Развивающие задачи по математике: занимательные задания и задачи. Весёлые занятия логикой и математикой онлайн

Развивающие задачи на уроках математики

Работу выполнила: Томникова С.И.

учитель математики МОУ-ООШ №2

г. Аткарска

 

Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются развивающие задачи. Развивающий материал многообразен, но его объединяет следующее: развивающие задачи способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива к деятельности учащихся; развивающие задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Смекалка – это особый вид творчества. Она выражается в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу ученик приходит к выводам, обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Согласно Концепции математического образования важнейшей целью школьного образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Поэтому необходимо постоянно использовать на уроках развивающие задачи. Я работаю по УМК Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 5-го класса. В 2-х частях. (Образовательная система «Школа 2100»). Авторы учебника предлагают разделы задач «Любителям математики». Для решения таких задач не нужны никакие дополнительные знания, нужна смекалка, умение найти нестандартную точку зрения на привычную ситуацию, обнаружить взаимосвязь между вещами, на первый взгляд никак между собой не связанными.

В пунктах занимательные задачи в информационном блоке рассматриваются способы решения некоторых типов развивающих, логических заданий.

Обучение решению логических задач должно удовлетворять основным принципам дидактики:

1) принцип «от простого к сложному»;

Следовать в обучении от простого к сложному означает, что изучение учащимися фактов, явлений, понятий и т. п. должно начинаться с наиболее простых, с тем, чтобы подготовить их к пониманию более сложных. Это положение касается как теоретического, так и практического учебного материала.

В содержании обучения задачи подобраны с учетом данного принципа. Например, решая задачи методом построения графов, в начале процесса обучения дети знакомятся с простыми задачами, то есть два множества по три элемента в каждом множестве. С каждой следующей задачей условия усложняются увеличением числа множеств или увеличением числа элементов в каждом множестве.

2) принцип доступности;

Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков. Доступность – это не учение без трудностей. Ее суть заключается не в том, чтобы обходить трудности, а в том, чтобы эти трудности не подрывали, а развивали силы ученика и способствовали повышению результатов учебных занятий.

Поэтому материал подобран таким образом, чтобы ученикам было по силам овладеть различными методами решения логических задач.

3) принцип наглядности;

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала. Наглядность обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой.

Данный принцип применяется при обучении логическим задачам. Об этом свидетельствует широкое использование в процессе решения задач таблиц, графов, блок-схем.

4) принцип научности;

Исходя из принципа научности образовательный материал, составляющий содержание школьного обучения, должен в определенной мере соответствовать уровню современной науки.

При обучении логическим задачам материал, с которым знакомит учитель учащихся, никак не расходится с научными знаниями, не противоречит им.

5) принцип прочности знаний

Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.

Так как решение логических задач является не самоцелью, а средством обучения, то поиск способов решения, закрепление в памяти тех приемов, которые были использованы, выявление условий возможности применения этих приемов, обобщение задачи — все это дает возможность школьникам учиться на задаче; развивать навыки логического и творческого мышления в процессе решения задач, которые впоследствии будут необходимы ученикам не только в математики, но и в других областях.

Для решения многих научных и практических задач используется метод моделирования.

1. Прием моделирования с помощью таблицы

Если в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами двух или несколь­ких различных множеств, то целесообразно исполь­зовать таблицу. Она делает рассуждение ученика более наглядным

№11 (стр.135) Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображений монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на медали?

Составим таблицу возможностей, расставив в ней знаки «+» или «–»: те, которые поставлены непосредственно по условию задачи – с буквой «у» в скобках; те, которые поставлены после первого логического шага – с единицей в скобках, после второго – с двойкой в скобках, и т.д.:

 

Монастырь

Герб

Костромы

Ваза

с фруктами

Деревянная медаль

– (1)

+ (2)

– (2)

Льняное полотенце

– (у)

– (у)

+ (1)

Фарфоровая чашка

+ (у)

– (1)

– (1)

Ответ: На деревянной медали изображён герб Костромы.

2. Прием моделирования с помощью графов

Ситуации, в которых требуется найти соответст­вие между элементами различных множеств, мож­но моделировать с помощью графов. В этом случае элементы различных множеств будем обозначать точками, а соответствия между ними — отрезками

3. Прием моделирования на полупрямой

Если в задаче имеется множество объектов и требуется установить взаимоотношение между эле­ментами этого множества, то задачу можно решать на полупрямой.

Задача. В театр собрались четверо дру­зей: Аня, Вика, Миша и Коля. Коля пришел рань­ше Ани, но не был первым. Определите, в какой последовательности друзья приходили к месту встречи, если Вика пришла последней.

Решение. Построим модель описанной ситуа­ции, считая обычный луч «линией времени». Дру­зья, пришедшие в театр, обозначатся точка­ми с соответствующими буквами. Условимся при­шедшего на место встречи раньше обозначать на полу­прямой (первой буквой его имени) левее, пришед­шего позже — правее. По порядку каждое условие отмечаем на полупрямой (а—г).

 

На рис. а показано, что Коля пришел раньше Ани. По рис. б мы видим, что кто-то из друзей опередил Колю, а, следовательно, и Аню. Появление еще одной правой точки на рис. в передает условие «Вика была последней». Тогда придется сделать вы­вод, что Миша пришел раньше всех. Последователь­ность явки друзей к месту встречи видна на рис. г.

4. Прием моделирования с помощью блок-схемы

Рассмотрим еще один способ моделирования — состав­ление блок-схемы, в которой каждый шаг в рассужде­нии выделен отдельным изображением (прямо­угольником).

Задача. На некотором острове отдельными се­лениями живут правдолюбы и шутники. Правдо­любы всегда говорят только правду, а шутники постоянно шутят, а поэтому всегда лгут. Жители одного племени бывают в селении другого, и на­оборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает: в какое именно. Доказать, что путеше­ственнику достаточно первому встречному задать вопрос: «Вы местный?», чтобы по ответу опреде­лить, в селении какого племени он находится.

Решение. Путешественник может попасть в селение «правдолюбов» или в селение «шутни­ков» — появляются два различных варианта. В се­лении «правдолюбов» путешественник может встре­тить как «правдолюба», так и «шутника». Анало­гично, в селении «шутников» путешественник мо­жет встретить как «шутника», так и «правдолюба». Возможных вариантов стало уже четыре


Блок-схема позволяет их представить наглядно и заметить, что положительный ответ в любом слу­чае возможен только в селении «правдолюбов», а ответ «нет» — только в селении «шутников».

Ребятам предлагаются задачи на перекладывание палочек, на переливание и на взвешивание. Этим заданиям уделялось значительное внимание в учебниках для начальной школы.

№ 6. Костю и Мишу отправили к источнику за водой. Как им Набрать с помощью пятилитрового и семилитрового вёдер и вкопанной у источника бочки ровно 3 л воды? Смогли бы они выполнить это задание, если бы их вёдра были объёмом 6л и 8 л?

Решение: Нужно дважды налить в бочку воду из источника 5-литровым ведром, а затем один раз вылить воду из бочки 7-литровым ведром. В результате в бочке останется 2 · 5 л – 7 л = 3 л воды. Если вёдра 6-литровое и 8-литровое, то, поскольку сумма и разность чётных чисел тоже является чётным числом, после любого количества переливаний объём воды в каждом ведре и в бочке задаётся чётным числом литров и никак не может равняться 3 л.

№7. На столе лежит 6 монет, из которых одна – фальшивая — легче настоящих. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

Разберитесь в следующих рассуждениях. Положим на каждую чашу весов по три монеты. После взвешивания станет ясно, среди каких трёх монет находится фальшивая. При втором взвешивании положим на каждую чашу весов по одной монете из этих трёх, а одну монету оставим на столе. Если одна чаша легче другой, то фальшивая монета там. Если весы в равновесии, то фальшивая монета на столе.

Можно ли решить задачу по-другому?

Другое решение задачи можно получить так. Разложим монеты на три кучки по две монеты в каждой. По одной кучке положим на каждую чашу весов, и ещё одна кучка останется на столе. Если одна чаша весов перевесит, то фальшивая монета находится на другой чаше. Если весы будут в равновесии, то фальшивая монета лежит на столе. В любом случае после первого взвешивания мы определим две монеты, среди которых находится фальшивая. Положив эти монеты по одной на каждую чашу весов, вторым взвешиванием определим фальшивую монету.

№ 15. На столе лежит 20 монет, из которых одна — фальшивая — легче настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую среди 25 монет? 27? 29?

Если монет 20, то положим по 6 монет на каждую чашу весов, и ещё 8 монет оставим на столе. Если весы будут в равновесии, то фальшивая монета находится среди восьми, лежащих на столе, и мы сможем определить эту фальшивую монету за два оставшихся взвешивания, как описано в решении задания № 9. Если одна чаша весов перевесит, то фальшивая монета находится среди шести монет, лежащих на другой чаше, и мы сможем определить эту фальшивую монету за два оставшихся взвешивания, как описано в решении задания № 7 (причём двумя способами).

Обучение математике будет развивающим, если оно будет развивать логическое мышление и интуицию учеников, если оно сумеет обеспечить такое их сочетание в учебном процессе, в котором логика и интуиция участвуют в процессе математического поиска. Развитие интуиции и логики в обучении – это две стороны единого процесса – развития логической культуры. На мой взгляд, сформировать и развить логическую культуру школьников поможет решение ими логических задач.

Используемые источники:

  1. Шнейдерман, М.В. Метод конструирования логических задач. // Математика в школе. – 1998. — № 3.
  2. Ведерникова, Т.Н., Иванов, О.А. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики. // Математика в школе. — 2002. — № 3.
  3. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. — М.: МПСИ «Флинта», 1998.
  4. http://www.school2100.ru
  5. минобрнауки.рф›
  6. http://otvetila.ru
Развивающие задачи на уроках математики в 5 классе.

Развивающие задачи на уроках математики.

Работу выполнила: Томникова С.И.

учитель математики МОУ-ООШ №2

г. Аткарска

Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются развивающие задачи. Развивающий материал многообразен, но его объединяет следующее: развивающие задачи способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива к деятельности учащихся;

развивающие задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Смекалка – это особый вид творчества. Она выражается в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу ученик приходит к выводам, обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Согласно Концепции математического образования важнейшей целью школьного образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Поэтому необходимо постоянно использовать на уроках развивающие задачи. Я работаю по УМК Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 5-го класса. В 2-х частях. (Образовательная система «Школа 2100»). Авторы учебника предлагают разделы задач «Любителям математики». Для решения таких задач не нужны никакие дополнительные знания, нужна смекалка, умение найти нестандартную точку зрения на привычную ситуацию, обнаружить взаимосвязь между вещами, на первый взгляд никак между собой не связанными.

В пунктах занимательные задачи в информационном блоке рассматриваются способы решения некоторых типов развивающих, логических заданий.

Обучение решению логических задач должно удовлетворять основным принципам дидактики:

1) принцип «от простого к сложному»;

Следовать в обучении от простого к сложному означает, что изучение учащимися фактов, явлений, понятий и т. п. должно начинаться с наиболее простых, с тем, чтобы подготовить их к пониманию более сложных. Это положение касается как теоретического, так и практического учебного материала.

В содержании обучения задачи подобраны с учетом данного принципа. Например, решая задачи методом построения графов, в начале процесса обучения дети знакомятся с простыми задачами, то есть два множества по три элемента в каждом множестве. С каждой следующей задачей условия усложняются увеличением числа множеств или увеличением числа элементов в каждом множестве.

2) принцип доступности;

Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков. Доступность – это не учение без трудностей. Ее суть заключается не в том, чтобы обходить трудности, а в том, чтобы эти трудности не подрывали, а развивали силы ученика и способствовали повышению результатов учебных занятий.

Поэтому материал подобран таким образом, чтобы ученикам было по силам овладеть различными методами решения логических задач.

3) принцип наглядности;

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала. Наглядность обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой.

Данный принцип применяется при обучении логическим задачам. Об этом свидетельствует широкое использование в процессе решения задач таблиц, графов, блок-схем.

4) принцип научности;

Исходя из принципа научности образовательный материал, составляющий содержание школьного обучения, должен в определенной мере соответствовать уровню современной науки.

При обучении логическим задачам материал, с которым знакомит учитель учащихся, никак не расходится с научными знаниями, не противоречит им.

5) принцип прочности знаний

Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.

Так как решение логических задач является не самоцелью, а средством обучения, то поиск способов решения, закрепление в памяти тех приемов, которые были использованы, выявление условий возможности применения этих приемов, обобщение задачи — все это дает возможность школьникам учиться на задаче; развивать навыки логического и творческого мышления в процессе решения задач, которые впоследствии будут необходимы ученикам не только в математики, но и в других областях.

Для решения многих научных и практических задач используется метод моделирования.

1. Прием моделирования с помощью таблицы

Если в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами двух или нескольких различных множеств, то целесообразно использовать таблицу. Она делает рассуждение ученика более наглядным

№11 (стр.135) Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображений монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на медали?

Составим таблицу возможностей, расставив в ней знаки «+» или «–»: те, которые поставлены непосредственно по условию задачи – с буквой «у» в скобках; те, которые поставлены после первого логического шага – с единицей в скобках, после второго – с двойкой в скобках, и т.д.:

Монастырь

Герб

Костромы

Ваза

с фруктами

Деревянная медаль

– (1)

+ (2)

– (2)

Льняное полотенце

– (у)

– (у)

+ (1)

Фарфоровая чашка

+ (у)

– (1)

– (1)

Ответ: На деревянной медали изображён герб Костромы.

2. Прием моделирования с помощью графов

Ситуации, в которых требуется найти соответствие между элементами различных множеств, можно моделировать с помощью графов. В этом случае элементы различных множеств будем обозначать точками, а соответствия между ними — отрезками

3. Прием моделирования на полупрямой

Если в задаче имеется множество объектов и требуется установить взаимоотношение между элементами этого множества, то задачу можно решать на полупрямой.

Задача. В театр собрались четверо друзей: Аня, Вика, Миша и Коля. Коля пришел раньше Ани, но не был первым. Определите, в какой последовательности друзья приходили к месту встречи, если Вика пришла последней.

Решение. Построим модель описанной ситуации, считая обычный луч «линией времени». Друзья, пришедшие в театр, обозначатся точками с соответствующими буквами. Условимся пришедшего на место встречи раньше обозначать на полупрямой (первой буквой его имени) левее, пришедшего позже — правее. По порядку каждое условие отмечаем на полупрямой (а—г).

а)

в)

г)

б)

К А

К А

К А В

М К А В

На рис. а показано, что Коля пришел раньше Ани. По рис. б мы видим, что кто-то из друзей опередил Колю, а, следовательно, и Аню. Появление еще одной правой точки на рис. в передает условие «Вика была последней». Тогда придется сделать вывод, что Миша пришел раньше всех. Последовательность явки друзей к месту встречи видна на рис. г.

4. Прием моделирования с помощью блок-схемы

Рассмотрим еще один способ моделирования — составление блок-схемы, в которой каждый шаг в рассуждении выделен отдельным изображением (прямоугольником).

Задача. На некотором острове отдельными селениями живут правдолюбы и шутники. Правдолюбы всегда говорят только правду, а шутники постоянно шутят, а поэтому всегда лгут. Жители одного племени бывают в селении другого, и наоборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает: в какое именно. Доказать, что путешественнику достаточно первому встречному задать вопрос: «Вы местный?», чтобы по ответу определить, в селении какого племени он находится.

Решение. Путешественник может попасть в селение «правдолюбов» или в селение «шутников» — появляются два различных варианта. В селении «правдолюбов» путешественник может встретить как «правдолюба», так и «шутника». Аналогично, в селении «шутников» путешественник может встретить как «шутника», так и «правдолюба». Возможных вариантов стало уже четырпутешественник

Селение правдолюбов

Селение

шутников

правдолюб

шутник

правдолюб

шутник

да

да

нет

нет

е


Блок-схема позволяет их представить наглядно и заметить, что положительный ответ в любом случае возможен только в селении «правдолюбов», а ответ «нет» — только в селении «шутников».

Ребятам предлагаются задачи на перекладывание палочек, на переливание и на взвешивание. Этим заданиям уделялось значительное внимание в учебниках для начальной школы.

№ 6. Костю и Мишу отправили к источнику за водой. Как им Набрать с помощью пятилитрового и семилитрового вёдер и вкопанной у источника бочки ровно 3 л воды? Смогли бы они выполнить это задание, если бы их вёдра были объёмом 6л и 8 л?

Решение: Нужно дважды налить в бочку воду из источника 5-литровым ведром, а затем один раз вылить воду из бочки 7-литровым ведром. В результате в бочке останется 2 · 5 л – 7 л = 3 л воды. Если вёдра 6-литровое и 8-литровое, то, поскольку сумма и разность чётных чисел тоже является чётным числом, после любого количества переливаний объём воды в каждом ведре и в бочке задаётся чётным числом литров и никак не может равняться 3 л.

№7. На столе лежит 6 монет, из которых одна – фальшивая — легче настоящих. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

Разберитесь в следующих рассуждениях. Положим на каждую чашу весов по три монеты. После взвешивания станет ясно, среди каких трёх монет находится фальшивая. При втором взвешивании положим на каждую чашу весов по одной монете из этих трёх, а одну монету оставим на столе. Если одна чаша легче другой, то фальшивая монета там. Если весы в равновесии, то фальшивая монета на столе.

Можно ли решить задачу по-другому?

Другое решение задачи можно получить так. Разложим монеты на три кучки по две монеты в каждой. По одной кучке положим на каждую чашу весов, и ещё одна кучка останется на столе. Если одна чаша весов перевесит, то фальшивая монета находится на другой чаше. Если весы будут в равновесии, то фальшивая монета лежит на столе. В любом случае после первого взвешивания мы определим две монеты, среди которых находится фальшивая. Положив эти монеты по одной на каждую чашу весов, вторым взвешиванием определим фальшивую монету.

№ 15. На столе лежит 20 монет, из которых одна — фальшивая — легче настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую среди 25 монет? 27? 29?

Если монет 20, то положим по 6 монет на каждую чашу весов, и ещё 8 монет оставим на столе. Если весы будут в равновесии, то фальшивая монета находится среди восьми, лежащих на столе, и мы сможем определить эту фальшивую монету за два оставшихся взвешивания, как описано в решении задания № 9. Если одна чаша весов перевесит, то фальшивая монета находится среди шести монет, лежащих на другой чаше, и мы сможем определить эту фальшивую монету за два оставшихся взвешивания, как описано в решении задания № 7 (причём двумя способами).

Обучение математике будет развивающим, если оно будет развивать логическое мышление и интуицию учеников, если оно сумеет обеспечить такое их сочетание в учебном процессе, в котором логика и интуиция участвуют в процессе математического поиска. Развитие интуиции и логики в обучении – это две стороны единого процесса – развития логической культуры. На мой взгляд, сформировать и развить логическую культуру школьников поможет решение ими логических задач.

Используемые источники:

  1. Шнейдерман, М.В. Метод конструирования логических задач. // Математика в школе. – 1998. — № 3.

  2. Ведерникова, Т.Н., Иванов, О.А. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики. // Математика в школе. — 2002. — № 3.

  3. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. — М.: МПСИ «Флинта», 1998.

  4. http://www.school2100.ru/

  5. минобрнауки.рф›

  6. http://otvetila.ru/

Математика для детей 6-7 лет. Веселые задания по математике в картинках для детей

Как проводить занятия с ребенком 6-7 лет

Ребенок в дошкольном возрасте владеет большими возможностями развития и познавательными способностями. Родителям просто необходимо поспособствовать ребенку в реализации его возможностей. Затраченное время несомненно окупится. Помощь родителей может сделать будущую учебу в школе радостной. А сами взрослые не будут расстраиваться из-за успеваемости чада.

Рекомендуется несколько советов для максимально эффективных занятий:

  • Занятия не должны быть скучными.

Лучшая мотивация к учебе — заинтересованность. Она превращает детей в творческие личности, предоставляет возможность чувствовать удовлетворение от занятий.

  • Упражнения необходимо постоянно повторять.

Улучшение умственных способностей проверяется со временем и продолжительностью практики. В случае невозможности выполнить упражнение, необходимо сделать перерыв и вернуться к нему попозже. Менее сложный или другой равный вариант задания также разрешит проблему.

  • Проявлять терпение и не спешить. Недопустимо предлагать ребенку задания, превышающие его реальные возможности.
  • Недостаточный прогресс в занятиях, по мнению взрослых, не должен вызывать чувство тревоги у родителей.
  • Длительность уроков должна быть умеренной, превышение недопустимо.

Если ребенок потерял внимательность из-за усталости, то рекомендуется занять его другой деятельностью. Нужно определить степень выносливости малыша, чтобы каждый раз немножко увеличивать продолжительность занятия.

  • Игровая форма обучения лучше всего подходит для дошкольников.
  • Крайне важно регулярно поддерживать ребенка, хвалить за упорство и старания. Не рекомендуется сравнивать дошкольника с иными детьми. Это способствует формированию уверенности в собственных силах.

На заметку! Занятия с ребенком — это радость и удовольствие, а не тяжелая работа. Это лучшая возможность завязать дружеские отношения с ребенком.

Знакомство ребенка с математикой

Знакомство ребенка с математикой лучше начинать еще в дошкольном возрасте (с 4-5 лет). Такой подход облегчит дальнейшее обучение и будет способствовать общему развитию. В таком возрасте у детей важно развивать усидчивость, внимание и способность концентрировать его на одном процессе.

Начинать нужно с 5 минут, постепенно увеличивая длительность занятий. Ребенка увлечет этот процесс, и он будет заинтересован в достижении высоких результатов. Наши примеры являются хорошими помощниками для сознательных родителей.

  1. Задания для дошкольников простые, они рассчитаны на уровень знаний ребенка, его общее развитие и возможности.
  2. Любые примеры с нашего сайта можно сохранить на компьютер, телефон или планшет, и распечатать. Это удобно и безопасно для глаз малыша.
  3. Родители могут распечатать для себя вариант с ответами, что позволит быстро и просто проверить знания своего чада.
  4. Примеры не заканчиваются, ведь при открытии каждой новой страницы появляются новые варианты заданий.
  5. Освоив легкий уровень, можно легко повышать сложность заданий, добавляя новые действия над числами и усложняя примеры.

Учим порядок цифр от 1 до 10 и от 10 до 1

Очень важно для каждого ребенка запомнить порядок цифр, чтобы не путать напишите все цифры на разных листах бумаги, цифры должны быть большие и яркие.

Расположите все цифры от одного до десяти и покажите правильный порядок цифр ребенку. Больше говорите и повторяйте, какая цифра идет за какой, чтобы ребенок хорошо запомнил и ориентировался в цифрах.

Когда ребенок хорошо усвоит порядок цифр от одного до десяти можно рассказать ему об обратном порядке цифр от десяти до одного.

Покажите ребенку обратный порядок цифр от десяти до одного.

Математика для дошкольников 5-6 лет – Задания на счет до 10:

Здесь представлена для скачивания и распечатки на компьютере математика для дошкольников 5-6 лет – Задания на счет до 10. После распечатки дайте ребенку лист с картинками-задачками и прочитайте ему условие (если он сам не умеет читать):

  • “В первом задании тебе нужно посчитать, сколько в каждой клеточке персонажей (героев мультиков). Впиши нужную цифру в уголке.
  • Во втором задании ты должен помочь мишке собрать и сосчитать все предметы, которые начинаются на букву “К” – обведи каждый такой предмет цветным карандашом или фломастером.
  • В третьем задании – помоги девочке решить примеры, только ответы пиши не цифрами, а нарисуй.”

Математика для дошкольников 5-6 лет - Задания на счет до 10Математика для дошкольников 5-6 лет - Задания на счет до 10

Примеры для дошкольников 6-7 лет – Распечатать и решать:

Веселые примеры для дошкольников 6-7 лет распечатать нужно на цветном принтере, а затем дать ребенку для решения. Прежде чем начать занятие, прочитайте (или пусть ребенок сам прочтет) условия заданий:

  • Первое задание: Посмотри внимательно на картинки и скажи, к каким примерам относится каждая из них.
  • Второе задание: Сосчитай героев и зачеркни неправильные ответы под таблицами. Что ты замечаешь, считая?

веселые примеры для дошкольников 6-7 лет, распечатать и решатьвеселые примеры для дошкольников 6-7 лет, распечатать и решать

Задания-раскраски для детей дошкольного возраста

В этих заданиях-раскрасках дети дошкольного возраста проверят свои знания и навыки в математике: знание порядкового счета (как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения чисел), знание геометрических фигур и счета, понятие четных и нечетных чисел.

Пусть ребенок выполняет задания самостоятельно. Даже если он будет делать неправильные действия – не поправляйте его. Вы всегда можете распечатать еще один образец, чтобы он смог выполнить работу над ошибками. Приучайте ребенка к самостоятельной мыслительной деятельности. Никаких подсказок!

Скачайте и распечатайте задания-раскраски, подготовьте цветные карандаши и смело приступайте к занятию со своим дошкольником.

Задание №1

Знаешь ли ты геометрические фигуры? Если да, то раскрась три фигуры в круге, а в квадрате – четыре фигуры. Пересчитай фигуры, которые ты раскрасил. Сколько их? – Обведи соответствующее число-ответ.

Раскрасить геометрические фигуры в квадрате и круге, посчитатьРаскрасить геометрические фигуры в квадрате и круге, посчитать

Задание №2

Ты помнишь, что значит четное и нечетное число? Если да, то раскрась в желтый цвет только четные числа. В красный раскрась все нечетные числа. Получилось?

Раскрасить четные и нечетные числа в разные цветаРаскрасить четные и нечетные числа в разные цвета

Задание №3

Хорошо ли ты запомнил порядковый счет? Помнишь ли, что он может быть, как вперед (на увеличение), так и в обратную сторону? Например, 1, 2, 3 – это порядок на увеличение, а 5, 4, 3 – это порядок чисел на уменьшение. Тебе нужно восстановить порядковый счет, вписав пропущенные цифры.

Восстанови порядковый счет - Впиши цифрыВосстанови порядковый счет - Впиши цифры

Найди отличия

Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных.

Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных.Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных.

Детская развивающая игра «Собери цветочек»

Цель: совершенствование навыков счета, развитие воображения

Материал для игры: вырезанные из картона цветные лепестки и сердцевина цветка (отдельно). Каждый лепесток содержит арифметическое выражение (сложение или вычитание) с результатом до 10.

Описание: необходимо собрать цветочек из лепестков, предварительно правильно решив все примеры. Рекомендуется поинтересоваться у чада, какое бы желание он загадал на каждый лепесток.

Занимательная математика и счет для дошкольников

Занимательная математика для дошкольников и малышей
Математика для маленьких детей довольно сложная наука, которая может вызвать трудности во время обучения в школе. Кроме того, далеко не все дети имеют математический склад ума, и не у всех есть природная тяга к точным наукам.

Поэтому развитие у дошкольника интереса к математике в раннем возрасте значительно облегчит ему обучение в школе. Ведь современная школьная программа довольна насыщенна и далеко не проста даже для первоклашки.

Овладение дошкольником навыками счета и основами математики дома, в игровой и занимательной форме поможет ему в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Занимательные задачи

Сколько ушей у трёх мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)
В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько — на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах

1. Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое — маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?

2. С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?

3. Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке — Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.

4. Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла.
Две штучки — для внучки,
Две штучки — для деда,
Две штучки — для Тани,
Дочурки соседа…
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.

5. В рыбьем царстве к осетру
Приплывают по утру
Три молоденькие щучки,
Чтоб ему почистить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчитай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
В.Кудрявцева

6. Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вместе их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
Г.Новицкая

7. Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?

8. Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?

9. На забор взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?

10. Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?

11. Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?

12. Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?

13. Дарит бабушка лисица
Трём внучатам рукавицы:
«Это вам на зиму, внуки,
рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!»

14. Подогрела чайка чайник,
Пригласила девять чаек,
«Приходите все на чай!»
Сколько чаек, отвечай!

15. Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!

16. Дождик, лей веселей!
Теплых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы друзья считайте,
Сколько капель отвечайте!

17. Четыре спелых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?

18. Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?

19. Семь весёлых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?

20. Четыре гусёнка и двое утят
В озере плавают, громко кричат.
А ну, посчитай поскорей —
Сколько всего в воде малышей?

Тесты

На заметку! Тесты помогают взрослым определить уровень математического развития ребенка и соответствие его принятым нормам. После их проведения, можно легко выявить в каких областях у ребенка недостаточно знаний и поработать над конкретными разделами обучения.

Тесты рекомендуется распечатать и проводить с ребенком, когда у него активное состояние, отсутствует усталость. Не стоит заставлять малыша принудительно отвечать на вопросы. Тестирование проводится в спокойной дружелюбной среде.

Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных.Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных.

Тесты

Несложный тест на знание счета в пределах 10:

  • Продолжить числовой ряд

6, __, __, __, __.

  • Записать произносимое число

Девять _____

Шесть _______

Два ________

Восемь _____

  • Дописать ряд из чисел

__, __, __, __, 8

  • Вписать пропущенное число числового ряда

2, 3, __, 4, 5, 6

8, 7, 6, 5, __, 4, 3, 2

Источники

  • https://vospitanie.guru/doshkolniki/matematika-dla-detej-6-7-let
  • https://o-krohe.ru/math/doshkolniki/
  • https://cepia.ru/uroki-matematiki-6-7-let
  • https://chudo-udo.info/matematika/3528-matematika-dlya-doshkolnikov-5-6-let-zadaniya
  • https://chudo-udo.info/matematika/2337-primery-dlya-doshkolnikov-6-7-let-raspechatat
  • https://bibusha.ru/zadaniya-po-matematike-dlya-doshkolnikov-v-kartinkakh
  • https://novate.ru/blogs/260915/33093/
  • https://azbyka.ru/deti/zanimatelnaya-matematika-dlya-doshkolnikov
План-конспект занятия по математике (подготовительная группа) на тему: конспект занятия по математике «Решение занимательных задач»

Познание (математика)

Тема: Решение занимательных задач. Путешествие на остров математики.

Задачи:

 • Продолжать учить решать простые арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр.

Закреплять знания в решениях ребусов

Формировать навыки вычислительной деятельности;

• Закрепить знания о последовательности дней недели.

• Закрепить умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

Развивающие задачи:

-создать условия для развития логического  мышления, сообразительности, внимания;

-развивать воображение, смекалку, зрительную память;

— способствовать формированию мыслительных операций, развитию речи, умению аргументировать свои высказывания.

Воспитательные задачи:

— Воспитывать интерес к математическим знаниям;

— воспитывать умение понимать учебную задачу, выполнять ее самостоятельно.

Интеграция обр. обл.:  познание, социально – коммуникативное, речевое, физическое, художественно-эстетическое

Оборудование: карточки с заданиями, ребусы , треугольники, числовой ряд от 0 до 10,буквы, сундучок

Активизация словаря: ребус, день недели, плюс, минус.

Ход занятия:

Ребята, давайте поздороваемся с нашими гостями, подарим им свою улыбку доброту своих сердец.

— Ребята, представляете, сегодня пришла на работу и увидела на столе сундучок. Хотела его открыть, но он не открывается. Я очень расстроилась. Потом увидела записку, давайте ее вместе прочитаем:

« Дорогие ребята, этот сундучок для вас, а что там вы сможете узнать, открыв его. Вам нужно отправиться на остров, где я приготовил вам разные задания. Вам надо будет складывать, вычитать, сравнивать, решать веселые задачки, думать и размышлять. За каждое выполненное задание вы получите букву. Затем из всех букв выложите слово. Если слово отгадаете правильно, сундучок откроется. Задания эти для самых сообразительных и находчивых»! Робинзон Крузо.

-Ну что, ребята, отправимся в путешествие? Не боитесь трудностей?

Вы любите путешествовать?  (ответы детей)

-Я тоже очень люблю путешествовать! А как вы думаете на чём мы можем отправиться на остров? ( ответы детей)

— Правильно мы с вами отправимся на остров на корабле и на самолёте, которые построим сами. Посмотрите, Робинзон Крузо разбросал нам геометрические фигуры (треугольники) из них мы должны построить корабль и самолёт. Давайте разделимся на группы по 4 человека.

Молодцы, справились с заданием.

Я, думаю, первую букву мы уже заслужили.

Ну что ж,  берите билеты и занимайте свои места.

Вы заметили, что билеты необычные. Как же узнать. Какое у вас место?

билеты – это карточки с написанными примерами на сложение и вычитание, а на стульях карточки с ответами

— Конечно. Нужно решить пример.

 Дети решают примеры  и находят свои места.  Дети,  которые затрудняются, им помогают другие дети

— Ребята, посмотрите друг у друга, правильно ли вы заняли места?

— Молодцы!  Поехали!  А вот и вторая буква.

 звучит музыка  

Мы приехали на остров и вот первое задание разминка. Отвечать полным ответом.

1. Какой сегодня день недели?

2. Сколько всего дней в неделе?

3. Какой день идёт после четверга?

4. Какой день идёт перед средой?

5. Как называется пятый день недели?

6. Про какие дни недели мы говорим «рабочие дни»?

7. Как называются «выходные» дни недели?

Здесь нас ждут хитрые задачки.

  1. На яблоне висели 5 яблок и 3 груши. Сколько всего плодов висело на яблоне. (висело 5 яблок)
  2. Два мальчика играли в шашки 3 часа. Сколько времени играл каждый. (3 часа)
  3. Росли две вербы, на каждой вербе по две ветки. На каждой ветке 2 груши. Сколько всего груш. ( ни одной)
  4. У стула 4 ножки. Сколько ножек у 2-х стульев. (8)
  5. У 7ми братьев по одной сестре. Сколько всего детей. (8)

Молодцы! Справились следующая буква

А до следующего задания  у нас впереди  небольшое препятствие. Нам нужно пройти по канату. Я буду читать задачи, вы должны выложить пример с решением  на доске

Задачи с решением на доске:

1.«На пруду плавали 4 утки, к ним приплыли еще 2 утки. Сколько всего уток плавает в пруду?»

Сколько? (6)

Как вы узнали? (к 4 прибавили 2 получили 6)

Запиши решение этой задачи появляется запись 4+2=6)

2. Четыре зайца шли из школы,

И вдруг на них напали пчелы.

Два зайчика спаслись едва,

А сколько не успело?.

Два.

Как вы это узнали?

4 – 2 = 2.

3. «На ветке висели 5 яблока, 3 яблока сорвали. Сколько яблок осталось висеть на ветке? (2)

4. У Кати было три  цветка, Ваня подарил ей ещё 2. Сколько цветков стало у Кати?

Молодцы.

А сейчас давайте отдохнём Физкультминутка

— Посмотрите, Робинзон Крузо нам приготовил ещё одно задание

Числовой ряд. Надо найти любимое число Робинзона Крузо.

  • Уберите в числовом ряду (индивидуальная работа):
  • — самую большую цифру;
  • — самую маленькую цифру, но не ноль;
  • — цифру на 1 больше цифры 4;
  • — цифру, стоящую перед цифрой 7;
  • — цифру, стоящую после цифры 3;
  • — цифру, которая ничего не значит;
  • — цифру на 1 меньше 8;
  • — цифру 8;
  • — цифру на 1 больше 2;
  • — какая цифра осталась? (2)

 Ещё одна буква.

И здесь есть ещё одно задание

У нас есть домики в которых живут числа, но номера некоторых квартир потерялись давайте исправим ситуацию ( Состав числа 8,9)

Буква.

А здесь нужно перепрыгнуть  через канаву. Справимся?

Посмотрите какие-то карточки с картинками, что это такое. Ребусы. 

Буква

И снова мы справились.  Ребята, посмотрите, снова какая-то записка. Робинзон Крузо нам предлагает отгадать , кто охраняет сундучок. Это задание надо выполнить в тетради. Давайте пройдём к столам.

. Ребята, у вас в тетрадочке у каждого стоит красная точка. От этой точки мы будем работать дальше:

  1. 1) 2 клетки вправо
  2. 2) 1 клетка вверх
  3. 3) 1 клетка вправо
  4. 4) 1 клетка вверх
  5. 5) 1 клетка вправо
  6. 6) 3 клетки вниз
  7. 7) 4 клетки вправо
  8. 8) 1 клетка вверх
  9. 9) 1 клетка вправо
  10. 10) 5 клеток вниз
  11. 11) 2 клетки влево
  12. 12) 2 клетки вверх
  13. 13) 3 клетки влево
  14. 14) 2 клетки вниз
  15. 15) 2 клетки влево
  16. 16) 4 клетки вверх
  17. 17) 2 клетки влево
  18. 18) 1 клетка вверх
  19. Кто ребята у вас получился? Кто же охраняет этот сундучок?
  20. Правильно! Собака.

Буква

Вот эта собачка нам отдаёт ключ от сундучка. Мы выполнили все задания Робинзона Крузо, давайте выложим слово.  Открываем сундучок. Вам понравилось наше путешествие? Пора возвращаться в группу. Пройдём на свои места. Поехали.

Ребята, что вам понравилось больше всего? Спасибо.

Математика для детей 7-8 лет

В обучении ребенка родители играют не меньшую роль, чем школьные преподаватели. Разумеется, примеры и задачки по математике для детей 7 лет кажутся взрослым совсем простыми. Но понимать задание и делиться собственными знаниями — вовсе не одно и то же. Онлайн-упражнения по математике для ребенка 7 лет, представленные в соответствующем разделе, призваны помочь в развитии маленького ученика и улучшить усвоение им нового материала. Обучение на сайте «Разумейкин» позволит заинтересовать ребенка миром цифр и облегчить процесс его адаптации к школе.

Задания по математике для детей 7 лет знакомят ребят с числами второго десятка. Справляясь с ними, малыши учатся считать без перехода через десяток и с переходом через десяток. Кроме того, ребята осваивают счет в пределах ста. Развивающие задания в разделе «Математика для детей 8 лет» будут интересны и полезны ученикам 1-2 классов. Выполняя их, ребята смогут отработать и закрепить пройденный материал.

Задания-тесты по математике для детей 7 лет позволяют осваивать эту точную науку в форме обучающей игры. Разрабатывая упражнения, специалисты сайта «Разумейкин» стремились сделать их не только максимально понятными и увлекательными, но и действительно полезными в практическом плане. Для каждой задачи для детей 7 лет по математике представлено подробное объяснение. Найти его можно в обучающем видео перед упражнением. Соответствующее объяснение к заданиям по математике для дошкольников, школьников 7 лет и старше предоставляется также в ситуации, когда ребенок дал неправильный или недостаточно полный ответ.

Как подается обучающий материал?

Чтобы развивающие игры в разделе «Математика для детей 7 лет» давались юным непоседам легко и были действительно интересными, сотрудники сайта «Разумейкин» дополнили каждое упражнение тематическими картинками. Кроме того, в них присутствует аудиососпровождение, а некоторые задачи даже задействуют двигательную сферу. Все задания-игры в разделе «Математика для детей 7-8 лет» можно выполнить в онлайн-режиме.

Как осуществляется оценка результатов?

Специалисты развивающего сайта «Разумейкин» разработали целую систему поощрений. Справляясь с заданиями по математике, дошкольники, школьники 7 лет и более старшие дети получают виртуальные награды. На нашем сайте предусмотрены медали, кубки, вымпелы и грамоты. Мы убеждены, что таким образом можно повысить интерес ребят к самостоятельному обучению и выработать положительную мотивацию.

Практически все задачи-игры в разделе «Математика для детей 8 лет» оцениваются в зависимости от того, с какой попытки ребенок дал правильный ответ. В случае необходимости ребята могут вернуться к сделанному упражнению. Выполнив его повторно, юные ученики смогут улучшить предыдущий результат и станут обладателями более высокой награды.

Ваш ребенок уже готов начать обучение? Предварительно мы рекомендуем пройти тестирование. Полученные результаты помогут понять, на каких темах потребуется остановиться более детально. Кроме того, родители смогут определить, какие именно упражнения в разделе «Математика для детей 8 лет» лучше выполнить в первую очередь.

Математика для детей 9-10 лет: игры, задания, тесты, упражнения для развития ребенка
1 уровень сложности
2 уровень сложности
3 уровень сложности
  • 9

    Решение задач с помощью обратных действий

Математика для детей 9-10 лет является одной из базовых дисциплин. В этом возрасте учащиеся уже более осознанно относятся к занятиям, у них значительно улучшаются качество восприятия материала и память.

Упражнения и задачи по математике для детей 9-10 лет способствуют развитию у ребенка логики и концентрации внимания. Для того чтобы ученик усвоил материал, уже недостаточно простого повторения темы. Необходимы новые приемы и упражнения.

На сайте «Разумейкин» представлен целый комплекс умных заданий и развивающих игр в рамках программы «Математика для детей 9 лет». С их помощью маленькие школьники смогут закрепить полученные знания и отработать навыки решения задач.

Наши специалисты подобрали множество упражнений, как достаточно простых, так и более сложных. В блоке «Математика для детей 9—10 лет» вы найдете занимательные задачи, построенные в форме развивающей игры. Решая их, ребенок сможет закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным и олимпиадным работам в школе.

При разработке заданий по математике для детей 9-10 лет наши специалисты руководствуются утвержденными федеральными государственными образовательными стандартами (ФГОС). Все задачи соответствуют им в полной мере.

Для каждого упражнения мы предусмотрели визуальное и аудиосопровождение. Развивающие занятия построены таким образом, чтобы ребенок мог справляться с ними самостоятельно, не привлекая для помощи взрослых. За достигнутые результаты малыш получает заслуженную награду, что повышает его интерес к обучающим упражнениям.

Проверить знания маленького школьника перед выполнением заданий в блоке «Математика для детей 10 лет» помогут тесты. Пройти их можно также в режиме онлайн.

Урок по математике «Задача. Структура задачи», ФГОС

УМК «Перспектива»

Урок математики в 1 классе

Учитель: Лепезина Е.С.

Блок: Сложение и вычитание.

Презентация к уроку

Тема: « Задача. Структура задачи»

Характеристика деятельности учащихся:

Систематизация ранее полученных знаний.

Побуждение к активному включению в различные виды деятельности.

Поддержание интереса учащихся к предмету.

Формирование универсальных учебных действий:

Личностные УУД:

Формирование учебно – познавательного интереса.

Формирование осознания смысла своих учебных действий.

Регулятивные УУД:

Активизация интереса к математическим знаниям.

Формирование умения принимать и выполнять учебную задачу.

Формирование умения сотрудничать с учителем.

Познавательные УУД

Выделять из содержания урока известные знания и умения,

определять круг неизвестного по изучаемой теме.

Находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД

Формировать умения формулировать собственное мнение и позицию.

Формирование умения работать в диалоге.


 

Тема урока:  « Задача. Структура задачи»

Тип урока:   Урок применения знаний и умений.
Цель урока:  знакомство с понятием «Задача».
Задачи урока:
Образовательные:
1 Формировать представление  о структуре задачи.

2 Формировать умение различать условие задачи, вопрос; правильно оформлять решение задачи.
Развивающие:
1.Развивать общеучебные навыки: самоконтроль, самооценку, умение слушать.
2.Развивать санитарно-гигиенические навыки.
3. Осуществление профилактики утомляемости учащихся через выбор разнообразных форм самостоятельной работы и эмоциональное удовлетворение детей своими знаниями, умениями, навыками.
Воспитательные:
1.Воспитывать наблюдательность,внимание,повышать мотивацию к  изучению математики.
2. Организовать взаимодействие «Учитель-ученик» и «ученик-ученик»

План урока

1. Организационный момент (Психологический настрой)

2. Устный счёт.

3. Постановка учебной задачи, поиск решения.

4. Тема урока.

5. Работа над темой урока. Кластер.

6. Физ. минутка.

7. Работа по учебнику.

8. Закрепление( самостоятельная работа).

9. Итог урока.

10. Рефлексия учебной деятельности.


 


 

Ход урока

1 Организационный момент

Громко прозвенел звонок.

Начинается урок.

Наши ушки — на макушке,

Глазки хорошо открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

2 Устный счёт

Работа в парах.

Расположите числа в порядке увеличения. Переверните. Какое слово получилось.

слайд

Кто стоит третьим?( миньон с кисточкой)

Кто стоит шестым?( миньон в шапке)

Какой по счёту миньон с гитарой?( 7)

Какой по счету миньон с мишкой? ( 5)

Назовите соседей 3 миньона? (2 и 4)

Назовите соседей 5 миньона? ( 4 и 6)

Назовите следующего миньона за 6? ( 7 с гитарой)

Назовите следующего миньона за 1? (2)

Назовите предыдущего 6 миньона? ( 5)

Сравните 1 и 7 миньона.( размер, форма, цвет, детали одежды)

Сколько всего миньонов? ( 7)

Повторим состав числа 7. ( работа в группах, ученики у доски встают группами)

3. Постановка учебной задачи, поиск решения.

Работа в паре. Возьмите листы. Прочитайте два текста. Сравните их.

У Миньона 2 красных шара и 3 синих.

У Миньона 2 красных шара и 3 синих.

Сколько всего шаров у миньона?

Одинаковые тексты? ( нет)

Какое различие текстов? ( В первом тексте нет вопроса, а во втором есть.)

Как можем назвать второй текст?( задача)

Кто догадался, кто назовет какая тема нашего урока?

4. Тема урока.

Тема урока: «Задача и её структура»

5. Работа над темой урока. Кластер.

Кластер

Что такое задача? (В толковом словаре С.И.Ожегова задача – это «то, что требует решения»). 

Разберём задачу.

Из каких компонентов состоит задача? ( условия)

Что такое условие? ( Условие это то что известно в задаче)

Прочитайте условие задачи. ( У миньона 2 красных шара и 3 синих)

Ещё из чего состоит задача?(вопроса)

Что такое вопрос? ( То. что спрашивается)

Прочитайте вопрос.( Сколько всего шаров у миньона? )

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (решить её) решение

Как будем решать задачу? Каким действием? ( сложением)

Назовите решение. ( 2 + 3 = 5)

Когда решили задачу, что надо сделать? ( Назвать ответ)

Дайте ответ. ( У миньона 5 шаров)

Вывод: Из каких компонентов состоит задача?

6. физ минутка

7. Работа по учебнику.

Работа по учебнику. ( У стр 104 № 2)

Прочитайте задачу.

Назовите условие.

Назовите вопрос.

Решение

Ответ

8. Закрепление ( самостоятельная работа)

Переходим к самостоятельной работе. У каждого лист с тремя вариантами текста. Найдите задачу и решите её.

 

решение

1 На тарелке лежало 7 конфет. Съели 2 конфеты.

 

2 На тарелке лежало 7 конфет. Съели 2 конфеты. Сколько конфет осталось?

 

3 Сколько конфет осталось?

 

-Что вы решили? Назовите задачу. Расскажите, как вы рассуждали?

— Почему первый и третий тексты не будут задачей? ( в первом нет вопроса, в третьем нет – условия).

Фронтальная проверка. — У кого всё правильно? — У кого есть ошибки? — В чём ошибки? — В чём причина ошибок? Самооценка

9. Итог:

Какая тема урока?

Из каких компонентов состоит задача?

Для чего нужно уметь решать задачи? (Они встречаются в жизни постоянно. Решаем задачи, когда варим суп, едем на машине и т.д.)

10. Рефлексия учебной деятельности.

Составим синквейн.

    1. Задача

      Сложная веселая

      Решать думать искать

      Ученики решали сложные задачи.

      Текст


 

Оцените свою работу на уроке. И выберите миньона и прикрепите его на синквейн.


 


 

 

90000 Department of Mathematics — Developmental Math 90001 UMD_CMNS_Math_S1_CMYK 90002 90003 Home 90004 90003 About Us 90006 90003 90002 90003 Back 90004 90003 Contact Us 90004 90003 Directions 90004 90003 News 90004 90003 Newsletter 90004 90003 Sustainability 90004 90003 Historical Collections 90004 90003 Brin Postdoctoral Program 90004 90003 Novikov Postdoctoral Program 90004 90003 Visitor Information 90004 90003 Positions Available 90004 90031 90004 90031 90004 90003 People 90006 90003 90002 90003 Back 90004 90003 All 90004 90003 Faculty 90004 90003 Staff 90004 90003 Lecturers 90004 90003 Emeritus 90004 90003 Graduate Students 90004 90003 Postdocs 90004 90003 Affiliate Faculty 90004 90031 90004 90031 90004 90003 Undergraduate 90006 90003 90002 90003 Back 90004 90031 90004 90031 90004 90031.90000 Developmental Math Assessment | General Math & Sciences 90001 90002 A placement score is required to enroll in math and / or English classes at Liberty. This score is calculated based on SAT / ACT, unweighted high school GPA, and the Math and English Assessment tests. It is recommended that new students take the Math and English Assessment tests before arriving on campus. The purpose of the Math Assessment test is to determine your knowledge of arithmetic and algebra at the present time; the English Assessment tests your knowledge of basic writing skills.90003 90002 90003 90002 It is important that you do your own work and give your best effort on this test so that you will be placed in courses where you will be successful. Attempting a course that is above your skill level most likely will result in poor grades or withdrawal from the course. Taking a course below your skill level may lead to boredom and inattention and consequently a poor grade. 90003 90002 90003 90002 It is recommended that you review before taking the test. Topics to review for the Math Assessment include: 90003 90012 90013 Operations with integers, fractions, decimals, percents, and absolute values ​​90014 90013 Evaluating algebraic expressions 90014 90013 Adding, subtracting, multiplying, and dividing polynomials 90014 90013 Exponents 90014 90013 Factoring 90014 90013 Solving linear, absolute value, and quadratic equations and inequalities 90014 90013 Graphing lines 90014 90013 Solving systems of linear equations 90014 90013 Adding and multiplying complex numbers 90014 90031 90002 To help you prepare for the math assessment test: 90003 90002 To help you review include algebra textbooks and websites such as: 90003 90002 90003 90002 The English Assessment focuses on these broad topics.Make sure you are familiar with them before you begin the test: 90003 90012 90013 Modes of Writing: Narrative, Descriptive, Illustration, Comparison, Classification, Definition, and Argument 90014 90013 Content: identifying the author’s credibility, author’s audience, methods of support, and relevant details 90014 90013 Organization: identifying topic sentences, supporting details, transition sentences, and effective concluding sentences 90014 90013 Revision: selecting the best revision of sample sentences in the context of a paragraph / essay 90014 90013 Diction: selecting the best word to use in the context of a sentence 90014 90013 Grammar: evaluating sentences for appropriate use of grammar and mechanics 90014 90013 Style: identifying the author’s tone, theme, the point of view, clichés, overuse of phrases 90014 90013 Reading Comprehension: reading a selection and identifying key elements of plot or theme 90014 90031 90002 It is recommended that you have no distractions during the tests.90003 90012 90013 Do not attempt to take the assessment on your phone. Use Firefox or Chrome on a computer. 90014 90013 Do not have the television on 90014 90013 Do not talk with people 90014 90013 Do not answer the phone 90014 90031 90002 90003 90002 The following behaviors are inappropriate: 90003 90012 90013 Receiving assistance of any kind from anyone or any source 90014 90013 Using a calculator, book, notes, or other people 90014 90013 Going to any other website during the test 90014 90031 90002 90003 90002 You may use paper and pencils to work out the problems.90003 90012 90013 Go to liberty.edu/blackboard. 90014 90013 Enter your username and password. 90014 90013 Click on «View Courses» 90014 90013 Click on «Assessment-Math» or «Assessment-English» 90014 90013 Click on the test and follow the directions 90014 90031 90002 90003 90100 Math course assignments 90101 90002 The test is online and available on Blackboard. The test has two parts. 90003 90012 90013 Part I has 30 multiple choice problems. 90014 90013 Part II is 20 multiple choice problems.90014 90031 90002 Depending on your score on Part I, you may or may not be asked to complete Part II. 90003 90002 90003 90114 Contact 90115 90100 Residential Students 90101 90002 For questions about the 90119 Math Assessment Test 90120, contact: 90003 90002 90003 90002 90119 Michael Gibson 90120 90127 Coordinator of Developmental Math 90127 [email protected] 90127 DeMoss Hall 4284 90003 90002 For questions about the 90119 English Assessment Test 90120, contact: 90003 90002 90003 90002 90119 Carolyn Towles 90120 90127 Chair of General Education English 90127 ctowles @ liberty.edu 90127 DeMoss 4032 90003 90100 Online Students 90101 90002 If you are an online student, contact a Math / English Assessment representative at [email protected] 90003 90002 90003 90100 Gen. Eds 90101 90002 If you are permitted to register for MATH 114, 115, 117, 121, or 201, but are interested in taking another course, contact: 90003 90002 90003 90002 90119 Dr. Scott Long 90120 90127 Chair of the Math Department 90127 [email protected] 90127 DeMoss Hall, Room 4284 90003 .90000 Description and reviews of Developmental Mathematics curriculum 90001 90002 You are here: 90003 Home → Curriculum reviews → Developmental Math 90004 90005 Grades: 1-9 90006 Mathematics Programs Associates 90007 90008 Developmental Mathematics is an affordable self-teaching math curriculum, composed of a complete workbook series that progresses through the basic elements of arithmetic into the beginnings of algebra. Each workbook or «level» concentrates on certain topic (s) and there is no spiraling. It can be used both as a full curriculum or as a supplemental aid. 90007 90008 «Its teaching methods cultivate independent thinking through deductive-reasoning and problem solving. Mathematical concepts and computational skills are presented clearly and concisely to allow students to advance independently.» 90007 90008 Pricing: Student workbooks (levels) $ 12 each, teacher guides $ 3.50 each, a complete set of all 16 levels $ 220. 90007 90014 90015 90014 90014 The fields marked with * are required. Please do NOT use bad language or ‘lashing out’ type of an attitude. Hide the form 90008 90007 90014 90021 Reviews of 90005 Developmental Mathematics curriculum 90006 90024 90025 90026 90027 90005 Time: 90006 A few years 90008 I homeschool and used this for my 4 children all at different levels 90007 90008 I liked these books very much.Simple and straight forward. Each book covers one concept, so they master the concept. Main problem like the other reviewer was getting the books. After many of the books I ordered being on back order for 6 months or more I gave up and switched curriculum. I would like to switch back if I can be sure to get them. 90007 90008 Any other helpful hints: 90014 Make sure they are in stock before ordering! 90007 90008 Joy 90014 90002 Review left September 13 2010 90003 90007 90042 90043 90026 90027 90005 Time: 90006 Just started 90008 Your situation: 90014 First time home schooler parent.My children all had IEP’s in the school system. The School felt it was best to move two of my children at a slower pace. I decided to home school for two reasons. That was one of them and the other is with God out the picture there is no wisdom. 90007 90008 Why you liked / did not like the book: 90014 I love this program because my youngest which they taught math by not learning how to think or reason is now counting money (which they told me they could not teach him) so some addition in his head (we started the 2nd week of September) and now it is the end of September.My two others have mastered addition and subtraction using the concepts they teach. I wish they would finish the 17 — 20. 90007 90008 Any other helpful hints: 90014 I would say that using this curriculum your child will learn master math quickly. What I did is add drill to any area they were in that they took some time to master. I will also use another math book with this one to go over geometry because I do not think they have that. Overall this is our main math curriculum. Also if they are having a hard time understanding something it is easy for a parent to walk them through because the book breaks it down into steps.Like my 7-year old had a hard time understanding one concept so I broke it down a little more for him and keep drilling with him doing the steps until he got it. Along with doing 2 to 3 sheets a day. 90007 90008 Janea Brown 90007 90042 90043 90026 90027 90005 Time: 90006 1 year 90008 I wanted a self paced program. 90014 I like the curriculum because it lends itself very well to self-instruction with plenty of examples and practice problems.90007 90008 The problem comes with the company’s customer service. I ordered an entire package from basic counting through algebra in October of 2005. After six months, I still only had some of the levels and my children had to wait while the company explained (after they had taken my money, of course) that not all levels had been through «final approval and printing». Basically, without ever telling me beforehand, they sold me a «complete» program that was anything but complete.It has now been OVER A YEAR and I am still waiting for delivery of the upper levels. I have never been offered a refund and the company does not call me. I have to call them. The worst part has been their insinuation that I have bee 90007 90042 90043 90072.90000 Math disability in children: an overview 90001 90002 Recently, increased attention has focused on students who demonstrate challenges learning mathematics skills and concepts that are taught in school across the grade levels. Beginning as early as preschool, parents, educators, and researchers are noticing that some students seem perplexed learning simple math skills that many take for granted. For example, some young children have difficulty learning number names, counting, and recognizing how many items are in a group.Some of these children continue to demonstrate problems learning math as they proceed through school. In fact, we know that that 5% to 8% of school-age children are identified as having a math disability. 90003 90002 Research on understanding more completely what a math disability means and what we can do about it in school has lagged behind similar work being done in the area of ​​reading disabilities. Compared to the research base in early reading difficulties, early difficulties in mathematics and the identification of math disability in later years are less researched and understood.Fortunately, attention is now being directed to helping students who struggle learning basic mathematics skills, mastering more advance mathematics (e.g., algebra), and solving math problems. This article will explain in detail what a math disability is, the sources that cause such a disability, and how a math disability impacts students at different grade levels. 90003 90006 What is a math disability? 90007 90002 A learning disability in mathematics is characterized by an unexpected learning problem after a classroom teacher or other trained professional (e.g., a tutor) has provided a child with appropriate learning experiences over a period of time. Appropriate learning experiences refer to practices that are supported by sound research and that are implemented in the way in which they were designed to be used. The time period refers to the duration of time that is needed to help the child learn the skills and concepts, which are challenging for the child to learn. Typically, the child with a math disability has difficulty making sufficient school progress in mathematics similar to that of her peer group despite the implementation of effective teaching practices over time.Studies have shown that some students with a math disability also have a reading disability or Attention-Deficit / Hyperactivity Disorder (AD / HD). Other studies have identified a group of children who have only a math disability. 90003 90006 Several sources of math disability 90007 90002 When a child is identified as having a math disability, his difficulty may stem from problems in one or more of the following areas: memory, cognitive development, and visual-spatial ability. 90003 90014 Memory 90015 90002 Memory problems may affect a child’s math performance in several ways.Here are some examples: 90003 90018 90019 A child might have memory problems that interfere with his ability to retrieve (remember) basic arithmetic facts quickly. 90020 90019 In the upper grades, memory problems may influence a child’s ability to recall the steps needed to solve more difficult word problems, to recall the steps in solving algebraic equations, or to remember what specific symbols (eg, å, s,?, ?) mean. 90020 90019 Your child’s teacher may say, «He knew the math facts yesterday but can not seem to remember them today.»90020 90019 While helping your child with math homework, you may be baffled by her difficulty remembering how to perform a problem that was taught at school that day. 90020 90027 90014 Cognitive development 90015 90002 Students with a math disability may have trouble because of delays in cognitive development, which hinders learning and processing information. This might lead to problems with: 90003 90018 90019 understanding relationships between numbers (eg, fractions and decimals; addition and subtraction; multiplication and division) 90020 90019 solving word problems 90020 90019 understanding number systems 90020 90019 using effective counting strategies 90020 90027 90014 Visual- spatial 90015 90002 Visual-spatial problems may interfere with a child’s ability to perform math problems correctly.Examples of visual-spatial difficulties include: 90003 90018 90019 misaligning numerals in columns for calculation 90020 90019 problems with place value that involves understanding the base ten system 90020 90019 trouble interpreting maps and understanding geometry. 90020 90027 90006 What math skills are affected? 90007 90002 According to the Individuals with Disabilities Education Act of 2004 року (IDEA), a learning disability in mathematics can be identified in the area of ​​mathematics calculation (arithmetic) and / or mathematics problem solving.Research confirms this definition of a math disability. 90003 90014 Math calculations 90015 90002 A child with a learning disability in 90061 math calculations 90062 may often struggle learning the basic skills in early math instruction where the problem is rooted in memory or cognitive difficulties. For example, research studies have shown that students who struggle to master arithmetic combinations (basic facts) compared to students who demonstrated mastery of arithmetic combinations showed little progress over a two-year period in remembering basic fact combinations when they were expected to perform under timed conditions.According to Geary (2004), this problem appears to be persistent and characteristic of memory or cognitive difficulties. Students with math calculations difficulties have problems with some or most of the following skills: 90003 90018 90019 Identifying signs and their meaning (eg, +, -, x, <, =,>,%,?) Automatically remembering answers to basic arithmetic facts (combinations) such as 3 + 4 = ?, 9 x 9 =?, 15 — 8 =?. 90020 90019 Moving from using basic (less mature) counting strategies to more sophisticated (mature) strategies to calculate the answer to arithmetic problems.For example, a student using a basic «counting all» strategy would add two objects with four objects by starting at 1 and counting all of the objects to arrive at the answer 6. A student using a more sophisticated «counting on» strategy would add two with four by starting with 4 and counting on 2 more to arrive at 6. 90020 90019 Understanding the commutative property (eg, 3 + 4 = 7 and 4 + 3 = 7) 90020 90019 Solving multi-digit calculations that require «borrowing» (subtraction) and «carrying» (addition) 90020 90019 Misaligning numbers when copying problems from a chalkboard or textbook 90020 90019 Ignoring decimal points that appear in math problems 90020 90019 Forgetting the steps involved in solving various calculations 90020 90027 90014 Math word problems 90015 90002 A learning disability in solving math word problems taps into other types of skills or processes.Difficulties with any of these skills can interfere with a child’s ability to figure out how to effectively solve the problem.Your child may exhibit difficulty with some or most of the processes involved in solving math word problems such as: 90003 90018 90019 Reading the word problem 90020 90019 Understanding the language or meaning of the sentences and what the problem is asking 90020 90019 Sorting out important information from extraneous information that is not essential for solving the problem 90020 90019 Implementing a plan for solving the problem 90020 90019 Working through multiple steps in more advanced word problems 90020 90019 Knowing the correct calculations to use to solve problems 90020 90027 90014 Math rules and procedures 90015 90002 Students with a math disability demonstrate developmental delay in learning the rules and procedures for solving calculations or word problems.An example of a math rule includes «any number × 0 = 0.» A procedure includes the steps for solving arithmetic problems such as addition, subtraction, multiplication, and division. A delay means the child may learn the rules and procedures at a slower rate than his peer group and will need assistance in mastering those rules and procedures. 90003 90014 Math language 90015 90002 Some children have trouble understanding 90061 the meaning of the language or vocabulary of mathematics 90062 (e.g., Greater than, less than, equal, equation). Unfortunately, unlike reading, the meaning of a math word or symbol can not be inferred from the context. One has to know what each word or symbol means in order to understand the math problem. For instance, to solve the following problems, a child must understand the meaning of the symbols they contain: (3 + 4) x (6 + 8) =? or 72 <108 True or False? 90003 90006 Math disability at different grade levels 90007 90002 As the curriculum becomes more demanding, a math disability is manifested in different ways across the grade levels.For example, the specialized language of mathematics - including terms and symbols - must be mastered in more advanced mathematics curriculum. Problems with counting strategies, retrieving basic facts quickly, and solving word problems seem to persist across grade levels and require extra instruction to reinforce learning. 90003 90006 Ongoing research in math disabilities 90007 90002 We do not fully understand how a math disability affects a child's ability to learn mathematics in all of the different areas because of the limited research base on math disability.To date, the majority of research has focused mostly on the skills associated with mathematics calculations including number, counting, and arithmetic (e.g., arithmetic combinations or basic facts) and on solving word problems. Much less is known about development and difficulties in areas such as algebra, geometry, measurement, and data analysis and probability. 90003 90002 We know that a group of students exhibit problems learning mathematics skills and concepts that persist across their school years and even into adulthood.We understand that specific problems in the areas of memory, cognitive development, and visual-spatial ability contribute to difficulties learning mathematics. Fortunately, researchers and educators are focusing efforts on better understanding the issues these students face as they encounter the math curriculum across the grade levels. In my next article, I will explore methods for identifying a math disability and offer parents ideas for working with their children and teachers to address such difficulties.90003 90002 90119 Get more information on math disabilities - also known as dyscalculia - at Understood.org, a comprehensive free resource for parents of kids with learning and attention issues 90120. 90003 90014 References 90015 90124 90019 Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15. 90020 90019 Robinson, C., Menchetti, B., and Torgesen, J. (2002). Toward a two-factor theory of one type of mathematics disabilities. Learning Disabilities Research and Practice, 17 (2), 81-89.90020 90019 Hallahan, D. P., Lloyd, J. W. Kauffman, J. M., Weiss, M. & Martinez, E. A. (2005). Learning disabilities: Foundations, characteristics, and effective teaching. Boston: Allyn and Bacon. 90020 90019 Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D. D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177. 90020 90019 Geary, D. C. (2000). Mathematical disorders: An overview for educators. Perspectives, 26, 6-9.90020 90019 Geary, D. C. (2003). Learning disabilities in arithmetic. In H. L. Swanson, K. R. Harris, & S. Graham (Eds.), Handbook of learning disabilities (pp. 199-212). New York: Guilford. 90020 90019 Jordan, N., Hanich, L., & Kaplan, D. (2003). A longitudinal study of mathematical competencies in children with specific mathematics difficulties versus children with comorbid mathematics and reading difficulties. Child Development, 74 (3), 834-850. 90020 90019 Garnett, K., & Fleischner, J.E. (1983). Automatization and basic fact performance of normal and learning disabled children. Learning Disability Quarterly, 6, 223-231. 90020 90019 Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15. 90020 90019 Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D.D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177. 90020 90019 Hallahan, D. P., Lloyd, J.W. Kauffman, J. M., Weiss, M. & Martinez, E. A. (2005). Learning disabilities: Foundations, characteristics, and effective teaching. Boston: Allyn and Bacon. 90020 90019 Geary, D. C. (2000). Mathematical disorders: An overview for educators. Perspectives, 26, 6-9. 90020 90019 Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D.D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177. 90020 90019 Geary, D.C. (2003). Learning disabilities in arithmetic. In H. L. Swanson, K. R. Harris, & S. Graham (Eds.), Handbook of learning disabilities (pp. 199-212). New York: Guilford. 90020 90019 Gersten, R., Jordan, N., & Flojo, J. R. (2005). Early identification and interventions for students with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38, 293-304. 90020 90019 Jordan, N., Hanich, L., & Kaplan, D. (2003). A longitudinal study of mathematical competencies in children with specific mathematics difficulties versus children with comorbid mathematics and reading difficulties.Child Development, 74 (3), 834-850. 90020 90019 Montague, M., Applegate, B., & Marquard, K. (1993). Cognitive strategy instruction and mathematical problem-solving performance of students with learning disabilities. Learning Disabilities Research and Practice, 29, 251-261. 90020 90019 Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15. 90020 90019 Rivera, D. P. (1997). Mathematics education and students with learning disabilities: Introduction to the special series.Journal of Learning Disabilities, 30, 2-19, 68. 90020 90019 Bryant, D. P. (2005). Commentary on early identification and intervention for students with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38, 340-345. 90020 90165 90002 Share on Pinterest 90003 90168 90002 90119 Updated: December 19, 2016 90120 90003 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *