Как выучить с ребёнком таблицу умножения: 5 легких способов от учителя математики

Как научить ребёнка умножению и быстро выучить таблицу

Рано или поздно в каждой семье наступает этот день, когда ребёнку задают выучить таблицу умножения. В большинстве школ это случается во втором классе. Но учителя, понимая, в какую драму может превратиться жизнь ученика в этот период, предлагают начинать ещё на летних каникулах. Ведь постижение новой науки в короткие сроки – огромный стресс. А постепенное продвижение к цели даёт время понять принцип умножения и научиться находить искомые значения разными способами, не прибегая к формальному заучиванию.

Но всё это выглядит простым только в теории. На практике изучение умножения оказывается едва ли не переломным моментом в жизни детей. Почему так происходит и как всё-таки научить ребенка, чтобы просто и быстро выучить таблицу умножения – расскажет эта статья.

Таблица умножения – неприступная стена

Первое знакомство малышей с математикой в большинстве случаев проходит успешно. «Было три апельсина, один съели – осталось два», – дошкольники и первоклассники считают знакомые предметы, людей и животных, ловко прибавляют и вычитают. Это просто, понятно, и даже кажется занятным. Но вот ученику говорят: «За лето нужно выучить таблицу умножения», и с этого момента всё меняется.

Неудачи на этом пути обещаны каждому: и тем, кто «зубрит» без понимания, и тем, кому растолковали суть этой арифметической операции и как она пригодится в жизни. Запомнить 100 примеров с их значениями – это серьёзная задача. Детей пугают объемы и необходимость тратить на это своё свободное время – много времени. И каждая новая попытка заканчивается слезами, капризами или настоящим протестом. А затем закономерно перерастает в нелюбовь к предмету и так называемую «математическую тревожность».

Как показывает статистика, даже многие ученики средней и старшей школы не знают полностью таблицы умножения. Неумение перемножать числа до 10 крайне осложняет учебный процесс ещё в начальной школе. И с каждым годом проблемы с математикой накапливаются, как снежный ком, а затем распространяются и на другие связанные с ней предметы.

Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения?

Некоторые взрослые всерьёз полагают, что именно период усвоения таблицы умножения делит детей на «гуманитариев» и «технарей». В действительности же отсутствие такой взаимосвязи было доказано не одним десятком исследований. Любой человек может добиться успеха в любой науке, если приложит к этому достаточно усилий и не окажется под давлением ярлыка «неспособный», навешенного окружением. Точно так же малыши учатся ходить, говорить, писать: у них не всё получается с первого раза, но это не означает, что им «не дано» и стоит оставить попытки.

В изучении таблицы умножения главное – заинтересовать ученика и найти подходящий именно ему способ. В отличие от этапов, когда ребёнок постигает базовые навыки, на мотивацию к обучению влияет и психологический настрой. Вот, что родители могут сделать, чтобы поддержать ребёнка:

• позвольте ему придерживаться собственного темпа. Пусть сначала хорошо выучит примеры с одним множителем, затем переходите к следующему;
• регулярно повторяйте пройденное, чередуя методики. Игры вызовут интерес к процессу и отвлекут от ощущения учебной обязанности, а разные виды дидактических материалов помогут систематизировать знания;
• не сравнивайте его с другими и не добавляйте негативных эмоций угрозами, а также не нервничайте сами;
• поощряйте успехи: угостите мороженым за освоение очередного столбика или разрешите лечь спать немного позже;
• напоминайте, что все ошибаются, и это нормально; иногда нарочно демонстрируйте это сами.

Самые простые способы выучить таблицу умножения

Поколение современных родителей в большинстве своём учили умножение чисел по таблице с 10 столбиками примеров. Этот способ популярен и до сих пор, но педагоги почти единогласны в том, что для изучения он совсем не подходит. Но есть много других способов, и разным детям могут подойти разные из них.

   1. Зрительное запоминание: квадрат Пифагора

Этому варианту таблицы уже более 4 тысяч лет. Её преимущество заключается в симметрии: значения по обе стороны диагонального ряда квадратов чисел дублируются. То есть учить придётся не 100 примеров, а в два раза меньше. Мозг человека ищет симметрию во всём, поэтому такие таблицы – особенно яркие и разноцветные – хорошо отпечатываются в памяти детей. Когда ученик многократно обращается к квадрату Пифагора при решении примеров, он активизирует зрительную память и запоминает его визуально.

Перед изучением таблицы ребёнок должен отчетливо понимать, как с ней работать: числа из левого столбца умножаются на множители из верхней строчки, а на месте их пересечения находится искомое произведение. Объясните ребёнку, как связано умножение и сложение, то есть, что 3х3 = 3+3+3. Продемонстрируйте, что «от перестановки множителей произведение не меняется» или что при умножении на 1 получается то же самое число, а также известные хитрости для каждого множителя.

   2. Наглядные примеры

При объяснении сути умножения этот метод первичен. Дети должны понимать, откуда что берётся, и что числа и операции с ними – не просто абстрактные знаки, которые превращаются в другие знаки. Сначала дети видят, как 2 группы палочек по 3 штуки в каждой становятся 6 палочками. Потом учатся считать клеточки в прямоугольнике 5х5. Вычисляют количество колёс у машин перед подъездом или количество ног у всех кукол дома, визуализируют подсчёт апельсинов в нескольких коробках. Для подтверждения правильности счёта можно использовать любые подручные предметы: карандаши, кубики и т.д.

   3. Стихотворения или рифмованные фразы

Существует множество уже сочинённых двустиший или четверостиший про каждый пример из таблицы. Предложите ребёнку выучить их или сочините свои. Ритм и рифма отлично помогают с запоминанием сложных вещей и являются одними из основных мнемотехник. Хорошо, если взрослые тоже выучат такие стихотворения – тогда повторять их можно будет где угодно. Родители могут иногда поддаваться ребенку, будто забыли, как правильно. Малышам же будет вдвойне интересно и самим вспомнить ответ, а затем поделиться им с мамой и папой.

   4. Карточки

Этот способ очень распространён для заучивания иностранных слов или толкований. Так же успешно его можно использовать для запоминания примеров из таблицы умножения. Карточки можно вырезать из бумаги/картона или купить в канцелярском магазине.

С одной стороны пишется пример, с другой – значение. Ребёнок пытается дать верный ответ по памяти и переворачивает карточку для проверки себя. Угаданные карточки откладываются, а те, с которыми возникли затруднения, прорабатываются снова, пока ученик не запомнит правильный ответ. Начать можно с одного множителя, потом смешать карточки примеров с двумя разными множителями и т. д. Главное, тренироваться регулярно. Использовать карточки можно и наоборот, особенно при переходе к изучению деления: ребёнок видит перед собой число и должен ответить, какие примеры из таблицы умножения ему соответствуют.

   5. Счёт на пальцах

Такой счёт скорее помогает не заучить таблицу, а вспомнить забытые ответы. Детям процесс складывания и загибания пальцев напоминает фокусы, потому нравится уже сам по себе. А то, что так можно найти решение примера, и вовсе кажется магией.

Если положить на стол обе ладони и загнуть любой палец, получится результат умножения номера пальца на 9. Количество пальцев перед загнутым – это десятки, а после – единицы. А на схеме ниже представлен лайфхак, как выучить таблицу умножения чисел 6, 7, 8 и 9 друг на друга, если уже запомнил её от 1 до 5.

   6. Онлайн-тренажеры и приложения для смартфона

Сегодня ассортимент обучающих программ и приложений безграничен. Среди них можно выбрать подходящие для любого вкуса и целей – выучить таблицу или закрепить её. В более сложных программах есть и теоретические материалы – справка, и возможность практиковаться в счёте; есть подсказки, ведётся статистика, внедрена система поощрений и наград и так далее. И очень удобно, если можно поставить напоминание о необходимости потренироваться.

Современные дети проводят много времени в гаджетах. Значит, такой способ может оказаться для них понятнее и интереснее: это как игра, только еще и полезная.

   7. Настольные игры

Как и с пунктом выше, настольных игр, созданных специально для запоминания таблицы, очень много. Быстрые, долгие, с историей, в дорогу, карточные или с игровой доской – существуют сотни вариантов. Можно найти игру, задействующую почти любую из известных игровых механик. А можно и создать такую самостоятельно.

Выбирая варианты, как проще учить таблицу умножения с ребенком, учитывайте его индивидуальные особенности восприятия. «Аудиалы» лучше запоминают на слух – им подойдут заучивание стихов, проговаривание, ассоциативные рассказы. «Визуалы» быстрее освоят её с помощью ярких плакатов, карточек, раскрасок «по номерам», где вместо чисел – примеры. «Кинестетикам» нужно всё трогать и много двигаться: им понравятся настольные игры, счёт на предметах или на пальцах.

Как научиться быстро умножать в уме

Когда таблица уже выучена и все примеры из неё многократно отработаны, школьников ждёт умножение многозначных чисел. На уроке можно вычислять в столбик или по китайскому методу пересекающихся линий. Сложные подсчёты разрешают делать на калькуляторе. Но умножать приходится не только в школе. И одна из самых удобных методик для устного счёта – ментальная арифметика.

Эта техника помогает производить все вычисления в уме, равно как и быстро умножать любые числа. В начале обучения дети используют специальные счёты – абакус, но постепенно учатся обходиться без них, просто представляя инструмент перед собой. Уже через пару месяцев занятий дети бегло считают в уме, могут выполнять одновременно несколько разных действий. Визуализация подсчёта активирует сразу оба полушария мозга, что положительно влияет на все сферы жизни ребёнка. А, освоив ментальный счёт, ему больше не придётся ничего заучивать, и таблица умножения в школе не будет препятствием ни во всестороннем развитии, ни в выборе профессии. И вопрос, как проще выучить таблицу умножения – лишь один из многих, на который способна дать ответ ментальная арифметика.

Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения: 4 лайфхака и 3 игры

В начальной школе дети начинают учить таблицу умножения. Многие родители хотят, чтобы на уроках детям было проще, поэтому предлагают им тренироваться летом. Разбираемся, как не превратить такие занятия в кошмар с бесконечными примерами, а запомнить всё быстро и без проблем.

Как объяснить ребёнку, зачем нужно знать таблицу умножения

Обычно школьники начинают изучать таблицу умножения во 2-м классе. Смысл умножения им объясняют через сложение: 6*3 — это всё равно что 6+6+6.

Чтобы подвести ребёнка к этой идее, летом можно вместе с ним группировать разные предметы: яблоки, ягоды, одежду. Предложите ему разложить равное количество фруктов в три тарелки. Затем объясните, что сумма всех фруктов равна их числу в тарелке, умноженному на количество тарелок.

Фото: Natalia Lebedinskaia / Shutterstock / Fotodom

Следующий этап — объяснить ребёнку, почему таблицу умножения полезно знать наизусть. Она понадобится и в магазине, где цена часто представлена за килограмм товара, и когда нужно распределить подарки между друзьями, и когда нужно скинуться на билеты в кино. Каждый раз считать через сложение долго, нудно, а доставать калькулятор — это не всегда удобно. Поэтому знание таблицы умножения может стать для ребёнка суперспособностью, которая помогает справляться с повседневными проблемами силой мысли.

Таблица умножения в схемах, карточках и стихах

«Мел» уже писал о том, что таблицу умножения быстро запомнить не так просто, как, например, стихотворение. Поэтому не надо требовать от ребёнка сразу учить её наизусть, не подглядывая в подсказку. Пойдите ему навстречу — нарисуйте красивую таблицу умножения вместе, чтобы по ней ребёнок мог легко ориентироваться. А заодно покажите ему специальную таблицу Пифагора.

Таблица Пифагора

Иллюстрация: brgfx / Shutterstock / Fotodom

Попробуйте вместе заполнить таблицу Пифагора. В её ячейках — произведения чисел, написанных по горизонтали и вертикали. Попробуйте начать с первых двух строчек: 1*1, 1*2, 1*3, 2*1, 2*2, 2*3. Пусть ребенок складывает цифры, чтобы получить результат. Постепенно он увидит важные закономерности:

• по диагонали из верхнего угла в правый нижний идут квадраты чисел;
• относительно этой диагонали таблица симметрична: от перемены мест множителей ответ не меняется;
• при умножении на 1 число сохраняется;
• при умножении на 10 на конце добавляется 0;
• при умножении на 5 числа всегда заканчиваются на 0 или 5.

Также вы можете создать с ребёнком аналог палочек Непера, в которых наглядно видно табличные значения. Потом по ним можно будет решать более сложные примеры.

Мемо с таблицей умножения

Когда вы изучите таблицу Пифагора, ребёнок поймёт, что на самом деле ему не нужно запоминать все табличные значения. Если отбросить умножение на 1, на 10 и зеркальную половину таблицы, останется всего 36 примеров.

Фото: Natalia Lebedinskaia / Shutterstock / Fotodom

Их и напишите на карточках: с одной стороны — пример без ответа, с другой — с ответом. Сначала дайте ребенку время запомнить сторону с ответом, он может проговаривать пример вслух или рисовать его в воздухе. Далее распределите карточки на порции, разложите первые 5–7 на столе и начинайте игру. Правила простые: ребёнок смотрит на пример и старается вспомнить ответ. Когда ответ дан, время перевернуть карточку и проверить правильность ответа.

• Если ответ верный, карточку можно убрать в стопку выученных;
• Если ответ неправильный, карточка отправляется в стопку еще не выученных.

Блогер «Мела» советует также играть с выученными карточками на время: если ребёнок быстро назвал ответ, карточка отправляется в специальный конверт или коробку, вернуться к ней можно будет спустя время. Так у ребёнка появится мотивация собрать как можно больше «призовых» карточек и он будет видеть результат своего труда.

Такой тренажёр поможет быстро запомнить таблицу умножения.

Лайфхак по умножению на 9

Умножать на 9 можно с помощью пальцев. Ребёнку нужно посмотреть на свои кисти рук и мысленно пронумеровать пальцы слева направо от 1 до 10 (если родители разрешат, можно даже оставить метки красками или фломастером). При умножении нужно загнуть палец, порядковый номер которого совпадает с числом, на которое мы умножаем девятку. Ответом будет число, состоящее из двух цифр: количество пальцев до загнутого и количество пальцев после него (в блоге «Мела» есть подробная схема). Например, умножаем 9 на 4, загибаем четвёртый палец (безымянный на левой руке). До него осталось 3 пальца, после — 6. Значит, ответ — 36.

Если с девяткой ребёнок справился, а остальные числа кажутся ему сложными, предложите учить таблицу умножения при помощи стихов. Это тот самый принцип, который помогает запомнить и правильные ударения в словах («это знает даже пума, верно говорить куркума» — помните?). У поэта Андрея Усачёва есть целый цикл «Таблица умножения в стихах», попробуйте выучить с ребёнком те числа, которые даются ему сложнее всего.

2×4=8

В пирог вонзилась пара вилок:

Два на четыре — восемь дырок.

6×6=36

Шесть старушек пряли шерсть:

Шестью шесть — тридцать шесть.

Из «Таблицы умножения в стихах» Андрея Усачёва

Игры на таблицу умножения

Когда ребёнок запомнил большинство комбинаций, можно добавлять в процесс больше игр, чтобы заучивание не становилось для него рутиной.

Можно снова использовать карточки: в одной колоде из 5 карт напишите примеры без ответов, в другой — ответы. Перемешайте каждую колоду и разложите в два сектора в перевернутом виде. Ребёнок должен сначала открыть рандомную карточку из левого сектора, затем — из правого. Если он случайно выбирает верный ответ для заданного примера, карточки остаются открытыми. Если ответ не совпал, карточки закрываются, но ребёнок должен запомнить, где какая была. В следующей попытке он откроет новый пример, который, возможно, совпадёт с только что закрытым ответом. Кон продолжается, пока не будут открыты все пары — тогда можно брать следующую десятку карточек.

Если ребёнок учит таблицу умножения вместе с другом, братом или сестрой, им можно предложить игру для двоих. Здесь отлично подойдут кости или домино — на них как раз нарисованы по два числа, которые можно перемножить. Мы уже писали, как, например, совместить таблицу умножения, игру в кости и тетрис или морской бой.

Другой вариант — предложить детям посоревноваться с калькулятором. Для этого понадобится не только вычислительный прибор, но и кости, колода игральных карт или опять же домино. Ведущий выбрасывает две карты, кости или домино. Задача одного игрока посчитать ответ на калькуляторе (да-да, набирать на приборе нужно даже самый простой пример, даже 2*2), другой в этот момент решает пример в уме. Тому, кто решает пример первым, достаётся призовое очко. Когда количество очков дошло до 10, игроки меняются ролями.

Фото: YAKOBCHUK VIACHESLAV / Shutterstock / Fotodom

Для запоминания таблицы умножения существуют и мобильные приложения, и тематические настольные игры — их можно установить или купить, если ребёнок действительно заинтересовался темой (или, наоборот, если она ему неинтересна, а вот играть он любит). Поощряйте его интерес и старайтесь активно включаться в игры и изучение закономерностей: так заучивание таблицы умножения превратится из скучного занятия в интересный квест и сблизит вас с ребёнком. А это то, что нужно.

Изображение на обложке: Nina Buday / Shutterstock / Fotodom

Научитесь запоминать таблицы умножения

Ни для кого не секрет, что изучение математических понятий может быть непростой задачей, особенно при переходе от конкретных и простых операций к более абстрактным математическим задачам, в которых счет на пальцах или объектах уже невозможен. Это время, когда дети должны научиться решать математические задачи в уме, используя ранее полученные знания.

Поскольку сложение и вычитание обычно основаны на реальных объектах, наблюдаемых детьми в окружающей среде, умножение становится первой арифметической операцией, в которой дети будут иметь дело с абстрактными представлениями чисел. Поэтому, естественно, как учитель, репетитор на дому или даже родитель, вы хотели бы знать, как выучить таблицу умножения, чтобы вы могли помочь своему ребенку или ученикам сделать этот когнитивный скачок как можно более плавным.

В этой статье мы покажем вам, как простым способом объяснить концепцию умножения, а затем разберем три важных шага, которые помогут вашим ученикам быстро запомнить таблицу умножения.

Как выучить таблицу умножения?

Прежде чем мы рассмотрим некоторые специальные упражнения, с помощью которых ваш ученик или ребенок может в игровой форме тренировать свою память и выучить таблицу умножения, мы должны сказать пару слов о том, как мотивировать детей к изучению умножения.

Объяснение умножения

Посмотрим правде в глаза, у математики плохая репутация, потому что вы не можете научить ее с помощью увлекательной истории или позволить детям учиться с помощью своих чувств, которые являются основным способом, которым дети узнают новые вещи. Тем не менее, вы все еще можете бороться с этим стереотипом, делая математику веселой и понятной.

Первый шаг — объяснить детям «почему» изучение умножения важно, а не только то, как им следует запоминать таблицу умножения. Если вы сделаете это правильно, вы мотивируете студентов учиться, что необходимо для учебного процесса.

Скажите что-нибудь вроде: «Если мы хотим быть умными, когда вырастем и будем решать задачи, нам нужно научиться умножению. С помощью умножения мы можем подсчитать, сколько денег нам нужно на поездку, или узнать, сколько еды нам нужно купить, если 9 друзей придут на нашу вечеринку по случаю дня рождения».

Свяжите умножение со сложением

Лучший способ для детей выучить новые понятия — это связать их с чем-то, что они уже знают. Прежде чем изучать таблицу умножения, дети должны уметь пропустить счет, решая операции сложения и вычитания, поэтому свяжите умножение со сложением.

Чтобы не создавать беспокойства, говоря детям, что они должны выучить всю таблицу умножения, сначала выучите умножение как , повторите сложение с практическими примерами. После этого медленно начните вводить более высокие числа и представляйте таблицу умножения как удобный инструмент, с помощью которого дети могут искать ответы.

Когда они поймут принцип умножения и освоят работу с таблицей умножения, дайте детям конкретные задания на запоминание вместо того, чтобы просто просить их запомнить всю таблицу умножения.

Как запомнить таблицу умножения?

Самый простой способ выучить таблицу умножения — это участвовать в ряде мероприятий, которые тренируют память детей, не пытаясь активно запоминать ответы на умножение путем простого повторения. Вот как.

Шаг 1. Знакомство детей с таблицами умножения

Приведенные ниже действия помогают детям ознакомиться с таблицами умножения и чувствовать себя комфортно при их использовании без необходимости знать их наизусть с самого начала.

Напишите таблицу умножения

Вместо того, чтобы печатать и делить таблицу умножения между каждым учащимся, сделайте один большой плакат и попросите учащихся написать свою собственную таблицу умножения. Пусть они скопируют таблицу на блоке для рисования, используя цветные карандаши по своему выбору. Цель состоит в том, чтобы каждый ребенок составил свою собственную таблицу умножения с цветами, которые ему нравятся больше всего. Это сделает их более вовлеченными и сосредоточенными на деятельности.

Повторение таблицы умножения в прямом и обратном порядке 

После того, как они закончат писать таблицу умножения, попросите учащихся прочитать ее вслух в обоих направлениях – вперед и назад. Они должны делать это медленно и осторожно.

После этого попросите детей образовать пары и попытаться рассказать своему партнеру таблицу умножения, не глядя на бумагу. Поощряйте учащихся помогать друг другу.

Практика счета с пропусками

Счет с пропусками, вероятно, лучший математический навык для запоминания таблицы умножения без простого повторения чисел.

Самое замечательное в умножении то, что оно следует строгой схеме, которую дети могут выучить, считая с пропуском. Таким образом, они не только научатся запоминать таблицу умножения, но и получат от этого удовольствие.

Счет с пропуском — это прямой и обратный счет на любое число, отличное от единицы. Например, счет с пропуском на 2 будет равен 2, 4, 6, 8, 10 и т. д. Счет с пропуском на 6 будет равен 6, 12, 18, 24 и так далее.

Чтобы все было легко и весело, вы можете показать учащимся, как пропустить счет до мелодии песни. Это не только поможет им быстро запомнить шаблон, но и облегчит процесс.

Вот один из примеров пропуска подсчета к песням: 

Подпишитесь на KidsKonnect на YouTube →

Шаг 2. Тренируйте память детей 

Действия на первом этапе помогают кодировать (начальное изучение информации) умножение в памяти детей , а действия на втором этапе помогают консолидировать эту информацию и сохранить ее в долговременной памяти.

Есть много занятий, с помощью которых можно добиться этого, но мы выбрали те, которые понравятся детям.

Играйте в карточки

Цветные карточки для обучения умножению — это отличный способ для детей увидеть узоры, когда числа удваиваются, и укрепить нейронные связи, которые не позволят им забыть то, что они выучили.

Вот несколько примеров заданий на использование карточек с умножением в классе или домашнем обучении:

• Выберите карточку, а затем напишите соответствующее уравнение умножения, которое дает тот же ответ, что и выбранная карточка (изучение свойства перестановочности) . Повторите процесс 10 раз или более.
• Выберите количество карточек и упорядочите их от большего к меньшему (или от меньшего к большему) продукта, не глядя на ответы!
• Выберите карточку и запишите массив умножения для уравнения. Повторите процесс 10 раз или более.
• Рассортируйте карточки на четные и нечетные произведения, не глядя на ответы!
• Пройдитесь по карточкам, пытаясь угадать каждый продукт, разделив карточки на две стопки – те, которые вы знаете, и те, которые вы не знаете. После этого возьмите стопку «Те, кого я не знаю» и снова просмотрите их, снова разделив их на две стопки. Повторяйте ту же процедуру до тех пор, пока в стопке «Те, кого я не знаю» больше не останется карт.  

Тест на скорость в небольших группах

Еще одно отличное занятие для отработки математических навыков — это тест на скорость. Вы можете применить его к любой предметной теме, в том числе к изучению таблицы умножения.

Как это работает?  

• Разделите класс на четыре или пять групп (от четырех до пяти учащихся в каждой группе).
• Дайте инструкции. У каждого учащегося в группе есть пять вопросов на умножение, на которые должны ответить другие участники. Ученик, ответивший первым, получает балл. После того, как каждый учащийся задал вопросы, баллы суммируются. Студенты, занявшие первые места в каждой группе, формируют новую группу. То же самое происходит со вторыми, третьими, четвертыми и пятыми учениками.
• Установите основные правила. Например, дети должны задавать вопросы/уравнения только с числами до 10, в зависимости от их уровня обучения.

Обучайтесь на семинарах

Есть ли лучший способ оценить навыки умножения ваших учеников, не пугая их словом «тест», чем с помощью рабочих листов?

Использование учебных листов во время занятий или дома дает вам возможность улучшить навыки умножения у детей и одновременно получать отзывы об их успехах с минимальными усилиями. Лучше всего то, что ученики воспринимают их как веселое безстрессовое занятие.

Для всех ваших второклассников (в возрасте 7–8 лет) вы можете использовать комплект «Основы умножения: факты и рабочие листы», включающий план урока и 29 страниц с заданиями, которые помогут вам создать основу и дать учащимся базовое понимание того, что такое умножение. является.

Третьеклассники (в возрасте 8-9 лет) готовы к более глубокому обсуждению умножения, а это значит, что им будет полезно работать с более сложными листами по умножению. Вы можете использовать: 

• Умножение и деление на 100 фактов и рабочих листов — научитесь легко умножать и делить в пределах 100.
• Задачи на умножение и деление. Факты и рабочие листы – научитесь интерпретировать уравнения.
• Свойства операций в умножении и делении. Факты и рабочие листы — более подробно узнайте о свойствах операций.

Игра «Война математических карточек»

Дети многому учатся, играя в игры, даже если они об этом не подозревают. Итак, как выучить таблицу умножения через карточные игры?

Все, что вам нужно, это обычная колода карт без джокеров. Дайте каждому игроку равное количество карт, пока колода не будет полностью израсходована. Затем игроки берут по две карты сверху своей стопки и кладут их на стол. Игрок с наибольшим произведением умножения (из своей первой и второй карты) выигрывает и забирает все карты на столе. Игрок, у которого окажется больше всего взятых карт, побеждает в игре.

Вы можете либо исключить валетов, дам и королей, либо присвоить им числовые значения (11, 12, 13) в зависимости от уровня подготовки учащихся.

Шаг 3: Закрепление изученного материала

Чтобы сделать еще один шаг вперед, если вы хотите быстро запомнить таблицу умножения, необходимо также использовать методы пассивного обучения. Поручите учащимся использовать эти методы дома для достижения максимальной эффективности.

Читать рассказы об умножении

Мы говорили, что нельзя выучить математику по увлекательным историям, но Грег Танг — один из авторов, который хочет бросить вызов этому. Он написал книгу «Лучшие времена», в которой пытается научить детей новым способам умножения чисел и получения ответов, не пытаясь активно запоминать таблицу умножения.

Другие примеры детских книг на математическую тематику для обучения умножению: 

• «Удивительный сон Аманды Бин» Синди Нойшвандер – (подходит для 2–4 классов).
• «The Lion’s Share» Мэтью Макэллиготт – (подходит для 1–3 классов)
• «Multiplying Menace» Пэм Калверт – (подходит для 3–6 классов)

Слушайте песни об умножении

Потому что у детей разные стили обучения, некоторые дети могут предпочесть слушать, а не читать, поэтому мы также расскажем вам о них.

Прослушивание песен об умножении на заднем фоне — очень эффективный способ пассивного запоминания таблицы умножения.

Вот несколько примеров таких песен: 

Подпишитесь на KidsKonnect на YouTube →

Подпишитесь на KidsKonnect на YouTube →

Советы по быстрому изучению таблицы умножения

К сожалению, некоторые даже с детям будет труднее выучить таблицу умножения, чем другим. Как им помочь?

Вот два разных приема или совета по запоминанию таблицы умножения.

Запомните «ориентирные числа» Сначала

Ориентировочные или простые числа — это те, которые следуют наиболее очевидной и легко различимой схеме, поэтому они являются прекрасным стартовым средством для запоминания таблицы умножения. Вот с чего начать:

• Умножение на число 0 известно как свойство нулевого произведения, поскольку каждое число, умноженное на ноль, равно нулю.
• Умножение на число 1 известно как свойство идентичности, потому что каждое число, умноженное на 1, получает то же значение, что и до умножения.
• Умножение с на число 2 равносильно сложению числа с самим собой (удвоение числа). Например, 4×2 = 4+4, 6×2 = 6+6 и т. д. 
• Умножение на число 5 выполняется по очень простой схеме. Произведение заканчивается на 5 или 0. Например, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35…
• Умножение на число 10 , пожалуй, самое простое из всех — просто прибавьте 0 к числу. Например, 2 x 10 = 20, 4 x 10 = 40, 7 x 10 = 70 и т. д. продукт всегда на одно число меньше, чем его предшественник. Например: 9, 1 8 , 2 7 , 3 6 , 4 5 , 5 4 , 6 3 , 7 2 , 8 1 , 9 0 .

  Вы также можете вычислить это с помощью пальцев. Поднимите руки, растопырив пальцы ладонями от себя. Начните считать слева направо с числа, которое вы хотите умножить на девять. Например, допустим, вы хотите умножить пять на девять. Подсчитайте пальцы, начиная с левой стороны, и опустите сосчитанный пятый палец. Пальцы слева от пятого пальца представляют первую цифру продукта, а пальцы справа представляют вторую цифру.

  Прежде чем уйти 

  Умножение не так сложно и утомительно, как некоторые могут подумать. Хитрость заключается в том, чтобы найти правильные инструменты и методы при первом знакомстве учащихся с таблицей умножения. Как мы уже говорили в этой статье, вы должны сначала включить «почему » при объяснении умножения. После этого просто следуйте нашим шагам и выберите мероприятия, которые вам наиболее интересны — мы позаботились о том, чтобы поделиться некоторыми из них.

  Если вам понравилась эта статья и вы хотите найти дополнительные учебные материалы для всех своих будущих уроков, просто просмотрите нашу библиотеку рабочих листов, подпишитесь на нашу рассылку новостей или регулярно посещайте наш блог. Какими бы ни были ваши потребности в обучении, мы обеспечим вас.

  6 простых шагов по обучению умножению в игровой форме для учащихся

  Переход от обучения вычитанию и сложению к обучению умножению является одной из самых сложных задач, с которыми учащиеся столкнутся в школе.

  Проблемы с предметом возникают не только у студентов.

  При обучении умножению преподаватели часто начинают с неправильных понятий или слишком быстро проводят уроки. Это может обескуражить и запугать учащихся, что в конечном итоге нанесет ущерб результатам обучения.

  К счастью, существуют известные способы избежать этих препятствий.

  Используйте приведенное ниже руководство, чтобы увидеть, как можно упростить преподавание и изучение умножения за шесть простых шагов, которые будут интересны и найдут отклик у учащихся.

  Раздел A: Руководство из шести шагов к обучению умножению
  1. Свяжите умножение со сложением

  Не начинайте с запоминания. Студенты обычно с трудом запоминают факты умножения с первой попытки, и это может привести к страху перед таблицей умножения.

  Самый простой способ начать обучение умножению — это закрепить понятие с точки зрения его отношения к сложению — операции, с которой ваши ученики уже должны быть знакомы.

  Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что ваши ученики усвоили первый столп умножения: это просто повторных сложений.

  Используйте соответствующих примеров , подобных приведенному выше, чтобы контекстуализировать этот факт.

  Это поможет записать примеры, чтобы учащиеся могли визуализировать идею:

  2 x 2 равно 2 + 2

  или

  + 3 x 4

  равно + 4

  2. Начните с числа, кратного нулю и единице
  Умножение на ноль: свойство нуля , любое число , умноженное на ноль, также равно нулю:

  n x 0 = 0

  Предложите учащимся найти примеры нулевого свойства в классе. Например, если в классе 25 стульев, на каждом из которых не сидит ни одной обезьяны, это означает, что в классе нет обезьян.

  При желании один забавный пример забавного математического задания для развлечения ваших учеников включает в себя размышление над забавными примерами этого свойства, например, 0 x один миллион = 0  . .. или …  0 x бутерброд с ветчиной = 0,

  Источник изображения: Шаг во 2-й класс

  Умножение на единицу: свойство тождества

  Короче говоря, свойство тождества утверждает, что произведение заданного числа на единицу есть само это число: n x 1 = n.

  Как и в случае с нулевым свойством, подчеркните для своего класса, что умножение числа на единицу дает одно и то же значение.

  Чтобы обосновать свойство в контексте реальной жизни, предложите вашему классу подумать о экземплярах свойства идентичности в классе.

  Например,

  • Одна группа из восьми парт — это восемь парт
  • Одна строка в календаре, показывающая, что семь дней — это семь дней

  Источник изображения: The Classy Teacher

  3. Заполните таблицу умножения, начиная с «простых» чисел

  Для повторения ваши ученики должны понять, что умножение можно рассматривать как многократное сложение.

  Они также должны были потратить время на умножение чисел на ноль и единицу. Хотя им не нужно знать технические термины, учащиеся должны понимать, как работают свойство нуля и свойство идентичности.

  Теперь пришло время сделать один из самых больших скачков: пройти таблицу умножения.

  Один из эффективных подходов работает следующим образом:

  • Показать таблицу или слайд таблицы умножения 12 x 12. Если хотите, дополните это студенческими копиями таблицы умножения. Если таблица 12 х 12 кажется слишком сложной, проделайте тот же процесс с таблицей умножения 10 х 10.
  • Научите учащихся пользоваться диаграммой и находить продукты, следуя и сопоставляя положение чисел по вертикальной и горизонтальной осям.
  • Теперь поговорим о некоторых паттернах, которые вы можете найти на графике. Предложите учащимся подсказки или подсказки. Например, обратите внимание, что каждое число, кратное десяти, заканчивается нулем, а каждое число, кратное пяти, заканчивается нулем или пятью.
  • Спросите учащихся, какие факты даются легче всего. Например, единицы и десятки легко. Теперь, когда вы обсудили «простые» факты умножения и то, что делает их легкими, удалите их из таблицы.

  Студенты обычно соглашаются, что двойки, пятерки и одиннадцать тоже даются легко. Продолжайте вычеркивать «простые» числа, пока не дойдете до этапа, который выглядит примерно так:

  • Посмотрите на оставшиеся числа вместе с вашим классом. Используйте возможность вести динамичную дискуссию и перейти к следующему шагу.
  4. Покажите, как свойство коммутативности упрощает задачу

  Как и сложение, умножение коммутативно, означает, что порядок множителей не меняет произведение (ответ).

  Другими словами, два числа можно умножать в любом порядке, и произведение будет одинаковым. Например, умножение 8 x 2 даст вам тот же ответ, что и умножение 2 x 8.

  Когда вы будете эффективно сообщать об этом, это поощрит ваших учеников.

  Покажите своим ученикам, что каждый ответ повторяется, поэтому им нужно выучить только половину оставшихся таблиц. Например, объясните, что выучить 3 x 6 — это то же самое, что выучить 6 x 3!

  Если учащиеся уже усвоили факт семейства от 0 до 3, то они также знают по четыре числа от 4 до 10.

  Чтобы еще больше усилить свойство коммутативности, вы также можете использовать визуальную модель, подобную приведенной выше, и указать, как расположены желтые блоки.

  Спросите своих учеников: «Разве эти две аранжировки не одинаковы, а просто разные версии друг друга? Если мы посчитаем общее количество единиц, они одинаковы?»

  Помощь учащимся в понимании этого свойства является ключевой частью обучения умножению. Чтобы учащиеся делали это сами и учились на собственном опыте, пусть ваш класс создаст модели, иллюстрирующие эту идею, и докажите, что a x b приводит к тому же результату, что и b x a .

  5. Разбейте заучивание на простые шаги

  Теперь ваши ученики готовы начать заучивание таблицы умножения . Вполне вероятно, что они уже начали это делать.

  Имейте в виду, что учащимся не всегда очевидно, зачем им нужно заучивать факты умножения наизусть. Расскажите о важности понимания означает факты умножения и то, как их можно использовать в повседневных ситуациях.

  Хотя существует множество подходов к запоминанию таблицы умножения, вспомните приведенные выше примеры — «простые» числа — в качестве хорошей отправной точки. Продолжая урок, соблюдайте следующие правила:

  • Поощряйте учащихся и выделяйте время для устной или письменной практики.
  • Вводите новые факты умножения один за другим , постепенно и поэтапно открывая концепцию для более сложных шагов умножения на 2, 3, 4 и так далее.
  • Дайте учащимся время попрактиковаться  в фактах умножения. Найдите ритм, который хорошо работает в вашем классе. Если хотите, воспользуйтесь возможностью взаимного обучения для учащихся, испытывающих затруднения.
  • Запомните факты в стратегическом порядке . Как только ваши ученики освоят 0-3 , перейдите к 4-7 , а затем к 8-10 . В зависимости от ваших предпочтений, вы также можете охватить 11 и 12. Добавление более сложных задач в качестве бонуса поможет вам оценить успевающих учеников. Некоторые учителя будут включать несколько более сложных задач в качестве бонуса или для выявления отличников.

  Чтобы облегчить запоминание, держите под рукой наглядные материалы в классе. Независимо от того, сколько раз вы повторяете умножение, всегда полезно иметь физическую копию таблицы в вашем классе.

  Если у вас его нет, вы можете заказать его онлайн менее чем за 10 долларов. Быстрый поиск на Amazon показывает множество вариантов.

  Если у вас уже есть плакат, рассмотрите возможность получения других материалов, которые помогут вам наглядно объяснить функцию умножения.

  Например, этот документ является отличным вариантом для дисплеев: он содержит набор из 20 страниц ответов (как тот, что показан ниже) на каждую из таблиц умножения от 1 до 10, с цветовой кодировкой в ​​соответствии с конкретной таблицей, которую они представляют.

  6. Познакомить с ассоциативными и дистрибутивными свойствами

  Хотя эти понятия более сложные, важно, чтобы ваши учащиеся усвоили их. Вы обнаружите, что они могут творить чудеса, улучшая умственные способности ваших учеников.

  Примечание: Используйте свое усмотрение при вводе свойств ниже. Они могут быть неприменимы к учащимся любого года младше 4-го класса.

  Ассоциативное свойство

  Правило ассоциативного свойства гласит, что независимо от того, как вы группируете факторы, произведение всегда будет одним и тем же.

  Например,

  ( a x b ) x c  = a x ( b x )0021 c )

  или

  (1 x 2) x 3  =  1 x (2 x 3)

  сумма.

  Студенты также могут научиться группировать факторы любым удобным для них способом при поиске ответа. Вы можете объяснить это правило как расширение коммутативного свойства выше.

  Распределительное имущество

  распределительное свойство обозначается как a(b + c) = (ab) + (ac)

  Это может показаться каверзным для студентов, но часто они уже используют это свойство самостоятельно в качестве умственный математический трюк, чтобы решить более сложные факты умножения.

  Проще говоря, свойство распространяется — или, как следует из его названия, распределяет — значение a в равной степени с b и c.

  Например, для 6 x 8 они могут использовать распределительное свойство, чтобы думать: (6 x 5) + (6 x 3) или 30 +18

  Чтобы объяснить свойство визуальному или тактильному учащимся, позвольте детям исследовать распределительное свойство с помощью таких материалов, как чашки и бобы или сетчатая бумага.

  Раздел B: Увлекательные способы обучения умножению
  Играйте в математические игры в классе

  Математические игры в классе могут избавить от страха перед умножением. Рассмотрим эти два примера, посвященные умножению:

  Константы калькулятора

  Если калькуляторы в вашем классе имеют функцию констант, предложите учащимся использовать их для определения кратности любого числа, чтобы найти связь между умножением и сложением.

  Как это работает:

  • Выберите коэффициент, например семь, и введите его.
  • Нажмите кнопку +, затем нажмите кнопку =. Калькулятор должен снова показать семь.
  • Далее продолжайте нажимать кнопку =. Константная функция будет постоянно добавлять семь, показывая инкрементные кратные числа (7, 14, 21, 28 и т. д.)
  • При желании учащиеся могут записать список найденных множителей и предложить им искать закономерности в списке, который они придумали свои знания таблицы умножения.

    Шаг а)  Выберите конкретную таблицу умножения для использования в задании (например, кратную пяти)

    Шаг б) Попросите учащихся встать и расположить их в определенном порядке, чтобы каждый учащийся знал когда их очередь

    Шаг c) Выберите одного учащегося, чтобы считать «один». Затем ребенок слева от него считает «два». Следующий ребенок считает «три» и так далее. Когда последовательность достигает числа, кратного пяти, учащийся выкрикивает «жужжание!»

    Следовательно, последовательность будет следующей: раз, два, три, четыре, « жужжание !», шесть, семь…

    Шаг d) Если учащийся забывает сказать «жужжание» или произносит его в неподходящее время они выходят и садятся. Последовательность подсчета будет продолжаться до тех пор, пока учащиеся не наберут десять раз по пять (или по усмотрению учителя), а затем начнется снова.

    Окончательными победителями становятся трое последних выживших детей. Рассмотрите возможность награждения победителей как часть вашей стратегии управления классом.

    Чтобы получить больше вдохновения, просмотрите наш полный список из 20 увлекательных математических игр для развития навыков.

    Для активного подхода к обучению математике ознакомьтесь с нашими 20 веселыми и творческими математическими заданиями — подходами и упражнениями с компьютерами и без них, которые заставят учащихся с нетерпением ждать ваших уроков математики.

    Используйте забавные учебники по математике в классе

    В нашем обзоре учебников по математике для учащихся мы нашли список исключительных ресурсов для учителей.

    Просмотрите номера три, пять и шесть, чтобы найти примеры публикаций, в которых используется умножение и которые помогают поддерживать хорошо структурированную учебную программу по математике.

    Поддержите обучение с помощью веб-сайтов по математике

    Интернет является домом для огромного выбора мощных и полезных образовательных математических веб-сайтов для учителей и учащихся.

    См. наш список полезных математических веб-сайтов для учителей, пятью из которых вы можете поделиться со студентами. Одним из ресурсов является Prodigy Math Game, математическая игра, адаптированная к учебной программе, которую используют более 800 000 учителей и 30 миллионов учащихся по всему миру.

    Prodigy предлагает контент по всем основным темам математики, включая умножение, и предназначен для учащихся с 1 по 8 класс.

    Вы можете превратить обучение умножению в фантастическое путешествие, в котором успех учащихся зависит от оттачивания математических навыков, соответствующих учебной программе!

    Зарегистрируйтесь сейчас
    Как преподавать умножение: Заключительные мысли

    Если умножение — это наука, то помощь ученикам в понимании операции — это искусство.

    Имея в виду эти стратегии и инструменты, вы можете понять, что умножение не обязательно должно быть пугающим или обескураживающим предметом — ни для вас, ни для ваших учеников.

    No related posts.