Задачи по математике для взрослых: 30 математических головоломок для проверки вашего ума (с ответами)

Содержание

задачки, которые не каждому по зубам

Метки
Задачи Логика Математика Саморазвитие Ум

Из огромного перечня школьных дисциплин математику точно можно назвать одной из самых важных. Умение сносно считать точно пригодится в жизни, причем не только в финансовых делах. Неудивительно, что математика для взрослых людей представляет большой интерес.

А потому сегодня редакция «Так Просто!» предоставит парочку увлекательных примеров, решить которые окажется под силу только самым внимательным читателям, а также тем, кто хорошо помнит школьные уроки математики.

© Depositphotos

Условия задачек

  1. Хотя первый пример кажется простым, поскольку состоит только из единичек и одного нуля, но многие даже тут умудряются допустить ошибку. Попробуй посчитать, сколько получится именно у тебя.

  2. Дальше предлагаем задачку уже на смекалку. Предположим у тебя есть неограниченный запас воды и 2 ведерка емкостью 3 и 5 литров.
    Как ими отмерить ровнехонько 4 литра воды?
  3. Теперь мы предлагаем цифры, которые расположены в следующем порядке: 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6. Какая закономерность расположила цифры именно в таком порядке? И хотя речь идет об арифметических знаках, но тут знания математики почти не пригодятся.
  4. Ну и напоследок предлагаем задачку, где нужно будет вычислить экипаж пиратского корабля. Известно, что на борту находятся несколько матросов, кошки, кок и одноногий капитан. Удалось узнать, что всего у экипажа 16 голов и 43 ноги. Сколько кошек и матросов на корабле?

    © Depositphotos

Ответы к задачкам

  1. Если получилось 12, то спешим отметить, что это самый популярный ответ. Но правильным его назвать не получится. Ведь верный ответ — 30. А чтобы его получить, нужно правильно воспринимать условия на картинке. Для этого давай перепишем пример в одну строчку: 1+1+1+1+11+1+1+1+11+1*0+1 = 30.

    © Depositphotos

  2. Сначала нужно наполнить 5-литровое ведро, из которого уже наполнить ведро 3-литровое. Затем меньшее ведро опустошить. В большем ведре останется ровно 2 литра воды, которую следует перелить в пустое 3-литровое.

    Затем нужно снова наполнить 5-литровое ведро водой, и из него же долить оставшийся литр воды в меньшее ведро, чтобы оно оказалось полным. После этих манипуляций в большем ведре окажется ровно 4 л воды.

    © Depositphotos

  3. Цифры расположены в алфавитном порядке по их названию (восемь, два, девять…). И хотя такая задачка кажется довольно простой, всё же любопытно, что в том же английском варианте ряд цифр будет выглядеть совершенно иначе.
  4. Если не учитывать одноногого капитана и кока, то на 14 обитателей морского судна приходится 40 ног. Если бы все 14 обитателей были матросами, то ног было бы 14*2=28. А потому разница 40-28=12 это половина ног всех кошек, которые находятся на корабле. Значит всего хвостатых на судне 12*2/4=6. Тогда матросов оказывается 14-6=8. Если пересчитать ноги, то тоже всё сходится. Отличная работа!

    © Depositphotos

Надеемся, что решение этих задачек было тебе интересным. Не поленись написать свое мнение на этот счет, а также расскажи, получилось ли справиться со всеми заданиями.

Поделиться

Реально сложные задачи — Журнал «Код» программирование без снобизма

Если вы любите поломать мозг над трудностями и обожаете сложности — эта подборка для вас. В каждой задаче относительно простая математика, но убийственная логика, которая, как ни странно, оказывается правильной. Если вы сможете сами решить их все без наших подсказок — напишите об этом в комментариях, IT-сфера должна знать своих героев.

Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом.

Помидоры, которые вырастила бабушка, на 99% состоят из воды, но на солнце часть воды испаряется сквозь кожуру. День выдался жарким, и к вечеру воды в помидорах стало уже 98%. Сколько теперь весят бабушкины помидоры?

Результат может оказаться неожиданным для вас, поэтому внимательно следите за расчётами.

Для начала рассчитаем состав помидоров с утра. В них было 99% воды. Это значит, что в них было 99 килограммов воды и 1 килограмм клетчатки. Эта клетчатка с утра занимала 1%:

100% — 99% = 1%.

По условию задачи, этот килограмм клетчатки не может испариться или исчезнуть, его вес всегда одинаковый. Испаряется только вода.

Теперь считаем состав помидоров вечером: воды было уже 98%. Это значит, что количество воды уменьшилось, но вся клетчатка осталась на месте: как был килограмм с утра, так и остался. Но изменилось процентное соотношение клетчатки к воде: сейчас тот же самый килограмм клетчатки занимает 2% общего веса. Давайте посчитаем, сколько тогда вечером весят все помидоры:

2% помидоров весит 1 килограмм, а значит 20% весят 10 килограмм.

Умножаем обе части на 5, чтобы получить полный вес. Получаем:

100% = 50 кг.

Оказывается, к вечеру вес снизился вдвое! Это неинтуитивно, но так работает математика. ¯\_(ツ)_¯

Встречаются два программиста, которые давно друг друга не видели. У них происходит такой диалог:

Если вам до сих пор кажется, что эта задача — полная дичь, мы вас понимаем. И всё-таки у неё есть чёткое, логичное и точное решение.

Суть его в том, что каждый ответ второго — уточнение или подсказка для решения. И первый задавал вопросы до тех пор, пока все подсказки не привели его к правильному ответу. Давайте проследим за ходом его мыслей.

Первый ответ говорит нам о том, что всего детей — трое. Хорошо, но явно недостаточно для того, чтобы вычислить возраст.

Второй ответ говорит о том, что в сумме детям 13 лет. Давайте запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:

1 + 1 + 11 = 13

1 + 2 + 10 = 13

1 + 3 + 9 = 13

1 + 4 + 8 = 13

1 + 5 + 7 = 13

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 8 = 13

2 + 4 + 7 = 13

2 + 5 + 6 = 13

3 + 3 + 7 = 13

3 + 4 + 6 = 13

3 + 5 + 5 = 13

4 + 4 + 5 = 13

Остальные комбинации получаются из этих простой перестановкой возрастов.

Третий ответ — произведение возрастов равно числу окон. Кажется, что это вообще никак нам не помогает, потому что мы не знаем количества окон в доме, — но это не так. Если бы этого ответа было достаточно, то первый бы сразу назвал возраст, но раз он этого не сделал, значит, информации было недостаточно.

Давайте посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов и попробуем понять, что же с ними не так:

1 × 1 × 11 = 11

1 × 2 × 10 = 20

1 × 3 × 9 = 27

1 × 4 × 8 = 32

1 × 5 × 7 = 35

1 × 6 × 6 = 36

2 × 2 × 9 = 36

2 × 3 × 8 = 48

2 × 4 × 7 = 56

2 × 5 × 6 = 60

3 × 3 × 7 = 63

3 × 4 × 6 = 72

3 × 5 × 5 = 75

4 × 4 × 5 = 80

Раз этого ответа про количество окон оказалось недостаточно, значит в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. Мы выделили их в таблице. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.

Четвёртый ответ — старший сын рыжий. Цвет волос нам не так важен, как количество старших сыновей. Так как «старший сын» означает, что он такой старший один, значит, вариант 1 — 6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.

Ответ: старшему сыну 9 лет, двум другим — по 2 года.

Двоих программистов вывезли на кладбище бандиты из девяностых. Бандиты тайно выбрали 2 целых положительных числа, оба больше единицы, а их сумма меньше 100. Первому программисту бандит сказал произведение этих чисел, а второму — их сумму. После этого у программистов состоялся такой разговор.

Бандиты, конечно же, их отпустили. Потому что это загадка! А загадка в том, что это за числа и как программисты это выяснили.

В отличие от предыдущей задачи, здесь решение намного сложнее, потому что в голове нужно держать одновременно 2-3 условия, которыми надо проверять числа. Но мы справимся.

Для решения нам понадобится вспомнить, что такое простые числа и в чём их особенность. Простое число — то, которое может делиться нацело только на себя и на единицу. Например, число 5 — простое, потому что делится только на 5 и на 1. А число 6 — не простое, потому что кроме 6 и 1 оно ещё делится на 2 и 3 без остатка. Семь тоже будет простым числом, а восемь — нет, потому что кроме 8 и 1 оно делится также на 2 и 4.

Если перемножить два простых числа, то полученное произведение больше никак нельзя получить другим способом (кроме умножения этого же числа на единицу). Поясним на примере.

Возьмём два простых числа 5 и 7 и перемножим их — получится 35. Больше число 35 получить никак не получится, кроме как умножить 35 на 1. Это значит, что если произведение можно разложить на два простых множителя, то других вариантов разложения (кроме числа и единицы) у него не будет. Это нам пригодится при решении задач — и если число можно разложить на 2 простых, то и их сумму тоже легко сразу посчитать.

Ещё пример:

54 = 2 × 27

54 = 3 × 18

54 = 6 × 9, а это значит, что число 54 нельзя получить перемножением двух простых чисел и нельзя сразу сказать, чему однозначно равна сумма множителей.

И ещё:

21 = 3 × 7

Оба числа простые, поэтому произведение 21 можно получить только из них, а значит, легко посчитать сумму — она будет равна 3 + 7 = 10.

Теперь переведём их диалог на язык математики и логики и обозначим числа как n и m:

Первый: Я понял, что одно из чисел точно не простое, потому что иначе я сразу бы разложил число на произведение двух простых и легко получил сумму. А раз так, то это одно из чисел m или n можно получить перемножением двух других чисел. Поэтому общее произведение состоит не менее чем из трёх множителей, причём как минимум один из них отличается от остальных — поэтому получается несколько вариантов возможных сумм, и я не знаю, какая из них правильная (пометим это как Правило 1).

Второй: Сумму, которая у меня есть, нельзя получить из двух простых чисел, поэтому и твоё произведение тоже нельзя разложить на два простых множителя. Это значит, что у меня нечётная сумма, потому что, по гипотезе Гольдбаха, в нашем случае можно получить любое чётное число, сложив два простых. А раз это не два простых числа, значит, и сумма будет нечётная. А ещё эта сумма точно не равна сумме двух и простого числа, потому что два — тоже простое, ха! Поэтому есть несколько вариантов суммы m и n, которые подходят под твои условия, но я не могу пока определить, какие именно (пометим это как Правило 2).

Первый: Из всех множителей моего произведения я могу составить только один вариант пары, сумма которой подойдёт под твоё ограничение — не будет разбиваться на сумму двух простых или сумму чисел одного множителя (Правило 3).

Второй: Ах вот как! Из всех вариантов пар, на которые можно разбить сумму и подходящих под твои условия, есть только одна, которая позволила бы тебе определить это (Правило 4). Теперь и мне понятно, что это за числа!

Теперь подберём варианты суммы, которая была у второго. Ограничения такие:

  • нечётная;
  • не равна сумме двойки и простого числа.

1 — не подходит, потому что оба числа больше единицы.

2, 4, 6, 8… — нет, потому что чётные.

3 — нет, потому что это сумма двойки и простого числа.

5 — нет, по той же причине (2 + 3).

7 — тоже нет (2 + 5).

9 — тоже нет (2 + 7, а 7 — простое число).

11 — подходит.

13 — нет, потому что 13 = 2 + 11 (11 — простое число).

15 — нет, потому что 15 = 2 + 13 (13 — тоже простое число).

17 — подходит.

19 — нет, потому что 19 = 2 + 17 (17 — простое число).

Способ подбора суммы понятен, дальше можно продолжать по тому же алгоритму. Мы же выберем те, которые нам уже подошли, и на их примере покажем, что нужно делать дальше, чтобы получить правильный ответ. Наши числа, которые нам подходят уже сейчас: 11 и 17. Начнём с 11.

Сумма = 11.

Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:

2 + 9

3 + 8

4 + 7

5 + 6

Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.

Смотрим на произведение 2 × 9 = 18 и как ещё его можно получить.

18 = 2 × 9 → Да (Правило 3 выполняется).

18 = 3 × 6 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 6 = 9, а 9 можно получить из простых чисел 2 и 7).

Смотрим на произведение 3 × 8 = 24.

24 = 2 × 12 → Нет (чётная сумма, Правило 2 не работает).

24 = 3 × 8 → Да (выполняется Правило 3).

24 = 6 × 4 → Нет (чётная сумма).

Смотрим на произведение 4 × 7 = 28.

28 = 2 × 14 → Нет (чётная сумма).

28 = 4 × 7 → Да (выполняется Правило 3).

Смотрим на произведение 5 × 6 = 30.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.

Получается, что для суммы 11 могут быть три варианта произведений, для которых выполняется Правило 3: 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7. Но тогда Правило 4 не выполняется, потому что нужно, чтобы для одной суммы была только одна пара, которая подходит под правило 3. Продолжаем искать.

Сумма = 17.

Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:

2 + 15

3 + 14

4 + 13

5 + 12

6 + 11

7 + 10

8 + 9

Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.

Смотрим на произведение 2 × 15 = 30 и как ещё его можно получить.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.

 

Смотрим на произведение 3 × 14 = 42 и как ещё его можно получить:

42 = 2 × 21 → Да.

42 = 3 × 14 → Да.

42 = 6 × 7 → Нет.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 4 × 13 = 52 и как ещё его можно получить.

52 = 2 × 26 → Нет.

52 = 4 × 13 → Да.

Смотрим на произведение 5 × 12 = 60 и как ещё его можно получить.

60 = 2 × 30 → Нет.

60 = 3 × 20 → Да.

60 = 5 × 12 → Да.

60 = 6 × 10 → Нет.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 6 × 11 = 66 и как ещё его можно получить.

66 = 2 × 33 → Да.

66 = 3 × 22 → Нет.

66 = 6 × 11 → Да.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 7 × 10 = 70 и как ещё его можно получить.

70 = 2 × 35 → Да.

70 = 5 × 14 → Нет.

70 = 7 × 10 → Да.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Смотрим на произведение 8 × 9 = 72 и как ещё его можно получить.

72 = 2 × 36 → Нет.

72 = 3 × 24 → Да.

72 = 4 × 18 → Нет.

72 = 6 × 12 → Нет.

72 = 8 × 9 → Да.

Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.

Получается, что для суммы 17 может быть только один вариант произведения, для которого выполняется Правило 3: это 4 и 13. А значит, что Правило 4 тоже выполняется и мы нашли нужные числа!

Если вы дочитали досюда и всё поняли — снимаем шляпу. Вы не из тех, кого могут испугать вычисления и логический подход!

Два джуна, Аркадий и Борис, только что познакомились с Катей и спрашивают, когда у неё день рождения. Катя — технический директор и не любит отвечать прямо, поэтому предложила им десять возможных дат:

Затем она сказала Аркадию месяц своего рождения, а Борису — день. После этого состоялся диалог:

Аркадий: Я не знаю, когда у Кати день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.

Здесь нет никакой магии — чистая логика. Разберём диалог по репликам.

Аркадий: я не знаю, когда у Кати день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает

Аркадий знал только месяц, но был уверен, что Борис про месяц не догадается — рассмотрим это подробнее.

Если бы Катя назвала Борису 18-е или 19-е число, Борис бы сразу понял, что это 19 мая или 18 июня, потому что эти числа встречаются только один раз. Но Аркадий мог гарантировать, что Борис не знает точной даты, только в одном случае — если бы день рождения был в июле или в августе. Иначе есть риск, что Борису назвали 19-е число из мая или 18-е из июня.

Получается, что это не может быть май или июнь, иначе нет стопроцентной гарантии, что Борису не назовут 18-е или 19-е число. Остаются июль и август.

Борис: хе-хе, сначала я тоже не знал, когда у неё день рождения, но теперь знаю

На этом моменте у нас остались такие даты: 14 июля, 14 августа, 16 июля, 15 августа, 17 августа. Борис понял, что Аркадий исключил май и июнь, и это дало ему нужную подсказку по месяцу. Получается, что это было точно не 14 число, потому что оно встречается по одному разу в каждом оставшемся месяце, и ответ Аркадия ничего бы Борису не дал.

Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа. Именно среди них и есть день рождения Кати, месяц которого Борис однозначно определил по числу. Мы с вами пока его ещё не знаем, но Борис в этот момент его уже вычислил.

Аркадий: А, ну теперь и я знаю

После ответа Бориса Аркадий понял, что Борис оставил себе эти три даты и по числу догадался о месяце. Нам же вместе с Аркадием нужно сделать наоборот — по месяцу догадаться о числе.

16 июля, 15 августа, 17 августа.

По условию, Аркадий знает месяц, и раз он после ответа Бориса догадался о точной дате, то это был июль. Дело в том, что если бы Аркадию назвали август, то он бы не смог однозначно выбрать, 15 или 17 августа отмечается день рождения. А раз так, то остаётся июль, а единственное оставшееся число в июле — 16-е.

Получается, что день рождения Кати — 16 июля, а Борис и Аркадий снова получают приз за самые странные диалоги.

Но пошла ли она с кем-то из них на свидание?

Имеются три разработчика: бэкенд (А), фронтенд (В) и фулстек (С). Первый всегда говорит правду, второй всегда лжёт, а третий всегда отвечает случайным образом, то есть может как соврать, так и сказать правду. Нужно за три вопроса выяснить, кто из них кто.

Наша задача — однозначно определить бэкенда и фронтенда, чтобы методом исключения найти фулстека.

Сложность задачи в том, что мы не знаем, что означают их ответы. Если мы что-то спросим и нам ответят «Надо подумать», то как мы поймём, это «Да» или «Нет»? Получается, что нам нужно задавать такие вопросы, чтобы уже с первого ответа понять, что на самом деле означает их «Зависит от ситуации» или «Надо подумать».

Но тратить один вопрос из трёх только чтобы выяснить это — глупо. Надо ещё получить какую-то информацию о том, кто перед нами (или кого перед нами точно нет). Значит, первый вопрос должен состоять из двух частей: дать нам новую информацию о разработчике и одновременно с этим установить, что у них означает «Зависит от ситуации» и «Надо подумать».

Например, сформулируем вопрос так: «Если я спрошу у тебя „Программист В — это фулстек?“, ты ответишь мне „Зависит от ситуации“?»

Общая схема составления подобных вопросов такая: мы формулируем какой-то вопрос про другого программиста и спрашиваем, если бы ответ был верным, ты бы ответил вот так-то? Такие вопросы помогут понять, что за программист стоит перед нами, и, что самое важное, даст нам дополнительную информацию про второго программиста.

Чтобы понять, как работают такие вопросы и почему их нужно использовать, давайте разберём, как на них отвечают бэкенд и фронтенд. Фулстека пока разбирать смысла нет: он отвечает абсолютно рандомно, и как трактовать его ответы, расскажем позже.

Например, вот вопрос: «Если я спрошу у тебя „Разработчик В — это фулстек?“, ты ответишь мне „Зависит от ситуации“?»

Если правильный ответ на заданный нами вопрос — «Да», то нам ответят «Зависит от ситуации», а если правильный ответ — «Нет», то нам ответят «Надо подумать».

Автор задачи понимал, что это утверждение нужно чем-то доказать, поэтому он сразу после текста задачи привёл доказательства своей правоты. Следите внимательно за логикой ответов.

1. Допустим, что «Зависит от ситуации» означает «Да», а «Надо подумать» означает «Нет»:

  • Мы спрашивали у бэкенда, и он ответил «Зависит от ситуации». Поскольку он всегда говорит правду и верный ответ на наш вопрос — «Зависит от ситуации», он означает «Да».
  • Мы спрашивали у бэкенда, и он ответил «Надо подумать». Поскольку он всегда говорит правду и верный ответ на наш вопрос — «Надо подумать», то он означает «Нет».
  • Мы спрашивали у фронтенда, и он ответил «Зависит от ситуации». Поскольку он всегда лжёт, то на наш вопрос он ответит «Надо подумать». Получается, что правильный ответ на вопрос — «Зависит от ситуации», который означает «Да».
  • Мы спрашивали у фронтенда, и он ответил «Надо подумать». Так как он всегда лжёт, то на наш вопрос он ответит «Зависит от ситуации». Получается, правильный ответ на вопрос — «Надо подумать», который означает «Нет».

2. Представим обратное: «Зависит от ситуации» означает «Нет», а «Надо подумать» означает «Да»:

  • Мы спрашивали у бэкенда, и он ответил «Зависит от ситуации». Поскольку он всегда говорит правду и верный ответ на наш вопрос — «Надо подумать», то его ответ означает «Да».
  • Мы спрашивали у бэкенда, и он ответил «Надо подумать». Поскольку он всегда говорит правду и верный ответ на наш вопрос будет «Зависит от ситуации», то его ответ означает «Нет».
  • Мы спрашивали у фронтенда, и он ответил «Зависит от ситуации». Так как он всегда лжёт, получается, что верный ответ на наш вопрос — «Надо подумать», и его ответ означает «Да».
  • Мы спрашивали у фронтенда, и он ответил «Надо подумать». Поскольку он всегда лжёт, то верный ответ на наш вопрос — «Зависит от ситуации», и получается, что его ответ означает «Нет».

Это безумно сложное на первый взгляд доказательство математически верное. Мы к нему ещё вернёмся, когда будем рассказывать про математическую логику и про то, как она работает в жизни.

Если вы три раза прочитали это, но так ничего и не поняли — это нормально, тогда просто поверьте, что доказательство верное 🙂

Теперь мы можем это использовать для того, чтобы выяснить, кто из них кто.

1. Сначала зададим второму разработчику вопрос: «Если я спрошу у тебя „Первый разработчик — это фулстек?“, ты ответишь мне „Зависит от ситуации“?»

Если второй разработчик отвечает «Зависит от ситуации», значит, либо он фулстек и отвечает абсолютно рандомно, либо он не фулстек, а на самом деле первый разработчик — фулстек. В любом варианте, третий оставшийся разработчик — это не фулстек.

Если же второй отвечает «Надо подумать», то либо он фулстек и отвечает случайным образом, либо он не фулстек, а это означает, что первый разработчик — тоже не фулстек. В любом варианте, первый разработчик — это не фулстек.

2. По первому вопросу нам стало понятно, кто из них НЕ фулстек. Спросим у него: «Если я спрошу у тебя: „Ты — фронтенд?“, ты ответишь мне „Зависит от ситуации“?» Поскольку он не фулстек, ответ «Надо подумать» означает, что он бэкенд, а ответ «Зависит от ситуации» означает, что он фронтенд.

3. Спросим у этого же разработчика «Если я у тебя спрошу: „Программист, которому я задавал свой первый вопрос — фулстек?“, ответишь ли ты „Зависит от ситуации“?» Если ответят «Зависит от ситуации» — то первый, у кого мы спрашивали, будет фулстеком, а если нам ответят «Надо подумать», то фулстеком будет программист, с которым ещё не говорили.

Последний разработчик определяется методом исключения.

Перед вами стоят три одинаковых закрытых шкатулки, в одной из них лежит много денег, а две других — пустые. Можно выбрать любую шкатулку, но сразу открывать нельзя. Затем ведущий игры берёт одну из оставшихся шкатулок, открывает и показывает, что она пустая.

Теперь у вас есть выбор: оставить себе ту шкатулку, которую вы выбрали с самого начала, или поменять её на оставшуюся неоткрытую. Как лучше поступить?

Отбросим в сторону эмоции, интуицию и прочую эзотерику и начнём решать эту задачу как программисты — дадим нашим шкатулкам имена:

  • Выбранная — шкатулка, которую мы выбрали с самого начала;
  • Пустая — ту, которую открыли после нашего выбора и показали, что она пустая;
  • Неизвестная — одна из двух невыбранных нами шкатулок, которая осталась закрытой, и на которую можно поменять нашу.

Изначально вероятность того, что вы выбрали сразу шкатулку с деньгами — 33%, потому что в самом начале у каждой шкатулки одинаковые шансы. Но теперь всё зависит от того, случайно ли ведущий открыл Пустую шкатулку, или знал заранее, что в ней ничего нет. Именно от этого будет зависеть, как нужно поступить.

Если пустую шкатулку открыли случайно

Допустим, ведущий игры не знал ничего о содержании шкатулки. То есть, открывая одну из невыбранных, он мог открыть и шкатулку с деньгами.

Раз этого не произошло и никто действительно заранее не знал, в какой из шкатулок деньги, то у них теперь равные шансы на победу: вместо ⅓ они стали равны ½. У обеих шкатулок теперь одинаковая вероятность оказаться с деньгами, поэтому менять шкатулки смысла нет: математически это никак не увеличит ваши шансы. Всё, что будет дальше, уже эзотерика.

Итого. Если Пустую шкатулку открыли случайно и никто не знал заранее, что она пустая, то верная стратегия будет такой: оставить себе Выбранную шкатулку.

Пустую шкатулку выбрали специально

Теперь рассмотрим ситуацию: ведущий знал, что открытая шкатулка окажется пустой. Он изначально знал, где лежат деньги, и специально выбрал пустую шкатулку, чтобы её открыть.
Это совсем другая ситуация, хотя может показаться, что она такая же, как и в первом случае. На самом деле нет. Там у нас появлялась новая информация, потому что никто не знал, где лежат деньги. Новая информация заставила пересчитать шансы.

В этом случае новой информации нет, потому что шкатулка с деньгами известна заранее. А раз новой информации нет, то у Выбранной шкатулки, шансы на победу как были ⅓, так и остались. А теперь начинается магия теории вероятности: шансы на победу у Неизвестной шкатулки выросли вдвое!

Дело тут вот в чём. Раз изначально у всех шкатулок шансы были равны, то для каждой шкатулки они составляли ⅓. Когда нам умышленно открыли Пустую шкатулку, то вероятность Выбранной шкатулки не поменялась (так как новой информации нет), а вероятность Неизвестной шкатулки выросла вдвое:

⅓, которая была изначально + ⅓, которая перешла от Пустой шкатулки к Неизвестной = ⅔.

Нет новой информации — шансы не пересчитываются, а перераспределяются между теми шкатулками, содержимое которых заранее известно. Раз открывающий шкатулки знает, где деньги, значит, шансы перераспределяются между ними. А у вашей шкатулки как был шанс на победу ⅓, так и остался.

Итого. Если Пустую шкатулку открыли специально, правильная стратегия будет такой: поменять Выбранную шкатулку на Неизвестную. Это повысит ваши шансы на победу в 2 раза.

Важно понимать, что мы говорим о шансах и вероятностях, а не о конкретном единичном случае. Иначе говоря, эта стратегия будет иметь смысл, если сыграть много игр с одинаковыми условиями: сто, триста, тысячу. На одной конкретной игре эффект вероятностей не будет заметен. Поэтому вместо азартных игр мы рекомендуем коммерческое программирование.

сложных математических задач, от которых у вас закружится голова

Эти сложные математические задачи сложны, но они дадут вашему мозгу тренировку — и они действительно вознаграждают вас, когда вы решаете одну из них!

Усилители разума

Время проверить свой мозг!

Эти сложные математические задачи не являются простой арифметикой. Они бросят вам вызов посмотреть на «проблемы» по-другому и проверят вашу логику и навыки решения проблем, пока вы их решаете. И если математика не является вашей сильной стороной, наберитесь мужества — в большинстве этих сложных математических задач используются очень простые числа с простейшими операциями — сложением, вычитанием, умножением и делением. Что делает их сложной задачей, так это изучение проблемы, чтобы найти «хитрость» или закономерность и то, как числа соотносятся друг с другом. Другие требуют техники «заполнения пробелов», которая требует от вас использования метода проб и ошибок и работы в обратном направлении. Пора включить свой мозг в работу! Может быть, вы освежите в памяти эти простые математические трюки, о которых вам хотелось бы знать до того, как вы начнете.

Растягиватели разума

Легкая атлетика

Если каждый из этих бегунов преодолеет указанное количество клеток за одинаковое время, в какой пронумерованной точке все бегуны окажутся рядом друг с другом?

Растягиватели разума

Ответ: Космос 19

Поначалу кажется, что это займет целую вечность, но на самом деле все бегуны выстроятся в линию всего за шесть «ходов»! Составьте схему, указывающую, где будет находиться каждый бегун после каждого «хода». Чтобы понять это, все, что вам действительно нужно сделать, это добавить! Просто прибавьте количество делений, на которые продвигается каждый бегун — три, два, один и пять — к числу, на котором он уже находится, возвращаясь к ячейке 1 после 30. Конечно же, все они доберутся до ячейки 19.в то же время. В настроении для чего-то более сложного? Продолжайте или попробуйте эти сложные головоломки, которые поставят вас в тупик.

Усилители разума

Единицы и нули

Ниже вы увидите двоичную запись десятичных чисел от 1 до 7. Следуя образцу, какая двоичная запись десятичного числа 12? Как только вы решите это, освежите некоторые числовые факты, о которых вы никогда не знали.

Усилители разума

Ответ: 1100

Если вы дошли до пяти цифр для этого, вы сделали это неправильно (и это нормально, это то, что я сделал с моей первой попытки)! Что делает это сложным и отличается от большинства сложных математических задач, так это то, что это так не похоже на то, как мы привыкли смотреть на числа, особенно в последовательности. По сути, вы проходите через все числа, которые можно составить из , всего единиц и нулей, начиная с наименьшего (0, представленного четырьмя нулями) и увеличивая его. Но у вас всегда будет четыре цифры, поэтому, пока у вас не будет четырехзначного числа (1000), цифра (цифры) слева от старшего разряда будет нулем. Таким образом, вопрос дает вам 111 (записывается как 0111, что означает четыре цифры), и, поскольку он представляет 7, а вы пытаетесь достичь 12, просто пройдите через следующие самые большие числа, которые используют только 1 и 0. Значит 8 будет 1000, 9будет 1001, 10 будет 1010, 11 будет 1011 и 12 будет 1100.

Усилители разума

Номинальная стоимость

Какой номер должен быть на нижней левой марке? (Подсказка: это однозначное число.)

Растягиватели разума

Ответ: 1

Многие из этих сложных математических задач не столько требуют сложных математических вычислений, сколько требуют определения отношений между группами чисел. В этом случае смотрите не на горизонтальные ряды марок, а на вертикальные пары марок. Число в разряде десятков верхней марки, деленное на число в разряде единиц верхней марки, равно числу на нижней марке (8, деленное на 2, равно 4 в крайней левой паре марок). Итак, для последней пары 2 разделить на 2 равно 1,9.0005

Усилители разума

Энергосбережение

Транспортная компания значительно сокращает количество потребляемой нефти, но насколько? Какое число должно быть под последним баррелем? Кроме того, попробуйте эти игры для мозга, которые улучшат ваши умственные способности.

Усилители разума

Ответ: 2

Хитрость — здесь вообще не нужны арифметические операции! И, к счастью, из-за того, что это какие-то дурацкие вычисления, с большими числами было бы неинтересно вычислять. Вместо этого ищите закономерности в самих числах. Представляется следующая закономерность: каждое число (за исключением первого, которое является произвольным) представляет собой цифры числа перед ним минус первая, перевернутые. Например, первое число 19.247. Отнимите первую цифру, 1, и переверните ее, и вы получите 7429, что, конечно же, является вторым числом. Число перед пустым местом состоит только из двух цифр, поэтому, когда вы удаляете первую, 4, у вас остается только 2. Не нужно «переворачивать» число только с одной цифрой, так что вот ваш ответ.

Усилители разума

Код сейфа

Какую цифру нужно ввести в поле со знаком вопроса, чтобы завершить код от сейфа? Вот подсказка, чтобы избавить вас от стресса: текст «Safe A08» внизу бессмысленен, поэтому не тратьте время на попытки выяснить, поможет ли это вам получить ответ!

Растягиватели разума

Ответ: 4

Вот еще одна вещь, которую вам нужно знать, чтобы получить этот ответ: только группы из четырех чисел, два сверху и два снизу, связаны друг с другом; например, целые верхняя и нижняя строки не являются последовательностью. Думайте об этом как о трех парах двузначных чисел.

Итак, что за схема? Что ж, числа в разряде десятков умножаются на два, чтобы получить число в разряде единиц 9.0035 другое  двузначное число. Например, в первой паре вы умножаете 2 на два, чтобы получить 4 по диагонали от него, и 3, чтобы получить соответствующие 6. И последняя пара фактически отражает первую пару; вы также умножаете 2, чтобы получить 4!

Усилители разума

Суммы символов

Как сделать это уравнение точным, используя три из этих четырех математических символов: + – × ÷  (сложение, вычитание, умножение и деление)? ПРИМЕЧАНИЕ. Для этой задачи порядок операций не применяется; на самом деле вы будете выполнять каждую операцию слева направо (вам не нужно сначала умножать или делить и т. д.).

Усилители разума

Ответ: – ,  + ,  ÷

Вот правильное уравнение:  21 – 3 + 18 ÷ 6 = 6. Двадцать один минус 3 равно 18, затем прибавьте к этому 18, чтобы получить 36. Затем разделите это на 6, чтобы получить правильный ответ, 6! Если вы предпочитаете слова цифрам, попробуйте решить эти сложные словесные головоломки.

Растягиватели разума

Сложите их

Поместите эти бильярдные шары снаружи в правильные места соответствующих цветов, чтобы сумма каждого столбца, строки, 9Диагональ 0035 и равна 49. Пока вы размышляете над этим, попробуйте этот тест на определение цвета, который может пройти только 1 процент людей.

Усилители разума

Ответ:

Иногда сложные математические задачи решаются путем проб и ошибок и исключения неработающих возможностей; в этом смысле это немного похоже на судоку. Но в этом есть маленькая часть стратегии; например, для крайнего левого столбца и самой нижней строки у вас уже есть число, оканчивающееся на 3, поэтому вам нужно, чтобы сумма трех других чисел оканчивалась на 6. И занимаемся диагональю снизу вверх первый действительно поможет; не хватает только одного шарика, так что вы можете сразу понять, что это за пустое место. Вы также знаете, что вы не можете поставить шар 25 или 31 в любой ряд, столбец или диагональ с шаром 23; они немедленно сделают вашу сумму слишком большой.

Усилители разума

Музыка с числами

В этом математическом упражнении вы увидите, как быстро вы сможете решать эти не очень сложные математические задачи, слушая любимую музыку. О, и постарайтесь не пользоваться калькулятором!

Растягиватели разума

Ответы:

Большинство из них — это простая математика или даже общеизвестные факты (четверть из 100)!

Усилители разума

Посчитайте

Для этого введите цифры от 1 до 9, используя каждый только один раз, чтобы сделать все вертикальные и горизонтальные уравнения правильными.

Растягиватели разума

Ответы:

Вот еще один, который, вероятно, просто требует некоторого времени и нескольких неверных предположений.

Растяжка разума

Удар

Какие кегли нужно сбить, чтобы получить 100 очков?

Усилители разума

Ответ: 13, 39 и 48

С этим сложно, потому что он не говорит вам, сколько кеглей вам нужно сбить, так что это может быть любая комбинация кеглей. Но это единственная комбинация, которая в сумме дает ровно 100! Проверьте свои визуальные способности, посмотрев, сможете ли вы идентифицировать эти предметы повседневного обихода по их крупным планам.

Усилители разума

Увеличить

Какими тремя числами (от 0 до 9) нужно заменить вопросительные знаки, чтобы ответ был максимально возможным? (Без повторяющихся номеров.)

Растягиватели разума

Ответ:

Наибольшее возможное решение этой математической задачи — 44418, и чтобы получить этот результат, вам нужно прибавить 128 к 79894, а затем вычесть 35604. Хотя эта задача может показаться ошеломляющей на первый взгляд, ответы действительно имеют смысл; вы хотите получить наибольшую возможную сумму, а затем вычесть из нее наименьшее возможное число. Если вам нужно отвлечься от цифр, разгадайте эти хитрые загадки, чтобы проверить свою сообразительность.

Усилители разума

Время дневника

Во сколько последняя встреча?

Усилители разума

Ответ: 19.50

Для этого ответа вы быстро заметите закономерность, если каждый раз будете складывать цифры; игнорировать десятичные точки. Цифры в первом «времени» в сумме дают 11; второй, 12; третий, 13; и, ну, теперь у вас есть очень простой шаблон. Итак, вы знаете, что цифры в пятом разе должны составлять в сумме 15. И когда вы их складываете… они уже делают! Поэтому вопросительный знак нужно заменить на 0, чтобы сумма оставалась равной 15. Знаете ли вы об этих уроках математики, которые вы действительно будете использовать в реальной жизни?

Растягиватели разума

То же самое

Просто сложив символы  + – × ÷ √ (сложение, вычитание, умножение, деление и квадратный корень), сможете ли вы сделать все эти уравнения верными? Символы не обязательно должны быть там, где находятся многоточия; они могут быть и перед первым числом (хотя отрицательных чисел быть не может). И в каждом месте многоточия может быть более одного символа. Наконец, вам разрешено группировать пары операций вместе со скобками.

Растягиватели разума

Ответы:

Хорошо, да, это была самая трудная из этих сложных математических задач! Квадратные корни могут сделать вещи еще более запутанными, и требуется немалый ум и изобретательность, чтобы понять, где разместить эти скобки. Хотите отдохнуть от этих сложных математических задач? Получите смех от этих умных математических шуток.

Усилители разума

Собери

Какие блоки должны быть в ячейках А и В?

Растягиватели разума

Ответ: Блок 2 в пространстве A и блок 0 в пространстве B

Это одна из немного более простых из этих сложных математических задач (и, честно говоря, хороший перерыв после последней)! Вы можете заметить, что все полные горизонтальные строки и полных вертикальных столбцов в сумме дают 8. Затем вы точно знаете, какие числа вам нужны, чтобы неполные строки также равнялись 8. Посмотрите, как вы справитесь с этим тестом по математике для начальной школы.

Усилители разума

Числовые блоки

Какое число должно заменить вопросительный знак в нижней правой петле?

Растягиватели разума

Ответ: 9

И мы вернулись к действительно сложному! Число на каждой петле — это количество блоков, которые могут поместиться в середине. Это было очень сложно — точно так же, как этот «простой» математический вопрос для детей, который поставил Интернет в тупик.

Растягиватели разума

Место 100

Не выписывая каждую цифру, сможете ли вы определить, под какой буквой будет цифра 100?

Усилители разума

Ответ: Буква d

Я понял это, подумав о восьми столбцах, поэтому после восьми чисел новая строка снова начинается с буквы «а». Поэтому я подумал о числах, кратных десяти (поскольку 100 — это единица). Поскольку строки начинаются заново после восьми чисел, каждое число, кратное десяти, будет на две «буквы» после предыдущего числа, кратного десяти. Например, в таблице уже видно, что 10 стоит под буквой «б», а 20 — под буквой «д». Таким образом, 30 будет находиться под «f», 40 — под «h», 50 — под «b» и так далее.

Усилители разума

Это знак

Какое число должно быть внизу справа?

Растягиватели разума

Ответ: 11

В этом случае все, что вам нужно сделать, это поставить знак минус между верхним и вторым знаками, а также между вторым и третьим знаками, а затем поставить знак равенства между третьим и нижним знаками. Итак, вы вычитаете, а затем вычитаете еще раз, чтобы получить нижние числа. Таким образом, в первом столбце вы выполняете 41 – 17 – 14, чтобы получить 10. (Вы также можете представить это как сложение второго и третьего знаков, а затем вычитание этого из первого знака. ) В последнем столбце вы вычитаете 21. из 37, а затем вычтите из него 5, чтобы получить пропущенное число 11. Если вы можете решить их, попробуйте решить несколько хитрых математических загадок, которые могут решить только самые умные.

Первоначально опубликовано: 29 октября 2019 г.

Меган Джонс

Меган Джонс — помешанная на словах, которая пишет для RD.com с 2017 года. Вы можете найти ее авторство в материалах о грамматике, забавных фактах, значениях различных головокружительных слов и фраз и многом другом. Меган окончила Marist College со степенью бакалавра искусств по английскому языку в 2017 году; ее творческая научно-популярная работа «Предчувствие» была опубликована в весеннем номере литературного журнала «Angles» за 2017 год.

сложных математических задач, которые стали вирусными в 2018 году

сложная математическая задача, которые стали вирусными в 2018 году Значок поискаУвеличительное стекло. Это означает: «Нажмите, чтобы выполнить поиск». Значок шевронаОн указывает на расширяемый раздел или меню, а иногда и на предыдущие/следующие параметры навигации.ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА

образ жизни

Значок «Сохранить статью» Значок «Закладка» Значок «Поделиться» Изогнутая стрелка, указывающая вправо.

Скачать приложение

Какие числа обозначают шарики и конусы мороженого? Предоставлено Гергели Дудасом
  • Люди с переменным успехом пытались решить вирусные математические задачи в этом году.
  • Некоторым родителям было трудно отвечать на домашние вопросы своих детей.
  • Британский математик представил решение 160-летней математической задачи, которая может сделать его миллионером.

Кажется, у Интернета отношения любви и ненависти к математике.

В этом году люди не могли насытиться математическими вопросами, поскольку они обсуждали ответы в темах Твиттера и на родительских форумах. Но они также сетовали на то, как сильно сложные проблемы причиняют боль их мозгам.

Вот 11 математических задач, головоломок и вопросов SAT, которые стали вирусными в этом году.

Только 2% людей смогли разгадать эту загадку менее чем за 60 секунд.

Сможете ли вы определить, какие числа пропущены? ИНСАЙДЕР

Адам Спенсер, комик, математик и автор «Игр с числами», придумал загадку, которую, по данным «Ридерз дайджест», смогли решить только 2% людей за одну минуту.

Он записал числа от 1 до 19 в следующем порядке:

8, 18, 11, 15, 5, 4, 14, 9, 19, 1, 7, 17, 6, 16, ?, ?, ? , ?, ?

Чтобы разгадать загадку, нужно выяснить, как он упорядочил первые 14 чисел, и закончить загадку, добавив последние пять.

Пять отсутствующих чисел: два, три, 10, 12 и 13. Схема такова, что существующие числа перечислены в алфавитном порядке.

Полный набор чисел выглядит так:

8, 18, 11, 15, 5, 4, 14, 9, 19, 1, 7, 17, 6, 16, 10, 13, 3, 12, 2

Этот вопрос по китайской математике для пятиклассников поставил в тупик взрослых.

Вопрос был к пятиклассникам. Вейбо

Вопрос по математике для пятиклассников в китайском районе Шуньцин поставил в тупик взрослых по всему миру.

Задача переводится так: «Если на борту корабля 26 овец и 10 коз, сколько лет капитану корабля?»

Каким образом количество груза на корабле должно помочь вам выяснить, сколько лет капитану?

Интернет много говорил об этом, казалось бы, невозможном математическом вопросе, который стал популярной темой в Твиттере.

После того, как тестовый вопрос стал вирусным, Департамент образования Шуньцина опубликовал заявление, в котором говорилось, что вопрос предназначен для оценки «критической осведомленности и способности мыслить независимо», согласно переводу BBC.

Эта задача по математике для второго класса привела Интернет в замешательство.

Эту задачу должны решить второклассники. ИНСАЙДЕР

Вопрос: «Для участия в выставке заявлено 49 собак. Маленьких собак заявлено на 36 больше, чем крупных собак. Сколько маленьких собак заявлено для участия в соревнованиях?»

Популярное рассуждение состояло в том, что если всего 49 собак, а маленьких собак на 36 больше, чем больших, то из 49 нужно вычесть 36. По этой мере есть 13 больших собак и 36 маленьких собак, что означает ответ: 36. Но учитывая, что это означает, что маленьких собак на 23 больше, чем больших, это неверно.

Учитель, задавший вопрос, позже сказал Popsugar: «Округ неправильно сформулировал вопрос». Но в нынешнем виде ответ равен 42,5: 49 — 36 = 13, 13/2 = 6,5 и 36 + 6,5 = 42,5. Судя по всему, на выставке собак соревновалась половина собаки.

Люди не смогли сойтись в ответе на вопрос о купле-продаже лошадей.

Сколько денег он заработал? ПириБрикс

Пользователь Mumsnet PeerieBreeks поделился загадкой на сайте для родителей, где она собрала почти 500 комментариев, а другие пользователи обсуждали ответ.

Вот вопрос: «Человек покупает лошадь за 60 долларов. Он продает лошадь за 70 долларов. Затем он покупает лошадь обратно за 80 долларов. И снова продает лошадь за 90 долларов. заработать или проиграть? Или он безубыточен?»

Ответы в ветке Mumsnet варьировались от получения 10, 20 и 30 долларов до безубыточности. Итак, каково решение?

Кажется, людей сбивает с толку тот факт, что мужчина продает лошадь за 70 долларов, а затем выкупает ее за 80 долларов, создавая впечатление, что он потратил на 10 долларов больше. Но правильный способ решить эту проблему состоит в том, чтобы рассматривать две транзакции как отдельные: -60 + 70 = 10 и -80 + 90 = 10.

Человек зарабатывает 10 долларов с каждой продажи, следовательно, он зарабатывает в общей сложности 20 долларов.

Автор Эд Саутхолл поделился в Твиттере математической задачей, которую некоторым людям удалось решить правильно.

Можете ли вы решить это? Solvemymaths/Twitter

Эд Саутхолл, автор книги «Геометрические закуски», поделился фотографией розового треугольника внутри квадрата и предложил людям выяснить, какая часть квадрата закрашена розовым цветом. Некоторые пользователи Twitter сразу же сдались, но другие приняли вызов.

По словам Энди Кирса, корреспондента Business Insider, ключом к решению проблемы является высота розового треугольника.

Площадь треугольника равна 1/2 (основание х высота). Если мы предположим, что квадрат представляет собой единицу 1 x 1, мы увидим, что основание розового треугольника равно 1, длине квадрата. Все, что нам нужно выяснить, это высота.

«Главная хитрость в том, что маленький треугольник наверху похож на розовый треугольник, а это значит, что маленький треугольник — это просто уменьшенная версия розового треугольника», — сказал Кирш.

«Свойство подобных треугольников состоит в том, что отношение высот треугольников будет таким же, как отношение их оснований», — сказал он. «Поскольку основание розового треугольника в два раза больше основания маленького треугольника, его высота также в два раза больше высоты маленького треугольника. Но мы знаем, что высота маленького треугольника плюс высота розового треугольника равна 1, значит, высота розового треугольника равна 2/3. . Подключите это, и мы получим площадь = 1/2 x основание x высота = 1/2 x 1 x 2/3 = 1/3».

Саутхолл подтвердил, что ответ действительно равен 1/3.

Математическая задача, предназначенная для 8-летних детей, стала вирусной после того, как родители не смогли ее решить.

Этот вопрос был слишком сложным для родителей. Помните о своих решениях/YouTube

Пользователь Mumsnet lucysmam обратился в Интернет за помощью с заданием по математике для своей дочери.

Задача звучит так:

«На берегу три маяка.

Первый свет горит 3 секунды, затем гаснет на 3 секунды.

Второй свет горит 4 секунды, затем гаснет на 4 секунды

Третий индикатор горит 5 секунд, затем выключается на 5 секунд

Все три индикатора только что загорелись одновременно

1) Когда в первый раз все три индикатора будут выключены одновременно №

2) Когда в следующий раз все три индикатора загорятся одновременно?»

К счастью, математический гений YouTube Преш Талвалкар предложил объяснение на своем канале MindYourDecisions. Ответ на первый вопрос о том, когда погаснут все огни, состоит в том, чтобы наметить интервалы для каждого маяка и посмотреть, где их «выключенные» участки перекрываются. второй свет все еще не горит.

Чтобы определить, когда загорятся все лампочки одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное интервалов, когда загораются лампочки. Ответ на этот вопрос заключается в том, что все маяки зажгутся вместе через 120 секунд или две минуты.

Для получения более подробной информации нажмите здесь.

В сложной математической задаче, созданной Гергели Дудасом, вместо переменных использовались рожки мороженого.

Какие числа обозначают шарики и конусы мороженого? Предоставлено Гергели Дудасом

Художник Гергели Дудас, известный своими хитрыми головоломками со скрытыми предметами, поделился на своей странице в Facebook математической задачей, которую он проиллюстрировал конусами мороженого.

Головоломка состоит из четырех математических уравнений, каждое из которых складывает или умножает числовую сумму или произведение. Однако вместо таких переменных, как x или y, головоломка заменяет рожки мороженого, которые либо пусты, либо имеют шарики белого мороженого, розового мороженого или того и другого.

Чтобы решить головоломку, вам нужно выяснить, какое число обозначают пустые рожки для мороженого, белые и розовые шарики для мороженого.

Ответ состоит в том, что пустой рожок мороженого представляет цифру три, белая ложка мороженого представляет цифру два, а розовая ложка мороженого представляет цифру один.

В треде Quora, посвященном сложным математическим вопросам SAT, был один человек, которого назвали «самой серьезной тестовой задачей».

Что такое п/н? Помните о своих решениях/YouTube

В ветке Quora, посвящённой самым сложным математическим задачам SAT, один вопрос был назван «самой сложной тестовой задачей».

Он гласит:

«В классе из из учащихся среднее (среднее арифметическое) баллов за тест равно 70.

равно 92.

Если объединить баллы двух классов, среднее значение тестов равно 86.

Каково значение p / n ? имел средний балл 70. Это на 16 баллов ниже среднего балла 86. Другими словами, 86 — 70 = 16. Поскольку в классе p учеников, разница со средним значением составляет 16 p .

Второй класс имел средний балл 92. Это на 6 баллов больше, чем в среднем 86. Другими словами, 9 баллов.2 — 86 = 6. В этом классе n учеников, поэтому разница со средним значением составляет 6 n .

Поскольку эти классы усредняются вместе — как говорится в задаче, «когда баллы двух классов суммируются», — дефицит баллов должен быть равен избытку баллов. Следовательно, 16 p равно 6 n .

Превратив это в уравнение, мы можем легко вычислить, что такое p / n :

16 p = 6 n

p/n = 6/16 или 3/8.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *