уравнение
Решение:
Сначала смоделируйте давление (p) с точки зрения глубины (d) с помощью линейного уравнения.
Найдем уравнение p = md + b
Используйте (0, 15) и (33, 30), чтобы найти m
p = 0,45d + b
Используйте (0, 15), чтобы найти b
15 = 0,45 × 0 + b
15 = b
p = 0,45d + 15
25000 = 0,45d + 15
25000-15 = 0,45d + 15-15
24985 = 0,45d
d =24985 / 0,45
= 55522 футов Имейте в виду, что на глубине 1000 футов под океаном это уже очень опасно.
Демография. Проблема № 5: Население штата Флорида сейчас составляет 19,9 миллиона человек. Последний формат пассажирских номеров в штате Флорида — от AAA A00 до ZZZ Z99. Если букву «o» нельзя использовать при изготовлении номеров, хватит ли в штате номерных знаков для своих жителей?
базовые знания: Принцип умножения (подсчет)
Решение:
Формат показывает, что первые 4 символа являются буквами, а последние 2 символа — числами.В английском алфавите 26 знаков. Поскольку букву o использовать нельзя, теперь можно выбрать 25. Для чисел 0–9 10 знаков.
Обратите внимание, что цифры и буквы могут повторяться!
Для первой буквы есть 25 вариантов
Для второй буквы есть 25 вариантов
Для третьей буквы есть 25 вариантов
Для четвертой буквы есть 25 вариантов
Для первого числа есть 10 вариантов
Для второго числа есть 10 вариантов
Принцип счета требует умножить все варианты
Номера автомобильных номеров = 25 × 25 × 25 × 25 × 10 × 10 = 39 062 500Значит, номерных знаков будет хоть отбавляй.
Приведенные выше интересные математические задачи были помещены сюда, чтобы показать вам, как математика применяется в реальной жизни. Я надеюсь, что вы полюбите математику по мере ее изучения. Я буду обновлять эту страницу, добавляя все больше и больше интересных математических задач. Продолжайте возвращаться, чтобы я мог показать вам, как решать другие интересные математические задачи !
Более интересные математические задачи
Спрос и предложение. Задача № 6: Прочитать задачу
Базовые знания: Обратное изменение, форма углового пересечения, решение квадратных уравнений.
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.
.задач по математике | Мозг Metrix
Решение математических задач
Это забавная игра про математические задачи. Это несложный тест, на самом деле он очень простой, однако цель состоит не только в том, чтобы решить поставленный вопрос, но и в том, чтобы решить как можно больше за короткое время, очень хорошей оценкой будет 21 балл в этом упражнении, если вы получаете 21 балл, тогда вы человек-калькулятор, ну не совсем, но вы поняли.Приятно быть спортсменом, но, безусловно, очень приятно быть спортсменом! Так что получайте удовольствие, решая эту игру с математическими задачами!
Инструкции для математической игры
У вас есть 5 минут на эту математическую игру, вы должны ответить на как можно больше вопросов, нажмите «новая игра», затем «начать», как только вы узнаете ответ, перейдите в поле, где написано «поместите ответ здесь», и напишите это, затем нажмите «Enter», вы получите за это одно очко. Продолжайте играть, пока не закончатся 5 минут.
Математика — один из главных стимуляторов мозга; это интерактивная игра, которая стимулирует ваши умственные способности. Жизнь наполнена проблемами, и наша повседневная жизнь заключается в решении легких или сложных проблем. Математика — одна из форм поиска решений реальных жизненных препятствий, таких как алгебра, анализ, арифметика, комбинаторика, евклидова и неевклидова геометрия, теория игр, теория чисел, численный анализ, оптимизация, вероятность, теория множеств, статистика, топология и т. Д. и тригонометрия… и т. д.В приведенную ниже игру может показаться легко играть, но главное преимущество будет получено, если вы дадите точные ответы во время быстрой игры, не позволяйте простоте игры вводить вас в заблуждение, она проста, но сильно стимулирует ваш мозг, особенно когда выполняя быстрые вычисления, ваш мозг привыкает думать в быстром темпе, и это само по себе является хорошей математической задачей. Поиграв в математическую игру, вы также можете прочитать некоторые цитаты о математике ниже. Наслаждайтесь!
Спасибо школьному округу Освего
Многие считают математику основным языком науки.Среди основных разделов математики — алгебра, анализ, арифметика, комбинаторика, евклидовы и неевклидовы геометрии, теория игр, теория чисел, численный анализ, оптимизация, вероятность, теория множеств, статистика, топология и тригонометрия. Среди основных разделов математики — алгебра, анализ, арифметика, комбинаторика, евклидовы и неевклидовы геометрии, теория игр, теория чисел, численный анализ, оптимизация, вероятность, теория множеств, статистика, топология и тригонометрия.
Короче говоря, математика — это дедуктивное изучение чисел, геометрии и различных абстрактных конструкций или структур; последние часто «абстрагируют» черты, общие для нескольких моделей, полученных из эмпирических или прикладных наук, хотя многие возникают из чисто математических или логических соображений. Математика очень широко делится на основы, алгебру, анализ, геометрию и прикладную математику, которая включает теоретическую информатику и искусственный интеллект.
Избранные цитаты по математике
— «В математике ничего не понимаешь. К ним просто привыкаешь »Джон фон Нейман.
— «Математика состоит из доказательства самого очевидного наименее очевидным способом» Джордж Поля.
— «Самый простой школьник теперь знаком с фактами, за которые Архимед пожертвовал бы своей жизнью» Эрнест Ренан.
— «Математика подобна шашкам в том, что она подходит для молодежи, не слишком сложна, забавна и без опасности для государства» Платон.
— «Насколько законы математики относятся к реальности, они не точны; и насколько они уверены, они не относятся к реальности »Альберт Эйнштейн.
— «Математическая наука представляет собой самый блестящий пример того, как чистый разум может успешно расширять свою область без помощи опыта» Иммануил Кант.
— «Числа существуют только в нашем сознании. Нет никакой физической сущности под номером 1. Если бы она была, 1 был бы на почетном месте в каком-нибудь великом музее науки, и мимо него бы прошел непрерывный поток математиков, смотрящих на 1 с удивлением и трепетом »Линейная алгебра Fraleigh / Beauregard.
— «Математика, с правильной точки зрения, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, как красота скульптуры, не обращающейся ни к какой части нашей более слабой природы, без великолепных атрибутов живописи или музыки, но безупречно чистой. и способный к суровому совершенству, которое может показать только величайшее искусство. Истинный дух восторга, возвышение, ощущение себя больше, чем человек, которое является пробным камнем высочайшего совершенства, можно найти в математике так же верно, как и в поэзии »Бертран Рассел в« Изучение математики »о красоте математики .
— «Тот, кто не справляется с математикой, не является полностью человеком. В лучшем случае он терпимый недочеловек, который научился носить обувь, купаться и не прибегать к беспорядку в доме »Роберт Хайнлайн.
Онлайн-решение математических задач
Абсолютно бесплатный универсальный инструмент для решения математических задач:
Онлайн-решение математических задач
Решайте свои математические задачи онлайн. Бесплатная версия дает вам только ответы. Если вы хотите, чтобы решения, вам необходимо подписаться на бесплатную пробную учетную запись.
Базовый математический план
Basic Math Solver предлагает вам решение онлайн-задач с дробями, метрических преобразований, степенных и радикальных задач.
Можно найти площадь и объем прямоугольников, кругов,
треугольники, трапеции, коробки, цилиндры, конусы, пирамиды, сферы.
Вы можете упрощать и оценивать выражения, множить / множить многочлены, комбинировать выражения.
Онлайн-решатель предварительной алгебры (геометрии)
Вы можете решать все задачи из основного математического раздела, а также решать простые уравнения, неравенства и задачи с координатной плоскостью.
Вы также можете оценивать выражения, множители множителей, выражения объединения / умножения / деления.
Онлайн-решатель алгебры
Я советую вам подписаться на этот решатель алгебры.Вы можете шаг за шагом решать свои задачи по алгебре онлайн — уравнения, неравенства, радикалы, строить графики, решать полиномиальные задачи.
Если ваша домашняя работа по математике включает уравнения, неравенства, функции, многочлены, матрицы, это правильный пробный счет.
Онлайн-решатель тригонометрии
Решите все типы тригонометрических (sin, cos, tan, sec, scs, cot) выражений, уравнений, неравенств.
Граф тригонометрических функций.
Тригонометрия прямоугольного треугольника.
Онлайн-программа для предварительного вычисления
Включите все вышеперечисленное плюс нахождение пределов (lim), сумм, матриц.
Онлайн-поисковая программа
Решайте интегральные задачи — определенные, неопределенные интегралы.
Решатель онлайн-статистики
Решите свои проблемы вероятности, комбинации, перестановки.
Статистика — найти медиану, среднее (арифметическое, геометрическое, квадратичное), моду, дисперсию,
нормальные распределения, t-распределение.
Решатель успешно выполняет статистическую проверку гипотез
Онлайн-решатель химии
Вы можете решать уравнения химии онлайн.
Другие калькуляторы:
.Mathway | Решатель задач алгебры
Mathway | Решатель задач алгебрыНовые сообщения
Пользователь набирает
Mathway требует javascript и современного браузера.
Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.
Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:
- номер
- письмо
- специальный символ: @ $ #!% *? &