Как выучить таблица умножения: Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения быстро и легко

Содержание

Как выучить таблицу умножения: 5 легких способов

Для начала рекомендуется распечатать таблицу умножения и понять ее принцип.

Для этого лучше всего подойдет таблица Пифагора , которую иногда печатают на обороте тетрадей. Выглядит она следующим образом:

Рекомендуется отказаться от классической таблицы умножения. Она служит хорошей напоминалкой для тех детей, которые уже научились понимать закономерности, логику построения таблицы, тенденцию к повторению.

Когда ребенок поймет принцип, рекомендуется распечатать пустую таблицу Пифагора и на ней практиковаться, чтобы закрепить результат.

Объясните принцип работы

Когда ребенок самостоятельно находит некоторые закономерности таблицы умножения, ему гораздо проще запомнить эту информацию. Поэтому попытайтесь превратить изучение таблицы умножения в увлекательную игру.

Очень важно наглядно показать ребенку принцип умножения на простых примерах. Например, 2 х 3 — это тоже самое что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

Далее, необходимо объяснить, как использовать таблицу Пифагора — числа из левого столбца умножаются на числа из верхней строки. Там, где они пересекаются, и скрылся правильный ответ. Это очень просто, верно?

Объясните доступным образом, что умножение является самым простым и коротким способом вычисления.

Учите небольшими порциями

Не старайтесь выучить всю таблицу за один раз. Наоборот, начните с 1-2 самых простых колонок, а потом постепенно переходите к более сложной информации.

Одним из эффективных способов является следующий прием: нужно взять пустую таблицу и собственноручно ее заполнить. На данном этапе ребенок будет не запоминать, а считать.

Когда он поймет, как работает система, ему удастся легко изучить всю таблицу до конца.

Объясните свойство коммутативности

Напомните ему одно из самых известных правил: от перестановки множителей произведение не меняется.

Это поможет ребенку понять, что по сути, ему нужно выучить не всю таблицу целиком, а лишь половину. Например, 6 х 8, это тоже самое что 8 х 6.

Психологический момент

Большинство детей с трудом осваивают таблицу умножения на 7 только лишь потому, что она кажется им сложной для запоминания. В самом деле, какой-то ярко выраженной системы в этом столбце нет, а учить сухие цифры скучно и неинтересно. И тут родители должны объяснить своему чаду, что на самом деле ничего сложного здесь нет, да и учить придётся не так много.

Ккогда ребёнок приступает к изучению таблицы умножения на 7, он уже в достаточной мере овладел столбиками с умножением от 1 до 5, а чаще всего уже освоил и столбик на 9. Кроме того, школьник знает, что от перемены мест множителей произведение не изменяется, т.е. 7*4=28 и 4*7=28. Получается, что заучить остаётся не так уж и много, в худшем случае 4 примера: 6*7=42, 7*7=49, 8*7=56 и 9*7=63. Осознав это, ребёнок приступит к заучиванию столбика умножения на 7 с большим энтузиазмом.

Находите закономерности в таблице

Когда вы сможете отыскать закономерности в таблице умножения, то вам удастся существенно упростить ее запоминание. Вот некоторые из них:

При умножении на 1, любое число остается тем же
Все примеры на 5 заканчиваются либо на 5, либо на 0: если число четное, то приписывается 0, а если нечетное – то 5
При умножении на 10, к первому множителю достаточно просто добавить ноль
Результаты умножения на 5 вдвое меньше, чем результаты умножения на 10 (6 х 5 = 30, а 6 х 10 = 60)
Чтобы легко запомнить умножение на 9, необходимо в столбик написать ряд ответов: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. При этом запомнить надо лишь первое и последнее число. Все остальное воспроизводится по следующему правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

В игровой форме научить ребенка умножению намного легче и быстрее.

Причин для этого несколько:

  • во время игры зрительная память задействована на всю мощь.
  • «Повторение – мать учения». В стопку будут возвращаться именно сложные для ребенка примеры и, соответственно, повторяться.
  • Видя, как постепенно стопка с примерами уменьшается, у ребенка появляется чувство удовольствия от успешно проделанной работы, стимул и мотивация скорее завершить задание.

Игра с карточками

В эту игру интереснее играть всей семьей. Вырезаем из картона карточки (чем больше, тем лучше), на каждой из которых пишем по примеру на каждую цифру, но без ответа. Примеру могут и должны повторяться. Каждый участник по очереди вытягивает карточку, смотрит на пример и называет свой ответ. Если он правильный, то карточка переходит к игроку. Если нет, то возвращается в колоду. Тот, кто угадывает большее количество примеров (имеет большее количество карточек), является победителем

Такая игра помогает не только весело провести время, но и снова и снова повторять примеры таблицы умножения. Чтобы ребенок не терял азарта и желания играть, необходимо назначать какую-нибудь приятную награду для победителя.

Если играть компанией нет возможности, то можно играть с ребенком один на один, но на время. Тогда у малыша будет желание побить рекорд. Особенно если за него, опять же, будет назначена какая-то награда.

Когда ребенок будет хорошо решать примеры, можно сделать новые карточки, на которых будут исключительно ответы. Задачей игроков в этом случае будет назвать сам пример.

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В «Цветариуме» можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась удобнее, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Еще несколько вариантов занимательных игр

  • Можно поиграть в игру «Лото» с теми же самыми карточками-примерами. Подготовьте на бумаге поля, которые заполнены одними ответами. Вытягивая из стопки произвольно по одной карточке с примером, малыш должен положить ее в ячейку с правильным ответом.
  • Проведите с ребенком устную викторину. К примеру, назовите число 28 и спросите, при умножении каких чисел получается такой результат.
  • Обучение будет более продуктивным, если примеры из таблицы умножения одновременно использовать и на практике. Мальчику нравятся машинки, предложите ему посчитать, сколько всего колесиков у 6 машин. Каждая машинка имеет по 4 колеса, значит, это число умножаем на количество машинок. В итоге получится 24 колеса. Девочке приведите пример на двух косичках у кукол. На каждую косичку нужно по резинке. Сколько нужно резинок для 7 кукол?
  • Перенеситесь вместе с ребенком в мир сказок и любимых персонажей. Обыграйте различные ситуации. Представьте Карлсона, который сдувает свечи сразу с трех тортов. Сколько свечей всего на тортах? Или Красная шапочка несет бабушке гостинцы. В каждой руке по одной корзинке с пирожками. Сколько пирожков в двух корзинках?

Масса примеров находятся рядом с вами, нужно только присмотреться вокруг. От вас требуется проявить наблюдательность и фантазию, тогда ваш ребенок сможет выучить таблицу умножения не только с легкостью, но и с большим интересом.

  • К изучению таблицы умножения подключите для наглядности подручные материалы, например, карандаши или счетные палочки. Поставьте на стол 5 стаканов и поместите в каждый по 3 палочки – всего 15 штук. Объясните маленькому ученику, что общее число карандашей – это число карандашей в каждом стакане, умноженное на количество самих стаканов.
  • Разложите на столе 4 тарелки, поместите в них по 5 конфет. Предложите ребенку сосчитать общее количество конфеток.
  • Применение стихотворной формы – действенный метод в изучении таблицы умножения. На слух и в рифму ребенку будет легче запомнить числа. В интернете найдется большое количество стихов, которые помогут малышу выучить таблицу умножения.

Данная методика будет полезна, например, для изучения умножения на 3. С этим числом часто возникают трудности.

  • Вариант с загадками в стихах не менее увлекателен. Оставьте концовку стиха без ответа, ребенок догадается в рифму о каком числе идет речь.

Семь обезьянок по восемь бананов принялись есть. Сколько бананов съели всего? 56

Игры с малышом помогут закрепить полученные знания. Если ребенок так и не понял, как устроена таблица умножения, то ожидаемого эффекта вы можете не получить.

С легкостью переходим к сложным примерам

Разобравшись с таблицей умножения на 1, 2, 3, 4, 5, 9 и 10 переходим к более сложным примерам – умножению на 6, 7, 8. Эти столбики традиционно вызывают у детей трудности.

Успокойте малыша. Ведь большая часть примеров в этих столбиках он давно уже выучил сам того не подозревая.

7 х 2 – это те же 2 х 7. Он поймет, что от перестановки множителей произведение не меняется.

Вашему ученику останется только запомнить 6 «незнакомых» комбинаций:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Эти примеры ребенок спокойно сможет заучить механически.

Ваши усилия не напрасные

В качестве вспомогательного инструмента в изучении таблицы умножения ребенку можно включить интересные развивающие мультфильмы. Их легко найти в интернете. Малыш хорошо воспримет такую форму подачи материала.

Тренажеры, обучающие программы, увлекательные онлайн-игры, мобильные приложения предназначены для изучения и совершенствования знаний таблицы умножения учениками начальных классов. Подберите для ребенка подходящую на ваш взгляд увлекательную игру, пусть малыш пробует свои силы. А после – продемонстрирует вам свои достижения.

Такой способ может значительно облегчить задачу родителям, если они, конечно, не против подобного времяпровождения малыша.

Все дети уникальны и индивидуальны. Универсального рецепта, как помочь ребенку быстрее освоить таблицу умножения не существует. Перед родителями стоит важная задача – найти правильный подход к своему чаду, заинтересовать и мотивировать его к достижению поставленных целей.

Повторять всегда, повторять везде

Ну и, разумеется, таблицу умножения надо закреплять и повторять на «живых» примерах. Это можно делать в любом месте и в любое время. С малышом можно во что-то поиграть, давая в ходе игры примеры с нужными комбинациями цифр. Очень удобно вспоминать таблицу умножения в магазине, пусть малыш сам подсчитает, сколько будут стоить его йогурты или семь конфет. На улице тоже можно найти примеры, считая количество лап у собак или колёс у машин. Главное, чтобы в результате этих занятий ребёнок научился применять таблицу умножения на практике.

Небольшие секреты изучения таблицы умножения, которые должен знать каждый

Не оставляйте ребенка с проблемами, уделяйте время и старайтесь разобраться в сложностях, которые вызывает освоение навыков счета. И помните, выучить таблицу умножения за 5 минут невозможно, но можно развить в ребенке любовь к точным наукам, ведь первое знакомство малыша со сложной математикой начнётся именно с таблицы умножения.

Лайфхак №1

Подготовьте наглядный материал, как на фото ниже. С такими подсказками процесс учебы пойдет быстрее.

Лайфхак №2

Сделайте цветочки из бумаги

Вырезаем аккуратный цветок так, чтобы каждый лепесток отгибался. В кружочке, находящемся посередине, напишем число, на которое нужно умножать, а на каждом из лепестков – числа от 1 до 10. Правильные ответы должны располагаться на обратной стороне каждого лепестка.

Игра с цветочками позволит не только быстро выучить таблицу умножения, но и научит ребенка сразу же проверять самого себя. Так он сможет тренироваться и самостоятельно, а не только под надзором родителей.

Полезные советы

  1. Ни в коем случае не ругайте ребенка, которому тяжело дается изучение таблицы умножения. Не позволяйте себе нервничать. Попытайтесь правильно мотивировать малыша и найти подходящую форму обучения. Изучение таблицы при помощи игр дает лучший результат, чем зубрежка.
  2. Не налегайте и не требуйте слишком многого в короткие сроки. Лучше разделите нагрузку, чтобы процесс обучения не угнетал ребенка и не вызывал негативные эмоции. Делайте перерывы.
  3. Развесьте дома плакаты, они подсознательно будут запоминаться. Делайте обучения красочным, веселым, игровым, а не нудным делом, которым больше никто в доме не занимается, «одного меня заставляют».




  4. Снова и снова повторяйте пройденный материал, чтобы ребенок постоянно практиковался. Чередуйте методики, чтобы тема не приедалась.
  5. Не ставьте в пример других детей и не стыдите ребенка. У всех разные способности. Каждый человек талантлив в своей сфере, и это необязательно математика.
  6. Поощряйте ребенка приятными мелочами: деньгами на мороженое, маленькими подарочками, разрешением лечь спать на час позже, чтобы успеть посмотреть любимый мультик.

Надеемся, собранные советы будут полезными и пригодятся вам, и вашему ребенку быстро и легко выучить таблицу умножения для всех чисел.

Источники

  • https://bebiklad.ru/14-shkola/kak-bystro-vyuchit-tablitsu-umnozheniya-na-7
  • https://zen.yandex.ru/media/ifo/kak-bystro-vyuchit-tablicu-umnojeniia-5cc526c61147c000b30255fd
  • https://iqclub.ru/blog/2018/03/veselaya-matematika-ili-kak-nauchit-re/
  • https://tromentano.livejournal.com/62762.html
  • https://blog.comfy.ua/kak-bystro-vyuchit-tablicu-umnozheniya-9-sposobov_a0-310/
  • https://daynotes.ru/lajfhaki_po_tablice_umnozheniya/

Как выучить таблицу умножения на 2. Тренажер.

На главную

Таблица умножения на 2 — одна из самых простых. С нее часто рекомендуют начинать изучение таблицы умножения. На этой странице вы найдете несколько советов, методик и, самое главное, интерактивный тренажер который помогает значительно упростить процесс запоминания.

Нельзя сказать, что какая-то методика будет верной, а другая нет. Нужно совмещать, находить лучшее и искать, что подойдет именно вам.

Прежде чем переходить к конкретным способам изучения таблицы умножения, несколько предварительных рекомендаций.

+ Старайтесь начинать занятия, когда ребенок в хорошем расположении духа. Не заставляйте ребенка заниматься, если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.

+ Ругать за ошибки  категорически запрещается, а также пугать плохими оценками.

+ Учитесь постепенно. Учите небольшими порциями. От простого к сложному. Так вы постепенно подготовите ребенка к усвоению информации.

 + Хвалите ребенка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.  

Тренажер

Итак, какие способы могут помочь.

Способ 1. Замены умножения на сложение.

Приступая к изучению умножения, дети обычно уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и вычитанием. Это может помочь в дальнейшем, особенно при изучении таблицы умножения на 2.

Таблица умножения на 2 — это 2 раза по какому-то числу. Например, 2*3, можно заменить на 3 + 3.

Запоминать таблицу на 2 не надо, достаточно  сложить одинаковые слагаемые.

Так,  2*2=2+2=4, 2*3=3+3=6, 2*4=4+4=8…

Способ 2. Таблица Пифагора.

Для детей, которые любят  рассматривать и  порассуждать, у кого развита зрительная память, возможно подойдет такой способ изучения. А все дети от природы любопытны! Когда ребенок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает ее навсегда. Вам потребуется таблица Пифагора. Дальше нужно разобраться с устройством этой самой таблицы Пифагора. 

Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ — на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.

         

Способ 3. Увидеть ритм

Или вариант, когда вы самостоятельно с ребенком в паре записываете примеры умножения на 2 в два столбика и открываете один секрет. Ритмический повтор в разряде единиц — 0, 2, 4, 6, 8.

Способ 4. Стихи в помощь

А для детей-гуманитариев возможно больше подойдет такой способ. Книга А.Усачева “Таблица умножения” придет Вам на помощь. Это стихи  для лучшего усвоения , где нет только “скучных” цифр и вычислений! И, конечно, приветствуется  стишки собственного сочинения.

2×2
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2×3
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!
2×4
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2×5
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
2×6
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2×7
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!
2×8
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
2×9
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
2×10
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.   

Подытожим.

Каждый из нас воспринимает информацию по-разному. Одним детям нравится разучивать стихи и песни. Другие могут спокойно сидеть с родителями за столом и рассматривать таблицу Пифагора…  поэтому к каждому нужно найти  правильный подход. 

Мы уверены, все эти советы помогут вашему ребенку в освоении  и запоминании умножения.  

Желаем Вам успехов!

Исследовательская работа » Как быстро выучить таблицу умножения»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 г. Малоярославца имени А.Н. Радищева

Районная конференция учебных исследований младших школьников

«Интересно устроен мир»

Секция: математика

Как быстро выучить таблицу умножения

                                                Автор:

                                                                            Процелюк Дарья Денисовна            

                                                     ученица 4 « А» класса

                                                                           

 

                                                                   Руководитель:

                                                                                    Копылова Надежда Анатольевна

                                                            учитель начальных классов

                                                                         

Малоярославец

2016г

Оглавление

1.Введение         3

2.Основная часть 4-9

3. Заключение        10

4.Список используемой литературы         11

Приложение 1         12-18

Приложение 2         19-27

1.Введение

Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Когда в начале 2 класса мы учили таблицу умножения на уроках, я тоже испытывала некоторую трудность в запоминании. Тогда я и решила найти способы для легкого запоминания таблицы умножения. Так мне стало  интересно, кто изобрел таблицу умножения, где она впервые появилась, существуют ли какие-нибудь быстрые и удобные, интересные способы умножения?

Актуальность:

Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех. Мне и моим сверстникам предстояло изучить таблицу умножения. От прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.

Цель работы: изучить быстрые и эффективные способы изучения (запоминания) таблицы умножения.

Задачи :

1. Изучить литературные и информационные источники по теме.

2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».

3. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы

умножения.

Методы :

  • ресурсы Internet;

  • изучение печатных материалов;

  • опрос учащихся ;

  • анализ и сравнение полученных данных;

Объект: таблица умножения

Гипотеза. Я предположила, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.

II. Основная часть.

Как появилась таблица умножения?

Японские археологи обнаружили деревянную табличку с фрагментом таблицы умножения, которая была изготовлена в VIII веке. Известно, что ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают принятые в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. Множество высокопоставленных японцев того времени каждый год посещали Поднебесную для того, чтобы изучить какую-нибудь науку, и математика среди них занимала отнюдь не последнее место. Причем первая таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга и доходила до 20.
В Китае же была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. Получается, еще до правления Великой китайской стены, китайцы уже точно знали, сколько будет дважды два. Не исключено, что именно они и придумали впервые таблицу умножения.
Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Однако и это далеко не рекорд. Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет.
Не исключено и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Поэтому узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Хотя в европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору, но никаких доказательств этому нет. 
Впервые в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков и это была таблица умножения до 12, которую юные британцы проходят и по сей день. А в Индии ученики до сих пор «зубрят» исходный вариант таблицы — до 20. 
2. Мониторинг результатов анкетирования.

Передо мной таблица умножения: как ее запомнить?! Я решила обратиться к ребятам, которые все это уже проходили. Совместно с учителем составили анкеты, результаты анкетирования обработали.

В анкетировании приняли участие 100 человека: 25 учащийся 3-х классов, 75 учащихся 4-го класса. В анкетах были следующие вопросы:

1.Знаешь ли ты таблицу умножения?

Да- 96

Нет -4

2.Испытывали ли вы сложности при изучении таблицы умножения?

Да- 68

Нет – 32

3.Каким способом ты учил таблицу умножения?

Запоминал зрительно- 39

Записывал- 43

Запоминал на слух- 28

4.Умножение на какое число тебе оказалось заучить сложнее всего?

на 7 – 22

на 8- 30

на 9 — 48

Выводы:

  1. Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.

  2. Те способы запоминания (а основной способ, указанный в опросе, это “зубрежка”) не рациональные, т.к. учащихся 3-4 классов до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.

  3. Самой сложной таблицей, как показал опрос, является таблица умножения числа 9.

  4. Без прочного знания таблицы умножения дальше успешно учиться в школе невозможно.

3.Секреты таблицы умножения.

Обработав с учителем результаты анкетирования, я поняла, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.

Сравнив и проанализировав предложенные способы запоминания таблицы умножения, я пришла к выводу, что они могут быть приятными и полезными даже в том случае, если у человека нет проблем с механической памятью. Долой скучную зубрежку! Учить таблицу умножения интересно и увлекательно!

Для этого я предлагаю вам интересные и увлекательные способы заучивания таблицы умножения. В европейской культуре aвторствo таблицы умножения приписывается знамeнитoму греческому математику Пифагору  Самосскому (570-490 годы до н.э.) Современная  таблица Пифагора имеет следующий вид:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

77

84

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

88

96

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

99

108

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

11

11

22

33

44

55

66

77

88

99

110

121

132

12

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

132

144

Она представляет собой таблицу, по горизонтали и вертикали которой расположены числа натурального ряда, а на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образует квадраты чисел. Таблица Пифагора, или таблица умножения, используется для обучения школьников умножению.

Ученики и ученицы!

Чтоб было проще вам считать,

Мы Пифагорову таблицу

В стихах решили написать.

По ней легко найти решенье,

Куплет достаточно прочесть

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ Автор: Марина Казарина ( приложение 1)

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ автор Андрей Усачев ( приложение 2)

Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности, соблюдая единственное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит.
В Российских школах значения таблицы Пифагора обычно доходят до 10×10, в других странах таблица может принимать значения до 12×12. В основном это связано с английской системой мер длины (1 фут=12 дюймов)

Изучение таблицы умножения стоит начать  с умножения на 1 и 10.

Умножение на 1 и 10

Умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него

Запомни: любое число,
умноженное на единицу,
должно в результате назло
в само же себя превратиться

Умножение на 2
Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа, тренироваться считать парами. Этот столбик запомнить, посчитать проще всего

Умножение на 3
Для запоминания этого столбика подойдут, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их сами или искать «готовые» в интернете. Таким образом, при решении примера будет возникать ассоциация с рифмованной строчкой.

Жил печальный Крокодил 
в безопасных водах Нила. 
И купальщикам твердил 
он печально и уныло: 
«Я напомню вам опять, 
если будете купаться: 
как ни странно, 
ТРИЖДЫ ПЯТЬ — 
получается

ПЯТНАДЦАТЬ». 

Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. 

Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

Умножение на 6, 7, 8

Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности. Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить

Ключевые темы :

Квадраты чисел:

2х2, 3х3… 8х8, 9х9, 10х10.

Они будут служить ориентиром для того, чтобы вспоминать другие примеры.

Например, зная, что

7х7=49

мы можем быстро сообразить, что

7х6=42

Для этого ему просто нужно от 49 отнять одну семерку.

Но когда мы начинаем умножать на большие числа, у многих ребят начинаются затруднения в запоминании. Есть несколько способов и методов быстрого умножения

Тренажеры

В интернете без труда можно найти много игр-тренажеров для изучения таблицы.

Стоит только начать играть в таблицу умножения онлайн, и уже минут через 40 будет отличный результат.

Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Игры

Таблицу умножения так же можно выучить с помощью игры.

Одной из популярных игр изучения таблицы умножения, является игра в карточки. Суть этой игровой таблицы умножения заключается в том, что в случайном порядке вытягиваете карточку из стопки и видит на каждой карточке пример умножения без ответа (например, 7×7=? или 3×8=?). Если правильный ответ, то карточка «выходит из игры», а если ответ неверен, то карточка возвращается в самый низ стопки, и может быть вытянута снова. Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока не дадите правильный ответ на все примеры. Когда карточек остается мало, то путем повторения они достаточно легко запоминаются.

Таблица умножения на пальцах

Таблица умножения на 9 запоминается труднее всего. Я нашла про умножение на 9 такой интересный материал.

Раньше в самые жестокие времена, именно девяткой проверяли, как юнга усвоил таблицу, которую должен знать всякий пират. Если матрос где-то ошибался, то он проваливал этот первый из экзаменов, и ему отрубали палец на том месте, где он ошибся, чтобы он навсегда запомнил умножение на девятку. Оттуда, похоже и взят прием умножения на пальцах.

Научиться такому «пальчиковому» методу счета вовсе не сложно.

Для этого потребуются только собственные руки, которые нужно положить перед собой ладошками вниз.

Считать пальцы нужно будет слева направо, как и принято.

  • Итак, если нужно умножить девятку на семь, нужно отсчитать семь пальцев слева, и загнуть тот, на котором остановился счет.

  • Далее все просто. Посчитав все пальцы, которые не загнуты слева от седьмого. Это и будет число десятков в ответе.

  • Оставшиеся пальцы, которые находятся справа от того, что вы уже загнули, и будут единицами ответа.

Умножение на 9.

Сама девятка ведь и означает десять минус один. Воспользуемся этим.

Сначала число умножаем на 10, а затем отнимаем число, которое умножали на 9, например, 8х9=8х10-8=72.

Моё «открытие» при умножении на 9

Когда я готовилась к сообщению, я задумалась, а есть ли ещё какие-то способы запоминания таблицы умножения? Стараясь запомнить таблицу на 9, я заметила интересную закономерность.

Если начинать писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми, на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика синим цветом.

9*2=1_ 9*2=_8

9*3=2_ 9*3=_7

9*4=3_ 9*4=_6

9*5=4_ 9*5=_5

9*6=5_ 9*6=_4

9*7=6_ 9*7=_3

9*8=7_ 9*8=_2

9*9=8_ 9*9=_1

А еще посмотрите, оказывается сумма цифр двух чисел равна 9

3. Заключение

Со своей работой я выступила перед одноклассниками и рассказала о неизвестных им способах и приемах умножения. Затем провела опрос для выяснения : какой из способов умножения вам запомнился больше всего?

Весь класс единогласно выбрал прием заучивания самой сложной таблицы на 9 с помощью пальцев.

Выводы.

1.Моё предположение подтвердилось: мы не всё знаем о таблице умножения.

2. Из исследований видно, что существуют различные способы запоминания таблицы умножения.

3. Учить таблицу умножения, зная ее секреты, гораздо быстрее и интереснее.

4. С презентацией « Как быстро выучить таблицу умножения» я выступлю на школьной конференции, чтобы помочь детям в быстром и интересном заучивании таблицы умножения, а для учителей начальных классов сделаю брошюру « Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения»

Для каждого человека найдется свой способ запоминания таблицы умножения, а может быть даже и несколько, которые позволят в непринужденной форме , весело, интересно, без зубрежки, запомнить ее результаты, ведь таблица умножения достойна уважения!

Список использованной литературы

  • Андрей Усачёв «Таблица умножения в стихах» АСТ Астрель, 2009

  • Марина Казарина « Таблица умножения»

  • Т.Собакин «Таблица умножения»

  • http://pedsovet.su/-шаблон презентации

  • http://kira-scrap.ru/- клипарты

Статьи из интернета

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ Приложение1

Автор: Марина Казарина

Ученики и ученицы!

Чтоб было проще вам считать,

Мы Пифагорову таблицу

В стихах решили написать.

По ней легко найти решенье,

Куплет достаточно прочесть,

А чтоб запомнить вычисленья,

Везде своя подсказка есть!

Ну что ж, откладывать не станем,

Тетрадь и карандаш достанем

И примемся за дело бойко.

Итак, на старт выходит ДВОЙКА!

Умножив два на единицу,

Получим ДВОЙКУ — лебедь-птицу,

Спасает каждый ученик

От этих «птичек» свой дневник.

Известно детям в целом мире,

Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.

Им также следует учесть,

Что дважды три получим ШЕСТЬ.

Два на четыре — будет ВОСЕМЬ.

И всех ребят мы очень просим

Забыть капризы, ссоры, лень

Восьмого марта — в мамин день!

Нам два на пять умножить нужно,

И если все возьмёмся дружно,

Да поднатужимся, ребятки,

То сразу попадем в ДЕСЯТКУ!

О том, что дважды шесть – 12.

Вам календарь расскажет, братцы,

А в нём подсказку вам дадут

Двенадцать месяцев в году!

Красиво два на семь умножить

Февральский праздник нам поможет,

День всех влюбленных, помню я, —

ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!

А сколько будет дважды восемь,

Десятиклассников мы спросим.

Они подскажут нам ответ,

Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!

Запомнить надо постараться,

Что дважды девять – ВОСЕМНАДЦАТЬ.

И очень просто догадаться,

Что дважды десять — будет ДВАДЦАТЬ!

Мы хорошенько постарались

И с двойкой быстро разобрались.

Теперь, друзья, держитесь стойко,

В игру уже вступает ТРОЙКА!

Умножив три на единичку,

Мы попадаем на страничку

Из книги сказок для ребят

Про ТРЕХ веселых поросят!

Что трижды два равно ШЕСТИ,

Ответ в шпаргалке подглядим!

А трижды три, решим и сами,

Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.

Три на четыре умножая,

Я циферблат воображаю

И представляю я тотчас,

Как бьют часы ДВЕНАДЦАТЬ раз.

Что трижды пять равно ПЯТНАДЦАТЬ,

Легко должно запоминаться.

Представь, как в школе первоклашки

Играют весело в пятнашки!

Умножим три на шесть в два счета,

Скорее взрослым стать охота!

Ты знаешь, годы быстро мчатся,

Глядишь, тебе уж ВОСЕМНАДЦАТЬ!

Умножить три на семь придется,

И это нам легко дается,

Ведь трижды семь — ответ один,

Получится ДВАДЦАТЬ ОДИН!

А сколько будет трижды восемь,

За сутки справимся с вопросом,

Ведь в сутках, как известно в мире,

Часов всего ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!

Мы по секрету скажем всем,

Что трижды девять — ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.

И надо ж было так случиться,

Что трижды десять будет ТРИДЦАТЬ!

Ну, вот и тройку одолели,

Устать мы, к счастью, не успели.

А дел ещё невпроворот,

Нас впереди ЧЕТВЁРКА ждёт!

Четверку на один умножив,

Мы изменить ее не сможем,

В произведенье с единицей

Должна ЧЕТВЕРКА получиться!

Четыре на два — будет ВОСЕМЬ,

Восьмерку на нос мы набросим,

Вдруг подойдет тебе и мне

Восьмерка в качестве пенсне?

Четыре на три как умножить?

Придется в зимний лес идти,

ДВЕНАДЦАТЬ месяцев помогут

Зимой подснежники найти!

Умножь четыре на четверку,

Такой пример легко решить!

В произведении этом только

ШЕСТНАДЦАТЬ можно получить!

Для вас четыре на пятерку

Умножат ловко мушкетеры,

С врагами шпаги вновь скрестя

В романе «ДВАДЦАТЬ лет спустя».

Четыре мы на шесть умножим

И в результате будет что же?

Идут часы, бегут минутки…

ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – ровно сутки!

Четыре на семь – ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ

Деньков обычно в феврале.

А для проверки всех попросим

Искать ответ в календаре!

Умножь четыре на восьмерку,

И ТРИДАТЬ ДВА – звучит ответ.

У человека ровно столько

Во рту зубов в расцвете лет!

Умножь четыре на девятку –

Получишь ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ,

Ну, а умножишь на десятку,

Пиши смелее СОРОК здесь!

Четвёрка позади осталась,

Другая цифра показалась…

И предстоит запоминать

Нам умноженье с цифрой ПЯТЬ!

Умножив пять на единицу,

Мы без труда получим ПЯТЬ!

И нашу складную таблицу

Продолжим дальше изучать.

А пять на два, хочу заметить,

Умножить просто – будет ДЕСЯТЬ!

Ответ всегда в твоих руках:

Он – в рукавичках и в носках!

Умножим пять на тройку дружно,

Немного времени нам нужно.

ПЯТНАДЦАТЬ получили сразу –

Управились за четверть часа!

Как пять умножить на четыре,

Дадут ответ в телеэфире!

Смотрите на экране вы

ДВАДЦАТКУ клипов МузТV!

А пятью пять – ответ известный,

О нём поётся в детской песне,

И каждый школьник должен знать,

Что здесь получим ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ!

Пять на шестёрку умножаем,

В итоге ТРИДЦАТЬ получаем.

И пятью семь – легко считать —

Ответ короткий: ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!

А сколько будет пятью восемь,

Али-Бабу из сказки спросим.

Когда к разбойникам попал,

Он их все СОРОК насчитал!

Друзья, хочу вам подсказать,

Что пятью девять – СОРОК ПЯТЬ,

И знает каждый из ребят,

Что пятью десять – ПЯТЬДЕСЯТ!

Пятёрку враз мы рассчитали

И совершенно не устали.

Решаем дальше! Силы есть!

Теперь займёмся цифрой ШЕСТЬ!

Шесть на один – ШЕСТЕРКА вышла,

А за окном гитару слышно!

И льются песни ночью лунной

Под переливы шестиструнной.

Шестерку на два умножаем —

ДВЕНАДЦАТЬ ровно получаем.

В двенадцать ночи каждый год

К нам в дом приходит Новый Год!

Шесть на три – только

ВОСЕМНАДЦАТЬ!

В такие годы можно, братцы,

Жениться, замуж выходить,

Самим автомобиль водить!

Простой пример «шестью четыре»

Его мы с вами походили!

Подумать надо с полминутки…

ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – снова сутки!

А шестью пять — получим ТРИДЦАТЬ,

Здесь циферблат нам пригодится:

Большая стрелка на часах

Покажет ровно полчаса!

А, верно, шесть на шесть умножить

Нам снова песенка поможет,

В ее словах решенье есть:

Шесть на шесть будет ТРИДЦАТЬ

ШЕСТЬ.

«Шесть на семь» умноженье учим,

Подсказку в обувном получим,

Ведь носят многие мужины

СОРОК ВТОРОЙ размер ботинок!

Что шестью восемь — СОРОК ВОСЕМЬ,

Удав мартышке объяснял,

Но сам в длину – лишь тридцать восемь

Он «в попугаях» составлял!

А шестью девять – мы решили.

Получим ПЯТЬДЕСТЯТ ЧЕТЫРЕ!

И каждый нам ответить рад,

Что шестью десять – ШЕСТЬДЕСЯТ!

Друзья, отличная работа!

С шестёркой справились в два счёта!

А дальше предлагаем всем

Решить примеры с цифрой СЕМЬ!

«Семью один» — найти ответик

Поможет цветик-семицветик!

Ведь у таких, как он цветков,

СЕМЬ разноцветных лепестков!

Семь на два мы умножим просто,

ЧЕТЫРНАДЦАТЬ – хороший возраст,

Ведь в этом возрасте прекрасном

Ребята получают паспорт!

Что семью три – ДВАДЦАТЬ ОДИН,

Сказал нам важный господин,

Давайте у него же спросим:

«Cемью четыре?» ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ!

Умножим семь на пять! Готово!

Ответ знакомый — ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!

Попросим тридцать три коровы

Его погромче промычать!

Для всех пропел Валерий Сюткин,

Что шестью семь – ответ простой,

Проводит СОРОК ДВЕ минутки

Он ежедневно под землёй!

Хотите семь на семь умножить?

Мы всем подсказку можем дать:

Взгляните, «СОРОК ДЕВЯТЬ» можно

Лишь раз в таблице повстречать!

А умножая семь на восемь,

ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ ответ дадим!

Людей по городу развозит

Автобус с номером таким!

Семь умножаем на девятку,

Получится ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ.

И с «семью десять» всё в порядке,

Здесь ровно СЕМЬДЕСЯТ, смотри!

Итак, с семёркой мы в расчёте,

А цифра ВОСЕМЬ на подходе!

Чтоб даром время не терять,

Начнём-ка, братцы, умножать!

Восьмерку на один умножит

Подводный житель осьминог,

Ходить по суше он не может,

Хоть и имеет ВОСЕМЬ ног!

А восемь на два — знайте, братцы,

Решенье верное – ШЕСТНАДЦАТЬ!

А восемь на три – не забыли?

Ответ «в часах» — ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!

Умножим восемь на четыре,

Здесь только ТРИДЦАТЬ ДВА, друзья,

Хоть в Лукоморье говорили

Про тридцать три богатыря!

Умножим восемь на пятёрку —

Здесь СОРОК, вариантов нет!

А вот подсказка-поговорка:

«За сорок бед — один ответ!»

Восьмёрочку на шесть умножим –

Выходит СОРОК ВОСЕМЬ здесь!

Ну а на семь помножив, сможем

Мы получить — ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ!

На восемь восемь научились,

Мы без ошибок умножать,

И ровно ШЕСТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ

Должны в ответе указать!

На девять восемь умножаем.

Вот результат: СЕМЬДЕСЯТ ДВА!

На десять восемь – отвечаем:

Здесь ВОСЕМЬДЕСЯТ, господа!

Ура! Восьмёрку одолели!

Ещё рывок, и мы у цели!

Но для начала по порядку

Беремся умножать ДЕВЯТКУ!

Умножим девять на один,

Историю страны листая,

Пусть помнит каждый гражданин

О славном дне – ДЕВЯТОМ мая!

Умножить девять на два просто,

А чтоб не забывать ответ,

Запомни: твой «гражданский» возраст

Начнётся в ВОСЕМНАДЦАТЬ лет!

«Девятка на три», вслух считаем,

Здесь ДВАДЦАТЬ СЕМЬ — решенье есть!

А на четыре умножаем –

Получим ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ!

Совсем не сложно научиться

На пять девятку умножать!

Должно в итоге получиться

Произведенье СОРОК ПЯТЬ!

А чтоб на шесть умножить девять,

Нам ничего не нужно делать!

Мы с вами это проходили,

В ответе – ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!

А вот и умница Мальвина

Прилежно учит Буратино,

И говорит ему: «Смотри,

Девятью семь – ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ»!

Девятью восемь — вот задача,

Давай, работай, голова!

Но нас не подвела удача,

Даём ответ — СЕМЬДЕСЯТ ДВА!

На девять девять умножаем,

Ответ в таблице проверяем,

А равен, судя по всему,

Он ВОСЕМЬДЕСЯТ ОДНОМУ!

Пример последний остаётся,

И он нам сразу поддаётся!

Девятью десять – это просто!

В ответе — ровно ДЕВЯНОСТО!

Приложение 2

Таблица умножения в стихах

А.Усачев.

Что такое Умножение? Умножения таблица

Это умное сложение. Всем нам в жизни пригодится.

Ведь умней — умножить раз, Ведь недаром названа

чем слагать весь целый час. УМНОжением она!

1х1=1

Один пингвин гулял средь льдин.

Одиножды один — один.

1х2=2

Один в поле не воин.

Одиножды два — двое.

2х2=4

Два атлета взяли гири.

Это: дважды два — четыре.

2х3=6

Сел петух до зари

На высокий шест:

-Кукареку!… Дважды три,

дважды три — шесть!

2х4=8

В пирог вонзилась пара вилок:

Два на четыре — восемь дырок.

2х5=10

Двух слонов решили взвесить:

Дважды пять — получим десять,

то есть весит каждый слон

Приблизительно пять тонн.

2х6=12

Повстречался с раком краб:

Дважды шесть — двенадцать лап.

2х7=14

Дважды семь у мышей —

есть четырнадцать ушей.

2х8=16

Осьминоги шли купаться:

Дважды восемь — ног шестнадцать.

2х9=18

Вы видали подобное чудо?

Два горба на спине у верблюда

Стали девять верблюдов считаться:

Дважды девять горбов — восемнадцать.

2х10=20

Дважды десять — два десятка!

Двадцать, если скажем кратко.

3х3=9

Кофе пили три букашки

И разбили по три чашки.

Что разбито, то не склеить…

Трижды три — выходит девять.

3х4=12

Целый день твердит в квартире

Говорящий какаду:

-Трри умножить на четыре,

Трри умножить на четыре,

Трри умножить на четыре…

Двенадцать месяцев в году.

3х5=15

Школьник стал писать в тетрадь:

Сколько будет «трижды пять»?…

Был он страшно аккуратен:

Трижды пять- пятнадцать пятен!

3х6=18

3х7=21

Стал Фома оладьи есть:

Восемнадцать — трижды шесть.

Трижды семь — двадцать один:

На носу горячий блин.

3х8=24

Прогрызли мыши дыры в сыре:

Трижды восемь — двадцать четыре.

3х9=27

Трижды девять — двадцать семь.

Это нужно помнить всем.

3х10=30

Три девицы под окном

Наряжаются тайком.

Перстни мерили девицы:

Трижды десять — будет тридцать.

4х4=16

Четыре милых свинки

плясали без сапог:

Четырежды четыре —

шестнадцать голых ног.

4х5=20

Четыре учёных мартышки

Ногами листали книжки…

На каждой ноге — пять пальцев:

Четырежды пять — двадцать

4х6=24

Шла на парад Картошка-в-мундире:

Четырежды шесть — двадцать четыре!

4х7=28

Цыплят считают под осень:

Четырежды семь — двадцать восемь!

4х8=32

4х9=36

У Бабы Яги сломалась ступа:

Четырежды восемь — тридцать два зуба!

Беж жубов ей нечем есть:

-Четырежды девять — тридцать шешть!

4х10=40

Гуляли сорок сорок,

Нашли творожный сырок.

И делят на части творог:

Четырежды десять — сорок.

5х5=25

5х6=30

Вышли зайцы погулять:

Пятью пять — двадцать пять.

Забежала в лес лисица:

Пятью шесть — выходит тридцать.

5х7=35

Пять медведей из берлоги

Шли по лесу без дороги —

За семь верст кисель хлебать:

Пятью семь — тридцать пять!

5х8=40

Влезть сороконожке

трудно на пригорок:

Утомились ножки —

пятью восемь — сорок.

5х8=40

5х9=45

Встали пушки на пригорок:

Пятью восемь — вышло сорок.

Пушки начали стрелять:

Пятью девять — сорок пять.

5х9=45

Если лаптем щи хлебать:

Пятью девять — сорок пять…

Будет этот лапоть

Вам на брюки капать!

5х10=50

Рыли грядку кабачков

Пять десятков пятачков.

И хвостов у поросят:

Пятью десять — пятьдесят!

6х6=36

Шесть старушек пряли шерсть:

Шестью шесть — тридцать шесть.

6х6=36

6х7=42

Шесть сетей по шесть ершей-

это тридцать шесть.

А попалась в сеть плотва:

Шестью семь — сорок два.

6х8=48

6х9=54

Бегемоты булок просят:

шестью восемь — сорок восемь…

Нам не жалко булок.

Рот откройте шире:

Шестью девять будет —

Пятьдесят четыре.

6х10=60

Шесть гусей ведут гусят:

Шестью десять — шестьдесят.

7х7=49

Дураков не жнут, не сеют.

Сами нарождаются:

Семью семь — сорок девять…

Пусть не обижаются!

7х8=56

Раз олень спросил у лося:

— Сколько будет семью восемь?

Лось не стал в учебник лезть:

-Пятьдесят, конечно, шесть!

7х9=63

У семи матрешек

Вся семья внутри:

Семью девять крошек-

Шестьдесят три.

7х10=70

Учат в школе семь лисят —

Семью десять — семьдесят!

8х8=64

Пылесосит носом

Слон ковры в квартире:

Восемь на восемь —

Шестьдесят четыре.

8х9=72

Восемь медведей рубили дрова.

Восемью девять — семьдесят два.

8х10=80

Самый лучший в мире счет

Наступает в Новый год…

В восемь рядов игрушки висят:

Восемью десять — восемьдесят!

9х9=81

Свинка свинёнка решила проверить:

-Сколько получится девять на девять?

-Восемьдесят — хрю- один!-

Так ответил юный свин.

9х10=90

Невелик кулик, а нос-то:

девятью десять — девяносто.

10х10=100

На лугу кротов десяток,

Каждый роет десять грядок.

А на десять десять – сто:

Вся земля как решето!

Статьи :: Как выучить таблицу умножения

Таблицу умножения за 5-10 минут конечно не выучить. Поэтому родители часто задаются вопросом, как выучить таблицу умножения быстро, легко и чтобы через месяц из головы ребенка не испарились заученные наизусть примеры.

Но для начала обязательно покажите и расскажите школьнику, что такое умножение на простом примере. Например, чтобы объяснить пример 3х4, необходимо цифру 3 сложить четыре раза между собой (3+3+3+3). Получится одно и то же число. Понимая суть таблицы умножения ребенку будет легче ориентироваться и понимать ее суть.

Сайт ННмама.ру подобрал самые полезные способы, как наизусть выучить таблицу умножения с ребенком.

Способ №1. С помощью пифагоровой таблицы

На обратной стороне тетради в клеточку детям нередко пишут таблицу умножения. Но воспринимать и учить наизусть ее лучше с помощью пифагоровой таблицы. Но для учебы лучше распечатать ее на цветном принтере и приклеить в местах, где чаще всего сидит ребенок — в туалете, около письменного стола, на кухне около обеденного стола.

Таблица пифагора по цветам выглядит вот так



Объясните ребенку, что числа на пересечении столбика и строчки (множители) — это результат умножения (произведение). На первый взгляд школьнику покажется, что учить придется очень много и ничего не понятно, но цветные значения в клеточках помогут понять, что значения в поле повторяются. Так происходит, потому что при перемене множителей местами произведение не меняется.
Только представьте, как на вас посмотрит ребенок, если узнает, что ему придется учить не всю таблицу, а ровно половину.

Начните изучать таблицу от простых чисел к сложным. Для начала выучите таблицу на 2 и на 3. Обязательно покажите ребенку обратные комбинации с одинаковыми цветами в таблице, чтобы он сразу мог понять, что произведение будет одинаковым и в том, и в другом случае.

Способ №2. С помощью карточек

Есть легкий способ выучить таблицу умножения с помощью игры — распечатать карточки и играть с ребенком каждый день. Но сначала все равно нужно будет постепенно учить таблицу умножения.
В день для запоминания можно брать по одному столбику и вечером можно уже играть, закрепляя результат.

Карточки для изучения таблицы умножения можно сделать своими руками, а можно скачать и распечатать.

Для этого нажмите на картинку. Она откроется и будет готова для распечатки.

  
Для игры нужно распечатать карточки и разрезать по линиям. После этого соберите все карточки в руку распечатанной стороной вниз. Пусть ребенок сам вытягивает карточки в разнобой или сверху стопки и говорит ответ. Если ответ верный — карточка выбывает из колоды. Если ответ неправильный — карточка возвращается в колоду и играет дальше.

У этой игры есть ряд преимуществ перед другими способами изучения таблицы умножения. Во-первых, при таком способе изучения таблицы Пифагора хорошо работает слуховая и зрительная память. Во-вторых, это лучший способ повторения выученных значений произведения. К тому же, это игровой вид изучения, который не предполагает скучное зазубривание примеров. У ребенка появляется азарт и дело идет намного легче и качественнее.

Способ №3. С помощью стихов

Есть простые для запоминания стишки, которые помогут ребенку в игровой форме запомнить некоторые примеры из таблицы умножения. Только нужно изучать их не все сразу, а постепенно, когда ребенок дойдет до изучения таблицы умножения до нужной цифры. Стишки используются как помощники, а не как основное средство запоминания.

Восемь волчат кололи дрова. Восемь на девять — семьдесят два;

Шла на обед мышь по квартире.
Четыре на шесть будет двадцать четыре.

Пять на пять – двадцать пять:
Будем в салки мы играть.
Расскажи, дружочек, всем:
Три на девять – двадцать семь.

Даже знает Алладин – трижды семь – двадцать один!

Зайцы сели на пригорок:
Пятью восемь сколько? — Сорок.
Зайцы начали скакать.
Пятью девять — сорок пять.

На деревьях белка скачет.
И грибочки в дупла прячет.
Сколько белка унесла?
Шестью семь – сорок два.

Сколько можно забывать –
Пять на семь – тридцать пять.

Вы не смейте сомневаться!
Два на девять – восемнадцать.

Способ №4. Мобильные игры на таблицу умножения

Запрещаете играть ребенку в телефон и планшет? Разрешите, но установите полезные игры, которые помогут выучить таблицу умножения легко и быстро. Для скачивания доступны:
  • тренажеры для изучения таблицы Пифагора,
  • игры, которые поэтапно открывают картинку, если ребенок отвечает правильно
  • игры со сказочными животными, которых нужно защитить, давая правильные ответы на примры из таблицы умножения

Самые популярные игры для изучения таблицы умножения: «Таблица умножения АНИМАТИКА», «Таблица умножения Тренажер», «Таблица умножения: колобок», «Таблица умножения для детей. Тренажер»

Способ №5. Изучение таблицы умножения с помощью игры «Морской бой»

Такой способ придумал папа мальчика, который никак не мог выучить таблицу умножения, а другие варианты из нашего списка не помогали. Для игры нужно начертить 2 игровых поля 10х10 клеток, только вверху и слева использовать только цифры, а не цифры-буквы. На пересечении множителей карандашом написать значение произведения для наглядности и запоминания.

Далее следует нарисовать корабли, как в обычной игре «Морской бой». Теперь можно приступать к сражению.

Правила игры: игрок называет пример умножения «3х9», его противник находит значение произведения и смотрит, стоит ли на этом квадрате корабль. Далее игра проходит по обычному сценарию.

В этом способе больше играет роль визуализации, но взрослому следует каждый раз напоминать и проговаривать значение произведения множителей, чтобы участвовала аудио-визуальная память ребенка.

Таблица умножения на 2. Легкий способ

Таблицу умножения на 2 лучше не учить совсем, просто расскажите ребенку, что к числу нужно просто прибавить это же число. 2х2=2+2=4 или 6х2=6+6=12

Таблица умножения на 4

После того, как ребенок выучил таблицу умножения на 2, приступайте к изучению таблицы на 4, т.к. этот столбик легче дается школьнику, чем умножение на 3. Объясните ребенку, что умножение на 4 — это умножение на 2, только 2 раза. То есть число, которое нужно умножить на 4 нужно умножить на 2, а потом произведение еще раз умножить на 2.
Пример: 3Х4=3х2х2=12

Таблица умножения на 3

Таблица умножения на 3 будет первой проблемой при изучении. Но легко выучить умножение на 3 все-таки можно. Для этого есть хитрый способ.
Постарайтесь объяснить, что число, умноженное на 3, заменяется сложением этого числа три раза.

4х3 = 4+4+4 = 12.

Но можно число 4 умножить не на 3, а на 2 (4х2=8) и прибавить это же число 4х3 =4Х2+4 = 8+4 = 12.

Ребенку будет легче сориентироваться и понять, как строится таблица умножения на 3. Только не затягивайте с таким способом вычисления, иначе все дальнейшие примеры ребенок будет решать именно так.

Таблица умножения на 5

Обычно таблица умножения на 5 учится очень легко. Каждое произведение увеличивается на 5, а примеры складываются в стихи сами собой.
К тому же, если на 5 умножается четное число, в ответе всегда присутствует 0, а если 5 умножается на нечетное число — в ответе всегда цифра 5. Дети легко это запоминают.

Умножение на 6, 7 и 8

Если возникли сложности с умножением на эти числа, то стоит воспользоваться своими же пальцами. Есть обучающие видео, которые объясняют, как легко вычислять произведение.


Умножение на 9

Таблицу умножения на 9 выучить легко. Нужно объяснить, что весь этот столбик школьник уже выучил, если знает все значения произведений множителей из предыдущих столбиков. Ему нужно просто-напросто поменять множители местами.

9х3 = 3х9 = 27
9х8 = 8х9 = 72

Есть другой способ. При умножении на 9, нужно число умножить на 10 и вычесть это число. Например, у нас есть 9Х4. По этому способу число 4 нужно умножить на 10 (4Х10=40) и вычесть это же число (40-4). Поучится искомое число 36.

Также есть удобный способ вычисления примеров умножения на 9 с помощью пальцев.



Как выучить таблицу умножения без нервов | Начальная школа

Как выучить таблицу умножения без нервов

Автор: Мячина Ирина Викторовна

Организация: МБОУ СОШ №147

Населенный пункт: г. Новосибирск

Как часто в жизни мы используем выражения : «Это нужно знать, как таблицу умножения!» или «Выучи, как таблицу умножения!» Почему так говорят? Да потому, что таблицу умножения учат все, да так, чтобы от зубов отскакивала! ( Вот вам еще один фразеологизм!) Таблица умножения — полезная штука. Один раз выучишь — и всю жизнь пользоваться будешь! Это азы математики. Без них никуда! Мы в жизни постоянно пользуемся таблицей умножения , легко умножаем и делим числа в уме и даже не замечаем этого. Вот эти умные фразы мы, учителя, обычно говорим детям, когда они усвоили смысл умножения и вплотную подошли к изучению таблицы умножения. Убедить ее выучить с каждым годом становится все труднее, ведь в руках практически у каждого ребенка с раннего детства есть телефон, в котором встроен калькулятор. Так стоит ли прилагать усилия?

Как добиться того, чтобы таблицу умножения и деления знали все дети в классе, включая детей с ОВЗ? Путем проб и ошибок я нашла для себя способ навсегда решить эту проблему со своими учениками. Не думаю, что я скажу что-то новое, но это работает!

Итак, мы познакомились с таблицей умножения и деления на 2. Не откладывая в долгий ящик, на уроке технологии, а чаще в группе продленного дня каждый ребенок делает карточки. На каждой пишет один пример из таблицы умножения без ответа. Даже здесь дети включают творчество. Выбирают цвет, шрифт! Первые карточки выглядят так:

2х2 4: 2

2х3 3х2 6: 2 6:3

2х4 4х2 8:2 8:4

2х5 5х2 10:2 10:5

2х6 6х2 12:2 12:6

2х7 7х2 14:2 14:7

2х8 8х2 16:2 16:8

2х9 9х2 18:2 18:9

2х10 10х2 20:2 20:10

Изучив следующую таблицу, вновь делаем карточки! И постепенно наш набор становится все больше!

Как же проходит сам процесс заучивания? Карточки перемешиваем. Сначала с детьми работаю я. Выбираю тех, которые учатся хорошо и отлично. Эти ребята быстро становятся моими помощниками. Беру в руки карточки ребенка. Молча кладу по одной на стол. Ученик говорит ответ. Если ответ правильный, кладу в одну сторону, если неправильный — в другую. Когда карточки заканчиваются, беру в руки те , на которые ребенок не смог ответить. И вновь по одной кладу на стол. Какие-то ответы он вспомнит, но есть такие примеры, которые еще не запомнились. Здесь придется вспомнить таблицу по порядку и все-таки решить этот трудный пример! И так постепенно стопка нерешенных с первого раза примеров становится все меньше. Когда ученик отвечает все без ошибок — он сам становится проверяющим. Как нравится детям быть в роли учителя! Они начинают «играть в карточки» на переменах, во время продленки, дома с родителями. Ребята, имеющие статус ОВЗ , таким же способом заучивают таблицу умножения и деления и очень часто так же , как другие дети, становятся проверяющими, что повышает их самооценку. Поверьте, я порой только контролирую процесс. Дети обучаются сами! С таблицей в моих классах проблем нет! Попробуйте! Может, и у Вас получится!

 

Приложения:

  1. file0.docx.. 14,3 КБ
Опубликовано: 25.03.2020

Как запомнить таблицу умножения. Как выучить таблицу умножения. — Мои статьи — Каталог статей

таблица умножения, как запомнить таблицу умножения, учим таблицу умножения, выучить легко таблицу умножения, как быстро выучить таблицу умножения.

 

     Эта задача только на первый взгляд кажется очень страшной. Ведь кажется надо запомнить 10*10=100 результатов умножения. Давайте с этим разберемся. Разумеется подсчет количества результатов оставшихся для запоминания может быть другим, но «сухой» остаток примерно одинаковый должен получится.

 

1. Умножение на 1. 

Отсекаем от этой таблицы ряд и столбец умножения на 1. Любой ребенок второго класса заметит, что а*1=1*а=а. если не заметит, попробуйте навести него на эту мысль наводящими вопросами. Сами в лоб не предлагайте эту подсказку. Пусть это будет «открытием».В дальнейшем ему приходится это знание в других пунктах при изучении таблицы умножения. От таблицы останется 9*9=81 результата.

 

2. Умножение на 2.

Отсекаем от таблицы умножения ряд и столбец умножения на 2. Любой школьник второго класса умеет считать двойками, и увеличивать число вдвое, прибавить к числу такое же число. Назовите это как угодно. Останется 8*8=64 результата умножения. О том как правильно умножать на конкретные числа написана моя статья.

 

3. Умножение на 10.

Отсекаем от таблицы ряд и столбец умножения на 10. Так как  для того, чтобы умножить число на 10, необходимо приписать к этому числу справа 0 и назвать его.

 

 

С такой задачей школьник легко справится. Остается 7*7=49 чисел-результатов.

 

4. Одинаковые множители (квадраты чисел).

Выучите со школьником квадраты чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или умножение 3*3=9, 4*4=16, 5*5=25, 6*6=36, 7*7=49, 8*8=64, 9*9=81. Это всего 7 (семь) чисел. Некоторые учите с помощью известной песенки «пятью пять — двадцать пять…» «шестью шесть — тридцать шесть». Останется 49-7=42 числа.

 

 

5. Симметричное перемножение-зеркальные результаты. Перестановка сомножителей.

Если ребенок еще не заметил, то наводящими вопросами подведите его к мысли что 6*7=7*6=42 и вообще результат a*b равен результату b*a. «Открытие» пригодится позднее. Это значит, что если он запомнил 7*8=56, то он знает и обратное 8*7=56. Таким образом количество чисел уменьшается вдвое. На предыдущем шаге было 42, останется 42:2=21 результата умножения.

 

6. Умножение на 9.

Есть способы умножения на 9. Можете поискать их в интернете. Коротко опишу их. Кто не поймет. Есть всемогущий интернет.

а) Умножение на 9 (на пальцах рук). Раскладываете две ладони перед собой. Нумеруете их слева направо 1..10 (можете подписать для начала). Теперь если надо умножить 9*7, или 7*9, отсчитываете число пальцев не равное 9 слева направо — у нас это 7, и поднимаете вверх этот палец. Оставшееся количество пальцев слева от поднятого это десятки ( у нас их 6), а справа от поднятого — количество единиц в результате умножения на 9 ( у нас получится 3). Итак, видим 63, значит 7*9=9*7=63. Посмотреть видео можно: Умножение на 9 (с помощью рук). Разумеется вместо пальцев можно использовать палочки, камушки и т.д. — от этого метод не изменится.

б) Умножаете число на 10 — это значит надо к умножаемому на 9, дописать справа 0, и отнимаете само умножаемое число.

Например, 8*9=9*8=? . К 8 дописываем 0, будет 80. От 80 отнимаем само умножаемое число 8. 80-8=72. Значит 8*9=9*8=72

в) Допустим надо умножить 4*9=9*4=?  Значит число десятков на 1 меньше чем в умножаемом числе, отличном от 9, это 3. Число единиц будет результат разницы 9 минус число десятков (в данном случае число десятков 3, 9-3=6). Значит результат 3 десятка и 6 единиц — 30+6=36 или просто к числу десятков дописываете число единиц. Результат 3 и  дописываем 6 будет 36.

   В общем совершенно неважно какой способ выберет ребенок (лично мне нравится метод в)), главное чтобы ребенок запомнил результаты умножения однозначных чисел на 9. Способы тоже подходят для 2*9=9*2 и 9*9=81, которые мы выучили или отбросили ранее. Можете этот пункт поменять местами с 4, тогда исключится из запоминания 9*9=81.  После этого 6-го пункта останется 21-6=15 чисел.

Несмотря на наличие нескольких способов умножения на 9, ребенок должен запомнить результаты умножения на 9, и только в случае сомнения в правильности результата, проверить его любым описанным выше способом.

 

7. Умножение на 5.

Из этого списка отбросим умножение на 5. Так как для того, чтобы умножить число на 5 надо умножить его на 10 и поделить на 2. Этот прием исходит из того, что 5=10:2. Итак, чтобы умножить число на 5 (или пять умножить на число), надо к числу, не равному 5, приписать справа 0, и разделить результат на 2.    7*5=5*7=?     Видим 7, приписываем 0, будет 70, делим на 2, будет 35. Результат 7*5=5*7=35. Остается 15-5=10 результатов умножения, котрые действительно надо выучить. Почему отнимаем на 5: нам осталось узнать 3*5, 4*5, 6*5, 7*5, 8*5. Пример 5*5- выучили в пункте 4, 5*9=9*5 в пункте 6. Итак, нам осталось запомнить всего 

 

10 результатов умножения: это

4 результата умножения на 3:    3*4=12; 3*6=18; 3*7=21; 3*8=24; 

3 Результата умножения на 4: 4*6=24; 4*7=28;  4*8=32;

2 результата умножения на 6: 6*7=42; 6*8=48 («шесть на восемь — сорок восемь, половину просим» — запоминалку эту знают даже маленькие дети)

1 результат 7*8 или 8*7 :   7*8=8*7=56 Если заметите результат умножения двух последовательных чисел 7 и 8, это 56, образованное из двух последовательных цифр до семерки  — откройте на это глаза школьнику, я думаю этот факт ему понравится и он с удовольствием его «запомнит». Это можно запомнить так рассмотреть все цифры в порядке возрастания 5678 и расставить между ними математические знаки: 56=7*8. Зная 7*8 легко «вспомнить» 8*7.

Для запоминания всех этих случаев используйте «узелки на память» (придуманная история, которая свяжет цифры умножения с цифрами результата).

А если еще воспользуетесь методом умножения на 4, то сократите запоминаемую таблицу умножения до 6 запоминаемых результатов, которые точно нужно запомнить. Их запомнить в состоянии любой школьник за 1 вечер.

 

Думаю это не так сложно, если ребенок не выучил их ранее, например, прослушивая песенку («шестью восемь — 48») или заучив стихи на тему умножения. Для этого в каталог файлов добавил два стихотворения: М.Казариной Про умножение и  А.Усачёв Умножение. Ну вот примерно так. Надеюсь Вам помогла эта статья. Скачать таблицу умножения вы можете из каталога файлов.

Думаю лучше начинать учить таблицу имеено с этих 10 результатов умножения. Вдруг потом «учить» сил не хватит. А основное уже выучили, останется совсем немного.

 

Для пояснения хода своих мыслей сделал таблички в экселе и разместил их здесь.

 

 

 

 

 

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА «КАК ВЫУЧИТЬ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ?»

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА «КАК ВЫУЧИТЬ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ?»

Уткин С.В. 1

1МАОУ СОШ №8 г.Лабытнанги, ЯНАО

Цыплева т.н. 1

1МАОУ СОШ №8 г.Лабытнанги, ЯНАО

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

 

«То, чем в прежние эпохи

занимались лишь зрелые умы

учёных мужей,

в более поздние времена

стало доступно

пониманию мальчишек»

Гео́рг Вильге́льм Фри́дрих Ге́гель

Слова известного философа указывают на то, что в древние времена таблицу умножения изучали только аристократы, а простые люди и дети даже об этом и не помышляли. Прошло много времени, с тех пор и таблица умножения стала неотъемлемой частью нашей жизни, начиная с детства она сопровождает нас всю жизнь. В современном мире дети начинают изучать таблицу умножения и деления в начальной школе, но как показывает практика, некоторые ученики даже к 11 классу не отличаются прочными знаниями в этой области математики. И в нашем классе не все ребята хорошо знают таблицу умножения. Проблема запоминания очевидна. Поэтому перед нами возник вопрос: как запомнить таблицу умножения. И мы выдвинули следующую гипотезу: если использовать эффективные способы запоминания таблицы умножения, то это позволит прочно её усвоить.

Для того, чтобы подтвердить или опровергнуть наше предположение была поставлена цель исследования: выявить наиболее эффективные способы запоминания таблицы умножения.

Для достижения поставленной цели были определены задачи:

  1. изучить способы запоминания таблицы умножения из специальной литературы и ресурсов сети Интернет;

  2. провести в классе тестирование и анкетирование по выявлению уровня освоения таблицы умножения и определения основных проблем запоминания;

  3. познакомить учащихся с различными особенностями запоминания таблицы умножения и применять их на уроках математики и во внеурочной деятельности;

  4. определить наиболее результативные способы запоминания таблицы умножения.

Методы исследования: анализ литературы, тестирование и анкетирование, метод математического анализа. Объектом исследования является действие умножение. Предмет исследования – способы запоминания таблицы умножения.

Практическая значимость проекта заключается в том, что в результате проведённого исследования будут выявлены наиболее эффективные способы запоминания таблицы умножения и учащиеся класса прочно её усвоят.

  1. Как выучить таблицу умножения?

Работу над проектом начали с составления плана в соответствии с задачами исследования:

  1. изучить закономерности и способы запоминания таблицы умножения;

  2. провести в классе тестирование и анкетирование по выявлению уровня освоения таблицы умножения и определения основных проблем запоминания;

  3. познакомить учащихся с различными особенностями запоминания таблицы умножения и применять их на уроках математики и во внеурочной деятельности;

  4. определить наиболее результативные способы запоминания таблицы умножения.

  1.  
    1. Из истории возникновения таблицы умножения

Таблицу умножения называют таблицей Пифагора, хотя её автором был не древнегреческий математик. [1] Археологи неоднократно находили деревянные дощечки с фрагментами записей, подтверждающих, что подсчёт при помощи таблицы вели уже в древней Японии и Китае. При раскопках древних городов Месопотамии (Ирак, Иран, Турция, Сирия) были найдены глиняные таблички с клинописью, на которых тоже изображена таблица чисел. И возраст этих находок – более пяти тысячелетий. Возможно, таблица умножения была изобретена именно там. Или же ее придумали параллельно в разных концах планеты, ведь необходимость вести счёт была актуальной проблемой. В европейской культуре изобретение таблицы умножения приписывают Пифагору. [2] «Таблицей Пифагора» система исчисления называется не только на русском, но и на итальянском, французском и других языках. Пифагор не оставил после себя ни одного письменного трактата, и все сведения о нём мы сейчас можем почерпнуть из жизнеописаний, сделанных не ранее, чем через два столетия после его смерти в 490-м году до нашей эры. Утверждение, что авторство принадлежит этому древнегреческому учёному, появилось благодаря последователю учения Пифагора – Никомаху Геразскому (I-II вв. н.э.). По словам Никомаха, записавшего таблицу в ионийской нумерации, таблица восходит к «самому Пифагору».

  1.  
    1. Закономерности таблицы умножения

Для того, чтобы быстрее запомнить табличные случаи, необходимо обнаружить закономерности в результатах. Мы воспользовались уже имеющимся опытом о «секретах таблицы умножения», а также сами кое-что заметили.

Умножение на 2. Результаты произведений – всегда чётные числа. Пары произведений дают в сумме 22. (Приложение 1. Рис.1)

Умножение на 3. При умножении 3 на чётное число результат произведения чётное число. При умножении на нечётное — произведение нечётное число. Пары произведений дают в сумме 33. (Приложение 1. Рис.2)

Умножение на 4. Результаты произведений – всегда чётные числа. В разряде единиц ритмический повтор цифр 0, 4, 8, 2, 6. Пары произведений дают в сумме 44. (Приложение 1. Рис.3)

Умножение на 5. В разряде единиц можно увидеть ритмический рисунок, который связан с чередованием чётного и нечётного множителей. Когда множитель чётный – результат оканчивается на 0, когда нечётный – результат оканчивается на 5. Пары произведений дают в сумме 55. (Приложение 1. Рис.4)

Умножение на 6. Нужно выписать произведения, где множитель был чётным и нечётным числом.

6 · 2 = 12 6 · 3 = 18

6 · 4 = 24 6 · 5 = 30

6 · 6 = 36 6 · 7 = 42

6 · 8 = 48 6 · 9 = 54

Для чётных множителей. Если прочитать произведения с чётным числом в множителе начиная снизу, то получится: шестью восемь – сорок восемь, шестью шесть – тридцать шесть, шестью четыре – двадцать четыре. Фраза получается с рифмой. Только «шестью два – двенадцать» не рифмуется. [3]

Цифра в разряде единиц – это второй множитель: 6 · 2 = 12.

Цифру в разряде десятков легко получить представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых записать в десятки: 6 · 4 = 24 4 = 2 + 2.

Для нечётных множителей. Множитель представим в виде суммы одинаковых чисел, возьмем одно число и прибавим остаток, получим цифру в разряде десятков. Исключение число 3. Например: 6 · 9 = 5 _ 9 = 4 + 4 + 1 4 + 1 = 5.

Цифра в разряде единиц – это последняя цифра в сумме или разность нечётного множителя и числа 5. Например: +5

6 · 3 = . 8

— 5

В таблице умножения на 6 мы также наблюдаем пары произведений с одинаковой суммой. (Приложение 1. Рис.5)

Умножение на 7. Пары произведений дают в сумме 77. (Приложение 1. Рис.6)

Умножение на 8. Все произведения чётные числа. В разряде единиц ритмический повтор цифр – 0, 8, 6, 4, 2. Пары произведений дают в сумме 88. (Приложение 1. Рис.7)

Умножение на 9. Наибольшее количество закономерностей мы обнаружили при умножении на 9. (Приложение 2)

  1. В ответах цифры, обозначающие число единиц, идут в порядке убывания (на 1), а число десятков – в порядке возрастания (на 1).

  2. Цифры десятков можно определить по второму множителю, уменьшив его на единицу. А число единиц можно определить, дополнив до девяти число десятков. Сумма разрядных единиц каждого результата составляет 9.

  3. Найти произведение можно округлив первый множитель (9) до 10, а после нахождения произведения, вычесть второй множитель.

  4. Результатами произведений являются «взаимообратные» числа, имеющие одинаковый набор цифр.

  1.  
    1. Способы запоминания таблицы умножения

  1. Выше указанные закономерности являются одним из способов усвоения таблицы умножения. Закономерности мы наблюдаем при изучении таблицы по порядку. Надо её учить и вразброс.

  2. В нашем учебнике математики мы изучили интересный вариант таблицы умножения на 9. [4]Положите ладони перед собой, нумерация пальцев будет идти по порядку слева направо от 1 до 10. Например, умножаем 3 на 9. Всё то, что идёт до пальца №3 — это десятки (то есть 2 десятка в этом случае). А все то, что остается после пальца №2 — единицы (это 7). Получаем 27.

  3. Для умножения чисел от 6 до 8 тоже существует способ запоминания на пальцах.

Поверните кисти ладонями от себя, и поставьте в соответствие каждому пальцу на обеих руках номер от 6 и до 10, начиная с большого пальца. (Приложение 3) Например, умножим 8 на 6. Для этого на левой руке загнём все пальцы с номерами по №8 включительно (палец №6, №7, №8), а на правой с номерами по №6 включительно (палец №6). Считаем пальцы: общее количество загнутых пальцев – это десятки – всего 5 пальцев, получаем первую часть: 40. Затем, не загнутые пальцы левой руки умножаем на не загнутые пальцы правой: 2 · 4 = 8, получаем вторую часть: 8. Складываем части: 40 + 8 = 48, значит, 8 · 6 = 48.

  1. Можно запоминать результаты умножения и деления при помощи таблицы Пифагора. (Приложение 4)

  2. Те случаи, которые трудны в запоминании, нужно записать на карточки и развесить их так, чтобы они как можно чаще были перед глазами.

  3. Таблица умножения в стихах позволит процесс запоминания сделать более увлекательным. [5]

  4. Карточки – сорбонки. Сделать карточки с табличными случаями. На обратной стороне написать ответы. Затем самостоятельно проверять себя. Те случаи, которые вызвали затруднение, откладывать в сторону и возвращаться к ним снова.

  5. Существуют различные компьютерные программы и электронные игры, которые ускорят процесс запоминания таблицы.

  6. Задавать в парах друг другу примеры по очереди.

  7. Проводить соревнования на скорость «Кто больше решит примеров за 1 минуту».

Мы отразили основные способы запоминания таблицы умножения, которые привлекли наше внимание. Думаем, что они способны сделать процесс усвоения таблицы интересным и эффективным.

Вывод: существуют различные способы запоминания таблицы умножения, но, чтобы они были результативными, необходимо повторять действия многократно.

  1.  
    1. Исследовательская часть

Следующим этапом нашей работы было анкетирование учащихся 4, 5, 6 классов с целью выявления трудностей при запоминании таблицы умножения. Учащимся были предложены такие вопросы:

  1. Знаете ли вы таблицу умножения? (да нет)

  2. Испытывали ли вы трудности при запоминании таблицы умножения? (да нет)

  3. На какое число (числа) таблица вам давалась труднее всего?

  4. Понадобится ли знание таблицы умножения в дальнейшей жизни? (да нет)

Результаты анкетирования (Приложение 5) позволяют сделать вывод о том, что практически все опрошенные (57 учеников) понимают значимость таблицы умножения в дальнейшей жизни, но при этом не знают её 20 человек (35%), испытывали трудности при запоминании 27 человек (47%). И наиболее трудными в запоминании были случаи с таблицей на 7, 8 и 9.

В своём классе мы провели проверку знаний таблицы умножения. (Приложение 5) Справились с заданием без ошибок – 14 учеников (50%), допустили 1-2 ошибки – 6 учеников (21%), более 2 ошибок – 8 учеников (29%). Чтобы исправить положение и проверить свою гипотезу мы начали активно использовать на уроках математики и в индивидуальной работе с учащимися различные способы запоминания таблицы умножения. Часть из этих способов (например, закономерности) мы изучили ещё во 2 и 3 классе, но восстановить их в памяти не было лишним. В группах и в парах мы повторяли наиболее трудные случаи, используя карточки-сорбонки. Этот способ мы использовали чаще всего. Регулярно выполняли тесты (на время) на нэтбуках, проводили конкурс «Кто больше решит примеров за 1 минуту». На переменах считали на пальцах, было интересно, но долго, проще запомнить ответ. Случаи, в которых учащиеся чаще всего допускали ошибки, мы решили заучить при помощи стихов. [4]

Затем мы провели итоговую проверку усвоения таблицы (Приложение 5), которая показала положительную динамику в формировании этого важного навыка. Количество учащихся, которые выполнили работу без ошибок возросло на 7 человек и составило 75% (21 ученик), уменьшилось количество детей, которые допустили 1-2 ошибки (11% — 3 ученика) и более двух ошибок (14% — 4 ученика). Полностью проблему мы не решили, поэтому продолжим регулярные упражнения для совершенствования навыка.

Исследование позволило нам сделать вывод о том, что на каждом этапе формирования навыка необходимо использовать разные способы усвоения. На этапе знакомства с табличными случаями уместно выявлять закономерности, использовать необычные случаи вычислений (например, на пальцах). Чтобы знания были прочными, необходимо многократно повторять таблицу в разных формах: с помощью электронных игр, тестов, на карточках, устно в парах. Что мы и делали.

Таким образом, используя эффективные способы запоминания таблицы умножения, большинство учащихся нашего класса прочно её усвоили, что подтверждает нашу гипотезу. В процессе нашего исследования у ребят класса сложилось такое мнение – стыдно не знать таблицу умножения. Это увеличило ценность нашей работы.

Заключение

В ходе работы над проектом мы актуализировали изученные способы запоминания таблицы умножения, а также познакомились с новыми. Результаты анкетирования учащихся показали, что проблема запоминания очевидна. В процессе практической деятельности выяснили наиболее эффективные способы запоминания, которые позволяют прочно усвоить таблицу, что подтверждает нашу гипотезу. Результатом нашего исследования было успешное усвоение таблицы умножения большинством учащихся класса.

Конечно, для каждого человека существует свой способ заучивания, но для нас наиболее эффективными стали такие: тренировка с помощью карточек, электронные тесты, соревнования на скорость решения.

Материалы нашего исследования можно использовать учителям начальной школы для уроков математики и занятий внеурочной деятельности.

Китайская народная мудрость гласит: «Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Дай мне действовать самому – и я научусь». Действуйте любыми удобными для вас способами, и вы обязательно достигните желаемого результата.

Список использованных источников и литературы

  1. http://www.vseznaika.org/history/kto-pridumal-tablicu-umnozheniya/

  2. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей. Общедоступные очерки для любителей арифметики. Беллюстин Всеволод. М.: Издательский дом: типография К.Л. Меньшова, 1909.

  3. Математика // учебник для начальной школы: 3 класс. Александрова Э.И. – М.: Издательство «Вита-пресс», 2016.

  4. Математика // учебник для начальной школы: 2 класс. Демидова Т.Е., Козлова С.А. – М.: Баласс, 2015.

  5. Таблица умножения в стихах. Усачёв А.А. – М.: АСТ, 2016.

Приложение 1

Закономерности таблицы умножения на 2,3,4,5,6,7,8

2 · 2 = 4

2 · 3 = 6

2 · 4 = 8

2 · 5 = 10 сумма равна 22

2 · 6 = 12

2 · 7 = 14

2 · 8 = 16

2 · 9 = 18

Рис.1. Таблица умножения на 2

3 · 2 = 6

3 · 4 = 12 чётный множитель – чётный результат

3 · 6 = 18

3 · 8 = 24

3 · 3 = 9

3 · 5 = 15 нечётный множитель – нечётный результат

3 · 7 = 21

3 · 9 = 27

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15 сумма равна 33

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

Рис.2. Таблица умножения на 3

4 · 0 = 0 4 · 5 = 2 0 4 · 2 = 8

4 · 1 = 4 4 · 6 = 2 4 4 · 3 = 12

4 · 2 = 8 4 · 7 = 2 8 4 · 4 = 16

4 · 3 = 1 2 4 · 8 = 3 2 4 · 5 = 20 сумма равна 44

4 · 4 = 1 6 4 · 9 = 3 6 4 · 6 = 24

наблюдаем ритм 4 · 7 = 28

4 · 8 = 32

4 · 9 = 36

Рис.3. Таблица умножения на 4

5 · 2 = 10

5 · 3 = 15

5 · 4 = 20

5 · 5 = 25 сумма равна 55

5 · 6 = 30

5 · 7 = 35

5 · 8 = 40

5 · 9 = 45

Рис.4. Таблица умножения на 5

6 · 2 = 12

6 · 3 = 18

6 · 4 = 24

6 · 5 = 30 сумма равна 66

6 · 6 = 36

6 · 7 = 42

6 · 8 = 48

6 · 9 = 54 Рис.5. Таблица умножения на 6

7 · 2 = 14

7 · 3 = 21

7 · 4 = 28

7 · 5 = 35 сумма равна 77

7 · 6 = 42

7 · 7 = 49

7 · 8 = 56

7 · 9 = 63

Рис.6. Таблица умножения на 7

8 · 0 = 0 8 · 5 = 4 0 8 · 0 = 0

8 · 1 = 8 8 · 6 = 4 8 8 · 1 = 8

8 · 2 = 1 6 8 · 7 = 5 6 8 · 2 = 16

8 · 3 = 2 4 8 · 8 = 6 4 8 · 3 = 24

8 · 4 = 3 2 8 · 9 = 7 2 8 · 4 = 32 сумма равна 72

наблюдаем ритм 8 · 5 = 40

8· 6 = 48

8 · 7 = 56

8 · 8 = 64

8 · 9 = 72

Рис.7. Таблица умножения на 8

Приложение 2

Таблица умножения на 9

1)Цифры десятков – в порядке возрастания. Цифры единиц – в порядке убывания

9 · 2 = 1 . 9 · 2 = . 8

9 · 3 = 2 . 9 · 3 = . 7

9 · 4 = 3 . 9 · 4 = . 6

9 · 5 = 4 . 9 · 5 = . 5

9 · 6 = 5 . 9 · 6 = . 4

9 · 7 = 6 . 9 · 7 = . 3

9 · 8 = 7 . 9 · 8 = . 2

9 · 9 = 8 . 9 · 9 = . 1

2) Цифра десятков – на 1 меньше множителя. Цифра единиц – дополнение до 9

— 1 дополнить до 9

9 · 2 = 1 . 9 · 2 = 1 8

9 · 3 = 2 . 9 · 3 = 2 7

9 · 4 = 3 . 9 · 4 = 3 6

9 · 5 = 4 . 9 · 5 = 4 5

9 · 6 = 5 . 9 · 6 = 5 4

9 · 7 = 6 . 9 · 7 = 6 3

9 · 8 = 7 . 9 · 8 = 7 2

  1. · 9 = 8 . 9 · 9 = 8 1

3) Первый множитель округляем до 10. Из произведения вычитаем второй множитель, получаем результат таблицы.

9 округлить до 10

9 · 2 = 10 · 2 — 2

9 · 3 = 10 · 3 — 3

9 · 4 = 10 · 4 — 4

9 · 5 = 10 · 5 — 5

9 · 6 = 10 · 6 — 6

9 · 7 = 10 · 7 — 7

9 · 8 = 10 · 8 — 8

9 · 9 = 10 · 9 – 9

4) Взаимообратные ответы

9 · 2 = 18

9 · 3 = 27

9 · 4 = 36

9 · 5 = 45

9 · 6 = 54

9 · 7 = 63

9 · 8 = 72

9 · 9 = 81

Приложение 3

Рис.1. Таблица умножения на 6, 7, 8 на пальцах

Приложение 4

Рис.1. Таблица Пифагора

Приложение 5

Результаты анкетирования и тестирования

Рис.1. Усвоение таблицы умножения учащимися 4, 5, 6 классов

Рис.2. Трудности в усвоении таблицы умножения

Рис.3. Тестирование на знание таблицы умножения

Просмотров работы: 1533

Как выучить таблицу умножения

Стратегия: поиск шаблонов

Иногда таблицы имеют определенный шаблон или правило, которое повторяется, как правило, более трех раз подряд. Понимание этого шаблона может помочь вам найти ответ на эти факты умножения. Семейства фактов для 0, 1 и 11 имеют определенные шаблоны, которые помогут вам запомнить их факты.

Все факты умножения на 0 просто равны 0, поэтому всякий раз, когда вы видите число, умноженное на 0, ответ равен 0.Если у вас трое детей и у каждого по 0 печенюшек, то у вас 0 печенюшек (и несколько очень несчастных детей), потому что 3 x 0 = 0.

Аналогично, всякий раз, когда число умножается на 1, вы можете просто записать число как ответ. Например, 6 x 1 = 6 и 2 x 1 = 2. Кроме того, для чисел 1–10, умноженных на 11, ответом будет просто число, записанное дважды. Например, 5 x 11 = 55 и 3 x 11 = 33.

Если вы посмотрите на таблицу умножения, сможете ли вы найти другие закономерности, которые вам понятны?

Стратегия: пропуск счета по определенному числу

Некоторые факты умножения можно узнать, просто пропуская счет по определенному числу.Факты умножения на 2, 5 и 10 идеально подходят для этой стратегии. Глядя на факт умножения, включающий одно из этих чисел, вы можете просто определить, сколько раз вам нужно посчитать его, чтобы получить ответ. Например, для факта умножения 2 x 3 вы должны пропустить счет на 2 три раза: 2, 4, 6. Точно так же для факта умножения 5 x 4 вы должны пропустить счет на 5 четыре раза: 5, 10, 15. , 20.

Есть ли какие-то другие числа, по которым вам удобнее не считать?

Стратегия: начните с известного факта

Некоторые факты умножения могут быть трудными для запоминания.В этом случае полезно начать с факта, который вам известен. Затем вы можете прибавить или вычесть из этого числа, в зависимости от того, является ли факт, который вы хотите узнать, больше или меньше факта, который вы уже знаете.

Например, 6 x 7 может быть трудно запомнить. Какой факт умножения, близкий к 6 х 7, вы помните? Если вы знаете, что 6 x 5 равно 30, то вы можете вычислить 30 + 6 = 36 (6 x 6) и 36 + 6 = 47 (6 x 7), как на изображении ниже.

Скажите, что вы хотели узнать ответ на 6 х 4.Вы уже знаете, что 6 х 5 = 30. Итак, вам просто нужно вычесть 6 из 30, чтобы получить 24, потому что 6 х 4 = 24.

Какие факты вам трудно запомнить? Какие факты близкие к этим фактам вы знаете действительно хорошо?

Резюме урока

Таблицы умножения представляют собой факты умножения для определенной группы чисел, называемой семействами фактов умножения . Существует множество стратегий, помогающих выучить таблицу умножения, в том числе поиск закономерностей, пропуск счета до определенного числа и начало с известного факта.Важно использовать стратегии, которые лучше всего подходят для вас.

Преимущества изучения таблицы умножения от 1 до 20

Умножение, помимо сложения, вычитания и деления, образует одну из четырех основных математических операций. Многим эта концепция может показаться нелегкой, но она спасает жизнь при решении математических задач. Таким образом, таблица умножения является неотъемлемой частью вычислений. Не сталкиваясь с умножением в повседневной жизни, мы не можем пройти ни одного дня, и даже ежедневные простые вычисления не могут пройти без умножения.

Предположим, вы идете в зоопарк с тремя друзьями, и для этого вам нужно купить билеты. Если вам известна стоимость одного билета, можно точно определить общую стоимость, взимаемую за всех вас. Если вы знаете таблицу четырех, вам просто нужно умножить четыре на цену билета. Другой пример, вы идете в магазин, чтобы рассчитать количество предметов, которые нужно оплатить, вам нужно знать умножение. Умножение присутствует повсюду, от измерения ингредиентов на кухне до приготовления пищи на фондовых рынках.

 

Умножение также называется повторяющимся сложением, потому что, как указано в приведенном выше примере с билетом в зоопарк, вы умножаете стоимость билета на четыре и платите сумму вместо того, чтобы прибавлять цену билета четыре раза. В этом преимущество умножения. Это экономит время, необходимое для расчета. Очень важно продемонстрировать, как сложение образует строительный блок умножения, прежде чем объяснять умножение детям. Таблицы с 1 по 20 играют важную роль в математике.Существуют различные методы и стратегии для быстрого изучения этих таблиц. Если ребенку трудно запомнить большое количество таблиц. Главное здесь, что концепция умножения должна быть ясной.

 

Если вы похожи на меня, и у вас есть трудности с математикой, и вам легче учиться, если вы весело проводите время, или если вы хотите, чтобы малыши были более увлечены и преуспели в математике в школе, вам следует попробовать игры на умножение. Есть много онлайн-инструментов и веб-сайтов по этой теме, и мне намного легче усваивать темы, с которыми я борюсь, если я получаю удовольствие от процесса.Этот метод отлично подходит для изучения таблицы умножения независимо от того, в каком вы классе.

 

Если заниматься хотя бы несколько минут регулярно и если правила умножения понятны ребенку, то арифметика обычно становится любимым предметом ребенка. Таблиц умножения обычно боятся, так как нужно иметь дело с большим количеством чисел, и большинство таблиц рассматриваются как нечто, что можно освоить, только запоминая снова и снова. Вещи можно упростить, если детей учить счету с помощью иллюстраций или показывая им, что группировка предметов помогает быстрее считать, или группирование игрушек с одинаковым числом поможет им правильно считать.

 

Люди, являющиеся экспертами в вычислениях и способные быстро решать задачи, не обладают интеллектом по своей природе, и именно потому, что они изучили искусство арифметики, это помогает им выполнять вычисления в уме с большей скоростью. В целом, люди воспринимают быстрые математические способности как высокий интеллект, но в основном это связано с этими немногими приемами, которые помогают в долгосрочной перспективе при хорошей практике. Чтобы найти таблицы умножения с советами и рекомендациями по решению задач, посетите веб-сайт Cuemath.

 

Преимущества изучения таблицы умножения от 1 до 20 могут помочь детям делать быстрые оценки, которые могут иметь долгосрочные преимущества. Если ребенок умеет считать, это поможет ему не только в учебе в школе, но и в повседневной жизни. Умножение задействовано в таких темах высшей математики, как арифметика, геометрия, исчисление. Математика, как мы знаем, — это игра с числовыми манипуляциями, и нужно хорошо разбираться в математике, чтобы понимать механизм этих манипуляций.И умножение составляет одну из основных вещей, которые нужно хорошо понимать.

 

Учителя должны сосредоточиться на разработке проверенного метода обучения, который поможет детям выучить таблицу умножения и решать задачи за меньшее время. Обучение умножению также может помочь детям понять, как весело было бы играть с числами. Это приведет к улучшению аналитических навыков, повышению доверия и самооценки, открытию новых методов и тактик решения проблем и подготовке к дальнейшему прогрессу в математике.

 

Многие из красивых природных закономерностей, таких как биномиальные ряды и факториалы, идентифицируются с помощью операции умножения, что привело к развитию многих полезных теорем, которые принесли пользу цивилизации.

 

Родственные

Таблица умножения — Бесплатная загрузка и версия для печати

Помочь детям освоить таблицы умножения может быть непростой задачей для родителей, учителей и даже детей. Мысль о том, что им нужно запомнить всю таблицу, чтобы преуспеть в математике, может пугать детей, особенно тех, у кого проблемы с числами.

Независимо от того, являетесь ли вы родителем, пытающимся помочь своему ребенку заниматься дома, или студентом, который ищет способы освоить таблицу умножения, начните с основ и следуйте шаг за шагом — это ключ к хорошей математической основе.

Что это за пошаговые стратегии и лучший ли это способ выучить таблицу умножения?

Что ж, давайте покопаемся, чтобы узнать.

В этой статье объясняется, как научиться умножению с помощью картинок и схем. Кроме того, в нем приведены шаги, которые следует учитывать при его изучении.

Что такое умножение?

Умножение вычисляет сумму одного числа, умноженного на другое.

Это также считается повторным добавлением, потому что оно использует одни и те же концепции для получения ответа.

Умножение также является способом сложения равных групп чисел.

Поскольку каждый школьник в какой-то момент должен выучить и усовершенствовать таблицу умножения, он должен знать шаги, которым нужно следовать.

Основные шаги для начала

Работая над усовершенствованием таблицы умножения, подумайте о том, чтобы сначала изучить основы.

Это позволяет легко манипулировать большими числами и запоминать таблицу.

Зубрёжка — не лучший способ закрепить знания.

Как лучше? Рассмотрим эти 6 пошаговых советов.

1. Совершенствуйте свой счет:

В первом и втором классах учащиеся знакомятся со счетом в пропуске. Способность идеально пропустить счет от 2 до 10 закладывает прочную основу для таблиц умножения. Они оба связаны.

Подсчет пропусков идет вперед.Если вы понаблюдаете, то увидите, что он устанавливает шаблон для таблицы умножения.

При пропуске счета вы просто продолжаете добавлять исходный номер к новому продукту, который он вам дает. Например, пропустить счет до 3-х. Вы начинаете с числа 3 и добавляете к нему еще 3, что дает вам 6, вы продолжаете добавлять 3, пока не получите конечный продукт, который хотите.

Когда вы пропускаете счет в двойках, обратите внимание, что все они четные числа. Нечетные числа опущены.

Пример, 2 — 4— 6— 8—10…….

Счет с пропусками поможет вам легко найти ответ на задачу на умножение и освоить таблицу времени.

Например, пропуск счета до 4 приводит к ответу для таблицы умножения на 4.

Процедура

4, 8, 12, 16, 20 — число 4, повторяющееся 5 раз, что равно 4×5= 20, то есть

4×1= 4

4×2= 8

4× 3= 12

4×4= 16

4×5= 20

Не может быть, чтобы ребенок справился с этим шагом во втором классе и не нашел таблицу умножения легкой.

Повторное сложение означает сложение одинаковых групп чисел снова и снова. Он устанавливает основу для умножения.

Например, вопрос, в котором говорится: 6 групп по 2 или 6 партий по 2 — это то же самое, что 2 в 6 местах. То есть 2 прибавляется к себе 6 раз.

Ознакомьтесь с нашими рабочими листами!

Процедура

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2=12

то же самое, что 2×6 = 12.

Изучение этого шага — быстрый способ узнать концепцию таблицы умножения.

Обратите внимание, что использование повторного сложения означает, что количество раз, которое вы добавляете одинаковую группу чисел, совпадает с числом, которое вы добавили, умноженным на то, сколько раз вы его добавили.

Обучение начинается от простого к сложному.

Независимо от того, являетесь ли вы учителем, обучающим ученика, родителем, помогающим вашему ребенку заниматься дома, или учеником, изучающим таблицу умножения самостоятельно, убедитесь, что меньшие числа отточены в первую очередь.

Не учите таблицу умножения на 5 или 10 только потому, что вы знаете, что они самые простые.Лучше всего начать с такой маленькой таблицы, как 1 раз, освоить ее, прежде чем переходить к следующей.

Очень важно знать правила, что 1× любое число приведет к тому же самому числу. Например, 1×1=1, 1×2=2…..

В кумулятивном свойстве все, что вам нужно сделать, это повернуть заданные числа в обратном порядке, а затем умножить, и вы все равно получите тот же конечный продукт.

Изучение этого шага поможет освоить все такие числа в таблице.

Таблица умножения на одиннадцать — это просто повторение числа, на которое вы умножаете, которое служит произведением.

Например, если вы умножаете 11×2, просто снова напишите 2 и прибавьте еще два, это даст вам произведение.

То же самое и с таблицей умножения на 10, просто добавьте 0 к числу, на которое умножаете 10, и вы получите нужный ответ.

6. Учитесь с помощью наглядных материалов

Все учатся по-разному.

Некоторым детям понадобится помощь наглядных материалов, чтобы они могли вспомнить, что они узнали. Включение изображений, рабочих листов и манипуляций может послужить большим подспорьем.

Используйте картинки и конкретные примеры для уточнения при обучении.

Как использовать визуальные эффекты?

Создать массив кнопок

Массив упорядочивает наборы объектов в столбцы и строки.

Объекты в столбцах располагаются сверху вниз, а объекты в рядах — слева направо.

Вы можете получить разноцветные пуговицы, расположить их в соответствии с номером таблицы умножения, с которой вы боретесь, а затем наклеить их на картон.

При расположении 5×4 это будет выглядеть как 4 кнопки в строке и 5 кнопок в столбце.Сосчитайте все кнопки вместе, и вы получите 20 всего. Это 5×4=20

Таблица бумажных колес

Многие дети с трудом запоминают таблицы умножения на 7 и 9. Чтобы упростить задачу, создайте бумажную круговую диаграмму каждого числа умножения, с которым борется ребенок.

Процедура

Сначала разделите колесо на 3 круга. Пусть цифра, на которую вы умножаете, будет посередине. Числа, которые вы умножаете, остаются во второй части круга. И изделие у вас получится, на третьей части круга.

Вы можете провести линию через каждый набор чисел, чтобы ваша работа выглядела аккуратно.

Создайте свою диаграмму

Делать это самостоятельно — лучший способ научиться. Детям необходимо составить таблицу умножения.

Это задача, которую ученик должен выполнять.

Решите, сколько дней нужно вашему ребенку, чтобы заполнить таблицу. Проделайте грубую работу и используйте многократное сложение, чтобы составить диаграмму.

Например, 5+5=10 равно 5×2=10

Когда это грубое сложение завершено, учащиеся могут начать переносить результаты в шаблон для заполнения таблицы умножения.

С ним легко запомнить таблицу. Потому что гораздо легче вспомнить, что вы делали.

Практика с рабочими листами

Рабочий лист является полезным ресурсом для детской практики. Они полностью вовлечены.

Практика умножения с рабочим листом дает ученикам возможность решать задачи и придумывать ответы.

Детям удобнее практиковаться с рабочими листами, чем с обычными тетрадями.

Учителя или родители могут предоставить следующий шаг листа умножения после того, как ученики усовершенствуют таблицу.

Вы должны предоставить детям доступ к листам практических упражнений с красочными деталями, которые обращаются к чувствам. Например, использовать рабочие листы с шаблонами анимированных персонажей.

Попросите их раскрасить каждый правильный ответ, который они дадут.

Отображение изображений и диаграмм в качестве руководства

После всех изображений, диаграмм и рабочих листов, с которыми дети сталкиваются при обучении умножению, очень важно, чтобы эти изображения отображались в качестве напоминания и руководства для них; в классе или дома, на рабочих местах или в их спальне.

Общий вывод заключается в том, что просмотр этих изображений каждый день облегчает запоминание расписания. Потому что они знакомятся с ним.

Заключение

Умножение — одна из основных частей математики, необходимая в повседневной жизни.

Он также закладывает основу для более высоких математических понятий, таких как дроби и другие.

Выполнение вышеуказанных шагов является эффективным способом изучения таблицы умножения.

Кроме того, когда речь идет о математике, дети должны заниматься ежедневно.Принцип тот же, что и при запоминании диаграммы.

Посвящая по крайней мере 10-15 минут каждый день (возможно, перед сном) повторению таблицы, она запоминается.

Как учить таблицу умножения 7 способов

Понимание того, как работает умножение, важно, но также важна способность быстро вспоминать факты умножения. Способность быстро отвечать на такие вопросы, как 7 ✕ 6  или 4 ✕ 12, является частью владения математикой. Это помогает с ментальной арифметикой и поиском ответов на более сложные вопросы. Для этого учащиеся должны знать свои таблицы умножения или таблицы умножения.

Если это сразу наводит на мысли о карточках и повторении упражнений, подождите. Есть и другие, более интересные способы помочь учащимся выучить таблицу умножения.

7 увлекательных способов обучения таблице умножения

Работа над запоминанием будет наиболее эффективной, если учащиеся уже понимают принципы умножения. После того, как вы представили концепцию и учащиеся работают над ускорением и автоматизацией умножения чисел от 1 до 12, настало время для этих упражнений с таблицей умножения.

Некоторые из приведенных ниже ссылок являются партнерскими ссылками, что означает, что если вы решите совершить покупку, я получу комиссию. Эта комиссия предоставляется без каких-либо дополнительных затрат для вас. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.

Начните с легких побед

Объясните учащимся, что любое число, умноженное на 1, является само числом. Итак, 1 ✕ 1 = 1, 1 ✕ 2 = 2, 1 ✕ 3 = 3 и так далее. Это позволяет детям легко освоить первую часть таблицы умножения.

Поскольку многие учащиеся изучают факты удвоения до того, как на самом деле изучают умножение, они уже изучили свои таблицы двойки.Покажите им, что 4 + 4 равно 2 ✕ 4, и оба равны 8.

Если учащиеся могут пропустить счет на любое число, они находятся на пути к освоению большего количества частей таблицы умножения. По этой причине пятерки обычно довольно легко даются ученикам.

Покажите учащимся, что любое число, умноженное на 10, равно числу с нулем в конце. Таким образом, 3 ✕ 10 = 30 и 12 ✕ 10 = 120.

При последовательной работе с таблицей (сначала изучение 1, затем 2, а затем 3…) может показаться логичным, иногда помогая учащимся увидеть то, что они уже знают или может легко наращивать импульс для некоторых других чисел.

Ежедневно смотрите на таблицу умножения

Предложите учащимся составить свою собственную таблицу умножения. Это не тест, где учащиеся должны заполнять ответы, не глядя. Помните, речь идет о практике. Учащиеся могут произносить задачи вслух, заполняя ответы на своих таблицах, или вы можете провести класс или группу, находя ответы, пока они создают таблицу. Вы также можете использовать предварительно распечатанную диаграмму для этого упражнения.

Предложите учащимся разместить свою таблицу там, где они будут видеть ее каждый день. Он может быть на парте в школе, на обложке папки с домашними заданиями, на корпусе планшета, на стене или зеркале, где они чистят зубы, или на ламинированной салфетке. Напоминайте им смотреть ежедневно. Кроме того, в классе должна быть большая таблица, которую они регулярно видят.

. tag=”topnottea-20″ width=”386″]

Найдите шаблоны в таблице умножения

Проведите некоторое время всем классом, рассматривая таблицу умножения, побуждая учащихся находить закономерности. Вещи, которые они могут заметить, включают:

  • Некоторые столбцы/строки всегда четные, в то время как некоторые чередуются между четными и нечетными
  • 5 столбцов/строк считаются по 5 (поочередно 5 и 0 в качестве последнего числа)
  • Это 12 заканчиваются последовательностью 0, 2, 4, 6, 8, которая повторяется. Даже если закономерности, которые они замечают, не помогают им запоминать факты умножения, время, проведенное за диаграммой, поможет лучше узнать ее.

    Цветы для умножения

    Каждый цветок имеет центр круга и двойной ряд из 12 лепестков. Учащиеся выполняют следующие действия, чтобы создать цветы для умножения:

    1. Напишите в кружке главный множитель. Поэтому, если вы работаете с таблицей 3s, напишите 3 в центре.
    2. На меньшем внутреннем лепестке напишите второстепенные факторы (каждое число от 1 до 12).
    3. На большем внешнем лепестке напишите произведение номера центра и номера внутреннего лепестка.

    Вы можете создать отдельные цветы для каждого номера. Вы можете разместить их в своем классе в виде своего сада умножения или букета умножения.

    Игра в кости с таблицей умножения

    В этой игре учащиеся работают в парах. Каждой паре нужны два игральных кубика, таблица умножения до 6 и два маркера или маркера разного цвета.

    Учащиеся по очереди бросают кости и быстро умножают числа в уме.Они говорят ответ, и если они правильно его понимают, отмечают цифру в таблице. Если они ошибутся, другой игрок может «украсть» место в таблице, назвав правильный номер.

    В качестве альтернативы учащиеся могут бросить кости и посмотреть, кто быстрее скажет ответ.

    Если у вас есть 12-гранный кубик, учащиеся могут работать с полной таблицей умножения. Если у вас нет 12-гранного кубика, учащиеся могут использовать 4 кубика, чтобы получить большее число. Бросьте два кубика вместе и сложите их, чтобы получить один фактор.(Например, один учащийся бросает два кубика и получает 2 и 5, поэтому 7 является множителем. Другой учащийся бросает один кубик и получает 6, поэтому 6 является вторым множителем. Учащиеся должны умножить 6 и 7.)

    [easyazon_image align=”center” height=”333″ идентификатор=”B01K5NJ728″ locale=”US” src=”https://topnotchteaching.com/wp-content/uploads/2018/11/51HRVsEbAPL.jpg” tag=” topnottea-20″ width=”500″]

    Война с таблицами умножения

    Эта карточная игра для двух игроков помогает учащимся быстро практиковаться в умножении, так как тот, кто первым скажет, что произведение, выигрывает карты. Вам понадобится колода игральных карт с удаленными лицевыми картами. (В этой игре можно потренироваться до 10-ки. Чтобы попрактиковаться в умножении на 11 и 12, включите валеты и дамы. Валеты представляют 11, а дамы — 12. Однако я рекомендую играть без них, пока ваши ученики не привыкнут к игре.) Туз представляет один.

    Перетасуйте карты и разделите их поровну между двумя игроками. Каждый игрок держит свои карты стопкой лицевой стороной вниз. При этом они переворачивают верхнюю карту. Тот, кто первым назовет правильное произведение двух чисел, получит обе карты. Если игроки одинаково называют правильный продукт, каждый игрок оставляет свою карточку.

    Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не соберет все карты или пока не истечет назначенное время.

    Изготовление буклетов с таблицами умножения

    Эти буклеты позволяют попрактиковаться в изготовлении и могут повторно использоваться для повторения. Буклеты сделать несложно, но учащимся будет легче их понять, если вы продемонстрируете первые несколько шагов.

    Вам понадобится полоска бумаги 60 см на 5 см (около 24 дюймов на 2 дюйма) для каждого ученика. Затем выполните следующие действия:

    1. Сложите прямоугольник шириной примерно 4 см (1,5 дюйма) с левой стороны полосы. Продолжайте складывать полоску бумаги на себя по всей длине полоски. Обрежьте лишнюю бумагу.
    2. Выберите множитель для буклета. Мы будем использовать 6 для этого примера. Напишите: Tables Booklet x 6 на лицевой стороне буклета.
    3. Переверните первую страницу брошюры.С левой стороны напишите 1 x 6. С правой стороны сделайте узор из точек для ответа (6 точек). Затем напишите цифру 6 в правом верхнем углу.
    4. Откройте буклет еще на одну страницу. Напишите 2 x 6 слева, сделайте еще один шаблон из 6 точек справа и напишите число 12 в верхнем правом углу. (Появятся как исходные 6, так и новые 6 точек, что составит 12.)
    5. Продолжайте открывать полоску бумаги, каждый раз добавляя еще одну, кратную 6, пока буклет не будет завершен.
    6. Предложите учащимся использовать буклеты, чтобы расспрашивать друг друга о фактах своего времени.

    Брошюры с таблицами умножения — это лишь одно из многих заданий в Bumper Book of Fun Math Games and Assessments.

    Этот полезный ресурс содержит более 130 страниц игр и заданий, которые облегчат вам преподавание математики и сделают процесс обучения увлекательным. Вы также получите:

    • Место стоимости Карты
    • сотни графиков Пазлы
    • Speatchart Sum 2
    • Calculator Games
    • Tix Tables Booklets
    • Table Tables
    • Dice Games
    • Подсчет на стратегии
    • Roombles
    • Совместимые номера стратегия
    • Разметка стратегия
    • Оценочные стратегии
    • Полигон
    • Изучение и классифицируя формы
    • Transformation головоломки
    • Tangrams
    • формы, которые мозаике
    • 2D формы домино
    • Создать мистическая роза
    • Календарь идей
    • Обучение прошедшее время
    • Карточки с заданиями на время
    • Измерение с силуэтами
    • Занятия на мини-длину
    • Площадь остается прежней
    • Карточки с задачами на площадь
    • Изучение шанса
    • Карточки с картинками шанса 909317 Сортировка данных с диаграммами 80317
    • Ссылки на математические игры

    Проверьте это и получите свою копию здесь.

    БЕСПЛАТНЫЕ математические игры и занятия

    Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать регулярные советы по обучению и обновления, а также получать мгновенный доступ к бесплатным математическим играм и занятиям PDF:

    Спасибо! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы скачать бесплатное приложение.

     

    Аудиокнига недоступна | Audible.com

    • Эвви Дрейк начинает больше

    • Роман
    • По: Линда Холмс
    • Рассказал: Джулия Уилан, Линда Холмс
    • Продолжительность: 9 часов 6 минут
    • Полный

    В сонном приморском городке штата Мэн недавно овдовевшая Эвелет «Эвви» Дрейк редко покидает свой большой, мучительно пустой дом спустя почти год после гибели ее мужа в автокатастрофе.Все в городе, даже ее лучший друг Энди, думают, что горе держит ее взаперти, и Эвви не поправляет их. Тем временем в Нью-Йорке Дин Тенни, бывший питчер Высшей лиги и лучший друг детства Энди, борется с тем, что несчастные спортсмены, живущие в своих самых страшных кошмарах, называют «улюлюканьем»: он больше не может бросать прямо и, что еще хуже, он не может понять почему.

    • 3 из 5 звезд
    • Что-то заставило меня продолжать слушать….

    • По Каролина Девушка на 10-12-19

    Иллюстративная математика

    Задача

    В таблице ниже показаны все произведения пар чисел от 1 до 9.

    1. Какие числа встречаются только один раз в таблице продуктов? Где находятся эти числа в таблице? Почему?
    2. Какие числа чаще всего встречаются в таблице? Почему?
    3. Какие числа от 10 до 20 обозначают , а не в таблице? Что общего у этих чисел?

    Комментарий IM

    Цель этого задания — побудить учащихся изучить знакомый объект — таблицу умножения — с новой точки зрения.В таблице показаны некоторые, но не обязательно все факторизации различных чисел. Например, 24 встречается в таблице 4 раза: $$ 24 = 3 х 8 = 8 х 3 = 6 х 4 = 4 х 6. $$ В показанной таблице умножения 9 на 9 появляются только числа от 1 до 9 со всеми их факторизациями. Работая с таблицей, чтобы увидеть, где появляются разные числа, учащиеся получат хорошую возможность наблюдать симметрию таблицы, которая вытекает из коммутативного свойства умножения: $a \times b = b \times a$.

    Последняя часть этого вопроса дает учителю возможность обсудить простые числа, поскольку все числа, которые произведут учащиеся, будут простыми. Это имеет смысл в контексте, потому что простое число нельзя записать как произведение двух меньших целых чисел. Первое не простое число, не указанное в таблице, равно $22 = 2 \times 11$, произведению наименьшего простого числа на наименьшее простое число больше 9.

    Основным стандартом математической практики, который соответствует этой задаче, является MP7, «Ищите и используйте структуру», поскольку цель задания — помочь учащимся понять таблицу умножения с точки зрения факторизации.Если учащиеся работают над этой задачей в группах и делятся своими мыслями, это также хорошая возможность участвовать в MP3, Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

    Дискалькулия Советы по умножению для начальной школы

    Обучение умножению может быть сложным для детей с дискалькулией. Изучение таблицы умножения не очень поможет, если дети не понимают, что они пытаются запомнить. Используйте эти практические занятия, чтобы помочь вашему ребенку увидеть, как группы чисел работают вместе.

    Используйте крендельки или другие закуски для решения простых задач на умножение: «Покажи мне 8 × 3 с изюмом». Перемещение вкусных предметов может помочь вашему ребенку развить конкретное понимание, которое поможет с абстрактным мышлением. Чтобы умножить дроби, используйте кусочки яблока, чтобы показать, как части соединяются в единое целое.

    Вы также можете попросить ребенка удвоить или утроить рецепт: «Что такое 2 × ¾ стакана сахара? Что такое 3 × ¾?» После решения на бумаге ваш ребенок может проверить ответ, перелив ¾ стакана в мерный стакан большего размера.

    Попросите ребенка сыграть наборы нот на клавиатуре или другом музыкальном инструменте. Например, вы можете сказать: «Дайте мне две группы по три человека». Пока ваш ребенок играет по нотам, используйте точки или линии, чтобы нарисовать группы чисел, которые вы слышите (||| |||). Затем напишите уравнение (2 × 3) и попросите ребенка решить его.

    Вы также можете выполнить задание в обратном порядке: напишите числовое предложение, и пусть ваш ребенок нарисует или «поиграет» соответствующее количество нот, чтобы решить его.

    Добавьте изюминку в баскетбольную игру «Вокруг света.Используйте мел или ленту, чтобы отметить несколько мест вокруг баскетбольного кольца. Затем пусть ваш ребенок попытается забить определенное количество корзин с каждой точки.

    Напишите числовое предложение, описывающее то, что он делает. Например, если вы отметили четыре точки и ваш ребенок делает пять выстрелов из каждой, напишите «4 × 5». Затем пусть ваш ребенок решит ее. С каждым раундом вы можете добавлять места для ударов и изменять количество корзин.

    4. Проверить работу с помощью холодных инструментов.

    Есть время и место для использования калькуляторов.После того, как ваш ребенок выполнит домашнюю работу по умножению, предложите использовать калькулятор, чтобы проверить ответы. Вы также можете попробовать практические математические инструменты, такие как доска для умножения, которую можно сделать или купить. Подобные инструменты могут помочь вашему ребенку работать над ментальной арифметикой.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.