Деление в столбик 3 класс. Примеры для тренировки и объяснения. Блог Кувырком
Таблица умножения – это не самое трудное, с чем сталкивается младший школьник. Гораздо сложнее освоить деление в столбик. Многие дети без помощи родителей не могут понять этот процесс. Давайте разберёмся, как легко и без лишней нервотрёпки обучить ребёнка делить в столбик.
Что нужно знать, чтобы научиться делить в столбик?
Деление столбиком школьники обычно начинают изучать на уроках математики в третьем классе. Чтобы понять процесс деления и начать использовать его на практике, школьник должен уметь следующее:
- без труда решать примеры на сложение и вычитание;
- знать наизусть таблицу умножения;
- знать разряды чисел;
- уметь быстро считать в уме.
Если в этих знаниях у ребёнка есть пробел, ему трудно будет научиться делить столбиком. Поэтому перед началом обучения нужно обязательно повторить пройденный ранее материал, особенно таблицу умножения.
Учимся считать и считать вместе с КУВЫРКОМ
С чего начать учить ребёнка делению?
Прежде всего, объясните школьнику суть этого математического действия. Он должен понять, что деление – это процедура обратная умножению. Когда школьник усвоит, что эти два действия взаимосвязаны друг с другом, научиться делить будет несложно.
Учить проще всего на практических, понятных детям примерах. Выдайте сыну или дочери конфеты и предложите разделить их между членами семьи. Вместо конфет можно использовать разрезанный на куски пирог. Главное, чтобы школьник уяснил суть действия: раздать угощение так, чтобы все получили поровну и без остатка.
Проявите фантазию, придумывая разные примеры, а затем запишите ваши действия в тетради, чтобы ребёнок увидел, как выглядит математическая запись деления (пока что не столбиком, а в строку).
Теперь возьмите таблицу умножения и выберите оттуда любой пример. Покажите сыну или дочери, что, если произведение разделить на один из множителей, результат такого действия будет равен второму множителю.
Поэкспериментируйте с разными примерами из таблицы, чтобы школьник наглядно увидел эту закономерность.
Играем вместе с КУВЫРКОМ
Алгоритм деления в столбик
Для решения любых примеров на деление используется следующий алгоритм
:- Найдите в примере делимое (число, находящееся слева от знака деления, то есть число, которое нужно разделить) и делитель (число, находящиеся справа от знака, то есть число, на которое нужно разделить).
- Запишите первое число – делимое – слева, а второе – делитель – справа, а между ними нарисуйте «уголок».
- Определите неполное делимое, то есть часть первого числа, которую можно взять для первичного деления. Сначала возьмите первую цифру. Если она не подходит для деления, добавьте к ней следующую и т. д.
- Посчитайте, сколько раз второе число (делитель) помещается в неполном делимом.
- Для проверки правильности действия умножьте делитель на полученное число и запишите результат умножения под выбранную часть делимого.
Это будет неполное частное. - Вычислите разницу – это будет остаток.
- Повторяйте эти действия до тех пор, пока в остатке не получится 0.
Это будет неполное частное.Некоторые числа нельзя разделить так, чтобы в остатке получился 0. Примеры, в которых остаток больше нуля, называются делением с остатком.
Играем вместе с КУВЫРКОМ
Деление в столбик без остатка
Теперь применим этот алгоритм к конкретному примеру. Возьмём простой пример 35:5=?
Запишите делимое и делитель и нарисуйте между ними «уголок».
Попросите школьника найти неполное делимое – часть делимого, на которую можно разделить число 5 (делитель). Первая цифра в делимом – 3. Спросите у него, сколько пятёрок поместится в число 3? Ребёнок скажет, что ни одной. Значит, добавляем к тройке следующую цифру из делимого – пятёрку и получаем 35 (наше полное делимое).
Спросите у ребёнка, сколько троек поместится в число 35? Школьник, знающий таблицу умножения, без труда посчитает, что в 35 помещается 7 пятёрок.
Число 7 записываем под «уголок». Это и будет ответ.
Это очень простой пример деления двузначного числа на однозначное без остатка. Результат можно проверить с помощью таблицы умножения. Потренируйтесь на подобных примерах, чтобы ребёнок хорошо усвоил алгоритм действий.
Теперь попробуйте решить пример с трёхзначным делимым. Возьмём пример 372:6=?
Запишите пример в столбик.
Попросите ребёнка определить неполный делитель. Первое число в делимом – 3. Сколько шестёрок (шестёрка – делитель) помещается в тройку? Ни одной. Значит добавляем к тройке следующее число из делимого – семерку. Получаем 37. Теперь смотрим, сколько шестёрок поместится в 37. Ребёнок, вспомнив таблицу умножения, без труда вычислит, что в 37 поместится шесть шестёрок и единица останется в остатке.
Запишите неполное частное (6) под делитель, а число 36 под делимое. Вычтите из 37 число 36. Получится 1 (это остаток). Запишите.
Теперь посмотрите, сколько шестёрок поместится в остаток (1)? Ни одной.
Теперь добавьте к единице число, оставшееся в делимом – 2. Получилось 12. Сколько шестёрок поместится в 12? Две шестёрки. Добавьте двойку к уже имеющемуся у нас неполному частному 6. Получится 62. Из 12 вычтите 12. Получится 0. Запишите.
Предложите ребёнку попробовать решить примеры с четырёх-, пяти-, шестизначными делимыми, а также с двузначными делителями. Независимо от величины чисел принцип действий будет одинаковым.
Деление в столбик с остатком
Расскажите ребёнку, что некоторые числа нельзя разделить без остатка. Для лучшего понимания продемонстрируйте это действие на наглядном примере. Дайте сыну или дочери пять конфет и попросите разделить их между ним и вами. Ребёнок даст вам и себе по две конфеты и останется ещё одна.
Объясните ему, что так произошло потому, что число 5 не делится на 2 поровну. Остаётся одна конфета, которая и является в данном случае остатком. Дайте ребёнку больше конфет и снова попросите его разделить на троих, четверых, пятерых. Снова обратите внимание на то, что далеко не всегда конфеты можно разделить поровну.
После того как ребёнок поймёт суть такого деления, переходите к решению примеров в столбик. Решаются они по тому же принципу, только вместо нуля в остатке получается какое-либо другое число.
Почему ребёнку сложно освоить деление в столбик?
Деление – это наиболее сложное арифметическое действие из четырёх основных. Многие дети прекрасно справляются со сложением, вычитанием, умножением, но буксуют, когда дело доходит до деления. Проблема здесь заключается в том, что ребёнок не понимает сам принцип деления. Постарайтесь объяснить ему алгоритм этого математического действия как можно доходчивее. Если не получается, обратитесь за помощью к учителю.
Если же ребёнок не умеет быстро считать в уме и плохо знает таблицу умножения, то с делением у него обязательно возникнут проблемы. В этом случает важно до автоматизма отточить навык сложения и вычитания и хорошо выучить таблицу умножения. На первых порах обучения делению столбиком можно держать таблицу при себе и изредка подсматривать в неё.
Не ругайте ребёнка, если у него не получается быстро освоить деление столбиком. Вспомните себя в его возрасте – наверняка у вас тоже были подобные проблемы. Наберитесь терпения и объясняйте правила столько раз, сколько требуется. Не ставьте цель научить сына или дочь делить столбиком за один вечер. Избыток информации утомит ребёнка и снизит его обучаемость. Занимайтесь в комфортном для него темпе и вскоре он научится решать примеры самостоятельно, без вашей помощи. Не забывайте хвалить и вознаграждать школьника за старание – это повысит его мотивацию.
Примеры по математике на деление для 3 класса | контрольные, примеры для детей
Учим детей » Математика
Не все дети 3 класса хорошо понимают тему деления числа. Для того, чтобы ребенок лучше усвоил материал, нужно постоянно решать примеры на деление. Так он повторит правила на умножение и деление, а также приобретет навыки решения подобных примеров. На нашем сайте можно распечатать примеры на деления для 3 класса бесплатно.
Тема: Деление двухзначного числа на однозначное
1. Реши примеры на деление (для детей 3 класса)| 28 : 7 = | 27 : 9 = | 28 : 4 = |
| 54 : 9 = | 56 : 7 = | 56 : 8 = |
| 36 : 6 = | 64 : 8 = | 63 : 9 = |
| 45 : 5 = | 42 : 6 = | 25 : 5 = |
| 36 : 4 = | 27 : 9 = | 72 : 9 = |
| 18 : 6 = | 36 : 3 = | 91 : 7 = |
| 15 : 3 = | 10 : 10 = | 10 : 5 = |
| 81 : 9 = | 9 : 3 = | 50 : 5 = |
2. Выполни деление и проверь результат умножением.
| 12 : 6 = | 24 : 4 = | 14 : 2 = |
| 20 : 10 = | 60 : 15 = | 40 : 8 = |
2. Реши примеры. Внимательно выполняй последовательность действий.
72 : 9 + 22 * 5 — 28 : 7 =
36 — 81 : 9 + 12 : 2 * 7 =
20 + 7 * 5 — 48 : 12 =
90 : 30 — 34 + 11 * 4 =
3. Реши примеры на деление (для детей 3 класса)
90:3=
76:2=
46:3=
81:4=
100:25=
54:3=
74:2=
66:33=
90:30=
66:22=
36:2=
46:3=
99:11=
80:2=
88:4=
84:2=
100:20=
56:2=
4. Примеры с элементами деления. Запиши заданные предложения в виде примеров и реши их.
1. К числу 34 прибавь частное чисел 40 и 5.
3.2. К числу 33 прибавь частное чисел 33 и 11.
3.3. Из числа 42 вычти частное чисел 54 и 5.
3.3. Из числа 90 вычти частное чисел 64 и 8.
5. Сравни выражения и поставь знак >, < или = :
| 7 * 3 + 7 (?) 7 * 5 | 3 * 5 — 5 (?) 3 * 4 |
| 8 * 4 — 8 (?) 8 * 3 | 3 * 6 + 6 (?) 3 * 5 |
| 6 * 5 — 6 (?) 6 * 4 | 7 * 2 + 7 (?) 7 * 4 |
6.
Реши сложные примеры на деление (тренажер деления)40:20=
96:8=
46:2=
75:25=
80:2=
100:2=
78:6=
90:18=
34:17=
85:17=
85:17=
80:16=
84:7=
32:4=
99:9=
48:4=
72:3=
96:6=
26:2=
84:6=
7. Примеры для распечатки для урока 3 класса
Что такое деление? — Математика 3 класса
Представьте, что у вас есть 12 печенюшек. 🍪
Вы хотите поделиться своим печеньем поровну с 3 друзьями.
Сколько печенья должен получить каждый друг? 🤔
Правильно! 🤗
✅ Каждый человек должен получить по 4 печенья.
Знаете, что мы только что сделали? 😎 Мы только что использовали деление!
Разделение числа на равные группы называется делением .
👉 Здесь мы разделили 12 печений на 3 группы и получили по 4 печенья в каждой группе.
Символ для дивизии составляет ÷
Давайте напишем наше первое уравнение дивизии:
12 ÷ 3 = 4
12 разделен на 3 равных 4
Уравнения деления имеют 3 основную частей: делимое , делитель и частное .
Делимое — это число, которое делится. Это число обычно больше!
Делитель — это число, которое делит делимое поровну. Это число меньше!
Частное — это результат, который мы получаем после деления.
Подсказка: Вы также увидите деление, написанное следующим образом:
Это называется длинное деление символ.
Такой способ написания задач на деление полезен при делении больших чисел. Вы узнаете об этом позже. 😃
Теперь научимся делить числа.
Деление вычитанием
Сначала давайте воспользуемся вычитанием, чтобы понять деление.
В разделите , используя вычитание, вычтите меньшее число из большего числа снова и снова, пока не получите ноль. Затем вы считаете, сколько раз вы вычитали. Это ответ!
Давайте попробуем! 😃
9 ÷ 3
✅ Сначала вычтите 3. Продолжайте вычитать 3, пока не получите ноль.
✅ Затем посчитайте, сколько раз вы вычли.
3 раза!
9 ÷ 3 = 3
Использование вычитания для решения деления работает, но довольно медленно.
🐌
Давайте посмотрим на другой способ мышления о делении.
Деление как противоположность умножению
Деление противоположно умножению.
Если вы знаете, что 2 x 3 = 6, вы также знаете, что 6 ÷ 3 = 2!
Почему?
Представьте, что вы умножаете число на некоторый коэффициент.
Затем вы можете разделить произведение или ответ на тот же коэффициент, чтобы снова получить исходное число.
Рассмотрим пример:
12 ÷ 3 = ?
Вы помните, какое число умножить на 3 равно 12? 🤔
Правильно!
4 x 3 = 12
Итак, вы только что выяснили, что 12 ÷ 3 = 4!
Разделение по группам
Теперь давайте попробуем разделить по группам!
На разделим с помощью группировки , разобьем большее число на группы меньшего числа.
Давайте рассмотрим пример.
10 ÷ 2 = ?
На этот раз мы будем делать группы по 2, пока не достигнем 10. Давайте попробуем!
Затем подсчитайте количество групп, которые вы смогли создать.
Это твой ответ.
10 ÷ 2 = 5
Пока это работает, отрисовка групп немного медленная. Попробуйте запомнить уравнения деления, как и с умножением.
👉 Попробуем снова разделить с группировкой
6 ÷ 2 = ?
Разделите 6 на группы по 2:
Сколько существует групп по 2? 3!
6 ÷ 2 = 3
Отличная работа! 🤗
Теперь вы понимаете основы деления! 🎉
Далее завершите практику.
🏋 Вы узнаете больше и будете помнить дольше.
Игры на деление для 3-классников онлайн
Часто задаваемые вопросы:В1. Какая связь между умножением и делением?
Ответ: Умножение и деление являются арифметическими операциями, обратными друг другу. Умножение используется для определения общего количества объектов в равных группах, а деление используется для определения количества объектов в каждой равной группе или количества равных групп. Если 3 x 6 = 18, то 18 ÷ 3 = 6 или 18 ÷ 6 = 3.
Q2: Как вы обучаете делению?
Ответ: Справедливое распределение чего-либо на равные группы называется делением. Первым введением в деление будет разделение групп предметов на равные группы и обучение написанию предложений с делением. Например; деление 12 предметов на 4 человека поровну составляет долю 3 с каждым, что может быть математически выражено как 12 ÷ 4 = 3. Затем следует научить детей тому, что деление и умножение обратно пропорциональны.
Q3: Что такое факт деления?
Ответ: Факты деления – это предложения с номером деления, относящиеся к таблицам умножения. Следовательно: 30 ÷ 3 = 10, 27 ÷ 3 = 9 и 24 ÷ 3 = 8 — все это факты деления для таблицы трех умножений.
Что такое «Подразделение»?
Разделение произошло от слова «разделить», что означает разделение заданного значения или объектов на группы или массивы. Эти группы в основном равновелики. Чтобы научиться делению, применяются различные методы, включающие вычитание и умножение.
Как и другие основные математические операции, уравнения «деления» записываются с использованием некоторых операторов. Вот эти операторы:
- Знак штриха/косая черта (/)
- Прямая линия (–)
- Знак обела (÷)
Числа, используемые в уравнении деления, обозначаются терминами; делимое, делитель и частное.
- Дивиденд — число, которое разделено на заданное количество групп
- Делитель — количество групп, на которые делится дивиденд
- Частное – результат, полученный путем деления дивиденда на делитель .
Уравнение деления с использованием этих трех операторов и членов можно записать следующим образом:
- Разделить 8 на 4
- 8 / 4 = 2 (делимое = 8, делитель = 4 и частное = 2)
- Разделить 14 на 2
- = 7 (делимое = 14, делитель = 2 и частное = 7)
- Разделить 15 на 5
- 15 ÷ 5 = 3 (Дивиденд = 15, делитель = 5 и частное = 3)
Математические игры для обучения Division
«Деление» — это базовая математика, необходимая после изучения сложения, вычитания и умножения. Навык полезен для беглого понимания других математических концепций геометрии, измерений и интерпретации данных. Прогнозируемые результаты обучения упражнений на деление в 3-м классе следующие:
1. Обучение и результат:
Основываясь на повседневных примерах раздачи продуктов и предметов, таких как фрукты, конфеты, карандаши и другие, дети узнают о делении как форме повторяющегося вычитания.
- Понимание различных операторов деления и написание подходящих математических уравнений для деления чисел
- Введение в концепцию деления двузначных чисел на однозначное число
- Реализация таблицы умножения для деления с делимыми от 1 до 9
- Решение числовых задач с моделью раздела и моделью измерения раздела
- Нахождение неизвестной переменной в математическом выражении со знаками умножения и деления
2. Требуемые математические навыки: Для решения задач на деление требуется формальное знание счета до 10 000 . Другие навыки связаны с базовыми математическими операциями, такими как сложение, вычитание и умножение (с однозначным числом, двузначным числом и выше).
С помощью таблицы умножения дети бегло выполняют краткое деление.
3. Вовлеченность: Придерживаясь основных математических стандартов, обучающие игры SplashLearn для 3-х классов направлены на формирование глубоко укоренившегося понимания концепции. Игривый тематический интерфейс для вовлечения детей, иллюстрированные рабочие листы и упражнения повышают уверенность в себе, чтобы преуспеть в математике на домашнем обучении.
Отдельные модели деления
Модель перегородки
В этой модели детям дается набор предметов. Имея определенное количество групп, дети должны распределить предметы так, чтобы в каждой группе было равное количество предметов.
Например, Тим получил на день рождения 15 конфет, чтобы поделиться с двумя друзьями. Сколько конфет достанется каждому из них?
Исходное изображение: Дети будут делить конфеты поровну, чтобы узнать, сколько конфет достанется каждому.
В этом случае каждый из них получит по 5 конфет.
Модель измерения
В этой модели «разделения» каждой группе назначается фиксированное количество объектов. Количество групп остается неизвестным. Для оценки этого числа используется многократное вычитание.
Например, в мешке с подарками 20 подарков. Сколько детей получат подарки, если каждый из них получит по 2 подарка?
Для получения результата из «20» вычитается «2» до тех пор, пока не останется 0.
- → 20 – 2 ➔ 18 – 2 ➔ 16 – 2 ➔ 14 – 2 ➔ 12 – 2 ➔ 10 – 2 ➔ 8 – 2 ➔ 6 – 2 ➔ 4 – 2 ➔ 2– 2 ➔ 0
- 2 было вычтено 10 раз, поэтому результат равен 10.
Линейный график также полезен при многократном вычитании. На каждое вычитание записывается один прыжок. Общее количество прыжков является результирующим ответом/частным. Этот метод также известен своей техникой «обратного счета» для выполнения «деления».
Разделить на 2
Чтобы разделить число на 2, можно использовать разные методы.
Любое делимое, последняя цифра которого оканчивается на 0, 2, 4, 6 и 8, можно разделить на 2. Кроме того, для решения задачи можно применить модель разделения и модель измерения.
Например:
- 12 / 2 = 6
- 4 ÷ 2 = 2
- Другим методом представления является метод «долгого деления». При этом частное пишется либо сверху делимого, либо справа.
- 4 )¯20 ( 5
- – 20
- 0
Разделить на 5
Чтобы разделить число на 5, дети могут вспомнить таблицу умножения 5. Все числа в таблице заканчиваются либо на «5», либо на «0». Таким образом, чтобы разделить двузначное число на 5; используйте таблицу умножения или разделите объекты на группы по 5 штук в каждом.
Например:
- 25 / 5 = 5
- 40 ÷ 5 = 8
Разделить на 10
Чтобы разделить число на десять, проще всего использовать «блок с основанием 10».
Используя блок с основанием 10, разделите число на множество «десятки».
- Например, 80 можно записать как 8 «десятков». Следовательно, 80/10 = 8
Если в числе фиксированное количество «десятков» без единиц, то число можно разделить на 10.
Деление на 3, 4, 6, 7, 8 и 9
число, отличное от 2, 5 и 10, используйте таблицу умножения числа или следуйте модели измерения на линейном графике.- Например, 18 ÷ 3 = 6
- 24/3 = 8
Чтобы разделить число на 4, объекты можно расположить в виде массива, в котором каждая строка содержит 4 объекта. Подсчитайте строки, чтобы вычислить результат.
- Например, 24 ÷ 4 = 6
- 16/4 = 4
Аналогичным образом, в следующих примерах можно использовать различные методы для деления числа на однозначное число.
- 36 ÷ 6 = 6
- 35 ÷ 7 = 5
- 24 ÷ 8 = 3
- 63 ÷ 9 = 7
Проблемы со словами на деление:
По мере того, как дети узнают о различных моделях деления, таких как модели деления и измерения, решение одношаговых текстовых задач становится легкой задачей.
Благодаря логическим рассуждениям и абстрактному мышлению дети могут определить делимое и делитель. Математические выражения для текстовых задач могут быть записаны либо с операторами деления, либо с операторами умножения.
Например, в коробке грецких орехов 27 штук. Сколько грецких орехов получит каждый ученик, если в классе всего 9 учеников?
- Общее количество грецких орехов = 27 (Дивиденд)
- Общее количество студентов = 9 (Дивизор/количество групп)
- Выражение может быть записано как:
- 27 ÷ 9 =?
- 27 /? = 9
- 9 х? = 27 (с оператором умножения)
Словесные задачи на деление помогают развивать у детей мыслительные способности. С практикой дети учатся вычислять выражения устно и мысленно.
Например, если в двух коробках по 4 карандаша, то всего карандашей будет 8 (4×2). Если в 3 коробках по 8 карандашей, а всего карандашей 24 (8×3). Затем 32 карандаша можно разложить в 8 отдельных коробок по 4 карандаша в каждой.
Напишите предложения с делением для:
Еще одним применением выражения деления является решение математических задач, связанных с группами и массивами.
1. Группы
Написание предложений на разделение слов для задач с группами, визуальное наблюдение и разделение являются очень эффективными навыками. Например, на книжной полке 12 книг. Каждому студенту выдается по 4 книги. Сколько студентов могут получить все 12 книг, выпущенных вместе?
Чтобы решить эту задачу со словами, дети могут визуально разделить книги на 3 группы по 4 книги в каждой следующим образом.
Исходное изображение: Распределение равного количества книг среди учащихся
2. Массивы
«Массивы» также реализованы для деления на решение текстовых задач. В схематическом макете объекты распределяются по группам одинакового размера. Дети учатся располагать объекты в строках или столбцах одинакового размера, используя для деления массивы.
Например, учитель разместил 20 учеников в новом классе.
В каждом ряду по 4 ученика. Сколько всего рядов в классе?
Чтобы решить эту проблему, поставьте учеников в ряды по 4 ученика в каждом.
Требуемое математическое выражение будет таким:
- 20 ÷? = 4
(на какое число нужно разделить 20, чтобы в каждом ряду было ровно 4 ученика)
Визуальное представление задачи можно изобразить следующим образом:
Контрольное изображение: 20 учеников сидят в 5 рядах по 4 ученика в каждом ряду.
Связать деление и умножение
Подобно сложению и вычитанию (обратному сложению), умножение и деление также тесно связаны между собой. Связь между двумя операциями можно легко установить, поменяв местами операторы и числа.
Например:
- 20 / 5 = ?
- 5 х ? = 20
Чтобы лучше понять это, пригодится таблица таблицы умножения. Так как 6 x 3 = 18 и 3 x 6 = 18, то дети могут установить соотношение как:
- 18/3= 6 или
- 18/6 = 3
Справочное изображение: Таблица умножения однозначных чисел (от 1 до 9) используется для умножения и деления в короткие
концепции.