Учимся прибавлять и вычитать: Книга: «Учимся прибавлять и вычитать. Рабочая тетрадь для детей 4-5 лет» — Елена Бортникова. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 978-5-9780-1087-9

: когда дети учатся | Разобрался

Сложение и вычитание — первые математические операции, которые выучивают дети. Но это не происходит сразу. Обучение сложению и вычитанию обычно происходит маленькими шагами между детским садом и четвертым классом.

Узнайте больше о том, когда дети развивают этот навык, и о том, как вы можете помочь дома.

Когда дети учатся складывать и вычитать?

Обучение сложению и вычитанию начинается с обучения счету.Для некоторых детей обучение счету начинается в детском саду или дошкольном учреждении. Но это не значит, что дети к тому времени уже умеют складывать или вычитать.

Вот как обычно выглядит обучение детей сложению и вычитанию:

В детском саду: Дети считают вперед и назад, начиная и заканчивая нулем. Дети также начинают учиться складывать однозначные числа и сравнивать суммы, чтобы увидеть разницу.

В первом классе: Дети складывают однозначные и двузначные числа.Они также вычитают однозначные числа и десятки.

Во втором классе: Дети работают над более сложным сложением и вычитанием. Они также начинают учиться перегруппировке или «заимствованию».

К четвертому классу: Дети обычно понимают, как складывать и вычитать многозначные числа, не используя предметы и картинки для их моделирования. Они тоже могут перегруппироваться.

Когда дети доходят до четвертого класса и еще не могут складывать и вычитать без использования предметов и картинок, это не обязательно означает, что есть проблема.Дети развиваются с разной скоростью. Но если они борются и отстают, важно выяснить, почему.

Почему некоторые дети борются со сложением и вычитанием

Детям может быть трудно учить математику по разным причинам. Распространенной является трудность с набором навыков, более простых, чем счет или сложение и вычитание. Эти навыки известны как чувство числа, и они позволяют детям работать с числами.

Помощь в сложении и вычитании в домашних условиях

Практика сложения и вычитания с вашим ребенком может помочь улучшить эти навыки.Вот несколько забавных заданий, которые стоит попробовать:

Визуализируйте это. Используйте Cheerios или сушеные бобы для подсчета. Их перемещение — отличный способ понять, как работают математические операции. Ознакомьтесь с более простыми математическими инструментами, которые вы можете найти дома.

Сделай это арт. Попросите ребенка использовать цветные карандаши или маркеры, чтобы показать, как выглядит математическая операция.

Играйте в настольные математические игры. В таких играх, как Connect Four, используются такие понятия, как счет и последовательность.Вот еще идеи для настольных игр.

Учимся складывать и вычитать {БЕСПЛАТНАЯ печать}

Совсем недавно я посетил тренинг под названием Чтение по математике . Это была интересная сессия, которая действительно расширила мои мысли о чтении. Хотя занятие было предназначено для старших классов начальной, средней и старшей школы, у меня было много идей для моих собственных детей, особенно когда дело касалось задач со словами и математической лексики.

В то время как мой воспитанник детского сада знает основы того, как складывать и вычитать, я хотел немного расширить его и ввести в него часть этого математического словаря.

* Этот пост содержит партнерские ссылки.

Обучение сложению и вычитанию с помощью графического органайзера

Изучение новых концепций работает лучше всего, если мы начнем с конкретного, а затем перейдем к абстрактному. В частности, для математики это может означать практические занятия и манипуляции. И это именно то, что вы найдете, когда воспользуетесь этим бесплатным математическим пакетом для печати {загрузите в конце этого сообщения}.

В этом наборе вы найдете графический органайзер, который я называю Mickey Martian , имя, заимствованное у опытного учителя.Я довольно часто использовал его, когда был классным учителем, чтобы ввести сложение и вычитание. И уже несколько лет пользуемся им дома. Вы можете вставить его в защитный пластиковый чехол или ламинировать.

Микки Марсианин хорошо работает как для сложения, так и для вычитания, в зависимости от того, в каком направлении вы его ориентируете. Мне нравится сначала учить его сложению. Ребенок читает числовое предложение и кладет необходимое количество манипуляторов в каждое «ухо». Затем ребенок вставляет все манипуляторы в «голову», складывая их вместе.

Это я и работаю с вычитанием. Просто переверните органайзер вверх дном.Поместите необходимое количество в «голову», затем уберите число, поместив манипуляторы в «ухо».

Сложить и вычесть с задачами со словами

NJoy (в детском саду) знает, как использовать Mickey Martian для сложения и вычитания. На этой неделе мы использовали его для решения словесных задач на сложение и вычитание.

Сначала мы сыграли в парную игру. Прочитав вместе слово «проблема», я попросил его сопоставить числовое предложение для каждой задачи.Я давал только 5-6 одинаковых пар за один раз, пока не узнал, что он у него есть.

Мы также говорили о словарном запасе совпадений в словесных задачах, которые подсказали ему, что он должен прибавлять или вычитать. Он отметил, что еще , еще тоже должны быть под знаком «+». И хотя это правда, я упомянул, что иногда фраза «, намного больше, » может сказать нам вычесть. Это его немного смутило, пока мы вместе не решили одну из задач со словом, в которой была фраза. Я включил в загрузку все больше и больше.

Затем мы вместе решили несколько словесных задач. В первый день мы выполняли в основном задачи сложения. Мы прочитали каждую задачу и использовали математический органайзер для решения задачи,

, затем он написал числовое предложение маркером сухого стирания.

На второй день задач со словами мы работали над задачами на вычитание и написанием предложений на вычитание. А на третий день мы перепутали задачи на сложение и вычитание слов.Мы работали вместе, чтобы выяснить, какую операцию ему нужно использовать, основываясь на математической лексике в словесной задаче. Он решил задачу на Mickey Martian , а затем записал числовое предложение.

Итак, математика и чтение не так разделены, как мы думаем! Чтение можно интегрировать прямо в математику, от задач со словами до словарного запаса!

Другие математические идеи:

Подписаться на эту маминую доску «Обучение математике для детей» в Pinterest.

Загрузите этот пакет для печати по математике ЗДЕСЬ.

Обратите внимание, что сейчас я использую новую компанию по производству картинок. Мои файлы должны быть защищены. Прочтите полезные советы, если вы не можете скачать или распечатать файл. Спасибо!

~ Бекки

Сложение и вычитание | Scholastic

Первый класс знаменует собой переход к академическому подходу к обучению. Теперь дети могут участвовать в полной программе после полдня в детском саду и теперь могут сидеть рядами, а не кружками или группами сверстников.

Обучение математике также становится более академичным. Уроки более структурированы, и есть новые факты, которые нужно усвоить. Но в отличие от уроков математики в прошлые дни, когда первоклассникам давали правила и факты для запоминания, а затем бесконечно практиковали на рабочих листах, современные лучшие учителя делают упор на опыте, который углубляет и укрепляет понимание детьми идей, лежащих в основе вычислений.

В центре внимания суммы

Учителя первого класса могут потратить полгода или больше на сложение и вычитание.В большинстве штатов есть стандарты, которые стремятся к тому, чтобы все первоклассники знали факты сложения и соответствующие факты вычитания для сумм до 20. Но прежде чем дети смогут овладеть этими основами, они должны понять природу сложения и удаления. Вычитание — это особенно трудная для понимания концепция. «Нужно много времени потратить на то, чтобы испытать и понять, что означают операции», — говорит Кэти Сили, президент Национального совета учителей математики. «Если вы введете правила, когда предмет только частично задан в уме ребенка, он запутается.«

С этой целью учителя используют предметы и игры и побуждают своих первоклассников творчески мыслить о числах. Они могут показать детям группу предметов и спросить их: «Сколько способов мы можем сделать 6?» и вместе получим 2 и 4, 3 и 3, 1 и 5, 6 и 0. Они научат «семействам фактов», термину для использования обратной связи между сложением и вычитанием для решения задач. Например, 5, 4 и 9 — это семейство фактов. Если 5 плюс 4 равно 9, то 9 уберите 5 должно равняться 4.

Быстрые пути к обучению
Большинство учителей 1-го класса используют небольшие приемы, чтобы помочь детям освоить сложение и вычитание. Они берут почти любой предмет, чтобы показать, как из 3 и 6 получается 9. Обычно они не предлагают считать по пальцам, что позже может стать привычкой, от которой трудно избавиться. Но у них есть и другие проверенные временем средства обучения, такие как подсчеты карандашом и бумагой (серия параллельных линий, при этом пятая линия в каждом «связке» пересекает другие линии по диагонали), и подсчет вперед для сложения и обратный отсчет для вычитание.

Зная сумму удвоений, например, 8 плюс 8, и научиться пропускать счет (считать каждое второе число) — еще один короткий путь. Многие учителя рекомендуют первоклассникам запоминать свои двойные числа до 20 и уметь считать по 2, 5 и 10 до 100. Например, если ваш ребенок инстинктивно знает, что 8 плюс 8 равно 16, он просто должен добавить один чтобы узнать ответ на 8 плюс 9.

Как только концепция сложения и вычитания пришла в действие, детям нужно научиться бегло говорить. Учителя играют в веселые игры, в которых учитывается растущее значение одноклассников в первом классе.Учитель моего сына играет в игру под названием «четыре угла». Дети проходят через четыре разных математических центра, в которых они играют в разные игры. В первом они по очереди показывают друг другу карточки с вычитанием; во втором они бросают кости и складывают два появившихся числа; в третьем они используют карточки с семействами фактов и пытаются создать как можно больше фактов сложения и вычитания; в четвертом они практикуют сложение с помощью флеш-карт. «Эмоциональное и социальное взаимодействие очень важно для первоклассников», — говорит Адди Фасуло, учительница 1-го класса в школе Brookdale Avenue в Вероне, штат Нью-Джерси.«Объединение детей в пары — отличный способ мотивировать их изучать математику».

Деньги, время и прочее

Задачи со словами — это один из основных элементов стандартизированных тестов, и ваш ребенок впервые попробует их в этом году. Она выучит эти словесные подсказки, такие как «все вместе», «вместе» и «всего», указывают на то, что числа следует складывать, в то время как такие фразы, как «сколько еще», «сравнить» и «найти разницу» предложить вычитание.

Ваш ребенок также узнает о числовом значении, которое обеспечивает основу для обучения «переносу» или «перегруппировке» при сложении или вычитании многозначных чисел.Чтобы помочь детям понять концепцию единиц, десятков и сотен, общая стратегия состоит в том, чтобы использовать связку соломинок или палочек от мороженого для обозначения каждого места. Например, чтобы показать 24 палочек для мороженого, нужно положить 4 палочек в связку «единиц» и 2 — в связку «десятки».

Деньги также входят в программу 1-го класса. Ценный навык сам по себе, это также практический способ попрактиковаться в сложении и вычитании, а также в понимании числовой ценности. Ваш ребенок научится обменивать десять центов на пенни, считать и вносить сдачу, возможно, в воображаемом магазине в классной комнате.

Другие продолжающиеся математические концепции включают определение времени с точностью до ближайшего получаса, распознавание форм, считывание показаний термометров и использование измерительных инструментов, таких как линейки. Вы также можете ожидать, что ваш ребенок будет заниматься элементарной алгеброй с задачами на сложение и вычитание, которые включают выяснение, какая часть уравнения отсутствует, а не сумма. (У Эдди было 14 воздушных шаров. Некоторые уплыли. У него осталось 5. Сколько он потерял?) Он научится систематизировать и сравнивать данные, оценивать и продолжать модели.Возможно, наиболее важным является то, что он узнает «почему», стоящий за его ответами, и приобретет привычку объяснять свои рассуждения. Несмотря на то, что некоторые родители могут стремиться к тому, чтобы их дети перегруппировались и научились пользоваться другими математическими навыками более высокого уровня, учителя понимают, что эти концепции будут легче реализованы, если они будут основаны на твердом понимании основ.

Сложение и вычитание в классе 1 (возраст 5–6)

Как помочь дома

Есть много способов помочь ребенку понять сложение и вычитание.Вот лишь несколько идей:

1. Сыграйте в игру «Пары чисел и фактов»

Вашему ребенку необходимо знать ряд числовых фактов, связанных с сложением и вычитанием. Числовые факты — это факты, которые мы узнаем немедленно, без необходимости вычислять, например 2 + 2 = 4.

Например, для будущего обучения вашего ребенка очень важно, чтобы он мог вспомнить различные способы, которыми мы можем разделить (разбить на части) числа от 1 до 10. Вы можете помочь им учиться, сыграв вместе Number Facts Pairs !

1. Дважды выпишите числа от 1 до 10, образуя 20 отдельных карточек с цифрами.
2. Переверните карты рубашкой вверх и выберите одну наугад. Это число, которое вы попытаетесь набрать.
3. Теперь по очереди собирайте карты. Сложите каждую взятую карту вместе, пока не дойдете до целевого числа. Если вы зайдете слишком высоко, вы можете использовать свой ход, чтобы положить одну из поднятых вами карт лицевой стороной вниз.
4. Когда игрок достигает целевого числа, он выигрывает!

Есть много забавных вариаций этой игры, которые вы можете попробовать. Почему бы не добавить большее количество или посмотреть, сколько целей вы можете достичь за две минуты?

2.Сосредоточьтесь на вычитании

Ожидается, что ваш ребенок будет знать факты вычитания до 10. Они начнут с вычитания единицы из набора предметов и заметят, что набор уменьшился в размере. Поощряйте ребенка связывать вычитание с удалением, показывая ему, как это работает в повседневных ситуациях.

Например, если у вашего ребенка есть горсть изюма, спросите его, сколько у него есть. Когда они съедят одну, спросите их, сколько у них осталось. У них изюма больше или меньше изюма? Что произойдет, если вы съедите два изюма одновременно? Использование реальных объектов или рисунков и удаление тех, которые вы хотите вычесть, помогает вашему ребенку визуализировать, что на самом деле означает вычитание.

3. Играть в кости

Есть много способов побудить ребенка решать задачи на сложение и вычитание практически — все, что вам нужно, это два кубика.

В школе их учат, что сложение — это когда мы складываем две группы объектов вместе или когда у нас есть какое-то количество, с которого нужно начать, а затем добавляем к нему больше, что приводит к общему увеличению. Вы можете сыграть в игру, в которой каждый игрок бросает по два кубика и должен определить общую сумму. Победителем становится игрок, набравший наибольшую сумму.

Вы можете использовать аналогичные игры на вычитание. Например:

Начните с заданного количества объектов, скажем 12. Затем по очереди бросайте шестигранный кубик.

Игрок, выпавший первым, вычитает число, указанное на кубике, из 12 предметов и вычисляет, сколько у них осталось. Они забирают объекты, которые вычитали.

Затем следующий игрок бросает кубик и убирает свой номер из оставшейся кучи предметов.Игра продолжается, пока не будут удалены все объекты. Игрок с наибольшим количеством предметов в конце игры становится победителем.

Вы можете попросить ребенка записывать вычисления для каждого броска кубика, например, 12 — 3 = 9.

Наконец, почему бы не сыграть в настольные игры с двумя кубиками? Они предлагают прекрасную возможность попрактиковаться в связях чисел, а также обучить другим полезным навыкам, таким как счет и ожидание своей очереди.

Руководство для учителя по сложению и вычитанию

Руководство для учителя по сложению и вычитанию

Подсчет

Самый простой способ научиться складывать и вычитать — это считать. Использовать пальцы рук и ног, миску с сухими бобами, игрушечные кубики или что-нибудь, что у вас есть вокруг. Чтобы попрактиковаться в сложении, подсчитайте количество блоков, например, первого числа и отложите их в сторону. Далее отсчитываем второе число и добавьте их в свою первую стопку. Чтобы получить сумму, посчитайте все блоки вы отложили.

Научиться вычитать так же просто. Начните с отсчета большего количество блоков. Далее забираем второй номер. Наконец, посчитайте оставшиеся блоки, чтобы получить ответ.

По справочному номеру

Самое сложное в подсчете — это знать, что делать, если вам не хватает предметы для подсчета. Когда это происходит, вам нужно «заблокировать» самое большое число. в голове, а затем начни считать по пальцам или как угодно еще есть в наличии, оттуда.Например, если вы складываете 9 + 7, вы должны начните с «запирания» цифры 9 в голове, а затем пальцами чтобы отсчитать остальное.

Сделайте лестницу

Вы также можете разбить задачу на части, нарисовав лестницу. Например, если вы вычитаете 12-7, нарисуйте лестницу с отмеченными цифрами 7 и 12, а затем нарисуйте между ними шаг — скажем 10. Затем вы сможете определить разницу между шагами, в данном случае
10-7 = 3 и
12-10 = 2.
Затем прибавьте 3 + 2 (это равно 5) — так, ответ на 12-7 будет 5.

Играть в игры

Чтобы попрактиковаться в сложении и вычитании, попробуйте сыграть в игры с основанием чисел, такие как Yahtzee или Uno. В каждой из этих игр вы ведете счет, добавляя и вычитание. Помимо игр, в которые вы играете с друзьями, вы всегда можете попросите своего учителя или родителей помочь вам найти эти типы игр в Интернете.

Расскажите историю

Иногда сложение и вычитание проще всего, когда вы можете сказать рассказ с цифрами.Например, если ваш учитель ставит вам задачу, как 3 + 2, вы можете найти ответ, задав себе вопрос, например, «Если у меня есть три видеоигры и я получу две на день рождения, сколько видео игры бы у меня были? «

Связанные ресурсы для учителей, на которые стоит обратить внимание:

Эффекты обучения сложению и вычитанию в дошкольных учреждениях, когда первые десять чисел и их взаимосвязь становятся видимыми с помощью рисунков пальцев

Обучение сложению и вычитанию чисел до 20

Это вторая из 4-х частей серии обсуждений по обучению сложению и вычитанию на начальных уровнях начальной школы.Для других частей этой серии, посвященных другим диапазонам номеров, перейдите по следующим ссылкам:

На прошлой неделе мы говорили об общих ловушках и заблуждениях, когда дело доходит до преподавания и изучения сложения и вычитания в однозначных числах до 10. . На этой неделе мы собираемся поговорить о проблемах, с которыми сталкиваются молодые учащиеся, когда они расширяют свое обучение до чисел в пределах 20.

Сложение и вычитание до 20 является уникальной вехой, потому что впервые дети знакомятся с такими понятиями, как числовая ценность. и перегруппируйтесь.Многие полагаются на счет для сложения и вычитания в пределах 20. Хотя это совершенно нормально для молодых учеников, им также следует познакомиться с такими понятиями, как сложение десяти, разложение десяти и производные факты. Это будет иметь большое значение для создания прочного фундамента в числовом смысле.

Давайте рассмотрим несколько областей, в которых молодые учащиеся часто сталкиваются с трудностями при сложении и вычитании в пределах 20.

A. Разрядная ценность для десятков и единиц

Первое препятствие, с которым сталкиваются дети, — это обычно концепция разовых ценностей.Когда дается 12 единиц для подсчета, организованных в 1 группу по десять и 2 единицы, многие дети начнут считать с первого числа 1, 2, 3,…. Они часто не видят, что 12 на самом деле равно 10 + 2. Это может привести к трудностям при сложении и вычитании, а часто и к тому, что отличает учащихся с более высокими достижениями и учащихся ниже среднего, как можно увидеть в следующих абзацах.

Интересно, что у детей из некоторых азиатских семей в нашем классе меньше проблем с этим. Это может быть связано со структурой в каком-то азиатском языке.Например, китайское слово для 11 — «десять-один», для 12 — «десять-два», для 22 — «два-десятки-два» и т.д. к сложению, где 22 + 25 = «два-десятки-два» + «два-десятки-пять» = «четыре-десятки-семь».

B. Дополнение

B1. Сложение в пределах 20 без перегруппировки

Используя пример 12 + 3, хороший способ — разложить 12 на 10 и 2, а затем отдельно сложить десятки и единицы.

Для детей этого возраста (первого класса) не является неправильным (и не редкостью) полагаться на то, что они рассчитывают получить ответ, т.е.е. 13,…, 15. Опять же, мы должны поощрять детей гибко использовать числа. Исследования показали, что учащиеся, добившиеся высоких результатов, — это те, кто понял, что числа можно гибко разбивать на части и снова объединять.

B2. Сложение в пределах 20 с перегруппировкой

1. Сложение путем составления десяти

Это еще одно препятствие для обучения молодых учеников. Например,

4 + 8 = 4 + 6 + 2 = 10 + 2 = 12

Чтобы получить 10 из 4, нам нужно разложить 8 на 6 и 2, так что 4 + 6 = 10.

Исходя из нашего опыта, мы обнаруживаем, что у многих детей нет проблем с решением 4 + 8 с помощью манипуляторов (бетон). У них также нет проблем с разбиением 8 на 6 и 2. Однако, столкнувшись с математическим уравнением 4 + 8 (Аннотация), многие теряются и не знают, с чего начать.

Затем мы попробовали подход Concrete-> Pictorial-> Abstract, при котором графическое представление вводится перед математическим уравнением (Аннотация). Благодаря нашим наблюдениям мы поняли, что этот подход работает лучше всего, когда конкретное представление максимально тесно связано с графическим представлением.

В приведенном ниже примере мы используем магнитные ластики для представления разложения числа 8. Под связями чисел написаны слова «сделай десять» и «остальное» для тщательной маркировки частей. Это похоже на разметку наших числовых связей на «часть», «часть» и «целое» для наших начинающих студентов в нашем предыдущем блоге о сложении и вычитании в пределах 10.

Затем мы пытаемся связать это конкретное представление как можно ближе Как мы можем, к нашему графическому изображению, заменив магнитные ластики числами.Студентам в нашем классе нравится переход от конкретных к графическим изображениям, которые так тесно связаны, где они могут поместить манипуляторы в числовые связи и перенести свои знания в письменную форму на своих рабочих листах!

Некоторые усомнятся в важности этого, если ответ можно легко получить путем подсчета. Однако мы обнаруживаем, что детям с сильным чувством чисел, как правило, легче справляться с большими числами в старших классах.Это распространяется не только на сложение и вычитание, но и на умножение и деление дробей и десятичных знаков.

2. Сложение путем создания эквивалентных, но более простых сумм

(i) Использование двойных чисел

По некоторым причинам дети легче воспринимают то, что происходит в парах. Мы заметили, что для маленьких детей, которые впервые учатся складывать, концепция двойников более интуитивна, чем другие. Например, учить 6 + 6 намного проще, чем учить 6 + 7.

Первый шаг — познакомить учеников с двойными.Это можно сделать, пропустив счет. т.е. 6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14, 8 + 8 = 16, 9 + 9 = 18 и 10 + 10 = 20.

Второй шаг — ввести производные факты, основанные на этих двойниках.

Например,

7 + 8 на 1 больше 7 + 7,
, поэтому 7 + 8 на 1 больше 14.

Например,

7 + 6 на 1 меньше 7 + 7,
поэтому 7 + 6 на 1 меньше 14.

(ii) Создание десятков

Мы можем ввести производные факты, основанные на создании десятков, то есть для чисел, близких к 10, сначала сделайте 10, а затем отсчитайте.Например,

6 + 9 = 6 + 10 — 1

Профессор Джо Боулер в своей книге «При чем здесь математика?» Говорит о важности производных ответов и о том, как, в отличие от этого, используется беглость речи. к механическому запоминанию, позволяет учащимся развить более значимый математический опыт. Она также рассказывает о том, как это сильное чувство числа распространяется на более поздние годы, когда исследования показали, что, если дети могут легко идентифицировать эти эквивалентные выражения раньше, они, как правило, преуспевают в более поздние годы.

«Исследователи обнаружили, что дети выше среднего в возрастной группе 8+ рассчитывали в 9% случаев, они использовали известные факты в 61% случаев. В той же возрастной группе учащиеся с показателем ниже среднего считали все 22 процента времени, считали 72 процента времени, использовали известные факты в 6 процентах случаев и никогда не использовали производные факты. Именно отсутствие производных фактов имело решающее значение для их низкого уровня ».

«Из своих выводов исследователи сделали два важных вывода.Один из них заключался в том, что малоуспевающих часто считают медленными учениками, хотя на самом деле они не учатся одним и тем же вещам медленно. Скорее, они изучают различных математических дисциплин. Во-вторых, математика, которую изучают неуспевающие, — более сложный предмет. «От профессора Джо Боулер из ее книги« При чем тут математика? ».

Примечание: При вычислении 7 + 6,

• Подсчитано все относится к отсчету от 1.
• Посчитано относится к отсчету от 8,
• Известный факт относится к 7 + 7 = 14
• Относится к производному факту до 7 + 6 на единицу меньше 7 + 7.

3. Сложение трех чисел в пределах 20

Для этого есть два случая: (i) два числа составляют десять или (ii) два числа не составляют десять.

(i) Когда два числа составляют десять,

У студентов обычно не возникает проблем с этим, особенно когда два числа, составляющие десять, находятся рядом друг с другом. Благодаря нашим исследованиям мы знаем, что учащиеся лучше учатся, когда жесты руками вводятся в классную практику. Мы сделали шаг вперед и внедрили жесты рук в наш конкретно-графический-абстрактный подход и обнаружили, что наши ученики могут очень хорошо применять эти новые знания.

Например, при сложении 6 + 4 + 2 учащихся просят сделать V-образный жест пальцами под 6 и 4, образно сгруппировав их. Затем им можно приказать нарисовать связь между этими двумя числами, чтобы получилось десять. Результатом является абстрактное представление 10 + 2 = 12.