Задачи на логику для 7 класса: Логические задачи для 6-7 классов — Яркий Дворик

Содержание

Логические задачи для 6-7 классов

“ Логические задачи ”

Выполнили: ученицы 7 математического класса УВК-лицея №100 г. Днепропетровска

Русина Маргарита и Кирсанова Дарья

Руководитель: учитель высшей категории УВК-лицея №100

г. Днепропетровска Гончарова Елена Александровна

Логика

Логика (греч. logike ), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматривается определённые способы доказательств и опровержений. Основателем логики считается Аристотель.

Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др.

Логика

«Логика — это наука о законах правильного мышления, о требованиях, предъявляемых к последовательному и доказательному рассуждению»

Немецкий философ И. Кант

Методы решений логических задач

Метод первый: Метод рассуждений
Способ рассуждений — самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи.
Метод второй: Метод таблиц

Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

ЗАДАЧА 1: «СКАНДАЛ В ГАРАЖЕ»

Послушайте, что говорят постояльцы отеля:

-Это не я! – Анри де Сезар

-Это не Долорес! – Лорд

-Это сделала женщина! – Дик

Среди этих высказываний верно только одно.

КТО УГНАЛ МАШИНУ?

Вот задача: В дорожном отеле

Появились на прошлой неделе

Постояльцы — профессор Брезак

(Он недавно купил «Кадиллак»),

Славный парень по имени Дик,

У которого есть грузовик,

Некто в сером – Анри де Сезар, —

У которого есть «Ягуар»,

Старый лорд из далёкого порта

(Лорд – владелец огромного «Форда»)

И весёлая мисс Долорес

(Не забудь у неё «Мерседес»!).

А вчера поздно вечером леди

Прикатила в «Рено» цвета меди.

И наутро профессор Брезак

Не нашёл в гараже «Кадиллак»…

РЕШЕНИЕ

Предположим, слова Анри де Сезара правда. Значит слова Дика и лорда – ложь. Машину угнала угнала не женщина. Машину угнала Долорес. Получаем противоречие.

Предположим, что слова Дика правда и угонщик – женщина. Но тогда, посчитав слова Анри и лорда ложью, получаем, что угонщики – Долорес и Анри. Приходим к противоречию.

Предположим, что правду сказал лорд. Угонщик – не Долорес. Тогда слова «Это не я!» Анри де Сезара – ложь. И слова Дика о том, что это сделала женщина, — тоже ложь. Никакого противоречия.

Выходит машину украл Анри де Сезар.

ЗАДАЧА 2: «О КРОКОДИЛЕ»

В жаркой солнечной Уганде,

Где берёт начало Нил,

В сочных зарослях осоки

Притаился крокодил.

Он лежит зелёный, милый.

От жары прикрыл глаза…

Берегитесь крокодила!

Доверять ему нельзя!

Сейчас крокодил крадётся к бабочке… За минуту он приближается к ней на два метра. А всю следующую минуту ползёт назад и отползает на один метр. В течении следующей минуты опять приближается к бабочке на два метра. Потом отползает на метр. Ну, итак далее… Расстояние между бабочкой и крокодилом 10 метров.

ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ КРОКОДИЛ ДОБЕРЁТСЯ ДО БАБОЧКИ?

РЕШЕНИЕ

За 2 минуты крокодил подкрадётся к бабочке на 1 метр, за 4 минуты – на 2 метра, за 6 минут – на 3 метра… За 16 минут на 8 метров. А за следующую минуту крокодил проползёт 2 метра и доберётся до бабочки. Таким образом, крокодилу понадобится 17 минут.

ЗАДАЧА 3: «О КЕНГУРУ»

На поляне по утру

Встретил стадо кенгуру.

В стаде тридцать пять голов

(Я поклясться в том готов!)

Ног – сто двадцать! Как же, братцы?

Помогите разобраться!

СКОЛЬКО В СТАДЕ МАМ-КЕНГУРУ, СКОЛЬКО ПАП-КЕНГУРУ И СКОЛЬКО КЕНГУРЯТ?

У кенгуру четыре ноги. Две задних и две передних. Об этом надо помнить, решая задачу. У кенгурёнка, который сидит в маминой сумке тоже четыре, однако задние ноги кенгурят не видны…

РЕШЕНИЕ

Ног должно быть 35*4=140. Двадцать недостающих ног принадлежат кенгурятам (их задние ноги не видны).

В стаде 10 кенгурят, 10 мам-кенгуру и 15 пап-кенгуру.

ЗАДАЧА 4: «О ДРАЧЛИВЫХ БРАТЬЯХ»

В семье Капулетти

Драчливые дети.

Нет братьев на свете драчливее этих!

Чезаре, Сантино,

Роберто и Джонни.

Однажды их мама –

Усталая Конни –

Пирог испекла.

А Джузеппе-отец

Съел четверть его

И лёг спать наконец.

Остаток увидев,

Расплакалась мама…

В семействе сейчас

Разыграется драма!

Задача для мамы

И впрямь не легка:

Ну, как разделить ей

Кусок пирога,

Чтобы не стали драться

Четыре упряменьких братца?

Придётся разделить пирог на четыре куска, одинаковых не только по весу, но и по форме.

РЕШЕНИЕ

ЗАДАЧА 5: «О ТРЁХ ЛЫЖНИКАХ»

Три товарища –

Илья, Ваня и Федот

Стали спорить у лыжни,

Кто за кем пойдёт.

Первым, верно, буду я, —

Говорит Илья. –

Следом Ваня. А Федот

Третьим пусть идёт.

-Ну, уж нет! – сказал Федот. –

Всё наоборот:

Первым точно буду я.

А вторым Илья.

-Нет, так дело не пойдёт! –

Ваня им ответил.

Ваня хочет первым быть,

Но никак не третьим…

Сколько всего вариантов встать на лыжню было у трёх лыжников?

РЕШЕНИЕ

Ваня Илья Федот; Ваня Федот Илья; Илья Ваня Федот;

Илья Федот Ваня; Федот Илья Ваня; Федот Ваня Илья.

Всего 6 способов.

Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным: 9999999 = 100

Решение

Это можно сделать множеством способов, вот некоторые из них: (99-9):9 + (99-9) = 100 (99-99)* 999 = 10*0 999/9-99/9=100 (9*9+9)/9+99-9=100

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский».

Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение

1. Вадим изучает китайский;
2. Сергей не изучает китайский;
3. Михаил не изучает арабский.
Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Четверо друзей-рыбаков Алан, Боб, Сэм и Дэн (сокращённо А, В, С и D) традиционно взвесив свой улов после рыбалки, обнаружили следующее: 1. D поймал больше, чем С. 2. А и В вместе поймали столько же, сколько С и D вместе 3. A и D вместе поймали меньше, чем В и С вместе. Разместите результаты взвешиваний в убывающем порядке.

Решение

Результаты взвешивания уловов а, b, с и d удовлетворяют соотношения: c

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.

Леонард Эйлер

Некоторые ребята из класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний.

Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную. Поехал он выручать ее. Поймал Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее. И спрашивает: «Кто украл Василису?» Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Леший, кто украл Василису?

Начнем рассуждать с ответов Змея Горыныча, Бабы Яги, Кощея Бессмертного. Так как украл Василису Прекрасную кто-то один, то среди ответов Змея Горыныча, Бабы Яги, Кощея Бессмертного может быть лишь один ложный, иначе при двух ложных ответах получается, что украли ее двое. Тогда вторым ложным ответом будет ответ Лешего, так как всего ложных ответов два. Поэтому Леший знал, кто украл Василису Прекрасную.
Ответ: Леший знал, кто украл Василису Прекрасную.

Математическая вертикаль, ГАОУ Школа № 1306

О проекте

«Математическая вертикаль» – городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка по математике и смежным областям.

В 2018 году в школах Москвы открылись 300 математических классов, ученики которых в 7-9 классе изучают современный курс математики, посещают кружки, факультативы по другим естественно-научным предметам. По окончании они смогут успешно продолжить образование в 10-11 профильных, предпрофессиональных, академических, IT-классах, а затем успешно учиться в ведущих московских ВУЗах по востребованным в городе специальностям.

• Проект выполняет запрос города в хорошо подготовленных, талантливых специалистах в сферах, где требуется хорошая математическая подготовка (IT, финансовая аналитика, инженерное дело…).

• Ресурсными центрами проекта стали ведущие вузы и научные институты города. Координатор проекта – Центр педагогического мастерства.

На сегодняшний день в проекте участвуют 395 школ и 31 кандидат. Список здесь. Список ресурсных центров и их контакты здесь.

Подробнее ознакомиться с содержанием проекта «Математическая вертикаль» можно в презентации.

Пособия опубликованы в библиотеке Московской электронной школы:

Проходной балл для зачисления в 7 класс в 2019 году 6 баллов.

Горячая линия проекта «Математическая вертикаль» по электронной почте ([email protected]).

Положение о реализации проекта «Математическая вертикаль» в ГАОУ Школа № 1306 — «Школа молодых политиков» ссылка

Информация о Ресурсном Центре

Ресурсным Центром является ГБОУ «Лицей «Вторая школа».

Выписка из учебного плана на 2019/2020 учебный год класса «Математическая вертикаль»

Предмет	Количество часов
Алгебра	136
Геометрия	102
Статистика и теория вероятностей	34
Внеурочная деятельность. Задачи на смекалку	34
Внеурочная деятельность. Основы программирования	34
Курс по выбору. Программирование	34
Дополнительное образование. Увлекательная математика	34
Дополнительное образование. Увлекательная математика	34
Всего	408

Основные мероприятия проекта «Математическая вертикаль» в 2019/2020 учебном году

19 декабря 2019

Пригласительное тестирование для 6 класса

22 января 2020

Диагностика по алгебре и статистике для 7 класса

5 февраля 2020

Диагностика по алгебре для 8 класса

18 марта 2020

Диагностика по геометрии для 7, 8 класса

18 апреля 2020

Вступительная диагностическая работа для 6 класса

22 марта 2020 10:00

Единое городское тестирование для учителей

28 апреля 2020 7 класс: начало в 9:00-9:40 8 класс: начало в 11:00-11:40

Итоговая диагностика для 7, 8 класса

19 мая 2020

Итоговая диагностика для 7, 8 класса (для пропустивших по уважительной причине)

26-31 мая (дата уточняется)

Вступительная диагностическая работа для 6 класса (для пропустивших по уважительной причине) Точная дата будет известна 1 марта 2020

24 августа 2020

Единое городское тестирование для учителей. Вступительная диагностическая работа для 6 класса (для тех, кто пропустил)

Полезные и интересные ссылки

Задачи по геометрии http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1

Математические этюды http://www.etudes.ru/ru/

Математическая библиотека http://www.math.ru/lib/

Каталог задач из различных областей математической науки с решениями http://www.problems.ru/

Турнир имени М.В.Ломоносова (МГУ). Разбор задач http://turlom.olimpiada.ru/files/m_files/10/turlom2014-book.pdf

Задачи по геометрии http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1

Математический портал http://www.mathnet.ru/

Для тех, кто постарше – «Мир уравнений» http://eqworld.ipmnet.ru/ru/solutions/ae.htm

Математический праздник в МГУ (лекции и материалы, разбор задач прошлых лет) http://olympiads.mccme.ru/matprazdnik/

Математика в эпоху «цифры». Видео с Петербургского международного экономического форума. http://cpm.dogm.mos.ru/presscenter/news/detail/7355686.html

Диагностическая работа для учащихся 6-х классов в рамках проекта «Математическая вертикаль» http://cpm.dogm.mos.ru/presscenter/news/detail/7267642.html

Горячая линия проекта «Математическая вертикаль» http://cpm.dogm.mos.ru/presscenter/news/detail/7045748.html

04.12.2017г. На конференции учителей математики представили проект «Математическая вертикаль» http://cpm.dogm.mos.ru/presscenter/news/detail/7016077.html

22.11.2017г. В Москве стартует проект «Математическая вертикаль» http://cpm.dogm.mos.ru/presscenter/news/detail/6989822.html

Открыта регистрация на участие в очном туре Олимпиады «Ломоносов»

подробнее

обновлено: 04.02.2020

05 февраля 2020 года пройдёт диагностика в 8 классе.

подробнее

обновлено: 04.02.2020

Октябрьская математическая образовательная программа: О программе

Положение об октябрьской математической образовательной программе
Центра «Сириус» по направлению «Наука»

1. Общие положения
1.1. Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения октябрьской математической образовательной программы Центра «Сириус» (далее – образовательная программа), методическое и финансовое обеспечение образовательной программы.

1.2. Образовательная программа по математике проводится в Центре «Сириус» (Образовательный Фонд «Талант и Успех) с 1 по 24 октября 2020 года.

1.3. Для участия в образовательной программе приглашаются школьники 6-10 классов (по состоянию на февраль 2020 г.) из образовательных организаций следующих регионов:

— Республика Башкортостан
— Республика Мордовия
— Республика Татарстан (Татарстан)
— Иркутская область
— Кировская область
— Нижегородская область
— Оренбургская область
— Пермский край
— Самарская область
— Саратовская область
— Свердловская область
— Томская область
— Тюменская область
— Удмуртская Республика
— Ульяновская область
— Челябинская область
— Чувашская Республика – Чувашия
— Ярославская область.

Участник образовательной программы должен обучаться в одном из указанных регионов по состоянию на октябрь 2020 года.

1.4. К участию в образовательной программе допускаются школьники, являющиеся гражданами Российской Федерации.

1.5. Общее количество участников образовательной программы: до 300 школьников.

1.6. Регионами-организаторами, обеспечивающими научно-методическое и кадровое сопровождение образовательной программы, являются: Республика Татарстан, Удмуртская республика, Ульяновская область.

1.7. Персональный состав участников образовательной программы утверждается Экспертным советом Образовательного Фонда «Талант и успех» по направлению «Наука».

1.8. В связи с целостностью и содержательной логикой образовательной программы, интенсивным режимом занятий и объемом академической нагрузки, рассчитанной на весь период пребывания обучающихся в Образовательном центре «Сириус», не допускается участие школьников в отдельных мероприятиях или части образовательной программы: исключены заезды и выезды школьников вне сроков, установленных Экспертным советом Фонда.

1.9. В случае нарушений правил пребывания в Образовательном центре «Сириус» или требований настоящего Положения решением Координационного совета участник Образовательной программы может быть отчислен с образовательной программы.

1.10. В целях создания более широких возможностей посещения Образовательного центра «Сириус» допускается участие школьников в течение учебного года (с июля 2020 г. по июнь 2021 г.) не более, чем в двух образовательных программах по направлению «Наука» (по любым профилям, включая проектные образовательные программы)

2. Цели и задачи образовательной программы
2.1. Октябрьская математическая образовательная программа ориентирована на выявление математически одаренных школьников в регионах, указанных в п.1.3, максимальное развитие их математического потенциала, повышение общекультурного уровня участников образовательной программы.

2.2. Задачи образовательной программы:
— развитие математических способностей учащихся и расширение их математического кругозора путем интенсивных занятий по углубленной программе у ведущих педагогов России;
— развитие у школьников свойственного математике стиля мышления, повышение их общей и математической культуры, воспитание научной честности и умения вести научную дискуссию;
— подготовка учащихся к математическим олимпиадам;
— популяризация математики как науки.

3. Порядок отбора участников образовательной программы
3.1. Отбор участников Образовательной программы осуществляется координационным советом, формируемым руководителем Образовательного Фонда «Талант и успех». К участию в конкурсном отборе приглашаются учащиеся образовательных организаций, реализующих программы общего образования, из регионов, указанных в п.1.3.

3.2. Порядок отбора учащихся 6 и 7 классов (по состоянию на февраль 2020 г.).

3.2.1. К участию в конкурсном отборе приглашаются учащиеся 6 и 7 классов. К участию в конкурсном отборе в виде исключения могут быть допущены учащиеся 5 классов, прошедшие отбор по программе 6 класса. От таких учащихся требуется опережающее полное владение школьным курсом математики соответствующего уровня.

3.2.2. Для участия в конкурсном отборе необходимо пройти регистрацию на сайте Центра «Сириус».

Регистрация будет открыта с 18 февраля по 15 марта 2020 года.

3.2.3. По итогам оценки академических достижений на образовательную программу без прохождения отборочных испытаний приглашаются:

— участники заключительного и регионального этапов всероссийской олимпиады по математике им. Л.Эйлера 2019-2020 учебного года, набравшие пороговое количество баллов.

Пороговые количества баллов будут определены и опубликованы на сайте Центра «Сириус» и в дистанционной системе Сириус.Онлайн 2 мая 2020 г.

3.2.4. С 27 февраля по 6 мая 2020 г. состоится обучение зарегистрировавшихся школьников в дистанционной системе Сириус.Онлайн. Для школьников, проходивших открытые курсы «Дополнительные главы геометрии» и «Дополнительные главы комбинаторики» часть модулей дистанционного учебно-отборочного курса может быть засчитана автоматически.

3.2.5. Заочный отборочный тур состоится 6 мая 2020 г. Регламент проведения заочного отборочного тура публикуется в дистанционной системе до 30 апреля 2020 г. Школьники, нарушившие регламент проведения заочного отборочного тура, к заключительному очному отборочному туру не допускаются.

3.2.6. По совокупности результатов обучения в дистанционной системе и результатов заочного отборочного тура будет сформирован список участников заключительного отборочного тура, который будет опубликован на сайте Центра «Сириус» и в системе Сириус.Онлайн до 8 мая 2020 г.

3.2.7. Заключительный очный отборочный тур проводится 16 мая 2020 г. в регионах Российской Федерации, указанных в п.1.3. В одном регионе может быть несколько пунктов проведения. Регламент проведения заключительного очного отборочного тура будет опубликованы на сайте Центра «Сириус» и в системе Сириус.Онлайн не позднее 6 мая 2020 г. Работы школьников, нарушивших регламент проведения заключительного очного отборочного тура, не рассматриваются.

3.2.8.1. На заключительный очный отборочный тур, вне зависимости от результатов обучения в дистанционной системе и в заочном отборочном туре, приглашаются следующие учащиеся, прошедшие регистрацию на программу в соответствие с п.3.2.2 настоящего Положения:

— участники регионального этапа олимпиады им. Л.Эйлера 2019-2020 учебного года, набравшие не менее 32 баллов; баллы на региональном этапе олимпиады им. Л. Эйлера засчитываются по результатам проверки работ центральным жюри олимпиады;

— участники октябрьской образовательной математической программы по математике 2019 г., являющиеся учениками 6 и 7 класса по состоянию февраль 2020 г., успешно сдавшие до 15 апреля зачет в системе дистанционного постсопровождения. Список таких школьников публикуется в дистанционной системе в срок до 30 апреля 2020 г..

3.2.8.2. На заключительный очный отборочный тур, вне зависимости от результатов обучения в дистанционной системе, приглашаются ученики 7 класса, получившие 2 сертификата за успешное прохождение открытых курсов: геометрия (7 класс) и комбинаторика (7 класс) при условии прохождения заочного отборочного тура на результат, определяемый координационным советом Программы.

3.2.9. Отбор участников образовательной программы по итогам очного заключительного отборочного тура производится следующим образом. По итогам очного заключительного отборочного тура формируется ранжированный список школьников отдельно по каждой параллели и по каждому региону.

3.2.9.1. На образовательную программу приглашаются от каждого региона по три ученика из 6 и 7 классов с наивысшим рейтингом при условии, что они набрали необходимое пороговое количество баллов, определяемое координационным советом программы. На оставшиеся места приглашаются ученики в соответствии с рейтингом по каждой из параллелей 6–7 классов для каждого региона.

3.3. Порядок отбора учащихся 8 классов (по состоянию на февраль 2020 г.).

3.3.1. Для участия в конкурсном отборе необходимо пройти регистрацию на сайте Центра «Сириус».

Регистрация будет открыта с 18 февраля по 15 марта 2020 года.

3.3.2. По итогам оценки академических достижений на образовательную программу без прохождения отборочных испытаний приглашаются:

— участники заключительного и регионального этапов всероссийской олимпиады по математике им. Л.Эйлера 2019-2020 учебного года, набравшие пороговое количество баллов;

— участники заключительного и регионального этапов всероссийской олимпиады школьников по математике 2019-2020 учебного года, набравшие пороговое количество баллов.

Пороговые количества баллов будут определены и опубликованы на сайте Центра «Сириус» и в дистанционной системе Сириус.Онлайн 30 апреля 2020 г.

3.3.4. С 27 февраля по 6 мая 2020 г. состоится обучение зарегистрировавшихся школьников в дистанционной системе Сириус.Онлайн. Для школьников, проходивших открытые курсы «Дополнительные главы геометрии» и «Дополнительные главы комбинаторики» часть модулей дистанционного учебно-отборочного курса может быть засчитана автоматически.

3.3.5. Заочный отборочный тур состоится 6 мая 2020 г. Регламент проведения заочного отборочного тура публикуется в дистанционной системе до 30 апреля 2020 г. Школьники, нарушившие регламент проведения заочного отборочного тура, к заключительному очному отборочному туру не допускаются.

3.3.6. По совокупности результатов обучения в дистанционной системе и результатов заочного отборочного тура будет сформирован список участников заключительного отборочного тура, который будет опубликован на сайте Центра «Сириус» и в системе Сириус.Онлайн до 8 мая 2020 г.

3.3.7. Заключительный очный отборочный тур проводится 16 мая 2020 г. по регламенту заключительного очного отборочного тура для 6 и 7 классов (см. п. 3.2.7).

3.3.8. На заключительный очный отборочный тур, вне зависимости от результатов обучения в дистанционной системе и в заочном отборочном туре, приглашаются следующие учащиеся, прошедшие регистрацию на программу в соответствие с п.3.3.1 настоящего Положения:

— участники регионального этапа олимпиады им. Л.Эйлера 2019-2020 учебного года или участники регионального этапа всероссийской олимпиады школьников за 9 класс, набравшие не менее 32 баллов; баллы на региональном этапе олимпиады им. Л. Эйлера засчитываются по результатам проверки работ центральным жюри олимпиады;

— участники октябрьской образовательной математической программы по математике 2019 г., являющиеся учениками 8 класса по состоянию февраль 2020 г., успешно сдавшие до 15 апреля зачет в системе дистанционного постсопровождения. Список таких школьников публикуется в дистанционной системе в срок до 30 апреля 2020 г.

3.3.9. По итогам очного заключительного отборочного тура формируется ранжированный список школьников. Участники приглашаются на образовательную программу в соответствии с общим для всех регионов рейтингом.

3.4. Порядок отбора учащихся 9 и 10 классов (по состоянию на февраль 2020 г.).

Учащиеся 9 и 10 классов (по состоянию на февраль 2020 г.) отбираются на образовательную программу на основе своих достижений на математических олимпиадах высокого уровня.

3.4.1. По итогам оценки академических достижений на образовательную программу без прохождения отборочных испытаний приглашаются:

3.4.2. Пороговые количества баллов по каждому классу будут определены и опубликованы на сайте Центра «Сириус» 6 мая 2020 г., после завершения заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике. Регистрация учащихся 9 и 10 классов на образовательную программу будет проходить с 6 по 20 мая 2020 г. по персональным приглашениям.

3.5. При отборе на образовательную программу учитываются только академические достижения, загруженные организаторами мероприятий в государственный информационный ресурс о детях, проявивших выдающиеся способности. Дополнительная загрузка участником отбора своих дипломов в заявку не предполагается.

3.6. Список школьников, приглашенных к участию в октябрьской образовательной программе, публикуется на официальном сайте Центра «Сириус» не позднее 20 июня 2020 года.

3.7. Учащиеся, отказавшиеся от участия в октябрьской образовательной программе, могут быть заменены на следующих за ними по рейтингу школьников.

3.8. Предельная численность участников октябрьской образовательной программы от каждого региона Российской Федерации составляет 40 человек. В случае приглашения на основании п.3.2.3., 3.3.2. и 3.4.1. суммарно более 25 участников от одного региона координационный совет программы может изменить для этого региона критерии приглашения, перечисленные в этих пунктах. В случае прохождения на образовательную программу более 40 участников от одного региона по решению координационного совета программы в этом регионе могут изменены критерии приглашения и/или проведен дополнительный очный отборочный тур. Дата и регламент проведения дополнительного отборочного тура утверждаются координационным советом программы.

3.9. Координационный совет программы может устанавливать для регионов-организаторов более высокие проходные баллы по итогам заключительного очного отборочного тура. В регионах-организаторах по решению координационного совета программы может быть проведен дополнительный очный отборочный тур среди учащихся 6-10 классов. Дата и регламент проведения дополнительного отборочного тура утверждаются координационным советом программы.

3.10. В сентябре 2020 г. все участники октябрьской образовательной программы из 7, 8 и 9 классов (по состоянию на сентябрь 2020 г.) могут продолжить обучение в дистанционной системе. Темы занятий на октябрьской образовательной программе будут являться логическим продолжением тем дистанционного обучения, поэтому от участников предполагается, что они овладеют материалом, изучаемым в дистанционной системе.

4. Аннотация образовательной программы
Образовательная программа ориентирована на развитие математических и творческих способностей учащихся. Программа включает в себя углубленные занятия математикой, различные математические соревнования, лекции ведущих ученых и педагогов страны, общеобразовательную, обширную культурно-досуговую, развивающую и спортивно-оздоровительную программы.

Программа ориентирована на обучение школьников с разным уровнем подготовленности. Учащиеся будут разбиты на учебные группы с учетом их возраста и уровня подготовки. Изучаемые темы предполагают у участников хорошее знание всех разделов школьного курса математики.

5. Финансирование образовательной программы
Оплата проезда, проживания и питания участников образовательной программы осуществляется за счет средств Образовательного Фонда «Талант и успех».

Табличное решение логических задач — урок. Информатика, 5 класс.

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причём между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие:

В условии задачи явно указано наличие (отсутствие) связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу. Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать $1$, а его отсутствие — $0$.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Таким образом, увлечения Маши — рояль и английский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали — арфа и итальянский.

Сборник математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 1-11 классов

Том 1

Сборник математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 1-4 классов содержит задачи по финансовой грамотности, составленные по принципу от простого к сложному, предполагающие решение математическими методами и соответствующие Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (1-4 классы) по освоению учебного предмета «Математика». Задания могут быть использованы как на уроках математики, так и для организации внеклассных мероприятий, интеллектуальных состязаний, конкурсов и других мероприятий.

Методические рекомендации к сборнику математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 1-4 классов содержат пояснения к решению задач, которые характеризуют навыки финансово грамотного поведения, формирующихся при их решении.

Том 2

Сборник математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 5-9 классов содержит задачи разного уровня сложности, которые охватывают все содержательные блоки финансовой грамотности. Задачи, включенные в сборник, научат разбираться в вопросах управления личными финансами, имеющими большое значение в практической жизни каждого человека.

В сборник включены стандартные, поисковые и проблемные задачи в формате всероссийских проверочных работ, основного государственного экзамена.

Методические рекомендации к сборнику математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 5-9 классов направлены на оказание методической помощи учителям в вопросах включения задач по финансовой грамотности в преподавание математики. Задачи могут быть использованы на уроках математики, экономики, дополнительных занятиях и самостоятельной работе.

Том 3

Сборник математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 10-11 классов содержит задачи разного уровня сложности, охватывающие все содержательные блоки финансовой грамотности: основы финансового планирования, кредиты, депозиты, расчетно-кассовые операции, страхование, инвестиции, пенсионное обеспечение и налогообложение.

Задачи составлены в формате единого государственного экзамена, что может помочь школьникам в подготовке к итоговой аттестации по математике.

Методические рекомендации к сборнику математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 10-11 классов содержат подробное решение каждой из задач сборника обучающимися, вопросы для обсуждения. Каждая задача сборника предполагает осмысление ситуации для принятия рационального решения либо осмысление полученного результата.

Сборник методических рекомендаций может быть использован педагогами не только в комплекте со Сборником задач, но и самостоятельно, так как содержит все элементы Сборника задач.

Изменено 16.12.2020 09:54

Курсы по математике для школьников 4-7 класса

ВМК-Ш-304	Математика 4 класс	52	Курс поможет четвероклассникам освоить школьную программу. Пробуждение интереса к изучению математики, решение нестандартных задач на платформе школьной программы, овладение устным счетом и рациональными вычислениями, развитие математического мышления и взгляда на математические явления с разных сторон, обретение уверенности в своих возможностях, систематизация, углубление и расширение полученных знаний. На занятиях разбираются и решаются логические, арифметические, алгебраические, геометрические и комбинаторные задачи, в том числе олимпиадные.	21840/27300	Как записаться?
ВМК-Ш-301	Арифметика ПЛЮС. Математика для 5 класса	52	Курс поможет пятиклассникам освоить школьную программу и позволит заглянуть за пределы учебника. Интерес к творческому процессу, умение логически рассуждать, выдвигать и проверять гипотезы развиваются в увлекательной для детей форме. На занятиях разбираются и решаются логические, арифметические, алгебраические, геометрические и комбинаторные задачи, в том числе олимпиадные.	21840/27300	Как записаться?
ВМК-Ш-302	Рациональный мир. Математика для 6 класса	52	Курс поможет шестиклассникам освоить школьную программу и позволит заглянуть за пределы учебника. Интерес к творческому процессу, умение логически рассуждать, выдвигать и проверять гипотезы развиваются в увлекательной для детей форме. На занятиях разбираются и решаются логические, арифметические, алгебраические, геометрические и комбинаторные задачи, в том числе олимпиадные.	21840/27300	Как записаться?
ВМК-Ш-303	В мире функций. Математика для 7 класса	52	Курс поможет семиклассникам свободно ориентироваться в мире функций, постичь логику доказательств в геометрии, освоить алгоритмы действий с многочленами и другие разделы школьной программы, а также позволит заглянуть за пределы учебника. Интерес к творческому процессу, умение логически рассуждать, выдвигать и проверять гипотезы развиваются в увлекательной форме. На занятиях разбираются и решаются логические, арифметические, алгебраические, геометрические и комбинаторные задачи, в том числе олимпиадные.	21840/27300	Как записаться?
ВМК-Ш-305	Навстречу ОГЭ. Математика для 8 класса	50	Осваиваем насыщенную программу 8-го класса и начинаем целенаправленную подготовку к ОГЭ.	21000/26250	Как записаться?

Олимпиада «Наше наследие»

Решайте задания прошлых лет Разберите сложные места с учителем. Задавайте вопросы. Школа заинтересована в вашем успехе – это повышает ее престиж. Задания и решения → Изучите рекомендации тренеров Тренеры сборной Москвы отбирают материалы по самоподготовке и рекомендуют с чего начать. Рекомендации тренеров → Карина Шабарина,Школьник 30 января 2020

Круто! Мне понравилось, поеду на региональный со 2 местом.