Логические задачи с ответами. Развитие мышления. Бесплатно
Сингапурская головоломка для детейСингапурский телеведущий Кеннет Конг опубликовал у себя в фейсбуке логическую задачку для школьников. За два дня пользователи поделились ей более 4400 раз и устроили нешуточные дебаты в комментариях.
ответ
Куда едет автобус?Издевательски простая задача, понятная детям и непонятная взрослым. Куда едет автобус?
ответ
Другая математикаДошкольники решают эту задачу за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа. Но многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.
ответ
Номер парковочного местаНа решение этой задачи у шестилетнего ребенка уходит обычно не больше 20 секунд. А вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор. Так какое же число скрыто под машиной?
ответ
Загадка для генияГений находит решение за 10 секунд. Билл Гейтс — за 20 секунд. Выпускник Гарварда (Harvard University) — за 40 секунд. Если вы нашли ответ за 2 минуты, то вы принадлежите к 15% наиболее одаренных людей. 75% людей не способны решить эту задачу.
ответ
Правитель островаСамодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове должен, хорошо поразмыслив, высказать любое утверждение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: «Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят». Может ли пришелец стать жителем острова?
ответ
Утверждение проектаСогласно договоренности, порядок утверждения нового проекта, в разработке которого участвуют учреждения А, Б, В, таков: если в утверждении принимают сначала участие А и Б, то должно подключиться к участию и учреждение В. Если утверждение происходит сначала в учреждениях Б и В, присоединяется и учреждение А. Спрашивается: возможны ли такие случаи при утверждении проекта, когда принимали бы в нем участие только учреждения А и В, между тем, как участие учреждения Б не было бы необходимо (при сохранении договоренности о порядке утверждения проектов)?
www.profguide.io
На данной странице вам представлены : различные загадки, логические задачи, головоломки. Для взрослых, подростков, школьников, детей. Рубрики : с подвохом, логические, на смекалку и сообразительность, математические, физические, на креативность, образное мышление, на нестандартное мышление, с картинками, на время и многие другие. Все с ответами и решениями. Загадки:с подвохом. [1370] с подвохом логические. [170] с подвохом логические большие. [100] с подвохом смешные и прикольные. [200] для взрослых. [560] на эрудицию. [400] Обычные загадки :радио, музыка. [20]профессии, инструменты. [71] чтение, письмо, буквы, ноты. [63] время, календарь. [60] герои сказок. [9] овощи, фрукты, ягоды, цветы, деревья. [180] птицы, рыбы, звери. [204] природа, явления природы. [179] русское подворье, деревня. [107] для детей (по 20шт на странице). [1097] для детей (по 1шт на странице). [1079]
Логические задачи, загадки, головоломки:Логические задачи. [200] На сообразительность, на смекалку. [74] Головоломки логические. [5] На логику №2. [48] На логику с картинками на время. [36] Математические. [68] На креативность мышления с картинками на время. [49] На нестандартное мышление с картинками на время. [34] Поиск картинок, отличий. [27] Со словами, буквами. [24] Последовательности, закономерности, определить шифр. [48] Брейн-ринг. [150] Нестандартное мышление, креативность, приколы. [47] На образное мышление с картинками на время. [49] На тактическое мышление с картинками на время. [36] На скорость мышления с картинками на время. [40] Про время. [23] Линии, соединить линиями, провести линии. [28] Головоломки с монетами. [17] Головоломки со спичками. [40] Перемещения, составления, заполнить. [110] Лабиринты, найти путь, проложить маршрут. [18] Переливания, жидкости, сосуды. [7] Разделения, разрезания. [18] Подсчет фигур, предметов. [5] Головоломки судоку. [10] Взвешивания. [11] Физические. [3] Логические задачи (А.А. Козлов). [180] Головоломки (В.Я. Ворошилов). [160] Задачи на эрудицию. [220] Головоломки на эрудицию. [220] Прочие головоломки, задачи. [4] Прочие головоломки, задачи с картинками. [18]
| |||
www.treningmozga.com
15 упражнений для тренировки мозга
Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?
Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!
Логические задачи для разминки
1 задача
Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:
4 5 6 7 8 9 61 52 63 94 46 ?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.[/spoiler]
2 задача
Один парень в компании предложил друзьям такой спор:
– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.
И получилось. Он победил.
Как парню посчастливилось это сделать?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Он без труда вполз в неё – в комнату.[/spoiler]
3 задача
Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.
Что вы предпримете?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.[/spoiler]
4 задача
В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.
Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.[/spoiler]
5 задача
Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
[/spoiler]
Логические задачи основного комплекса
6 задача
Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:
8 2 9 0 1 5 7 3 4 6
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).[/spoiler]
7 задача
Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.
Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.[/spoiler]
8 задача
В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.
Как люди справились?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.[/spoiler]
9 задача
Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.
Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.
Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».[/spoiler]
10 задача
В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт.
Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!»
В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.
Как Иванушка победил Кощея?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда.[/spoiler]
Логические задачи для «растяжки»
11 задача
Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.
Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Тридцать первое. Предполагается число месяца.[/spoiler]
12 задача
Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.
Отгадайте, что это за фраза?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.[/spoiler]
13 задача
После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.
Как ему удалось увидеть пешехода?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]На улице стоял день.[/spoiler]
Логические задачи для заминки
14 задача
Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:
Первое письмо:
- Не ешьте это письмо.
- Непременно съешьте второе письмо.
Второе письмо:
- Не стоит есть первое письмо.
- Жуйте третье письмо.
Третье письмо:
- Есть это письмо не стоит.
- Скорее съедайте первое письмо.
Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Третье письмо.[/spoiler]
15 задача
Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.
Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.[/spoiler]
Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?
Попробуйте другие логические задачи:
proglib.io
Логические задачи и головоломки
Рубрика: Логические задачи
Задача Канта про часы – это отличная возможность пошевелить извилинами и активировать свои серые клеточки, что весьма полезно. Как известно, наш мозг не любит напрягаться. При любых жизненных трудностях он ищет наиболее легкий путь…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Логическая задача про монеты понравится всем, кто любит логику и понимает пользу головоломок для саморазвития. Если вы до сих пор не были знакомы с этой задачей, то остается только позавидовать тому удовольствию, которое вы…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Головоломки со спичками сегодня пользуются большой популярностью, как у детей, так и у взрослых. Они помогают человеку развить логическое мышление и внимательность. Логические задачи со спичками могут быть самыми разными. В основном в заданиях…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Перед вами простая на первый взгляд головоломка с числами. Но это если не вникать. А вот пытаясь ответить правильно на поставленный вопрос, вы можете столкнуться с серьезными неожиданностями. Впрочем, для этого головоломки и логические…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Перед вами ребусы в картинках, которые заинтересуют всех любителей логических задач. Как известно, наш мозг очень не любит напрягаться. Однако его развитие напрямую зависит от того, как часто и сильно мы его напрягаем. Если…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи, Саморазвитие
Задачи на логику с ответами – это один из лучших способов прокачать свой мозг. Ведь тут в игровой форме вы можете сделать такую гимнастику ума, что даже Эйнштейн со своей задачей будет нервничать в…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Если вам нравится решать различные логические задачи, значит вы попали по адресу. Мы приготовили для вас интересную логическую головоломку, которую разгадать не так просто, как может показаться на первый взгляд. Данная логическая головоломка интересна…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Мозг – самый ленивый орган нашего организма. Он категорически не любит напрягаться, так как всегда экономит энергию для правильной реакции на потенциальную опасность. Однако именно те, кто умеет заставлять свой мозг активно решать те…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Как правило, интеллектуалы любят решать логические задачи. В связи с этим, предлагаем вашему вниманию одну из самых сложных умственных задач. Называется она «Загадка Эйнштейна». Может этот факт кого-то огорчит, но никаких официальных подтверждений тому,…
Читать полностью » Рубрика: Логические задачи
Знаете ли Вы, что задача Толстого существует на самом деле? Но давайте обо всем по порядку. Лев Николаевич Толстой известен во всем мире как один из величайших русских писателей мирового значения. Кроме глубокомысленных суждений, сей…
Читать полностью »interesnyefakty.org
Логика в программировании: логические задачи с собеседований
Нестандартное мышление и логика в программировании – наше все. На собеседовании будьте готовы к тому, что некоторые задачи будут нетривиальными.
1,5 белки, да: такая задача действительно существует. Давайте посмотрим на условие:
1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха. Сколько орехов съедят 9 белок за 9 минут?
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Согласитесь, что 1,5 белки сразу сбивают с толку. На это и рассчитано условие. Здесь важно абстрагироваться от привычных образов и принять во внимание тот факт, что речь идет не о последовательном, а о параллельном выполнении задач. Мне было удобнее представить себе это в виде многопоточности без монитора. Что мы имеем с таким подходом?
1. Если действие выполняется белками параллельно, а не последовательно, 1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха. Стало быть, 1 белка за 1,5 минуты съедает 1 орех, а 9 белок за 1,5 минуты съедают 9 орехов.
2. Но это за 1,5 минуты, а нам нужно 9 минут:
9/1,5 = 6.
- Умножаем количество съеденных орехов:
9*6 = 54.
Ответ: 9 белок за 9 минут съедают 54 ореха.[/spoiler]
Условие:
В первой закрытой комнате с низким потолком висит 3 лампы накаливания. В другой такой же комнате установлено 3 переключателя от каждой из них. Можно как угодно дергать переключатели, вот только перейти из 2-ой комнаты в 1-ую разрешено только 1 раз. Как узнать, за какую лампочку отвечает каждый из переключателей?
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Здесь не нужно быть математиком: достаточно немного поразмыслить. Помните, что логика в программировании – это необходимый инструмент. Так как мы можем дотянуться до лампочки рукой (низкий потолок), следует на некоторое время включить одну из них на пару минут, выключить ее и включить любую другую. Далее переходим в комнату с лампочками и проверяем:
- та, которая горит, соединена с последним переключателем, который мы трогали;
- та, которая не горит и теплая, соединена с первым переключателем, который мы трогали;
- за не горящую и холодную лампочку отвечает переключатель, который мы вообще не трогали.[/spoiler]
Здесь работает чистая математика. Условие:
Бейсбольный мяч с битой вместе стоят $13. Но мяч дешевле бейсбольной биты на $3. Рассчитайте стоимость каждого предмета.
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]1. Предмета два, следовательно, делим сумму на 2:
13/2 = 6,5.
2. Мяч дешевле биты на $3, но и бейсбольная бита дороже мяча на $3. Делим разницу на 2:
3/2 = 1,5.
3. Рассчитываем стоимость каждого предмета:
- мяч – 6,5-1,5 = 5;
- бита – 6,5+1,5 = 8.
Ответ: мяч = $5, бита = $8.[/spoiler]
Логика в программировании не ограничивается только математической составляющей, но она является одной из ключевых. То же самое и в случае с монетами. Условие:
Дано 12 монет, из которых 11 – настоящие, и только 1 – фальшивая. Фальшивая монета отличается от настоящих по массе. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо, чтобы обнаружить фальшивую монету? Для взвешивания используются чашечные весы.
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Задача легкая, хотя многие все равно начинают путаться, отвечая «1» или «2». Минимальное количество взвешиваний – 3, ведь даже если мы взвесим 2 раза, то как мы узнаем, какая из монет фальшивая? Большую часть монет составляют настоящие, так что 2 монеты с одинаковым весом и будут настоящими, третья с другим весом – фальшивой.
Ответ: 3 взвешивания.[/spoiler]
Условие:
Есть 2 веревки и неограниченное количество спичек. Каждая веревка сгорает за час, однако горят они неравномерно, так что нельзя точно узнать, за какое время сгорит определенная часть веревки. Как отмерить с помощью этих двух веревок интервал в 45 минут?
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Горят веревки действительно неравномерно, но полностью сгорают точно за час. Мы можем:
- Поджечь оба конца одной веревки и только 1 конец второй веревки.
- Как только первая веревка сгорит (пройдет 30 минут, так как горит она с двух концов), поджигаем другой конец второй веревки, и она догорит ровно за 15 минут.[/spoiler]
Условие:
Дана пустая бочка. Нужно наполнить ее водой так, чтобы заполнена была только половина. Использовать палку или другие предметы для измерения нельзя.
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Да, логика в программировании может подкинуть и физику. А что? Ведь занимаются же как-то машинным обучением, и подобные вещи тоже могут пригодиться.
- Заполняем бочку водой (или полностью, или точно больше половины).
- Наклоняем бочку на 45 градусов: вся лишняя вода выливается, и остается ровно половина.[/spoiler]
Это очень легкая задача, но горе вам, если зададут ее под конец собеседования, когда последние силы покинут, а мыслительный процесс начнет изрядно буксовать. Условие:
12 часов ночи. Идет дождь. Можно ли ожидать, что по истечении 72 часов будет солнечная погода?
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Ответ: нет, так как через 72 часа также будет ночь.[/spoiler]
Условие:
В офисе расположили 3 автомата с различными напитками. В первом – кофе, во втором – чай, а в третьем – и кофе, и чай (выдает случайным образом). Для любого из них нужна 1 монета. Каждый автомат обозначен наклейкой с названием продукта, который он выдаёт. Вот только на заводе перепутали наклейки, и на каждом из трех автоматов оказалась неправильная. За сколько монет можно выяснить, где какой автомат?
[spoiler title=’Решение’ collapse_link=’true’]Здесь, как и в случае с первой задачей, нужно абстрагироваться от мнимой сложности, ведь задача легкая.
- Бросаем монету в автомат с надписью «чай-кофе». Так как все наклейки расположены неверно, в зависимости от того, что выдаст автомат, мы определим его в «чайный» или «кофейный».
- Допустим, это оказался кофейный автомат. Тогда чайный автомат не может быть ни кофейным, ни чайным: он выдает и чай, и кофе.
- Методом исключения определяем автомат, который выдает чай.
Ответ: за 1 монету.[/spoiler]
А вот вам еще несколько интересных задач, которые рассчитаны исключительно на программистов. Сможете их решить? 😉
- Сколькими способами можно разложить на 6 целых множителей 1 000 000?
- Имеем большой файл в несколько Гб, в котором записаны целые числа. Нужно записать в другой файл все эти числа в отсортированном порядке. Как это сделать максимально эффективно?
- Имеем все тот же большой файл в несколько Гб с целыми числами. Каждое число встречается дважды, но также есть 1 число, которое встречается всего 1 раз. Предложите эффективный алгоритм для поиска этого числа.
proglib.io
Логические и математические задачи с собеседований
Разомнем мозг! В этой статье собраны логические и математические задачи, которые нередко встречаются на собеседованиях и могут попасться вам.
Основные проблемы, которые часто возникают в процессе интервью, не в отсутствии опыта или подготовки. Даже по-настоящему опытный разработчик может легко «споткнуться» о решение какой-нибудь хитро скроенной задачки. Поэтому мы поговорим не о том, как составлять резюме и выгодно презентовать себя. Фокусируемся на решении нетривиальных задач, которые включают в себя решение логического и/или математического характера.
Помните загадку из третьего фильма? Если нет, то вспоминайте, так как этим вопросом любят потчевать в Microsoft.
Задача:
Есть 2 пустых ведра: первое объемом 5 л, второе — 3 л. Как с их помощью отмерить 4 литра воды?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Сперва наполните пятилитровое ведро. Далее перелейте из него воду в трехлитровое так, чтобы в пятилитровом осталось 2 л воды (полностью заполнив трехлитровое). Вылейте из меньшего ведра всю воду и перелейте в него оставшиеся в большем 2 л. Снова наполните пятилитровое и перелейте один литр в трехлитровое (оно как раз заполнится): так в большем ведре останется 4 л воды.[/spoiler]
Задача:
Есть двадцать баночек с таблетками. Почти во всех таблетки весят по 1 г, и только в одной — по 1,1 г. У нас есть точные весы, с помощью которых нужно определить баночку, каждая таблетка которой весит 1,1 г. Как это сделать, если можно взвесить только 1 раз?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Давайте абстрагируемся и представим, что у нас 2 баночки, в одной из которых таблетки более тяжелые. Даже если мы поставим их обе на весы, мы ничего не узнаем. Но если мы достанем из одной баночки 1 таблетку, из другой — 2 и положим их на весы — вот тогда-то и откроется истина 🙂 В данном случае вес будет 2,1 или 2,2 (в зависимости от того, сколько каких таблеток мы взяли). Так и определяем нашу баночку.
Вернемся к задаче. Из каждой баночки нужно доставать разное количество таблеток. То есть из первой баночки 1 таблетку, из второй — 2, из третьей — 3 и так далее. Если бы каждая таблетка весила по 1 г, общий вес составил бы 210 г. Но поскольку в одной из баночек таблетки тяжелее, вес будет больше. Для определения нужной баночки просто воспользуемся формулой:
№ тяжелой баночки = (вес - 210) * 10[/spoiler]
Но на этом интересные логические и математические задачи не заканчиваются. Идем дальше!
Задача:
Парень и девушка договорились встретиться ровно в 21:00. Проблема в том, что у обоих часы идут неправильно. У девушки часы спешат на 2 мин., но она думает, что они на 3 мин. отстают. У парня же часы отстают на 3 мин., но он считает, что они на 2 мин. спешат. Кто из пары опоздает на свидание?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Ничего сложного: чистая математика. Если у девушки часы спешат, а она думает, что они отстают, то поторопится и придет на 5 мин. раньше. Парень, наоборот, посчитает, что у него еще 5 минут времени в запасе, отчего на эти самые 5 мин. опоздает.[/spoiler]
Задача:
Длина курицы при измерении от головы до хвоста составит 45 см, а вот от хвоста до головы (если измерять вдоль брюха) — 53 см. По статистике плотность курицы на единицу боковой проекции составляет 8 г/см2. Усредненная высота курицы, если мерить ее вдоль боковой поверхности, — 21 см. Сколько весит килограмм курицы?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Килограмм курицы весит 1 килограмм.[/spoiler]
Да, математические задачи с подвохом тоже встречаются 🙂
Задача:
Книга содержит N страниц, которые пронумерованы стандартно: от 1 до N. Если сложить количество цифр (не сами числа), что содержатся в каждом номере страницы, выйдет 1095. Так сколько в книге страниц?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Каждый номер страницы имеет цифру на месте единицы, так что есть N цифр, расположенных на месте единицы. А вот после 9 начинаются двухзначные числа, и нам нужно добавить N-9 цифр. То же самое с трехзначными, которые начинаются после 99: добавляем N-99 цифр. Продолжать нет смысла, так как сумма не предполагает более 999 страниц. Получаем следующую формулу:
N + (N-9) + (N-99) = 1095
Далее просто решаем:
3N - 108 = 1095
3N = 1203
N = 401
Итого 401 страница.[/spoiler]
Задача:
Математические задачи на собеседованиях бывают и довольно простыми, но зачастую только на первый взгляд. Попробуйте в уме разделить 30 на 1/2 и прибавить 10. Каким будет результат?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Первое решение, которое обычно приходит на ум, ошибочно:
30/2 + 10 = 25
Если мы делим на дробь, ее нужно переворачивать и производить умножение:
30*2 + 10 = 70[/spoiler]
Задача:
Сколько целых чисел в диапазоне 1-1000 вмещают в себя цифру 3? При подсчете нельзя пользоваться компьютером.
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Запомните, что нам нужно учесть просто факт содержания в числе тройки. Если, например, это 33 — мы не считаем цифру 2 раза. В числе должна быть по крайней мере одна тройка, чтобы его учесть. Например, числа в диапазоне 300-399 дают нам сразу 100 чисел. Еще 10 мы получаем от 30-39. То же касается 130-139, 230-239, etc. Десяток этих чисел уже был учтен при подсчете 330-339, так что убираем его и получаем:
100 + 90 = 190
А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика:
100 + 90 + 81 = 271
А вот более изящное решение данной задачи. Сперва мы считаем, сколько чисел не включает в себя тройку (на каждое из 3-х мест ставится 9 цифр, которые не тройки):
9 * 9 * 9 = 729
1000 - 729 = 271[/spoiler]
Ну что, размялись? Надеемся, вам понравились собранные логические и математические задачи. Если этого мало, можете заглянуть сюда + ниже вы найдете еще больше задач, специально подобранных Библиотекой программиста 🙂
proglib.io