Пример столбиком – Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Умножение столбиком. Примеры умножения в столбик, нахождения решения онлайн.

Калькулятор умножение чисел столбиком

 Рассчитать  Очистить

\begin{align} \end{align}

Введите числа и калькулятор умножит числа столбиком и отобразит подробное решение.

Умножение в столбик
введение

Нахождение произведения чисел

Метод умножения столбиком, позволяет упростить умножения чисел. Умножение столбиком предполагает последовательное умножения первого числа, на все цифры второго числа последующего сложения полученных произведений с учетом отступа, зависящего от положения цифры второго числа.

Рассмотрим как нужно умножать столбиком на примере нахождения произведения двух чисел 625 × 25.

  • 1 Запишем числа одно под другим и проведем черту .
  • 2 Число 25, состоит из 2 цифр, 2 и 5, будем умножать первое число 625, на цифры второго числа в обратном порядке. Начнем вычисление с нахождения произведения 625 × 5, запишем результат ниже черты, начинаем запись с правой стороны, получим: .
  • 3 Теперь умножаем 625 на
    2
    , и запишем результат на следующей строке, сместив запись на одну клетку левее, предыдущего произведения, получим .

    При большем количестве цифр во втором числе, мы получим что наши произведения выстраиваются справа в виде «лесенки».

  • 4 В результате умножения получаем 2 произведения, 3125 и 1250, будем последовательно справа на лево складывать их цифры между собой, в том порядке как они идут, и записывать результат их сложения ниже. Если сумма цифр при сложение превысит
    9
    , то делим сумму на 10, остаток от деления записываем под текущими цифрами, а целую часть от деления перенесем влево.

    В результате получаем .

Пример Умножить столбиком числа 687 и 253.

calcs.su

примеры, решения, сложение и вычитание в столбик

Существует удобный метод нахождения разности двух натуральных чисел – вычитание в столбик, или вычитание столбиком. Этот способ берет свое название от метода записи уменьшаемого и разности друг под другом. Так можно провести и основные, и промежуточные вычисления в соответствии с нужными разрядами чисел.

Этим методом удобно пользоваться, поскольку это очень просто, быстро и наглядно. Все сложные на первый взгляд подсчеты можно свести к сложению и вычитанию простых чисел.

Ниже мы рассмотрим, как именно пользоваться этим методом. Наши рассуждения будут подкреплены примерами для большей наглядности.

Что нужно повторить перед изучением вычитания столбиком?

Метод основан на некоторых простых действиях, которые мы уже разбирали ранее. Необходимо повторить, как правильно вычитать с помощью таблицы сложения. Также желательно знать основное свойство вычитания равных натуральных чисел (в буквенном виде оно записывается как a−a=0). Нам понадобятся следующие из него равенства a−0=a и 0−0=0, где a – любое произвольно взятое натуральное число (если требуется, посмотрите основные свойства нахождения разности целых чисел).

Кроме того, важно знать, как определять разряд натуральных чисел.

Разбор метода вычитания столбиком

Главное на первом этапе – правильно записать исходные данные. Для начала записываем первое число, из которого будем вычитать. Под ним располагаем вычитаемое. Цифры должны быть расположены строго одна под другой с учетом разряда: десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы под единицами. Запись читается справа налево. Далее ставим минус с левой стороны от столбика и подводим черту под обоими числами. Под ней будет записываться конечный результат.

Пример 1

Покажем на примере, какая запись подсчета является правильной:

Разбор метода вычитания столбиком

С помощью первой мы можем найти, сколько будет 56−9, с помощью второй – 3 004−1 670, третьей – 203 604 500−56 777.  

Как видно, с помощью этого метода можно производить вычисления разной сложности.

Далее рассмотрим сам процесс нахождения разности. Для этого выполняем поочередное  вычитание значений разрядов: сначала вычитаем единицы из единиц, потом десятки из десятков, потом сотни из сотен и т.д. Значения записываем под чертой, отделяющей исходные данные от результата. В итоге у нас должно получиться число, которое и будет верным ответом задачи, т.е. разностью исходных чисел.

Как именно выполняются подсчеты, можно увидеть на этой схеме:

zaochnik.com

Вычитание столбиком. Онлайн калькулятор

Как вычитать столбиком

Вычитание многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом (уменьшаемое сверху, вычитаемое снизу) так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Слева между числами ставится знак действия. Под вычитаемым проводят черту. Вычисление начинают с разряда единиц: из единиц вычитают единицы, затем из десятков – десятки и т. д. Результат вычитания записывают под чертой:

Вычитание в столбик

Рассмотрим пример, когда в каком-либо разряде цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого:

Вычитание в столбик

От 2 мы не можем отнять 9, что нам делать в этом случае? В разряде единиц у нас нехватка, но в разряде десятков у уменьшаемого аж 7 десятков, поэтому мы можем один из этих десятков перекинуть в разряд единиц:

Вычитание в столбик

В разряде единиц у нас было 2, мы перекинули десяток, стало 12 единиц. Теперь мы легко можем от 12 отнять 9. Записываем под чертой в разряде единиц 3. В разряде десятков у нас было 7 единиц, одну из них мы перекинули в простые единицы, осталось 6 десятков. Записываем под чертой в разряде десятков 6. В результате мы получили число 63:

Вычитание столбиком

Вычитание столбиком обычно не записывают так подробно, вместо этого, над цифрой разряда, у которого будет занята единица, ставят точку, чтобы не запоминать, у какого разряда надо будет дополнительно вычесть единицу:

Вычитание столбиком

При этом говорят так: из 2 вычесть 9 нельзя, занимаем единицу, из 12 вычитаем 9 – получим 3, пишем 3, в разряде десятков у нас было 7 единиц, мы одну перекинули, осталось 6, пишем 6.

Теперь рассмотрим вычитание столбиком из чисел, содержащих нули:

Вычитание столбиком из чисел содержащих нули

Начинаем вычитать. От 7 отнимаем 3, пишем 4. От нуля мы не можем отнять 5, поэтому мы вынуждены занять единицу в старшем разряде, но в старшем разряде у нас тоже 0, поэтому и для этого разряда мы вынуждены занять в более старшем разряде. Занимаем единицу из разряда тысяч, получаем 10 сотен:

Вычитание столбиком из чисел содержащих нули

Одну из единиц разряда сотен мы занимаем в младший разряд, получаем 10 десятков. Из 10 вычитаем 5, пишем 5:

Вычитание столбиком из чисел содержащих нули

В разряде сотен у нас осталось 9 единиц поэтому, от 9 отнимаем 6, пишем 3. В разряде тысяч у нас была единица, но мы её потратили на младшие разряды, поэтому здесь остаётся нуль (его записывать не надо). В результате мы получили число 354:

Вычитание столбиком из чисел содержащих нули

Такая подробная запись решения была приведена, чтобы было проще понять, как выполняется вычитание столбиком из чисел содержащих нули. Как уже упоминалось, на практике решение обычно записывается так:

Вычитание столбиком из чисел содержащих нули

А все упомянутые действия выполняются в уме. Чтобы было легче выполнять вычитание, запомните простое правило:

Если при вычитании столбиком над нулём стоит точка, нуль превращается в 9.

Калькулятор вычитания столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить вычитание чисел столбиком. Просто введите уменьшаемое и вычитаемое и нажмите кнопку Вычислить.

naobumium.info

Сложение столбиком

Метод сложения столбиком, позволяет упростить сложения чисел. Сложение столбиком предполагает последовательное сложения цифр первого и второго числа, складывают числа справа налево, начиная с единиц, потом десятки, сотни и т.д.

Рассмотрим как нужно складывать столбиком на примере нахождения суммы двух чисел 437 и 276.

  • 1 Запишем числа одно под другим и проведем черту .
  • 2 Складываем единицы, получаем:

    .

    Если в результате сложения цифр чисел получили двухзначное число 13, следовательно десяток переносим в следующий разряд, а 3 записываем в результат.

  • 3 Складываем десятки чисел плюс перенесенную единицу, получим:

    .

    складывать
  • 4 Складываем сотни чисел плюс перенесенную единицу, получим:

    .

Пример Сложить столбиком числа 304 и 58.

calcs.su

Сложение натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Сложение столбиком, или как еще говорят, сложение в столбик — это метод, широко используемый для сложения многозначных натуральных чисел. Суть этого метода в том, что сложение двух и более многозначных чисел сводится к нескольким простым операциям сложения однозначных чисел.

В статье подробно расписано, как выполнять сложение двух и большего количества многозначных натуральных чисел. Дано правило сложения чисел в столбик и примеры решения с разбором всех самых характерных ситуаций, возникающих при сложении чисел в столбик.

Сложение двух чисел в столбик: что нужно знать?

Прежде чем мы перейдем непосредственно к операции сложения в столбик, рассмотрим некоторые важные моменты. Для быстрого освоения материала желательно:

  1. Знать и хорошо ориентироваться в таблице сложения. Так, при проведении промежуточных вычислений, вам не придется тратить время и постоянно обращаться к таблице сложения.
  2. Помнить свойства сложения натуральных чисел. Особенно свойства, связанные со сложением нулей. Напомним их кратко. Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому. Сумма двух нулей есть нуль.
  3. Знать правила сравнения натуральных чисел. 
  4. Знать, что такое разряд натурального числа. Напомним, что разряд — это позиция и значение цифры в записи числа. Разряд определяет значение цифры в числе — единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.

Сложение двух натуральных чисел в столбик

Опишем алгоритм сложения чисел столбиком с использованием конкретного примера. Пусть мы складываем числа 724980032 и 30095. Сначала следует записать эти числа по правилам записи сложения в столбик.

Числа записываются одно под другим, цифры каждого разряда располагаются, соответственно, одна под другой. Слева ставим знак «плюс», а под числами проводим горизонтальную линию.

Сложение двух натуральных чисел в столбик

Теперь мысленно разбиваем запись на столбики по разрядам.

Сложение двух натуральных чисел в столбик

Все, что остается сделать — сложить однозначные числа в каждом столбике.

Начинаем с крайнего правого столбика (разряд единиц). Складываем числа, и под чертой записываем значение единиц. Если при сложении значение десятков в результате получилось отличным от нуля, запоминаем это число.

Складываем цифры второго столбика. К результату прибавляем число десятков, которое мы запомнили на предыдущем шаге.

Повторяем весь процесс с каждым столбиком, вплоть до крайнего левого.

Данное изложение — упрощенная схема алгоритма сложения натуральных чисел столбиком. Теперь, когда мы разобрались с сутью метода, рассмотрим каждый шаг подробно.

Сначала складываем единицы, то есть числа в правом столбце. Если у нас получилось число, меньшее чем 10, записываем его в том же столбике и переходим к следующему. Если же результат сложения больше или равен 10, то под чертой в первом столбик

zaochnik.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *