Реально сложные задачи
В отличие от предыдущей задачи, здесь решение намного сложнее, потому что в голове нужно держать одновременно 2-3 условия, которыми надо проверять числа. Но мы справимся.
Для решения нам понадобится вспомнить, что такое простые числа и в чём их особенность. Простое число — то, которое может делиться нацело только на себя и на единицу. Например, число 5 — простое, потому что делится только на 5 и на 1. А число 6 — не простое, потому что кроме 6 и 1 оно ещё делится на 2 и 3 без остатка. Семь тоже будет простым числом, а восемь — нет, потому что кроме 8 и 1 оно делится также на 2 и 4.
Если перемножить два простых числа, то полученное произведение больше никак нельзя получить другим способом (кроме умножения этого же числа на единицу). Поясним на примере.
Возьмём два простых числа 5 и 7 и перемножим их — получится 35. Больше число 35 получить никак не получится, кроме как умножить 35 на 1.
Это значит, что если произведение можно разложить на два простых множителя, то других вариантов разложения (кроме числа и единицы) у него не будет. Это нам пригодится при решении задач — и если число можно разложить на 2 простых, то и их сумму тоже легко сразу посчитать.
Ещё пример:
54 = 2 × 27
54 = 3 × 18
54 = 6 × 9, а это значит, что число 54 нельзя получить перемножением двух простых чисел и нельзя сразу сказать, чему однозначно равна сумма множителей.
И ещё:
21 = 3 × 7
Оба числа простые, поэтому произведение 21 можно получить только из них, а значит, легко посчитать сумму — она будет равна 3 + 7 = 10.
Теперь переведём их диалог на язык математики и логики и обозначим числа как n и m:
Первый: Я понял, что одно из чисел точно не простое, потому что иначе я сразу бы разложил число на произведение двух простых и легко получил сумму.
А раз так, то это одно из чисел m или n можно получить перемножением двух других чисел. Поэтому общее произведение состоит не менее чем из трёх множителей, причём как минимум один из них отличается от остальных — поэтому получается несколько вариантов возможных сумм, и я не знаю, какая из них правильная (пометим это как Правило 1).
Второй: Сумму, которая у меня есть, нельзя получить из двух простых чисел, поэтому и твоё произведение тоже нельзя разложить на два простых множителя. Это значит, что у меня нечётная сумма, потому что, по гипотезе Гольдбаха, в нашем случае можно получить любое чётное число, сложив два простых. А раз это не два простых числа, значит, и сумма будет нечётная. А ещё эта сумма точно не равна сумме двух и простого числа, потому что два — тоже простое, ха! Поэтому есть несколько вариантов суммы m и n, которые подходят под твои условия, но я не могу пока определить, какие именно (пометим это как Правило 2).
Первый: Из всех множителей моего произведения я могу составить только один вариант пары, сумма которой подойдёт под твоё ограничение — не будет разбиваться на сумму двух простых или сумму чисел одного множителя (Правило 3).
Второй: Ах вот как! Из всех вариантов пар, на которые можно разбить сумму и подходящих под твои условия, есть только одна, которая позволила бы тебе определить это (Правило 4). Теперь и мне понятно, что это за числа!
Теперь подберём варианты суммы, которая была у второго. Ограничения такие:
- нечётная;
- не равна сумме двойки и простого числа.
1 — не подходит, потому что оба числа больше единицы.
2, 4, 6, 8… — нет, потому что чётные.
3 — нет, потому что это сумма двойки и простого числа.
5 — нет, по той же причине (2 + 3).
7 — тоже нет (2 + 5).
9 — тоже нет (2 + 7, а 7 — простое число).
11 — подходит.
13 — нет, потому что 13 = 2 + 11 (11 — простое число).
15 — нет, потому что 15 = 2 + 13 (13 — тоже простое число).
17 — подходит.
19 — нет, потому что 19 = 2 + 17 (17 — простое число).
…
Способ подбора суммы понятен, дальше можно продолжать по тому же алгоритму. Мы же выберем те, которые нам уже подошли, и на их примере покажем, что нужно делать дальше, чтобы получить правильный ответ. Наши числа, которые нам подходят уже сейчас: 11 и 17. Начнём с 11.
Сумма = 11.
Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:
2 + 9
3 + 8
4 + 7
5 + 6
Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.
Смотрим на произведение 2 × 9 = 18 и как ещё его можно получить.
18 = 2 × 9 → Да (Правило 3 выполняется).
18 = 3 × 6 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 6 = 9, а 9 можно получить из простых чисел 2 и 7).
Смотрим на произведение 3 × 8 = 24.
24 = 2 × 12 → Нет (чётная сумма, Правило 2 не работает).
24 = 3 × 8 → Да (выполняется Правило 3).
24 = 6 × 4 → Нет (чётная сумма).
Смотрим на произведение 4 × 7 = 28.
28 = 2 × 14 → Нет (чётная сумма).
28 = 4 × 7 → Да (выполняется Правило 3).
Смотрим на произведение 5 × 6 = 30.
30 = 2 × 15 → Да.
30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).
30 = 5 × 6 → Да.
Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.
Получается, что для суммы 11 могут быть три варианта произведений, для которых выполняется Правило 3: 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7.
Но тогда Правило 4 не выполняется, потому что нужно, чтобы для одной суммы была только одна пара, которая подходит под правило 3. Продолжаем искать.
Сумма = 17.
Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:
2 + 15
3 + 14
4 + 13
5 + 12
6 + 11
7 + 10
8 + 9
Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.
Смотрим на произведение 2 × 15 = 30 и как ещё его можно получить.
30 = 2 × 15 → Да.
30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).
30 = 5 × 6 → Да.
Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.
Смотрим на произведение 3 × 14 = 42 и как ещё его можно получить:
42 = 2 × 21 → Да.
42 = 3 × 14 → Да.
42 = 6 × 7 → Нет.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 4 × 13 = 52 и как ещё его можно получить.
52 = 2 × 26 → Нет.
52 = 4 × 13 → Да.
Смотрим на произведение 5 × 12 = 60 и как ещё его можно получить.
60 = 2 × 30 → Нет.
60 = 3 × 20 → Да.
60 = 5 × 12 → Да.
60 = 6 × 10 → Нет.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 6 × 11 = 66 и как ещё его можно получить.
66 = 2 × 33 → Да.
66 = 3 × 22 → Нет.
66 = 6 × 11 → Да.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 7 × 10 = 70 и как ещё его можно получить.
70 = 2 × 35 → Да.
70 = 5 × 14 → Нет.
70 = 7 × 10 → Да.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 8 × 9 = 72 и как ещё его можно получить.
72 = 2 × 36 → Нет.
72 = 3 × 24 → Да.
72 = 4 × 18 → Нет.
72 = 6 × 12 → Нет.
72 = 8 × 9 → Да.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Получается, что для суммы 17 может быть только один вариант произведения, для которого выполняется Правило 3: это 4 и 13. А значит, что Правило 4 тоже выполняется и мы нашли нужные числа!
Если вы дочитали досюда и всё поняли — снимаем шляпу. Вы не из тех, кого могут испугать вычисления и логический подход!
10 задачек, которые дают на собеседованиях в IT-компании
DevEducation|Блог|10 задачек, которые дают на собеседованиях в IT-компании Максим КрасовицкийКрупные IT-компании вроде Apple, Intel и Microsoft давно отошли от стандартных интервью.
Старые правила найма — анализ опыта и рекомендаций, — уже не работают. Ведущие компании дают соискателям задачи на логику, которые расскажут все о способностях думать и принимать решения. Если у вас получится решить половину, считайте, что вы уже знаете, как пройти собеседование в ИТ компанию!
Что решают кандидаты в Apple
Программисты, которые приходят на собеседование в эту ИТ компанию, решают как задачи из высшей математики, так и простые загадки на логику. Последние вполне осилит любой из нас — возможно, их разные варианты вы уже слышали. Детали условия могли измениться, но смысл задач остался тем же.
Задача на логику
Шерлок ищет клад в онлайн-игре и почти дошел до финиша. Герой оказался на распутье: перед ним две комнаты. Если он попадет в хорошую, станет богатым и исполнит все желания. Если зайдет в плохую, окажется лицом к лицу с чудовищем. Каждую комнату защищает часовой. Один из них всегда лжет, второй — говорит только правду. Оба хранителя знают, в какой комнате лежит клад.
Шерлок не знает, кто из часовых лжет. Что нужно спросить у часового, чтобы попасть в комнату с несметными богатствами?
Ответ: Шерлок должен спросить любого хранителя: «В какой комнате, по мнению другого часового, лежит клад?». Если ему попадется врун, тот укажет на неправильную комнату, потому что его коллега предложил бы верную. А если Шерлок спросит у честного хранителя, тот тоже укажет на комнату с чудовищем — именно так поступил бы врун. Герою останется только открыть противоположную дверь и забрать клад.
Задача на вероятность
Зомби захватили Землю и уничтожили все человечество. Остались только 10 самых талантливых людей на планете, которые могут пригодиться мутантам. Одного за другим, людей посадили в ряд в комнату с выключенным светом. Каждому надели корону на голову. Короны были только двух видов — серебряная и золотая.
Затем зомби включили свет и начали по очереди спрашивать заключенных: «Какая корона на тебе?». Молчать и называть любые слова, кроме материала короны, нельзя.
Тот, кто ответит верно, выживет. Посмотреть, что на вас надели, не получится. Зато вы видите все короны перед вами. Нужно придумать схему, которой бы следовали все и избежали смерти.
Что ответить, чтобы в живых осталось как можно больше людей? Отсчет начинается с последнего человека в группе.
Ответ: Тот, кто отвечает первым, считает число золотых корон перед собой. Если это четное число, он говорит «Серебряная», если нечетное — «Золотая». Следующий в ряду видит число золотых и серебряных корон перед собой и может предположить, какая корона на нем. Если золотых корон перед ним нечетное количество, скорее всего, и на нем тоже золотая. 9 из 10 точно выживут, если все последуют такому принципу. Шансы первого отвечавшего — 50/50.
Что решают кандидаты в Google
Задача на выживание
Представьте, что вас уменьшили в 10 тысяч раз и кинули в блендер. Теперь вы весите меньше, но плотность тела не изменилась. Через 1 минуту блендер начнет работать. Что вы сделаете, чтобы выжить?
P.
S. Жидкость или продукты в блендер не добавят. У блендера нет крышки. Блендер будет работать, пока вы не погибнете.
Ответ: Это реальная задача с собеседования, поэтому ее решали реальные кандидаты. Вот восемь самых популярных ответов:
- Я лягу вплотную ко дну блендера, чтобы лезвия меня не задели.
- Встану с той стороны устройства, где крепятся лезвия. Скорее всего, там есть пространство, куда я помещусь и смогу выжить.
- По лезвию я доберусь до оси вращения и найду точку, где можно сохранить равновесие.
- Попробую забраться по стенке блендера как муха.
- Позвоню в службу спасения или напишу другу, чтобы он меня выручил.
- Разорву одежду, сделаю из нее веревку и выберусь из блендера.
- Использую любые подручные средства и одежду, чтобы заблокировать механизм.
- Выпрыгну из блендера.
Первые три способа сохранят жизнь на какое-то время.
Но если учесть, что лезвия будут вращаться бесконечно, такой выбор не спасет вас.
По мнению рекрутеров Google, лучшие ответы — под номерами 4 и 8. Способ «позвонить в службу спасения» может не сработать. Ваш уменьшенный телефон может не поймать связь, а сотрудники службы могут не понять вас или не услышать. У шестого способа тоже есть недостатки: велик шанс, что за минуту вы не успеете разорвать одежду и выбраться. Отличный способ решить задачу — вспомнить школьную физику, соотношение веса, объема и плотности. Если вас уменьшат в 10000 раз, вес сократится больше, чем сила. А вы легко сможете перепрыгнуть через препятствие.
Что решают кандидаты в Microsoft
Задача про кастрюли
У вас есть две кастрюли объемом 5 и 3 литра. А еще бесконечный запас воды.
Нужно отмерить четыре литра. Как вы это сделаете?
Ответ: Нужно наполнить водой большую кастрюлю и вылить часть воды в трехлитровую доверху. Теперь в большой кастрюле два литра, а в маленькой — три.
Вылейте воду из маленькой кастрюли и перелейте в нее 2 литра из большой. Опять наполните кастрюлю на 5 литров и перелейте воду в маленькую. Долить нужно только литр, потому что два там уже есть. В большой кастрюле останется 4 литра воды, которые вам и нужны.
Задача про шнурки
Перед вами два шнурка. Если поджечь любой из них с одного конца, он будет гореть один час. Как с помощью двух шнурков отмерить 45 минут? Все, что у вас есть — коробок спичек.
Ответ: Один шнурок подожгите с двух концов, второй — только с одного. Когда первый шнурок догорит, пройдет полчаса. В это же время от второго останется отрезок на 30 минут. Подожгите его с двух сторон, и он будет гореть еще 15 минут.
Что решают кандидаты в другие IT-компании
Microsoft, Google и Apple — три корпорации, куда хотел бы попасть любой программист. Но ими список компаний мечты не заканчивается, а логические загадки используют почти все. Вот еще одна интересная задача, знание которой поможет пройти собеседование в ИТ компанию.
Задача про цифры
Сколько чисел от 1 до 1000 содержат как минимум одну цифру 3?
Ответ: 271 число
Решить задачку можно двумя способами.
Первый. Сначала посчитайте все числа от 300 до 399. Так вы получите целую сотню. Затем сложите все числа, где тройка занимает место десяток: 30-39, 130-139, 430-439 и так далее. Не забудьте выкинуть из уравнения числа с тремя сотнями. Последнее, что нужно сделать — найти числа, которые заканчиваются на 3 и добавить их к конечному результату.
Получится следующее: 100 + 90 + 81 = 271.
Второй. Сперва нужно понять, сколько чисел не имеют в своем составе тройку. Для этого нужно найти число 9 в кубе — получается 729. Вычитаем 729 из 1000 и получаем 271.
Конечно, задачи на логику — это не все собеседование. Кандидат на серьезную должность еще и покажет лучшие проекты, решит проблему с помощью кода прямо на интервью и ответит на десятки вопросов рекрутера. Зато когда у вас будет конкурент с такими же опытом и достижениями, умение решать задачи может выручить и подарить вам вакансию мечты!
Хотите узнать, как пройти собеседование в ИТ компанию?
Подпишитесь на закрытую рассылку от DevEducation и узнайте все секреты hr-менеджеров!
Логические задачи / math5school.
ru
Немного теории
Часто знакомство с олимпиадной математикой начинается с логических задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания.
В логических задачах нет «серьёзной» математики – нет ни сложных числовых выражений, ни функций, ни соотношений в треугольнике, ни векторов, но есть лжецы и мудрецы, фальшивые монеты и необычные шахматные фигуры, разноцветные фишки и сказочные герои. В то же время дух математики в таких задачах чувствуется весьма ярко. Половина решения логической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.
Существуют несколько различных способов решения логических задач. Вот некоторые из них:
Способ рассуждений – самый простой способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи.
Способ таблиц – распространённый прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.
Способ «с конца» – довольно часто применим в задачах с предугадываемым ответом, и состоит в анализе ответа или конечной стадии некоторого процесса, описанного в задаче.
Способ блок-схем – подходит, например, к решению задач «на переливание».
Суть этого метода состоит в следующем. Сначала выделяются операции, которые позволяют нам точно отмерять жидкость. Эти операции называются командами. Затем устанавливается последовательность выполнения выделенных команд. Эта последовательность оформляется в виде схемы. Подобные схемы называются блок-схемами. Составленная блок-схема является программой, выполнение которой может привести нас к решению поставленной задачи. Для этого достаточно отмечать, какие количества жидкости удается получить при работе составленной программы. При этом обычно заполняют отдельную таблицу, в которую заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов.
Суть этого метода состоит в следующем. Сначала выделяются операции, которые позволяют нам точно отмерять жидкость. Эти операции называются командами. Затем устанавливается последовательность выполнения выделенных команд. Эта последовательность оформляется в виде схемы. Подобные схемы называются блок-схемами. Составленная блок-схема является программой, выполнение которой может привести нас к решению поставленной задачи. Для этого достаточно отмечать, какие количества жидкости удается получить при работе составленной программы. При этом обычно заполняют отдельную таблицу, в которую заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов.
Задачи с решениями
1. На ступеньках дома сидят рядышком мальчик и девочка.
– Я мальчик, – говорит ребёнок с чёрными волосами.
– А я девочка, – говорит ребёнок с рыжими волосами.
Если по крайней мере один из детей говорит неправду, то кто из них мальчик, а кто девочка?
Для двух произвольных высказываний существуют четыре возможные комбинации типа «истина – ложь», а именно:
И – И, И – Л, Л – И, Л – Л.
Первая из них исключается, поскольку в условии оговаривается, что по крайней мере одно из высказываний является ложным. Вторая и третья комбинации также исключается, потому что если один ребёнок врал, то и другой не мог говорить правду, иначе мы бы имели дело с двумя мальчиками или с двумя девочками, что противоречит условию. Следовательно, оба говорили неправду.
Итак, у мальчика рыжие волосы, а у девочки чёрные.
2. В одной урне лежат два белых шара, в другой – два чёрных, в третьей – один белый шар и один чёрный. На каждой урне висела табличка, указывающая её состав: ББ, ЧЧ, БЧ. Но какой-то шутник перевесил все таблички так, что теперь каждая из них указывает состав урны неправильно. Разрешается вынуть шар из любой урны, не заглядывая в неё. Какое наименьшее число извлечений потребуется, чтобы определить состав всех урн? (Вы осведомлены о проделке шутника. После каждого извлечения шар опускается обратно.)
РешениеДостаточно извлечь один шар из урны с табличкой БЧ.
Если же вынут чёрный шар, то в урне с табличкой БЧ чёрные шары, в урне ЧЧ – белые, а в ББ – разного цвета.
3. Абрахам, хилый старик, подрядился выкопать канаву за 2 доллара. Он нанял Бенджамина, здоровенного парня, чтобы тот ему помог. Деньги они должны были поделить в соответствии с «копательными» способностями каждого. Абрахам копает так же быстро, как Бенджамин выбрасывает грунт, а Бенджамин копает в четыре раза быстрее, чем Абрахам выбрасывает грунт.
Каким образом они должны поделить деньги? Разумеется, соотношение сил старика и молодого человека как при копке, так и при выбрасывании грунта мы принимаем одинаковым.
Пусть, например, Бенджамин (Б) может выкопать канаву за время t, и выбросить грунт за время 2t. Тогда Абрахам (А) выкапывает канаву за время 2t часа и выбрасывает весь грунт за 4t.
Следовательно, при рытье канавы их силы относятся как t к 2t, а при выбрасывании грунта – как 2t к 4t (отношение сил остаётся неизменным). При этом А может выкопать канаву за то же время, за которое Б может выбросить весь грунт (время 2t), а Б может выкопать канаву за четвёртую часть того времени, которое А тратит на выбрасывание грунта.
Следовательно, Абрахаму причитается треть всей суммы, а Бенджамину – две трети.
4. Андерсон покинул отель в Сан-Ремо в 9 часов и находился в пути целый час, когда Бакстер вышел вслед за ним по тому же пути. Собака Бакстера выскочила одновременно со своим хозяином и бегала всё время между ним и Андерсоном до тех пор, пока Бакстер не догнал Андерсона. Скорость Андерсона составляет 2 км/ч, Бакстера – 4км/ч и собаки – 10 км/ч. Сколько километров пробежала собака к моменту, когда Бакстер догнал Андерсона?
РешениеВполне очевидно, что Бакстер догонит Андерсона через один час, поскольку к этому времени они пройдут по 4 километра в одном направлении.
Ответ: 10 км.
5. Можно ли расставить по окружности 20 красных и несколько синих фишек так, чтобы в каждой точке, диаметрально противоположной красной фишке, стояла синяя и никакие две синие фишки не стояли рядом?
РешениеИз условия следует, что красные и синие фишки должны чередоваться (на окружности), значит, всего их 40. Фишки по окружности размещаются равномерно в том смысле, что две диаметрально противоположные фишки делят множество оставшихся 38 фишек на две части по 19 фишек, расположенные в одной и другой полуокружностях относительно двух данных фишек. Это так, потому что согласно условию, каждая фишка имеет диаметрально противоположную. Диаметрально противоположные фишки имеют разный цвет, поэтому 19 фишек, расположенные в одной из полуокружностей должны чередоваться по цвету и начинаться и заканчиваться фишками разного цвета, что невозможно при нечётном 19.
Ответ: нельзя.
6. Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В процессе расследования каждый из них сделал по два заявления.
Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого.»
Джонс: «Браун не делал этого. Смит сделал это.»
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это.»
Было установлено далее, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий – раз солгал, раз сказал правду. Кто совершил преступление?
РешениеЕсли вор – Смит, то и Браун, и Джонс оба сказали правду. Если вор – Джонс, то и Браун, и Смит одновременно сказали и правду, и ложь. Итак, Браун – преступник. Джонс оба раза солгал, Смит оба раза сказал правду, Браун один раз солгал, второй раз сказал правду.
7. «Суперкоролева» – это шахматный ферзь, который может ходить еще и как конь. Надо разместить четырех суперкоролев на доске 5 на 5 таким образом, чтобы ни одна из них не могла атаковать другую.
Оба решения показаны на следующем рисунке.
8. У автомобиля новые шины. Шина на заднем колесе выдерживает пробег 16000 км, а на переднем – 24000 км. Какой максимальный пробег можно осуществить на этих калёсах?
РешениеБудем считать, что скорость роста износа колеса является постоянной и не зависит от того насколько оно давно служит.
Очевидно, что задние колёса изнашиваются в 1,5 раза быстрее передних. Значит, когда задние колёса износятся на 60%, то передние – только на 40%. Это произойдёт после пробега
0,6 · 16000 = 0,4 · 24000 = 9600 (км).
В этот момент и следует сменить колёса. Оставшийся 40%-й ресурс задних колёс, поставленных спереди, и 60%-й ресурс передних колёс, поставленных сзади, очевидно, исчерпается одновременно, и произойдёт это ещё через 9600 км.
Таким образом максимальный пробег составляет 2·9600 = 19200 км.
Замечание. Это лишь одно из множества возможных решений этой задачи. Попробуйте найти своё.
Ответ: 19200 км.
9. Переаттестация Совета Мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает каждому колпак белого или чёрного цвета. Все мудрецы видят, какого цвета колпак каждого впереди стоящего мудреца, а цвет своего и всех стоящих сзади не видят. Раз в минуту один из мудрецов должен выкрикнуть один из двух цветов (каждый мудрец выкрикивает цвет один раз). После окончания этого процесса король казнит каждого мудреца, выкрикнувшего цвет, отличный от цвета его колпака. Накануне переаттестации все сто членов Совета Мудрецов договорились и придумали, как минимизировать число казнённых. Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?
РешениеЯсно, что мудрец, стоящий в колонне последним, может спастись только случайно, ведь его колпака не видит никто из мудрецов.
Но он может спасти всех остальных, сообщив им чётность числа белых колпаков, надетых на них (по договоренности он скажет «белый», если это число нечетно, и «чёрный» в противном случае). Теперь мудрецы должны вычислять и называть цвета своих колпаков по порядку от предпоследнего к первому: сначала предпоследний, видя колпаки впереди стоящих и зная чётность числа белых колпаков (среди колпаков впереди стоящих и своего), легко определит цвет своего колпака и назовет его; затем мудрец, стоящий перед ним, зная цвета всех тех же колпаков, кроме своего (передние он видит, а про задний только что услышал), по чётности может определить цвет своего колпака и назвать его. Остается продолжать описанную процедуру до тех пор, пока первый мудрец не определит цвет своего колпака.
Ответ: всем, кроме, быть может, одного.
10. В тюрьму поместили 100 узников. Надзиратель сказал им: «Я дам вам вечер поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше не сможете.
Иногда я буду одного из вас отводить в комнату, в которой есть лампа (вначале она выключена). Уходя из комнаты, вы можете оставить лампу как включенной, так и выключенной. Если в какой-то момент кто-то из вас скажет мне, что вы все уже побывали в комнате, и будет прав, то я всех вас выпущу на свободу. А если неправ — скормлю всех крокодилам. И не волнуйтесь, что кого-нибудь забудут — если будете молчать, то все побываете в комнате, и ни для кого никакое посещение комнаты не станет последним.»
Придумайте стратегию, гарантирующую узникам освобождение.
РешениеУзники выбирают одного определённого человека (будем называть его «счётчиком»), который будет считать узников по такой системе: если, приходя в комнату, он обнаруживает, что свет включён, то он прибавляет к уже посчитанному числу узников единицу и выключает свет, если же свет не горит, то он, ничего не меняя, возвращается обратно в свою камеру. Каждый из оставшихся узников действует по такому правилу: если, приходя в комнату, он обнаруживает, что свет не горит, и он до этого ни разу не включал свет, то он его включает.
В остальных случаях он ничего не меняет. Когда число посчитанных узников становится равным 99, «счётчик» говорит, что все узники уже побывали в комнате.
Действительно, каждый узник, кроме «счётчика», включит свет в комнате не более одного раза. Когда «счётчик» насчитает 99, он может быть уверен, что все остальные узники уже побывали в комнате хотя бы раз, кроме того он сам уже побывал в комнате. Получается, что к этому моменту все узники заведомо побывали в комнате хоть раз.
Остаётся доказать, что каждый из 99 узников включит свет. Предположим, что это не так – свет будет включён менее 99 раз. Тогда, начиная с некоторого дня n, свет включаться не будет. Так как никакой заход в комнату не будет для счётчика последним, он побывает в комнате после этого дня (например, на m-й день, m > n). Если свет при этом горел, он его выключит. Значит, начиная с (m+1)-го дня свет будет всё время выключен. Рассмотрим узника, который свет ещё ни разу не зажигал. Так как и для него никакой заход в комнату не последний, он побывает в комнате после m-го дня.
Но тогда он должен включить свет – противоречие.
Задачи без решений
1. Каково наибольшее число утверждений из приводимых ниже, которые одновременно могут быть истинными:
а) Джо ловкач,
б) Джо не везет,
в) Джо везет, но он не ловкач,
г) если Джо ловкач, то ему не везет,
д) Джо является ловкачом тогда и только тогда, если ему везет,
е) либо Джо ловкач, либо ему везет, но не то и другое одновременно.
2. Мать разделила между своими сыновьями груши. Первому она дала половину всех груш и ещё половину груши, второму – половину остатка и ещё половину груши и, наконец, третьему – половину нового остатка и ещё половину груши. Ни одной груши при этом не нужно было разрезать. Сколько груш получил каждый сын, если мать раздала все груши?
3. В гостиницу приехал путешественник. Денег он не имел, а обладал лишь серебряной цепочкой, состоящей из семи звеньев. За каждый день пребывания в гостинице он расплачивался одним звеном цепочки, при этом хозяин предупредил, что согласен взять не более одного распиленного звена.
Подскажите, как путешественнику распилить цепочку, чтобы прожить в гостинице семь дней и ежедневно расплачиваться с хозяином.
4. Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие, весят по 10 г, а в одном мешке все монеты фальшивые, весят по 11 г. Одним взвешиванием определить, в каком мешке фальшивые монеты. (Взвешивание осуществляется на весах способных показать точный вес.)
5. Переаттестация Совета Мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает каждому колпак белого, синего или красного цветов. Все мудрецы видят цвета всех колпаков впереди стоящих мудрецов, а цвет своего и всех стоящих сзади не видят. Раз в минуту один из мудрецов должен выкрикнуть один из трех цветов (каждый мудрец выкрикивает цвет один раз). После окончания этого процесса король казнит каждого мудреца, выкрикнувшего цвет, отличный от цвета его колпака.
Накануне переаттестации все сто членов Совета Мудрецов договорились и придумали, как минимизировать число казненных.
Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?
Задачи умеренной сложности — всё по этой теме для программистов
Собеседование в Apple: топ-30 вопросов и ответов
В статье собраны технические и поведенческие вопросы, которые задают на собеседовании в Apple. Ответы на технические вопросы даны на C++.
7 логико-математических задач: от простого к сложному
Устали программировать? Отвлекитесь и попробуйте решить 7 коротеньких задачек на логическое мышление и знание математики.
Отмеряем минуты фитилями и доказываем прямоугольность треугольника — две логические задачи
Представляем себя на месте пунктуального подрывника и вспоминаем немного геометрии.
Задачи с собеседований: ищем самый тяжёлый шар за два измерения
Определяем с помощью задачи как хорошо соискатель умеет строить алгоритмы и системно искать решения.
Как Гомер Симпсон почти решил уравнение Великой теоремы Ферма
Изучаем известную теорему и пробуем проверить вычисления героя культового мультсериала Гомера Симпсона.
7 вопросов из ЕГЭ по информатике: сможете справиться с задачами для 11 класса?
Как думаете, смогли бы осилить ЕГЭ по информатике? Попробуйте пройти наш тест с не самыми сложными, но вполне интересными задачками.
13 математических задач: попробуйте решить их все
Здесь лежат математические задачи, которые вам по плечу. Ну наверное. Лучше проверить, чтоб наверняка. Проходной балл — нисколько: это ж не экзамен, да и мы не Марь Ванна.
Как убедиться, что вентилятор выключен, если в доме отключили электричество? Задачка на логику
В доме отключили электричество, но вам нужно уходить. Сможете выключить вентилятор, если не знаете, сколько у него режимов, и не можете его обесточить?
Сможете ли вы получить наследство, решив головоломку со шкафчиками?
Ваш богатый чудаковатый дядюшка оставил вам наследство, но чтобы его получить, вам нужно решить его загадку. Справитесь быстрее своих алчных родственников?
Помогите сплетникам как можно эффективнее распространить слухи
Нужно найти алгоритм, который поможет n сплетникам распространить слухи за минимальное количество сообщений.
Сможете получить MU из MI, используя 4 правила?
У вас есть 4 правила для преобразования строк. Сможете ли вы превратить MI в MU, не нарушая их?
Маленькая девочка считает до 1000 — на каком пальце она закончит?
Логическая задача из книги «Alogithmic Puzzles». Сможете решить её?
3 чемодана, 3 ключа, 3 попытки — сможете решить эту задачку?
Довольно простая задачка на нахождение соответствий. Попробуйте решить её!
Разливаем ром в порту: логическая задачка на переливания
Классика задач на переливание: вам нужно отмерить нужное количество рома, при том что у вас нет тары нужного размера.
Три хирурга, больной и две пары перчаток — сможете помочь никому не заразиться?
Медицина в полевых условиях требует не только знаний, но и смекалки. Потренируйте свою сообразительность, решив эту логическую задачку.
Семья на мосту — логическая задача про переправу
Наизусть знаете, как переправить через реку волка, козу и капусту? Попробуйте теперь помочь семье, которой позарез нужно перейти мост за 17 минут.
Логическая задача про электрика и 49 кабелей
Электрик, река и 49 одинаковых проводов. Что это? Конечно, задачка на логику. Попробуйте решить её, а если не получится — в статье есть ответ.
Задачи по Python для начинающих от Tproger и GeekBrains
Для обучения программированию на питоне нужны тренировки. Совместно с GeekBrains собрали для вас несколько простых задач на Python 3 c решениями.
День, магазин, парковка — задача для программистов
Дано Парковка построена в виде графа. Он состоит из N узлов и M рёбер. В нём нет ни петель, ни параллельных рёбер. Каждый узел — парковочный блок с определённой вместимостью.…
Маляры, носки и переменные — подборка задач для программистов
Ищем носки, меняем переменные местами и обмениваемся рукопожатиями — встречайте новую подборку задач для программистов.
Огурцы, богатства, бочки — подборка задач для программистов
Огурцы под жарким солнцем Ранним утром бакалейщик выставил 100 килограмм огурцов на улицу перед своим магазином.
Огурцы на 99 % состоят из воды. День был жарким и часть воды из…
Продаём молоко, меряем денежные пирамиды и красим кубы — подборка задач для программистов
Продажа молока, измерение денежных пирамид и окрашивание кубов — всё это в новой подборке задач для программистов.
Ищем профессора, проверяем пары в массиве и зажигаем лампы: подборка задач для программистов
Ищем профессора, проверяем пары в массиве и зажигаем лампы — именно этим мы займёмся в новой подборке задач для программистов.
Плавание, башня и тролли — 3 задачки для разминки мозга
Порой нужно отвлечься от программирования и заняться чем-нибудь ещё. Например, разминкой мозга с помощью решения задачек.
Задачи на логику: помогите таракану, посчитайте множители и побудьте диспетчером
Таракан на стене Маленький таракан карабкается по стене высотой 10 метров. Таракан начал путь с подножия стены. Каждый час он может проползти 1 метр в высоту и затем немедленно скатывается…
Развиваем мышление: три простые задачи на логику
Коротенькая подборка задач на логику для программистов: экспериментальная производственная линия, поиск кота и подъём по ступенькам.
Учимся программировать с помощью задач с числами
Развиваем практические навыки программирования с помощью задач на работу с числами. В материале собраны задачи с примерами решения на разных языках.
Задача на работу со скобками
Задача на построение алгоритма для вывода всех корректных (правильно открытых и закрытых) комбинаций из n пар круглых скобок.
Посчитайте вероятность коллизии хеш-функции
Задача умеренной сложности на поиск коллизий хеш-функции. В материале приведено решение.
Задача: годовой баланс
Практическая задача на поиск оптимального решения для программистов. Найдите максимум разности двух чисел путём перестановок цифр в каждом из них.
Шахматные задачи
Интеллектуальные шахматы — это постоянная «пища» для ума, которую необходимо поддерживать. Тренировки являются оптимальным вариантом для тех, кто хочет не забывать азы, постигать новые уникальные техники и совершенствоваться в своей деятельности.
Решать задачи по шахматам может далеко не каждый. Для этого нужно интересоваться этой игрой, иметь большое желание тренироваться в интеллектуальном плане и получать новые знания, а также проверять старые. Чтобы постигать новые решения, необязательно покупать какие-то методические пособия и справочники. Можно решать задачи в режиме реального времени, что не только сэкономит ваши свободные минуты, но и приведет к поразительным результатам развития в области шахматных реалий.
Задачи по шахматам онлайн
В режиме реального времени можно воспользоваться самыми увлекательными, сложными и универсальными задачами, чтобы обеспечить скорейший переход на более высокий уровень познаний в области этой занимательной игры. Задачи по шахматам — играть, решать их можно постоянно и при этом постоянно совершенствовать свои знания практического и теоретического уклона. Всегда интересно проверить, пригодились ли вам вчерашние занятия, или урок прошел незамеченным. Можно воплощать интересные и увлекательные идеи, реализовывать их в игровом формате, что очень продуктивно и занимательно.
Решение задач по шахматам онлайн — ценный вариант тренировки ума, если необходимо не забывать основные партии и ходы, правила и особенности этой популярной игры. Доступ к задачам в режиме реального времени позволяет получать новые и интересные задания, проверять свое развитие в режиме онлайн. В дальнейшем это поможет сориентироваться в своих навыках игры в шахматы, понять, что нужно немного подучить или освоить заново.
Современные виртуальные технологии позволяют не ограничивать себя и заниматься тем, что и правда интересно. Для тех, кто живет в зоне интернет-доступа прекрасной возможностью станет индивидуальное решение задач в режиме онлайн.
Учитесь решать задачи по шахматам онлайн
Интересные, увлекательные и полезные задачи по шахматам для начинающих помогут получить максимум пользы от онлайн-обучения. Непростые, логические задания направлены на развитие памяти и мышления, запоминание основных шахматных фигур и нестандартных приемов. Можно ежедневно решать несколько задачек, чтобы не потерять навык и получать положительные результаты.
С помощью задач онлайн вы точно сможете тренироваться, даже не выходя из дома. Для их решения не нужен противник, ведь он — виртуальный. Можно выбирать сложные и простые варианты. Обязательное решение задач по шахматам сделает свое дело, поможет начинающим и опытным шахматистам чему-то научиться или не утратить бесценные знания. Постоянные тренировки логического мышления всегда дают положительные результаты. Поэтому стоит ориентироваться на занятия онлайн в большей степени. Это удобно и весьма продуктивно.
Сложные простые задачи по программированию
У каждого из нас есть представления о том, как должно происходить обучение. Они основываются на нашем прошлом опыте, рассказах других людей и неких идеальных образах. Зачастую эти представления не совпадают с тем, как на самом деле работает механизм становления хорошего разработчика. Студенту может казаться, что его учат неправильно или грузят ненужными знаниями. Подобные ситуации случались с каждым в школе и в университете.
Они встречаются и у нас на Хекслете. В этой статье я объясню некоторые теоретические основы процесса обучения, которые позволят по-другому взглянуть на происходящее вокруг. Это поможет качественнее учиться и проще справляться с трудностями.
Обучение программированию без непрерывного реального кодинга неэффективно и фактически бесполезно. В этом ни у кого нет сомнений. Поэтому, несмотря на наличие множества обучающих роликов на ютубе, статей в блогах и книг, люди записываются в школы и покупают практические курсы. С другой стороны, задания на этих курсах могут быть построены настолько по-разному, что это станет определяющим фактором в усвоении новых знаний.
В организации практических заданий существует две крайности. Первая — давать задания, которые решаются почти точным повторением кода из теории урока. Вторая — давать задания, которые требуют глубокого самостоятельного погружения в тему. Эти две крайности сами по себе встречаются редко, как правило конкретное задание находится где-то между.
В одних школах ближе к одному краю, в других — к другому. Какой подход лучше? Где баланс?
У программирования есть одна отличительная черта, которая выделяет его среди привычных нам областей деятельности. Возьмём для примера повара. Хорошие повара много знают про продукты, про способы приготовления, хранения, про обеспечение нужных условий (гигиена, санитарные правила). Они эффективно орудуют ножом и выполняют любое действие во много раз быстрее, чем мы с вами. При этом большинство поваров — люди, которые используют готовые рецепты для приготовления чего-либо. И лишь небольшая их часть способна создавать новые блюда самостоятельно. Да и потребности в этом мало. Примерно такая же история и во многих других профессиях, где уровень принятия решений сильно ограничен. В таких местах действуют по заранее заготовленным инструкциям.
В программировании всё не так. Даже на самом базовом уровне программисты подобны поварам, которым нужно создавать свои собственные блюда, ориентируясь на вкусовые желания любителей поесть (заказчиков).
Практически любой нетривиальный проект ежедневно сопровождается десятками принятых сложных решений: начиная от проектирования базы данных, заканчивая взаимодействием с системами оплаты (биллинг) и организацией интерфейсов. Всё это требует не только большого количества самых разнообразных знаний, но и способности синтезировать новое, находить простые пути решения сложных задач, справляться с техническими ограничениями, находить трудноотлавливаемые ошибки.
К этому невозможно подготовиться заранее, потратив кучу времени на обучение и набив руку. Почти каждая ситуация, с которой сталкивается программист, уникальна. Да, мы всё же стоим на плечах гигантов и используем готовые библиотеки и фреймворки, но это не освобождает программиста от реализации прикладной логики, которая будет делать то, что нужно именно нашему приложению. И чем больше приложение, тем сложнее реализация. Приходится учитывать огромное количество факторов, общаться со многими людьми и идти на компромиссы.
Читайте также:
DevOps — что это такое и почему эти практики меняют мир разработки уже сейчас
В реальной жизни программист большую часть времени делает четыре вещи (если говорить только про кодинг):
- Думает. Очень много. Об архитектуре, производительности, бизнес-логике, расширяемости, простоте, поддерживаемости.
- Читает документацию. Современный программист без интернета практически неспособен писать код. Библиотеки, фреймворки — всё это содержит так много кода, что его невозможно запомнить.
- Отлаживает. Ищет ошибки. Пытается разобраться, почему не работает или работает не так. Или, что совсем плохо, в одних случаях работает, а в других — нет (не воспроизводится локально).
- И немного пишет код. 100 строк в день в большом и сложном проекте — это достижение. И, вероятно, большая часть этого кода — тесты.
Очень много. Об архитектуре, производительности, бизнес-логике, расширяемости, простоте, поддерживаемости.Всё это имеет непосредственное отношение к тому, как происходит обучение. Задания, в которых надо повторять за учителем без приложения серьёзных усилий, создают ложное ощущение понимания происходящего. Как правило, после такого обучения у человека не получается ровным счётом ничего. Он чувствует это сам, особенно когда возникает задача сделать что-то самостоятельно и без указки.
И, конечно же, такой подход не имеет ничего общего с реальным миром. К реальным проблемам такой человек не готов.
Почему же тогда такой способ довольно популярен? Хотя бы потому, что такое обучение легче продать и так проще удерживать людей (до определённого момента). Пользователи сами подсознательно ожидают, что им всё разжуют, ведь они заплатили деньги (и переубеждать их себе дороже, проще сразу дать ответ на все вопросы).
Другая крайность гораздо ближе к реальной жизни. Сложные задания заставляют разобраться в теме, почитать дополнительную литературу, перепробовать разные алгоритмы решения, ошибиться и в конце концов добиться результата. Но на таких заданиях значительная часть людей потеряет мотивацию и просто уйдёт туда, где проще. Кто-то вообще разочаруется в себе и подумает, что не способен стать программистом. Поэтому слишком сложные задачи почти так же плохи как и простые.
Вспомните школьных учителей. Кто дал больше всех знаний? Как отразилась строгость преподавателя на качестве вашей подготовки?
На Хекслете ежемесячно учатся многие тысячи людей.
За годы образовательной деятельности у нас было много времени для анализа того, какие задания работают лучше или хуже, где тот баланс, который, с одной стороны, не убьёт мотивацию, а с другой, заставит человека поработать самостоятельно и научиться. И кажется мы его нашли (но ещё не везде внедрили, так как много контента).
Главный вывод, который мы сделали: уровень самостоятельности нужно поднимать постепенно (это не то же самое, что уровень сложности). Идеально, если начальное обучение построено максимально просто, в духе «повторяй за мной». Это придаст уверенности и заложит базу. На этом уровне идёт фокус на структуре и синтаксисе. Именно поэтому для совсем новичков мы сделали отдельный проект https://ru.code-basics.com. Короткие уроки, в каждом из которых даётся ровно одна мысль. Например, только вызову функций на бейзиксе посвящёно больше 6 уроков. Для человека, который только начал учить программирование, вызов f(10) и f(x + 5) — абсолютно разные вещи, которые нужно объяснять последовательно, давая возможность как можно чаще пробовать набирать простой код.
Тут нужно добавить, что обучение чему-то совершенно новому всегда отличается от расширения знаний в области, где уже есть некоторые знания. Так происходит, потому что у новичка в голове нет даже базовых моделей, которые бы помогли ориентироваться в пространстве. Например, когда новичок натыкается на ошибку, он может провести много времени, медитируя над ней, ожидая, что решение само придёт в голову. Опытный же разработчик начинает действовать сразу: он читает текст, вбивает его в гугл, ищет на стековерфлоу, включает режим отладки и добивается ответа не за счёт долгого думания, а за счёт проведения экспериментов и отладки.
На Хекслете уровень сложности заданий и самостоятельности уже начинает расти. С одной стороны, задания усложняются алгоритмически, требуют время на анализ и включение изобретательности. С другой – поощряют читать дополнительную литературу, использовать библиотеки и функции, примеры которых в курсах не разбирались (но в них всегда есть ссылки на документацию).
Хотя технически в этих практиках нет ни новых концепций, ни нового синтаксиса. Их решение опирается на пройденную теорию. Именно здесь заканчивается изучение структуры языка и начинается прокачка мышления, формирование правильных моделей разрешения сложных ситуаций.
Дальше, в проектах, мы начинаем включать элементы из реального кодинга: самостоятельная работа с окружением, работа с GitHub, с системами сборки, зависимостями, командной строкой, проектированием архитектуры. Чем дальше по проектам, тем больше это заметно. В конце концов в последних проектах даются темы, которые в теории не разбирались вообще, но наши студенты уже готовы к этому (мы постепенно ведём к тому, что надо уметь работать самостоятельно) и, как правило, справляются хорошо.
Прямо сейчас эта идея полностью реализована в профессии PHP-программист. В JavaScript профессиях обновление произойдёт на днях. UPD: Профессии JavaScript уже обновили.
Этот подход базируется на нескольких важных предположениях:
- У студента есть уровень мотивации стать профессиональным разработчиком. Так получается, что далеко не каждый человек, который решил стать программистом, хочет стать по-настоящему классным специалистом. Иногда мотивация — это просто деньги за способность делать хотя бы самую простую работу. В таком случае наши курсы могут оказаться слишком сложными для таких людей.
- В такой парадигме невозможно учиться целиком самостоятельно (если получается, значит для вас эти курсы бесполезны). Всегда будут ситуации, когда придётся задать вопрос. Задавать вопросы — это нормально. Если они есть, значит процесс идет. Если обучение проходит без вопросов и «всё понятно», значит это плохое обучение. Вспомните школу и университет. Можно ли их пройти, не задавая вопросов? И проблема не в том, как преподают (это тоже проблема, но другая), — мозг НЕ учится там, где всё понятно.
- Периодически будут встречаться задания, которые решить не получится. Не потому, что они сложные. Практика показывает, что у разных людей возникают сложности в совершенно разных местах и формах. Что одному сложно, то другой щёлкает, как орехи.
- Каждое новое упражнение, в идеале, базируется на теории, полученной во всех предыдущих уроках. Это правило становится строже ближе к концу обучения.
Так получается, что далеко не каждый человек, который решил стать программистом, хочет стать по-настоящему классным специалистом. Иногда мотивация — это просто деньги за способность делать хотя бы самую простую работу. В таком случае наши курсы могут оказаться слишком сложными для таких людей.
Что одному сложно, то другой щёлкает, как орехи.Наша генеральная цель, помимо конкретных знаний, научить студента самостоятельно справляться с трудностями: гуглить, читать документацию, отлаживать (это целое искусство), смотреть исходники, анализировать тесты. Всё отражается на том, как мы структурируем практику и работаем с пользователями в комьюнити. Менторы Хекслета крайне редко дают прямой ответ на вопрос, так как это не помощь, а наоборот, вред для студента (хотя многие этого не понимают — опять же следствие отношения к школе, как к сервису). Это, кстати, не так просто, многие ожидают прямых ответов и очень раздражаются, когда с ними говорят «загадками». Единственный способ, который может это изменить – подобные статьи, которые объясняют принципы обучения.
Лёгкое (или тяжёлое) ощущение раздражения к учителю — это не просто нормально, но и скорее всего показатель, что всё идёт хорошо (кроме ситуаций, когда сам преподаватель вызывает неприятие в силу личных качеств).
Обучение чему-то новому почти всегда болезненный процесс.
Несмотря на все вышесказанное, от ошибок не застрахован никто. Даже несмотря на наш обширный опыт офлайнового обучения, нам понадобилось много лет, перед тем как мы начали понимать эффективные стратегии обучения программированию онлайн. Более того, даже зная их, мы понимаем, что невозможно создать заранее хорошо спроектированный курс. Онлайн аудитория, в отличие от студенческой скамьи абсолютно непредсказуема. На ресурсах типа Хекслета учатся совершенно разные люди, имеющие разный опыт, уровень подготовки и отношение к процессу. Именно поэтому для нас так важна обратная связь. Конструктивная обратная связь — единственный способ понять, где мы ошиблись, не объяснили хорошо теорию, сделали упражнение слишком сложным или простым и так далее.
Выводы
- Эффективное обучение программированию не может быть простым.
- Обучение происходит не тогда, когда понятно как правильно, а тогда, когда сделано неправильно.
- Знание конструкций языка не делает из человека программиста.
- Нужно учиться самостоятельно искать ответы и правильно задавать вопросы.
- Отладка – ключ к эффективному программированию.
Урок информатики по теме «Методы решения логических задач»
Методическая информация.
Данная методическая разработка предназначена для проведения урока информатики в 10-м классе по УМК И.Г.Семакин, Т.Ю.Шеина, Л.В.Шестакова.
Раздел программы: Логические основы обработки информации.
По модели 2ч. в неделю (72 ч. в год).
Тема урока: Методы решения логических задач.
Цели урока:
- познакомить учащихся с различными методами решения логических задач;
- научить решать логические задачи путем построения и преобразования логической формулы.
Задачи урока:
- Образовательные: научить решать логические задачи разными способами;
- Развивающие: развивать логическое мышление, умение точно и полно описывать свои действия для достижения поставленной цели;
- Воспитательные: воспитание информационной культуры учащихся,
внимательности, аккуратности, дисциплинированности.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: ПК, интерактивная доска, проектор.
Приложение к методической разработке: Презентация (автор К.Ю.Поляков (Приложение 1)[5], flash-ролик: логические операции (Приложение 2), файл ЭТ MS Excel
(Приложение 3).
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие и проверка готовности учащихся к уроку, сообщение темы, цели и задач урока.
2. Проверка усвоения изученного материала.
Повторение основных логических операций и их смысла в обычном языке. (Заполнить таблицу.) [4] (Приложение 2)
Используется интерактивный flash-ролик: логические операции (логика_4.swf).
Предполагаемый результат (Приложение 2):
Визуальная проверка домашнего задания № 1,2 на с.111 учебник [1].
3. Изучение нового материала.
Решить логическую задачу – это значит найти истинное высказывание, отвечающее на поставленный вопрос.
3.1. Метод рассуждения и табличный метод решения логических задач.
Рассмотрим использование данных способов на примере решения задач. Работа с презентацией (Приложение 1) [5]
(Приложение 1)
3.2. Метод построения и упрощения логической формулы.
Аппарат алгебры логики позволяет построить формальный универсальный способ решения логических задач.[3]
Формальный способ решения логических задач:
- Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами.
- Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций.
- Составить единое логическое выражение для всех требований задачи.
- Используя законы алгебры логики, попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения.
- Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при которых построенное логическое выражение является истинным.
- Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.
4. Решение задач.
- Рассмотрим, как можно использовать данный способ для решения задач. Работаем с презентацией. (Приложение 1) [5]
5. Проверка понимания учащимися нового материала
Иногда, для того чтобы решить задачу, нет необходимости составлять единое логическое выражение, удовлетворяющее всем условиям задачи, достаточно построить таблицу истинности, отражающее каждое условие задачи, и проанализировать ее.
Задача 1. [3]
Решение.
Рассмотрим простые высказывания:
А={А получит максимальную прибыль},
В={В получит максимальную прибыль},
С={С получит максимальную прибыль}.
Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами:
Т.к. один из прогнозов оказался ложным, а остальные два истинными, то эта ситуация соответствует четвертой строке таблицы.
Ответ: В и С получат максимальную прибыль.
Если число простых высказываний в решаемой задаче больше 3, то таблица истинности насчитывает большое количество строк, заполнять ее вручную достаточно трудоемко.
5.1. Заполнение таблицы истинности при помощи компьютера.
В результате получаем таблицу истинности.
Создать таблицу истинности в ЭТ. (Приложение 3)
Таблица в режиме отображения формул:
(Приложение 3)
6.
Обобщение знаний. Задаю ученикам следующий вопрос:
- Какими способами можно решать логические задачи?
Подведение итогов урока. Домашнее задание.
Отметить учеников, которые активно работали на уроке.
На дом §1.6.4, №4–7(с.119) для одной из задач написать программу, которая строит таблицу истинности по заданной логической формуле, используя язык программирования Паскаль или воспользоваться электронной таблицей.
Список литературы и Интернет-ресурсов:
- Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
- Шауцукова Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10–11 кл.. – М.: Просвещение, 2004.
- Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. Элективный курс. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2007.
- Гейн А. Г. Математические основы информатики. Лекции 5–7 – М.:
Педагогический университет “Первое сентября”, 2008 5.
- Поляков К.Ю. Презентации http://kpolyakov.spb.ru/school/ppt.htm
Г. Математические основы информатики. Лекции 5–7 – М.:
Педагогический университет “Первое сентября”, 2008 5.Логических головоломок — Простые логические головоломки
Головоломки на логическое рассуждение являются важной частью банковских PO, SSC, государственных экзаменов и многих вступительных испытаний. В основном они основаны на договоренностях, кровном родстве, неравенстве или некоторой простой логике. Обсуждение головоломок предназначено для проверки ваших аналитических, дедуктивных способностей и способностей к решению проблем. Вот подборка различных логических головоломок, вопросов и ответов с пояснениями. Этот набор содержит 10 простых логических головоломок уровня.
Решите заданные вопросы и проверьте свои умственные способности:
Q.1. Три напитка — Coke, Limca или Either (Coke или Limca) предлагаются в автомате на автобусной остановке.
Но машина была неправильно подключена персоналом на автобусной остановке, так что каждая кнопка не дает того, о чем заявляет. Если каждый напиток стоит 10 рупий, сколько минимальных денег вы должны вложить в машину, чтобы определить, какая кнопка дает какой выбор?
Положите 10 рупий и нажмите кнопку Either. Есть только 2 возможности. Это даст либо Кока-колу, либо Лимку.Если выдает Coke, то кнопка Either предназначена для Coke. Кнопка с названием Limca предназначена для выбора Either. А кнопка с названием Coke предназначена для Limca. Если он дает Limca, то кнопка с именем Either предназначена для Limca. Кнопка с названием «Кока-кола» предназначена для выбора «Либо». А кнопка с названием Limca предназначена для Coke. Таким образом, вы можете определить, какая кнопка для чего предназначена, просто поставив всего 10 рупий и нажав сначала любой вариант.
Q.2. В корзине 15 конфет. Предположительно у вас есть 15 друзей, каждый из которых хочет шоколадки.
Вы даете каждому другу по шоколадке. Через несколько минут у каждого из ваших друзей будет по одному шоколаду, но в корзине еще останется шоколад. Как?
Вы дарите шоколадку своим первым 14 друзьям, а корзину с шоколадом — своему 15-му другу. У каждого друга есть шоколадка, а у одного — в корзине.
Q.3. Sonu работает на 9 этаже малоэтажного дома. В конце дня он всегда спускается на лифте на уровень земли.Тем не менее, каждое утро он поднимается на лифте только на 7-й этаж и поднимается по лестнице на 9-й этаж, даже когда очень спешит. Вы можете придумать какую-нибудь вескую причину?
Решение и объяснениеОн слишком мал, чтобы дотянуться до кнопки «9».
Q.4. У охотника есть лев, коза и морковь, и он хочет пересечь реку, взяв с собой троих из них. Однако есть лодка, на которой он может поместиться плюс лев, коза или морковь. Он сбит с толку, потому что, если лев и коза останутся одни на одном берегу, лев съест козла.
Если коза и морковь остались одни на берегу, коза съест морковь. Избавьтесь от замешательства охотника, предложив ему способ перенести все три предмета на другой берег.
Охотник переправляет Козла (оставив позади льва и Морковку) и возвращается один.
Затем охотник переправляет льва и возвращается с Козой.
(Теперь охотник, Морковь и Коза по одну сторону, а лев по другую сторону реки)
После этого фермер берет Кэррот и возвращается один.
И, наконец, крестьянин переправляет Козла.
Q.5. Сумма доходов Абхи и Бхабхи больше, чем у Кабхи и Дхабы вместе взятых. Сумма доходов Абхи и Кабхи такая же, как и у Бхабы и Дхабы вместе взятых. Более того, Абха зарабатывает вдвое меньше, чем сумма доходов Бхаба и Дхаба?
Чей доход самый высокий?
Решение и объяснениеДавайте возьмем Абха, Бхаба, Кабха и Дабха как A, B, C и D соответственно.
Имеем (A + B)> (C + D) (1)
(А + С) = (В + D) (2)
А = 1/2 (В + D) (3)
Подставляя значение A в оператор (2), получаем A = C
Поскольку (A + B)> (C + D) и A = C, поэтому B> D
Таким образом, из (3) получаем B> A и B> C.
Таким образом, очевидно, что у B самый высокий доход.
Q.6. Сумма доходов Абхи и Бабы больше, чем у Кабхи и Дабхи, вместе взятых.Сумма доходов Абхи и Кабхи такая же, как у Бабхи и Дабхи, вместе взятых. Более того, Абха зарабатывает вдвое меньше суммы доходов Бабхи и Дабхи?
Какое из следующих утверждений неверно?
(а) Абха зарабатывает больше, чем Бабха (б) Бабха зарабатывает больше, чем Дабха (в) Кабха зарабатывает больше, чем Дабха (г) Бабха зарабатывает больше, чем Кабха
Решение и объяснениеОтвет: Очевидно, Бабха зарабатывает больше, чем Абха. Итак, (а) неверно.
Q.7. В магазине есть 4 куклы разной высоты P, Q, R и S. S не такой высокий, как P, и не такой короткий, как R. Q короче S, но выше R. Если Китту хочет купить самую высокую куклу, какую ей купить?
- Только P Только
- S
- Либо P, либо S
- Либо Q, либо S
S не такой высокий, как P, означает, что S короче P, поэтому S
S не такой короткий, как R, S выше R, поэтому S> R.
Q короче S, но выше R. Итак, мы получаем R Q.8. Какими способами члены могут быть расположены по кругу так, чтобы между двумя сестрами, присутствующими в группе из 20 котят, была ровно одна самка? 18 членов можно расположить по кругу в 17! способами. Есть ровно 18 мест, где можно устроить двух сестер.Сестер можно устроить на 2! способами. Q.9. Указывая на Шрейю, Махеш сказал: «Отец ее брата — единственный сын моего деда». Какое отношение имеет Шрейя к Махешу? Отец ее брата означает ее собственный отец, а единственный сын моего деда означает мой отец. Следовательно, отец Шрейи также является отцом Махеша. Следовательно, Шрейя относится к Махешу как сестра. Q.10. 6 человек M, N, O, P, Q и R имеют следующие атрибуты. 1. M богаче N, но короче R. 2. N богаче Q, но выше R. 3.O беднее P и выше M. 4. P беднее и короче Q 5. Q беднее и короче M. 6. R богаче M и выше O. Кто самый богатый человек из указанных 6 человек? Ранжирование двух атрибутов приведено ниже в порядке убывания: 1.(От самых богатых к бедным) R- M- N- Q- P- O 2. (Высота) N- R- O- M- Q- P Ясно, что R самый богатый. Логические головоломки: практические упражнения Логическая головоломка про влюбленных весной кошек. Узнайте, сколько котят было у каждой кошки в помете. Трое молодых велосипедистов попали в аварию во время велогонки. Бенни, Карла и Даниэлла заключили сделку на январских распродажах. Можете ли вы определить, какой товар они купили? Пять пар встретились в свой первый день на острове Макино в Верхнем полуострове Мичигана.Все они прекрасно ладили и решили провести часть отпуска вместе. Ваша задача — выяснить, какие два человека являются парой и что еще о них есть. Три девушки, представлявшие свою страну как Мисс Панама, Мисс Франция и Мисс Америка, отвлеклись, когда ее самолет прибыл в Восточный Центральный аэропорт. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту логическую головоломку. Три выдающиеся пары привлекли внимание к разным танцам на светском мероприятии по бальным танцам. Определите танец, в котором они преуспели. Фредди был влюблен в трех девочек из своей школы и отправил всем трем валентинки.Сможете ли вы определить фамилию каждой потенциальной возлюбленной? Трое из участников биг-бэнда Эвана Уилсона выступили по соло на концерте в городском театре Маджестик. Можете ли вы определить, на каком инструменте они играли? Клаудия, Дженнифер и Стеф пользуются разными способами узнавать новости во время завтрака. Трое студентов закончили университет, чтобы продолжить свое призвание. Узнайте, кто учился в каком университете, кто закончил и сколько им лет. После церковных служб Роза и ее братья Том и Сэм собрались в ресторане.Сможете ли вы определить для каждого человека суп, мясное блюдо и десерт? Роза, Том и Сэм ходили в разные церкви, чтобы присутствовать на Святой Мессе или службе в Рождество. Можете ли вы определить, в какую церковь они ходили? Получайте удовольствие от решения этой простой логической головоломки о безумной идее, которая превратилась в ежегодную благотворительную акцию. Это особая пасхальная логическая головоломка. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту проблему. Три члена нашего общества живут в более чем 1 миллионе домов в одном из самых богатых пригородов города. Сможете ли вы решить эту логическую головоломку? В субботу вечером три пары пошли на ежегодный городской конкурс «Осенний танец».Сможете определить их место в соревновании? У каждого из участников этой логической головоломки свой талант. Сопоставьте им месяц и дату их следующего выступления. Это простая логическая головоломка о поездах-экспрессах, курсирующих в Лондоне. Группа старшеклассников-биологов совершила экскурсию в государственный парк. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту логическую головоломку. В этой логической головоломке вы можете определить для каждого болельщика их возраст, команду и количество матчей, которые они смотрели? Развлекайтесь, разгадывая эту логическую головоломку о трех братьях, создавших новый праздник: День признательности подруг. Три лучшие подруги всегда болтают о своем будущем. Постарайтесь узнать, о чем мечтает каждая девушка. По подсказкам для каждой лошади, можете ли вы определить ее цвет, жокей и в каком положении она финишировала? Трое друзей участвовали в игре в гольф, чтобы собрать деньги для местной благотворительной организации.По подсказкам определите их окончательный счет. Майкл и двое его лучших друзей окончили школу сегодня. Узнайте, что они выбрали для обучения в колледже. Джед, Бен и Джо отправились отдыхать в Испанию (Барселона, Памплона и Бильбао).Какой город они посетили в первую очередь. Сможете ли вы решить эту простую логическую головоломку о туристических турах? В этом районе было много детей разного возраста. Определите фамилию каждого ребенка. По предоставленным подсказкам определите каждого водителя, тип товаров, которые они забирают, и конечный пункт назначения водителя. Постарайтесь выяснить, в какое время, где и в какой день были найдены Боб, Джилл и Эндрю. Определите название банка или кредитного союза, в который ходили сотрудники Gadget Factory, улицу, на которой они находились, и тип счета, на который они сделали свой вклад. Сара и ее братья и сестры играли в «Монополию» перед ужином. Выясните, какая у них была лучшая собственность. Можете ли вы определить для каждой матери, кто какое преступление совершил, в каком порядке и как она была одета? Трое друзей собираются вместе смотреть фильм, который начинается в 12:30. Есения, Саванна и Адам разделяют любовь к музыке, но не к одному стилю. Следуя подсказкам, определите, кто какой стиль любит. В этой логической головоломке выясните, какую область преследовали Людвиг, Иоганн и Вольфганг. Хорхе, Карл и Эрик забыли о Дне святого Валентина и им пришлось купить подарок в последнюю минуту. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту логическую головоломку. Местный супермаркет представлял новый ассортимент продукции, и в течение дня покупателям раздавались образцы. Маргарет и ее подруги ходили по магазинам и прекрасно провели время. Можете ли вы определить тип обуви, которую приобрел каждый? В этом году 4 пары определились с тем, чем они хотели бы заняться в 2021 году.Какое у них было решение на 2021 год? Развлекайтесь, разгадывая эту логическую головоломку о похудании и плюшевых мишках. Это логическая головоломка о ежегодном фестивале народной музыки, танцев и культуры, который привлекает участников со всего мира. Трое друзей живут на одной улице. Определите, у кого есть домашнее животное, а у кого нет. Три пирата отправились в плавание на поиски сокровищ, каждый в своем направлении. Следуя подсказкам, определите информацию о них. Трое сотрудников одной компании вышли на пенсию в разное время. Вы можете определить дату выхода на пенсию? Следуйте подсказкам, чтобы определить, какой предмет украл каждый грабитель из Особняка миллионера. Сможете ли вы решить эту логическую головоломку о популярном телешоу о домашнем оформлении «Комната с видом». Помогите Джо восстановить список доставки, который упал в лужу с водой. Сможете ли вы решить эту логическую головоломку о трех спортсменах, преуспевших в выбранном ими виде спорта? Развлекайтесь, разгадывая эту логическую головоломку о трех популярных телеведущих. Это логическая головоломка о трех маленьких девочках, которые впали в глубокий сон и оказались в Стране Грез, где находился Зачарованный Лес. По подсказкам определите, сколько раз каждый игрок был капитаном своей международной команды. Выясните, в каком порядке лошади финишировали в Гранд-Таун Дерби. Трое молодых туристов во время поездки в Рим решают остановиться у знаменитого фонтана Треви, бросить монету и загадать желание. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту логическую головоломку. Это логическая головоломка о трех друзьях (Джо, Салли и Фло), которые выиграли призовые деньги на лотереях. У трех маленьких мальчиков было три маленьких мальчика, у каждого из них была деревянная лошадь. Можете ли вы определить цвет каждой лошади. Это логическая головоломка об обеде в Особняке миллионеров, куда проникли три самозванца. Сможете ли вы найти пиццу, которую выбрал каждый из пяти друзей? Это головоломка средней логики для любителей пляжного отдыха. Можете ли вы выяснить, какая женщина заказала, какой напиток на завтрак, что они ели и какой напиток брали в дорогу? Четыре человека застряли из-за плохой погоды и не смогли улететь домой к своим семьям на Рождество. Санта приготовил оленям небольшой вызов. Помогите им решить эту задачу. На уроке истории пять студентов должны были выбрать бывшего президента Соединенных Штатов и произнести короткую речь о нем.Определите, какой студент говорил о каком президенте. Используя подсказки, помогите Ральфу снова составить график, прежде чем он пойдет в колледж завтра. Ежегодно, незадолго до Рождества, 4 друга собираются вместе и решают, что они могут сделать, чтобы помочь некоторым нуждающимся семьям в городе. Умный грабитель пробрался в местный музей. Выясните характеристики каждой краски, которую он взял. Три пары приняли участие в танцевальном конкурсе, и в каждой дисциплине победила другая пара.Можете ли вы определить, кто в какой дисциплине выиграл? Том, его свидание и еще три пары встретились в его доме. По подсказкам определите каждую пару, цветы девочек и цвет одежды девочки и мальчика. Каждую годовщину 4 пары возвращаются на то место, где у них было первое свидание. В этой логической головоломке о игре в гольф вам нужно определить победителя в гольф на каждый год. Местное отделение Ассоциации греческой мифологии пытается назначить встречу в местном парке для собак.Определите, какая собака какому владельцу принадлежала. В город приехала местная группа артистов-дайверов. Определите, с какой высоты будет нырять каждый дайвер. Определите игроков, которые были выбраны для участия в команде мечты. Определите, в какое время каждый ребенок ел мороженое и его вкусы. Изучение нового языка — задача, к которой местные колледжи относятся серьезно. Определите, сколько учеников участвует в каждом классе. Livinhopes были на гонке Happy Valley, где каждый сделал свою ставку на победу в специальной гонке Golden Cup. Можете ли вы определить, какую лошадь они поддержали для каждой Ливинхоуп? Пять соседей завтракают утром в разное время. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбор пал на танцевальный дуэт Фред Астер и Джинджер Роджерс. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри.На прошлой неделе их выбор пал на Аластера Сима. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Алек Гиннесс. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Энтони Хопкинс. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри.На прошлой неделе их выбором стал Арнольд Шварценеггер. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Брюс Уиллис. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Дэвид Нивен. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри.На прошлой неделе их выбор пал на танцевальный дуэт Фред Астер и Джинджер Роджерс. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Джин Уайлдер. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Харрисон Форд. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри.На прошлой неделе их избранницей стала Хелен Миррен. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбором стал Джек Николсон. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбрала Джейн Фонда. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри.На прошлой неделе их выбором стал Джон Уэйн. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбрала Мэгги Смит. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их выбрала Норман Уиздом. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри.На прошлой неделе их избранником стал Сэмюэл Л. Джексон. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их избранницей стала Сандра Баллок. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. Каждую неделю с момента открытия, местная ассоциация киноманов показывала серию фильмов, выбранных жюри. На прошлой неделе их избранницей стала Вивьен Ли. Гарольд пригласил 4 друзей собраться вместе в канун Нового года и устроить небольшую вечеринку.Помогите ему определить некоторую информацию о его гостях. Следуйте подсказкам, чтобы определить, какая женщина видела какую планету, глядя в телескоп. Помогите Дженне составить рецепты, решив эту логическую головоломку. Четыре пары недавно получили небольшое наследство и решили использовать деньги, чтобы перестроить комнату в своем доме. Которые решили переделать? Завтра в школе покажи и расскажи. Следуйте подсказкам, чтобы определить, какой ребенок привел на «Показать и рассказать». Используя подсказки, выясните, какая лошадь какая балла набрала, в каком порядке она просматривалась и цвет лошади. Пять местных музыкантов были приглашены для участия в ежегодном шоу талантов. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту логическую головоломку о клубе 60-х годов Happy Town. По уликам, для каждого из мужчин, можете ли вы определить, кто у какого ПК схватил шлем, с помощью какой техники, по какой причине и под каким именем он явился в суд? Развлекайтесь, решая эту логическую головоломку о музыканте, который умеет играть на пианино, саксофоне и скрипке. Четверо друзей взволнованно обсуждали свои планы на Хэллоуин. Сможете ли вы решить эту логическую головоломку на Хэллоуин? К врачу пришли четыре человека, которым задали необычные вопросы. Выясните, что они ответили. Можете ли вы определить имена пар и где они поженились? Пятеро друзей из колледжа начинают рассказывать о том, где они родились.Выясните, где каждый родился. С помощью подсказок вы могли бы выяснить, какой компьютер выбрал Эндрю? Пять братьев и сестер живут на ферме, где каждый выполняет свою работу в определенный день недели. Выясните, какой из братьев и сестер выполнял какую задачу. Используя подсказки, определите, какая птица в каком месяце была выпущена спасательной группой. За последние несколько лет количество студентов в классах местного университета увеличилось. Определите, какой инструктор к какому классу назначен. Это логическая головоломка о Марте, женщине, которая любит свой дорогой кофе. Энн было поручено выбрать одни из лучших фильмов первых пяти кинофестивалей в Шугартауне. Сможете ли вы решить эту логическую головоломку? У Ребекки был замечательный месяц, потому что она продала 5 домов. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту логическую головоломку. Пять учеников в классе миссис Хилл заболели каждый в определенный день недели. В какой день каждый ребенок не ходил в школу? Четверо друзей были в местном торговом центре, когда они решили зайти в ювелирный магазин и купить кулон.Определите цену, которую каждый человек заплатил за свой кулон. Национальное общество пазлов недавно опубликовало список лучших пазлов. Можете ли вы определить компанию, которая разработала каждую головоломку? Группа друзей собралась в итальянском ресторане Louigi’s.Выясните, кому какое блюдо досталось. Каждый год во время Рождества корпорация Acne проводит ежегодную рождественскую декабрьскую феерию. Следуйте подсказкам, чтобы решить эту головоломку с логической сеткой. Улицы Пазлвилля разваливаются на части, жители ополчились.Выясните, сколько стоит бюджет на ремонт каждой улицы. Пять человек бросают работу, чтобы проводить больше времени дома, выращивая фрукты и читая свой любимый журнал. Следуйте подсказкам, чтобы узнать о них больше. Используя свои навыки решения головоломок, попробуйте решить эту логическую головоломку о вирусных видеороликах. Решите эту чрезвычайно простую логическую головоломку, чтобы привыкнуть к этому виду головоломок. Эта очень простая логическая головоломка поможет вам понять основы логической игры такого типа. В этой простой базовой логической головоломке есть некоторые из наиболее распространенных подсказок, которые вы можете найти в логических играх этого типа. Логические головоломки бывают разных видов, наиболее распространенными являются головоломки с логической сеткой, головоломки на пространственную остроту и головоломки с нестандартным мышлением. Головоломки с логической сеткой (которые включают головоломки судоку и головоломки KenKen), вероятно, чаще всего встречаются как головоломки типа «кому принадлежит зебра». Задача этих популярных головоломок состоит в том, чтобы установить определенные факты и прийти к определенным выводам, используя дедуктивное рассуждение для обработки нескольких утверждений. Эти дедуктивные головоломки являются самыми простыми логическими головоломками, и их можно легко построить с различной степенью сложности, чтобы удовлетворить все уровни способностей к решению. Благодаря разному количеству элементов, количеству предоставляемой информации, а также взаимосвязанности определяющих утверждений (например, прямая / свободная связь) эти головоломки могут быть простыми, как пирог, или сложными, как гвозди. В качестве сотрудника Джек приходит на ипподром и обнаруживает трех жокеев, Уилли, Эдди и Фиделя, сидящих в зале для СМИ в ожидании начала пресс-конференции.Босс Джека (который любит головоломки) оставил ему записку, в которой он велел принести каждому жокею свои гоночные шелка и объявить прессе, в каком забеге каждый жокей выиграл и на какой лошади он ехал. Проблема для Джека в том, что в записке его босса всего шесть утверждений: Может ли Джек узнать, какой жокей носил какие шелка, в каких скачках он выиграл и на какой лошади ехал, просто используя дедуктивное рассуждение? Для начала Джек рисует сетку с четырьмя столбцами и четырьмя строками, а затем делит нижние три строки на три строки каждая, как показано выше (рис. 1). В верхнем ряду он записывает имена жокеев по порядку (Вилли, Эдди, Фидель) и помещает девять переменных в левый столбец. Затем он записывает шесть утверждений под сеткой. Примечание: Утверждения, относящиеся к левому и правому, сделаны с точки зрения зрителя, смотрящего на жокеев на пресс-конференции (в сетке). Теперь Джек читает каждое утверждение, чтобы увидеть, к каким выводам он может прийти по каждому из них. Это прямое утверждение позволяет Джеку исключить один вариант гонки для Вилли. Это утверждение не поможет, пока Джек не узнает, кто ездил на Флэше или кто носил синее. Он пока откладывает это в сторону. И снова Джеку нужно знать, кто выиграл Бельмонт или ездил на Зиппере, прежде чем он сможет что-либо сделать из этого утверждения. Теперь Джек может добиться некоторого прогресса. Ранее он исключил Дерби как вариант для Вилли, и теперь он может устранить Preakness, что означает, что он может карандашом сделать свой первый вывод. Вилли выиграл турнир Belmont Stakes. Тада! Кроме того, он может исключить Зиппер как вариант для Вилли (см. Утверждение №3). В этом заявлении Джек исключает Флэша как вариант для Фиделя, поскольку он сидит крайним справа.Теперь он знает, что либо Вилли, либо Эдди ехали на Флэше. Это заявление позволяет Джеку сделать вывод, что Эдди ехал на Зиппере, потому что единственный другой жокей, который находится слева от кого-либо, — это Вилли, который, как ранее заключил Джек, не ездил на Зиппере. Кроме того, из этого следует, что Фидель, должно быть, был одет в желтое, а Вилли, должно быть, ездил на Флэше. Теперь Джек возвращается к утверждению №2.Из этого заявления он может сделать вывод, что Вилли должен был носить красное, а это значит, что Эдди носил синее. И это завершает загадку. Так держать, Джек! Нарисуйте простую сетку. Используйте приведенный выше в качестве руководства. Три рыбака (рыба, техника, местность), три музыканта (инструмент, песня, музыкальный жанр), три человека в баре (занятие, выпивка, закуска) и т. Д. После того, как вы карандашом наберете заголовки, присвойте три разных значения каждому из трех символов. После того, как вы заполнили сетку, двигайтесь в обратном направлении и создайте операторы, которые позволят решающей программе вычислить значения для каждого символа. Наряду с указанием того, какое значение имеют персонажи, смешайте утверждения, которые говорят, что персонаж не имеет / не делает («саксофонист не пишет баллад») и / или которые относятся к взаимосвязи ценностей и не относятся непосредственно к сами персонажи (R&B исполнитель поет джазовую классику).Постарайтесь ограничиться пятью или шестью утверждениями. Попробуйте решить головоломку, чтобы убедиться, что она работает. Также убедитесь, что у вас нет ненужных или повторяющихся подсказок. Другими словами, две подсказки или утверждения, которые приводят к одному и тому же выводу. Хорошая идея — попросить кого-нибудь решить вашу головоломку на точность и справедливость. 3E Пазлы Льюиса Кэрролла Льюис Кэрролл, чистка линзы Освоив технику символической логики, у вас всегда под рукой будет умственное занятие, вызывающее интерес, и то, что будет реально полезно для вас в любом предмете, которым вы можете заниматься.Это даст вам ясность мысли — способность видеть свой путь через головоломку, привычку располагать свои идеи в упорядоченной и доступной форме — и, что более ценно, способность обнаруживать заблуждения и обнаруживать ошибки. Разорвите на части надуманные нелогичные аргументы, с которыми вы так часто сталкиваетесь в книгах, газетах, в речах и даже в проповедях и которые так легко вводят в заблуждение тех, кто никогда не удосужился овладеть этим захватывающим искусством. Льюис Кэрролл Льюис Кэрролл, возможно, немного преувеличил, как часто делают профессора математики, о полезности своего предмета.Кэрролл наиболее известен своими бессмысленными книгами, включая печально известную «Алису в стране чудес», написанную для детей в возрасте от пяти до девяноста; но его основное направление работы было профессором математики в Оксфордском университете в Англии. Он изучал логику как призвание и играл с логикой в своих сочинениях. Его рассказы о маленьких девочках и странных созданиях наполнены плохими каламбурами и другими играми со словами, абсурдными выводами, противоречиями и многочисленными и разнообразными оскорблениями здравого смысла. Как если бы он писал свои глупые рассказы как для развлечения, так и для развлечения публики. Согласно Как учитель логики и любитель глупостей, Кэрролл придумывал занимательные головоломки, чтобы научить людей систематическому мышлению.В этих головоломках он собирает воедино список значений, намеренно бессмысленных, чтобы на читателя не влияли никакие предвзятые мнения. Работа читателя — использовать все перечисленные выводы, чтобы прийти к неизбежному выводу. Вы получите общее представление после нескольких примеров. Мы начинаем с одной из более простых головоломок Льюиса Кэрролла и постепенно переходим к более сложным. (a) Все младенцы нелогичны. (b) Никого не презирают, кто может управлять крокодилом. (c) Нелогичные лица осуждены.
Таким образом, всего путей 17! * 2! * 18 = 2 * 18!
логических головоломок — Ага! Пазлы
Кошки весной
Велосипедная гонка
Можете ли вы узнать их окончательное размещение? Сделка
признакам
Мичиганское приключение
Багажные неудачи
Бальные танцы
новый
Будь моей валентинкой
Соло биг-бэнда
Время завтрака
Можете ли вы определить, как каждый человек узнает новости? Избранное призвание
Рождественская еда
Посещение церкви
Двухэтажная велогонка
Пасхальные яйца
Дорогие дома
Осенний танец
признакам
Несоответствие славы
Скоростные поезда из аэропортов
Экскурсия
Футбольные фанатики
признакам
День признательности подруге
Девушки и их мечты
Ставки клеевого завода
Гольф Матч
Выпускной
признакам
Праздничное решение
Праздничные туры
Дети в игре
Погрузка грузовиков
признакам
Потерянные дети
Банковское дело в обеденное время
Игра в монополию
Ежегодный выезд матери
Любители кино
новый
Определите, сколько времени у них осталось на фильм. Любители музыки
признакам
Музыка? Нет, спасибо
Почти забытые валентинки
Новый ассортимент продукции
Определите, какой образец был передан каждому покупателю. Новая обувь
признакам
Новогодние Решения
Больше никаких пикников
Старый король Коул
Домашнее животное или без питомца
признакам
Пиратство
признакам
Пенсионный отпуск
Ограбление в особняке миллионера
Номер с видом
признакам
Срочная доставка
Спортивное совершенство
Звездные студенты
признакам
Зачарованный лес
Футбольный матч
признакам
Скаковые лошади
Три монеты в фонтане
Трое друзей
Узнайте, как они потратили эти деньги. Три маленьких мальчика
Скрытые мотивы
В пиццерии
Пляжный бездельник
Завтрак у Тиффани
признакам
Рождественский ужин
С таким небольшим уведомлением ни у кого из них не было времени приготовить рождественский ужин. Определите, кто в каком ресторане ел. Рождественские подарки
Присвоение класса
Расписание занятий
признакам
Печенье для любви
Выясните, какую семью спонсирует каждый в этом году. Подражатель грабителя
Ночь танцев
Свидание
Ужин Дата
По подсказкам определите дату годовщины каждой пары. Ушел в гольф
Греческие собаки
High Divers
признакам
Хоккейное время
Мороженое на закуску
Изучающие языки
признакам
Удача Ливинхопов
Самая важная еда дня
новый
Следуйте подсказкам, чтобы определить, что каждый ел. Связанные киноманы — Эбботт и Костелло
Связанные киноманы — Аластер Сим
Связанные киноманы — Алек Гиннесс
Связанные киноманы — Аль Пачино
На прошлой неделе их выбором стал Аль Пачино. Связанные киноманы — Энтони Хопкинс
Связанные киноманы — Арнольд Шварценеггер
Связанные киноманы — Брюс Уиллис
Связанные киноманы — Берт Ланкастер
На прошлой неделе их выбором стал Берт Ланкастер. Связанные киноманы — Дэвид Нивен
Связанные киноманы — Фред и Джинджер
Связанные киноманы — Джин Уайлдер
Связанные киноманы — Глория Суонсон
На прошлой неделе их избранницей стала Глория Свонсон. Связанные киноманы — Харрисон Форд
Связанные киноманы — Хелен Миррен
Связанные киноманы — Джек Николсон
Связанные киноманы — Джеймс Мейсон
На прошлой неделе их выбором стал Джеймс Мейсон. Связанные киноманы — Джейн Фонда
Связанные киноманы — Джон Уэйн
Связанные киноманы — Мэгги Смит
Связанные киноманы — Майкл Кейн
На прошлой неделе их выбором стал Майкл Кейн. Связанные киноманы — Norman Wisdom
Связанные киноманы — Сэмюэл Л. Джексон
Связанные киноманы — Сандра Баллок
Связанные киноманы — Ван Хефлин
На прошлой неделе их выбором стал Ван Хефлин. Связанные киноманы — Вивьен Ли
Канун Нового года
Планетарное вглядывание
Рецепт Кошмар
Ремоделирование весело
признакам
Показать и рассказать
Показать лошадей
Шоу талантов
Определите, в каком месте оказался каждый музыкант. Клуб 60-х
признакам
Шлем Боби
Музыкальный человек
Кошелек или жизнь
Поездка к доктору
Свадьбы
Где в мире?
признакам
Новый персональный компьютер
На ферме
Спасение птиц 101
Класс в
Дорогой кофе
Кинофестиваль
признакам
Продается … Продано!
Домашний больной
Распродажа в ювелирном магазине
признакам
Лобзики
Ночь пасты
Секретный санта
Street Mayhem
Пора бросить
признакам
Вирусные видео
Базовый 1
Базовый 2
Базовый 3
Как создать и решить логическую головоломку
Пример: день на скачках
Создание логической сетки
Как создать логическую головоломку
Сетка
Составьте сценарий
Присвоить значения
Работа в обратном направлении
Решение теста
Пазлы Льюиса Кэрролла 3E
Пазлы Льюиса Кэрролла 3E
Mock Turtle, у
четыре ветви
из
арифметических являются
(1) Амбиции
(2) Отвлечение
(3) Углашение
(4) Насмешка.
Головоломка # 1
Поскольку объекты этой головоломки — люди, мы принимаем вселенную как совокупность всех людей. Мы перепишем каждое утверждение в головоломке как импликацию. Сначала мы определяем более простые инструкции,
B: младенец | Л: логично | |
M: может управлять крокодилом | D: презираем, |
, где «оно» в данном контексте относится к обычному человеку.Тогда эти три утверждения можно перефразировать как
(a) B → ~ L: Если это ребенок, то это нелогично. |
(b) M → ~ D: Если он может управлять крокодилом, то его не презирают. |
(c) ~ L → D: Если это не логично, то его презирают. |
Наша цель состоит в том, чтобы несколько раз использовать транзитивные рассуждения, выстраивая цепочку следствий, используя все данные утверждения.У нас есть стрелка, указывающая от B к ~ L, и точно так же стрелка, указывающая от ~ L к D; таким образом, мы можем начать с B и прийти к выводу D. Однако второе утверждение все еще не используется. Но поскольку любая импликация эквивалентна своему контрпозитиву, мы можем заменить второе утверждение его контрпозитивом D → ~ M. Тогда получаем транзитивную цепочку рассуждений
В → ~ L → D → ~ M.
Мы считаем, что если B истинно, то ~ L истинно, следовательно, D истинно, и, следовательно, ~ M истинно.Наш окончательный вывод — заявление
.B → ~ M: Если это ребенок, то он не может управлять крокодилом.
На обычном языке мы, скорее всего, перефразируем этот ответ на загадку как
«Ни один ребенок не справится с крокодилом».
В качестве альтернативы, мы могли бы написать ответ как контрпозитивное утверждение
M → ~ B: Если он может управлять крокодилом, то это не ребенок.
Тогда перевод на слова будет примерно
«Тот, кто умеет управлять крокодилом, не младенец.”
Далее мы рассмотрим головоломку Льюиса Кэрролла с четырьмя утверждениями.
Головоломка # 2
(a) Ни один из незамеченных существ, с которыми можно встретиться в море, не является русалками.
(b) Вещи, внесенные в журнал, когда встречались в море, обязательно стоит запомнить.
(c) Я никогда не встречал ничего достойного воспоминания во время путешествия.
(d) То, что было замечено в море, обязательно должно быть записано в журнал.
После внимательного прочтения утверждений мы делаем вывод, что обсуждаемые предметы относятся к несколько расплывчатой категории «вещи, встречающиеся в море», и поэтому мы принимаем этот набор как универсальный. Наши более простые утверждения:
N: замечено |
М: это русалка |
L: занесено в журнал |
R: стоит вспомнить |
Я: Я встречался с ним в море. |
Мы записываем каждое из утверждений (a) — (d) символически вместе с контрпозитивом каждого утверждения:
(а) ~ С → ~ М | , | M → N |
(б) L → R | , | ~ R → ~ L |
(в) I → ~ R | , | R → ~ I |
(г) N → L | , | ~ L → ~ N. |
Затем мы смотрим на символические утверждения, пока не обнаружим, что мы можем связать их все вместе как
Я → ~ R → ~ L → ~ N → ~ M.
Следовательно, решение загадки — это импликация
I → ~ M: Если я встречал его в море, значит, это не русалка.
В качестве альтернативы мы могли бы выбрать контрапозитив
M → ~ I: Если это русалка, то я не встречал ее в море.
Предпочтительный перевод на обычный язык —
«Я никогда не встречал русалку в море.”
Наконец, мы решаем головоломку Льюиса Кэрролла с пятью утверждениями.
Головоломка № 3
(а) Нет интересных стихов, непопулярных среди людей с настоящим вкусом.
(b) Никакая современная поэзия не свободна от аффектации.
(c) Все ваши стихотворения посвящены теме мыльных пузырей.
(d) Никакая притворная поэзия не пользуется популярностью среди людей с настоящим вкусом.
(e) Ни одно древнее стихотворение не посвящено мыльным пузырям.
Вселенная в этой головоломке — это собрание всех стихотворений, а пять утверждений являются следствиями, включающими более простые утверждения
I: интересно | , | P: популярен среди людей с настоящим вкусом |
М: современно | , | А: затронута |
Y: это твое стихотворение | , | S: речь идет о мыльных пузырях. |
Опять же, мы записываем каждое утверждение символически вместе с его контрпозитивом:
(а) I → P | , | ~ P → ~ I |
(б) M → A | , | ~ А → ~ М |
(в) Y → S | , | ~ S → ~ Y |
(г) A → ~ P | , | P → ~ A |
(e) ~ M → ~ S | , | S → M. |
Вы, возможно, заметили в наших предыдущих двух головоломках, что цепочка импликаций, соединяющая все утверждения, начинается с буквы, встречающейся только в одном из утверждений. В этой головоломке буквы Y и я соответствуем этому критерию. Если мы начнем с буквы I, то получим цепочку
Я → П → ~ А → ~ М → ~ S → ~ Y,
и если мы начнем с буквы Y, мы создадим цепочку контрапозитивов,
Y → S → M → A → ~ P → ~ I.
Таким образом, решение головоломки — I → ~ Y, или эквивалентное противоположное Y → ~ I. Пожалуй, самым простым переводом на слова является жестокое заявление
.«Ваши стихи не интересны».
УПРАЖНЕНИЯ 3Е
Эти головоломки создал Льюис Кэрролл. В каждой головоломке вы должны символически записать утверждения как импликации вместе с их противоположностями, а затем связать вместе все утверждения стрелками, чтобы прийти к окончательному выводу.Ваш ответ будет окончательным подтекстом, который вы должны затем умело перевести на обычный язык.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
примеров: аутентичные задачи: математика (геометрия
Дом > Примеры> Задачи & Рубрики> Математика
Геометрия — логические объяснения
TSWBAT…
… использовать индуктивные и / или дедуктивные рассуждения.
… приводить убедительные аргументы.
… выявить недостатки в логических утверждениях.
… анализировать и разрабатывать процедуры.
TSWBAT …
… систематизировать материал.
… объясните их мыслительный процесс.
… критическая работа.
… сотрудничать с коллегами.
После прохождения правильных логических шагов объяснения процесса, мы
у наших студентов:
1) запишите на листе бумаги правильный пошаговый процесс для выполнение определенной задачи (т.е., заправить машину газом).
2) собираться вместе с партнером и критиковать работу друг друга; видеть если шаги достаточно ясны или нужно добавить другие, и т. д.
3) получить рубрику для оценки своего партнера. Они завершат его и отдайте партнеру вместе с черновиком.
4) пересматривают свою работу, чтобы соответствовать стандартам своего партнера.
5) сдать готовый проект, черновик и рубрику учителю на финал оценка.
Партнер будет оценивать учащегося по следующим критериям:
— логическая последовательность первого объяснения
— полнота первого объяснения
— ясность первого объяснения
Учитель будет оценивать учащегося по следующим критериям:
— логическая последовательность окончательного объяснения
— полнота окончательного объяснения
— ясность окончательного объяснения
— насколько хорошо они следовали критической оценке партнера
Оцените своего партнера по следующим критериям.Оцените по шкале от одного до
пять. Дайте предложения по улучшению!
Отлично Плохо
1) ЛОГИЧЕСКИЙ ПОТОК 5 4 3 2 1
(шаги являются результатом предыдущих шагов)
Предложения:
2) ПОЛНОСТЬЮ 5 4 3 2 1
(необходимые шаги не пропущены)
Предложения:
3) ЯСНОСТЬ 5 4 3 2 1
(все утверждения ясны и просты)
Предложения:
Отлично Плохо
1) ЛОГИЧЕСКИЙ ПОТОК 5 4 3 2 1
(шаги являются результатом предыдущих шагов)
Комментарии:
2) ПОЛНОСТЬЮ 5 4 3 2 1
(необходимые шаги не пропущены)
Комментарии:
3) ЯСНОСТЬ 5 4 3 2 1
(все утверждения ясны и просты)
Комментарии:
4) ПОСЛЕДУЮЩАЯ КРИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА 5 4 3 2 1
(адаптированное объяснение для удовлетворения критики партнера)
Комментарии:
ОЦЕНКА ______________
бесплатных идей уроков ESL и отличный контент для учителей TEFL
Ответы на логические головоломки
Автомобиль
Парень дома варит кофе и понимает, что у него нет молока, поэтому берет ключи со стола , открывает свою машину и едет в местный магазин.Он покупает молоко и выходит из магазина, а затем замечает, что его ключи все еще находятся в запертой машине . Все двери машины заперты, окна заделаны. Немного подумав, он едет домой варить кофе. Как он сел в машину, чтобы ехать домой? (Замок и окна не ломал, запасного ключа не было).
ОТВЕТ: Это открытый автомобиль, он сел в него, завел машину и поехал домой.
Лифт
Каждый день Бет Андерсон покидает свою лондонскую квартиру на 24-м этаже, а спускается на лифте на первый этаж , где она садится на такси до своей работы в пекарне.Она работает там весь день, продавая лучшие лондонские пирожные с сосисками. После работы она идет домой, садится в лифт и поднимается на . Однако она всегда выходит на 20-м этаже и поднимается на последние четыре лестничных пролета домой. Если идет дождь, она не ходит, а поднимается на 24-й этаж на лифте. Почему?
ОТВЕТ: Она очень невысокая, до 24-й кнопки не дотягивается. В дождливый день она носит зонтик и нажимает им нужную кнопку.В солнечный день ей нужно гулять.
Выключатель света
Вы находитесь в пустой комнате с трехпозиционным выключателем света . За пределами комнаты — длинный коридор, а вверх по лестнице — еще одна пустая комната с тремя потолочными светильниками. Выключатели в комнате, в которой вы находитесь, управляют тремя лампами наверху. Ваша задача — выяснить, какой выключатель какой свет управляет. Проблема в том, что вы можете посетить комнату с включенным светом только один раз. Как определить, какой переключатель управляет каким светом, если вы не можете ходить туда-сюда, чтобы посмотреть?
ОТВЕТ: Включите два переключателя, а другой оставьте выключенным.Подождите тридцать минут, затем выключите один из двух включенных выключателей. В комнате с освещением один будет включен, а два других выключены. Из двух выключенных ламп в другой комнате один будет горячим (потому что он был включен в течение 30 минут), а другой — холодным (он никогда не был включен). Просто пройдите в другую комнату и посмотрите, какой свет все еще горит, какая лампочка горячая, а какая холодная, и тогда вы узнаете, какой переключатель управляет каким светом!
Вычислительное мышление: головоломки с числами
Computational Thinking: Number Hive Logic Puzzles — это буклет по вычислительному мышлению, основанному на логических головоломках.Попробуйте решить несколько простых логических головоломок, изучая вычислительное мышление и особенно логическое мышление. Буклет написан Полом Керзоном из Лондонского университета королевы Марии.
- Узнайте, как решать головоломки «Числовой (вырезать) улей»), простые логические головоломки, которые включают заполнение шестиугольного «улья» числами так, чтобы рядом с ним не отображалось число. Посмотрите, как, выводя новые общие правила, расширяющие правила головоломки, вы открываете возможности сопоставления с образцом.
- Узнайте о логическом мышлении, дедукции, правилах перезаписи, сопоставлении с образцом, абстракции, обобщении и вычислительном мышлении.
- Загрузите буклет: «Вычислительное мышление: логические головоломки числового улья»
- Каждая область должна содержать числа от 1 до количества шестиугольников в области. Например, самая верхняя область в головоломке выше состоит из 4 шестиугольников, поэтому эти шестиугольники должны быть заполнены числами: 1, 2, 3 и 4 без повторяющихся чисел.Если область состоит из двух шестиугольников, таких как один внизу слева внизу, то он должен быть заполнен числами 1 и 2.
- Никакой номер не может быть рядом с тем же номером в любом направлении вдоль общего края. Итак, в улье выше тот факт, что в середине есть 4, означает, что не может быть 4 ни в одном из 5 окружающих его шестиугольников.
Подсказка по вычислительному мышлению
Из приведенных выше правил разработайте шаблоны или правила больших шагов, которые позволят вам вводить числа с меньшим логическим мышлением.Вместо этого вы должны иметь возможность сопоставить шаблон с вашими новыми правилами.