Как правильно выучить таблицу умножения: Как выучить таблицу умножения быстро и весело

Содержание

Как выучить таблицу умножения быстро и весело

Эта статья о том, как выучить таблицу умножения без мучений и зубрёжки. В ней мы рассказываем, как научиться умножать числа до 10 друг на друга, запомнив всего 36 примеров вместо 100. А ещё показываем 5 полезных игр и пару лайфхаков, которые помогут выучить таблицу умножения не только быстро, но и весело.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

Таблица умножения на тетрадях.

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

Таблица Пифагора.

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

  • 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
  • 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Пример расчёта по таблице Пифагора.Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени 🙂

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Диагональное разделение таблицы Пифагора.Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Пустое поле таблицы Пифагора.

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения.

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Пример заполнения таблицы.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

  • Если число умножить на единицу, оно никак не меняется. .
  • Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Заполненная таблица умножения.

Предзаказ набора тетрадей Умножение.

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Строим забор

Чтобы посчитать, сколько нужно гвоздей для строительства забора, надо умножать количество досок на количество перекладин. Это задание помогает наглядно увидеть, как работает умножение, и показывает, как устроена таблица Пифагора.

Задание на сайте Реши-пиши.

Скачать задачки с сайта reshi-pishi.ru

«Золотоискатели» — сражение на таблице Пифагора

Искатели сокровищ добрались до острова, где в давние времена пираты прятали своё золото. Искателям нужно хорошо просчитывать свои ходы, чтобы первыми занимать самые богатые тайники и набирать больше монет.

Игра Золотоискатели.

Узнать правила и скачать шаблон поля для игры

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Картинки для задания "Большой снегопад".

Скачать задачки из нашей группы ВКонтакте.

Битва прямоугольников Картинки для задания "Большой снегопад".

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

 
Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь, или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка

Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.

Игровое поле и карточки с рыбами.

 Как играть

Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать шаблоны для игры «Рыбалка» из нашей группы в Фейсбуке.

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Дети играют в "Много-много".

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Игра "Много-много".Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

Процесс игры.

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Игра "Цветариум".

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

Игровой процесс.

В игре можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Пример умножения на пальцах.

Все примеры умножения на 9 на пальцах.

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась легче, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Плакаты с таблицами умножения.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)

Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

И напоследок

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Таблица умножения: учим легко и быстро

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

  • При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
  • Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
  • Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
  • Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
  • При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Совет №4

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Нестандартные методы запоминания таблицы умножения

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Лабиринты

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

 

 


Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

  • 110 страниц интересных результативных упражнений;
  • разнообразные задания;
  • творческий подход;
  • нестандартные приемы;
  • задания разного уровня сложности;
  • различные шифровки;
  • игры и раскраски.

Ваш ребенок получит:

  • легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
  • развитие внимания и мышления;
  • улучшение в целом математических способностей;
  • огромное количество интересных и полезных заданий.

Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

 

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2

  1. На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
  2. Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
  3. Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
  4. Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
  5. Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

Игра 3

Игра для быстрого запоминания таблицы умножения «Семечки и орешки».

Скачать игру «Семечки и орешки»

Совет №7 

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8

Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить  сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Совет №9

Стихи

Не нужно запоминать все стихотворные строчки. Достаточно выбрать только те моменты, которые ребёнку даются с трудом.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро и с интересом.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в Книжную лавку  за полезными книгами!

 

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Как выучить таблицу умножения | Блог 4brain


Каждому родителю в какой-то момент приходится столкнуться с одной очень непростой проблемой: как помочь ребенку выучить таблицу умножения. Сегодня в интернете представлено множество различных способов, помогающих детям запоминать так называемую таблицу Пифагора: игры, карточки, стихи, песни, видео, аудио-программы. Однако далеко не каждый способ действительно эффективен и позволяет легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Каждому ученику нужен свой подход, своя наиболее эффективная методика. В этой статье будут разобраны основные приемы и способы изучения таблицы умножения, из которых вы сможете выбрать те, которые подходят именно вашему ребенку.

Это важно! В первую очередь следует разъяснить ребенку суть действия умножения. Как правило, дети, начинающие учить таблицу умножения уже имеют понятие об элементарных арифметических действиях, типа сложения и вычитания. Именно эти знания ребенка помогут вам объяснить ему принцип умножения: что 2 умножить на 3 означает сложить 3 раза число 2, то есть 2+2+2. Ребенок должен хорошо это осознавать, чтобы в дальнейшем избежать многих трудностей и непонимания в изучении таблицы умножения. Кроме того, вам следует объяснить, как устроена сама таблица умножения, что число из левого столбика умножается на число из верхней строчки, а на пересечении строки и столбца, в которых находятся эти числа, и следует искать ответ, то есть их произведение. Например, пятью восемь равно сорок (5×8=40).

Игра

В любом даже рутинном процессе, коим являются и упражнения для изучения таблицы умножения, должен обязательно присутствовать элемент игры, он необходим для детей! Обучение с привлечением игровых приемов заставит ребенка вникнуть в задание, по-настоящему заинтересоваться предметом умножения и забыть о нежелании учиться. Одно из главных правил запоминания гласит: интересное запоминается лучше и быстрее. Если вы сможете пробудить интерес ребенка к умножению, вы уже сделаете половину дела!

Одной из популярных игр изучения таблицы умножения, является игра в карточки. Подробнее об игре «карточки для запоминания таблицы умножения» вы можете прочитать в этой статье, в также скачать и распечатать уже готовые карточки с примерами и ответами. Суть этой игровой таблицы умножения заключается в том, что ребенок в случайном порядке вытягивает карточку из стопки и видит на каждой карточке пример умножения без ответа (например, 7×7=? или 3×8=?). Если он дает правильный ответ, то карточка «выходит из игры», а если ответ неверен, то карточка возвращается в самый низ стопки, и может быть вытянута снова. Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока ребенок не даст правильный ответ на все примеры. Когда карточек остается мало, как правило, это трудные примеры, которые ребенок уже пытался решить, то путем повторения они достаточно легко запоминаются, особенно когда в процессе игры у ребенка появляется азарт.

Эту игру иногда называют «тренажер таблицы умножения». Весь игровой процесс можно проводить этапами, в зависимости от выученного материала. Например, можно начать свой импровизированный урок с карточек «таблица умножение на 2», а потом разбавлять их новыми выученными примерами. Вариантов игры множество, в чем вы можете убедиться сами.

Кроме того, привнести элемент игры в изучение таблицы умножения вы сможете, используя всевозможные программы, онлайн-игры, специальные звуковые плакаты и многое другое, что без проблем можно найти в интернете. Но игра «карточки для запоминания таблицы умножения» является наиболее простым и эффективным способом выучить Пифагорову таблицу.

С чего начать?

Если вы только начинаете обучать свое чадо навыкам умножения, то можно порекомендовать вам попробовать следующие приемы (пройти следующие этапы).

Сразу объясните ребенку наиболее простые и тривиальные примеры из таблицы умножения, которые он сможет решить без каких-либо проблем. При виде таблицы умножения, этой большой сетки 10 на 10 с многочисленными числами, ребенок просто-напросто может испугаться. Вы сразу должны дать ему почувствовать, что не все так сложно. И уже часть таблицы он может решить самостоятельно:

А) Умножение на 1 всегда дает то же самое число, которое мы умножали на 1. Например, 1*1=1, 2*1=2, 3*1=3, и даже миллион на 1 равняется миллион.

Б) Умножение на 10, это то же самое, что просто приписать нолик к числу. Сколько будет 2*10? Правильно, 2 с ноликом, то есть 20.

Выучив таблицу умножения на 1 и на 10, ребенок должен понять, что он теперь знает все крайние столбцы и строки таблицы умножения (на рисунке они выделены зеленым цветом).

Если все это заняло много времени, и ребенок устал, то лучше перенести изучение оставшейся таблицы Пифагора на следующий раз. Если нет, и ребенок полон сил и желания продолжать, тогда двигаемся дальше.

В) Таблица умножения на 2 обычно дается детям довольно легко. Умножение на 2 равнозначно простому сложению двух одинаковых чисел. Если вы учите своего ребенка таблице умножения, то, скорее всего, он уже умеет складывать небольшие числа и с умножением на два справится без проблем.

Г) Перемена множителей. Другим важным правилом умножения, которое обычно понятно взрослому, но не всегда понятно ребенку является переместительный (или коммутативный) закон умножения. Проще говоря: от перестановки множителей произведение не меняется. Другими словами, выучить таблицу умножения легче, зная что: 2*3 – это то же самое, что 3*2.

Ребенку нужно объяснить и показать, почему вторая строка и второй столбец таблицы Пифагора содержат одни и те же числа, ровно, как и 3-я строка и 3-й столбец и т.д. Поэтому, выучив умножение 2-х на любое число, он будет знать и умножение остальных чисел на 2. Поэтому задача становится в 2 раза проще.

Таким образом, применив описанные выше приемы, вы сможете помочь своему ребенку легко запомнить значения таблицы умножения, выделенные зеленым цветом:

Согласитесь, выглядит уже неплохо. Дайте понять вашему ребенку, что таблица умножения не так уж и сложна и велика.

Целенаправленное запоминание

После того, как ваш ребенок освоил самые простые значения таблицы умножения, можно приступать к более сложным множителям. Тут важно использовать и элементы игры, и многие другие полезные приемы запоминания: ассоциации, повторение, дробление на части, проверочные задачки, применение на практике. Многие из примеров нужно будет заучивать, запоминать и повторять неоднократно, чтобы ваш ребенок смог потом с легкостью называть значения таблицы умножения. Лучше идти по порядку, и не пытаться выучить все сразу. Начать лучше с квадратов и умножения на 3 и 4, постепенно переходя к остальным числам.

Некоторые педагоги считают правильным способом начать изучение таблицы умножения с конца от более сложных примеров к более простым. Но лучше так не делать, чтобы избежать стресса ребенка от непонимания того, как эти значения были получены. Умножая 3 на 3, ребенок может проверить себя на пальцах, и убедиться, почему в таблице умножения стоит именно 9. А если ему сразу предложить умножить 8 на 9, и сказать, что результат нужно просто запомнить, он не сможет применить свои знания на практике, что ухудшит запоминание и может отрицательно сказаться на его мотивации.

Квадраты чисел. Квадратом числа называется его произведение на самого себя. В русской таблице умножения есть всего 10 квадратов, которые нужно запомнить. Квадраты до примера «шесть на шесть тридцать шесть» обычно запоминаются на ура, и следующие 3 квадрата обычно тоже не вызывают особых трудностей. А 10 на 10 – будет сто, что мы уже проходили ранее на предыдущих уроках.

Таблица умножения на 3. Именно на этом этапе могут возникнуть первые сложности. Если так случилось, что ребенок не может запомнить какие-то значения, то самое время начать использовать карточки. А если это не помогает, и вы знаете, что у вашего чада больше гуманитарный склад ума, то можете попробовать специальные стихи (о них еще будет написано ниже) для запоминания таблицы умножения.

Таблица умножения на 4. Здесь также можете использовать карточки и стихи. Кроме того, дайте ребенку понять, что умножение на четыре — это то же самое, что и умножение на 2 и еще раз на 2. Эти и другие простейшие арифметические закономерности, которые могут быть полезны для развития устного счета, вы найдете в данной статье.

Таблица умножения на 5. Умножение на пять обычно дается просто. Интуитивно ребенку становится понятно, что все значения этого умножения расположены через 5 друг от друга и заканчиваются либо на 5, либо на 0. Все четные числа, умноженные на 5, всегда оканчиваются на ноль, а нечетные – оканчиваются на 5.

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9. Есть определенная особенность изучения сложных примеров из таблицы умножения. Если ребенок выучил квадраты, а также таблицу умножения до 5, то на самом деле ему осталось выучить совсем немного, так как остальные примеры он уже знает. Это хорошо видно на этой таблице умножения, где зеленым выделены ячейки, уже освоенные ребенком к данному моменту.

В итоге, оставшиеся клетки таблицы умножения содержат всего шесть произведений, которые и являются самыми сложными, и на которые стоит обратить пристальное внимание.

  1. 6×7=42
  2. 6×8=48
  3. 6×9=54
  4. 7×8=56
  5. 7×9=63
  6. 8×9=72

Для запоминания этих выражений таблицы умножения лучше использовать игру в карточки, чтобы довести ответы до автоматизма. Эффективнее всего использовать 12 карточек (с переменой мест множителей). Как показывает практика, у школьников, а часто и у взрослых, именно с этими шестью произведениями часто бывают некоторые проблемы.

Вот и все! Всего за несколько уроков вся таблица умножения может быть легко и быстро выучена!

Другие приемы изучения таблицы умножения

Естественно, единственного верного ответа на вопрос «как правильно учить таблицу умножения» не существует. В каждом отдельном случае, для каждого конкретного ребенка, даже для каждого конкретного урока нужно подбирать определенные наиболее эффективные способы. Попробуйте использовать в своем педагогическом арсенале, несколько приемов работы с вашим ребенком, и тогда вы сможете быстро и легко понять, как лучше научить его таблице умножения. Вот эти способы.

Пример из практики

Выучить любое произведение из таблицы Пифагора будет проще, если продемонстрировать его на практике. Например, у мальчиков можно спросить, сколько всего нужно колес для 5 автомобилей (5×4=20). А таблица умножения для девочек может иметь примеры в стиле, сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам (2×3=6).

Сложные примеры

Вашему ребенку какие-то примеры из таблицы умножения могут даваться проще, а какие-то сложнее. Старайтесь тренировать ним именно сложные примеры, чтобы он концентрировался особенно на них.

Таблица умножения на пальцах

Некоторые примеры из таблицы умножения можно легко посчитать, используя пальцы, «природные счеты человека». И это касается не только самых простых произведений, но и, к примеру, умножения на 9. Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после – единицами.

Вообще на пальцах можно считать всю таблицу Пифагора. В данном видео таблицы умножения на пальцах представлены решения более сложных примеров:

Стихи

Еще одним мнемотехническим приемом запоминания таблицы умножения является использование стихотворений (рифмы). Если вашему ребенку становится трудно при запоминании определенного значения Пифагоровой таблицы, то, вероятно, этот способ покажется вам интересным. Может оказаться, что ребенку гораздо проще запоминать стихи, чем «сухие» числа. Сегодня в интернете можно встретить несколько больших (даже гигантских) таблиц умножения в стихах.

Вряд ли вам покажется, что выучить подобное стихотворение может быть проще, чем просто таблицу умножения, но рифму можно использовать в особо сложных случаях. Например, умножение на 7 и на 8 часто вызывает трудности. И тут на помощь могут прийти стихи Марины Казариной «Про умножение» и Александра Усачёва «Умножение». Ниже приведены 6 отрывков из стихотворения Александра Усачёва про умножение шести самых сложных примеров таблицы умножения.

6×7

Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6×8

Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…

6×9

Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

7×8

Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

7×9

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8×9

Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два

7 шагов, чтобы выучить таблицу умножения

Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.

Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.

В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой статье мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения базовой математической операции «умножение» на примерах из таблицы Пифагора.

ШАГ 1. Что такое умножение?

Прежде чем приступать к заучиванию таблицы предлагаем удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел.

Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+… таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.

И тут вы можете сказать, что однажды ленивые математики придумали, как можно заменить все эти «+5» на…

Напишите на листе бумаги пример «5·20». Пусть ребенок сам воскликнет: «На точку!» И порадуется вмести с вами этой гениальной идее!

Поиграв таким образом с разными числами и поняв основной принцип умножения, можно смело переходить к следующему шагу.

ШАГ 2. Умножение наглядно.

Теперь попробуем потрогать и посмотреть на «умножение». Для этого вам понадобятся фломастеры (или машинки, или конфетки, или монетки) и несколько мягких игрушек (или братья и сестры). Начинать лучше с простых примеров вроде 2*3.

Раскладывая фломастеры перед зайчиками и проговаривая вместе с ребенком «по два взяли три раза», обратите его внимание на то, что «по три взяли два раза» — это совсем другое, хотя результат и одинаков.

И в самом деле, если за кустиком прячется 3 зайчика, то правильный ответ на вопрос, а сколько ушек торчит из-за кустика, будет 2*3 = 6, а вовсе не 3*2 = 6. Потому что в задаче три зайчика, у которых по 2 ушка, а не два инопланетных зайчика.

Кроме того, здесь же будет вполне уместным показать ребенку связь умножения с делением, раздав 6 фломастеров двум, трем и шести мягким игрушкам. Деление — действие обратное умножению, и это тоже интуитивно понятно на «фломастерах».

После того, как все фломастеры перейдут к зайчикам, можно показать ребенку занимательное умножение «по-японски». Методику такого умножения легко можно найти в сети интернет. От себя лишь хочу добавить, что этот метод станет отличной палочкой-выручалочкой для любого, даже сильно разволновавшегося перед контрольной, ребенка.

ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально.

Будучи уверенными, что ребенок отлично понимает, что такое «умножение», можно, наконец, показать ему таблицу Пифагора. Начать рассмотрение возможно с исторической справки о том, что изобрели таблицу задолго до Пифагора, что раньше в Индии таблицу учили до примера 20·20, а в Великобритании до сих пор учат до 12·12, и что нашим ребятам очень повезло, т.к. в России достаточно помнить таблицу до 10·10.

После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100. Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Итак, осталось учить 55 примеров.

Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует знать наизусть.
Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.

ШАГ 4. Запоминаем таблицу.

Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.

Для техники «карточки» подойдут листки размером примерно с визитку (9 х 5 см). На одной стороне карточки ребенок пишет пример, на другой — ответ. Затем листает стопку то примерами к себе, то ответами. Примеры, которые запомнились легко, складывают в отдельную стопку и повторяют раз в 2-3 дня.

Настольные игры могут быть самыми разнообразными: от самодельной игры-бродилки с заданиями из таблицы умножения до игры «Мемори». Здесь вариантов много, можно выбрать на свой вкус.

Кроме того, на этом этапе полезно будет показать ребенку некоторые закономерности, упрощающие счет.

Основные закономерности приведены ниже:
— умножение на 2 — это удвоение числа, т.е. 7·2 = 7+7;
— умножение на 4 — это удвоение числа, а затем удвоение результата, т.е. 6·4 = (6+6)·2;
— умножение на 5 — это половина от умножения на 10, т.е. 8·5 = (8·10):2;
— умножение на 9 — это умножение на 10 за вычетом самого числа, т.е. 9·9 = 9·10 — 9.

Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.

Шаг 5. Проверка.

Вооружившись листком с таблицей и фломастером, проверяем знание ребенком таблицы.

Цель на этом этапе только одна — определить самые «вредные» примеры, которые никак не хотят укладываться в памяти ребенка. Причем «неблагонадежными» считаются даже те примеры, на которые правильный ответ дан неуверенно и/или небыстро.

Выявив самые затруднительные примеры, а они чаще всего встречаются при умножении на 6, 7, 8, и 9, можно переходить к следующему шагу.

Шаг 6. Мнемотехники.

Для запоминания самых трудных примеров пригодятся самые хитрые и интересные способы.

Например, «детский» метод запоминания чисел, в котором каждая цифра дорисовывается до какого-либо предмета.

Так, 6 можно представить как замок, а 8 — как неваляшку. Тогда пример 6·8 зазвучит для ребенка иначе: «шла как-то НЕВАЛЯШКА (8) и увидела, высоко-высоко висит ЗАМОК (6). Захотела она заглянуть в замочную скважину, а до нее не достать. Взяла неваляшка СТУЛ (предмет для 4) и встала на него».

Итого, у ребенка в памяти должно отложиться в виде образов, что при встрече НЕВАЛЯШКИ (8) с ЗАМКОМ (6) получается СТУЛ (4) и НЕВАЛЯШКА (8) на нем, т.е. 8·6 = 48.

Несмотря на то, что с первого взгляда этот метод кажется сложным, образное представление чисел в виде предметов, как правило, дается детям довольно легко и привносит много радости.

Еще один занимательный прием — это умножение на 6,7,8 и на 9 на пальцах.

Интересных приемов можно найти и больше, главное, чтобы они помогли именно вашему ребенку запомнить сложные для него примеры таблицы умножения.

Шаг 7. Повторение и закрепление.

На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких:
— сколько колес у 4 автомобилей?
— сколько крыльев у стаи из 9 птиц?
— сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?

Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую таблицу Пифагора на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!

Бесспорно, те же настольные игры, что помогали ребенку учить таблицу умножения, пригодятся теперь и для ее повторения.

И, конечно, стихи и рифмы, коих сейчас можно найти великое множество, помогут не забыть самые сложные примеры. Впрочем, рифмы, придуманные самим ребенком, скорее всего, запомнятся ему лучше всех остальных.

Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием!

Автор: Александра Королева, эксперт эффективного обучения, куратор группы «Новичок» Школы спецагентов

17 февраля старт 4-го потока Школы спецагентов. Обучение проходит дистанционно, онлайн.

Обучаем детей с 1 по 9 класс.

Что будет в курсе:

1. Дети освоят приемы мнемотехники и научатся их применять в обучении
2. Дети научатся запоминать стихи
3. Научатся запоминать определения, правила.
4. С помощь паук-карт, гамбургера, рыбы научатся пересказывать текст. Применять помогаторы
5. Поставят яйцо и увидят, что ничего нет невозможного!

6. Будут играть в эффективные методы запоминания разной информации
7. Запомнят кое-что крутое из географии (Страны Европы и столицы, 20 фактов об Испании, 20 испанских слов)
8. Поиграют в игры на внимание
9. Выучат словарные слова и научились их запоминать с первого раза. Освоят методику запоминания слов и работу с карточками
10. Поставят личный рекорд в обучении

11. Поиграют в Морской бой и разобрались в медиабезопасности и видах компьютерных игр, обсудят что такое «компьютерная зависимость», каковы правила поведения в сети, защиты и виды мошенничества (мы должны были с детьми поговорить об этом!)
12. Научатся переводить английские тексты быстрее
13. Научатся решать задачи и получили чек-лист по решению задач любого вида
14. Будут много работать над связной речью и научатся выражать свои мысли
15. Запомнят последовательность из 50 слов (рекорд ученицы прошлого потока — она запоминал последовательность из 200 слов за 1 час)

16. Запомнят 100 словарых слов, правила русского языка и математики
17. Выучат таблицу умножения
18. Со старшей группой проработаем физику, химию, историю, английский язык, информатику, русский язык.
19. Выучим все словарные слова за 9 лет обучения в школе.
20. Разберем ОГЭ за 9 класс по русскому языку
21. Определим, как готовится к ОГЭ по другим предметам
22. Дети научатся писать изложения к экзамену
23. Научатся составлять майнд-карты и разбирать книги за один вечер.

Все упражнения мы будем делать вместе с детьми.

17 февраля 2018 стартует четвертый поток программы.

На текущий момент осталось всего несколько мест:

  • 1 в версии «Агент-Новичок» (ученики 1-3 классов)
  • 2 в версии «Агент-Спецалист» (ученики 4-6 классов)
  • 2 в версии «Агент-Мастер» (ученики 7-9 классов)

Данный курс отлично дополняет школьную программу и учит тому, что не дается в школе, но помогает учиться детям все школьные годы

Дайте Вашему ребенку супервозможности, чтобы облегчить процесс обучения и улучшить оценки. Как дома, так и на семейном обучение.

Научить ребенка учиться и дать ему суперспособности эффективного обучения

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку 8 лет?

Таблица умножения – основа математики. Если ребенку удается ее выучить, то ему в дальнейшем очень просто производить более сложные математические вычисления. Но часто у детей возникают трудности с запоминанием материала, поэтому нужно разобраться, как помочь ребенку, которому исполнилось 8 лет, быстро и безболезненно выучить таблицу умножения.

При этом важно не давить на школьника. Зубрежка часто не дает ожидаемого результата и даже может привести к обратному эффекту. Важно заинтересовать ребенка, объяснить ему принципы работы таблицы, найти закономерности. Также хорошие результаты дает обучение материала в игровой форме. В этом помогут специальные карточки, математическое лото, стишки, красочные картинки и другие приемы.

Содержание статьи:

Общие правила запоминания таблицы умножения

Для взрослого таблица не кажется чем-то сложным. Но у школьников, которые впервые столкнулись с ней, часто возникают проблемы с ее изучением. Родители могут помочь малышу освоить материал, соблюдая простые рекомендации.

Объясните принципы работы таблицы

Если школьник научится видеть закономерность в таблице, он сможет понять принцип ее работы. В этом случае она откладывается в памяти, и малыш сможет использовать ее в дальнейшей учебной деятельности. Как ученику донести принципы таблицы? Для этого следует:

  1. Объяснить ее важность. Школьник должен понять, что изучение материала поможет ему упростить дальнейшее обучение, ведь это самый быстрый способ провести вычисления.
  2. Объяснить главный принцип. Школьник, приступая к изучению таблицы, уже знаком с простейшими математическими действиями – сложением и умножением. Ему стоит объяснить, что 2*2 это тоже самое, что и 2+2. Но складывать – это долго. Поэтому быстрее и проще умножить.ТаблицаТаблица
  3. Разобраться с устройством таблицы Пифагора. Здесь нужно показать, что числа из левого столбика умножаются на верхние цифры, при этом ответ будет на их пересечении.

Учите понемногу

Нужно понимать, что малышу сложно сразу освоить материал. Следует начинать с нескольких колонок (например, умножение первых 3 цифр). После можно постепенно усваивать более сложную информацию. То есть школьник может сначала выучить умножение цифр от 1 до 3, далее от 4 до 7, а потом уже – на 8 и 9.

Помогите найти закономерности за 5 минут

Таблица имеет свои закономерности. Если разобраться в них, то учить ее становится очень легко. Расскажите ребенку основные закономерности:

  1. Если умножать любое число на 1, то получится это же число.
  2. При умножении на 5, результат будет заканчиваться на цифру 5 (на нечетные цифры) или на 0 (на четные).
  3. При умножении на десять к исходному числу следует просто прибавить 0.Секреты таблицыСекреты таблицы
  4. При умножении на 4, следует 2 раза удваивать исходное число. Например, 3*4: 3+3=6, а потом 6+6= 12 (итого 3*4 равно 12).
  5. Умножение на 9 также имеет закономерности. Результат получается по принципу: первая цифра – это число, на которое умножают, минус 1, а вторая – это 9 минус полученное число (4*9: 4-1=3 и 9-3=6 итого 3 и 6 – 36; 7*9: 7-1=6 и 9-6=3 итого 6 и 3 – 63).

Повторение

Очень важно повторять пройденный материал. Чем больше повторений, тем лучше он откладывается в памяти. Сначала можно спрашивать по порядку. Если ответы школьника уверены, можно начинать повторение вразброс.

Читайте ещеЧитайте еще

Смотрите также:

Как быстро выучить таблицу ребенку 8 лет в виде игры

Математика – очень интересная и увлекательная наука. Если правильно преподнести ее правила и принципы, то она способна увлечь школьника. При этом в дальнейшем у него не возникнет проблем с более сложными задачами.

Совет!

Помочь ребенку понять и полюбить математику можно при помощи игры. Пригодятся карточки, математическое лото и другие приспособления для изучения таблички.

Математическое лото

Многим школьникам нравиться увлекательная игра – лото. Ее можно сделать с математическим уклоном. Что для этого нужно?

Во-первых, бочонки с цифрами. Их можно приобрести готовыми или смастерить самостоятельно, а сверху наклеить или другим способом нанести цифры. Также потребуются специальные картонные карточки, разделенные на квадратные поля. Каждое поле – пример на умножение.

Математическое лотоМатематическое лотоВ такую игру можно играть как с родителями, так и с одноклассниками. Чтобы поставить бочонок на клеточку, для начала следует решить пример.

Карточки и карты

Карточки являются очень эффективным способом изучения таблицы. Они помогают ребенку визуально запомнить цифры и результат их умножения. Их применяют на этапе повторения материала. Для этого на одной стороне пишут пример (2*2, 4*6 и т.д.), а на обратной стороне ответ.

Карточки складываются ответом вниз. Ученику предлагают достать карточку и попробовать ответить. Если ребенок правильно ответил, то карточку откладывают. При ошибке карточку возвращают в общую колоду для дальнейшего повторения.

Такая игра закрепляет пройденный материал. При этом работает как визуальная, так и слуховая память малыша (ведь он озвучивает свой ответ).

Повседневные задачки

Ребенку важно осознать, что таблица может пригодиться в повседневной жизни, а не только в математике. Для этого следует привлекать его к решению бытовых задач.

Например, родители могут задавать школьнику задачки на умножение – с мамой он будет подсчитывать стоимость или количество продуктов, количество приборов для сервировки стола, с папой – расход бензина, денежные траты.

Читайте ещеЧитайте еще

Смотрите также:

Стишки

Память ребенка можно стимулировать. Ни для кого не секрет, что рифмованные строки запоминаются легче. То есть школьнику будет весело и интересно учить забавные стишки, при этом запоминая материал.

Вот некоторые примеры стишков:

  1. 2*2 – Известно детям в целом мире, что 2 на 2 равно четыре.
  2. 6*6 – Шесть старушек пряли шерсть, шестью шесть – тридцать шесть.
  3. 5*5 – Сколько можно повторять, пять пятерок – двадцать пять.
  4. 7*7 – Семью семь прошу проверить, это ровно сорок девять.
  5. 9*9 – На девять девять умножаем, ответ в таблице проверяем, он равен, судя по всему, восьмидесяти одному.
СтишкиСтишки

И таких забавных и полезных стишков очень много. Их можно найти в обучающих книжках. Творческие родители могут придумать их сами.

Умножение на пальцах за 1 день

Когда ребенок начинает обучаться складыванию чисел, он часто использует пальцы на своих руках. Это же так легко – поставить перед собой нужное количество пальцев, прибавить к ним еще и посчитать, сколько всего получится. Этот же способ хорош для вычитания.

Но мало кому известно, что при помощи 10 пальцев рук можно легко выучить умножение на 9. Как это сделать? Проще простого.

Умножение на пальцахУмножение на пальцах

Нужно поставить перед собой обе руки и мысленно пронумеровать каждый пальчик слева направо. Далее попробуем умножить 2 на 9. Для этого загибаем второй палец слева. Теперь как получить ответ? Количество пальцев слева – это десятки, справа – единицы. Значит, слева 1 пальчик, а справа 8 – итого 2*9 будет 18.

Такой принцип работает при умножении любого числа от 1 до 9 на 9.

Красочные плакаты

Дети часто очень хорошо запоминают цвета. Это можно использовать для изучения материала. Для этого можно распечатать таблицу на большом листе бумаги и выделить зоны ответов определенными цветами. Например, столбик умножения на 1 – желтый, на 2 – красный и так далее. Так школьнику будет проще находить и запоминать нужный ответ.

Читайте ещеЧитайте еще

Смотрите также:

Как может помочь таблица Пифагора

Часто учителя-математики жалуются, что ребенку тяжело понять принцип умножения, когда ему предлагают заучить таблицу в столбик. Ребенок видит просто примеры, которые не откладываются в его памяти.

Раньше дети учили истинную таблицу, которую изобрел древнегреческий ученый-математик и философ Пифагор. Ее основные преимущества:

  1. Она истинная (настоящая) и помогает наглядно определить принципы умножения.
  2. Не имеет лишнего.
  3. Дает возможность подумать, поскольку это не примеры, где уже имеется готовый ответ.
  4. Табличка Пифагора – наглядное пособие при умножении.
  5. Со временем числа из таблицы откладываются в памяти. Поэтому при вопросе – сколько будет 4*4, школьник не ответит 17, потому что такого числа в табличке нет.Таблица ПифагораТаблица Пифагора
  6. Связь между числами. При заучивании примеров в столбик у малыша нет возможности осознать, как числа из таблицы связаны между собой.
  7. Симметричность таблицы. Человеческий мозг так устроен, что пытается везде найти симметрию и закономерность. Поэтому школьник с удивлением обнаруживает, что при перестановке чисел результат не меняется. Это открытие очень ему пригодится в будущем.
  8. Задача запоминания упрощается, поскольку таблица устроена так, что достаточно выучить половину, а остальная часть является аналогом (4*6=24, 6*4 тоже 24).
  9. У таблицы Пифагора есть секрет. Если указать на любое число, а потом провести ровные линии от него в разные стороны, то мы получим несколько квадратиков. Числа по бокам – нужные нам ответы.

Если ребенок не может запомнить столбики цифр, то в дальнейшем ему будет сложно изучать математику. Часто выходом становится интересная и наглядная таблица Пифагора. Она имеет свои закономерности, поняв которые школьник легко усваивает умножение.

Читайте ещеЧитайте еще

Смотрите также:

Наиболее популярные вопросы

Могут ли помочь компьютерные игры?

Многие родители не поощряют увлечение своего ребенка компьютерными играми. Но сейчас существует большое количество развивающих игр, в том числе тех, которые помогают освоить умножение чисел. Их можно бесплатно скачать на компьютер или телефон и предложить ребенку поиграть.

Сколько обычно ребенку требуется времени, чтобы запомнить умножение?

Все зависит от самого ребенка, его темперамента, индивидуальных особенностей. Некоторые дети легче и быстрее осваивают принцип умножения, другим для этого требуется больше времени. Главное – подобрать правильный подход и не давить на школьника.

Часто таблицу умножения школьникам выучить не просто. Конечно, можно просто заставить ребенка заучить примеры и их ответы. Но такой способ подходит не всем. Большинство детей лишь на время запоминают материал, а после забывают. Помочь малышу раз и навсегда освоить табличку помогает нестандартный подход к ее изучению. При этом очень важно, чтобы ребенок разобрался в ее принципах и закономерностях.

Как научить ребёнка умножению и быстро выучить таблицу

Рано или поздно в каждой семье наступает этот день, когда ребёнку задают выучить таблицу умножения. В большинстве школ это случается во втором классе. Но учителя, понимая, в какую драму может превратиться жизнь ученика в этот период, предлагают начинать ещё на летних каникулах. Ведь постижение новой науки в короткие сроки – огромный стресс. А постепенное продвижение к цели даёт время понять принцип умножения и научиться находить искомые значения разными способами, не прибегая к формальному заучиванию.

Но всё это выглядит простым только в теории. На практике изучение умножения оказывается едва ли не переломным моментом в жизни детей. Почему так происходит и как всё-таки научить ребенка, чтобы просто и быстро выучить таблицу умножения – расскажет эта статья.

девочка у доски решает примеры

Таблица умножения – неприступная стена

Первое знакомство малышей с математикой в большинстве случаев проходит успешно. «Было три апельсина, один съели – осталось два», – дошкольники и первоклассники считают знакомые предметы, людей и животных, ловко прибавляют и вычитают. Это просто, понятно, и даже кажется занятным. Но вот ученику говорят: «За лето нужно выучить таблицу умножения», и с этого момента всё меняется.

Неудачи на этом пути обещаны каждому: и тем, кто «зубрит» без понимания, и тем, кому растолковали суть этой арифметической операции и как она пригодится в жизни. Запомнить 100 примеров с их значениями – это серьёзная задача. Детей пугают объемы и необходимость тратить на это своё свободное время – много времени. И каждая новая попытка заканчивается слезами, капризами или настоящим протестом. А затем закономерно перерастает в нелюбовь к предмету и так называемую «математическую тревожность».

Как показывает статистика, даже многие ученики средней и старшей школы не знают полностью таблицы умножения. Неумение перемножать числа до 10 крайне осложняет учебный процесс ещё в начальной школе. И с каждым годом проблемы с математикой накапливаются, как снежный ком, а затем распространяются и на другие связанные с ней предметы.

Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения?

Некоторые взрослые всерьёз полагают, что именно период усвоения таблицы умножения делит детей на «гуманитариев» и «технарей». В действительности же отсутствие такой взаимосвязи было доказано не одним десятком исследований. Любой человек может добиться успеха в любой науке, если приложит к этому достаточно усилий и не окажется под давлением ярлыка «неспособный», навешенного окружением. Точно так же малыши учатся ходить, говорить, писать: у них не всё получается с первого раза, но это не означает, что им «не дано» и стоит оставить попытки.

В изучении таблицы умножения главное – заинтересовать ученика и найти подходящий именно ему способ. В отличие от этапов, когда ребёнок постигает базовые навыки, на мотивацию к обучению влияет и психологический настрой. Вот, что родители могут сделать, чтобы поддержать ребёнка:

  • позвольте ему придерживаться собственного темпа. Пусть сначала хорошо выучит примеры с одним множителем, затем переходите к следующему;
  • регулярно повторяйте пройденное, чередуя методики. Игры вызовут интерес к процессу и отвлекут от ощущения учебной обязанности, а разные виды дидактических материалов помогут систематизировать знания;
  • не сравнивайте его с другими и не добавляйте негативных эмоций угрозами, а также не нервничайте сами;
  • поощряйте успехи: угостите мороженым за освоение очередного столбика или разрешите лечь спать немного позже;
  • напоминайте, что все ошибаются, и это нормально; иногда нарочно демонстрируйте это сами.

Самые простые способы выучить таблицу умножения

Поколение современных родителей в большинстве своём учили умножение чисел по таблице с 10 столбиками примеров. Этот способ популярен и до сих пор, но педагоги почти единогласны в том, что для изучения он совсем не подходит. Но есть много других способов, и разным детям могут подойти разные из них.

таблица умножения от 1 до 10

   1. Зрительное запоминание: квадрат Пифагора

Этому варианту таблицы уже более 4 тысяч лет. Её преимущество заключается в симметрии: значения по обе стороны диагонального ряда квадратов чисел дублируются. То есть учить придётся не 100 примеров, а в два раза меньше. Мозг человека ищет симметрию во всём, поэтому такие таблицы – особенно яркие и разноцветные – хорошо отпечатываются в памяти детей. Когда ученик многократно обращается к квадрату Пифагора при решении примеров, он активизирует зрительную память и запоминает его визуально.

Перед изучением таблицы ребёнок должен отчетливо понимать, как с ней работать: числа из левого столбца умножаются на множители из верхней строчки, а на месте их пересечения находится искомое произведение. Объясните ребёнку, как связано умножение и сложение, то есть, что 3х3 = 3+3+3. Продемонстрируйте, что «от перестановки множителей произведение не меняется» или что при умножении на 1 получается то же самое число, а также известные хитрости для каждого множителя.

разноцветный квадрат пифагора

   2. Наглядные примеры

При объяснении сути умножения этот метод первичен. Дети должны понимать, откуда что берётся, и что числа и операции с ними – не просто абстрактные знаки, которые превращаются в другие знаки. Сначала дети видят, как 2 группы палочек по 3 штуки в каждой становятся 6 палочками. Потом учатся считать клеточки в прямоугольнике 5х5. Вычисляют количество колёс у машин перед подъездом или количество ног у всех кукол дома, визуализируют подсчёт апельсинов в нескольких коробках. Для подтверждения правильности счёта можно использовать любые подручные предметы: карандаши, кубики и т.д.

   3. Стихотворения или рифмованные фразы

Существует множество уже сочинённых двустиший или четверостиший про каждый пример из таблицы. Предложите ребёнку выучить их или сочините свои. Ритм и рифма отлично помогают с запоминанием сложных вещей и являются одними из основных мнемотехник. Хорошо, если взрослые тоже выучат такие стихотворения – тогда повторять их можно будет где угодно. Родители могут иногда поддаваться ребенку, будто забыли, как правильно. Малышам же будет вдвойне интересно и самим вспомнить ответ, а затем поделиться им с мамой и папой.

   4. Карточки

Этот способ очень распространён для заучивания иностранных слов или толкований. Так же успешно его можно использовать для запоминания примеров из таблицы умножения. Карточки можно вырезать из бумаги/картона или купить в канцелярском магазине.

С одной стороны пишется пример, с другой – значение. Ребёнок пытается дать верный ответ по памяти и переворачивает карточку для проверки себя. Угаданные карточки откладываются, а те, с которыми возникли затруднения, прорабатываются снова, пока ученик не запомнит правильный ответ. Начать можно с одного множителя, потом смешать карточки примеров с двумя разными множителями и т.д. Главное, тренироваться регулярно. Использовать карточки можно и наоборот, особенно при переходе к изучению деления: ребёнок видит перед собой число и должен ответить, какие примеры из таблицы умножения ему соответствуют.

   5. Счёт на пальцах

Такой счёт скорее помогает не заучить таблицу, а вспомнить забытые ответы. Детям процесс складывания и загибания пальцев напоминает фокусы, потому нравится уже сам по себе. А то, что так можно найти решение примера, и вовсе кажется магией.

Если положить на стол обе ладони и загнуть любой палец, получится результат умножения номера пальца на 9. Количество пальцев перед загнутым – это десятки, а после – единицы. А на схеме ниже представлен лайфхак, как выучить таблицу умножения чисел 6, 7, 8 и 9 друг на друга, если уже запомнил её от 1 до 5.

схема умножения на пальцах от 6 до 9

   6. Онлайн-тренажеры и приложения для смартфона

Сегодня ассортимент обучающих программ и приложений безграничен. Среди них можно выбрать подходящие для любого вкуса и целей – выучить таблицу или закрепить её. В более сложных программах есть и теоретические материалы – справка, и возможность практиковаться в счёте; есть подсказки, ведётся статистика, внедрена система поощрений и наград и так далее. И очень удобно, если можно поставить напоминание о необходимости потренироваться.

Современные дети проводят много времени в гаджетах. Значит, такой способ может оказаться для них понятнее и интереснее: это как игра, только еще и полезная.

   7. Настольные игры

Как и с пунктом выше, настольных игр, созданных специально для запоминания таблицы, очень много. Быстрые, долгие, с историей, в дорогу, карточные или с игровой доской – существуют сотни вариантов. Можно найти игру, задействующую почти любую из известных игровых механик. А можно и создать такую самостоятельно.

Выбирая варианты, как проще учить таблицу умножения с ребенком, учитывайте его индивидуальные особенности восприятия. «Аудиалы» лучше запоминают на слух – им подойдут заучивание стихов, проговаривание, ассоциативные рассказы. «Визуалы» быстрее освоят её с помощью ярких плакатов, карточек, раскрасок «по номерам», где вместо чисел – примеры. «Кинестетикам» нужно всё трогать и много двигаться: им понравятся настольные игры, счёт на предметах или на пальцах.

школьница получила пятёрку

Как научиться быстро умножать в уме

Когда таблица уже выучена и все примеры из неё многократно отработаны, школьников ждёт умножение многозначных чисел. На уроке можно вычислять в столбик или по китайскому методу пересекающихся линий. Сложные подсчёты разрешают делать на калькуляторе. Но умножать приходится не только в школе. И одна из самых удобных методик для устного счёта – ментальная арифметика.

Эта техника помогает производить все вычисления в уме, равно как и быстро умножать любые числа. В начале обучения дети используют специальные счёты – абакус, но постепенно учатся обходиться без них, просто представляя инструмент перед собой. Уже через пару месяцев занятий дети бегло считают в уме, могут выполнять одновременно несколько разных действий. Визуализация подсчёта активирует сразу оба полушария мозга, что положительно влияет на все сферы жизни ребёнка. А, освоив ментальный счёт, ему больше не придётся ничего заучивать, и таблица умножения в школе не будет препятствием ни во всестороннем развитии, ни в выборе профессии. И вопрос, как проще выучить таблицу умножения – лишь один из многих, на который способна дать ответ ментальная арифметика.

НИИ Эврика. Как выучить таблицу умножения весело и быстро? Стихи, игры, советы

Здравствуйте, уважаемые родственники и близкие учеников начальной школы! Первый класс уже позади, и сложность школьных заданий неуклонно растёт, не так ли? Вот и пришло время узнать, как выучить таблицу умножения с ребёнком без долгой и скучной зубрёжки. «Эврика» знает несколько способов!

Игра с карточками

В игровой форме ребёнок учится гораздо быстрее. Ещё бы, ведь так он чувствует себя спокойно и расслабленно, а также увлечён процессом. Особенно здорово играть, если победителя ждёт небольшой приз.

Чтобы изучение таблицы умножения превратить в весёлую игру, нужно купить или сделать самому картонные карточки с примерами на умножение однозначных чисел. В начале игры их нужно разложить перед ребёнком лицевой стороной вниз.

Все игроки по очереди тянут карточки и называют ответ. За каждый правильный ответ игроку присваивается 1 балл. У всех участников должно быть равное число попыток. Выиграл тот, кто набрал самое большое количество баллов. Думать долго — например, дольше 15 секунд — нельзя, иначе балл не засчитывается.

В этой игре можно пойти на маленькую хитрость и позволить ребёнку выиграть. Для этого нужно договориться с ним, что за исправление ошибки другого игрока ему будет засчитан дополнительный балл. В ходе игры время от времени стоит давать неправильные ответы, которые малыш должен заметить и исправить.

В эту игру нужно играть регулярно — тогда таблицу умножения ученик выучит быстро и будет давать правильные ответы не задумываясь.

Таблица умножения через сложение

При изучении таблицы умножения важно, чтобы ребёнок понимал логику этого действия. Поэтому каждый пример таблицы умножения стоит расписать через сложение одинаковых цифр.

2 × 1 = 2;

2 × 2 = 2 + 2 + 4;

2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6;

2 × 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8;

2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 и так далее.

Расширенный вариант таблицы умножения можно повесить на видном месте перед столом, за которым ребёнок учит уроки. В таком случае большинство примеров ему не придётся запоминать, он будет просто вычислять их в уме, пока ответ не отложится в памяти окончательно.

Умножение на пальцах

Стоит познакомить ребёнка с умножением при помощи пальчиков. Это хорошо работает на первых этапах знакомства с таблицей умножения. Рассмотрим пример: 4 × 5. Представим, что каждый пальчик равен 5. Оставляем прямыми 4 пальчика, а остальные загибаем. Теперь просто пересчитываем прямые пальчики, суммируя пятёрки: 5, 10, 15, 20.

Таблица умножения в музыкальных клипах и мультфильмах

Мультфильмы любят все дети, поэтому возьмите парочку «математических» мультиков себе на вооружение и время от времени показывайте ребёнку. Этот способ хорош тем, что вы в это время будете свободны.

Также эффективны клипы, в которых вместо обычных слов звучат примеры на умножение с правильными ответами. Такие клипы — просто находка для музыкальных детей. Пусть ребёнок спокойно занимается своим любимым делом: рисует или складывает конструктор, а вы тем временем просто включите ему «математическую» песенку для фона.

Вскоре вы с удивлением заметите, что малыш напевает слова из песни, без труда вспоминая примеры на умножение.

Увлекательные способы умножения с цифрой 9

Цифра 9 — особенная, даже магическая. Расскажите об этом ребёнку и легко умножайте на 9 любое другое число.

Умножаем на 9 с пальчиками

Пусть малыш положит ладони на стол и выпрямит все пальцы. Теперь нужно каждому пальчику присвоить порядковый номер слева направо. Демонстрируем чудеса математики: например, найдём ответ для примера «9 × 3»:

  • находим палец номер 3;
  • считаем, сколько пальцев слева от третьего. Это десятки нашего ответа;
  • считаем, сколько пальцев справа от третьего. Это единицы ответа.

Ставим 2 цифры рядом и получаем правильный ответ — 27.

Смотрим на второй множитель при умножении на 9

Есть ещё один интересный способ умножить любое однозначное число на 9. Рассмотрим пример «9 × 3». Проделаем с цифрой 3 следующие метаморфозы:

  • возьмём 3 десятка;
  • отнимем от них 3 единицы;
  • получим 30 − 3;
  • ответ: 27.

Таблица умножения в стихах

Многие учителя используют стихи для запоминания таблицы умножения. Когда нужно дать правильный ответ, то строки стихотворения сами всплывают в памяти. Помните песенку «Дважды два — четыре»? Вот по такому же принципу и происходит запоминание примеров на умножение.

Что такое «умножение»?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать всё целый час.

1 × 1 = 1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.

1 × 2 = 2
Один в поле не воин.
Одиножды два — двое.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

2 × 10 = 20
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

3 × 10 = 30
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни мерили девицы:
Трижды десять будет тридцать.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

4 × 10 = 40
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

5 × 10 = 50
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

6 × 10 = 60
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

7 × 10 = 70
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

9 × 10 = 90
Невелик кулик, а нос-то!
Девятью десять — девяносто.

10 × 10 = 100
На лугу кротов десяток —
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

Вовсе не обязательно заучивать все куплеты. Можно выбрать только те примеры, которые ребёнку сложно запомнить.

Только без фанатизма: компьютерные игры

Даже дети, которые не любят математику, с удовольствием поиграют в компьютерную игру. Если ваши педагогические способности не на высоте, то пускай за дело возьмётся Баба-яга или какой-нибудь другой персонаж.

Выполняя нехитрые задания и постепенно повышая сложность игры, ребёнок и сам не заметит, как быстро выучит таблицу умножения назубок.

Эффективные советы при изучении таблицы умножения

Подойдите к учебному процессу креативно — тогда он принесёт только положительные эмоции вам и вашему ребёнку. Эти простые советы от «Эврики» упростят изучение таблицы умножения:

  • Повесьте примеры на видном месте.
  • Учите умножать и делить сразу.
  • Когда выучите умножение на 2, переходите к умножению на 4, а затем на 8.
  • После умножения на 3 переходите к умножению на 6 и 9.
  • Одновременно с умножением на 5 удобно изучать циферблат часов.
  • Хвалите и будьте терпеливы.
  • Ваши помощники — мультфильмы, музыкальные клипы, обучающие видео и игры с математическим уклоном.

Ну что, теперь таблица умножения не кажется вам наказанием? Мы верим, что ваш положительный настрой передастся и ребёнку. «Эврика» желает вам лёгкой учёбы! До новых встреч в широком кругу наших читателей!

 

Как научить умножение за 6 простых шагов

Прыжок от вычитания обучения и дополнение к обучению умножение — одна из самых сложных задач, стоящих перед учениками в школе.

Проблемы с предметом возникают не только у студентов.

При обучении умножению преподаватели часто начинают с неправильных концепций или слишком быстро прорабатывают уроки. Это может обескуражить и запугать учащихся, что в конечном итоге приведет к ухудшению результатов обучения.

К счастью, существуют известные стратегии, чтобы избежать этих препятствий.

Воспользуйтесь приведенным ниже руководством, чтобы увидеть, как может упростить процесс умножения преподавания и обучения за шесть простых шагов, которые привлекут и откликнутся у студентов.


Psst… если вы являетесь родителем, обучающим умножению дома, посмотрите Prodigy — бесплатную математическую игру для детей — до сделайте изучение умножения приключением.

  • Присоединяйтесь к более чем 3 миллионам родителей , которые развлекают математику с помощью Prodigy
  • Основанное на игре обучение — это увлекательных и эффективных в построении доверия


Эта статья разбита на две части:

Секция A

Шестиступенчатое руководство по обучению умножению 000

Узнайте, как представить ключевые понятия и как научить детей учиться и запомнить таблицу умножения!

Секция B

Интересные способы научиться умножению ✔

Список забавных идей для обучения умножению ваших учеников!

Раздел A: Шестиступенчатое руководство по обучению умножению

1.Относить умножение к сложению

Избегайте начинать с запоминания. Студенты обычно с трудом запоминают факты умножения с первой попытки, и это может привести к боязни таблицы умножения.

Самый простой способ начать обучение умножению — это закрепить концепцию с точки зрения ее отношения к сложению — операции, которой ваши студенты уже должны быть довольны.

Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что ваши ученики усвоили первый столп умножения: это просто повторение сложения .

Используйте соответствующих примеров , как и выше, для контекстуализации этого факта.

Это поможет написать примеры, чтобы студенты могли визуализировать идею:

2 x 2 совпадает с 2 + 2

или

3 x 4 совпадает с 4 + 4 + 4

2. Начните с кратных нулю и одному

Умножение на ноль: нулевое свойство

Подчеркните своему классу, что добавление нуля к числу не влияет на его идентичность :

n + 0 = n

Далее объясните, что при умножении любое число , умноженное на ноль, также равно нулю:

n x 0 = 0

Предложите студентам найти примеры нулевой собственности в комнате.Например, классная комната, в которой 25 стульев с нулевыми обезьянами на каждой, означает, что в классе нет обезьян.

При желании, один забавный пример веселого математического задания для развлечения ваших студентов включает в себя размышления о забавных примерах этого свойства, таких как 0 x один миллион = 0 … или… 0 x бутерброд с ветчиной = 0.

Источник изображения: Step Into 2nd Grade

Умножение на одно: свойство удостоверения

Короче говоря, свойство тождества утверждает, что произведение данного числа на единицу само является этим числом: n x 1 = n.

Как и в случае с нулевым свойством, выделите в своем классе, что умножение числа на одно приводит к тому же значению .

Чтобы обосновать свойство в контексте реальной жизни, предложите вашему классу подумать об экземплярах свойства удостоверения в классе.

Например,

  • Одна группа из восьми столов — это восемь столов
  • Одна строка в календаре, показывающая семь дней, составляет семь дней.
Источник изображения: Классный Учитель

3.Покройте таблицу умножения, начиная с «простых» чисел

Чтобы оценить, ваши ученики теперь должны понимать, что умножение можно рассматривать как повторное сложение.

Им также нужно было время, чтобы умножить числа на ноль и единицу. Хотя им не нужно знать технические термины, учащиеся должны понять, как работают с нулевой собственностью и идентичностью.

Теперь пришло время сделать один из самых больших скачков: охват таблицы умножения.

Один эффективный подход работает следующим образом:

  • Показать диаграмму или верхний слайд таблицы умножения 12 x 12. Если хотите, дополните это студенческими копиями таблицы умножения. Если график 12 x 12 кажется слишком подавляющим, выполните тот же процесс с графиком умножения 10 x 10.
  • Научите студентов пользоваться таблицей и находить продукты, следуя и сопоставляя положение чисел с использованием вертикальной и горизонтальной осей.
  • Теперь поговорим о некоторых шаблонах, которые вы можете найти в таблице. Предложите студентам подсказки или подсказки. Например, обратите внимание, что каждый кратный десяти заканчивается на ноль, а каждый кратный пять заканчивается на ноль или пять.
  • Спросите студентов, какие факты самые простые. Например, единицы и десятки легко. Теперь, когда вы обсудили «простые» факты умножения и то, что делает их простыми, удалите их из диаграммы.

Студенты обычно соглашаются с тем, что двойки, пятерки и одиннадцать тоже легки.Продолжайте скрещивать числа «простые», пока не дойдете до стадии, которая выглядит примерно так:

  • Посмотрите на остальные числа с вашим классом. Используйте возможность провести динамическое обсуждение и перейти к следующему шагу.

4. Покажите, как коммутативное свойство облегчает задачу

Как и сложение, умножение является коммутативным, означает, что порядок факторов не меняет продукт (ответ).

Другими словами, два числа можно умножить в любом порядке, и произведение будет одинаковым. Например, умножение 8 x 2 даст вам тот же ответ, что и умножение 2 x 8.

Когда вы будете эффективно об этом сообщать, ободрит ваших учеников.

Покажите ученикам, что каждый ответ повторяется, поэтому им нужно выучить только половину оставшихся таблиц. Например, объясните, что обучение 3 x 6 такое же, как обучение 6 x 3!

Если учащиеся уже изучили семейства фактов 0-3, то им также известны четыре числа из 4-10.

Чтобы еще больше усилить коммутативное свойство, вы также можете использовать визуальную модель, подобную приведенной выше, и указать, как расположены желтые блоки.

Спросите своих учеников: «Разве эти две договоренности не являются одинаковыми, а просто разными версиями друг друга? Если мы посчитаем общее количество единиц, они одинаковые?

Помогая учащимся понять это свойство, является ключевой частью обучения умножению. Чтобы студенты сами делали это и учились на непосредственном опыте, предложите вашему классу создать модели, иллюстрирующие эту идею, и докажите, что a x b дает тот же продукт, что и b x a .

5. Разбейте запоминание на несколько простых шагов

На этом этапе ваши ученики готовы начать запоминания таблицы умножения . Вполне вероятно, что они уже начали это делать.

Помните, что студентам не всегда очевидно, почему им нужно выучить факты умножения наизусть. Сообщите о важности понимания значения , лежащего в основе фактов умножения , и о том, как их можно использовать в повседневных ситуациях.

Хотя существует множество подходов к запоминанию таблицы умножения, вспомните приведенные выше примеры — «простые» числа — как хорошую отправную точку. Продолжая урок, рассмотрите следующие правила:

  • Поощряйте студентов и назначайте им время для устной или письменной практики.
  • Вводите новые факты умножения один за другим , постепенно и постепенно открывая концепцию к более продвинутым шагам умножения на 2, 3, 4 и так далее.
  • Дайте студентам время попрактиковаться в фактах умножения. Найдите ритм, который хорошо работает в вашем классе. Если вы хотите, воспользуйтесь преимуществом взаимного обучения для студентов, которые борются.
  • Запомни факты в стратегическом порядке . Как только ваши студенты овладеют 0-3 , перейдите к 4-7 , а затем 8-10 . В зависимости от ваших предпочтений, вы также можете покрыть 11 и 12. Включение более сложных задач в качестве бонуса поможет вам оценить учащихся с высокими достижениями.Некоторые учителя включают в себя несколько более сложных задач для получения бонуса или определения учеников с высокими достижениями.

Чтобы помочь с запоминанием, держите визуальные материалы под рукой в ​​своем классе. Независимо от того, сколько раз вы освещаете умножение, всегда полезно иметь физическую копию таблицы в вашем классе.

Если у вас его нет, вы можете заказать его онлайн менее чем за 10 долларов. Быстрый поиск на Amazon показывает множество вариантов.

Если у вас уже есть плакат, подумайте о получении других материалов, которые помогут вам объяснить функцию умножения визуально.

Например, этот документ является отличным вариантом для дисплеев: он содержит набор из 20 страниц ответов (как показано ниже) для каждой из таблиц времени от 1 до 10, с цветовой кодировкой в ​​соответствии с конкретной таблицей, которую они представляют.

6. Ввести ассоциативные и распределительные свойства

Хотя эти концепции более продвинуты, важно, чтобы ваши студенты поняли их. Вы обнаружите, что они могут творить чудеса, чтобы улучшить умственную математику ваших студентов.

Примечание: Используйте ваше усмотрение при представлении свойств ниже. Они могут быть неприменимы к учащимся любого года ниже 4-го класса.

Ассоциативное свойство

Правило ассоциативного свойства гласит, что независимо от того, как вы группируете факторы, продукт всегда будет одинаковым.

Например,

( a x b ) x c = a x ( b x c )

или

(1 х 2) х 3 = 1 х (2 х 3)

Ваши учащиеся могут понять эту концепцию, связав ее с добавлением столбцов, в результате чего их группы добавляются, чтобы найти сумму.

Учащиеся также могут научиться группировать факторы любым удобным для них способом при поиске ответа. Вы можете объяснить это правило как расширение коммутативного свойства выше.

Распределительная собственность

Распределительное свойство обозначается как a (b + c) = ( ab) + (ac)

Это может показаться студентам непростым делом, но зачастую они уже используют это свойство в качестве умственного математического трюка для решения более сложных фактов умножения.

Проще говоря, свойство распространяется — или, как следует из его названия, распределяет — значение a равно b и c.

Например, для 6 x 8 они могут использовать свойство распределения, чтобы думать: (6 x 5) + (6 x 3) или 30 +18

Чтобы объяснить свойство визуальным или осязательным ученикам, разрешите детям изучить свойство распределения с помощью таких материалов, как чашки и бобы или сетка.

Сделайте умножение обучения самым захватывающим, чем когда-либо, с учётной записью Prodigy — это бесплатно навсегда.

Присоединяйтесь к Prodigy сегодня! 🍎

Раздел B: Интересные способы научить умножению

Play Classroom Math Games

Классные математические игры могут убрать страх из умножения. Рассмотрим эти два примера, специализированные для умножения:

Константы калькулятора

Если калькуляторы в вашем классе имеют постоянную функцию, предложите вашим учащимся использовать их, чтобы найти кратные любого числа, чтобы найти связь между умножением и сложением.

Как это работает:

  • Выберите фактор, такой как семь, и введите его.
  • Нажмите кнопку +, затем нажмите кнопку =. Калькулятор должен снова показать семь.
  • Далее продолжайте нажимать кнопку =. Функция константы будет непрерывно прибавлять семь, показывая приращения числа (7, 14, 21, 28 и т. Д.)
  • При желании попросите учащихся записать список найденных им кратных чисел и предложите им поискать закономерности в списке, который они придумали

Times Table Buzz

Это увлекательное занятие по математике, которое мотивирует ваших учеников укреплять их знания в таблице умножения.

Шаг а) Выберите конкретную таблицу умножения для использования в операции (например, кратно пяти)

Шаг б) Предложите ученикам встать и расположить их в определенном порядке, чтобы каждый ученик знал, когда наступает их очередь.

Шаг c) Выберите одного ученика, чтобы считать «одного». Затем ребенок слева от него считается «два». Следующий ребенок считает «три» и так далее. Когда последовательность достигает кратного пяти, ученик выкрикивает «buzz!»

Следовательно, последовательность будет выглядеть следующим образом: один, два, три, четыре, «, !», Шесть, семь…

Шаг d) Если ученик забывает сказать «жужжание» или говорит не в то время, он выходит и садится.Последовательность подсчета будет продолжаться до тех пор, пока ученики не достигнут десятикратного пяти (или по усмотрению учителя), а затем начнется снова.

Победителями стали трое последних детей. Рассмотрите возможность награждения победителей как часть вашей стратегии управления классной комнатой.

Для большего вдохновения просмотрите наш полный список из 20 увлекательных, развивающих умений классных математических игр .

Для активного подхода к преподаванию математики просмотрите наши 20 веселых и творческих математических заданий — подходы и упражнения с компьютерами и без них, которые заставят учащихся с нетерпением ждать ваших уроков по математике.

Используйте забавные математические книги в классе

В нашем обзоре учебников по математике для студентов мы нашли список исключительных ресурсов для учителей.

Просмотрите номера три, пять и шесть, чтобы найти примеры публикаций, которые умножаются и помогают поддерживать хорошо структурированную учебную программу по математике.

Поддержка обучения с математическими сайтами

В Интернете представлен широкий выбор мощных и полезных образовательных математических сайтов для преподавателей и студентов.Смотрите наш список полезных математических сайтов для учителей, пять из которых вы можете поделиться со студентами.

Одним из ресурсов является Prodigy, бесплатная математическая игра, ориентированная на учебную программу, которой пользуются более 1,5 миллиона учителей и 90 миллионов студентов по всему миру.

Prodigy предлагает контент по всем основным математическим темам, включая умножение, и охватывает 1-8 классы.

Вы можете сделать умножение обучения вдохновленным фантазией путешествием, в котором успех учащихся зависит от оттачивания математических навыков в соответствии с учебной программой!

Это также подтверждается количественными исследованиями.В недавнем исследовании мы обнаружили, что школы, обучающиеся в Prodigy, показали лучшие результаты и получили лучшие результаты по сравнению с неактивными школами.

Создайте свой аккаунт сейчас — бесплатно для учителей, навсегда! 🍎

Как научить умножение: последние мысли

Если умножение — это наука, то помочь ученикам понять, что такое операция, — это искусство.

Имея в виду эти стратегии и инструменты, вы можете видеть, что умножение не должно быть страшным или пугающим предметом — для вас самих или для ваших учеников.

Если разбить на усваиваемые составляющие, вы избежите разочарований, которые часто сопровождают практику обучения умножению.

Используйте эти идеи, чтобы усилить хорошо структурированную учебную программу по математике и наблюдать за улучшением результатов обучения ваших студентов.

,

Как помочь студентам с таблицами умножения?

В этой статье я расскажу о некоторых общих принципах помощи учащимся в их таблицах умножения:

1. Зачем изучать таблицы?
2. Структурированное изучение таблиц
3. Пример: запоминание таблицы 3 за пять шагов
4. Нужны ли тренировки по времени?
5. Игры умножения
6. Музыка
7. Как насчет мнемоники?
8. Математическое умножение мамонта 1 книга


Зачем изучать временные таблицы?

Я чувствую, что изучение таблиц умножения даже важнее , чем освоение сложений и фактов вычитания.Зачем? Хорошее знание таблиц облегчает изучение основных фактов деления , многозначного умножения, длинного деления, математики большинства дробей и факторинга . Даже в алгебре вам все еще нужно будет иметь возможность упростить рациональные выражения и факторные полиномы, возможно, даже умножить матрицы.

Или мы можем сказать это так: если ваш ребенок не знает таблицы, он / она будет ужасно долго осваивать все эти темы. Я не говорю, что дети не будут изучать эти темы концептуально — я имею в виду, что им будет нелегко быстро выполнить задачи и упражнения, и вместо этого они могут «увязнуть» только умножением.

Вот почему я чувствую, что каждый учитель / родитель должен приложить немало усилий для того, чтобы их ученики выучили временные таблицы. Потратьте 1-2 месяца на это. Это может окупиться!

Тем не менее, многие студенты в современном мире борются со столами. В этой статье подробно объясняется, как учить таблицы умножения в структурированной форме , а также другие полезные советы для практики.


Учебные таблицы в структурированном виде

Этот метод предназначен для запоминания таблицы определенного времени с помощью так называемого STRUCTURED DRILL .Он отличается от случайного сверления тем, что мы фактически используем структуру каждой таблицы в упражнении. Вы должны начинать упражнения только после того, как ребенок поймет саму концепцию умножения.

Пожалуйста, посмотрите этот список бесплатных ВИДЕО (по одному на каждую таблицу), которые обучают таблицы от 2 до 12 с помощью этого структурированного упражнения.

При использовании этого метода (или любого бурения) обязательно объясните студенту, что цель состоит в том, чтобы запомнить фактов — вспомнить их из памяти — и не получить ответы путем подсчета или любым другим способом.Так же, как ваш ребенок, вероятно, уже запомнил ваш адрес и телефон номер, теперь она или он собирается запомнить некоторые математические факты. Вы должны ожидать, что ребенок сразу же ответит, когда вы будете бурить. Если он или она не знает ответ наизусть (по памяти), то скажите ему или ей правильный ответ.

Короткие сеансы обычно лучше . Например, вы можете сверлить по пять или десять минут за один раз, в зависимости от продолжительность внимания ребенка.

Тем не менее, постарайтесь иметь как минимум два сеанса в течение дня в качестве вашего графика позволяет.Исследования того, как мозг учится, показали, что новые воспоминания скоро забывается и что новая информация лучше всего сохраняется при просмотре в течение 4-6 часов с момента его первоначального изучения. (Кстати, это Принцип применим к всему, что нового человека изучает.)

Карандашные и бумажные задания, которые студент выполняет самостоятельно, на самом деле не работают хорошо для запоминания фактов, потому что ребенок может получить ответы, считая и не из памяти. Правильное бурение требует затрат времени инструктор.Если вы можете, использовать старших братьев и сестер, также в задаче бурения.

Вот пятиступенчатый метод запоминания, взятый из моей книги «Умножение мамонтового умножения» 1. Обычно только несколько шагов будет включен в любой сеанс, в зависимости от концентрации и способностей ребенка.


Пример: запоминание таблицы 3 за пять шагов

Вы можете посмотреть короткое видео, объясняющее Основные моменты структурированной дрели здесь:

Иметь таблицу, которую нужно выучить, уже написано на бумаге.Здесь мы будем использовать таблица из трех в качестве примера.

1 × 3 = 3
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30

11 × 3 = 33
12 × 3 = 36

  1. Первое задание — запомнить список ответов (список пропусков). Пусть ваш ребенок изучит первую половину списка пропусков (3, 6, 9, 12, 15, 18), произнося цифры вслух, указывая на ответы один за другим с пальцем или ручкой.Эта техника использует чувства видения, слух, и коснитесь одновременно, чтобы исправить информацию в мозге. После он просмотрел список несколько раз, попросите его повторить его по памяти.

    Ожидайте, что ваш ребенок ответит, и не дает ей ответы слишком легко, потому что только приложив усилие, она запомнить факты. Точно так же, как мышцы, ум нуждается в упражнении, чтобы стать сильнее.

    Требуйте, чтобы она запомнила список пропусков как вперед, так и назад.Продолжайте практиковать, пока она не сможет «отшвырнуть» первый список из 3, 6, 9, 12, 15, 18. С некоторыми таблицами, такими как таблицы 2, 5 и 10, это помогает указать на шаблон в них. Узор в таблице из 9 более тонкий, но все же полезный.

  2. Тогда заняться последней половиной списка: 21, 24, 27, 30, 33, 36. Сделайте то же самое, что вы сделали с первой половиной списка.
  3. Далее работаем с весь список ответов (список пропусков). Попрактикуйтесь в увеличении списка и до идет гладко и легко.Эти шаги может хватить на один день. Но обязательно рассмотрите снова позже в день.

  4. Затем практикуют отдельные задачи в произвольном порядке , сохраняя весь список проблем видимым для студента (без ответов, конечно же). Покройте ответы. Вы можете задать устно («Что такое 5 раз 3?»), Указывая на проблему на графике. Я рекомендую прочитать вопрос вслух, одновременно указывая на проблему, потому что, опять же, использование нескольких чувств помогает исправить информацию в ум лучшеПосмотрите видео, чтобы увидеть, как это делается.

    Цель на этом этапе — связать каждого ответ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, с определенным Факт умножения (например, 7 × 3).

    Вы также можете смешивать факты из более ранних таблиц, что она уже знает с этими новыми проблемами и сверлить их вместе с карточками.

  5. Последний шаг — сделать сверло наоборот . Теперь вы говорите ответ («21»), и студент должен произвести проблема («3 × 7»).Держите таблицу видимой, скрывайте проблемы (но не ответы) и указывайте на ответы в случайном порядке. Эта техника также может работать по-другому вокруг, где ученик говорит ответы, а вы создаете проблемы. Иногда даю неправильные ответы, чтобы проверить их.

    В качестве расширения вы можете сказать ответы от несколько таблиц, которые вы изучили и попросили ученика дать соответствующие проблема. Иногда есть несколько ответов. Например, 36, 30, 24 и 20 находятся в нескольких разных временных таблицах.Это особенно хорошо упражнение, поскольку это готовит к понятиям разделения и факторинга.

Запоминание, вероятно, не произойдет в одночасье. В последующие дни вы можете смешайте шаги 1-5 (обычно вам не нужно слишком концентрироваться на шагах 1 и 2 после начальной практики). это бурение требует от учителя немного времени и усилий, но это может быть очень эффективный. Homeschoolers, очевидно, могут сделать это во время другие задачи, такие как путешествие в машине и так далее.

Пока вы делаете эту таблицу за таблицей, вы также можете попытаться научить процесс вашему ребенку, чтобы она научилась самостоятельно запоминать. она Можно скрыть ответы и попытаться воспроизвести список в своем уме.

Посмотрите также мою серию бесплатных видео для таблиц умножения, по одному видео для каждой таблицы, используя эту структурированную тренировку.


Другие полезные идеи

  • Повесьте на стену сетку 12 на 12 (или 10 на 10) с написанными на ней шаблонами подсчета пропусков.Напомните своему ребенку, чтобы он смотрел на него несколько раз в день. Это может творить чудеса для визуальных студентов!

  • Повесьте другой плакат рядом с пустым сетка, в которой ребенок заполняет те факты, которые он освоил. Посмотрите пример того, как я использую сетку 12×12 в конце урока для таблицы 3 (взятой из моей книги Math Mammoth Multiplication 1).

  • Перечитайте списки пропусков или умножение фактов вслух перед сном.Это может превратить их в освоил факты на следующее утро.

  • Воспользуйтесь этой бесплатной онлайновой тренировочной программой Дэвида Чендлера, которая поможет вам попрактиковаться и освоить таблицы умножения — используя тот же порядок изучения таблиц, что и в моей книге и моей учебной программе!

    Этот инструмент также обрабатывает таблицы как вперед, так и назад одновременно — это именно тот подход, который я использовал в своих книгах и в своих видео для таблиц умножения.Практиковать их в обоих направлениях так здорово, потому что это позволяет учащимся одновременно овладевать фактами деления.


Нужны ли тренировки по времени?

Я чувствую, что тренировки по времени являются лишь одним из многих инструментов, когда дело доходит до изучения математики факты. Некоторые дети будут процветать на них; другими словами, они будут учиться быстро, когда они используются. Возможно, им нравится участвовать в гонках против часы. Существует ряд компьютерных игр, рассчитанных на определенное время. факты бурения.Вот некоторые онлайн:

Вы также можете использовать обычные печатные таблицы умножения для таблиц умножения

Тем не менее, для других учеников тренировки по времени могут быть контрпродуктивными и могут закончиться слезами и разочарованием. Доказательство в пудинге: просто попробуйте и посмотрите, как оно идет.


Умножение игр

Игры очень полезны, когда вы переходите на стадию «случайного бурения» (после завершения структурированных упражнений). Я составил длинный список онлайн-игр и программного обеспечения для умножения.

Компьютерное бурение может быть очень полезным для детей, когда они начинают замечать, что они действительно изучают факты и получают возможность успешно завершить тренировки. Они действительно могут прийти, чтобы насладиться процессом.

Эта простая карточная игра также заслуживает внимания (версия «Война продуктов»). По сути, каждому игроку сдают две открытые карты, игроки умножают их, и человек с самым высоким продуктом захватывает все карты в этом раунде.

Или попробуйте игру в кости под названием Damult Dice.


Музыка

Музыка (песни) может быть очень эффективной, помогая детям выучить их таблицы умножения. Это работает с мозгом в манерах, которые мы еще не полностью осознаем, но несомненно, что музыка улучшает обучение и функцию мозга.

Вы можете просто использовать знакомую мелодию (Row, Row, Row Your Boat; Happy Birthday, B-i-n-g-o или любую другую мелодию, которую ребенок уже знает), и просто добавить цифры вместо слов. Некоторым детям больше нравится рэп, и эти мелодии тоже работают.Или, если вы хотите, чтобы песни были специально написаны для таблиц умножения, ознакомьтесь с моим обзором Multiplication Mountain CD от Hap Palmer.

Другая полезная идея — использовать маленькие «танцевальные» упражнения (прыжки, вращение, касание пола, марширование и т. Д.) Вместе с музыкой для кинестетического ученика. Девочки могут видеть это как «танец», а мальчики могут видеть это как «движение». Большинству детей понравится быть не на своих местах. Игра «ручной джайв» может быть средством обучения списку пропусков, например 4, 8, 12, 16, 20…

Использование музыки и движений может быть особенно полезным для учащихся, испытывающих математическую озабоченность, поскольку это не кажется им «математическим». Обойдя свой «ментальный блок», они могут без труда изучать таблицы — они считают это забавным, и «математические триггеры», которые использует ум, чтобы «блокировать» мозг и вызывать «реакцию страха», никогда не стимулируются. Кроме того, младшие братья и сестры часто учат песни (и их следует поощрять к обучению) одновременно.


Как насчет мнемонических подсказок для таблиц умножения?

Мнемонические устройства сами по себе неплохие.Мы используем их постоянно, в повседневных жизненных ситуациях. Может быть, у вас есть номер телефона, который вы делите на 2-значные номера, и помните, что он имеет последовательные номера, или удваивается и т. Д. Я однажды запомнил определенный 4-значный PIN-код, думая о нем как два 2-значных номера, и вспоминая, что последний был на 9 меньше, чем первый … но через некоторое время я вспомнил это без этого.

Например, Times Tales — это мнемоническая программа для таблиц умножения. Это связывает глупую историю и картину с каждым «трудным» фактом верхних временных таблиц.Например, если ребенок изучает 8 × 7, используя Times Tales, ребенок запомнит глупую картину «леди восемь» и персонажа для семи за рулем в машине, и вспомнит «Сейчас 56». Это не слишком отличается от использования рифмы, такой как «5, 6, 7, 8, пятьдесят шесть — это семь раз 8». Такая программа может также повысить доверие.

Теперь, для некоторых детей эти глупые истории не работают, потому что они не легко запоминают истории, и тогда это может вызвать разочарование. Кроме того, дети старшего возраста могут больше не наслаждаться глупыми историями.Все такие «подсказки» хороши на своем месте, но вы должны убедиться, что мнемоническая «помощь» не станет дополнительным бременем сама по себе.

Имейте в виду, что мнемонические подсказки, конечно, являются лишь дополнительными (дополнительными) ресурсами и не заменяют изучение самой концепции умножения или структур в таблицах.


Баланс

Есть баланс, как и во всем. Если вы уже приложили немало усилий и ребенок не удерживает таблицы, пожалуйста, не делайте таблицы умножения причиной того, что ваш ученик ненавидит математику.Вы можете вернуться и попробовать позже. Некоторые дают своим ученикам «костыль» — выписанные таблицы — и в конечном итоге ребенок замечает, насколько медленно он / она вынужден проверять ответы в таблице, а не узнавать их, и решает запомнить их.

Мария Миллер


См. Также

Онлайн-практика

Таблицы умножения
Простая и бесплатная онлайн-практика здесь, на MathMammoth.com — вы можете выбрать временную или не синхронизированную практику, количество вопросов и таблицы, которые вы хотите потренировать.

Структурированные видеоролики для таблиц времени
Набор видеороликов, в которых используется метод структурированной детализации для таблиц умножения.

Игра на умножение таблиц умножения — выберите, какие именно таблицы вы хотите потренировать. Эта игра прямо здесь, на MathMammoth.com!



Комментарии

Я просто хотел поблагодарить вас за этот учебный план! Мы начали обучение на дому в этом году, 4 класс. Моя дочь начала медленно, и я не был уверен, что это был правильный продукт для нее.Потом я понял, что она недостаточно хорошо знает свои математические факты, чтобы двигаться дальше. Так что я просто вернулся к главам по математике в более ранних классах и продолжаю работать над ними. Ваши рабочие листы умножения удивительны! Ваш способ обучения их настолько велик, что она действительно быстро их подбирает, и мы скоро сможем перейти к учебной программе 4-го класса. Вы действительно УЧИТЕ концепции, а не просто решение проблем. В отличие от многих homeschoolers, мне никогда не придется тратить больше денег на математическую программу после математической программы, пытаясь найти тот, который работает.Спасибо!!
Мишель

Кстати, я просто хочу, чтобы вы знали, какой находкой были ваши материалы. Как любитель математики, я был очень рад найти учебную программу, которая научила математику, как именно я «думаю». Твои объяснения прекрасны, а объем практики идеален. После 5 лет борьбы с математикой мой шестиклассник рос как на дрожжах. Сейчас ей действительно нравится математика. До получения математики она три года работала над своими временными таблицами с использованием карточек, упражнений, компьютерных игр, мнемонических устройств и программ с рифмованными историями в сочетании со своими учебниками.Все безрезультатно. После 5 месяцев использования ваших продуктов и методов она запомнила все свои факты умножения и приблизилась к долгому делению. Мой 5-летний слушал и на самом деле знает, пропустить подсчет двойки, тройки, четверки и пятерки. Видимо ваши методы работают. СПАСИБО ВАМ большое за всю вашу работу.

много благословений,

Кристина Свонсон


Просто хочу поблагодарить вас за математику мамонта! Очень доступный Я выбросил все остальное, и это все, что мы используем.Моя ненавидящая математику дочь, которая только что закончила третий класс, делает умножение из синей серии, чтобы подготовиться к 4-му классу в следующем году. Она делает это самостоятельно в течение лета, потому что ей это нравится! Никогда не думал, что увижу это. Она действительно боролась с умножением, и она говорит, что это делает ее намного проще для понимания. Мне нравится возможность использовать синие серии, чтобы заполнить пробелы в том, что они не «получают» в первый раз. Это так настраиваемо для разных детей.Я тоже люблю формат PDF. Я могу собрать книгу в любом порядке. Я люблю ручную вещь без учителя. С тремя детьми трудно перемешать 3 книги. Это намного лучше, потому что, когда у каждого ребенка есть вопросы, у них уже есть все это, когда они приносят его мне. Я был так взволнован, чтобы найти это. Желания Я нашел это пару лет назад! Спасибо за этот учебный план и спасибо, что сделали его доступным. Я купил все 6 уровней одновременно. Я никогда не мог позволить себе делать это с любой другой учебной программой.Это закончило борьбу (по большей части) с моей дочерью. Спасибо за то, что сделали обучение моих детей математикой доступным, легким и даже приятным!

Сара


Мария, я просто хотела отправить тебе короткое сообщение, чтобы сказать сердечную благодарность за то, что ты дал мне инструменты, чтобы так хорошо преподавать математику моим детям. Для меня это ранние дни с материалами Math Mammoth, я только что заказал светло-синие тексты 1A и 3A / B у Rainbow Resource (нашел их по рекомендации одного из их участников q & a).

Прежде чем остаться дома со своими детьми, я преподавал 1-й и 2-й классы в государственных школах, в основном в качестве учителя чтения / письма. Поскольку я хочу вернуться к преподаванию, когда мой младший возраст старше, мои дети учатся в государственной школе, но я заканчиваю их после школы, чтобы заполнить пробелы или обогатить. Даже несмотря на все мои «тренировки», я был действительно озадачен тем, как лучше всего преподавать математику моим старшим мальчикам. Учебная программа в их школе просто не выглядит систематической или достаточно всеобъемлющей. Я думаю, что учителя прилагают все усилия с материалами, которые им дают.

Тем не менее, мой ученик 3-го класса сталкивается с проблемой усвоения его фактов умножения, и ваша электронная почта сегодня, наряду с видео, настолько яркая! Я никогда бы не подумал преподавать таблицы таким образом. Спасибо вам большое! Я хотел бы, чтобы все учителя государственных школ имели доступ к таким замечательным материалам, которые вы предоставляете (хорошо, если у них есть подключение к Интернету, но вы знаете, что школьные системы так много к ним прикладывают) Я надеюсь, что вы получите много положительных отзывов от многих людей за ваши усилия, потому что я уверен, что ваши усилия принесут пользу многим.Спасибо, что поделились своими знаниями!!!

Дженнифер Новицки

,
Как научить умножению за 1 неделю квартиры! Проверь это!

Давайте поговорим о том, как учить умножение и деление. Давайте поговорим о том, как они разочаровывают, когда учат снова и за . Давайте поговорим о том, как мой сын перешел от непонимания концепции к запоминанию своих временных таблиц и фактов деления за 2 недели FLAT. Грандиозное требование, но на 100% верно! Не забудьте закрепить этот пост на потом! Если вам нужна домашняя школа или ваш ребенок просто нуждается в дополнительной помощи, вам НЕОБХОДИМО прочитать этот обзор Times Tales и узнать об этом удивительном инструменте!

Are you going crazy trying to figure out how to teach multiplication? How my kids mastered multiplication and division in 2 weeks flat!

ПИН МЕНЯ!

Как быстро научить умножению!

Моему сыну 8 лет, он хорош в математике … и все же у нас был разрыв.Он понимал понятия умножения и деления, но не запомнил их. Это означало, что математика перешла от 10 минут утра до часа. Это замедлило его. Он должен был ДЕЙСТВИТЕЛЬНО думать о своих ответах, рисовать иллюстрации или использовать блоки, чтобы узнать свои ответы. Это было неприятно для нас обоих, и для меня было ясно, что нам нужно остановить автобус и просто освоить его временные таблицы. Мы начали использовать математические обёртки, которые он нашел невероятно сложными для любого числа 3 и выше.Мы пытались петь песни, ничего не получалось! Некоторым это поможет, но как только мы сделаем перерыв, он не сможет сохранить то, чему научился!

До одного случайного дня ко мне обратилась Times Tales с просьбой сделать для них обзор. Ребята, я так быстро отвечал на это электронное письмо, это было , идеальное время , и я достиг отчаяния. Мы проработали детали, загрузили наши видео и PDF и пошли дальше. Смущаюсь, признаюсь, что понятия не имел, что на самом деле означает «программа на основе мнемоники».Я думал об акронимах в своем растерянном уме, но я знал, что это хорошо (не судите меня!). Мой хороший друг Википедия объяснил:

Мнемоническое устройство или устройство памяти — это любая методика обучения, которая способствует удержанию информации в человеческой памяти. Мнемоника направлена ​​на перевод информации в форму, которую мозг может сохранить лучше, чем ее первоначальная форма.

Я посмотрел это для вас, но через 5 минут стало ясно, о чем эта программа, википедия не нужна! Я изначально вставил видео и был немного скептически настроен.Это выглядело немного глупо для меня. Графика на видео была банальной … Я не был уверен, что это сработает! Мои дети смотрели первый шаг за один присест. Мы вытащили наши карточки и … они получили это! Мой 6-летний, который никогда не слышал о умножении, получал это! Мой 7-летний кинестетик, который ДЕЙСТВИТЕЛЬНО борется с математикой (даже простое дополнение), получил это! Я просмотрел карточки и смотрел, как они хихикают, смеются вместе и сражаются, чтобы первыми сказать ответ, и я увидел чудо в их глазах, когда они понимали , .

How to teach multiplication with times tales

Как научить умножению с Таймс.

Times Tales — по сути милые маленькие истории, которые действуют как триггеры памяти. Например, когда дети видят 7 × 3, они предполагают, что миссис Недель (форма 7) ловит бабочек (форма 3) в своей сети. Она поймала 2 и 1 приземлился на ее сети. Эти истории визуальны, они также слуховые, так что это хорошо сработало для обоих моих мальчиков. Однако моя дочь в кинестетике, поэтому для нее мы использовали карточки и кубики и сделали немного больше работы.Тем не менее, с небольшим повторением она выяснила это, и мы не оглядывались назад.

how to teach multiplication with times tales

Программа доступна в виде DVD (24,95 долл. США) или в цифровом формате (19,95 долл. США). Мне понравилась цифровая загрузка, так как мне не пришлось ждать, мы могли бы начать прямо сейчас! У них также есть версия для печати, а также другие дополнения, доступные на их сайте. Вы получите ваши видео, а также распечатанные PDF-файлы, которые будут сопровождать вашу программу. Мы распечатали наши карточки и кубики на карточках, чтобы они продлились через моих 3 детей.Они идут с легкими отметками, так что это было очень просто, и у нас ушло около 15 минут на подготовку, чтобы быть готовым к старту. Я позволил детям начать смотреть первый шаг видео, пока я вырезал карточки.

Одна из вещей, которую Ханна (твоя ведущая через видео) говорит детям, — не пытаться понять, как это работает. Просто слушайте и изучайте истории, и все это будет иметь смысл. Когда все это собралось вместе, было так весело увидеть момент «ага», когда они поняли, как вписываются истории.После этого нам нужно было смотреть видео еще несколько раз, уделяя им больше внимания, и в течение первых двух дней все трое моих детей освоили первый шаг (таблицы по 3 и 4 раза). Видео обучает самым сложным для запоминания временным таблицам: 3 × 6,3 × 7,3 × 8,3 × 9,4 × 6,4 × 7,4 × 8,4 × 9,6 × 6,6 × 7. , 6 × 8,6 × 9,7 × 7,7 × 8, 7 × 9,8 × 8,8 × 9,9 × 9. Это нормально, потому что 2, 5 и 10 — самые простые для моих детей, когда они научились пропускать подсчет.

how to teach multiplication with times tables

Миссис Неделя села на стул и поймала 2 сапога и 8 форелей (7 × 4 = 28)

Что мы думали о Тайм Сказки.

Реальность такова, что эта программа работала именно так, как она сказала. Мои дети любили это делать, их уверенность в себе росла, их математика улучшилась и т. Д. Может ли у нее быть лучшая графика? конечно! Но если это не сломано, не исправляйте это! Я был так поражен: а) как мало от меня требовалось (большая семья победила!) И б) как быстро и абсолютно сработала эта программа. Даже после трехнедельного перерыва на Рождество они вспомнили истории! Быстрый обзор, и мы снова вернулись к изучению наших математических книг!

Are you going crazy trying to figure out how to teach multiplication? How my kids mastered multiplication and division in 2 weeks flat!

Я предполагал, что из-за названия, эта программа будет охватывать только то, как учить умножение, но также учит делению.Когда ваши дети изучают истории для умножения, все, что им нужно сделать, чтобы разделить, — это найти пропущенное число (что СУПЕР просто). Я все еще верю в то, что мой ребенок усвоит эту концепцию, чтобы они могли сами все понять, однако запоминание основных фактов так важно! Никогда еще я не находил инструмент, который был бы таким эффективным и таким быстрым, я переучивал свои таблицы времени рядом со своими детьми (насколько это круто?).

Хотелось бы, чтобы я вырос, я буду рекомендовать его всем, кого знаю! Это очень доступно, это работает, это работает, это работает, и я упоминал, что это работает? Если вы сходите с ума, пытаясь понять, как учить умножение, остановите то, что вы делаете, и НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы получить свою копию сегодня.На этой неделе вы освоите умножение в своем доме!

Вы пытались научить умножению? Комментарий ниже!


* Это «спонсируемый пост». Компания, которая спонсировала это, компенсировала мне денежную оплату, подарок или что-то еще ценное, чтобы написать это. Несмотря на это, я рекомендую только продукты или услуги, которые я использую лично, и считаю, что это будет полезно для моих читателей. Я раскрываю это в соответствии с FTC.
,

Как научить его шаг за шагом

Метод длинного умножения может быть очень сложным для обучения на 5 и 6 классах, как будет знать любой, кто раньше преподавал высший KS2.

Несмотря на благие намерения, всегда найдется несколько учеников, которые не уверены в более простом подходе «4 на 1 цифру» или не уверены в своих временных таблицах.

Если этот учебный год будет вашим первым в шестом году, у вас есть все это, чтобы ожидать, но не отчаивайтесь — это происходит каждый год.

Беглый взгляд на арифметическую бумагу SAT 2019 года показывает, что для получения правильных длинных вопросов умножения есть 4 оценки, наряду со многими примерами учеников, которым необходимо выбрать этот метод в двух статьях с обоснованием, так как это будет наиболее Эффективный по времени метод, чтобы выбрать, чтобы пройти через документ.

Поэтому очень важно, чтобы ученики свободно владели этим методом. Когда я говорю бегло, это то, что я имею в виду:

‘Свободное владение — это процесс извлечения информации из долговременной памяти без каких-либо усилий с нашей рабочей памятью, освобождение ценного пространства в нашей рабочей памяти, чтобы уделять внимание другим вещам ,’

Подробнее: Беглость, обоснование и решение проблем

Метод длинного умножения В Национальной учебной программе KS2

В Национальной учебной программе по математике для Англии упоминается длительное умножение как в год 5, так и в год 6. В год В 5 целях умножения и деления говорится, что учеников следует научить умножать числа до 4 цифр на одно- или двузначное число, используя формальный письменный метод, включая длинное умножение для двузначных чисел.’

В то время как в 6-м году говорится, что ‘ учеников должны умножить многозначные числа до 4 цифр на двузначное целое число, используя формальный письменный метод длинного умножения. ‘

Приложение в Цели группы на конец года дают нам представление о том, на что это похоже:

long multiplication ks2 National Curriculum example long multiplication ks2 National Curriculum example

Здесь хорошо изложена модель развития учителей после того, как классу удобно умножать 3 или 4-значные числа на 1-значное число.

Как когнитивная наука повлияла на мое обучение длительному умножению

Долгосрочная и кратковременная память

Два урока из когнитивной науки в корне изменили мой подход к преподаванию.Первым было понимание, что у нас есть долговременная память, которая почти безгранична в информации, которую она может хранить; и рабочая память, где мы делаем наши сознательные мысли.

Важно отметить, что пространство в нашей рабочей памяти ограничено, многие исследователи оценивают его в 4-7 единиц. Оливер Кавильоли любезно набросал замечательный плакат, демонстрирующий этот процесс.

cognitive load theory cognitive load theory От https://www.olicav.com/#/diagrams/

Из модели мы видим, что человек использует свое внимание, чтобы перенести вещи из окружающей среды в рабочую память.Затем мы пытаемся закодировать эту информацию в нашей долговременной памяти, но некоторая информация может быть забыта по множеству причин.

Когда эта информация находится в нашей долговременной памяти, мы можем вернуть ее на передний план нашей рабочей памяти, чтобы использовать ее. Однако, если эти воспоминания остаются спящими слишком долго (то есть мы не вспоминаем эти воспоминания в течение длительного периода времени), их тоже можно забыть.

Метод длинных умножений и теория когнитивной нагрузки

Еще один урок когнитивной науки, который повлиял на мое обучение, — это теория когнитивной нагрузки.Теория когнитивной нагрузки пытается объяснить, почему мы не можем закодировать новую информацию из нашей рабочей памяти в нашу долговременную память.

Это может объясняться многими причинами, такими как: слишком сложная работа; покрывается слишком быстро; слишком много отвлекающих факторов в окружающей среде; не имея предварительного знания темы (мы вернемся к этому позже) и т. д.

Как это помогает нам учить метод длинного умножения? Хорошо, давайте сначала проясним что-то. Мой первый или второй урок будет заключаться в том, чтобы дать ученикам уверенность в изучении этого метода.

Вот второй пример из приложения к национальной учебной программе:

long multiplication method steps example long multiplication method steps example

Это шаги, которые потребуются для завершения этого длинного умножения:

  1. Задайте вопрос в формальном методе
  2. Не забудьте начать процесс умножения с единицами
  3. Умножьте 6 на 4
  4. Запишите правильный ответ — включая любое несущее
  5. Умножьте 6 на 2
  6. Добавьте все, что вы понесли из предыдущего умножения.
  7. Умножьте 6 на 2
  8. Запишите правильный ответ
  9. Опустите ноль, поскольку мы теперь умножаем на 10 с
  10. Умножим 2 на 4
  11. Напишите ответ правильно
  12. Умножим 2 на 2
  13. Запишем ответ
  14. Умножьте 2 на 1
  15. Напишите правильный ответ
  16. Добавьте два правильных ответа вместе

Таким образом, в общей сложности 16 шагов, которые дети должны освоить при изучении этого нового процесса, чтобы получить окончательный ответ.Принимая во внимание ограничения нашей рабочей памяти, это очень много для того, чтобы взяться за дело, и оно может легко перегрузить его и предотвратить кодирование этой информации.

Мой опыт определенно показал, что те ученики, которые знают свои факты умножения, свободно владеют умножением 3 или 4 на 1 цифру, и им легче работать с этими большими числами.

Это имеет смысл, так как если они свободно владеют этими областями, они эффективно сокращают то, на что должна обращать внимание их рабочая память.Предполагая свободное владение этими двумя вещами, они должны научиться сокращать с 16 до 4-6 вещей.

Ребенок, который не защищен в умножении, вероятно, будет использовать так много своей рабочей памяти для решения части умножения вопроса, что все другие шаги, как мы видели в модели ранее, забыты.

Это важный момент, который учителя должны признать: дело не в том, что один ребенок обладает врожденной способностью к длинному умножению, а один — нет. Дело в том, что один ребенок просто сохранил важнейшие знания, необходимые для успеха, и поэтому может установить связь с предыдущими знаниями, чтобы радикально сократить то, что им нужно для активной работы.

Как сказал Осубель: «Самый важный фактор, влияющий на обучение, это то, что ученик уже знает. Убедитесь в этом и научите их соответствующим образом »

Само собой разумеется, что если вы знаете, что ребенок не защищен в своих фактах умножения, то вам нужно организовать вмешательство, чтобы ускорить его — вопреки фактам умножения в изучении мнений важно, и в то время как вы, возможно, сможете обучить временным таблицам для мгновенного вызова в более раннем возрасте, на более высоком уровне KS2 очень трудно найти время.

long multiplication method steps example long multiplication method steps example

KS2 Длинные рабочие листы умножения

Дайте своим ученикам возможность начать практиковать свои навыки длительного умножения с помощью этого бесплатного пакета рабочих листов умножения.


Метод длительного умножения: повышение уверенности учеников

Тем не менее, есть еще кое-что, что мы можем сделать в классе, чтобы помочь ученикам овладеть этой процедурой. Как я упоминал ранее, моя цель в первых двух уроках — укрепить доверие к методу.

Для этого я гарантирую, что множитель равен 11. Делая второй множитель 11, все, что здесь требуется, это умножить на единицу. Я еще не встречал ребенка, который может бороться с их умножением, который не знает таблицу 1 раз.

Это значительно снижает когнитивную нагрузку и помогает высвободить всю их рабочую память для изучения процедуры длинного умножения. Конечно, этим ученикам все равно придется изучать факты умножения, но это только помогает сломать эти барьеры и помогает им стать успешными.

Теперь неожиданно процедура выглядит следующим образом:

long multiplication simpler long multiplication simpler

Пошаговый процесс решения проблемы такой же, как в примере выше, но мы резко сократили нагрузку на рабочую память.

Это значительно повышает вероятность того, что процедура запомнится, поскольку ученики могут сосредоточить все свое внимание на понимании процедуры, а не на умножении. Опять же, я хотел бы подчеркнуть, что цель этого состоит в том, чтобы ученики могли овладеть процедурой, чтобы она могла быть усвоена.

Как научить методу длинного умножения

Шаг 1 — Установление того, что они уже знают самостоятельно, убедившись, что я обхожу всех учеников, которые, по моему мнению, могут с этим бороться и выясняют, с чем они борются — это умножение или процедура? Если бы это был первый, я бы помог им с их таблицами умножения, а если бы это был последний, я бы показал пример с ними.

TSL Online classroom multiplication questions TSL Online classroom multiplication questions Пример серии вопросов умножения 4 × 1 цифр из онлайн-класса Third Space Learning.

После того, как прошло достаточно времени, я хотел бы просмотреть вопросы на доске, чтобы проверить понимание и процедуры, и их знания о «умножении»:

  • Что такое множитель и множитель? (то есть «верхнее число» и «нижнее число»)
  • Как записать это в методе столбца?
  • Каков результат умножения ___ на _____?
  • Что произойдет, если продукт будет больше одной цифры?
  • На какую местную стоимость я начинаю размножаться?

Ответы учеников на эти вопросы помогут спланировать будущие вмешательства.По своему опыту, я не сталкивался со многими учениками, чьи предварительные достижения означают, что они не могут правильно рассчитать метод столбцов.

В серии «Space Maths Bootcamp» от Third Space есть пост о том, как обучать умножению на ключевом этапе 2, для тех учеников, которым может понадобиться дополнительная помощь.

Шаг 2 — Представление новой идеи

На этой следующей части урока я покажу пример типа вопроса, на который они должны будут ответить к концу блока — в этом случае это будет умножение 4 на 2 цифры на любую цифру с использованием метода длинного умножения.

Я бы очень быстро попросил их потратить 30 секунд на обсуждение друг с другом, чтобы увидеть, что в этом вопросе отличается от того, что они сделали в начале урока.

Как только они поймут, что в качестве множителя есть двузначное число, я бы решил это молча в нормальном темпе — причина этого в том, чтобы показать, насколько это легко, и придать им уверенность в том, что это то, что им не нужно бороться с.

Я бы тогда показал им другой пример, на этот раз с множителем 11 — это будет на том же слайде, что и в предыдущем примере.

453x11 453x11

Я бы тогда спросил: ‘палец вверх да, палец вниз нет. Изменился ли способ, которым я изложил метод расчета в столбце, когда множитель состоит из двух цифр? »

Я бы тогда надеялся увидеть все пальцы вниз. Если ребенок поднял свои пальцы вверх, я бы вступил в диалог с целым классом, чтобы понять, почему это так, и обратиться к примеру на доске.

Мой следующий шаг — записать вычисление в методе столбца.

453x11 column 453x11 column

Моя следующая инструкция для класса: ‘Для начала мы рассмотрели примеры, где множитель представлял собой однозначное число.Это число будет в месте «единицы». Таким образом, с числом, которое находится в «единицах» в этом двузначном числе, мы делаем то же самое. »

Чтобы гарантировать участие всех, я бы попросил их показать мне, используя пальцы или мини-доску, ответ на умножение вопросы — не потому, что я думаю, что они не знают этого, но чтобы сохранить свою рабочую память твердо на математике под рукой.

На доске у меня теперь есть:

453 453

Теперь мы находимся на новой информации, которую мы хотим, чтобы ученики изучали, поэтому я бы замедлился и объяснил, что здесь происходит, снова используя этот момент, чтобы усилить значение места.

«Пока что все, что произошло раньше, для нас не ново. Теперь у нас новый шаг. Чтобы понять, что происходит, нам нужно активировать наши знания о стоимости места. Первая цифра в множителе находится в единицах, и она стоит того.

Вторая цифра в десятке, поэтому она стоит 10. Это означает, что мы умножили 10 на 3. Чтобы показать, что мы умножаем на 10, мы можем поместить ноль в одно место, чтобы действовать как место держатель.

Тогда я бы написал ноль в правильном месте.

453 453

«Затем мы можем умножить числа в мультипликаторе, как если бы мы умножали их на 1».

Затем я призываю всех учеников решить умножение, снова показывая мне свои пальцы, чтобы обеспечить участие.

453 453

Наконец, я бы попросил учеников взглянуть на другой рабочий пример на доске и рассказать своему партнеру, каким будет последний шаг — добавление двух продуктов. Класс делал это со мной, показывая ответы пальцами / мини-доской.

Это оставит нас с готовым продуктом:

long multiplication method 4983 long multiplication method 4983

Повторите вышеуказанный процесс с еще 2 примерами.

Когда вы будете проходить каждый пример, попросите учеников сделать больше объяснений, особенно когда речь идет об отбрасывании нуля и напоминании друг другу о сложении двух продуктов. Если вы обнаружите, что дети испытывают трудности, остановитесь и отрепетируйте это, чтобы убедиться, что вводится правильный язык.

Настаивайте на правильных ответах в полных предложениях и правильном языке.Когда ученики не могут сделать это, я спрашиваю добровольца, которого я выбрал, который может сделать это, чтобы дать примерный ответ, а затем получить первоначальных учеников, которые не смогли ответить сначала, чтобы повторить сказанное.

Шаг 3 — Очередь ученика

Затем я бы дал два длинных вопроса умножения, которые я бы попросил учеников выполнить самостоятельно. В течение этого времени я буду наблюдать и поддерживать по мере необходимости.

В предыдущих блогах я упоминал, что знал об обучении и выступлении, и это ничем не отличается.Несмотря на то, что слушатели дают действительно четкие ответы на шаге 2 или правильно задают оба вопроса на шаге 3, я все еще очень хорошо понимаю, что, хотя эти ученики хорошо себя чувствуют, в их долговременной памяти ничего не изменилось, поскольку они просто повторяют то, что было показано им.

В зависимости от результатов этапа 3 мне нужно будет: либо просмотреть больше примеров и изменить мои объяснения, либо перейти к шагу 4.

Шаг 4 — Практика учеников

Рад, что ученики могут копировать обрабатывать и понимать это, я бы сейчас предоставил лист для их завершения.Я не буду дифференцировать рабочий лист; каждый ребенок будет иметь равный доступ к работе.

Различение рабочего листа приведет только к увеличению разрыва в достижениях. Различие будет происходить из дополнительных инструкций, которые я могу дать в течение этого времени.

Рабочий лист, который я дал бы, не был бы 20 вопросами той же темы. Здесь я бы использовал чередование. 10 вопросов из того, что я преподавал, будут на листе в случайном порядке, остальные 10 вопросов будут составлены из предыдущего обученного контента.

Узнайте больше о чередовании: 8 стратегий дифференцирования, которые вы можете использовать через пробел в достижении

Опять же, они будут распределены в случайном порядке, так что ученики должны будут переключаться между тем, чему учили в данный момент, и усилением поиска ранее изученных содержание. Это непрерывное переключение помогает процессу кодирования.

Где возможно, сделать контент соотносимым с тем, чему его учили; например, поскольку я учил умножению, у меня будут некоторые вопросы деления из целей предыдущего года, чтобы усилить это деление, обратное умножению.

tsl online classroom division question tsl online classroom division question Чередование связанного контента, например деление может быть отличным способом встраивания обучения.

При пересмотре SAT вы можете чередовать проблемы длинного умножения с проблемами длинного деления, чтобы еще больше укрепить отношения между ними.

Последний вопрос умножения также будет иметь множитель, отличный от 11, чтобы посмотреть, смогут ли ученики применить процесс, когда потребность в рабочей памяти больше.

Когда это произойдет, я буду распространять комнату, чтобы оценить, как дела у учеников — не только по вопросам этого урока, но и по предыдущему содержанию.Ученики могут пропустить вопросы, в которых они не уверены.

Шаг 5 — Общая маркировка

На этом этапе ученикам будет предложено дать ответы, и весь класс сможет пометить, услышав ответ. Если некоторые из них не согласны с ответом, мы можем обсудить его как класс, пока не будет найден правильный ответ.

Шаг 6 — Диагностический вопрос

Диагностические оценки — невероятно эффективный способ понять концепцию учеников.Они работают, задавая вопрос и давая 4 возможных ответа.

Хотя один ответ верен, остальные три отвлекающих устройства будут тщательно спланированы, чтобы показать конкретное заблуждение. Пример того, который я бы использовал в этом уроке, приведен ниже.

long multiplication diagnostic question long multiplication diagnostic question

Какой вопрос показывает правильный ответ?

В этом примере A является правильным , но вы можете видеть, как каждый ответ может быть ошибкой, которую может допустить ребенок:

  • В B они упали ноль при умножении на единицы.
  • В C они забыли сбросить ноль при умножении на столбец десятков
  • В D они забыли добавить тот, который был перенесен при добавлении 8 к 6.

Имеет этот выбор неправильных ответов что делает диагностические вопросы настолько мощными; они четко определяют, о чем думает ученик, и могут предоставить вам немедленную обратную связь о результатах, которую вы можете исправить, основываясь на полученном ответе.

Делая это на уроках, я присваиваю каждой букве номер так, что A = 1, B = 2 и т. Д., Что соответствует количеству пальцев, которые я хочу, чтобы они держали.Затем я даю команду «думать». Ученики будут думать о том, что правильный ответ.

Затем я скажу «спрятать», и они покроют пальцы, которые они хотят показать на одной руке другой. Наконец, я скажу «покажи», и ученики покажут мне соответствующий палец, и я могу быстро осмотреть классную комнату, чтобы увидеть ответы, которые они дали.

Другое преимущество диагностических вопросов — обсудить неправильные ответы и понять причину их неправильности. Это дает фантастические возможности для обсуждения и действительно заставляет класс думать и искать ошибки.

Центр изучения математики третьего пространства имеет большой набор диагностических тестов, доступных для загрузки.

Стоит еще раз повторить, что основными целями этого урока являются формирование у ученика уверенности и начало освоения этого метода умножения.

По мере того, как их доверие растет и процесс внедряется дальше, множитель может быть изменен, а вопросы рассуждения и решения проблем могут быть введены и на них можно получить большую независимость.


Ищете вмешательство KS2 по математике, чтобы помочь вашим ученикам улучшить умножение (или любую другую область математики)?

Третий Space Learning онлайн математические вмешательства один на один являются проверенным и очень эффективным способом повысить навыки учеников и уверенность в математике.

Мы используем Mission Zero — нашу комплексную начальную диагностическую оценку — чтобы выявить пробелы в обучении каждого ученика и разработать индивидуальную последовательность уроков, которую проводят наши опытные преподаватели, чтобы ваши ученики точно знали, что им нужно для достижения прогресса.

И прогресс достигнут — в среднем ученики Третьего Пространства учатся за 7 месяцев всего за 14 недель!

Чтобы узнать, как мы можем помочь вашим ученикам с их математическими навыками и уверенностью, закажите демо сегодня.


.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *