Алгоритм деления на однозначное число столбиком – Памятка «Алгоритм деления многозначного числа на однозначное»

У. Если у вас возникнут трудности при выполнении задания, то вам нужно перечитать памятку в учебнике (с.97), с которой мы работали.

4.04.2007

urok.1sept.ru

Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.

Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Запись чисел при делении столбиком

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55, запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений. 

Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 

zaochnik.com

Методическая разработка по математике (4 класс) по теме: Открытый урок по теме « Алгоритм деления многозначного числа на однозначное».

Урок  математики 4 класс

 Тема: Алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

Цели:

Называют   алгоритм  письменного  деления многозначного числа  на однозначное

Планируемые результаты: 

Познавательные:  умеет применять способ прикидки результата при делении «уголком», выделяет в неполное делимое для предположения количества цифр в частном.

Личностные:  проявляет познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения  задач.

Регулятивные:  создает и преобразовывает модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:  выполняет  инструкции, договаривается и приходит к общему решению в совместной деятельности.

Задачи:

Образовательные задачи:

• расширение и углубление знаний о приемах деления;

Развивающие задачи:

• развивать навыки контроля и самоконтроля, навыки работы в группе;
• развивать познавательную активность детей, сравнивать, обобщать и рассуждать.

Воспитательные задачи:

• формировать эмоционально-положительное отношение к предмету. 

Тип урока: «открытие» новых знаний.

Предметные: знакомство с алгоритмом письменного деления многозначного числа на однозначное.

Познавательные УУД: решение математических выражений по составленному алгоритму.

Личностные: участие в творческом процессе.

Регулятивные: адекватное оценивание своих достижений, умение планировать необходимые действия.

Ход урока:

1. ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ НАСТРОЙ

— Закройте глаза и представьте ту оценку, которую хотели бы получить на уроке, нарисуйте ее в воздухе перед собой.

— Если очень захотите получить ее и приложите для этого все усилия.

— Я желаю вам удачи. Давайте вместе постараемся.

I. Мотивация к учебной деятельности(2 мин)

   Математику, друзья, 
  Не любить никак нельзя.
  Очень строгая наука, 
  Очень точная наука,
  Интересная наука – эта математика!

   -Сегодня я приглашаю вас в заочное путешествие по стране «Волшебная математика»

II. Создание проблемной ситуации(8 мин)

   — Начинаем, наша первая остановка в городе “Устные вычисления”

   В этом городе живут девочки и мальчики.
  Они считают без труда, без калькуляторов и пальчиков.
  Приглашают вас, ребята, тоже быстро посчитать.    

Слайды  

Оцените свою работу на листах достижений

3. ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ (проблемы).

У. Решите  выражения (фронтальная работа). Замените делимое суммой удобных слагаемых, чтобы каждое из них делилось на число.

1640:4=

296:4=

384512:8=

Д. 1640:4=                         (1600+40):4=410

296:4=                               (280+16):4=74

9522 : 6.

Не могут подобрать удобные слагаемые.

У. Дети, какой у вас возникает вопрос?

Д. Как разделить многозначное число на однозначное, если трудно подобрать слагаемые, каждое из которых делится на делитель.

У. Если у вас возник этот вопрос, то какова же будет тема нашего урока?

Д. Дети формулируют тему.

У. Учитель корректирует ее  слайд  Алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

— Что значит слово алгоритм?

— С какими алгоритмами мы уже  знакомы? (письменного сложения, вычитания, умножения столбиком)

III. Открытие новых знаний.(15 мин)

— Прежде чем приступить к работе, вспомним название компонентов деления.(Делимое, делитель, частое).Мы с вами тему «Деление с остатком» проходили.

— О чем мы не должны забывать при делении с остатком,?( Остаток должен быть меньше делителя).

Теперь нам предстоит разделить 9522 : 6.

Ведется рассуждение и одновременно составляется алгоритм деления.

Учитель. Делю тысячи, первое неполное делимое 9, значит, в частном будет четыре цифры. 9 делю на 6 получается 1 – столько тысяч будет в частном. Умножаю 1 на 6, получу 6 тысяч. Вычту из 9 число 6, получу остаток 3. Он меньше делителя.

Получилось второе неполное делимое 35, разделю 35 на 6, получу 5 сотен в частном. Умножу 5 на 6, получу 30 сотен. Вычту 35 из 30, получу остаток 5. Сравню остаток с делителем: 5 меньше 6.

Образовалось третье неполное делимое 52, разделю 52 на 6, получу 8 десятков в частном. Умножу 8 на 6, получу 48 десятков. Вычту 52 из 48, получу остаток 4, он меньше делителя.

Образовалось четвертое неполное делимое 42, разделю его на 6, получу 7 единиц в частном. Умножу 7 на 6, получу 42 единицы. Вычту 42 из 42, получу остаток 0. Деление окончено.

Закрепление .

— Вторая остановка в городе “Письменные вычисления”

Здесь все наоборот 
Здесь ведут серьезный счет.
Пишут столбиком везде 
На полу и на столе,
А умные ребятки счет ведут в своей тетрадке.

Игра “Я умею считать и умею объяснять”.

Ребята выходят к доске и с объяснением решают примеры.

252:7       276:4     776:8       664:8     128:8  

VI Применение новых знаний(15мин).

1.Работа в группах.

-А сейчас мы с вами работаем в группах. Каждой группе дается карточка с заданиями. Вы выбираете выступающего, объясняете решение.

(работают в группах)

-Вы справились с заданием?

2.Самостоятельная работа.-116- по рабочей тетради восстановить запись деления уголком с. 63

Взаимопроверка работ.

Домашнее задание.

Выполнить деление столбиком  по карточкам.

V.Рефлексия (5 мин)

-Что нового узнали на уроке? ( деление столбиком)

-Повторяем ещё раз алгоритм деления.

-А теперь оцените свою работу на уроке, продолжив предложения:

Слайд

-Какую бы оценку вы себе поставили?

На этом наше путешествие закончилось.

Задача

Перемололи 5 мешков пшеницы и 3 таких же по весу мешка ржи. Всего смололи  328 кг зерна. Всю полученную муку разложили в одинаковые мешки. Сколько килограммов муки  получилось в каждом мешке?

— Что известно в задаче?

— Что неизвестно?

1 группа решает задачу с помощью таблицы

1)5+3=8(м) всего

2)328:8=41(кг)  муки  в каждом мешке.

Ответ: 41 кг.

-А сейчас решаем задачи по вариантам.

I вариант – масса одного гвоздя 4 г. Сколько гвоздей в ящике, если их масса 3460 г?

II вариант – 6 кг  муки рассыпали поровну в 5 пакетов. Сколько муки в каждом пакете?

nsportal.ru

Алгоритм деления многозначного числа на однозначное (в помощь ученикам)

Алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

Алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

Алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

multiurok.ru

Методическая разработка по математике (4 класс) по теме: Методическая разработка урока математики по теме «АЛГОРИТМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №94

Методическая разработка урока математики по теме «АЛГОРИТМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО»

УМК «Гармония» 4 класс

                                                                       Выполнила: Сенюрина Галина           Константиновна

учитель начальных классов

МБОУ СОШ № 94

                                                  Нижний Новгород

                                                 2012 г.

ТЕМА УРОКА:  АЛГОРИТМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО.

ЦЕЛИ: -разъяснить учащимся алгоритм письменного деления на однозначное число

             -развивать речь учащихся и умение пользоваться математическими терминами

             -воспитывать навыки коллективной работы

ХОД УРОКА:

1. ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ НАСТРОЙ

— Закройте глаза и представьте ту оценку, которую хотели бы получить на уроке, нарисуйте ее в воздухе перед собой.

— Очень захотите получить ее и приложите для этого все усилия.

— Я желаю вам удачи. Давайте вместе постараемся.

2. УСТНЫЙ СЧЕТ.

_ Чтобы раскрыть название темы урока необходимо разгадать ребус. Он зашифрован в следующем задании:

— Запишите остаток от деления данных чисел в тетрадь:

 70 : 8   47: 5   18 : 7   82 : 9   45 : 6   37 : 8   7 : 14   35 : 9

      6         2          4          1          3          5        7            8

— Цифре 6 соответствует буква  И, 2 – Л, 4 – О, 1 – А, 3 – Г, 5 – Р, 7 – Т, 8 – М.

— Расставьте числа в порядке возрастания. Какое слово получилось? (алгоритм)

— Что значит слово алгоритм?

— С какими алгоритмами мы уже  знакомы? (письменного сложения, вычитания, умножения столбиком)

— С каким алгоритмом мы еще не знакомы? Назовите тему нашего урока.

( Алгоритм письменного деления )

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

— Какие знания и умения нам пригодятся для деления столбиком?

(деление с остатком, таблица умножения, внетабличные случаи умножения и деления, вычитание столбиком, деление суммы на число)

— Для повторения и закрепления этих знаний проведем работу по карточкам , лежащим перед  вами. Проверяющими сегодня будут…….

 -В начале работы оцените свою уверенность в успехе. Обведите соответствующий значок.

1 ЗАДАНИЕ

  Соотнеси записи и найди значение частного:

144 : 6             (180  + 18) : 9 =

168 : 7             (150 + 15 ) : 5 =

198 : 9             (120 + 24) : 6 =

165 : 5             (140 + 28) : 7 =

2 ЗАДАНИЕ

Представь делимое в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 4. Найди значение частного.

3216 : 4 = (_______ + _______) : 4 =

1640 : 4 = (_______ + _______) : 4 =

3648 : 4 = (_______ + _______) : 4 =

296 : 4 =  (_______ + _______) : 4 =

3 ЗАДАНИЕ.

Впиши числа, чтобы получились верные равенства. Найди значение частного.

(600 + _______) : 3 = _______ + 10 =

(2500 + _______) : 5 = _______ + 60 =

(72000 + _______) : 8 = _______ + 800 =

(2800 + _______ + _______) : 4 = _______ + 30 + 2 =

(проверяющие выносят на доску большие листы с выполненным заданием , дети сверяются и оценивают свою работу)

4 . ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

— Применим наши знания и умения на практике:

Сравните записи на доске.

16  5           165  5          1655  5

15  3           15    33         15    331

  1 ост.         15                 15

                       0                  5

                                           5

                                           0

-Чем похожи эти записи?

-Чем отличаются?

— Можно ли заменить способ деления уголком на деление суммы на число:

( ученик записывает на доске 1655 : 5 = (1500 + 150 + 5) : 5 =  331)

— Значит деление столбиком – это какой-то новый способ вычислений?

— Значит справимся?

— Сделайте открытие, проанализируйте мои слова: при умножении столбиком первый полученный результат мы называли неполным произведением. Как же нам назвать 16 в записях на доске?

 ( неполное делимое)

— Проанализируйте, как зависит от первого неполного делимого  и от делителя количество цифр в частном.

5 РАБОТА С УЧЕБНИКОМ. (ст. 62 № 187)

— Определите количество цифр в значении частного 1 ряд, работая в парах, в первом столбике, 2 ряд во втором, 3 ряд в третьем.

— С закрытыми глазами покажите на пальцах сколько цифр у вас получилось.

6 . ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

— Если число, которое я назову,  является значением произведения таблицы умножения,то руки вверх поднимают девочки ,если же нет –то мальчики.

64 , 33, 24, 18, 53, 82, 16, 48, 56, 67.

7. СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМА ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ.

— Последовательность алгоритма вы будете формулировать сами, а затем сверимся с выводами ученых.

— Мы записываем действие и объясняем его.

24138  9

18        2782

  61

  54

    73

    72

      18

      18

        0

АЛГОРИТМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ

1. Выделяем первое неполное делимое.
2. Определяем количество цифр в значении частного.
3. Подбираем первую цифру в значении частного.
4. Умножаем число, записанное этой цифрой, на делитель.
5. Вычитаем полученный результат из неполного делимого и находим остаток.
6. Убеждаемся , что остаток меньше делителя.
7. Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.
8. Повторяем пункты 3, 4, 5, 6, 7.

— С чем мы познакомились? Где в повседневной жизни нам пригодится деление столбиком?

— Закрепим умение пользоваться алгоритмом на других случаях деления:

925  5                      864  4

5      185                  8      216

42                              6

40                              4

  25                            24

  25                            24

    0                              0

8. РАБОТА НАД ЗАДАЧЕЙ.

Проанализируйте в группах схему задачи.

— О скольки объектах говорится в задаче? В какой зависимости друг от друга находятся эти объекты? (первый объект в шесть раз меньше второго, а второй на 625 больше первого)

Как эта задача связана с темой урока?

( чтобы найти величину первого объекта 625 надо разделить на 5)

— Повторим алгоритм деления.

— В группах составьте условие к этой задаче. Запишите решение и ответ, опираясь на ваше условие.

(у доски двое учеников решают с обратной стороны доски.)

Проверка.

9. ИТОГ УРОКА.

С чем мы познакомились на уроке?

— Просмотрите свои записи , у кого большенство  +?

Значит цель урока достигнута и у нас все получилось.

-Алгоритм деления вы повторите выполнив дома задание № 192.

nsportal.ru

Деление на однозначное число. Видеоурок. Математика 3 Класс

Хотите научиться делить в столбик? Думаю, что ответ не займёт много времени на рассуждения. Все хотят уметь делить в столбик. На этом уроке вначале мы вспомним, как делят устно. Будем заменять трёхзначные числа суммой разрядных слагаемых. Не забудьте также и про метод подбора. Но основное время урока будет уделено решению примеров на деление в столбик. Мы детально продумаем и разработаем алгоритм решения. Пользуясь алгоритмом, пошагово решим много примеров и заданий. Успеха и знаний!

Найдите значения данных частных.

1.                      2.

Решение: 1. Выразим делимое первого примера как сумму разрядных слагаемых. Выполним деление каждого слагаемого, а полученные частные добавим.

2. Аналогично поступим и со вторым примером:

Выполнять так вычисления долго и неудобно, а иногда трудно. Если делить таким способом трудно, можно воспользоваться столбиком.

3. Решим второй пример в столбик. Выполняя деление, рассуждать будем по алгоритму (схема 1)

Схема 1. Алгоритм деления в столбик

1. Разделите 792 на 2

2. Найдите значение частного 856 и 4

3. Решите 954 : 3

4. Решите столбиком 655 : 5

Решение: 1. Для решения первого примера рассмотрим рисунок 1.

Рис. 1. Решение примера (Источник)

2. Используя алгоритм на схеме 1 и рисунок 1, разделим столбиком второй пример.

3. Действуем по алгоритму: делим сотни, делим десятки и делим единицы.

4. Решим последний пример:

Вычисли и сделай проверку.

1.                   2.

Решение: 1. Чтобы убедиться в правильности вычислений, необходимо выполнить проверку. Чтобы найти значение делимого, нужно частное умножить на делитель. Если получено делимое, то деление выполнено правильно. Вначале найдём частное первого примера. Действовать будем по схеме 1.

Выполним проверку:

2. Решим второй пример. Запишем пример столбиком и начнём деление с сотен:

Выполним проверку:

Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить 432?

Решение: 1. Составим и решим уравнение.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Такие вычисления удобнее делить столбиком.

Запишем, чему равен неизвестный множитель:

.

2. Выполним проверку умножением и сравним результаты.

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 
2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Stihidl.ru (Источник).
2. Myshared.ru (Источник).
3. Ru.onlinemschool.com (Источник).

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 83 № 1, ст. 84 № 1, 86 № 1, 2, ст. 92 № 1–3.

2. Раздели в столбик

а)                   б)                   в)                   г)      

3. Расскажи, по какому алгоритму делят трёхзначные числа на однозначные столбиком.

4. ^*Реши уравнения.

а) Какое число надо умножить на 5, чтобы получить 295?

б) Четыре умножили на неизвестное число и получили 416. Найди это число.

interneturok.ru