Примеры домики по математике для 1 класса: Домики «Состав числа» от 1 до 10, от 11 до 20

Содержание

Распечатать примеры по математике 1 класс состав числа :: inopatquan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выбрана рубрика Математика 1 класс. Состав числа 4. Числа четные и нечетные нахождение неизвестного вычитаемого. Вспомним состав чисел. На доске выставляются ульи прил.3, дети прикрепляют рисунки с пчёлками прил.3 к домикам, повторяют состав чисел от 2 до 5 Красавица НЮША любит украшения. Можно представить числа немного по другому. Вставь пропущенное число. Как научить ребенка решать задачи по математике 1 3 класс. Для этого вы можете скачать карточки с математическими домиками на сайте Твой ребенок.ру. Задания и примеры на числа от 0 до . Карточки для работы на уроке математики в 1 классе. Числовые домики помогут ребёнку запомнить, как можно составить числа от 2 до . Математика: Десяток. Можно распечатать. Метки: 1 класс, математика, состав чисел до 20, состав числа 11, состав числа 12,. Основы сложения и знание состава числаэто залог успешной подготовки к школе и обучению. Урок числа состав числа. Научить ребенка математике. Цифры карточки распечатать. Данное пособие содержит 3000 примеров на сложение и вычитание в пределах десяти. Учите состав.

Класс, в котором учится Ваш ребенок, и тему темы по математике. Дошкольного и младшего школьного возраста. Рекомендации по изучению сложения чисел. Подготовка к школе занятия для дошкольников распечатать. Если ты хочешь научиться правильно складывать числа, то занимайся регулярно. Более 500 примеров для вычисления. Очень прост в обращении, позволяет распечатать примеры. В маршрутном такси ехали человек. Сложение и вычитание числа 2 Упражнения помогут первокласснику находить значение выражений в пределах десяти автоматически. Решение примеров на сложение и вычитание в пределах 4. Каждый слайд можно распечатать. Как научить ребенка складывать и вычитать в уме. На остановке вышли 5 человек, а вошли 3. Каждый слайд можно распечатать. Индивидуальная карточка содержит в себе уже готовые примеры, достаточно записать решение и ответ. Отработка вычислительных навыков. Сложение и. Решаем примеры и уравнения и закрепляем состав числа 12. Состав чисел в пределах 20. Сложение чисел от 1 до 0изучаем легко. Помогите выполнить задания,чтобы Знайка взял меня на Луну.2 МАТЕМАТИКА 1КЛАСС Состав числа в пределах .

Числа с ребёнком в игре. Скачать математические домики Распечатать математические домики. Мы знакомимся с числом, составом числа,. Примеры на вычитание пределах 20. Запиши 3 примера, у которых сумма равна 8. Конспект урока по математике 1 класс. Предлагаем простые задания для дошкольников по математике,. По освоению и закреплению состава числа до, количественному счету до . Сотни игр по математике для учащихся 1 6 классов логин и пароль у учителя Табличное сложение и вычитание до . Начальная школа, задания для первоклашек по математике : сложение и вычитание,уравнения математические диктанты,логические задания и другие тренажеры. Соседние рубрики:. Каждый слайд можно распечатать. Данные карточки учитель может использовать для закрепления состава числа чисел первого десятка. Состав числа от 1 до. Примеров на сложение и вычитание в пределах .школьникам, учащимся начальных классов. Метки: распечатать. Изучаем состав числа 7 семь для занятий по математике у дошкольников и 1 класса. Для этого. Учебно воспитательные задачи. Математика для детей. Только, пожалуйста, не забудьте указать.

 

Вместе с Распечатать примеры по математике 1 класс состав числа часто ищут

 

карточки состав числа до 10 распечатать

состав числа до 10 таблица

скачать карточки состав числа

карточки по математике 1 класс примеры

задания на состав числа 1 класс

состав числа до 20 карточки

карточки по математике состав числа 1 класс

состав числа до 10 домики распечатать

 

Читайте также:

 

Шшкола.ua

 

Учебник по истории 10 класс загладин читать

 

Гдз по граждановеденью за класс

 

Соседи числа — Математические задания для детей

Соседи числа — это математические задания на закрепление знания порядкового счета. В этих заданиях ребенку нужно будет определить соседей для заданных чисел. Для этого ему нужно в уме представить числовой ряд от 0 до 10 и определить какие числа стоят до и после указанного в задании числа.

5.Скачать карточки «Соседи чисел»

Во вложениях внизу страницы вы можете скачать карточки «Соседи чисел» — 2 бланка одним файлом. Распечатать карточки на цветном принтере и получить дополнительное пособие для занятий с ребенком по математике на закрепление темы «Соседи чисел». После распечатки бланков, разрежьте каждый лист на 4 части и у вас получится 8 цветных карточек с заданиями для ваших малышей. Помимо того, что ребенку нужно будет написать в кружочках соседей чисел, ему необходимо дополнительно решить примеры в домиках на закрепление темы «Состав числа».

Карточки «Соседи чисел 2, 4, 6, 8.»

Карточки «Соседи чисел 3, 5, 7, 9.»

4.Помоги животным — Впиши соседей числа.

В четвертом задании ребенку нужно помочь животным: корове, лошадке, свинке, лисичке, овечке, волку, котенку, зайчику и вписать в окошки домиков соседей десяти чисел. После того, как малыш выполнит восемь заданий, попросите его назвать общего соседа чисел 1 и 3, 5 и 7, 8 и 10, 6 и 8, 2 и 4, 3 и 5, 4 и 6, 7 и 9.

Соседи числа — Знаешь ли ты порядковый счет?

В первом задании нарисована деревня, в которой множество домов. Но каждый домик не одинок, он имеет своих соседей. Соседи числа — это и есть соседи каждого домика, который находится в центре. Ребенку нужно определить каждого соседа центрального домика, представив в уме математический числовой ряд до 10, а затем вписать эти числа справа и слева (клетки с точками). Под первым рядом домиков расположены числа, из которых и нужно выбрать соседей. (Хотя можно и не смотреть на эти числа, так как они не являются числовым рядом порядкового счета). 

Если у ребенка возникают сложности с заданием и он не может визуально представить себе порядковый счет от 0 до 10, то сделайте ему лист-подсказку, на котором напишите по порядку числа до 10. Пусть ребенок подсматривает в него до тех пор, пока не выучит наизусть. 

Во втором задании мы еще раз проверяем навыки счета — здесь нужно посчитать предметы в каждой картинке и обвести соответствующее число.

Скачать задания в картинках — Соседи числа — Знаешь ли ты порядковый счет? — вы можете во вложениях внизу страницы

Найди состав чисел и соседей числа в домиках

В первом задании нарисованы многоэтажные домики, на крыше которых написано число. Ребенку нужно определить состав этого числа, учитывая что одно из чисел уже указано на каждом этаже. Осталось дописать второе число в пустые клетки. 

Во втором задании нужно определить соседей числа и вписать в пустые клетки полученные числа. После выполнения задания можно раскрасить картинки.

Скачать задания «Соседи числа» (цветная и черно-белая картинки) вы можете во вложениях внизу страницы.

Числовые домики — Состав чисел от 2 до 9

Следующее пособие поможет малышу закрепить знания состава чисел от 2 до 9 с помощью восьми многоэтажных домиков, в окошки которых ребенок будет вписывать недостающие числа. На домиках сверху написаны числа, состав которых необходимо разместить на каждом этаже в двух окошках.  Имея первое слагаемое, изображенное в 1 окошке, ребенку нужно вспомнить и дописать в соседнем — второе.
Рядом с домиками малыш найдет различные предметы, количество которых соответствует цифре, указанной на домике.

Скачать задание — Числовые домики — вы можете во вложениях внизу страницы

Также вы можете скачать и другие математические задания в картинках:

Задания по математике для дошкольников — В картинках

Задания по математике для дошкольников, представленные в этом материале, помогут вам разнообразить свои занятия с детьми, обучая их самым основным математическим понятиям.  

Примеры по математике — 1 класс — Распечатать в картинках

Здесь вы можете найти примеры по математике (1 класс), распечатать на принтере и использовать в качестве учебного материала на уроках математики или в детских садах на этапе подготовки к поступлению в школу.

 

Математические задания для 1 класса — В картинках для печати

Математические задания для 1 класса — это яркие красочные картинки с развивающими упражнениями по математике, включающие в себя разнообразные игровые задания для детей.

 

Задачи по математике — 1 класс. Распечатать в картинках

Здесь вы найдете увлекательные задачи по математике (1 класс) в картинках, которые научат детей мыслить логически и выполнять простые математические действия. 

Разделить поровну предметы — Математические картинки

Здесь вы можете посмотреть и скачать красочные картинки задания, в которых нужно разделить поровну различные предметы. Такие занятия подготавливают детей к одному из сложных математических выражений — делению.

 

Задания с раскрасками — Порядковый счет до 10

В этих интересных заданиях дети узнают, что такое порядковый счет до 10. А те, кто уже знакомы с этим понятием, могут показать свои знания с помощью данного упражнения.

 

Устный счет в пределах 10 — Картинки с заданиями

Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. Данные задания формируют у детей навыки счета и способствуют более эффективному обучению простых математических действий.

Состав числа до 20 — Распечатать числовую таблицу

Здесь вы можете состав числа до 20 распечатать в виде числовой таблицы и дать ребенку для заполнения. Такое занятие прекрасно тренирует навыки счета дошкольников, а также приучает решать примеры до 20.

 

Названия геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

 

А еще вы можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Счет от 1 до 10 — Посчитай картинки и выбери число»

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

 

Игра «Найди числа на картинке» для малышей от 4 лет

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

  

Математическая игра «Найди наибольшее и наименьшее число»

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое. 

 

Игра «Сложение и вычитание до 10» — Задачки в картинках

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

 

Задачи-примеры для малышей в картинках

Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. 

 

Урок 36. состав числа 6. вычитание вида «6 – » — Математика — 1 класс

Математика, 1 класс

Урок 36. Состав числа 6. Вычитание вида: 6 – □

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Определять состав числа шесть.

Определять место числа шесть на числовой прямой.

Решать примеры вида 6 минус число.

Находить число шесть в результате сложения.

Глоссарий по теме

Числовое выражение – это математические запись, в которой используются числа и знаки арифметических действий.

Состав числа – это слагаемые, которые в сумме дают это число.

Ключевые слова

Число шесть; состав числа 6; Числовые выражения

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017. С.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. — М: Просвещение, 201 . С.

На уроке мы узнаем, как получить число 6 из других чисел.

Научимся решать числовые равенства с числом 6.

Сможем соотносить число 6 с меньшими и большими числами.

Основное содержание урока

В какой-то день недели,

В шесть часов утра

Петухи пропели:

«В школу, детвора!»

Быстро собираемся,

Школьных дел не счесть…

Больше постараемся

Узнать про число … (шесть)

Состав числа (из двух меньших чисел) — это значит, что любое множество предметов можно получить сложением двух меньших множеств (двух слагаемых). Число 6 состоит из частей, которые надо запомнить.

На основе сделанного вывода о составе числа 6, можно записать

равенства:

1+5=6

2+4=6

3+3=6

5+1=6

4+2=6

6-3=3

6-1=5

6-2=4

6-5=1

6-4=2

Решите задачу и выберите верный ответ

В тарелке 2 яблока, а груш — на 4 больше. Сколько груш в тарелке?

Названия файлов изображения к вопросу:

варианты для выбора ответа:

Решение задачи:

2 + 4 = 6

Подсказка: Вспомните состав числа 6.

Устный счёт

Родились у мамы-кошки

Шесть котят, такие крошки!

Как котята подрастали,

Их ребятам раздавали.

Лишь двоих оставили пока.

Остальных котят с утра

Разобрала детвора.

Сколько маленьких котят

Оставалось у ребят?

6 – 4 = 2

На лесной опушке сидят

Три зайчихи-старушки

Да тут же возле них

Пляшут трое молодых.

Сосчитайте поскорей

Сколько было всех зверей?

3 + 3 = 6

(В. Н. Савичев)

Решите примеры и заполните пропуски в таблице

6 — 4 =

6 — 2 =

6 — 0 =

6 — 3 =

Как можно прочитать состав числа 6 ?( Шесть – это три и три)

Дорисуем схему.

Впишите недостающие числа в пропуски

Заполните пустые клетки.

Вспомните состав числа 6. Вставьте нужные цифры в пустые окошки домика.

Решите задачу:

У Ксюши было 6 пирожных. 4 пирожных она отдал своей подруге. Сколько пирожных осталось у Ксюши?

Разбор типового тренировочного задания

Решите задачу и выберите верный ответ

В коробке было всего шесть щенков. С утра забрали 2 щенков, а потом пришли еще за 2.

Сколько щенков осталось в коробке?

Названия файлов с изображениями:

Тип вариантов ответов: Выберите вариант ответа (графический).

Решение: в коробке было всего 6 щенков, с утра забрали 2 щенков

6 — 2 = 4

Потом забрали еще 2

4 — 2 = 2

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов): 2 щенка осталось в коробке.

Устный счет. Математика 1 класс. Состав числа в пределах 10. Презентация

Интерактивные задания изложены в краткой и логичной форме, не требуют больших затрат времени на их выполнение, способствуют формированию прочных вычислительных навыков и умений, повышают интерес к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, способствуют развитию логического мышления и личностных качеств ребенка.

Просмотр содержимого документа
«Устный счет. Математика 1 класс. Состав числа в пределах 10. Презентация»

Учись играя!

Состав числа

в пределах 10

Математика 1 класс

Фисунова Вероника Александровна

учитель начальных классов

МБОУ «Средняя школа города

Багратионовска»

4

Заселяем домики

3

1

2

2

3

1

5

Заселяем домики

4

1

3

2

3

2

4

1

6

5

1

Заселяем домики

4

2

3

3

2

4

1

5

7

6

1

Заселяем домики

5

2

4

3

3

4

2

5

1

6

8

7

1

Заселяем домики

2

6

3

5

4

4

3

5

2

6

1

7

9

1

8

Заселяем домики

2

7

3

6

5

4

4

5

3

6

2

7

1

8

10

1

9

Заселяем домики

2

8

3

7

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

Игра «Круговые примеры»

2 + 1

3 – 2

5 – 3

4 + 1

1 + 3

Игра «Круговые примеры»

5 + 4

9 – 2

8 – 3

10 – 2

7 + 3

Игра «Круговые примеры»

6 + 4

9 – 3

8 – 3

10 – 2

5 + 4

Дополни до 10

3

9

7

5

1

2

7

6

6

5

8

3

1

4

10

4

2

9

8

Запиши недостающее число

7

9

8

6

4

4

3

2

4

4

4

5

Запиши недостающее число

7

9

8

6

5

3

4

3

3

3

3

6

Запиши недостающее число

7

9

5

6

3

2

5

4

2

2

2

7

Запиши недостающее число

7

9

5

6

2

6

1

1

1

5

3

8

Запиши недостающее число

6

10

7

9

5

2

4

7

2

2

2

8

Запиши недостающее число

6

10

7

9

3

4

2

5

4

4

4

6

Запиши недостающее число

6

10

7

9

4

3

3

6

3

3

3

7

Запиши недостающее число

6

10

7

9

6

1

5

8

1

1

1

9

7

Заселяем домики

4

3

6

1

5

2

3

4

8

Заселяем домики

4

4

6

2

5

3

7

1

Найди недостающий листочек

7

8

9

3

4

4

5

3

5

4

2

6

4

5

3

6

6

7

2

1

2

Найди недостающий листочек

5

8

6

3

2

1

5

3

5

4

3

3

4

2

3

6

4

4

2

1

2

Найди недостающий листочек

10

10

6

5

7

1

5

3

5

1

6

3

9

4

3

8

3

4

2

7

2

Разложи конфеты на тарелки

2+3

3+4

1+4

5+2

6-1

8-1

8-3

9-2

5

7

Разложи конфеты на тарелки

6+3

3+4

7+2

5+2

5+4

8-1

8+1

9-2

9

7

Разложи конфеты на тарелки

2+4

3+5

4+2

6+2

3+3

4+4

5+1

7+1

6

8

Разложи ягоды на тарелки

3+4

2+3

1+4

5+2

8-3

8-1

6-1

9-2

7

5

Разложи ягоды на тарелки

4+4

1+5

3+3

5+3

4+2

6+2

2+4

7+1

8

6

Разложи кубики по корзинам

8-2

9-1

5+1

5+3

4+2

7+1

6+2

3+3

4+4

8

6

Разложи кубики по корзинам

8-1

8+1

5+2

5+4

4+3

7+2

6+3

6+1

4+5

9

7

Раздели курочек на группы

8+2

4+4

9+1

7+1

7+3

6+2

5+3

6+4

5+5

8

10

Раздели курочек на группы

7+2

4+3

8+1

2+5

6+3

6+1

5+2

5+4

3+6

7

9

6+2

4+4

8+2

6+3

3+7

3+5

4+5

6+4

7+2

8

9

10

Разложи бананы по корзинам

7-1

8-2

6-0

9-3

10-4

9-4

8-3

10-5

7-2

6

Какой грибочек белочка положит в корзинку? (щелкни по грибку)

Игра «Продолжи цепочку»

+2

+2

+1

2

3

5

6

4

1

1

1

1

1

5

4

3

2

6

+2

+2

+2

+2

3

5

7

9

1

Игра «Продолжи цепочку»

1

1

2

2

6

5

3

1

7

1

3

+2

2

5

2

4

2

6

+3

+1

1

3

4

5

4

1

1

Реши примеры

2 + 1 + 1 =

3 + 1 + 1 =

5 + 1 + 1 =

6 + 1 + 1 =

4 + 1 + 1 =

2 – 1 – 1 =

3 – 1 – 1 =

5 – 1 – 1 =

6 – 1 – 1 =

4 – 1 – 1 =

4

0

5

1

7

3

8

4

6

2

Реши примеры

4 + 1 + 1 =

6 + 1 + 1 =

7 + 1 + 1 =

8 + 1 + 1 =

3 + 1 + 1 =

10 – 1 – 1 =

7 – 1 – 1 =

9 – 1 – 1 =

8 – 1 – 1 =

6 – 1 – 1 =

6

8

8

5

9

7

10

6

5

4

9 6 7 10 = 9+1 10 6 5 4 8 4 –2 2 1 8 9 – 1 6 «

Вставь пропущенный знак

9

10–1

7

8

9

6

7

10

=

9+1

10

6

5

4

8

4 –2

2

1

8

9 – 1

6

Конспект урока по математике: «Сложение с переходом через десяток» (1 класс)

Всем привет и добрый день!

Прогоняй скорей ты лень.

Таблицы будем составлять –

Постарайся все понять.

Сегодня на нашем уроке мы попадем в загадочный математический город. Он называется «Состав числа». В этом городе расположены необычные дома. На каждом этаже живут пары чисел, которые отражают состав числа, соответствующего номеру дома.

Рассмотри внимательно эти домики и вспомни состав чисел.

А еще перед тем, как мы приступим к изучению новой темы, вспомни материал, который мы рассматривали на прошлом уроке о сложении разрядных чисел. Мишка рассказал Маше как найти результат в примерах типа 10 + 6. 10 – это 1 десяток, а 6 – это 6 единиц. При сложении получаем число,которое состоит из 1 дес. и 6 ед. – это 16.

Вспомнил этот материал? Тогда мы приступаем к изучению нового.

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток

Итак, поговорим о сложении однозначных чисел. Ты уже знаешь, что обозначает это действие. Давай решим пример.

6 + 3 =

Посмотри, первое слагаемое в этом примере 6. Давай отсчитаем на счетах шесть косточек.

Второе слагаемое 3. Добавим три косточки.

Теперь пересчитаем все косточки вместе. Получим 9.

Значит, 6 + 3 = 9.

Это очень простой пример на сложение числа 6 с однозначными числами. Главная особенность таких примеров в том, что их результат не больше 10.

На счетах каждая палочка имеет по 10 косточек – ровно один десяток. Этого достаточно, чтобы решить любой пример на сложение в пределах 10.

Но сегодня мы будем учиться решать математические выражения другого вида. Сейчас мы разберем один пример и определим в чем заключается их особенность.

6 + 7 =

Первое слагаемое 6. Отсчитаем на счетах 6 косточек.

Второе слагаемое – 7. Нам нужно добавить 7 косточек, но у нас на палочке осталось только 4 косточки.

Оставшиеся косточки мы досчитаем на нижней палочке.

После присоединения 4 косточек на первой палочке мы собрали целый десяток (10 косточек вместе).

А теперь посмотрим, сколько косточек нам понадобилось добавить на второй палочке. Их 3.

Сложение слагаемых и происходит по такому алгоритму. Второе слагаемое 7 мы прибавляли частями: сначала 4, а потом еще 3. При этом первое число подбирается так, чтобы в сумме с первым слагаемым получилось 10. В результате мы получили число, которое состоит из 10 (это 1 десяток) и 3 – это 13.

Вот как весь процесс записывается в виде математического выражения.

Итак, мы можем описать порядок выполнения общего приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

  1. Представить (иногда говорят «разложить») второе слагаемое в виде суммы удобных чисел.
  2. Одно из чисел подбирается так, чтобы дополнить первое слагаемое до целого десятка (1 дес.=10).
  3. Другое выбирается исходя из состава числа, которое является вторым слагаемым.

Используя этот прием, мы будем составлять таблицы сложения, чтобы находить правильный ответ не при помощи счет, что долго и не всегда удобно, а по памяти. Это в дальнейшем облегчит решение более сложных математических выражений.

 

Сложение вида □ + 2, □ + 3

Начнем с таблицы сложения с числом 2. Рассмотрим пример

9 + 2 =

Сначала нужно дополнить первое слагаемое – число 9 – до 10. Для этого представим второе слагаемое — число 2 в виде суммы двух удобных чисел.

Давай прогуляемся в город и найдем дом с номером 10.

На одном этаже с числом 9 живет 1. Значит первое число, которым мы представим второе слагаемое 2, будет 1.

Чтобы найти пару, посмотрим на дом под номером 2 (это наше второе слагаемое).

Посмотри, кто живет на одном этаже с числом 1?

Правильно, число 1. Это наше второе число.

А теперь все быстро посчитаем: 9 плюс 1 будет 10. Затем к 10 прибавим еще 1 – получим 11.

Вот и все. Мы составили таблицу сложения однозначного числа с числом 2.

Приступим к решению примеров, в которых вторым слагаемым является 3.

8 + 3 =

Нужно разложить второе слагаемое 3 на две части.

Будем дополнять первое слагаемое 8 до 10. Опять прогуляемся к домику с номером 10.

Кто живет на одном этаже с 8?

Правильно, 2. Запишем его под первой стрелкой от слагаемого 3.

Чтобы узнать пару, поищем домик с номером, который указывает на второе слагаемое – 3.

Кто сосед числа 2 по этажу?

Правильно, это 1. Запишем его под второй стрелкой.

Итак, мы представим наше второе слагаемое 3 как 2 и 1. Начинаем прибавлять. Сумма чисел 8 и 2 равна 10. Затем к 10 прибавить 1. Полученный результат – 11.

Решим еще один пример из таблицы сложения с числом 3.

9 + 3 = 

Снова разложим второе слагаемое.

Посмотри на первое слагаемое в нашем примере. Это 9.

Как мы будем дополнять число 9 до 10? Вспомни, мы сегодня уже называли эту пару из состава числа 10.

Правильно, 10 можно представить, как 9 и 1.

Поэтому пишем под первой стрелкой 1.

Пару к нему подберем в домике с номером 3 – это наше второе слагаемое.

Здесь рядом с 1 живет 2. Запишем его под второй стрелкой.

Мы представили второе слагаемое 3 в виде суммы чисел 1 и 2. Найдем результат нашего выражения. Сумма чисел 9 и 1 равна 10. Считаем дальше: к 10 прибавить 2 будет 12.

В таблицах сложения однозначных чисел с числами 2 и 3 всего три примера. Мы нашли их результаты путем прибавления второго слагаемого по частям. Но может быть тебе будет проще выучить все наизусть.

Сложение вида □ + 4

Теперь перейдем к составлению таблицы сложения однозначных чисел с числом 4. Думаю, ты уже понял принцип решения примеров. Давай сразу определим, какие домики нам нужно посетить, чтобы справиться с заданием.

Правильно, нам нужен домик с номером 10, чтобы знать,как будем дополнять первое слагаемое до десятка.

Еще нам нужен домик с номером 4, чтобы вспомнить состав числа 4 – нашего второго слагаемого.

Посмотри на эти домики.

Итак, решим первый пример.

7 + 4 =

Раскладываем второе слагаемое.

Нужно дополнить первое слагаемое до 10. Посмотрим, кто живет рядом с числом 7.

Его сосед 3.

Найдем его пару. Посмотрим на состав числа 4. В домике с таким номером рядом с 3 живет 1.

Начинаем считать. 7 плюс 3 будет 10. А 10 и 1 получим 11.

7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 10 +1 = 11


Следующий пример:

8 + 4 =

Представим второе слагаемое в виде суммы удобных чисел. Первое из них должно дополнять первое слагаемое 8 до десятка.

В домике с номером 10 рядом с 8 живет 2.

Определим пару в составе числа 4. В его домике рядом с 2 стоит 2. Ведь 4 это 2 и 2.

Выполняем сложение. 8 плюс 2 будет 10 и 10 плюс 2 будет 12.

8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12

Остался еще один пример:

9 + 4 = 

Мы уже рассматривали случай дополнения слагаемого 9 до 10. Вспомни, как это сделать.

Определим нужный вариант состава числа 4. В домике под номером 4 рядом с 1 находится 3.

Находим результат. К 9 прибавить 1 будет 10. Теперь к 10 прибавим 3 и получим 13.

9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13

Вот и все. Мы решили все примеры из таблицы сложения однозначных чисел с числом 4.

Она выглядит следующим образом.

7 + 4 = 11

8 + 4 = 12

9 + 4 = 13

 

Сложение вида □ + 5

Надеюсь, ты понял, как нужно находить результат в примерах на сложение с переходом через десяток. Переходим к таблице сложения однозначных чисел с числом 5. Она содержит четыре примера. Предлагаю тебе подумать над их решением самостоятельно. Я дам тебе небольшие подсказки и помогу проверить правильность твоих вычислений.

Подумай, мимо каких домиков нужно прогуляться, чтобы решать примеры на сложение со слагаемым 5.

Вот какие домики выбрала я.

Домик с номером 10 поможет подобрать число, дополняющее первое слагаемое до целого десятка. Домик с номером 5 поможет найти нужный вариант из состава числа 5.

Вот тебе первый пример.

6 + 5 =

Попробуй подобрать удобные числа, на которые нужно разложить второе слагаемое.

Давай проверим, правильно ли ты подумал.

Итак, 4 дополнит первое слагаемое 6 до 10. А 4 и 1 – подходящий вариант состава числа 5.

Теперь сделай нужные вычисления.

Давай проверим, правильно ли ты все посчитал. 6 плюс 4 будет 10, а сумма чисел 10 и 1 равна 11.

6 + 5 = 6 + 4 + 1 = 10 + 1 = 11

Уверена, что ты посчитал все правильно. Идем дальше. Вот следующий пример.

7 + 5 =

Разложи второе слагаемое для выполнения сложения частями

Ты уже подобрал? Давай проверим.

Число 3 нужно тебе, чтобы дополнить первое слагаемое 7 до 10. А в домике с номером 5 рядом с 3 живет 2. 3 и 2 – это пара из состава числа 5.

Надеюсь, ты рассуждал так же.

Выполни сложение, прибавив сначала 3, а потом еще 2.

Какой результат ты получил? Давай сверим с моими подсчетами.

7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12

Сначала прибавим 7 и 3. Мы получим 10. А затем к 10 прибавим 2 будет 12.

Готов продолжить? Тогда вот еще один пример.

8 + 5 = 

Начни решать его самостоятельно. У нас уже были случаи, когда слагаемое 8 нужно было дополнить до 10. Вспомни, как мы это делали. И соответствующую пару из состава числа 5 мы тоже уже называли.

Подумал? Посмотри, что должно было получиться.

Теперь быстро все посчитаем. Начинай, а результат проверим.

8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13

Остался последний пример.

9 + 5 =

Ты легко можешь дополнить 9 до 10, ведь мы уже несколько раз рассматривали этот случай. Осталось только уточнить, какую пару из состава числа 5 нужно использовать в нашем примере. Попробуй представить второе слагаемое в виде суммы двух удобных чисел и найди результат выражения самостоятельно. Я помогу тебе все проверить.

9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14

У тебя получился такой же ответ? Молодец!

Мы закончили составлять таблицу на сложение однозначных чисел с числом 5. Прочитай еще раз ее всю.

 

Сложение вида □ + 6

Теперь давай займемся составлением таблицы сложения однозначных чисел с числом 6. В нашем городке мы зайдем в домики с номерами 10 и 6.

В таблице сложения с числом 6 есть пример, результат которого ты можешь назвать, не совершая вычислительных действий. Посмотри и определи, как это сделать.

5 + 6 = 

Догадался? Ты уже знаешь ответ? Давай проверим.

5 + 6 = 11

Этот результат мы знаем из таблицы сложения с числом 5: 6 + 5 = 11. Простой перестановкой слагаемых мы получим выражение уже из таблицы сложения 6, но результат останется тот же.

А вот остальные примеры из таблицы сложения однозначных чисел вида □ + 6 нужно решать самостоятельно.

6 + 6 = 

Посмотри на наши домики и определи, как нужно представить второе слагаемое 6. После этого попробуй решить пример самостоятельно.

Если ты готов, то можно сделать проверку.

6 + 6 = 6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12

Чтобы дополнить первое слагаемое 6 до 10, необходимо прибавить к нему 4. В составе числа 6 есть пара 4 и 2. Получается, что к 6 прибавим 4 и получим 10, а затем к 10 прибавим 2 – будет 12.

Рассуждая аналогично попробуй решить остальные примеры из таблицы сложения однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 6.

Проверь правильность своих вычислений.

Объединим все решенные примеры из таблицы сложения однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 6.

Сложение вида □ + 7

Приступим к составлению таблицы сложения однозначных чисел с числом 7. Посмотри на примеры, которые нужно решить.

4 + 7 = 

5 + 7 = 

6 + 7 =

7 + 7 = 

8 + 7 =

9 + 7 =

Определи, в каких выражениях результат можно найти путем применения переместительного свойства сложения.

Вот эти примеры.

4 + 7 = 7 + 4 = 11

5 + 7 = 7 + 5 = 12

6 + 7 = 7 + 6 = 13

Остальные примеры будем решать самостоятельно. Сделаем это возле домиков с номером 10 и номером 7.

Давай вместе порассуждаем над выражением

7 + 7 = 

Я начну, а ты мне помогай. Чтобы получить 10 надо к 7 прибавить …

Правильно, надо прибавить 3.

Теперь дополним состав числа 7. 7 это 3 и …

Верно, это 3 и 4.

Значит будем прибавлять частями. Сначала 3, а потом 4.

Посчитаем. 7 плюс 3 будет 10 и 10 плюс 4 получим 14.

 

7 + 7 = 7 + 3 + 4 = 10 + 4 = 14

Выполним сложение еще в одном примере со слагаемым 7.

8 + 7 = 

Определи,как мы заменим второе слагаемое 7.

Нам подходит следующая пара: 7 это 2 и 5.

Прибавим частями: 8 и 2 будет 10, а к 10 прибавим 5 получим 15.

8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15

Осталось решить последний пример.

9 + 7 =

 

Слагаемому 9 не хватает всего 1 до образования десятка. А когда мы у 7 заберем 1, то останется 6. Вот мы и определили два слагаемых для прибавления частями. Осталось все посчитать.

9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16

Мы закончили с составлением таблицы сложения однозначных чисел с числом 7. Еще раз прочитай все примеры и запомни результаты вычислений.

 

Сложение вида □ + 8, □ + 9

Сейчас мы завернем на последнюю улицу и остановимся в беседке возле домиков с номерами 8, 9 и 10.

Сначала рассмотрим примеры из таблицы сложения однозначных чисел с числом 8, которые можно решить с использованием переместительного свойства сложения.

 

Осталось решить всего два примера на сложение вида □ +8. Думаю ты уже хорошо усвоил алгоритм выполнения сложения с переходом через десяток. Поэтому предлагаю тебе «хитрое» задание. Я выполнила все вычисления, но допустила некоторые ошибки. Постарайся найти их и исправить.

Тебе нужно выучить только эти два примера из таблицы сложения со слагаемым 8.

В таблице сложения однозначных чисел с числом 9 примеров для заучивания нет совсем.Ведь в ней много примеров, результаты которых ты уже знаешь из других таблиц.

Тебе нужно выучить только эти два примера из таблицы сложения со слагаемым 8.

В таблице сложения однозначных чисел с числом 9 примеров для заучивания нет совсем.Ведь в ней много примеров, результаты которых ты уже знаешь из других таблиц.

Кроме этого у таблицы сложения однозначных чисел с числом 9 есть очень интересная особенность.

Рассмотрим ее на первом примере из таблицы: 2 + 9 = 11. Какое первое слагаемое?

Верно, 2.

А теперь посмотрим на сумму. Она равна 11. Следует обратить внимание на количество единиц в данном числе (это последняя цифра). Всего 1 единица.

1 является предыдущим к числу 2.

Итак, какой можно сделать вывод? При выполнении сложения с числом 9 мы получаем число, у которого 1 дес., а количество единиц на 1 меньше, чем другое слагаемое.

Давай проверим это правило еще на одном примере.

5 + 9 =

Первое слагаемое 5. Значить сумма должно быть равна числу, у которого 1 дес. и 4 единицы. Получается 14.

Проверь по таблице: 5 + 9 = 14. Все верно! Значит правило работает. Давай с его помощью решим последний пример в таблице сложения однозначных чисел с числом 9.

9 + 9 = 

Как ты думаешь, сколько единиц должно иметь число, которое обозначает сумму данного выражения?

Верно, 8 единиц.

Значит в результате мы должны получить число, в котором 1 дес. и 8 ед. Это 18.

9 + 9 = 18

Таблица сложения

Мы рассмотрели все случаи сложения с переходом через десяток. Теперь можем составить общую таблицу.

Наша таблица сложения может иметь другой вид.

В таблице зеленым цветом отмечены примеры, результат которых находим путем использования переместительного закона сложения.

Ты можешь выбрать любой вариант таблицы, который больше подходит для заучивания. Чтобы ускорить процесс запоминания рекомендуется выполнять тренировочные задания.

Посмотри на картинку и запиши пропущенные числа.

Определи, в какое ведро должна попасть каждая рыбка.

Установи соответствие и соедини.

  Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста, напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.

Как правильно объяснить дошкольнику состав числа

В первом классе ученик обязательно изучает состав числа до 10. Не всем ребятам эти знания даются легко, поэтому родителям приходится помогать чаду во время домашних занятий. Невозможно оставить без внимания этот пробел, так как знания о составе числа помогают быстро осваивать математику, ее основные азы.

Учим состав числа на домашних занятиях

Домашнее обучение позволяет облегчить школьные занятия по математике, которые в первом классе являются довольно сложными для маленьких учеников. Дети вынуждены полностью менять привычный распорядок дня и выполнять незнакомые обязанности, что отодвигает овладение знаниями на второй план. Домочадцы могут помочь маленькому ученику, если будут в ненавязчивой и увлекательной форме повторять школьные темы. Не надо браться за какие-то сложные задания, достаточно заняться основным, например, четко знать,как объяснить ребенку состав числа.

Важно! Современное образование упирается именно в освоение состава числа. Это помогает запомнить основные понятия математики. Арифметические операции и сравнение чисел будут проходить легко для ребенка.

Как учить быстрому счету

Еще до поступления ребенка в школу, родители могут быстро научить его считать до 10. Главное, сделать этот процесс максимально доступным, чтобы затем приступить к более сложным знаниям — ознакомлению детей с составом числа. Даже младшего дошкольника можно учить считать деревья, шаги, ступеньки и все окружающие предметы. При закреплении следует делать акцент на единице, правильно называть цифру «один», а не «раз», объяснить, что такое пустота, математический «0». После этого полезно показать графическое изображение цифр. Лучше делать это в игровой форме. Следует применять наглядные примеры, пользоваться магнитными досками, цифрами, игрушками.

К сведению родителей! Нужно рассказать маленькому ученику, что цифра — это символ для записи чисел, а число — это математическое понятие. Цифр только девять, от 0 до 9, а чисел множество.

После того, как все цифры усвоены, можно приступать к счету. Следует показать, как необходимо считать на пальцах, счетных палочках, других приспособлениях. Рекомендуется сравнивать цифры, объяснять, какое число больше или меньше, насколько. Также необходимо выучить математические знаки для наглядного предоставления информации. Важно правильно объяснить, что два меньших числа могут превратиться в большее и, наоборот, большее число разделиться на два меньших.

  • Чтобы запомнить состав чисел, можно поиграть с ребенком в числовые домики. Это классическое игровое упражнение. Взрослый вместе с малышом рисует несколько домиков, которые отличаются друг от друга количеством этажей. Начинать с одноэтажного, последним будет девятиэтажный. На крыше изображается определенное число. На каждом этаже по две квартиры, в которых проживают жильцы. Их количество зависит от этажности дома. Например, в трехэтажном на первом этаже живут 0 и 4, на втором — 1 и 3, на третьем — 2 и 2. Так ребенок узнает о составе числа 4.
  • Можно задать число и предложить малышу назвать «соседей», какое число стоит перед ним и после него, задать два числа, спросить, что стоит между ними. Обсудить, чем отличаются числа (предыдущее — меньше на 1, последующее — больше на 1).
  • На листе бумаги написать цифру и попросить найти указанное количество карандашей, горошин или стаканчиков. Поменять задание, предложить составить записанное число из разных предметов. Показать, как по-разному можно составить заданное число.
  • Когда выучены цифры до 10, можно вводить понятие «единицы и десяток». Цифры могут превращаться в домики, где десятки являются этажами, а единицы квартирами. Хорошо помогают одинаковые мелкие игрушки, когда надо их выстроить по десять в два ряда. Таким образом заучивается второй десяток.

Устный счет помогает выполнять задания с максимальной скоростью. Для легкого счета нужно обязательно объяснить ребенку состав чисел, выучить в игровой форме расклад чисел до 10, причем, чем больше цифра, тем большее внимание ей уделяется. Вначале на своем примере показать, как в уме следует перебирать состав определенного числа. К примеру, нужно спросить ученика, сколько нужно еще добавить к числу 2, чтобы получить 5. Естественно, сначала возникнут сложности с усвоением, но в скором времени ребенок будет легко считать устно.

Важно! Обучая устному счету, желательно ограничить ученика в применении различных предметов, палочек и пальцев, так как это замедляет навык считать в уме.

Подходящий возраст для занятий

Оптимальный возраст для обучения счету является понятием относительным. Некоторые дети уже в 4 года пытаются считать и делают это весьма успешно, другие даже в 6 лет не готовы к этому. Однако в 5 — 6 лет следует обязательно готовить малыша к школе. Именно в этот период мозг легко воспринимает новую информацию, чадо тянется к знаниям. Воспитатели подготовительной группы основной упор делают на действия с числами в пределах 10. Дети в состоянии в этом возрасте выполнять сложение и вычитание, запомнить состав числа. Школьная программа не стоит на месте, новая тема осваивается ежедневно, поэтому без определенных навыков у ребенка могут возникнуть проблемы с математикой.

Что пригодится для домашних занятий

Сегодня для домашних занятий можно выбрать любые счетные материалы. Наиболее популярными среди них являются палочки для счета. Однако немногие задумываются над тем, что они недостаточно эффективны. Дошкольник при использовании палочек не в состоянии научиться быстро считать устно. Для ознакомления детей с составом числа предлагается использовать следующие счетные приспособления:

  • Быстро выучить состав числа помогут карточки с различными предметами (домиками, цветочной полянкой, угощением для зверей), домино. Они входят в наборы для счета, как игровая форма. Когда малыши учатся находить составляющие чисел, к ним приходит понимание истин и основных математических понятий.
  • Наборы из дерева и пластика с цифрами и математическими знаками тоже помогают ускорить учебный процесс и сделать его максимально эффективным. Различные игры с озвучиванием позволяют освоить запоминание цифр и чисел.
  • Барабаны с цифрами отлично подходят для деток постарше, которые уже успели освоить математические азы. Ребенку требуется перебирать цифровые колесики, чтобы получить примеры для решения. Для малышей предусмотрены пирамидки и штыри. Перекладывание кубиков тоже способствует запоминанию чисел.
  • Наиболее интересными материалами для счета станут созданные своими руками пособия. Можно вместе рисовать, клеить коробочки с цифрами, считать карандаши, лепить цифры из пластилина и теста. Все это помогает легко и прочно запомнить цифры.

Простые и доступные методики обучения

Существует множество эффективных методов, помогающих родителям понять, как научить ребенка составу числа до 10. Есть возможность выбрать для домашних занятий наиболее подходящую.

  • Для облегчения подготовки к домашним занятиям можно приобрести материалы для дидактических игр, книги, обучающие предметы, мультики. Все они способствуют легкому обучению числам, составу числа, запоминанию и правильному применению. Все задания представлены в этих пособиях, родителям не надо ничего придумывать.
  • Чтобы повторять школьные темы, можно воспользоваться наглядными примерами. Рекомендуется остаться с учеником в комнате вдвоем и спросить, сколько находится человек в помещении. Когда он скажет, что два, можно попросить других домочадцев по очереди входить в комнату. Пусть ребенок посчитает два плюс один и научится понимать, из чего состоит число три. Таким образом действовать дальше. Малыш должен видеть, как все происходит, почему меняются числа и как их можно складывать или вычитать.
  • Для дошколят хорошо использовать игру со счетом шагов. К примеру, мама и дети отправились на прогулку. Нужно отмерять шагами расстояние и считать их по порядку. А затем возвращаться и считать шаги в обратной последовательности. Ребята быстро освоят это задание, а оно и является составом числа.
  • Даже бытовые ситуации помогут выучить с ребенком состав числа. Например, попросить малыша накрыть стол к обеду, поставить 5 тарелок, столько же ложек, разложить по два куска хлеба. Если ребенок испытывает затруднения со счетом, нужно обязательно помочь ему сориентироваться, объяснить, почему нужно именно столько предметов.
  • Счетные палочки помогут даже самым маленьким членам семьи научиться счету в пределах 10. Для этого следует положить на стол одну палочку, а затем попросить добавить определенное количество палочек, чтобы получилось пять. Примеры нужно постоянно усложнять, тренироваться не только увеличивать числа, но и уменьшать их.

Советы педагогов для правильного домашнего обучения

  • Педагоги категорически не рекомендуют применять запись состава числа для дошкольников. Пока для них это трудно. Следует устно научить считать до 10. Желательно использовать для этого игрушки, окружающие вещи, столовые предметы, книги.
  • На первом плане должны производиться действия с предметами, к примеру, был один кубик, к нему добавили еще один, стало их два, и так дальше.
  • Рекомендуется как можно чаще спрашивать малыша о количестве предметов. Посчитать можно все, что находится рядом, даже ступеньки на лестнице при выходе из подъезда.

Важно! Ребенок должен четко уяснить, что каждое число меньше следующего на единицу и больше предыдущего на столько же.

Преподаватели в первом классе нередко используют классический прием для изучения цифр и чисел:

  • сначала выходит один ученик и сообщает, что он первый вагон поезда;
  • за ним выходит еще один и говорит, что он второй вагон;
  • каждый раз проговаривается, что на один больше будет последующая цифра;
  • и так дальше;
  • затем вагоны называются в обратном порядке.

Основные рекомендации

  1. Родители должны осознать важность изучения состава чисел, в процессе домашних занятий соблюдать некоторые рекомендации специалистов, чтобы дошкольник мог спокойно освоить информацию и правильно применить ее. Естественно, не исключены кризисы в процессе, недопонимания, но все это проходит, а остаются знания, которые необходимы при школьном обучении.
  2. Нужно обязательно давать ребенку свободу. Родители часто предъявляют требования к чаду, которые не соответствуют его возможностям. Следует задуматься о запретах и наказаниях за незнание, выяснить, обоснованы ли они в действительности.
  3. Необходимо учитывать мнение ребенка. Нужно понимать, что у малыша существует собственная позиция по всем вопросам. Если учить ребенка насильно, то это не принесет желаемого эффекта. Приказной тон на занятиях попросту неуместен.
  4. Если малыш категорически отказывается учить цифры, то нужно поинтересоваться причинами этого. Вполне возможно, что он попросту боится расстроить родителей своим незнанием. Тогда хорошим выходом будет организация творческого процесса с привлечением всех домочадцев. Совместное изготовление пособий, рисунков из цифр, соревнования, кто быстрее назовет числа, напишет цифры, посчитает игрушки — сделает обучение легким и увлекательным.
  5. Необходимо всегда позитивно оценивать достижения малыша, демонстрировать доброжелательность, показывать поддержку в сложных ситуациях, совместно устранять ошибки, обсуждать варианты возможных решений. Главное дать понять ребенку, что у него все получится, по-другому и быть не может.

Родителям важно помнить, что домашние занятия не должны вызывать неприязнь у чада. Ребятишки воспринимают подачу информации лучше всего в игре. В начале школьного учения педагоги продолжают вести занятия именно в игровой форме. Это способствует легкому и быстрому восприятию математических знаний.

Как решать примеры 1 1. Решение примеров в несколько действий. Работа над пройденным материалом

Тренажеры могут быть использованы для дополнительной работы с первоклассниками учителями и родителями в классе и дома как для индивидуальной, так и коллективной подготовки. Они способствуют автоматизации вычислительных навыков у ребенка, отработке умений складывать, вычитать, сравнивать и решать простые задачи.

Основа математики 1 класса — состав числа. Зная состав числа, а начать следует с домиков, ребенок гораздо быстрее сможет решить абсолютно любой пример на сложение или вычитание. Поэтому составу числа мы отводим целую страницу, кликните по картинке, чтобы

Освоили домики? Теперь можно браться за настоящие примеры на сложение и вычитание сначала в пределах десятка, а затем и в пределах 20.

Если есть необходимость повторить всю программу первого класса, начиная с азов, посмотрите тренажеры, размещенные ниже.

Чтобы посмотреть и скачать полную версию тренажера, кликните на картинку.

Примеры по математике за 1 класс

Пособие соответствует ФГОС второго поколения для начальной школы. Каждая работа в пособии рассчитана на недельную нагрузку. Систематическое выполнение заданий закрепит учебные навыки и умения по изучаемым темам курса математики, доведет до автоматизма умение решать задачи, числовые выражения, равенства и неравенства. 12 листов на 12 недель.

Тренажер по математике для 1 класс. Обучение решению задач. А.В.Белошистая

Пособие составлено в соответствии с базовой программой по математике для начальных классов и содержит задания для обучения решению задач в 1 классе. Такие задачи могут использоваться как учителем в школе, так и родителями для обучения и закрепления материала дома.

Математический лабиринт

Необходимо провести дорожку по тем ячейкам, сумма чисел в которых равна 10. Задание развивает не только математические способности, но и внимание, и умение удерживать внимание.

Каждый родитель должен понимать, что высокое качество полученных знаний в первом классе — это возможность в дальнейшем усваивать весь программный материал в школе.

Начиная обучение в школе, нужно научить ребенка решать примеры для первого класса по математике правильно и быстро.

Какие особенности мышления нужно учитывать?

Любые задачи и примеры для первого класса по математике должны быть рассчитаны на работу с наглядным пособием. У ребенка 5-7 лет не развито абстрактное мышление, поэтому работать со сложением и вычитанием в уме ему сложно.

Чтобы помочь малышу понять смысл этих действий, нужно пользоваться счетным материалом. Это могут быть обычные палочки, спички, карандаши. Лучше и интересней ребенку будет решать примеры для первого класса по математике, если условие составить на основе любимых мультипликационных героев.

Такие действия должны и могут делать все родители. Достаточно взять картинки, карточки с любимыми сказочными героями, выстроить машинки, куклы в ряд и составлять примеры на сложение и вычитание. В игре решается любой пример или задача быстро и легко. Постепенно такие действия будут доведены до автоматизма, и ребенок запомнит вычитание и сложение в пределах десятка.

Важно знать! Огромной ошибкой родителей является счет на пальцах. Учить ребенка такому счету нельзя. К середине 1 класса примеры по математике будут иметь несколько действий, в том числе и переход через десяток. Если дома ученик сможет видеть пальцы рук и ног, решать примеры, то в школе такие действия не будут доступны.

Математика (первый класс): примеры

Какие варианты примеров нужно давать детям? В чем секрет быстрого счета?

Во-первых, ученик должен уметь не только складывать или вычитать числа, но и четко понимать понятия «всего», «сумма», «разность». Каждое из этих понятий в последующем будет играть важную роль в решении задач.

Во-вторых, важно заучить наизусть таблицу состава числа. Она в последующем поможет быстро решать примеры первого десятка и складывать или вычитать с переходом через десяток.

Предложите своему ребенку примеры по типу:

2+2; 4+3; 7+3; 8+2; 10-3; 5-2.

Помогают запомнить состав числа примеры такого типа:

… +3=10; 5+… =8; 10-… =7; 8-…=6; … -2=4; 4+…=7.

Дайте ребенку возможность в игре получить знания, запоминать состав числа и складывать, вычитать, развлекаясь.

Первый класс. Математика. Примеры и задачи

Чтобы ученик быстро решал задачи, нужно с ним разобрать все общие понятия, которые в условии будут ключевыми вопросами. Он должен понимать значение фраз «сколько всего», «вместе», «добавить». Они будут требовать сложения имеющихся числовых значений в задаче. В случае наличия фраз «разница», «на сколько больше», «на сколько меньше» — это действие вычитания.

Предложите решение задач в форме игры. Например:

  1. В магазине Дед Мороз купил 5 машин. 1 из них он подарил Саше, вторую — Мише, а все остальные принес вашему малышу. Сколько машин получил ваш ребенок?
  2. Мама принесла домой 2 килограмма конфет, а папа — 3. Сколько всего конфет будет дома?
  3. Лунтик получил от кузнечика Кузи 10 конфет. 5 он отдал Миле, 3 — бабушке Капе. Сколько конфет осталось у Лунтика?

Задачи и примеры для первого класса по математике — это фундамент, который поможет в последующем получать знания и осмысленно их применять в учебе.

На этом уроке мы научимся решать примеры в несколько действий на сложение и вычитание. Также мы поймем, для чего в примерах ставятся скобки, и в каком порядке решать такие примеры. Полученные знания помогут нам в дальнейшем решать более сложные задачи.

Тема: Знакомство с основными понятиями в математике

Урок: Решение примеров в несколько действий

Необходимо представить следующие действия с помощью математического выражения и решить пример.

На рисунке изображены 4 геометрические фигуры:

После этого добавим еще 2:

Эти действия можно записать следующим математическим выражением:

В результате получили пример в 2 действия: первое действие — сложение, второе действие — тоже сложение.

Примеры в несколько действий решаются по порядку — слева направо, как и выполнялось прибавление фигур.

1-е действие: ;

2-е действие: : .

Ответ: 9

Пример 2:

На рисунке даны 4 геометрические фигуры:

Добавим к этим фигурам еще 3 геометрические фигуры:

Затем уберем 2 фигуры:

Данные действия можно представить с помощью следующего математического выражения:

В результате получили выражение с двумя действиями: первое действие — сложение, второе — вычитание.

1-е действие: ;

2-е действие: : .

Ответ: 5.

Пример 3:

Необходимо решить следующее математическое выражение:

В условии этого примера есть скобки. В математике скобки указывают, что, если они присутствуют в примере, значит, нужно это действие выполнить первым.

Значит, первым действием выполним сложение в скобках , а затем полученный результат вычтем из 7.

1-е действие: ;

2-е действие: .

Ответ: 3.

Если в примере несколько действий, то действия выполняются по порядку — слева направо.

При решении примеров в несколько действий действие в скобках необходимо выполнять в первую очередь, а затем все остальные действия по порядку.

Итак, на этом уроке мы научились решать примеры в несколько действий на сложение и вычитание. Необходимо помнить порядок выполнения действий в примерах без скобочек и с ними.

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. — М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. — М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. — М7: Русское слово, 2012.
  1. Социальная сеть работников образования ().
  2. Учительский портал ().
  3. Myshared.ru ().

Домашнее задание

1. Необходимо представить следующие действия с помощью математического выражения и решить пример.

Что такое распределительная собственность? — Определение, факты и примеры

Что такое распределительная собственность?

«Раздать» означает разделить что-то или дать долю или часть чего-то.

Согласно распределительному свойству, умножение суммы двух или более слагаемых на число даст тот же результат, что и умножение каждого слагаемого по отдельности на число, а затем сложение произведений вместе.

 

 

Вот пример того, как результат не меняется при обычном решении и при решении с использованием распределительного свойства.

( 5 + 7 + 3 ) х 4

= 15 х 4

= 60

( 5 + 7 + 3 ) x 4

= 5 x 4 + 7 x 4 + 3 x 4

= 60

Распределительное свойство помогает упростить сложные задачи. Вы можете использовать распределительное свойство умножения, чтобы переписать выражение, распределив или разбив множитель на сумму или разность двух чисел.

Здесь, например, вычисление 8 × 27 можно упростить, разложив 27 на 20 + 7 или 30 − 3.

Распределительное свойство умножения над сложением: Распределительное свойство умножения над вычитанием:

8 × ( 20 + 7 )

= 8 × 20 + 8 × 7

= 160 + 56

= 216

8 × ( 30 − 3 )

= 8 × 30 − 8 × 3

= 240 − 24

= 216

Интересные факты

  • Несмотря на то, что деление является обратным умножению, закон распределения верен только в случае деления, когда делимое распределяется или разбивается.Например, используя распределительный закон для 132 6, 132 можно разложить как 60 60 + 12, что упрощает деление. Однако 132 (4 2) даст неверный результат.

 Поем!

Чтобы умножить большие числа, разбейте одно на части,

Умножение слагаемых в самом начале,

Теперь добавьте продукты по частям.

Ответ правильный! Ты такой умный!

 Давайте сделаем это!

Вместо того, чтобы раздавать своим детям сравнительные рабочие листы, вы можете попросить своего ребенка использовать распределительное свойство для вычислений в повседневной жизни.

Например, отведите ребенка в магазин канцтоваров. Попросите его выбрать 4 ручки и 4 упаковки мелков. Попросите его вычислить сумму счета, используя распределительное свойство умножения.

 Связанный математический словарь

Homes around the World — 1-й класс

Учителя,

Эта страница настроена с учетом конкретного процесса, необходимого для успешного выполнения этого веб-квеста. Он также предоставляет ресурсы и ссылки, которые вам понадобятся.


Введение

Этот веб-квест предназначен для работы с первоклассниками по изучению домов по всему миру. Он объединяет науку о биомах и дает учащимся понимание того, почему люди живут в разных типах домов по всему миру. Он следует принципам обучения с учетом культурных особенностей.

Для получения дополнительной информации об обучении с учетом культурных особенностей посетите мой веб-сайт по адресу:

http://culturelyresponiveteaching.weebly.com/

Конкретные принципы учета культурных особенностей, включенные в этот веб-квест, следующие:

Принцип ПЕРВЫЙ — Учащиеся любого происхождения и уровня дохода с большей вероятностью добьются успеха в школе, если построение сообщества в классе предполагает тесное общение родителей и учителей. и партнерство

Принцип ЧЕТЫРЕ— Дифференцированное обучение позволяет учителям адаптировать свое обучение к потребностям отдельных учащихся, обращая внимание на слуховые, зрительные и кинетические различия, различия в способностях и различия в интересах учащихся.В таком обучении используются как совместные, так и независимые стратегии обучения (стр. 56).


Учащиеся

Этот веб-квест создан для учащихся первого класса международной школы. Только 30% учащихся в классе являются выходцами из принимающей страны, в результате чего ряд учащихся имеют личные
знания о различных типах домов. Кроме того, около 60% студентов владеют двумя и более языками. Для занятий потребуется дополнительная языковая поддержка.Цель состоит в том, чтобы заставить учащихся задуматься о том, почему дома различаются по всему миру, и понять, что окружающая среда и климат влияют на дома.


Стандарты:

Этот веб-квест создан в соответствии со следующими общими базовыми стандартами.

Чтение информационного текста

CCSS.ELA-Literacy.RI.1.1
Задавайте и отвечайте на вопросы о ключевых деталях текста.

CCSS.ELA-Literacy.RI.1.5
Знать и использовать различные функции текста (например, заголовки, оглавления, глоссарии, электронные меню, значки) для поиска ключевых фактов или информации в тексте.

CCSS.ELA-Literacy.RI.1.6
Различать информацию, представленную изображениями или другими иллюстрациями, и информацию, представленную словами в тексте.

Говорение и аудирование 

CCSS.ELA-Literacy.SL.1.1
Участвуйте в совместных беседах с разными партнерами на темы и тексты для 1-го класса со сверстниками и взрослыми в малых и больших группах.


Процесс

Этот проект должен быть представлен после того, как класс познакомится с 6 основными биомами мира

Учащиеся должны быть ознакомлены с идеей о том, что дома различаются в разных районах и сделаны из доступного материала. в окружающей среде.Существует короткое видео BrianPop Jr., которое может познакомить учащихся с концепцией (см. ресурсы). Кроме того, поищите уровневую литературу по теме: на readatoz.com есть несколько хороших книг.

В разделе ресурсов перечислены несколько книг, посвященных домам в разных биомах и их различиям.

После того, как учащиеся познакомятся с концепцией того, что дома различаются по всему миру, настало время сформировать «экспертные» группы для исследования домов в разных биомах.Во время работы вам нужно задавать учащимся наводящие вопросы, чтобы заставить их глубже задуматься о различиях. Примеры вопросов:

  • Зачем им использовать этот материал?
  • Что вокруг них можно использовать для постройки дома?
  • Как вы думаете, каково было бы жить в таком доме?
  • Чем этот дом похож на дом, в котором ты живешь?
  • Чем этот дом отличается от дома, в котором ты живешь?

Вам нужно будет попросить припасы из дома, чтобы помочь собрать модели домов.В комплект поставки могут входить

  • Глина
  • Картон и маленькие коробки
  • Кубики сахара
  • Собранные палочки и листья
  • Ватные шарики
  • Палочки для фруктового мороженого

Образец письма родителям прилагается.

Вам нужно будет смоделировать и поработать с учащимися над тем, чтобы задавать вопросы и отвечать на них, а также над тем, как представлять информацию классу.


Ресурсы

Книги

Моррис А. и Хейман К.(1995). Дома и дома (серия «Вокруг света») . Нью-Йорк, Нью-Йорк: HarperCollins

 

Веб-сайты:

Для получения информации о Biomes

Kidskonnect.com. (2014). Получено с http://www.kidskonnect.com/subjectindex/15-educational/science/62-biomes.html

. У Брайана Попа-младшего есть несколько хороших коротких видеороликов о различных средах обитания (пустыня, лес и т. д.). непосредственно иметь дело с домами, но хорошо заставить студентов думать о том, что им нужно, чтобы жить в каждом биоме.

Читатели следующих уровней доступны на сайте readatoz.com. С readatoz.com вы можете распечатать или использовать проецируемые книги. У Readingatoz.com есть те же книги, которые доступны в Интернете на Razkid.com. Студенты могут читать или слушать книги онлайн. Если вы не являетесь участником, вы можете попробовать бесплатное недельное членство.

All Kinds of HomesAll Kinds of Homes— Информационное (документальная литература), 161 слово, уровень G (класс 1)

The Forest — Концептуальная книга (документальная литература), 32 слова, уровень A (класс K)

A Desert Counting Book — Концепция (художественная литература), 135 слов, уровень H (класс 1)

Люди пустыни — Информационная (документальная), 897 слов, уровень P (2 класс). Многоуровневая книга также доступна на уровнях T и W.

Бразилия — Информационная (документальная), 279 слов, уровень J (1 класс) Многоуровневая книга также доступна на уровнях T и X 3)

Quia — математические свойства 7-го класса

9 Обратное свойство умножения 9 Идентификация идентичности дополнения 9 Обратное свойство умножения 9 x • 1 / x = 1 9 Обратное свойство добавления 9 г + -G = 0 454 —9 9 9 Свойство умножения нуля 9 5 • 0 = 0 9 коммутативное свойство дополнения 9 коммутативное свойство умножения
A B
Отвратите свойство дополнения 8 + -8 = 0
4/3 • 3/4 = 1
5 + 0 = 5
Свойство идентичности дополнения A + 0 = A
Свойство равенства сложения Если y = 3, то y + 5 = 3 + 5
Свойство равенства умножения Если w = 7, то w • 9 = 7 • 9 Равенство 4 + 9 = 13, поэтому 4 + 9 + 11 = 13 + 11
Свойство равенства умножения 4 + 5 = 9, поэтому (4 + 5) • 8 = 9 • 8
Идентификационное свойство Additon c + 0 = c
Тождественное свойство умножения h • 1 = h
Распределительное свойство a(b+c) = ab + bc
Распределительное свойство) = 4 • 2 • 2
Свойство умножения нуля A • 0 = A
Коммутативное свойство дополнения 3 + 8 = 8 + 3
A + B + C = C + A + B
CD = DC
коммутативное свойство умножения 5 • 7 • 9 = 9 • 5 • 7
Ассоциативное свойство сложения (q + r) + s = q + (r + s)
Ассоциативное свойство сложения 3 + (4 + 7) = (3 + 4) + 7
Доц. 3 • (4 • 12) = (3 • 4) • 12
Ассоциативное свойство умножения (ab)c = a(bc)

Математические свойства 7-го класса | Определения и примеры

Математические свойства — это правила, которым следуют все математические задачи.Понимание этих правил или свойств поможет учащимся добиться большего успеха на уроках математики. Вот обзор математических свойств, используемых в 7-м классе.

Какие математические свойства преподаются в 7-м классе?

Личность

Идентификатор относится к числам, которые не меняются при объединении с другим числом. Есть две идентичности:

  1. Аддитивная идентичность равна нулю, поскольку число не меняется при добавлении к нему нуля. Пример: 5 + 0 = 5 или n + 0 = n
  2. Мультипликативное тождество равно единице, потому что число не меняется при умножении на единицу. Пример: 5 x 1 = 5 или n x 1 = n

Нулевой продукт

Свойство нулевого произведения, тесно связанное с тождеством, гласит, что если умножить любое число на ноль, ответ всегда будет равен нулю. Пример: 5 x 0 = 0 или n x 0 = 0

Коммутативный

Когда вы можете изменить порядок чисел в уравнении без изменения ответа, вы используете свойство коммутативности. Сложение и умножение являются коммутативными (, например, 5 + 4 = 9 и 4 + 5 = 9; 4 x 5 = 20 и 5 x 4 = 20 ).Вычитание и деление — нет ( например, 5 — 4 не равно 4 — 5; 5 ÷ 4 не равно 4 ÷ 5 ).

Ассоциативный

Когда вы можете перечислить группу чисел в любом порядке и комбинировать их по своему усмотрению, не меняя ответа, вы используете свойство ассоциативности. Ассоциативны только сложение и умножение. Примеры: 54 + (45 + 3) = (54 + 45) + 3 = 45 + (3 + 54) и 6(5 x 12) = (6 x 5) x 12 = (12 x 6) x 5

Распределительный

Уравнения со скобками используют распределительное свойство.Когда вы распределяете, вы берете число и проделываете ту же операцию со всеми числами в скобках.

Распределительное свойство математики обычно называют распределительным свойством одной операции — чаще всего умножения — по сравнению с другой операцией — обычно сложением или вычитанием. Правило распределения умножения над сложением заключается в том, что вы умножаете число на каждое из чисел, сложенных вместе в наборе скобок. Пример: 5(n + 3) = (5 x n) + (5 x 3) или 5n + 15

Распределительное свойство умножения над вычитанием работает таким же образом.Разница только в том, что вы вычитаете, а не добавляете. Пример: 5(n — 3) = (5 x n) — (5 x 3) или 5n — 15

Свойства умножения. Элементарная математика

Умножение имеет следующие свойства: распределительное, коммутативное, ассоциативное, удаление общего множителя и нейтрального элемента.

Мы посвящаем этот пост изучению свойств умножения, а именно:

  • Распределяющее свойство: Умножение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждую из сумм, подлежащих сложению.

Например: 2 x (3 + 5)

По распределительному свойству 2 х (3 + 5) будет равно 2 х 3 + 2 х 5.

Давайте проверим, так ли это.

2 х (3 + 5) = 2 х 8 = 16

2 х 3 + 2 х 5 = 6 + 10 = 16

Оба результата дают нам 16, что показывает, что распределительное свойство умножения работает.

  • Коммутативное свойство: Порядок множителей не меняет произведение.

Давайте рассмотрим пример коммутативного свойства:

Результат умножения 10 х 3 будет равен умножению 3 х 10. Хотя мы меняем порядок множителей, результат по-прежнему равен 30.

  • Ассоциативное свойство: Способ группировки множителей не изменяет результат умножения.

Возьмем пример ассоциативного свойства умножения:

В этом случае, как показано на изображении, мы получаем тот же результат, если умножить 3 x 2, а затем умножить результат на 5, как если бы мы умножили 2 x 5, а затем умножили результат на 3.

  • Удаление общего множителя: Это свойство, обратное распределительному свойству. Если различные слагаемые имеют общий множитель, мы можем преобразовать сумму в произведение, вычитая этот множитель.

Рассмотрим пример удаления общего множителя. Если у нас есть операция (2 х 7) + (3 х 7), которая имеет 7 в качестве общего делителя, мы можем преобразовать эту операцию в 7 х (2 + 3).

Проверим, что удаление общего множителя дает тот же результат:

(2 х 7) + (3 х 7) = 14 + 21 = 35

7 х (2 + 3) = 7 х 5 = 35

Это показывает, что это свойство умножения работает.

  • Нейтральный элемент: 1 называется тождеством умножения, потому что каждое число, умноженное само на себя, является одним и тем же числом.

В примере, который мы показываем на изображении, мы видим, что если мы умножаем 5 или 7 на 1, мы получаем в результате 5 или 7. Таким образом, любое число, которое мы умножаем на 1, дает нам в результате одно и то же число .

Это пять свойств умножения. Если вы хотите узнать больше об элементарной математике, зарегистрируйтесь бесплатно на Smartick.

Узнать больше:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Свойства сложения — Математика 3 класса

Какие свойства сложения?

Давайте рассмотрим ⚡️

Сложение Уравнения имеют сложения и сумму .

Дополнительные свойства

Есть 3 свойства из дополнение .

Совет: свойства — это вещи, которые всегда верны при добавлении.

1. Свойство идентичности

идентичность свойство из дополнение говорит, что добавление 0 к числу не меняет его.

Например,

4 + 0 = 4
68 + 0 = 68
71 + 0 = 71
0 + 93 = 93
0 + 117 = 117

Итак, добавление 0 к числу ничего к нему не добавляет.

2. Коммутативное свойство

коммутативное свойство сложение говорит, что при изменении порядка слагаемых сумма остается прежней.

Совет : Слово коммутативное похоже на слово коммутировать, что означает передвигаться.

Итак, представьте свойство коммутативности как правило перемещения слагаемых.

Взгляните:

56 + 17 = 73
17 + 56 = 73

Мы поменяли порядок слагаемых, но наша сумма осталась прежней.

😀 Совет: Просто помните, что коммутировать означает перемещать вокруг.

Итак, если мы переставим слагаемые, сумма не изменится.

Вот еще одно уравнение…

674 + 82 = 756

Как вы думаете, что является суммой этого уравнения?

82 + 674 = ?

Верно!

Это 756!

Точно так же, как сумма другого уравнения.

Это из-за коммутативного свойства сложения. 👍

3. Ассоциативное свойство

Ассоциативный Свойство Сложение говорит о том, что при сложении трех и более чисел сумма одинакова, независимо от того, какие два слагаемых вы добавляете первыми.

В математике круглые скобки ( ) используются, чтобы показать, какие операции нужно выполнить в первую очередь.

Ассоциативность показывает, что сумма для этого уравнения…

(3 + 9) + 5 = ?

…то же, что и сумма для этого уравнения:

3 + (9 + 5) = ?

Посмотрим, правда ли это.

(3 + 9) + 5 = ?
_= 12 + 5
= 17

Другой путь это…

3 + (9 + 5)_= ?
= 3 + 14
= 17

Ответ был тот же!

Совет: Когда вы видите скобку , означает, что вы должны сначала добавить числа внутри нее.

Вот еще пример.

(12 + 48) + 76 = 136

Теперь подсчитайте сумму для этого:

12 + (48 + 76) = ?

Тоже 136? Да!

Помните: при сложении нескольких чисел порядок складываемых чисел не имеет значения.

Это называется ассоциативным свойством.

Смотрите и учитесь (дополнительно)

Теперь завершите практику. 😎 Это поможет вам дольше запомнить свойства.

наборов — типы, символы, свойства, примеры

Множества в математике — это просто набор отдельных объектов, образующих группу. В наборе может быть любая группа предметов, будь то набор чисел, дней недели, видов транспорта и так далее. Каждый элемент множества называется элементом множества. Фигурные скобки используются при написании множества. Очень простой пример набора будет таким. Установите А = {1,2,3,4,5}. Существуют различные обозначения для представления элементов множества. Наборы обычно представляются с помощью формы списка или формы построителя наборов.Остановимся подробно на каждом из этих терминов.

Наборы определения

В математике множество — это четко определенный набор объектов. Наборы именуются и представляются с заглавной буквы. В теории множеств элементами, из которых состоит множество, могут быть любые вещи: люди, буквы алфавита, числа, фигуры, переменные и т. д.

Наборы в математических примерах

Мы знаем, что набор четных натуральных чисел меньше 10 определен, тогда как набор умных учеников в классе не определен.Таким образом, набор четных натуральных чисел меньше 10 можно представить в виде множества A = {2, 4, 6, 8}. Давайте используем этот пример, чтобы понять основную терминологию, связанную с множествами в математике.

Элементы набора

Элементы, присутствующие в наборе, называются либо элементами, либо членами набора. Элементы множества заключены в фигурные скобки, разделенные запятыми. Для обозначения того, что элемент содержится в множестве, используется символ «∈». В приведенном выше примере 2 ∈ A.Если элемент не является членом множества, то он обозначается символом ‘∉’. Здесь 3 ∉ A.

Кардинальный номер набора

Кардинальное число, мощность или порядок набора обозначает общее количество элементов в наборе. Для натуральных четных чисел меньше 10 n(A) = 4. Наборы определяются как набор уникальных элементов. Одним из важных условий определения множества является то, что все элементы множества должны быть связаны друг с другом и иметь общее свойство. Например, если мы определим множество с элементами как названия месяцев в году, то мы можем сказать, что все элементы множества являются месяцами года.

Представление наборов

Для представления множеств используются разные нотации множеств. Они отличаются способом перечисления элементов. Для представления множеств используются три нотации множеств:

.
  • Семантическая форма
  • Форма реестра
  • Набор конструктора форма

Семантическая форма

Семантическая нотация описывает оператор, показывающий, что является элементами множества.Например, набор А — это список первых пяти нечетных чисел.

Форма реестра

Наиболее распространенной формой, используемой для представления наборов, является нотация реестра, в которой элементы наборов заключены в фигурные скобки, разделенные запятыми. Например, Set B = {2,4,6,8,10}, который представляет собой набор первых пяти четных чисел. В ростерной форме порядок элементов множества не имеет значения, например, множество первых пяти четных чисел также можно определить как {2,6,8,10,4}.Кроме того, если в наборе имеется бесконечный список элементов, то они определяются с помощью набора точек в конце последнего элемента. Например, бесконечные множества представлены как X = {1, 2, 3, 4, 5…}, где X — множество натуральных чисел. Чтобы подытожить нотацию формы реестра, пожалуйста, взгляните на примеры ниже.

Обозначение наборов с конечным реестром: набор A = {1, 2, 3, 4, 5} (первые пять натуральных чисел)
Обозначение наборов с бесконечным списком: набор B = {5, 10, 15, 20 ….} (кратно 5)

Форма конструктора наборов

Нотация построителя набора содержит определенное правило или утверждение, которое специально описывает общую черту всех элементов набора. Форма построителя набора использует в своем представлении вертикальную черту с текстом, описывающим характер элементов набора. Например, А = {к | k — четное число, k ≤ 20}. В заявлении говорится, что все элементы множества A являются четными числами, меньшими или равными 20. Иногда вместо «|» используется «:».

Визуальное представление множеств с помощью диаграммы Венна

Диаграмма Венна — это графическое представление наборов, где каждый набор представлен в виде круга. Элементы множества находятся внутри кругов. Иногда прямоугольник окружает круги, что представляет универсальный набор. Диаграмма Венна показывает, как данные наборы связаны друг с другом.

Наборы символов

Символы набора используются для определения элементов данного набора.В следующей таблице показаны некоторые из этих символов и их значение.

Символы Значение
У Универсальный набор
н(Х) Кардинальное число набора X
б е А ‘b’ является элементом множества A
а ∉ В ‘a’ не является элементом множества B
{} Обозначает комплект
Нулевой или пустой набор
А У Б Комплект A, соединительный комплект B
А ∩ В Набор пересечений A Набор B
А В Набор А является подмножеством набора В
Б ⊇ А Набор B является надмножеством набора A

Типы наборов

Наборы подразделяются на разные типы.Некоторые из них одноэлементные, конечные, бесконечные, пустые и т. д.

Наборы синглтонов

Набор, состоящий только из одного элемента, называется одноэлементным набором или также называется единичным набором. Пример. Установите A = { k | k — целое число от 3 до 5}, то есть A = {4}.

Конечные наборы

Как следует из названия, множество с конечным или счетным числом элементов называется конечным множеством. Пример. Установите B = {k | k — простое число меньше 20}, то есть B = {2,3,5,7,11,13,17,19}

Бесконечные наборы

Множество с бесконечным числом элементов называется бесконечным множеством.Пример: Установите C = {кратное 3}.

Пустые или нулевые наборы

Набор, который не содержит ни одного элемента, называется пустым набором или нулевым набором. Пустое множество обозначается символом «∅». Читается как « фи ». Пример: Установите X = {}.

Одинаковые наборы

Если два множества содержат одни и те же элементы, то они называются равными множествами. Пример: А = {1,2,3} и В = {1,2,3}. Здесь множество A и множество B являются равными множествами. Это можно представить как A = B.

Неравные наборы

Если в двух множествах есть хотя бы один отличающийся элемент, то они являются неравными множествами.Пример: А = {1,2,3} и В = {2,3,4}. Здесь множество A и множество B являются неравными множествами. Это можно представить как A ≠ B.

Эквивалентные наборы

Два множества называются эквивалентными множествами, если они имеют одинаковое количество элементов, хотя элементы различны. Пример: A = {1,2,3,4} и B = {a,b,c,d}. Здесь множество A и множество B являются эквивалентными множествами, поскольку n(A) = n(B)

Наборы для перекрытия

Два множества называются перекрывающимися, если хотя бы один элемент из множества A присутствует в множестве B.Пример: А = {2,4,6} В = {4,8,10}. Здесь элемент 4 присутствует как в множестве A, так и в множестве B. Следовательно, множества A и B перекрываются.

Непересекающиеся наборы

Два множества являются непересекающимися множествами, если в обоих множествах нет общих элементов. Пример: А = {1,2,3,4} В = {5,6,7,8}. Здесь множество A и множество B — непересекающиеся множества.

Подмножество и надмножество

Для двух множеств A и B, если каждый элемент множества A присутствует в множестве B, то множество A является подмножеством множества B (A ⊆ B), а B является надмножеством множества A (B ⊇ A).
Пример: А = {1,2,3} В = {1,2,3,4,5,6}
A B, так как все элементы множества A присутствуют в множестве B.
B ⊇ A означает, что множество B является надмножеством множества A.

Универсальный набор

Универсальный набор — это совокупность всех элементов, относящихся к определенному предмету. Универсальный набор обозначается буквой «У». Пример: Пусть U = {Список всех автотранспортных средств}. Здесь множество автомобилей является подмножеством этого универсального множества, множество велосипедов, поездов — все подмножества этого универсального множества.

Силовые наборы

Power set — это набор всех подмножеств, которые может содержать набор. Пример: Установите A = {1,2,3}. Набор мощностей A = {{∅}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {2,3}, {1,3}, {1,2,3}}.

Наборы формул

Множества находят свое применение в области алгебры, статистики и вероятностей. Ниже перечислены некоторые важные формулы набора.
Для любых двух перекрывающихся наборов A и B

  • n(A U B) = n(A) + n(B) — n(A ∩ B)
  • n (A ∩ B) = n(A) + n(B) — n(A U B)
  • n(A) = n(A U B) + n(A ∩ B) — n(B)
  • n(B) = n(A U B) + n(A ∩ B) — n(A)
  • n(A — B) = n(A U B) — n(B)
  • n(A — B) = n(A) — n(A ∩ B)

Для любых двух непересекающихся множеств A и B:

  • n(A U B) = n(A) + n(B)
  • А ∩ В = ∅
  • n(А — В) = n(А)

Свойства наборов

Подобно числам, множества обладают такими свойствами, как ассоциативность, коммутативность и т. д.Существует шесть важных свойств множеств. Имея три множества A, B и C, свойства этих множеств следующие.

Собственность Пример
Коммутативная собственность А У Б = Б У А
А ∩ В = В ∩ А
Ассоциативное свойство (А ∩ В) ∩ С = А ∩ (В ∩ С)
(А У Б) У С = А У (Б У С)
Распределительная собственность A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
А ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
Идентификационное свойство А U ∅ = А
А ∩ U = А
Дополнение Свойство А U А’ = U
Идемпотентное свойство А ∩ А = А
А У А = А

Операции над множествами

Некоторые важные операции над множествами включают объединение, пересечение, разность, дополнение множества и декартово произведение множества.Краткое объяснение операций над множествами состоит в следующем.

Союз наборов

Объединение наборов, обозначаемое как A U B, перечисляет элементы набора A и набора B или элементы набора A и набора B. Например, {1, 3} ∪ {1, 4} = {1, 3 , 4}

Пересечение наборов

Пересечение множеств, которое обозначается A ∩ B, перечисляет элементы, которые являются общими как для множества A, так и для множества B. Например, {1, 2} ∩ {2, 4} = {2}

Установить разницу

Разность наборов , которая обозначается буквами A-B, перечисляет элементы набора A, которых нет в наборе B.Например, А = {2, 3, 4} и В = {4, 5, 6}. А — В = {2, 3}.

Дополнение к набору

Дополнение множества, обозначаемое A’, представляет собой множество всех элементов универсального множества, которые не присутствуют в множестве A. Другими словами, A’ обозначается как U — A, что представляет собой разность элементов универсальный набор и набор А.

Декартово произведение множеств

Декартово произведение двух множеств, которое обозначается A × B, есть произведение двух непустых множеств, при котором получаются упорядоченные пары элементов.Например, {1, 3} × {1, 3} = {(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)}.

Темы, относящиеся к наборам:

Ознакомьтесь с некоторыми интересными темами, связанными с наборами.

Часто задаваемые вопросы о наборах

Что такое множества в математике и примерах?

Наборы — это наборы отдельных элементов, которые заключены в фигурные скобки и разделены запятыми. Список элементов множества называется элементами множества.Примеры: коллекция фруктов, коллекция картинок. По-другому множества представляются следующим образом. Установите A = {a,b,c,d}. Здесь a,b,c,d — элементы множества A.

Какие существуют различные обозначения множеств для представления множеств?

Наборы

могут быть представлены тремя способами. Представление множеств означает способ перечисления элементов множества. Они следующие.

  • Семантическая запись: Элементы набора представлены одним оператором. Например, Set A — это количество дней в неделе.
  • Roster Notation: эта форма представления наборов использует фигурные скобки для перечисления элементов набора. Например, установите A = {2,4,6,8,10}
  • .
  • Обозначение построителя набора: форма построителя набора представляет элементы набора по общему правилу или свойству. Например, {х | x — простое число меньше 20}

Какие существуют типы наборов?

Наборы

отличаются друг от друга в зависимости от присутствующих в них элементов. Исходя из этого, мы имеем следующие виды наборов.Это одноэлементные множества, конечные и бесконечные множества, пустые или нулевые множества, равные множества, неравные множества, эквивалентные множества, перекрывающиеся множества, непересекающиеся множества, подмножества, надмножества, степенные множества и универсальные множества.

Каковы свойства множеств в теории множеств?

Различные свойства, связанные с множествами в математике,

  • Коммутативное свойство: A U B = B U A и A ∩ B = B ∩ A
  • Ассоциативное свойство: (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) и (A U B) U C = A U (B U C)
  • Распределительное свойство: A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (AU C) и A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
  • Свойство идентичности: A U ∅ = A и A ∩ U = A
  • Свойство дополнения: A U A’ = U
  • Свойство идемпотента: A ∩ A = A и A U A = A

Что такое Союз множеств?

Объединение двух множеств A и B — это элементы из обоих множеств A и B или оба вместе.Обозначается символом «U». Например, если установить A = {1,2,3} и установить B = {4,5,6}, то AUB = {1,2,3,4,5,6}. A U B читается как «союз B».

Что такое пересечение множеств?

Пересечением двух множеств A и B являются элементы, общие для множества A и B. Оно обозначается символом ‘∩’. Например, если установить A = {1,2,3} и установить B = {3,4,5}, то A ∩ B = {3}. A ∩ B читается как «пересечение A B».

Что такое подмножества и надмножества?

Если каждый элемент множества A присутствует в множестве B, то множество B является надмножеством множества A, а множество A является подмножеством множества B.
Пример: А = {1,4,5} В = {1,2,3,4,5,6}
Так как все элементы множества A присутствуют в множестве B. ⇒ A ⊆ B и B ⊇ A.

Что такое универсальные наборы?

Универсальный набор, обозначаемый буквой «U», представляет собой совокупность всех элементов, относящихся к определенному предмету.
Пример: Пусть U = {Список всех автотранспортных средств}. Здесь множество циклов является подмножеством этого универсального множества.

Что такое дополнение в наборах?

Дополнением множества, обозначаемого А’, является множество всех элементов универсального множества, отсутствующих в множестве А.Другими словами, А’ обозначается как U — А, что является разностью элементов универсального множества и множества А.

Что такое декартово произведение в множествах?

Декартово произведение двух множеств, обозначаемое A×B, есть произведение двух непустых множеств, при котором получаются упорядоченные пары элементов. Например, если A = {1,2} и B = {3,4}, то A×B = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} .

Какая польза от диаграммы Венна в множествах?

Диаграмма Венна — это графическое изображение взаимосвязи между двумя или более множествами.Круги используются для представления наборов. Каждый круг представляет набор. Прямоугольник, окружающий круги, представляет универсальное множество.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.