Загадки на логику для взрослых — сложные логические загадки с ответами
В мифах Древней Греции есть история о храбром и мудром Эдипе, который правильно ответил на загадку страшного и непобедимого Сфинкса, тем самым сохранив свою жизнь. Острый ум и смекалистость всегда ценились в людях, вне зависимости от эпохи, в которой они родились и жили. Предлагаем раскрыть свой потенциал с помощью подборки интересных загадок, среди которых есть как смешные, так и сложные или с подвохом, поэтому будьте внимательны и не спешите сразу давать ответ.
Сложные логические загадки для взрослых
1. «Необычные цены»
Мужчина зашел в хозяйственный магазин и спросил цену на один товар. Продавец ему ответил:
- один стоит 1 $;
- восемь — 1 $;
- тринадцать — 2 $;
- сто шестьдесят восемь — 3 $;
- четыре тысячи девятьсот восемьдесят шесть — 4 $.
Что покупал мужчина?
Показать ответ
Номерки на двери.
2. «Свет»
Вы стоите перед закрытой комнатой.
Внутри помещения есть 1 лампочка накаливания. Окна и щели, чтобы разглядеть свет внутри комнаты, отсутствуют.
Справа от двери ведущей в комнату установлено 3 переключателя, которые находятся в положении «выкл», но только один из них подключен к лампе. Нужно узнать, какой переключатель включает лампочку, но при этом зайти в комнату можно только 1 раз.
Примечание: менять положение переключателей разрешено неограниченное количество раз.
Показать ответ
Включите сразу два любых переключателя, а один оставьте в положении «выкл». Подождите 2 минуты, выключите один из включенных переключателей и сразу войдите в комнату:
- если лампа горит, значит, это тот переключатель, который остался включенным;
- если света в комнате нет, потрогайте лампочку: горячая — рабочий переключатель, который был выключен перед входом в помещение, холодная — подключен переключатель, положение которого ни разу не менялось.
3. «Строитель и кирпичи»
У строителя есть 8 кирпичей, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один — тяжелее.
Как строителю выявить бракованный кирпич с помощью весов всего за два взвешивания?
Показать ответ
Все нужно делать поэтапно:
- Взвесить 2 стопки, в которых по 3 кирпича.
- Если они уравновесились, значит взвесить стопку из двух кирпичей и найти бракованный.
- Если не уравновесились, то взять 3 кирпича из стопки, которая перевесила и разделить на 3 штуки.
Положить по одному на весы. Если один перевесил — он бракованный, если уравновесились, значит, тяжелее всех тот, что остался в стороне.
4. «Блюдо для Фараона»
Повару древнего Египта необходимо варить яйцо в кипящей воде строго две минуты, но у него в наличии песочные часы только на три, четыре и пять минут. Как ему приготовить блюдо Фараону, не отклоняясь от времени, которое указано в рецепте?
Примечание: использовать часы можно на свое усмотрение: сразу все, только одни, по очереди или по несколько раз.
Показать ответ
Когда вода закипит, повару нужно поставить двое часов: на три минуты и на пять. Когда песок в трехминутных часах закончится, сразу опускать яйцо, таким образом, оно будет вариться требуемое время.
5. «Женский возраст — это тайна»
Парень спросил у девушки: «Сколько тебе лет?», на что она загадочно улыбнулась и ответила: «Позавчера мне было 22, а в следующем году будет 25».
Попробуйте догадаться, когда у девушки День рождения и какого числа происходил разговор между парой?
Показать ответ
Парень и девушка разговаривали 1 января, а День рождения был 31 декабря. Получается:
- «позавчера» было 30 декабря и девушке было 22 года;
- 31-го числа ей исполнилось 23;
- в День рождения, который будет в тот год, когда велся разговор, исполнится 24;
- а на следующий год девушка отметит 25-летие.
6. «Загадочный треугольник»
Каким образом нарисовать треугольник, чтобы все его углы были 90 градусов?
Показать ответ
На мяче или любом другом сферическом предмете.
7. «Мудрый отец»
Сын попросил у отца 10 000 долларов на обучение, на что тот ответил, что не может ему дать их просто так, поскольку не уверен в его способностях и в том, что он сможет закончить экономический факультет. Но предложил пари.
Если сын разложит 1000 долларов по 10 конвертам таким образом, чтобы какую бы сумму отец не назвал, парень мог дать ему это количество денег одним или несколькими конвертами, но при этом не доставая и не докладывая деньги внутрь, то он получит 10 000 долларов.
Сын пришел через 30 минут с 10 запечатанными конвертами и отец назвал сумму 555 долларов, на что парень ему выдал три конверта. Открыв, отец пересчитал все деньги и в сумме оказалось ровно 555 долларов, после чего выписал чек на 10 000 долларов ему на обучение. Каким образом сын разложил деньги по 10 конвертам, чтобы можно было получить любую сумму до 1000 долларов включительно?
Показать ответ
Парень разложил в конверты такие суммы в долларах: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489.
8. «Простое добавление»
Если одиннадцать плюс два равняются одному, чему равны девять плюс пять?
Показать ответ
Речь идет о времени: 11 часов плюс 2 часа = 1 час, а 9 часов плюс 5 часов = 2 часа.
9. «Восемь восьмерок»
Запишите восемь восьмерок таким образом, чтобы в сумме получилась тысяча.
Показать ответ
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
10. «Две нити»
У вас есть две одинаковые по длине нити, и известно, что при зажигании одного конца любой из них горение будет длиться ровно один час. Как с помощью всего двух таких ниток и спичек отмерить 45 минут, не прикасаясь при этом руками к ниткам?
Показать ответ
Зажгите оба конца первой нити и один конец второй. Когда полностью сгорит первая нить, это будет сигнализировать о прошествии 30 минут. Сразу же подпалите второй конец горящей нитки таким образом, чтобы огонь шел навстречу друг другу. В результате, когда она полностью сгорит, пройдет 45 минут.
Смешные загадки на логику
Как проходит разминка? Все получилось разгадать? Уверены, что да! А теперь попробуйте потренироваться на более веселых и смешных загадках, которые также могут стать отличным развлечением среди друзей большой компании.
1. «Несмелый ковбой»
Ковбой вбегает в бар и кричит: “Срочно мне налейте стакан воды!” Вместо этого бармен выхватывает пистолет и стреляет в воздух. Ковбой испугался, поблагодарил бармена и вышел. За что ковбой остался благодарен бармену?
Показать ответ
У ковбоя была икота, и когда бармен выстрелил, от испуга она прошла.
2. «Злостный нарушитель»
У женщины не было при себе водительского удостоверения. Она проехала без остановки на железнодорожном переезде при опущенном шлагбауме. Потом, проигнорировав «кирпич» двинулась во встречном направлении по улице с односторонним движением и остановилась только через три перекрестка. Сотрудники ГИБДД, видя все это, решили не вмешиваться. Почему?
Показать ответ
Женщина ехала на электричке, а потом шла пешком.
3. «Яркая профессия»
Олег зашел в магазин купить колбасы. Когда очередь дошла до него, он попросил порционно нарезать палку, при этом не поперек, а исключительно вдоль. Продавец поинтересовалась, не пожарником ли он случайно работает, на что Олег ответил: «Да».
Как женщина догадалась о его профессии?
Показать ответ
Правильный ответ. Олег был в форме и вышел в обеденный перерыв.
4. «Практичные приметы»
Кому и при каких условиях не повезет встретить черную кошку «лицом к лицу»?
Показать ответ
Мыши. При любых условиях.
5. «Спортивный Санта»
Почему Санта Клаус так хорош в карате?
Показать ответ
Потому что у него черный пояс.
6. «Милые мишки»
Как называется медведь, у которого нет зубов?
Показать ответ
Мармеладный мишка.
7. «Слезы змеи»
Как заставить расплакаться гремучую змею?
Показать ответ
Забрать у нее погремушку.
8. «Конфуз в блошином цирке»
Почему собаку выгнали из блошиного цирка?
Показать ответ
Пес украл всех артистов шоу!
9. «Неожиданная поза»
Что происходит с курицей, когда она лежит вверх ногами?
Показать ответ
Ее приготовили и едят.
10. «Странная схожесть»
Что общего между ежиком и молоком?
Показать ответ
Они оба могут сворачиваться.
Логические загадки для взрослых с подвохом
А теперь попробуйте мыслить нестандартно и креативно, стараясь заметить мелочи и не повестись на уловки, ведь далее представлена подборка загадок с подвохом.
1. «Непонятный возраст»
Одной женщине в 1850 году исполнилось 40 лет, но в 1860 году ей было 30 лет. Как такое могло получиться?
Показать ответ
В 1850 году женщине только исполнилось 40 лет, в то же время в 1860 году ей уже было 30, получается 1860 год был раньше чем 1850, а такое возможно только в том случае, если летоисчисление ведется до рождества Христова, то есть 1850 год до н. э. и 1860 год до н. э.
2. «Игра до рассвета»
Четверо мужчин сели играть. Игра длилась всю ночь до самого рассвета. Причем все они играли за деньги, а не ради удовольствия. Когда пришло время сводить счета, мужчины заработали приличные суммы и ни один из них не проиграл.
Как такое могло выйти?
Показать ответ
Эти мужчины — члены оркестра, нанятого для частной вечеринки.
3. «Правила дорожного движения»
Перед перекрестком на светофоре стоят и ждут зеленого света: фура, телега с лошадью и мотоциклист. Загорелся желтый, водитель фуры нажал на газ, отчего лошадь испугалась и укусила за ухо мотоциклиста. Кто из троих нарушил ПДД?
Показать ответ
Мотоциклист, так как был без шлема.
4. «Человек дождя»
Художник гулял по парку, когда на улице начался дождь. С собой у мужчины не оказалось шляпы и зонтика, а в кронах деревьев из-за сильного ливня укрыться не вышло. В результате вся одежда оказалась влажной, но ни один волос на голове художника не промок. При каких обстоятельствах такое могло произойти?
Показать ответ
Это был лысый художник.
5. «Провинившийся провидец»
Находясь в лагере, развернутом на поле во время военных действий, солдат был в ночном карауле. Около 4-х часов утра он разбудил командующего и сообщил, что этой ночью увидел во сне, как противники атакуют их лагерь с юга. И хотя командующий не был суеверным человеком, все же выставил наблюдателей за южной частью равнины.
Спустя некоторое время, противник напал именно с указанной солдатом стороны, но так как меры были предприняты заранее, войско смогло с легкостью отбить атаку и напасть в ответ на противника, победив его. После изнурительного боя и одержанной победы командующий поблагодарил солдата и посадил его в тюрьму. Почему?
Показать ответ
Сны человеку снятся, только когда он спит, а караульному это запрещено.
6. «Смекалистый отличник»
Перед началом экзамена профессор объявил студентам: «На этом письменном экзамене есть три вопроса. У вас будет всего один час, чтобы ответить на все, и не более. Любой, кто будет писать дольше, получит двойку без права на пересдачу!».
Андрей, получив свой билет, принялся отвечать. После того как пропищал таймер, осталось всего 5 минут, студент понял, что ответил только на два вопроса и часть третьего. Осмотревшись в аудитории, парень заметил, что с их группой сдает другой экзамен старший курс, а значит, ему может сойти с рук несколько лишних минут, пока другие будут сдавать работы.
Закончив отвечать на вопрос, Андрей пошел сдавать работу, но по дороге его перехватил профессор и сказал: «Я видел, как после завершения одного часа, ты продолжал нагло писать, а потому заслуживаешь только двойку!»
Парень подумал и спросил: «Вы знаете, кто я?» На что профессор покачал головой, подтвердив, что даже не имеет представления, кто он такой, и ответил: «Меня не волнует, кто ты такой. А вот тебе нужно уважать меня и соблюдать дисциплину!»
– Хорошо! — ответил Андрей, положил работу и ушел. В день объявления результатов он получил оценку «отлично». Почему?
Показать ответ
Когда профессор подтвердил, что не знает, кто такой Андрей, тот быстро сунул экзаменационную работу в общую стопку на столе и ушел, чтобы профессор не знал, какая работа именно его и заслуживает неудовлетворительной оценки за несвоевременную сдачу. Поэтому во время проверки это требование профессор просто не учел и оценивал лишь знания студента, которые показали отличный результат!
7.
«Знаменитости»Наполеон Бонапарт, Петр Первый, Юрий Гагарин, Шерлок Холмс, Вильям Шекспир, Нострадамус, Пифагор. Кто лишний в этом списке?
Показать ответ
Шерлок Холмс, поскольку это вымышленный персонаж, а остальные — реальные люди.
8. «Восемь подружек»
Восемь подружек находятся в доме и каждая из них занята каким-то делом:
- первая — готовит ужин;
- вторая — разжигает камин;
- третья — читает книгу;
- четвертая — играет в шахматы;
- пятая — рисует картину;
- шестая — убирается в доме;
- седьмая — вешает шторы.
Чем занята восьмая девочка?
Показать ответ
Играет в шахматы вместе с четвертой подружкой.
9. «Прогноз погоды»
Если в 12 часов ночи пошел снег, можно ли предположить, что через 96 часов на улице будет солнце?
Показать ответ
Такого быть не может так как 96 часов — это ровно четверо суток, а значит, через указанный промежуток времени снова будет 12 часов ночи.
10. «Четыре сестры»
У мамы Мэри четыре дочери. Имя первой — Априна, второй — Мая, третьей — Июния.
Как зовут четвертую девочку?
Показать ответ
Ее зовут Мэри.
Математика и логика для детей 7-13 лет
Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате
узнать подробнее
Сложные загадки на логику
Загадки | Загадки на логику
Отгадывайте загадки и решайте задачи на логику от простого к сложному. На ЛогикЛайк более 3500 заданий, 5 уровней сложности!
Попробуйте курс ЛогикЛайк в игровой форме!
Выберите возраст для старта
4-6 лет
2 класс
3 класс
4-5 класс
старше
ЛогикЛайк —
онлайн-платформа для развития логического и нестандартного мышления.
Сейчас нужны только 10-20 сложных загадок? Продолжайте читать!
Мы собрали для вас авторскую подборку очень непростых и интересных логических загадок. Короткие и длинные, трудные и самые сложные загадки и вопросы на логику — проводите досуг с удовольствием и пользой для мозгов!
Сложные загадки на логику и с подвохом
Один брат — ест и голодает, а другой — идёт и пропадает.
Узнать ответ
Огонь и дым.
Я — вода и по воде плаваю. Кто я?
Узнать ответ
Льдина.
Все меня топчут, а я — всё лучше.
Узнать ответ
Тропинка.
Змея разлеглась у меня на пути,
Ползёт, а меня не пускает пройти,
Ползёт, оставаясь на месте своём.
О чём?
Узнать ответ
Что невозможно удержать и десяти минут, хотя оно легче пёрышка?
Узнать ответ
Дыхание.
В курсе мышления ЛогикЛайк
есть всё, что вы искали!Загадки на логику и с подвохом
Логические задачи
Математические задачи и ребусы
Головоломки с фигурами и другие
Начать курс!
Дороги имеются — ехать нельзя,
земля есть — пахать нельзя,
в реках, морях воды нет.
Что это?
Узнать ответ
Географическая карта.
Ползут 3 черепахи.
1-я черепаха говорит: за мной ползут две черепахи.
2-я черепаха говорит: за мной ползёт одна черепаха и передо мной ползёт одна
черепаха.
А 3-я черепаха: передо мной ползут две черепахи и за мной ползёт одна
черепаха.
Как такое может быть?
Узнать ответ
Черепахи ползут
кругом.
От головы до хвоста 12 м, а от хвоста до головы 0 м. Что это?
Узнать ответ
Год, м — месяцев.
В комнате было 12 цыплят, 3 кролика, 5 щенят, 2 кошки, 1 петух и 2
курицы.
Сюда зашёл хозяин с собакой.
Сколько в комнате стало ног?
Узнать ответ
Две.
У животных
лапы.
На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1
рубль.
Какие это монеты?
Узнать ответ
2 рубля и 1 рубль. Одна-то не 1 рубль, а вот другая — 1 рубль.
Какое колесо не крутится при правом развороте?
Узнать ответ
Запасное.
У нас 300 видов вопросов и головоломок для любого возраста: 4-99 лет 😉
Выбирайте с чего начать!
Загадки и вопросы Загадки и вопросы
Логические задачи Логические задачи
Развивайте интеллект от простого к сложному! Более 3500 вопросов и задач на логику, 15+ категорий, 5 уровней сложности – Начать сейчас!
Сложные загадки и задачи на логику от ЛогикЛайк
Сколько лет?
Юре, его матери и его отцу сейчас вместе 72 года.
Сколько лет было им вместе 5 лет назад?
В лаборатории Профессора 4 ноутбука и 5 планшетов. Планшетов и микроскопов вместе в 3 раза больше, чем ноутбуков.
Сколько микроскопов в лаборатории?
Найдите лишнюю фигуру
Хотите больше загадок и задач на логику от ЛогикЛайк?
Самые интересные и сложные вопросы и загадки на логику с ответами
и комментариями ждут вас в рамках Курса развития логики
от ЛогикЛайк.
ВСЯ ЛОГИКА В ИГРОВОЙ ФОРМЕ!
- Гибкий ум и уверенность в себе Решая задачи и головоломки на LogicLike, вы тренируете «извилины» и развиваете смекалку.
- Фундамент для IT Учим грамотно работать с информацией, развиваем логико-математический интеллект.
- Глоток
«свежего воздуха» для родителей
Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивается.
Кстати, заниматься на ЛогикЛайк интересно и взрослым.
Начать занятия!
Порой – идут, порой – стоят,
порой – лежат, порой – висят,
А вот сидеть, скажу вам сразу,
не приходилось им ни разу.
Узнать ответ
Если б этой установке
подлиннее две веревки,
Я б тогда, наверняка,
смог взлететь под облака.
Узнать ответ
Качели.
Увидели и — рады,
Но всё ж отводим взгляды.
Узнать ответ
Солнце.
В лесу она не водится,
В реке она одна,
В сарай не помещается,
А в кошельке их 2!
Узнать ответ
Буква К.
Я не живой, но я расту.
У меня нет лёгких, но мне нужен воздух.
У меня нет рта, но вода убьёт меня.
Кто я?
Узнать ответ
Огонь.
Король с королевою
Без корон,
Ладья без вёсел,
Без хобота слон,
Конь без копыт, седла и уздечки,
А рядовые — не человечки.
Белые латы, чёрные латы.
Что за солдаты?
Узнать ответ
Шахматы.
Если любите шахматы и загадки — попробуйте наши шахматные задачки.
К лежебоке у реки
Притащил я две руки,
По руке к бокам приладил
И поплыл по водной глади.
Узнать ответ
Лодка с вёслами.
Дом шумит,
Хозяева молчат,
Пришли люди хозяев забрали,
А дом в окошки ушёл.
Узнать ответ
Вода и рыбы. Рыб (хозяев) люди выловили сетью, а вода просачилась свозь сети.
ЛогикЛайк – полный комплекс для развития детей 4-12 лет
Логика
Память и внимание
Окружающий мир
Загадки
Математика
Шахматы
Технологии
Начать занятия
Короткие, но трудные загадки и вопросы
Сами — верхом, а ноги — за ушами.
Узнать ответ
Трясёт мокрой бородой над сухою бороздой.
Узнать ответ
Лейка.
Что не может увеличить лупа в треугольнике?
Узнать ответ
От рожденья все немые и кривые.
Встанут в ряд — заговорят!
Узнать ответ
Буквы.
Лежит на спине — никому не нужна.
Прислони к стене — пригодится она.
Узнать ответ
Лестница.
У безногой табуретки раньше были ствол и ветки.
Узнать ответ
Год от года служат нам – ходят только по рукам.
Узнать ответ
Деньги.
По какой такой дорожке никогда не ходят ножки?
Узнать ответ
По лунной дорожке.
Нам по этому пути ни проехать, ни пройти.
Узнать ответ
Млечный путь.
Чем их больше, тем вес меньше. Что это?
Узнать ответ
Дырки.
Какой пробкой нельзя заткнуть ни одну бутылку?
Узнать ответ
Дорожной.
Как 2 литра молока поместить в литровую банку?
Узнать ответ
Превратить его в
творог.
Что можно взять только в левую руку, но никогда нельзя взять в правую?
Узнать ответ
Локоть правой руки.
Что видно, когда больше ничего вокруг не видно?
Узнать ответ
Туман, пар.
На каком языке говорят молча?
Узнать ответ
Язык жестов.
Завязать можно, а развязать нельзя.
Узнать ответ
Разговор.
Вернуться в раздел Загадки для детей.
Подключайтесь к ЛогикЛайк!
Более 150 000 родителей уже занимаются со своими детьми. Более 3500 заданий с ответами и пояснениями.
Начать занятия! Начать занятия!
Сможете ли вы решить 10 самых сложных логических головоломок из когда-либо созданных?
By
Патрик Мин — Calcudoku.org
Комментарии (112) Так ты считаешь себя умным, да? Тогда у вас есть шанс напрячь свой мозг в решении самых сложных логических головоломок, когда-либо придуманных в мире.
После многих лет создания числовых головоломок, таких как Calcudoku и Killer Sudoku, я решил попытаться найти самые сложные из них. Время от времени я добавлял новый тип головоломки, пока не получил список из 10.
В следующем списке вы найдете как знакомые головоломки и игры, такие как Судоку и Калькудоку, так и менее известные, такие как Задача Бонгарда и Заполните картинку. Некоторые из этих головоломок можно решить прямо на этой странице, а другие можно скачать или найти в другом месте. Все они, однако, обещают проверить ваши навыки решения до абсолютного предела и занять вас часами, если не днями.
Найдите еще более сложную головоломку? Обязательно дайте мне знать! Для получения дополнительной информации об этом проекте и других логических головоломках посетите мой веб-сайт Calcudoku.org
1. Самая сложная в мире судоку
Судоку — самая популярная и наиболее анализируемая головоломка в мире, поэтому придумать самую сложную головоломку — немалый подвиг.
В 2012 году финский математик Арто Инкала заявил, что создал «самую сложную судоку в мире».
Согласно британской газете The Telegraph, по шкале сложности, по которой оценивается большинство сеток судоку, где одна звезда означает самую простую, а пять звезд — самую сложную, вышеприведенная головоломка будет «набрать одиннадцать». Более подробная информация о том, как оцениваются головоломки Инкалы, находится на его веб-сайте.
2. Самая сложная логическая головоломка
Три бога A, B и C называются, в произвольном порядке, True, False и Random. Правда всегда говорит правду, Ложь всегда говорит ложь, но говорит ли Рэндом правду или ложь — это совершенно случайное дело. Ваша задача состоит в том, чтобы определить личности A, B и C, задав три вопроса «да-нет»; каждый вопрос должен быть задан ровно одному богу. Боги понимают английский, но ответят на все вопросы на своем родном языке, в котором слова «да» и «нет» — это да и джа в определенном порядке.
Вы не знаете, какое слово что означает.Американский философ и логик Джордж Булос придумал вышеупомянутую загадку, опубликованную в Harvard Review of Philosophy в 1996 году, и назвал ее «Самой сложной логической головоломкой всех времен». Оригинал статьи можно скачать здесь. Вы можете прочитать об усложнении этой головоломки в блоге Physics arXiv.
3. Судоку «Самый сильный в мире убийца»
Судоку-убийца очень похожа на судоку, за исключением того, что подсказки даны в виде групп ячеек + сумма чисел в этих ячейках. Из большого количества головоломок с самым высоким рейтингом на Calcudoku.org я измерил, какой процент головоломок решил их в день публикации. Несомненно, самой сложной была судоку-убийца, показанная выше, опубликованная 9 марта.th ноября 2012. Вы можете решить эту головоломку прямо здесь.
4. Самая трудная задача Бонгарда
Этот тип головоломок впервые появился в книге российского ученого-компьютерщика Михаила Моисеевича Бонгарда в 1967 году.
Они стали более широко известны после того, как Дуглас Хофштадтер, американский профессор когнитивных наук, упомянул их в своей книге. «Гедель, Эшер, Бах». Чтобы решить приведенную выше головоломку, опубликованную на веб-сайте Гарри Фундалиса, вы должны найти правило, которому соответствуют 6 паттернов в левой части. 6 паттернов справа не соответствуют этому правилу. Например, первая задача на этой странице имеет решение: все узоры слева — треугольники.
5. Самая сложная головоломка-калькудоку
Калькудоку похожа на судоку-убийцу, за исключением того, что (1) для вычисления результата «клетки» можно использовать любую операцию (не только сложение), (2) головоломка может быть любого квадратного размера, и (3) правило судоку, требующее чисел 1..9 в каждом наборе ячеек 3×3, не применяется. Калькудоку изобрел японский учитель математики Тэцуя Миямото, который назвал его «Кашикоку нару» («сообразительность»).
Идентифицированный так же, как Судоку-убийца, представленный в этой статье, самым сложным Калькудоку был 9Головоломка × 9, опубликованная 2 апреля 2013 г.
, смогла решить только 9,6% обычных головоломок на Calcudoku.org. Вы можете попробовать прямо здесь. Если вы не готовы решать ее самостоятельно, ознакомьтесь с пошаговым анализом решения от «clm».
6. Самая трудная задача «Обдумай это»
Разработайте систему хранения, которая кодирует 24 бита информации на 8 дисках по 4 бита каждый, так что:
1. Объединение 8*4 бит в 32-битное число ( беря по кусочку с каждого диска), функцию f от 24 бит до 32 можно вычислить, используя всего 5 операций, каждая из которых находится вне набора {+, -, *, /, %, &, |, ~} ( сложение, вычитание, умножение, целочисленное деление по модулю, побитовое «и», побитовое «или» и побитовое «не») над целыми числами переменной длины. Другими словами, если каждая операция занимает наносекунду, функция может быть вычислена за 5 наносекунд.
2. Можно восстановить исходные 24 бита даже после сбоя любых 2 из 8 дисков (что сделает их нечитаемыми и, следовательно, потеряет 2 байта)
IBM Research ежемесячно публикует очень сложные головоломки с мая 1998 года на своей странице.
. Судя по количеству решателей для каждой из них, самая сложная числовая головоломка — показанная выше, опубликованная в апреле 2009 года. Если вам нужны подсказки, посетите эту страницу.
7. Самая сложная головоломка Какуро
Головоломки Какуро сочетают в себе элементы судоку, логики, кроссвордов и базовой математики. Цель состоит в том, чтобы заполнить все пустые квадраты, используя числа от 1 до 9.поэтому сумма каждого горизонтального блока равна подсказке слева от него, а сумма каждого вертикального блока равна подсказке сверху. Кроме того, ни один номер не может использоваться в одном и том же блоке более одного раза.
Знающие люди говорят мне, что серия Absolutely Nasty Kakuro от Conceptis Puzzles содержит самые сложные головоломки Kakuro в мире. К счастью, ребята из Conceptis специально для этой статьи подготовили еще более неприятный образец Какуро. Сыграйте в эту головоломку онлайн здесь.
8. Самая сложная головоломка Мартина Гарднера
Постоянство числа — это количество шагов, необходимых для сведения его к одной цифре путем перемножения всех его цифр для получения второго числа, затем перемножения всех цифр этого числа для получения третьего числа и так далее до единицы.
получается -значное число. Например, число 77 имеет постоянство, равное четырем, потому что требуется четыре шага, чтобы преобразовать его в одну цифру: 77-49-36-18-8. Наименьшее число настойчивости один равно 10, наименьшее число настойчивости два равно 25, наименьшее число настойчивости три равно 39., а меньшее из четырех значений стойкости равно 77. Каково наименьшее число сохраняемости пять?Мартин Гарднер (1914–2010) был популярным американским математиком и научным писателем, специализирующимся на развлекательной математике, но с интересами, охватывающими микромагию, сценическую магию, литературу, философию, научный скептицизм и религию (Википедия). В его книге «Колоссальная книга коротких головоломок и задач» головоломки во многих категориях перечислены в порядке сложности. Это самая сложная головоломка из главы «Числа».
9. Самая сложная задача Го
Го — настольная игра для двух игроков, которая возникла в Китае более 2500 лет назад. Игра известна своей богатой стратегией, несмотря на относительно простые правила (Википедия).
Вышеупомянутая проблема считается самой сложной из когда-либо существовавших, и, как говорят, группе студентов высокого уровня потребовалось 1000 часов для ее решения. Решения и множество ссылок можно найти на этой странице.
10. Самая сложная головоломка «Заполнить картинку»
«Заполнить картинку» — это головоломка в стиле «Сапёр», основанная на сетке со спрятанным внутри пиксельным изображением. Используя только логику, решатель определяет, какие квадраты закрашены, а какие должны оставаться пустыми, пока скрытое изображение не будет полностью раскрыто. Расширенная логика Fill-a-Pix, такая как описанная выше, содержит ситуации, когда две подсказки одновременно влияют друг на друга, а также на квадраты вокруг них, что делает эти головоломки чрезвычайно трудными для решения.
Fill-a-Pix был изобретен Тревором Трураном, бывшим школьным учителем математики и редактором Hanjie и нескольких других известных британских журналов, издаваемых Puzzler Media. Правила решения Fill-a-Pix, передовые методы решения и многое другое об истории этой головоломки можно найти в разделе «Начало работы» на сайте conceptispuzzles.
com. Эта сверхсложная головоломка была создана Conceptis специально для этой статьи, и в нее можно играть онлайн здесь.
Эта статья первоначально появилась на Conceptis Puzzles и воспроизводится здесь с любезного разрешения. Conceptis является ведущим поставщиком логических головоломок для печатных и электронных игровых изданий по всему миру. В среднем ежедневно решается более 20 миллионов головоломок Conceptis в газетах и журналах, онлайн и на мобильных платформах по всему миру.
Патрик Мин — независимый научный программист. Он специализируется на программном обеспечении для геометрии, но работал во многих других областях, таких как технологии поисковых систем, акустическое моделирование и информационная безопасность. Он опубликовал несколько статей и программного обеспечения с открытым/закрытым исходным кодом по этим темам. Патрик имеет степень магистра компьютерных наук Лейденского университета, Нидерланды, и степень доктора философии.
в области компьютерных наук в Принстонском университете. Он также является энтузиастом головоломок, придумывая математические головоломки для своего отца с 7 лет. Это продолжается и по сей день, когда отец решает головоломки Калькудоку своего сына. Патрик живет в Лондоне.
Лучшие произведения искусства Дэвида Мастерса по лицензии Creative Commons.
20 сложных загадок для взрослых
Кто сказал, что умопомрачительные логические головоломки только для детей? Мы придумали 20 совершенно новых загадок для взрослых, чтобы проверить ваше критическое мышление, математические и логические способности. Сложности варьируются от простых до умеренных и сложных — здесь каждый найдет что-то для себя.
Итак, возьмите карандаш и лист бумаги для заметок и приготовьтесь рвать на себе волосы (и мы действительно имеем в виду это наилучшим образом). Когда вы думаете, что у вас есть правильный ответ, щелкните ссылку внизу каждой загадки, чтобы найти решение.
Ошибся? Не беспокойтесь, у вас есть 19другие загадки, чтобы проверить.
Приказы короля / Сколько яиц? / Золотая цепочка / Пиклбол / Автоматический выключатель / Два поезда, две бабушки / Муравьиная математика / Мятная лепешка / Великая американская железная дорога / Жестокая проблема SAT / Кинозвезды переходят реку / Дань уважения математическому гению / Один пояс, одна Земля / Постукивание локтем / Проблема с виски / Проблема с каракулями / Озадачивающие ученых / Что ‘ у нее на лбу? / Киану в президенты / Кто открыл шкафчики?
Загадка #1: Приказы короля превращаются в адскую головоломку
Сложность: Легкая
Король королевства Нупе Катан настолько обожает своих двух дочерей, что решает, что королевству будет лучше, если их станет больше девочек, чем мальчиков, и он издает следующий указ: все детородные пары должны продолжать рожать детей, пока у них не родится дочь!
Но, чтобы избежать перенаселения, он издает дополнительный указ: Все детородные пары будут прекратите иметь детей, как только у них появится дочь! Его подданные немедленно начинают выполнять его приказы.
Каково ожидаемое соотношение девочек и мальчиков в Катане спустя много лет?
ПодсказкаВероятность того, что каждый ребенок родится девочкой, составляет, конечно, 50 процентов.
РешениеГотовы к решению? Щелкните здесь, чтобы убедиться, что вы правы.
Загадка №2: Сколько яиц несет эта курица?
Сложность: Легко
Эта задача посвящена моему отцу, Гарольду Фейвсону. Благодаря ему я люблю математические головоломки, и это одна из первых задач (из многих), которые он дал мне, когда я рос.
Курица-полтора сносит полтора яйца за полтора дня. Сколько яиц несет одна курица за день?
Решение Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Сложность: Средняя
Вы роетесь на чердаке своей прабабушки и находите пять коротких цепочек, каждая из которых состоит из четырех золотых звеньев. Вам приходит в голову, что если вы объедините их все в одну большую петлю из 20 звеньев, у вас получится невероятное ожерелье. Итак, вы приносите его ювелиру, который говорит вам, что стоимость изготовления ожерелья будет составлять 10 долларов за каждое золотое звено, которое она должна сломать, а затем снова запечатать.
Сколько это будет стоить?
Решение Готовы к решению? Щелкните здесь, чтобы убедиться, что вы правы.
Загадка #4: Попробуйте решить эту головоломку с пиклболом
Сложность: 🚨HARD🚨
, победитель остается после каждой игры, чтобы сыграть с человеком, который просидел в этой игре.
В конце дня, когда они играли в пиклбол, Эбби измотана, сыграв последние семь игр подряд. Кенни, который менее запыхавшийся, подсчитывает количество сыгранных игр: 9.0003
Кенни сыграл восемь игр
Эбби сыграл 12 игр
Нед сыграл 14 игр
Кто у кого выиграл четвертую игру?
ПодсказкаСколько всего игр было сыграно?
Решение Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка № 5: Загадка о нашем автоматическом выключателе — чистое зло. Извиняюсь.
Сложность: 🚨СЛОЖНАЯ🚨
Коробка с автоматическим выключателем в вашем новом доме находится в неудобном углу подвала.
К своему огорчению, вы обнаруживаете, что ни один из 100 автоматических выключателей не имеет маркировки, и вы сталкиваетесь с пугающей перспективой сопоставить каждый автоматический выключатель с соответствующей лампочкой. (Предположим, что каждый автоматический выключатель соответствует только одному источнику света.)
Для начала вы включаете все 100 светильников в доме, а затем направляетесь в свой подвал, чтобы начать обременительный процесс сопоставления. При каждой поездке в подвал вы можете включать и выключать любое количество автоматических выключателей. Затем вы можете бродить по коридорам своего дома, чтобы узнать, какие огни включены, а какие выключены.
Какое минимальное количество походов в подвал вам потребуется, чтобы подключить каждый автоматический выключатель к каждому светильнику?
Подсказка Решение , а не включает либо включение или выключение выключателей света в вашем доме, либо ощущение того, насколько нагреты лампочки.
Возможно, вы захотите сначала попробовать решить случай с 10 немаркированными автоматическими выключателями.
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №6: Два поезда. Две бабки. Сможете ли вы решить эту хитрую математическую загадку?
Сложность: Средняя
Две бабушки Джесси хотят видеть его каждые выходные, но живут в разных концах города. В качестве компромисса он говорит им, что каждое воскресенье он будет ходить на ближайшую к его квартире станцию метро в случайное время дня и садиться на следующий прибывающий поезд.
Если это будет поезд, идущий на север, он навестит свою бабушку Эрику на окраине города, а если это окажется поезд, идущий на юг, он навестит свою бабушку Кару в центре города.
Обе его бабушки согласны с этим планом, поскольку они знают, что поезда, идущие на север и юг, ходят каждые 20 минут.
Но через несколько месяцев бабушка Кара жалуется, что видит его только одно из пяти воскресений. Джесси обещает, что он действительно направляется на станцию каждый день в случайное время. Как это может быть?
Подсказка
Поезда всегда прибывают в назначенное время.
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка № 7: Вот чертовски сложная математическая задача о муравьяхСложность: 🚨СЛОЖНАЯ🚨
Макс и Роуз — братья и сестры муравьи. Они любят гоняться друг с другом, но всегда равны, так как на самом деле ползут с одинаковой скоростью. Поэтому они решают создать гонку, в которой один из них (надеюсь) победит.
В этой гонке каждый из них начнет с нижнего угла прямоугольного параллелепипеда, а затем будет ползти со всей возможной скоростью, чтобы добраться до крошки в противоположном углу. Размеры их кубоидов такие, как на картинке:
Лаура Фейвсон
Если они оба пойдут кратчайшим путем, чтобы добраться до своей крошки, кто первым доберется до своей крошки? (Не забывайте, что они муравьи, поэтому, конечно, они могут карабкаться по краям или поверхности прямоугольного параллелепипеда.)
ПодсказкаПомните: мыслите нестандартно.
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №8: Эта загадка о мятной лепешке практически неразрешимаСложность: 🚨СЛОЖНАЯ🚨
100 карамелек и один мятный пирожок.
Вы и Кэрин будете ходить туда-сюда, беря не менее одной и не более пяти карамелек из кучи конфет за каждый ход. Тот, кто удалит последнюю карамель, также получит мятную лепешку. а ты любовь мятные пирожки.
Предположим, Кэрин позволяет вам решать, кто ходит первым. Кого выбрать, чтобы выиграть мятную лепешку?
ПодсказкаСначала найдите стопку из 10 карамелек.
Решение Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №9: Сможете ли вы решить великую загадку американских железных дорог?
Сложность: Средняя
Эту задачу предложил физик П. Джеффри Унгар.
Наконец, Great American Rail-Trail по всей стране завершен! Вперед, похлопайте себя по плечу — вы только что установили самые длинные перила в истории мира — 4000 миль от начала до конца.
Но сразу после церемонии открытия ваш помощник напоминает вам, что металл, который вы использовали для перил, летом немного расширяется, так что его длина в целом увеличивается на один дюйм.
«Ха!» вы говорите: «Один дюйм в перилах длиной 4000 миль? Это ничего!» Но… ты прав?
Предположим, что при расширении поручня он прогибается вверх в самой слабой точке, которая находится в центре. Насколько выше придется забираться пешеходам в центре страны летом, чтобы ухватиться за перила? То есть на рисунке ниже что такое h ? (Для целей этого вопроса игнорируйте кривизну Земли и предполагайте, что след представляет собой прямую линию.)
Лора Фейвесон
ПодсказкаПифагор — увлекательная историческая личность.
Решение Готовы к решению? Щелкните здесь, чтобы убедиться, что вы правы.
Загадка №10: Эта загадка похожа на особенно жестокую задачу SAT. Сможете ли вы найти ответ?
Сложность: Средняя
Аманда живет со своим сыном-подростком Мэттом в сельской местности — в нескольких минутах езды от школы Мэтта. Каждый день Аманда выходит из дома в одно и то же время, едет в школу с постоянной скоростью, забирает Мэтта ровно тогда, когда его шахматный кружок заканчивается в 5 часов вечера, а затем они сразу же вместе возвращаются домой с той же постоянной скоростью. Но однажды Мэтту стало нехорошо, поэтому он пораньше уходит с шахматной тренировки и едет домой на своем переносном скутере.
После того, как Мэтт ехал час, Аманда встречает его на своей машине (по своему обычному маршруту, чтобы забрать его), и они возвращаются вместе, прибывая домой на 40 минут раньше, чем обычно. Сколько шахматной практики пропустил Мэтт?
Подсказка Рассмотрим случай, когда Аманда встречает Мэтта, когда выходит из их дома.
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №11: Сможете ли вы переправить этих трех кинозвезд через реку?
Сложность: Средняя
Три кинозвезды, Хлоя, Лекса и Джон, снимают фильм на Амазонке. Они очень известны и очень требовательны, поэтому их агенты всегда с ними. Однажды, отсняв сцену в глубине тропического леса, трое актеров и их агенты решают вернуться на базу пешком. Внезапно они подходят к большой реке.
На берегу реки они находят маленькую гребную лодку, но она достаточно велика, чтобы одновременно вместить двоих. Улов? Ни один из агентов не хочет оставлять свою кинозвезду с другими агентами, если их тоже нет. Они не верят, что другие агенты не попытаются переманить их звезду.
Например, агент Хлои в порядке, если Хлоя и Лекса одни в лодке или на одном из берегов реки, но определенно не , если агент Лексы тоже с ними. Так как же им всем перебраться через реку?
Подсказка
Нет единственного способа решить эту проблему.
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка № 12: Эта смехотворно сложная загадка — наша дань уважения позднему математическому гению. Можете ли вы понять это?
Сложность: 🚨HARD🚨
11 апреля John Horton Conway , блестящий математик, который страстно любил головоломки и игры, умер от осложнений, вызванных COVID-19. Конвей является изобретателем одной из моих любимых легендарных задач (не для слабонервных) и знаменитой игры Game of Life .
Я создал эту проблему в его честь.
Кэрол создавала генеалогическое древо, но не смогла отследить дату рождения своей матери. Единственной зацепкой, которую она нашла, было письмо, написанное дедушкой бабушке в день рождения ее матери. К сожалению, некоторые символы были размазаны, здесь они обозначены цифрой 9.0113 «___» . (Длина строки не отражает количество смазанных символов.)
«Дорогая Вирджиния,
Я и не подозревала, отправляясь на работу в понедельник утром, что к вечеру у нас родится прекрасная девочка. И в годовщину свадьбы не меньше! Это заставляет меня вспомнить тот невероятный выходной день, J___ 27th, 19___ , когда мы впервые поделились нашей клятвой создать семью вместе, и вот мы здесь! С восьмой годовщиной, любовь моя.
С любовью, Эдвин»
Вопрос: Когда родилась мать Кэрол?
Подсказка Эта задача основана на правиле Конвея Судного дня .
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №13: Чтобы решить эту запутанную математическую загадку, вам нужен только один пояс и одна земляСложность: Средняя
Представьте, что у вас очень длинный пояс. Ну, очень длинный, на самом деле… на самом деле, он достаточно длинный, чтобы плотно обернуться вокруг всей нашей планеты. (Для простоты предположим, что Земля идеально круглая, без гор, океанов или других преград на пути пояса.)
Естественно, ты очень гордишься своим поясом. Но тут появляется твой брат Питер и, к твоему неудовольствию, производит ремень, который всего лишь немного длиннее твоего. Он хвастается, что его пояс длиннее ровно на его рост: 6 футов.
Если бы Питер тоже обернул свой пояс по окружности Земли, как высоко над поверхностью он мог бы подвесить пояс, если бы он туго и равномерно натягивал его?
Подсказка Окружность Земли составляет около 25 000 миль или 130 миллионов футов … но вам не нужно знать это, чтобы решить эту проблему.
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №14: Эта загадка с постукиванием локтя дьявольская. Удачи в ее решении.
Сложность: 🚨HARD🚨
Когда-нибудь в будущем, когда будут сняты запреты на самоизоляцию, супружеская пара, Флориан и Джулия, отправятся в бар, чтобы отпраздновать обретенную свободу.
Там они находят еще четыре пары, у которых была такая же идея.
Стремясь к общению, каждый человек в пяти парах с энтузиазмом постукивает локтями (новое рукопожатие) с каждым человеком, которого они еще не встречали .
На самом деле оказалось, что многие из людей были знакомы друг с другом раньше, поэтому, когда Джулия спрашивает всех, сколько локтей они ударили, она на удивление получает девять разных ответов!
Вопрос: Сколько локтей постучал Флориан?
ПодсказкаКакие девять ответов услышала Джулия?
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
RIDDLE #15: Вам понадобится напиток после попытки решить эту виски загадку
Сложность: Легкий
Альн и CLAARE в прямом эфире, Старой Скол. виски без воды, ни вода без виски!» Итак, однажды, когда перед Аланом стоит стакан виски, а перед Клэр — стакан воды того же размера, Алан берет ложку своего виски и кладет ее в воду Клэр.
Клэр размешивает подкрашенную виски воду, а затем кладет ложку этой смеси обратно в виски Алана, чтобы убедиться, что они выпили точно такое же количество.
Итак: в виски Алана больше воды или в воде Клэр больше виски? И имеет ли значение, насколько хорошо Клэр перемешала?
ПодсказкаРазмер ложки не имеет значения.
Решение
Готовы к решению? Щелкните здесь, чтобы убедиться, что вы правы.
Загадка №16: Проблема с дудлом намного сложнее, чем кажется. Можете ли вы решить это?
Сложность: Средняя
Загадка этой недели относительно проста, но тем не менее зловеща.
Вопрос: можно ли составить 100, вставив любое количество плюсов и минусов в строку цифр 9 8 7 6 5 4 3 2 1? Вы не можете изменить порядок цифр! Так что же такое минимум сколько плюсов и минусов нужно, чтобы получилось 100?
Эндрю Дэниелс
Например, 98 — 7 — 6 + 54 — 32 показывает один из способов чередования плюсов и минусов, но поскольку оно равно 107, это не решение.
Я называю это «проблемой с каракулями»: над ней лучше всего работать во время собраний, где в противном случае вы могли бы рисовать.
Возможно, вы захотите начать искать решения, которые используют в общей сложности семь плюсов и минусов (хотя есть способы использовать меньше).
Решение Готовы к решению? Щелкните здесь, чтобы убедиться, что вы правы.
Загадка №17: Эта математическая головоломка поставила в тупик всех ученых, кроме одного. Думаешь, сможешь взломать?
Сложность: ВЫСОКАЯ
В честь Фримена Дайсона, известного физика, который умер в прошлом месяце , вот легендарная история, демонстрирующая его сообразительность и невероятные умственные способности.
Однажды на собрании ведущих ученых один из них вслух спросил, существует ли целое число, которое можно было бы точно удвоить, переместив его последнюю цифру вперед.
Например, число 265 удовлетворило бы этому числу , если бы 526 было его точной копией, а это не так.
После , по-видимому, всего через пять секунд Дайсон ответил: «Конечно, есть, но самое маленькое такое число состоит из 18 цифр».
Это заставило некоторых из самых умных ученых в мире недоумевать, как он мог понять это так быстро.
Итак, учитывая подсказку Дайсона, какое наименьшее такое число?
Подсказка
Мой второклассник недавно научился складывать 3-значные числа классическим вертикальным методом:
Эндрю Дэниелс
18-значные числа, конечно, можно складывать таким же образом.
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №18: Выясните, что у нее на лбу
Сложность: Средняя
Сесилия любит проверять логику своих очень логичных друзей Джаи, Джулиана и Леви, поэтому она объявляет: «Ий
5
5 Я напишу положительное число на каждом из ваших лбов.
Все числа не совпадают, а два числа дают в сумме третье».
Она записывает числа на их головах, затем поворачивается к Джае и спрашивает, какой у нее номер. Джайя видит, что у Джулиана 20 на лбу, а у Леви 30. Она задумалась на мгновение, а затем сказала: «Я не знаю, какой у меня номер». Джулиан трубит: «Я тоже не знаю своего номера», а затем Леви восклицает: «Я тоже!» Сесилия радостно говорит: «Я наконец поставила вас в тупик, ребята!»
«Не так быстро!» — говорит Джая. «Теперь я знаю свой номер!»
Какой у Джайи номер?
Подсказка
Джайя может быть одним из двух чисел, но только одно из этих чисел приведет к тому, что Джулиан и Леви не будут знать свои числа. Почему?
Решение Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы убедиться, что вы правы .
Загадка №19: Сможете ли вы добиться избрания Киану Ривза президентом?
Сложность: Средняя
На дворе 2024 год, и на демократических предварительных выборах баллотируются пять кандидатов: Тейлор Свифт, Опра Уинфри, Марк Кьюбан, Киану Ривз и Дуэйн Джонсон. (Эй, такое может случиться.) Как обычно, первые предварительные выборы проходят в Айове.
В попытке преодолеть смущение после фиаско кокусов 2020 года, Демократическая партия Айовы только что объявила о новом надежном способе поиска лучшего кандидата: выборы будут проводиться четыре раза подряд.
Сначала кандидат 1 будет баллотироваться против кандидата 2. Затем победитель будет баллотироваться против кандидата 3, затем этот победитель будет баллотироваться против кандидата 4, и, наконец, победитель этих выборов будет баллотироваться против финального кандидата.
Согласно переходному свойству, победитель этих последних выборов должен быть лучшим кандидатом… так говорит Демократическая партия Айовы.
Кандидат Киану чувствует себя довольно плохо, так как он знает, что он находится в самом низу рейтинга большинства избирателей, и ни один из них не занимает первое место. На самом деле он знает, что население Айовы разделено на пять равных групп и что их предпочтения следующие:0003
.
Киану дружит с детства Биллом С. Престоном, эсквайром, новым главой Демократической партии Айовы. Престон, уверенный, что порядок кандидатов не имеет значения для результата, говорит Киану, что он может выбрать порядок голосования кандидатов.
Так какой порядок должен выбрать Киану?
ПодсказкаКак поведет себя Киану в гонках один на один с каждым кандидатом?
Решение
Готовы к решению? Нажмите здесь, чтобы проверить, правы ли вы .
Сложность: Средняя
В главном коридоре старшей школы Хелм стоят 100 шкафчиков. Каждую ночь директор школы следит за тем, чтобы все шкафчики были закрыты, чтобы следующий день начался организованно. Однажды 100 озорных школьников решают пошутить.
Все ученики встречаются перед началом занятий и выстраиваются в очередь. Затем первый ученик идет по коридору и открывает каждый шкафчик. Следующий ученик закрывает все остальные шкафчики (начиная со второго шкафчика). Затем ученик 3 подходит к каждому третьему шкафчику (начиная с третьего) и открывает его, если он закрыт, и закрывает, если он открыт. Затем ученик 4 открывает каждый четвертый шкафчик, если он закрыт, и закрывает его, если он открыт. Это продолжается до тех пор, пока Студент 100, наконец, не доходит до сотого шкафчика. Когда директор приходит поздно утром, какие шкафчики она находит открытыми?
Подсказка Убедитесь, что вы обращаете внимание на все факторы.