Как научить первоклассника решать примеры: Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов — Преподавание в начальных классах — Преподавание — Образование, воспитание и обучение

Содержание

Как научить ребенка решать примеры?

Математика, пожалуй, самая сложная наука для младших школьников. Но понять ее азы просто необходимо именно в 1-2 классах, иначе потом разобраться в премудростях будет нереально. Родителей интересует, как можно научить ребенка быстро и просто решать примеры, ведь это первый камень, о который спотыкаются маленькие ученики.

Как научить решать примеры в пределах 10?

Проще и быстрее всего объяснить ребенку, как решаются примеры в пределах первого десятка. Обязательными условиями для этого будет сознательный устный счет туда и обратно, знание предыдущего и следующего числа, а также его состав: например 5 это 1 и 4 или 2 и 3.

В первое время хорошо подойдут счетные палочки, при помощи которых ребенок поймет, как складывать или вычитать числа. Нежелательно использовать для счета пальцы или линейку – так ребенок не учится думать. Это мнение большинства педагогов, хотя на деле оказывается, что этот этап некоторым просто необходим. Кто-то быстрей его проходит, а кто-то задерживается. Чем больше будет заниматься ребенок, тем лучше будет результат.

Пример

Для детей отличным примером для обучения счету будет домино. С его помощью легко пояснить: 4-4=0 или 5=5.

Примеры можно визуализировать – рисовать определенное количество яблок, конфет и прочего, отнимая или прибавляя их.

Как научить ребенка решать примеры до 20?

Если счет в пределах десятка уже освоен, пора идти дальше – учится складывать и вычитать числа второго десятка. На самом деле это совсем несложно, если ребенок знает «на зубок» состав числа и имеет понятие о том, что больше, а что меньше.

Сейчас наглядные примеры так же важны, как в освоении первого десятка.

Пример 1

Рассмотрим пример на сложение 8+5. Вот тут и потребуется знание состава числа, ведь 5 – это 2 и 3. К 8 прибавляем 2, получаем круглое число 10, прибавить к которому оставшуюся 3, уже не проблема.

Пример 2

Для обучения вычитанию также потребуется делить числа на составляющие. Чтобы отнять от пятнадцати восемь, нужно первое число разделить на сумму чисел 10 и 5. После этого делим вычитаемое на 5 и 3. Теперь происходит самое интересное – от первой полученной цифры вычитаемого (10) отнимаем последнюю цифру второе из слагаемых числа восемь. Получаем семерку.

Как научить ребенка решать примеры до 100?

Деткам, освоившим счет в пределах двадцати, будет несложно разобраться и в других десятках. Сейчас программа требует, чтобы сложение и вычитание проводилось в уме, а не в столбик. Нужно показать ребенку, как это делать.

Пример

43+25. К 3 единицам прибавляем 5 единиц и записываем его чуть в стороне от знака равенства, оставляя место для еще одной цифры. Затем к 4 десяткам прибавляем 2 десятка и получаем 68. Важно, чтобы ребенок четко понимал, что десятки и единицы нельзя смешивать. Этот же пример можно решить в столбик по тому же принципу.

Если у ребенка не получается решать примеры, следует поговорить с учительницей, чтобы она обратила внимание именно на эту проблему. Но не стоит снимать ответственность и с себя – занятия дома, в спокойной обстановке рано или поздно дадут положительны результат.

 

Раз, два, три, четыре, пять: как научить ребёнка считать

Умение считать — важнейший навык! Надо же знать, сколько конфет у тебя останется, если две заберёт мама, а одну старший брат. Кофтёныши решили помочь малышам и собрали 5 весёлых игровых способов, как научить ребёнка считать.

В доме № 5 на 12-м этаже: чаще используйте числа в речи

Чтобы мир чисел стал для ребёнка понятным и дружелюбным, старайтесь при каждом удобном случае вставлять числа в речь. Например, «Смотри, уже 8 утра, пора завтракать!», «Сейчас мы сядем в автобус № 10 и поедем в гости к бабушке!», «Посмотри, в каком доме живёт бабушка, видишь табличка с номером 5», «Тебе уже 3 года, а через год исполнится 4». Так, мы постепенно приучаем ребёнка общаться и с помощью чисел тоже.

Приходите ко мне в магазин: играем с числами

Поиграйте с ребёнком в магазин: сделайте прилавок, придумайте деньги. Малыш пусть стоит за кассой, а вы пытайтесь купить его игрушки и конфеты: «Сколько стоит твой Кофтёныш Единорог Оскар?», «Вот, я даю тебе 5 листочков, а ты мне дай 2 на сдачу!», «Я хочу купить меховой чехольчик Улю, маску для сна, мячик и три конфеты, сколько я тебе должна?»

Наши пальчики считали: учите считать с помощью рук

Научить считать до 10 проще всего на руках. Сначала считаем до 5 по одной руке, потом до 10 двумя руками, а потом вспоминаем, что у нас есть ещё и ноги! Также в ход могут идти руки мамы и папы.

52 ступеньки и 6 уток: считаем всё вокруг

На прогулке тоже есть, чем заняться: нужно ведь узнать, сколько ступенек у лестницы, которая ведёт к пруду в парке, сколько уток нужно покормить, сколько скамеек мы встретим по дороге и сколько людей в красной одежде увидим.

Волшебное появление и исчезновение конфет: учимся решать примеры

Учиться складывать и вычитать лучше не на листочке, а с помощью наглядных примеров: «Смотри, у тебя есть одна конфета, а я тебе дам ещё две, сколько получилось? А теперь я возьму от твоих трёх конфет одну, сколько осталось?» Когда ребёнок поймёт принцип сложения и вычитания на самых простых примерах, он с лёгкостью начнёт решать и более сложные.

Заказать Кофтёнышей, маски и чехольчики, чтобы считать было веселее, можно у нас на сайте.

Младшие школьники

Далеко не все младшие школьники любят математику. Для начала объясните ребенку, почему важно уметь считать, складывать, вычитать и т.д. Например, расскажите ему, что в магазине ничего не купишь, если ты не знаешь математики, т.к. за каждый товар нужно заплатить определенную сумму. А для чего нужны знания по геометрии? Как без измерений построить дом? Если знаешь размеры кирпича и дома, который будет строиться, тогда можно рассчитать, сколько необходимо кирпичей. Даже рубашку нельзя сшить, не зная размеров рукавов и под каким углом их пришивать к основному изделию. Теперь рассмотрим, как научить младшего школьника решать задачи по математике.

Алгоритмы решения

В основе любой задачи должна быть жизненная ситуация, понятная и интересная для ребенка определенного возраста. Рассмотрим, как научить ребенка решать задачи по математике. Для начала ребенка необходимо научить решать математические примеры, чтобы закрепить знания таблицы умножения, сформировать простые навыки сложения, вычитания, деления, умножения. Когда у ребенка закрепились основные математические умения, приступаем к решению задачи. Оно состоит из таких действий:

1. Осмысление содержания: чтение условия, разбор непонятных слов, повторение условия устно (помогите ребенку, задавая ему наводящие вопросы).
2. Решение задачи: краткая запись условия, оформление решения в цифровой, схематической или графической форме.
3. Проверка правильности решения: объяснение хода действия и обоснованность его выбора.

Чтобы ребенок лучше осмыслил содержание задачи и необходимые для ее решения действия, обязательно используйте наглядность – рисунки, таблицы, различные предметы и т.д. Хорошо, если школьник сам графически изобразит условие. Очень полезно, чтобы младший школьник научился самостоятельно составлять задачи по данному решению. А ситуацию в задаче связывал со своим жизненным опытом и наблюдениями. Это поможет ему лучше понять практическую значимость математических задач, их структуру и приемы решений.

Рассмотрим, как научить ребенка решать задачи с уравнениями. Их решение имеет такую последовательность:

1. Выясняем, какое неизвестное необходимо найти: слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое или делитель.
2. Здесь можно повторить с ребенком простейшие действия с помощью таких схем:
слагаемое + слагаемое = сумма;
уменьшаемое – вычитаемое = разность;
множитель × множитель = произведение;
делимое : делитель = частное.
3. Определяем, как находить неизвестное;
4. Расписываем решение и комментируем его вслух;
5. Проверяем правильность решения: подставляем вместо неизвестного ответ. Если в левой и правой части уравнения получились одинаковые числа, тогда оно решено правильно.

9 необычных способов научить ребенка считать

Ваш ребенок сталкивается с проблемами решения математических задач?

Скорее всего это связано с непониманием ребенком сути выполняемых действий.

В последние годы сильно изменился подход к преподаванию математических понятий в школе.

Многие вещи, которые наглядно объяснялись раньше, сейчас даются детям в сложных и непонятных терминах, а учителя перекладывают объяснение материала на плечи родителей.

Именно поэтому многие дети испытывают проблемы со счетом и одна из важных задач родителей — помочь детям понять смысл математических действий.

В данной статье мы сделали подборку необычных методов и приемов для объяснения детям тем «сложение», «вычитание», «умножение», «состав числа», которые помогут вам и вашему ребенку по-новому взглянуть на непонятные темы.

Метод «Камера хранения»

Данный метод позволяет показать ребенку состав числа.

Представляет собой набор из 10 ячеек с точками внутри.  Дети видят, как различные комбинации чисел составляют счет в пределах 10. Прием «камера хранения» особенно хорош в случае, когда надо показать, как работает вычитание.

Все дети в магазинах видели камеры хранения-ячейки. Нарисовав камеру хранения на бумаге, вы можете положить в нее что-то, или забрать. Ребенку остается посчитать, сколько ячеек свободны, а сколько заняты.

Метод «Руки»

Для этого метода необходимо использовать «руки» числа, для того, чтобы ребенок увидел соотношение между числами.

Человек держит какое-то количество предметов. При этом известно общее число и сколько в одной руке. Ребенок должен увидеть и сказать, сколько во второй.

На первом рисунке соотношение между цифрами 3 и 10 показано добавлением числа 7 в пустой круг (3 + 7 = 10). Это помогает детям понять, как один номер можно разбить на более мелкие части. Во второй руке — семь. На втором рисунке — во первой руке два.

Метод «Кузнечик»

Данный метод позволяет наглядно показать ребенку сложение и вычитание.

Рисуется прямая линия. Ребенок может использовать любое число  и любое место на строке в качестве стартового места для запуска «кузнечика».

На рисунке цифра 37 — это начальное место. С этой точки отправляется кузнечик. Допустим, он пропрыгал 26 метров(нужно прибавить 26)

От начальной точки каждые 10 метров мы отмечаем большой дугой и пишем внизу новое число. Когда десятки закончились, маленькой дугой мы добавляем единицы и считаем какое число получилось.

Данный прием позволяет детям добавлять или вычитать визуально, и его можно использовать, чтобы помочь детям решить вычислительные проблемы.

Метод «Рожки»

Данный метод позволяет наглядно показать ребенку сложения многозначных чисел.

Рожки — это стратегия решения математических задач путем разбиения числа на цифры.

Например, 37 представляется в виде суммы чисел 30 и 7.

Как только вы «опускаете рожки» числа вниз, вы можете добавить или вычесть значения левых и правых «рогов», чтобы получить ответ.

Метод «Склад»

«Склад» — это стратегия для решения проблем сложения и вычитания чисел в пределах тысячи.

Для этого применяется таблица, разделенная на сотни, десятки и единицы.

При этом можно провести «перемещение».

Каждое число вписывается на ячейку «склада» в определенное место. Например, 43 будет означать 4 десятки и 3 единицы. Дальше можно наглядно показывать ребенку, что можно убрать один десяток и добавить десять единиц.

После того, как ребенок понял, что можно перемещать одно число в рамках собственных ячеек, можно добавлять второй склад, который нужно либо наполнить из текущего(вычитание), либо наоборот освободить и загрузить текущий склад(сложение)

Это помогает детям понять, когда «брать» и «переносить» цифры из одного места в другое.

«Итальянский метод умножения»

Это метод разбиения чисел на цифры, позволяющий решить проблему с умножением.

В таблице цифры делятся на значения и умножаются отдельно. После умножения каждого числа общие значения складываются вместе.

Этот метод может быть полезен для детей, у которых есть проблемы с традиционным умножением, особенно при умножении больших чисел.

Пример: 32*26

Записываем по бокам таблицы числа 32 и 26 разделив их на десятки и единицы. Перемножаем значения и результат фиксируем в таблице, на пересечении умножаемых чисел.

Складываем все полученные числа.

«Японский метод умножения»

Данный метод позволяет ребенку визуализировать умножение и решать примеры в рамках таблицы умножения и за ее пределами.

Например нам нужно умножить 12 на 12.

Шаг 1 — Горизонтально рисуем линии первого числа. Для каждого числа рисуется свое количество линий. Десятки и единицы разделяются промежутками. Например, для числа 12 единица рисуется одной линией. Двойка – чуть ниже двумя параллельными линиями. Для числа 36, 3 рисуется тремя линиями, 6 шестью параллельными линиями ниже и т.д.

Шаг 2 По аналогии с шагом 1, вертикальными линиями рисуем второе число 12:
Единицу – одной линией
Двойку – чуть отступив вправо двумя линиями

Шаг 3 Ставим на пересечениях линий точки

Шаг 4 Подсчитываем количество точек в трех группах, разделив их на «Рыбу»: хвост, голову и тело
Левый верхний угол – 1 (сотни)
Правый верхний и левый нижний углы (Диагональ) – 4 (десятки)
Правый нижний угол – 4 (единицы)

Шаг 5 Записываем результат: 144. Если у единиц или десятков получилось двухзначное число, то первая цифра добавляется к следующему разряду.

Метод «Площадь»

Данная модель использует длину и ширину прямоугольника или квадрата, чтобы разбить умножение. Числа разбиваются на прямоугольники.

Каждая форма вычисляется отдельно и ответы складываются вместе. Это еще один способ сделать математику более визуальной и наглядной для детей.

Метод «Массив»

Подобно методу «Площадь», массив представляет собой расположение объектов, которые представляют собой число.

Эта модель часто используется, чтобы помочь детям увидеть различные качества сложения и умножения, а так же понять смысл действия умножение.

Необычная подача материала позволяет сделать сложные вещи простыми, а непонятное — понятным.

Иногда ребенку достаточно просто один раз объяснить, как что-то работает и у него пропадают проблемы с определенной темой.

К большому сожалению, современная система образования не ставит целью сделать непонятное понятным, а сложное простым.

Наоборот, объяснения становятся все запутаннее и сложнее и детям с каждым годом все труднее учиться.

В школе спецагентов, в которой мы работаем вместе с детьми, мы учим детей простому решению сложных задач.

Благодаря месячной программе «молодого бойца» дети становятся спецагентами эффективного обучения и учатся решать сложные задачи легко и нестандартно.

За время курса дети осваивают «спецагентские приемы» пересказывать и запоминать длинные тексты, писать изложения и сочинения, запоминать числа, даты, формулы, стихи и иностранные слова.

Программу проходят как участники начальной школы, так и выпускники старших классов.

Благодаря индивидуальному подходу, специальному подбору упражнений, энергии, комадне и мотивации — каждый ребенок открывается и раскрывает суперспособности к обучению.

За программу мы передаем все инструменты эффективного обучения ребенку и Вы получаете ребенка, который любит учиться сам.

Старт третьего потока школы спецагентов уже 16 декабря и у нас осталось всего 5 мест в младшей группе.

Присоединяйтесь к нам прямо сейчас, пока есть места в этом году. Дайте ребенку спецтехники обучения и помогите ему сделать процесс обучения в школе легким и успешным

Хочу записать ребенка в школу спецагентов>>

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Как научить ребенка решать примеры с двузначными числами?

Для начала учат сложению, считать и оперировать числами до 10.

Далее переход к сложению двух чисел вплоть до максимальной суммы не больше 20:

  1. Учимся считать до 20.
  2. Прорабатываем переход к второму десятку, скажем, от 9 до 10-11. В первом классе это могут делать с помощью счетных палочек. Принцип следующий. Важно дополнить первое число до полоного десятка, заняв часть из второго числа:

9+2=9+1+1=10+1=11

9+3=9+1+2=10+2=12

и тд

При регулярных занятиях(1-3 раза в неделю) на это достаточно потратить месяца — двух, устных или письменных упражнений по 3-5 примеров.

  1. Далее переходим наращивая первое число до двузначного, а второе слагаемое оставляем

однозначным решаем:

17+5=17+3+2=20+2=22

и тп

добавляем постепенно чередование: 6+30; 8+25. Плавно наращиваем большее число до 90.

чередуем сложность примеров: самые простые это прибавить к круглому числу, сложнее к числу с окончанием, самые сложные это переход в следующий десяток.

На это тратим 2-6 месяцев.

  1. Переходим к сложению двузначного числа с двузначным. Важно объяснить, что есть единицы, а есть десятки, единицы считаем отдельно, десятки отдельно и складываем. Далее можно вернуться к старому принципу — складывая сначала единицы первого числа и при надобности его увеличивая, потом прибавляя круглое число.

Формулируем простые задачи. Здесь важна не сложность счета, а понимания принципа, что с чем складываем, что из чего вычитаем.

Добавляем вычитание по той же схеме: сначала до 10, потом до 20, далее 20+ и однозначное. Принцип счета, как сложение только наоборот: для однозначного вычитаемого сначала уменьшаем до круглого числа, потом занимаем десяток и складываем, что осталось; для двузначного, сначала вычитаем десятки, потом единицы при необходимости занимая десяток у уменьшаемого. 4-6 месяцев, наращиваем количество примеров за один раз до 5-10(5 на сложение 5 на вычитание), примеры должны быть разные, как на сложение однозначных, так и из последних тем, чтобы при недопонимании находить ошибки и объяснять заново. Добавляем одну задачу.

  1. далее можно сразу объяснить, что такое отрицательные числа, и что число может быть не только положительным, но и отрицательным. Скажем, если Кате дали 5 яблок, а потом дали 5 груш, — значит это положительные числа.

А если у Оли было 10 фруктов, а у нее забрали(заберут, должна отдать) 5 апельсинов, то она может съесть только 5. Значит апельсины это отрицательное число. Стоять оно может как до уменьшаемого, так и после. Так как Оля может сначала съесть потом отдать, что задолжала, или может сначала отдать подом съесть.

решаем примеры, такие как:

5-6

20-28

и тп

Короче за год, при регулярных занятиях можно научить счету до 100 ребенка 6-7 лет.

Если все усваивается хорошо, можно добавлять дополнительное слагаемое/вычитаемое,

чередовать знаки и тп. Если нет, со спокойствием прорабатывать все с начала, только в более быстром темпе, начиная с пункта 1. Это дает ребенку возможность еще раз усвоить материал и понять то, что он еще не успел.

Успех зависит от регулярности практики.

Как научить ребёнка считать в уме? 👪 С чего следует начинать обучение?

Автор-эксперт: Татьяна Владимировна Швецова,
педиатр, клинический психолог

Научить считать в уме можно как ребенка дошкольного возраста, так и школьника. Родители не должны бояться того, что процесс окажется долгим и трудновыполнимым, на самом деле он очень интересный и простой. Малыш с легкостью научится считать про себя, даже если он не проявляет никакого интереса к цифрам и счету.

Как научить ребенка быстро считать в уме?

Дети, которые идут в первый класс, и дошколята в большинстве случаев умеют производить простые вычисления, не прибегая к помощи пальчиков, калькулятора или листа бумаги с ручкой. Этот навык осваивается не за один день, поэтому мамы и папы должны оказывать малышам помощь и поддержку.

Перед тем как приступить к активным занятиям, родителям стоит определить базу, которую к этому моменту имеет ребенок. Для того чтобы обучение было эффективным, малыш должен выполнять следующие действия:

  • уметь считать по порядку до десятка и в обратном направлении;
  • складывать и вычитать числа, как письменно, так и визуально;
  • понимать значения слов «больше» и «меньше».

Ребенок должен хорошо ориентироваться в цифрах и числах, безошибочно определять количество объектов, на которые указывают мама и папа, знать, как правильно производить сложение и вычитание на бумаге. Для более быстрого освоения устного счета малыша стоит научить считать в столбик. Одну из самых главных ролей в математических операциях играет их визуальное представление, поэтому без умения решать примеры на бумаге, осуществить это в уме будет крайне трудно.

Начинать обучение следует с простейших упражнений. Ребенок должен научиться считать материальные объекты сначала в уме, а затем произносить ответ вслух. Тренироваться можно на протяжении дня. Например, мама кладет на стол несколько бобов и просит кроху посчитать их по порядку, но назвать только окончательный ответ. В большинстве случаев дети поначалу сбиваются и все равно тихо произносят цифры, однако со временем мастерство оттачивается, и родители не слышат расчетов.

После того как простые упражнения освоены, можно приступать к усложненным. Мама интересуется у ребенка, сколько бобов окажется на столе, если положить на него еще один (или больше). Малыш не будет видеть действие своими глазами, поэтому ему придется производить расчеты в уме. Не стоит ругаться, если у него не получится ни с первого, ни со второго раза. Поначалу обязательно возникнут ошибки, но постепенно он научится правильно решать примеры без визуального восприятия предметов.

Дети лучше всего воспринимают новую информацию в игровой форме. Игры, которые помогут ребенку быстрее освоить навык счета в уме:

  • «Магазин». Представьте, что вы — покупатель, а дочь или сын — кассир. Расставьте вместе с ребенком разные игрушки и другие предметы, создайте импровизированную витрину. Пусть малыш напишет на маленьких листочках бумаги цены для каждой вещи. После начала игры укажите маленькому продавцу на предметы, которые желаете приобрести. Он должен рассчитать в уме всю сумму покупок, получить от вас деньги (лучше заранее подготовить игрушечные монеты или купюры) и при необходимости дать сдачу.
  • «Номера автомобилей». Гуляя на улице, можно обращать внимание ребенка на регистрационные знаки и предлагать ему сложить цифры, из которых те состоят.
  • «Ходим за покупками». Перед тем как отправиться в магазин, составьте список необходимых товаров и назовите общее количество наименований малышу. Опуская продукты в корзину, ребенок должен контролировать оставшееся количество позиций, отнимая каждую единицу про себя. Такое простое и увлекательное упражнение поможет не только научиться считать в уме, но и развивать память.

Как я научила своего ребенка считать примеры в уме? — Опыт бывалой мамы

Алина, 27 лет, Астрахань:

«Я из тех родителей, которые придерживаются мнения, что учить ребенка счету и чтению нужно до школы. Моя доченька начала проявлять интерес к математике очень рано, еще в 3,5 года. Обучение цифрам, как на русском, так и на английском языке, далось ей совсем не сложно, поэтому я начала заниматься с ней сложением и вычитанием.

Чаще всего мы считали мелкие игрушки из Киндер Сюрпризов. Многие психологи пишут, что не стоит считать на пальчиках, потому что в будущем дети с трудом отвыкают от такой привычки. Я раскладывала фигурки на столе, малышка считала их, потом несколько штук отодвигались в сторону, и дочь указывала, сколько игрушек я убрала, а сколько осталось.

Когда она научилась простым примерам на основе материальных предметов, я поняла, что пора помочь ей освоить навык расчетов про себя. Я знаю, что лучше всего информация воспринимается в виде игры, поэтому старалась придумывать интересные ситуации, в которых требовалось сложить или вычесть какие-либо числа. Например, на новый год я разработала для нее специальный квест с карточками, на которых были изображены простые примеры. Дочь складывала или вычитала в уме, получала правильный ответ, а затем брала карточку с новым примером, на которой был изображен полученный номер. Так постепенно она пришла к карточке с цифрой 1, где было указано месторасположение приятного сюрприза.

Еще я приобрела за границей раскраски, в которых каждая цифра означала какой-либо цвет. Но на рисунке были указаны не числа, а несложные примеры. Только получив точный ответ, можно было узнать, каким фломастером воспользоваться.

Сейчас доченьке 5 с половиной лет, в следующем году она пойдет в школу. Она полностью подготовлена к занятиям и будет чувствовать себя уверенно на уроках математики.»

Когда обучать счету родители начинают со скучных классических занятий, математика не приносит детям положительных эмоций, и они занимаются через силу. Проявив смекалку и подключив фантазию, научить ребенка считать в уме можно за короткий промежуток времени с помощью лёгких и увлекательных игр.

А что вы думаете о том, как научить ребёнка считать, дорогие читатели? Пишите свои мысли и мнения в комментариях!

Как научить ребенка считать Творчество и развитие

В принципе, дети начинают считать с рождения: раз — мама, два — папа, но по-настоящему способности к счету у детей появляются к двум годам. Здесь мы рассмотрим самые интересные способы научить ребенка считать, которые каждый родитель возьмет на заметку.  

Способности детей к счету проявляются индивидуально, у каждого в свое время. Начиная с двух лет, можно подметить, как малыш с удовольствием считает все вокруг, и начинает он, как правило, с себя! Два уха, один нос, две ноги, две руки… Маме важно проговаривать это вслух, сопровождая тактильным контактом. Хорошим помощником в этой игре станет зеркало. 

Позже малыш начинает понимать, что “один, два” — этого явно недостаточно, чтобы посчитать другие предметы, значит стоит переходить к счету до пяти. На первых порах используйте одинаковые предметы: машинки, куклы, палочки, или же, самое простое, пальцы одной ладони. 

Чтобы счет действительно уложился в маленькой голове, необходимо показывать, как выглядят цифры. Карточки от 1-5 можно нарисовать самостоятельно, и, лучше всего, дополнить их соответствующим количеством предметов. 

Следующий этап: цифры сами по себе! Теперь их количество можно смело увеличивать до 10. Для наглядности подойдут цифры пластиковые или на магнитной доске. Усложним задачу, и попросим ребенка показать цифру равную количеству предметов, например игрушек. Прибавляйте к ним еще одну-две. Вот вам и математика! Предложите малышу пересчитать предметы и снова назвать и показать необходимую цифру. 

Когда этот этап пройден, переходим к следующему: цифры вокруг нас. Дайте понять малышу, что цифры не всегда имеют форму предметов. Предложите считать то, что на первый взгляд не видно: шаги, хлопки в ладоши. 

Следующим открытием будет цифра 0. Объясните, что она означает отсутствие чего-либо, и попробуйте превращать в “ноль” яблоки, конфеты, печенье. 

Постепенно учите ребенка счету до ста. Начинать стоит со второго десятка, который осваивается также, как первый. Зато потом у малыша формируется представление о двузначных числах, и дальнейшее обучение происходит быстро. 

Учить цифры удобно на улице: повсюду нумерация домов, номера автомобилей и знаки на дороге. Предложите малышу называть их самостоятельно. 

Повторяйте эти упражнения и пробуйте новые, чтобы навыки счета закреплялись еще лучше. 

Есть множество приемов устного счета. Специальные игры — палочка-выручалочка для родителей, желающих научить ребенка складывать числа в уме. Подготовка к этому этапу математики должна быть следующей. Помогите ребенку сформировать четкие образы, привязанные к каждому числу. Например: 3 — три поросенка, 4 — сезона в году,  5 — пальцев на руке, 7 — гномов и т.д. Игра в ассоциации должна присутствовать в вашем арсенале всегда. 

Далее мы учим ребенка из чего состоит число, с помощью этого знания он сможет легко делать сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Чтобы помочь ребенку лучше усвоить этот материал, рекомендуется давать ему такие задания: разложить указанное количество предметов на две тарелки, создавая разные сочетания (вариации подобного задания могут быть различные: развесить игрушки на двух елочках, расставить цветы в две вазочки, расселить гномиков в два домика).

В дальнейшем, чтобы решать примеры по типу 9 + 6, нужно научить ребенка последовательности: сначала дополнить первое слагаемое до 10 (на основе знания состава числа 10 это 9 и 1), затем понять, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 6, если 1 уже прибавили, то осталось 5), и подсчитать результат.

На самом деле существует множество методик устного счета для детей, ознакомится с которыми можно в сети, по желанию. Поверьте, в школе он научится хорошо читать в уме, если с ранних лет привить ему любовь к математике, преподнося сложную науку просто, в форме игры. Тогда она не покажется ему скучным занятием, а станет хобби номер один!  

словесных задач для K-2 — Где происходит волшебство

Всем привет!
Обычно я получаю около 4 или 5 электронных писем в неделю от учителей, которые купили мои ресурсы для решения текстовых задач для детского сада, 1-го и 2-го классов. Большинство вопросов, которые я получаю, связаны с тем, что учащимся трудно понять, что делать, когда они сталкиваются с ситуациями сложения и вычитания.
Как я уже много раз говорил, я не разбираюсь в математике. На самом деле, я был одним из тех студентов, которые ненавидели это из-за страха перед математикой.Я, однако, сделал свое «домашнее задание» в плане того, чтобы не позволить моим ученикам (и моим собственным мальчикам) добраться до этого момента, и сегодня я хочу предложить вам некоторые идеи.


Существует три основных уровня прогресса в решении проблем:

  • Моделирование-> Прямое моделирование должно быть вашим шагом №1, чтобы помочь вашим учащимся понять и развить чувство контекста и взаимосвязей при обучении решению текстовых задач. Я написал о том, как помочь учащимся обнаружить взаимосвязь в сюжетных задачах ЗДЕСЬ.Вы не можете ожидать, что ваши студенты будут использовать и применять какую-либо стратегию без предварительного ее моделирования. Пусть дети используют свои пальцы, если они находятся в K или 1-м, или даже если они не имели достаточного опыта в ситуациях сложения и вычитания. Им понадобится МНОГО возможностей для взаимодействия, прослушивания, неудач и успеха. Некоторые стратегии моделирования: использование пальцев, рисунков или реальных объектов.

  • Стратегии счета -> Учащимся, которые используют стратегии счета для решения задач, вероятно, не нужно моделировать каждое число.Когда вы видите, что ваши ученики используют стратегии счета, они, вероятно, лучше осведомлены об отношениях в задаче на рассказ. Некоторые из их стратегий подсчета можно придумать, а некоторые другие вам придется смоделировать в рамках вашего руководства по стимуляции. Это несколько якорных диаграмм со стратегиями счета (сложения и вычитания), которые я сделал в прошлом со своими учениками.

  • Производные факты -> OK, так что это этап, на котором ваши учащиеся действительно демонстрируют свои знания и свободное владение числовыми фактами.Обычно я могу сказать, когда мои ученики составляют и разлагают числа, компенсируют, ищут способы использовать эталонные числа. и т. д. Я написал о контрольных показателях ЗДЕСЬ. С другой стороны, на этом этапе учащиеся уже занимаются вычислениями. А с вычислениями приходит побуждение решать. Иногда это стремление решать и вычислять может отвлекать наших учащихся от осмысления и анализа сюжетной проблемы. Когда вы начнете замечать это, вы можете попробовать убрать цифры из слов-проблем. Таким образом, у них нет другого выбора, кроме как разобраться в контексте и отношениях.


Есть примерно 14 или 15 типов задач со словами. Некоторые из них более трудны, чем другие, но к концу 2-го класса, когда дети познакомятся со всеми типами, они должны свободно справляться с этими ситуациями сложения и вычитания.
По моему мнению, сначала следует ввести текстовые задачи на «объединение» и «разделение». Их легче решить, потому что они включают реальные действия, которые дети могут моделировать или разыгрывать.


Эти два типа задач идеально подходят для того, чтобы представить и закрепить концепцию «часть-часть-целое» с использованием числовых связей.
По опыту скажу: проблемы с неизвестным началом и неизвестным изменением всегда будут немного сложнее, чем другие. Это потому, что когда мои ученики готовятся к моделированию задачи, они не знают, с чего начать… потому что начало неизвестно!

Загадки на часть, часть, целое — это так весело. Я использовал их, когда преподавал в первом классе пару лет назад, и мы обычно использовали их как возможность развить концептуальное понимание и составить комбинации.Они также идеально подходят для использования с Рекенрексом!

Самыми сложными для понимания задачами для моих учеников были задачи на сравнение. Просто есть что-то в формулировке и языке:

  • меньше
  • меньше
  • еще
  • больше
  • больше

Здравствуйте, словарь уровня 2!
Это особенно актуально для изучающих английский язык и для учащихся с плохими навыками восприятия чисел и/или очень небольшим языковым опытом.
Словесные задачи типа «Сравнение» обеспечивают идеальный контекст для ознакомления и обучения стратегиям с использованием линейчатых моделей. Я буду вести блог об этом позже.
Вы можете скачать шпаргалки по этим типам задач ЗДЕСЬ!


Пожалуйста, сделайте мне одолжение и не учите своих учеников решать текстовые задачи с помощью ключевых слов. Либо вы молодой учитель, либо опытный, не говорите своим ученикам, что «всего» означает прибавить, а «осталось» означает вычесть. Я вижу, как, когда мы приближаемся к сезону тестирования, мы можем прибегнуть к этому, особенно если у нас есть студенты, которые все еще борются.Но, ради бога, это уводит от настоящего концептуального понимания, и мы лишь паршиво исправляем ситуацию.

Что он сказал.
Ключевые слова вводят в заблуждение… правда в том, что не во многих задачах на истории есть ключевые слова, и ваши ученики также не смогут решать многоэтапные задачи со словами.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ О НАШИХ РЕСУРСАХ ПО ЗАДАЧАМ WORD ДЛЯ ДЕТСКОГО САДА, ПЕРВОГО И ВТОРОГО КЛАССОВ.

Вы можете получить БЕСПЛАТНЫЙ пример моих текстовых задач для первого и второго класса ЗДЕСЬ!

Вы также можете получить ПОЛНУЮ продукцию в моем магазине TPT.
Надеюсь, вам понравился этот пост, спасибо за прочтение!

СПИСОК ПОКУПОК

Как научить детей навыкам решения проблем

Если ваш ребенок не может найти домашнюю работу по математике или забыл обед, хорошие навыки решения задач — это ключ к тому, чтобы помочь ему справиться со своей жизнью.

Исследование 2010 года, опубликованное в Behavior Research and Therapy , показало, что дети, которым не хватает навыков решения проблем, могут подвергаться более высокому риску депрессии и суицидальных наклонностей. Кроме того, исследователи обнаружили, что обучение ребенка навыкам решения проблем может улучшить его психическое здоровье.

Вы можете начать обучение основным навыкам решения проблем в дошкольном возрасте и помочь своему ребенку оттачивать свои навыки в старших классах и за ее пределами.

Почему важны навыки решения проблем

Каждый день дети сталкиваются с множеством проблем, начиная от трудностей в учебе и заканчивая проблемами на спортивной площадке. Тем не менее, немногие из них имеют формулу для решения этих проблем.

Дети, которым не хватает навыков решения проблем, могут избегать действий, сталкиваясь с проблемой.

Вместо того, чтобы направить свою энергию на решение проблемы, они могут потратить свое время на то, чтобы избежать проблемы. Вот почему многие дети отстают в школе или изо всех сил стараются поддерживать дружеские отношения.

Другие дети, которым не хватает навыков решения проблем, начинают действовать, не осознавая свой выбор. Ребенок может ударить сверстника, который врезается в очередь перед ним, потому что он не знает, что еще делать.

Или они могут уйти из класса, когда их дразнят, потому что они не могут придумать никаких других способов остановить это. Эти импульсивные решения могут создать еще большие проблемы в долгосрочной перспективе.

5 шагов решения проблем

Дети, которые чувствуют себя подавленными или безнадежными, часто не пытаются решить проблему. Но когда вы дадите им четкую формулу решения проблем, они почувствуют себя более уверенно в своей способности попробовать. Вот шаги к решению проблемы:

  1. Определите проблему .Простое изложение проблемы вслух может иметь большое значение для детей, которые чувствуют себя застрявшими. Помогите ребенку сформулировать проблему, например: «Тебе не с кем поиграть на перемене» или «Ты не уверен, стоит ли тебе идти на урок математики для продвинутых».
  2. Разработайте не менее пяти возможных решений . Продумайте возможные пути решения проблемы. Подчеркните, что не обязательно все решения должны быть хорошими идеями (по крайней мере, на данном этапе). Помогите ребенку разработать решения, если он изо всех сил пытается придумать идеи.Даже глупый ответ или надуманная идея — возможное решение. Ключ в том, чтобы помочь им увидеть, что, проявив немного творчества, они могут найти множество различных потенциальных решений.
  3. Определите плюсы и минусы каждого решения . Помогите ребенку определить потенциальные положительные и отрицательные последствия для каждого найденного им потенциального решения.
  4. Выберите решение. Когда ваш ребенок оценит возможные положительные и отрицательные результаты, предложите ему выбрать решение.
  5. Проверь . Скажите им попробовать решение и посмотреть, что произойдет. Если это не сработает, они всегда могут попробовать другое решение из списка, который они разработали на втором шаге.

Практика решения задач

Когда возникают проблемы, не спешите решать проблемы вашего ребенка за них. Вместо этого помогите им пройти этапы решения проблемы. Предлагайте руководство, когда им нужна помощь, но поощряйте их решать проблемы самостоятельно. Если они не могут найти решение, вмешайтесь и помогите им придумать какое-нибудь решение.Но не говорите им автоматически, что делать.

Когда вы сталкиваетесь с поведенческими проблемами, используйте подход к решению проблем. Сядьте вместе и скажите: «В последнее время у вас возникли трудности с выполнением домашнего задания. Давайте вместе решим эту проблему». Возможно, вам все равно придется предложить наказание за плохое поведение, но дайте понять, что вы заинтересованы в поиске решения, чтобы в следующий раз они могли добиться большего.

Используйте метод решения проблем, чтобы помочь вашему ребенку стать более независимым.

Если они забыли упаковать свои футбольные бутсы для тренировки, спросите: «Что мы можем сделать, чтобы это больше не повторилось?» Пусть попробуют разработать какие-то решения самостоятельно.

Дети часто вырабатывают творческие решения. Поэтому они могут сказать: «Я напишу записку и повешу ее на дверь, чтобы не забыть упаковать их перед уходом» или «Я соберу сумку накануне вечером и буду вести контрольный список, чтобы напомни мне, что должно быть в моей сумке».

Хвалите ребенка, когда он отрабатывает свои навыки решения проблем.

Допустить естественные последствия

Естественные последствия могут также научить навыкам решения проблем. Поэтому, когда это уместно, позвольте вашему ребенку столкнуться с естественными последствиями своих действий. Просто убедитесь, что это безопасно.

Например, пусть ваш подросток тратит все свои деньги в течение первых 10 минут вашего пребывания в парке развлечений, если он этого хочет. Затем отпустите их до конца дня, не тратя денег.

Это может привести к обсуждению решения проблемы, чтобы помочь им сделать лучший выбор в следующий раз.Воспринимайте эти естественные последствия как обучающий момент, который поможет вам вместе работать над решением проблем.

Использование навыков грамотности для решения математических словесных задач

Когда начальная школа Concourse Village (CVES) открылась в 2013 г. 385, которому Департамент образования Нью-Йорка поставил отметку D, учащиеся испытывали трудности в учебе.

«Когда мы приехали, мы обнаружили серьезный дефицит во всех областях содержания», — сказала новый директор и основатель школы Алекса Сорден, которую особенно встревожили оценки по чтению.«Первый год был сложным, потому что мы пытались придумать план и сказать: «Хорошо, как мы собираемся убедиться, что все дети читают на уровне своего класса, чтобы они были готовы?»

Сорден, бывший специалист по грамотности и учитель, считала, что прочная основа в чтении и письме лежит в основе успеха во всех предметных областях, и она поставила перед школой миссию грамотности. Сегодня учащиеся используют совместные стратегии обучения грамоте, например, для поддержки научных и общественных наук, и используют свои навыки повествования, делая прогнозы и выводы при анализе произведений искусства.

В математике, предметной области, которая традиционно не связана с обучением грамоте, Concourse Village разработала особенно инновационную модель, которая укрепляет навыки чтения и вычисления. Учащиеся решают сложные математические словесные задачи с помощью двух стратегий грамотности: группового упражнения по чтению, основанного на том, что Сорден называет «силой многократного чтения», и процедуры решения задач, разработанной Exemplars, Inc., наряду с задачами, требующими от учащихся создавать организованную совокупность письменных артефактов.

Несмотря на противную им статистику (школа расположена в беднейшем избирательном округе страны, 96 процентов детей в CVES получают бесплатные и льготные обеды, а 15 процентов являются бездомными), учащиеся в настоящее время превосходят средние показатели как в Новом экзаменов штата Йорк по английскому языку и математике более чем на 40 процентов.

Каковы детали математической программы? Мы посетили школу и подробно поговорили с Сорденом и учителем математики четвертого класса Блэром Пачеко, и ниже мы представляем краткое описание и несколько видео о школьной практике.

Перевод математики в слова и обратно в числа

На уроках математики учащиеся CVES подходят к решению сложных текстовых задач, читая, комментируя и записывая, чтобы понять смысл, разбивая задачи на более мелкие части и используя возможности повествования и повествования для закрепления своего понимания. Словесные задачи выше уровня класса, чтобы учащиеся старались освоить сложные понятия.

Прежде чем рассматривать решения проблемы, учащиеся начинают с малого, пытаясь прояснить, о чем она на самом деле говорит.Числа и вопросы исключены, а в классе используется протокол трехкратного чтения, который способствует как групповому, так и индивидуальному обучению: учитель читает задачу, затем ее читают учащиеся, а затем все читают ее вместе.

«Иногда, когда дети видят числа, они начинают путаться, — сказал Пачеко. «Если мы на короткое время уберем эти цифры, они прочитают это как историю и получат это понимание. Это уже не просто математика».

Например, на одном из занятий Пачеко ученики прочитали: «Джаси и Эмма играют на своем компьютере в игру, в которой игрок зарабатывает очки.Учащиеся передают суть рассказа учителю, который записывает его на доске для справки.

видео

Словесная задача — теперь с включенными числами, но по-прежнему без вопросов, требующих от учащихся выполнения вычислений или математических сравнений, — затем отображается на интерактивной доске, и учащиеся читают ее вслух и вместе обрабатывают информацию.

Один учащийся комментирует задачу на доске, используя предложения класса, подчеркивая важную информацию, включая числа и ключевые слова.В примере из класса Пачеко учащиеся подчеркивают повторяющееся слово вокруг , чтобы указать, что, вероятно, будет несколько раундов чисел, которые могут потребовать сравнения или вычисления.

На основе аннотаций учащиеся вместе с классом создают таблицу «Что я знаю». Например, ученики Пачеко договариваются о том, сколько очков набрал каждый игрок в каждом раунде.

Используя информацию, которую они уже определили, учащиеся строят гипотезы о том, какие вопросы могут быть заданы.Например, ученики Пачеко могли предположить, что в вопросе будет указано общее количество баллов за все раунды. Мозговой штурм возможных вопросов требует, чтобы учащиеся обращались к предварительным знаниям о том, что они могут делать с числами — например, сравнивать по знакам больше или меньше или равно или выполнять вычисления путем сложения или вычитания.

Наконец, на доске вывешивается настоящий вопрос, и класс зачитывает всю задачу вслух.

От группы к самостоятельному решению проблем

После повторного прочтения задачи для старшего класса всем классом каждый учащийся получает распечатку текстовой задачи, дифференцированную в зависимости от их способностей.Учащиеся работают над пятиступенчатой ​​процедурой решения проблем, основанной на протоколе чтения, который они используют в классе. Они работают независимо или в небольших группах, если им нужна дополнительная поддержка. Контрольный список шагов поможет им решить проблему.

Процедура решения математических задач

Загрузите PDF-файл с инструкциями по решению задач.

pdf 267,54 КБ

Учащиеся закрепляют свое понимание и делают его видимым для себя и своих учителей, подчеркивая важные слова, обводя вопрос, поставленный в задаче, и затем записывая утверждение «Я должен», которое разъясняет, что учащийся должны сделать, чтобы прийти к ответу.Например, учащийся может написать: «Я должен выяснить, кто набрал больше всего очков в каждом раунде».

Затем каждый учащийся разрабатывает математическую стратегию решения задачи. Они могут написать: «Я буду использовать сложение», «Я буду умножать» или «Я буду использовать стратегию сравнения».

видео

Работа учащегося

Решенная задача по математике для 5-го класса.

pdf 273,47 КБ

Наконец, учащиеся решают задачу и перепроверяют свою работу. Они записывают свой ответ полным предложением, обводят его рамкой и маркируют «ответ».Они пишут объяснение того, как они решили задачу, используя по крайней мере два математических слова, например умножить и добавить , а затем написать полное предложение, связывающее с предыдущей математикой, которую они выучили. Они могут прокомментировать сделанное ими наблюдение, закономерность или правило, которые они обнаружили, другую стратегию, которую они могли бы использовать, или сравнение, которое они заметили. Написание своих выводов словами укрепляет их предыдущие знания и то, как их можно применять по-новому.

«Мы просим их сделать свое мышление видимым», — говорит Сорден, объясняя смысл всего, что написано на школьных курсах математики.«Создайте план. Сделайте свои мысли видимыми и ясными на бумаге, чтобы любой, кто их уловит, смог понять смысл того, чем вы пытались поделиться. Мы хотим, чтобы они могли общаться устно и письменно, чтобы их идеи четко доносились до всего мира».

Часть-Часть-Целое со Сложением и Вычитанием

Обучение отношениям часть-часть-целое имеет решающее значение при обучении сложению и вычитанию. Чтобы учащиеся хорошо понимали сложение и вычитание, им необходимо понимать, что представляет каждый из них.Хотя это полезно при работе с уравнениями с неизвестными во всех областях, крайне важно, чтобы учащиеся хорошо понимали сложение и вычитание, чтобы они могли применять оба навыка в реальных сценариях. Понимание части-части-целого — гораздо более эффективная стратегия обучения решению проблем, чем ключевые слова, хотя они все же имеют свое место.

НЕИЗВЕСТНЫЙ

Одной из первых частей обучения части-части-целому является неизвестное; вопрос. Учащиеся должны часто знакомиться с неизвестными различных типов — переменными, вопросительными знаками, пустыми строками, прямоугольниками и т. д., чтобы понять, что все они означают одно и то же.Крайне важно, чтобы неизвестное находилось в разных положениях, особенно слева от знака равенства ( x = 6 + 2), чтобы учащиеся усвоили его значение. Неизвестное следует определить как ЦЕЛОЕ или ЧАСТЬ на раннем этапе, чтобы они могли позже перенести свое обучение на текстовые задачи.

Здесь вступают в действие ключевые слова — учащиеся могут использовать ключевые слова, чтобы идентифицировать что-либо как «часть» или «неизвестное». Однако всегда следует возвращаться к «части» или «целому», поскольку это помогает построить фундаментальное понимание операций.Ключевые слова не должны преподаваться как основа понимания проблемы и не должны представлять собой ряд категорически заученных терминов. Тем не менее, они относятся к части и целому и могут помочь учащимся понять контекст. Подробнее читайте в моем посте «Почему студенты борются со словесными задачами».

Вы можете скачать приведенный выше постер частично, частично, целиком в формате pdf, нажав на него.

ДОПОЛНЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕИЗВЕСТНО

Сложение — это объединение частей для нахождения суммы или целого.Дети строят это понимание, считая группы объектов вместе, чтобы найти их общее количество. Ключевые слова словесных задач, указывающие на то, что целое неизвестно: во всем, вместе, в совокупности и в сумме. Учащиеся изучают суммы, используя манипуляции, и строят свое понимание сложения, а также своих фактов посредством практических исследований.

Один из моих любимых инструментов для сложения моделей для учащихся — это большая магнитная десятичная рамка от Learning Resources. Поскольку магниты бывают двух цветов, вы можете представить обе части уравнения.Я использую их в качестве моделей во время уроков, но мои ученики также любят использовать их, когда они работают в центрах или играют во время Fun Friday. Десять кадров — это идеальные визуальные модели для «часть-часть-целое», потому что учащиеся могут легко увидеть, что каждый цвет — это отдельная часть.

Вы можете купить их на Amazon, нажав на ссылку здесь или на картинку выше. Я также создал уменьшенные версии для студентов, используя скотч Scotch Expressions, листы для печенья, магниты и цветные точки. Я разделил каждый лист печенья на четыре десятка рамок из-за размера, но одну или две можно было бы легко использовать на них.Каждая сторона магнита представляет собой цветную точку (стороны разные), и я помещаю их в небольшие контейнеры наборами по 10 штук. Они доступны для использования учащимися во время самостоятельной работы, чтобы помочь им моделировать и решать уравнения, и они могут занять больше времени. чем один контейнер, если они нужны для большего числа.

У меня также есть ресурс цифровых десятков кадров. Он работает через 10 со сложением и вычитанием. Всего 16 видов деятельности. Прибавление к 10, вычитание из 10, пропущенные сложения в пределах 10 и вычитание в пределах 10 действий представлены в 4 разных темах.Вы можете более подробно ознакомиться с моим цифровым сложением и вычитанием из 10 десятков кадров ниже. Вас также может заинтересовать мой пост в блоге с 44 Free Tens Frames Activity.

Учащиеся также могут использовать блоки с основанием 10, чтобы найти способы сложения. Блокирующие кубы также можно легко использовать для отработки того же навыка. Студенты исследуют связанные числа, которые являются «частями», составляющими «целое». У вас может быть заранее определенное количество кубиков, уже разделенных, или пусть учащиеся возьмут несколько кубиков и исследуют числа, которые можно соединить, чтобы получить это число.

ВЫЧИТАНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЧАСТЬЮ НЕИЗВЕСТНОЙ

Вычитание — это взятие целого и разбиение на части. Это понимание строится так же, как и дополнение — через исследование с группами предметов. Предоставление учащимся группы объектов для разделения на более мелкие части помогает сформировать это понимание. Работа с базовыми десятью кубами или связывающими кубами выше помогает учащимся увидеть, что одно и то же количество объектов может быть разделено на части разных размеров, а также что размеры двух частей обратно пропорциональны.Ключевые слова задачи Word, указывающие на то, что часть неизвестна: осталось, меньше, отнять и минус. Проблемы сравнения — это вычитание, поскольку две части — это известное число и число, которое необходимо добавить, чтобы получить другое число (сумму). Ключевые слова «насколько больше» и «насколько меньше» представляют задачи сравнения. Десять рамок — отличные модели для построения задач на сравнение, поскольку учащиеся видят, сколько еще нужно, чтобы получить общее количество.

Мне нравится использовать разделенные тарелки для работы в режиме часть-часть-целое.Для вычитания я помещаю все манипуляции (M&M’s и Skittles немного хитовые!) в большую часть тарелки, а затем перемещаю установленное количество в одну из меньших частей, чтобы соответствовать уравнению. Вы также можете написать на пластиковых тарелках сухостираемыми маркерами и обозначить «части» и «целое». Тарелки и любые виды счетчиков, которые у вас уже есть под рукой, являются идеальным ресурсом для студентов, поскольку они работают со сложением и вычитанием независимо друг от друга во время центров.

ФАКТ СЕМЬИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТЬЮ-ЧАСТЬЮ-ЦЕЛЫМ

Учебные семьи фактов также должны быть укоренены в части-части-целом.Семейные треугольники фактов помогают учащимся визуально увидеть частичные и целые отношения. При обучении семьям фактов я использую изображение дома, изображенное ниже. Я всегда помещаю уравнения сложения и вычитания, связанные с частью и целым в треугольнике для крыши, чтобы помочь учащимся сосредоточиться на отношениях между ними и помочь им понять семейные треугольники фактов.

Щелкните изображение выше, чтобы загрузить плакат в формате pdf.

Когда мы работаем с семействами фактов, мы также используем наши руки, чтобы построить треугольник и помочь добавить кинестетические движения в наше обучение.Мы соединяем руки вместе над головой для целого и вытягиваем руки в каждую сторону для каждой части (как треугольник выше). Кинестетические движения помогают учащимся сохранить знания и дают им простой инструмент, который можно использовать позже, когда это необходимо.

МОДЕЛИ ЧАСТЬ-ЧАСТЬ-ЦЕЛОЕ

Существует множество различных моделей отношений часть-часть-целое. Двумя наиболее распространенными являются стержневые модели и числовые связи. Я считаю, что столбчатые модели наиболее полезны при работе с текстовыми задачами, поскольку учащиеся могут визуально видеть части, относящиеся к целому, и какая часть является неизвестной.Связи чисел, на мой взгляд, более уместны при рассмотрении фактов как суммы и построении понимания числовых отношений и семейств фактов. Десять кадров также являются отличными инструментами, помогающими учащимся визуализировать частичные и целые отношения, особенно когда учащиеся работают с числами до 10.

Я собрал 12 страниц печатных форм, которые вы можете использовать для работы с моделями «часть-часть-целое» со счетчиками, десятью частями, блокирующими кубиками или чем-то еще, что есть у вас в классе.

Есть страницы для числовых связей, десяти фреймов и семейств фактов.Страницы включают в себя практику сложения и вычитания. Знак равенства стоит слева от уравнения на некоторых страницах. Две половинчатые страницы также включены для работы в центрах. Все страницы черно-белые, поэтому вы можете распечатать их на цветной бумаге и заламинировать или сразу распечатать и использовать. Вы можете щелкнуть здесь, чтобы загрузить печатные формы «Часть-часть-целое».

ЗАДАЧИ СЛОВА

Понимание учащимися операций сложения, вычитания и части-части-целого проявляется в их понимании текстовых задач.С помощью сюжетных задач учащиеся демонстрируют, что они могут использовать контекст для определения используемой операции и могут применять ее независимо. Именно с помощью текстовых задач мы определяем, могут ли учащиеся по-настоящему понять и распознать отношения часть-часть-целое. Специально для практики часть-часть-целое у меня есть эти цифровые словесные задачи «часть-часть-целое» для 1-го класса. Они практикуют сложение и вычитание в пределах 20 в реальном контексте. Учащиеся читают задачу, строят уравнение и решают, используя встроенные числовые линии и десятки кадров, чтобы смоделировать сценарий.

Вы можете более подробно ознакомиться с моими задачами на часть, часть, целое слово для 1-го класса. Включены 4 разных типа задач: набор для идентификации неизвестного как части или целого; набор для всего неизвестного; набор на неизвестную деталь; и набор для обеих частей неизвестен.

У меня также есть бесплатная версия для добавления 3 чисел. Каждый из этих сценариев представлен в отношениях часть-целое. Набор задач «Добавление 3 чисел» дает вам представление о том, как настроен набор «Часть-Часть-Целое».

В дополнение к отработке конкретных типов задач, когда это является предметом нашего обучения, важно дать студентам возможность попрактиковаться вне этого. Я каждый день решаю задачу-рассказ вне моей учебной программы по математике, чтобы убедиться, что учащиеся сталкиваются с различными типами задач и последовательно отрабатывают навыки в течение года, а не работают с одним навыком за раз. Это помогает учащимся не просто полагаться на «содержание недели» при решении; они действительно должны использовать контекст для решения.

Моя задача дня для 1-го класса состоит из двух задач на странице.Существует два разных формата: последовательные страницы рядом и одна и та же страница дублируется рядом. У моих учеников есть задача с рассказом в ежедневном переплете, поэтому я предпочитаю, чтобы они были у них последовательно. Если вы хотите продублировать их для учащихся, вам может подойти альтернативный формат. В ходе ежедневной работы со словесными задачами учащиеся заполняют таблицы «часть-часть-целое», таблицы «начало-изменение-конец», пишут уравнения, моделируют задачи и записывают свои ответы полными предложениями. Учащиеся строят свое глубокое понимание математических центров 1-го класса посредством ежедневной практики и спирали.Учащиеся работают с различными типами задач и хорошо понимают, что такое часть-часть-целое, а также сложение и вычитание. Вы можете увидеть весь годовой пакет в моем магазине TpT Word Word Problem of the Day для 1-го класса или щелкнув изображение ниже. Пакет разбит на месячные наборы и может быть приобретен отдельно.

Для более подробного ознакомления со всеми форматами задач на сложение и вычитание, в дополнение к задаче «часть-часть-целое», ознакомьтесь с моей записью в блоге «Сценарии задач на сложение и вычитание».

НАЧАТЬ-ИЗМЕНИТЬ-КОНЕЦ С СЛОЖЕНИЕМ И ВЫЧИТАНИЕМ

В дополнение к обучению своих студентов части-части-целому я также учу начало-изменение-конец сложения и вычитания. В реальных сценариях сложение и вычитание — это либо (а иногда и то, и другое) начало-изменение-конец или часть-часть-целое. Я учу и тому, и другому в явном виде со своими 1-м и 2-м классом, и мы говорим о наших текстовых задачах в связи с обоими. Вы можете прочитать о типах проблем start-change-end в этом посте.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ С ЧАСТИ-ЧАСТЬ-ЦЕЛОЕ

Будучи учителем третьего класса, когда я знакомлю учащихся с умножением и делением, я связываю их обратно с частью-частью-целым. Мы меняем «часть» на «количество групп» и «количество в каждой группе». Если учащиеся имеют четкое представление о частях и целом, они намного легче понимают отношения умножения и деления, когда они вводятся и связаны обратно с частью и целым. При работе со словесными задачами на умножение и деление основное внимание уделяется тому, неизвестно ли целое, чтобы определить, какая операция используется.Четыре операции могут быть идентифицированы в текстовых задачах, когда учащиеся идентифицируют неизвестную и данную информацию, поскольку они относятся к части-части-целому и группам.

 

Как только учащиеся получат четкое представление о сценариях «часть-часть-целое» и «начало-изменение-конец», мы продолжаем развивать их мастерство сложения и вычитания и беглость фактов посредством постоянной игры и практики. Я люблю использовать игры и центры, чтобы развить беглость сложения и вычитания моих учеников, потому что ученики не испытывают стресса, который они испытывают в сценариях с временными интервалами.Они могут использовать манипуляторы, такие как числовые линии и десятки кадров, а также выполнять увлекательную деятельность. Ниже я выделил некоторые из моих любимых ресурсов по практике сложения и вычитания.

 

У меня есть другие статьи по математике, идеально подходящие для учителей 1-го класса, ссылки на которые приведены ниже. Просто нажмите на изображения, чтобы перейти к сообщениям.

Стратегии поступления в первоклассники — выноски в классе

Стратегии сложения в первом классе являются основой для многих других математических навыков.Когда вы обучаете своих первоклассников дополнительному обучению, вам необходимо знать о стандартах Common Core/TEK, чтобы помочь вашим учащимся получить максимальную отдачу от ваших уроков.

Чтобы ознакомиться со стандартами стратегий сложения для первого класса для Common Core и TEKS, щелкните изображение выше.

Вертикальное выравнивание для первоклассников Стратегии сложения очень важны при планировании уроков. Вы должны знать, что ваши ученики уже должны знать и что они должны знать, когда их первый год закончился.Вертикальное выравнивание учитывает стандарты детского сада, а также стандарты второго класса. Это настроит вас и ваших учеников на УСПЕХ! Щелкните изображение выше, чтобы увидеть Вертикальное выравнивание.

3. Анализ: стратегии прибавления в первом классе

Когда первоклассники заканчивают первый класс, они должны уметь:

  • сложите в пределах 20, используя изображения, слова и цифры (по возможности используйте стратегию «десять»)
  • решить текстовые задачи за 20 (словные задачи будут рассмотрены в отдельном посте)
  • решать предложения с числами на сложение и словесные задачи с числами, отсутствующими во всех позициях (коммунитивное свойство)  2 + 4 = [ ]; 3 + [ ] = 7; [ ] + 2 = 8
  • составить десять с двумя или более слагаемыми без конкретных объектов
  • Используйте свойство ассоциативности для решения задач Пример:   3 + 8 = 11 (3 + 7 + 1 = 11) Используйте 3 + 7 = 10, поэтому 10 + 1 = 11
  • Использование сложения Стратегии беглости фактов: рассчитывай, делай десятку, ассоциативное свойство, связанные факты, двойное/двойное +1
  • Знак равенства (3 = 6 + 6 / 7 + 2 = 2 + 7)

Есть еще несколько задач, которые будут рассмотрены в посте Word Problems.

Учащиеся также должны знать:  

  • прямой счет в пределах 20
  • в расчете на стратегию

Если ваши ученики не знают или не помнят эти стратегии, большинству детей несложно выучить их заново.

Стратегии сложения первого класса Рекомендуемое развитие:

  • Обзор способов сделать десять (Друзья десяти)
  • Добавление двойников и двойников +1
  • Дополнение к 10, 12, 15, 18 и 20 (по возможности используйте стратегию «десять»)
  • Добавить 3 цифры (найти 10)
  • Отсутствующие дополнения

Стратегии сложения Манипуляции – слова «Использование КОНКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ» используются снова и снова в стандартах, когда основное внимание уделяется сложению и вычитанию.Убедитесь, что у вашего ученика есть какие-то манипулятивные приемы, которые он может использовать на практике. Каждый ученик должен начать с них, но некоторым они нужны не так сильно, как другим. Студенты должны использовать манипуляторы столько, сколько необходимо. Ученикам с ограниченными возможностями обучения всегда могут понадобиться манипуляторы. По этой причине они могут быть частью их IEP.

ПРАВИЛЬНЫЕ манипуляторы: 

  • Двусторонние счетчики
  • Кубы Unifix
  • Защелкивающиеся кубики
  • 6 цветных дисков

2-сторонние жетоны, кубики с защелками и 6 цветных жетонов — мои любимые! Но используйте все, что у вас есть.

Заранее поместите 20 кубиков Snap в пакет, готовый раздать ученикам.
(10 одного цвета и 10 другого, чтобы показать два дополнения.)

Для дисков, 30 шт. в упаковке, 3 разных цвета. Они отлично подходят для сложения 3 чисел или составления 10 с использованием 3 сложений.

4. Обучение: начнем с самого начала – Базовый словарный запас

Сумма – Ответ на задачу на сложение

Сложение – числа складываются вместе, чтобы получить сумму

Знак «плюс» — сборка

Знак равенства — одинаковое значение

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ

Щелкните изображение, чтобы получить их для БЕСПЛАТНО .

Идея мини-урока:

Создайте якорную диаграмму и пометьте следующее. Показать числовые предложения по горизонтали и вертикали:

  • Дополнительный знак
  • Знак равенства
  • Добавляет
  • Сумма
  • Числовое предложение/Уравнение/Решение предложения (используются взаимозаменяемо)
  • Отсутствует дополнение

Используйте этот формальный словарь при обсуждении стратегий сложения.

Информация о якорной диаграмме

Создайте опорную диаграмму, написав предложение-решение на большом листе диаграммной бумаги. После изучения каждого словарного термина, приведенного выше, попросите учащихся помочь вам обозначить каждую из частей дополнительного предложения-решения.

 

Сочинение с 2 или более сложениями – увлекательная стратегия сложения Упражнение: использование бетонных или изобразительных моделей.

Указания:  Объедините учащихся в тройки.Дайте каждому ученику набор из 4 кубиков или дисков. У каждого ученика свой цвет. Сбросьте номер студентов. Ученик № 1 добавляет кубики на счетный коврик (максимум 4 кубика к тому, что другой сможет добавить к коврику). Затем учащийся 2 делает то же самое. Наконец, учащийся номер 3 прибавляет окончательную сумму, чтобы получить сумму десяти.

Пример:  Ученик 1: 4 кубика, Ученик 2: 2 кубика, Ученик 3: Чтобы получить сумму десяти, учащийся номер 3 должен сложить 4 кубика, так как 4 + 2 + 4 = 10. Учащиеся записывают числовое выражение на предоставлен лист записи.

Нажмите на изображение ниже, чтобы получить это увлекательное занятие БЕСПЛАТНО.

Дополнение к первому классу — Основные факты Стратегии:

Ниже приведен список основных стратегий, упомянутых в Стандартах. У каждого есть идея для обучения навыку.

Работа с друзьями десяти лет —

Это стандарт детского сада, но по моему опыту, большинство первоклассников не запоминают их. Как только они запоминают их, сложение и вычитание становятся немного проще.Я обязательно предлагаю много практики с Друзьями Десяти. Им нравится это умение! Ниже приведены некоторые ресурсы, которые я предлагаю в своем магазине TpT, которые оказались эффективными для работы со способами заработать десять.

Расчет на Стратегия

Эти плакаты объясняют, как использовать стратегию подсчета для основного сложения и решения отсутствующего сложения. Щелкните изображение, чтобы получить эти БЕСПЛАТНЫХ плакатов !

Bridge to Ten – Стратегии прибавления в первом классе –

Еще одна умная стратегия — мост до десяти.Эта стратегия работает с суммами больше десяти. Лучше всего это работает при использовании пустых десяти кадров. Идея моста до десяти состоит в том, чтобы прибавить к одному прибавленному столько, чтобы получилось десять. Вы делаете это, беря из другого дополнения. Тогда проще складывать, используя 10. Пример: 7 + 8 = 5 + (2 + 8) = 5 + 10 = 15. Здесь используется Ассоциативное свойство сложения . При использовании десяти кадров это легко увидеть в действии. См. изображение ниже. Это интерактивная тетрадь по математике, которая доступна по номеру здесь .

Связанные факты или группы фактов

Knowing Fact Families значительно облегчает понимание сложения.Это относится к отношениям чисел. В стандартах больше не используется термин «семейство фактов». Вместо этого они упоминаются как связанные факты. Поскольку семьи связаны между собой, они по-прежнему остаются для меня фактическими семьями. И детям этот термин тоже нравится. Дополнительные факты отображают Общее свойство Дополнения .

Двойные и двухместные плюс один

Дети учат своих двойников довольно быстро, потому что на самом деле нужно выучить только 10 фактов, и они, вероятно, уже знают 1+1, 2 + 2 , 5 + 5 и 10 + 10 .Остается узнать только 6 фактов. Но дети действительно начинают узнавать свои факты, когда они могут применить стратегию двойников и добавить единицу к одному из дополнений. Если 5 + 5 = 10, то 5 + 6 = 11 (удвоение плюс один) Если 5 + 5 = 10, то 5 + 7 = 12 (удвоение плюс 2) это 6 + 6 = 12. Это фактически превращает числовое предложение в еще одно двойное.

Получите БЕСПЛАТНЫЙ ресурс ниже.

Стратегия добавления – Отсутствующие добавления  –

Дети борются с этим навыком больше всего, потому что он абстрактный. Использование манипулятивной помощи , много! Это также помогает начать обучать этому сложному навыку сразу. Пока вы работаете над суммой до десяти, переключитесь на более простую, например, 9 + 1. Скажем, мы знаем, что 9 + 1 = 10, верно? Тогда, держу пари, вы сможете вычислить 9 + [ ] = 10. Как только ваши ученики освоят процесс сложения, поставьте в ротацию недостающие математические центры слагаемых. Они так сильно вырастут, практикуясь ежедневно.

 


5. Практика. Для того чтобы дети могли свободно владеть фактами, они должны практиковаться, практиковаться, практиковаться.Есть ли в вашем наборе инструментов для учителя забавные и увлекательные способы, с помощью которых ваши ученики могут практиковать сложение фактов?

Есть так много способов попрактиковаться в сложении фактов. Использование игр является одним из моих любимых. Дети ОБОЖАЮТ игры, и когда они тренируются, они иногда не осознают, что учатся! Вот забавный ресурс Free для отработки парных игр и парных игр +1! Нажмите на изображение, чтобы захватить его.

Еще одна забавная игра, в которой используются Флэш-карты , называется Вокруг Света. Это очень соревновательная игра, в которой один ученик начинает сражение с другим учеником, а учитель показывает карточку. Ученик, ответивший первым, переходит к следующему ученику. Ученик, который проделает весь путь по комнате, вернувшись к тому, с чего начал, становится победителем. Поскольку вы добираетесь до , выбираете, какие флэш-карты использовать, вы можете определить уровень сложности .

Дополнительные практические ресурсы:

Нажмите здесь, чтобы прочитать мою запись в блоге об использовании Boom Cards.

6. Инструктаж для малых групп: от манипуляций к памяти

Мне нравится наблюдать, как мои ученики переходят от счета объектов , таких как пальцы, жетоны, кубики и т. д., к запоминанию фактов. Особенно подходит для сумм до 10. Это отличная цель для вашей небольшой группы. Для того, чтобы это сделать, вам нужно скаффолдить их инструкцию . При необходимости начните с сумм до 5, затем до 10, затем до 12, 15, затем до 20.Если они выучат суммы до 10, всем остальным будет легче. Итак, сосредоточьте свою энергию на этом. Суммирует до 10. Используйте карточки и практикуйтесь, практикуйтесь, практикуйтесь. Награждайте учеников, демонстрирующих рост. Получите эти БЕСПЛАТНЫХ поощрений для студентов .

  7. Учебные центры: основная практика добавления фактов

Если вы похожи на меня, у вас всегда есть что-то, связанное со сложением и вычитанием, в ваших математических вращениях. Во-первых, это необходимость.А во-вторых, это ЛЕГКО сделать.

Я твердо верю в добавление недостающих центров Addend как можно скорее. Это означает, что ваши ученики практикуют сложение , но на более высоком уровне . И работа с отсутствующими слагаемыми на самом деле работает и с вычитанием. Мост в десять или действия, использующие ассоциативное свойство сложения, также являются увлекательной практикой для учебных центров.

Вот несколько замечательных ресурсов для учебных центров от моей подруги Кэрол (Шоколадная учительница)

 

Онлайн-игры:

Splashlearn много Дополнительные игры

 

8.Веселье — Встряхните и пролейте Основные факты о дополнении.

Shake and Spill — это веселое и простое дополнение, которое учителя могут собрать в одно мгновение! Возьмите этот БЕСПЛАТНО Лист для записи встряхивания и проливания , чтобы узнать, как это сделать.

Для этого задания «Встряхнуть и пролить» требуется 2-сторонних счетчиков . Используйте мою доверенную ссылку, чтобы проверить их.

Дополнительные забавные ресурсы: 

  

Не забудьте прикрепить изображение ниже к своей доске учебных материалов для использования в будущем.

 

 

Нажмите на ссылку ниже, чтобы подписаться на уведомления о новых сообщениях из серии «Нарушение стандартов» И получите бесплатную акцию «Добавь 3 номера, сделай десять»!

Спасибо, что заглянули!

-Кэрри Лутц

Раскрытие информации: Кэрри Лутц является участником партнерской программы Amazon Services LLC, партнерской рекламной программы, предназначенной для предоставления небольшой комиссии за продукты, приобретенные через Amazon.com и другие аффилированные веб-сайты. Вы не платите больше при покупке товаров по этим ссылкам.

Решение задач — TeacherVision

Помогите своим ученикам научиться решать проблемы самостоятельно, включив навыки решения проблем в свои планы уроков. Эта статья поможет вам научить учащихся понимать, выявлять и решать проблемы, с которыми они сталкиваются в классе.

Решение проблем

Бармаглот

Решение проблем — это способность выявлять и решать проблемы путем систематического применения соответствующих навыков.

Решение проблем — это процесс — непрерывная деятельность, в которой мы используем то, что знаем, чтобы обнаружить то, чего мы не знаем. Он включает в себя преодоление препятствий путем выдвижения гипотез, проверки этих прогнозов и достижения удовлетворительных решений.

Решение проблем включает в себя три основных функция:

    1. 1

      Генерация новых знаний

    2. принятие решений

      • 5

    Решение проблем — это, а должно быть, очень реальная часть учебный план.Это предполагает, что учащиеся могут взять на себя часть ответственности за собственное обучение и могут предпринимать личные действия для решения проблем, разрешения конфликтов, обсуждения альтернатив и сосредоточения внимания на мышлении как жизненно важном элементе учебной программы. Это дает учащимся возможность использовать свои новые знания в значимых, реальных действиях и помогает им работать на более высоких уровнях мышления (см. Уровни вопросов).

    Вот пятиэтапная модель, которую большинство учащихся могут легко запомнить и применить на практике, и которая имеет прямое применение во многих областях учебной программы, а также в повседневной жизни: понять характер проблемы и условий, которые ее окружают:

    • Перечислите все относящиеся к делу факты.
    • Составьте список всей предоставленной информации.
    • Переформулируйте проблему своими словами.
    • Перечислите условия, связанные с проблемой.
    • Опишите связанные известные проблемы.
    Это элементарно

    Для младших школьников иллюстрации помогают систематизировать данные, обрабатывать информацию и обрисовывать границы проблемы и ее возможные решения. Учащиеся могут использовать рисунки, чтобы помочь им взглянуть на проблему с разных точек зрения.

    1. Понять проблему. Важно, чтобы учащиеся понимали характер проблемы и связанные с ней цели. Предложите учащимся сформулировать проблему своими словами.

    2. Опишите препятствия. Учащиеся должны знать о любых барьерах или ограничениях, которые могут помешать им достичь своей цели. Короче говоря, что создает проблему? Поощрение учащихся озвучивать эти препятствия всегда является важным шагом.

    3. Определите различные решения. После понимания характера и параметров проблемы учащиеся должны будут выбрать одну или несколько подходящих стратегий, помогающих решить проблему. Студенты должны понимать, что у них есть много доступных стратегий и что ни одна стратегия не будет работать для всех проблем. Вот некоторые возможности решения проблем:

      • Создание визуальных образов. Многие специалисты по решению проблем считают полезным создавать «мысленные картины» проблемы и ее возможных решений до того, как приступить к работе над ней.Мысленное воображение позволяет тем, кто решает проблемы, наметить многие аспекты проблемы и ясно «увидеть» ее.

      • Предположительно. Дайте учащимся возможность использовать метод проб и ошибок для решения проблем. Однако следует понимать, что это не единичный подход к решению проблемы, а скорее попытка собрать некоторые предварительные данные.

      • Создайте таблицу. Таблица — это упорядоченное расположение данных. Когда учащиеся имеют возможность проектировать и создавать информационные таблицы, они начинают понимать, что могут группировать и систематизировать большинство данных, относящихся к проблеме.

      • Используйте манипуляции. Перемещая предметы по столу или парте, учащиеся могут создавать шаблоны и организовывать элементы задачи в узнаваемые и визуально удовлетворяющие компоненты.

      • Работа в обратном направлении. Учащимся часто бывает полезно взять данные, представленные в конце задачи, и использовать серию вычислений, чтобы получить данные, представленные в начале задачи.

      • Найдите закономерность. Поиск закономерностей является важной стратегией решения проблем, поскольку многие проблемы похожи и попадают в предсказуемые закономерности. Шаблон, по определению, является регулярным, систематическим повторением и может быть числовым, визуальным или поведенческим.

      • Создайте систематический список. Запись информации в виде списка — это процесс, который довольно часто используется для составления плана атаки для определения и решения проблем. Предложите учащимся записывать свои идеи в списки, чтобы определить закономерности, закономерности или сходство между элементами проблемы.

    4. Попробуйте решение. При работе над стратегией или комбинацией стратегий учащиеся должны …

      • Вести точные и актуальные записи своих мыслей, действий и процедур. Запись собранных данных, сделанных прогнозов и используемых стратегий является важной частью процесса решения проблем.

      • Пробуйте работать с выбранной стратегией или комбинацией стратегий до тех пор, пока не станет очевидным, что она не работает, требует модификации или дает неверные данные. По мере того, как учащиеся становятся более опытными в решении проблем, они должны чувствовать себя комфортно, отказываясь от возможных стратегий в любой момент поиска решения.

      • Внимательно следите за шагами, предпринимаемыми в рамках решения. Хотя учащимся может быть естественной склонностью «торопиться» с реализацией стратегии, чтобы получить быстрый ответ, поощряйте их к тщательной оценке и мониторингу своего прогресса.

      • Почувствуйте себя комфортно, отложив проблему на некоторое время и решая ее позже. Например, ученые редко приходят к решению при первом подходе к проблеме. Учащиеся также должны чувствовать себя комфортно, давая проблеме отдохнуть некоторое время и возвращаясь к ней позже.

    5. Оценить результаты. Крайне важно, чтобы учащиеся имели множество возможностей для оценки своих собственных навыков решения задач и решений, которые они получают, используя эти навыки. Часто учащиеся чрезмерно зависят от учителей в оценке их успеваемости в классе.Однако процесс самооценки непрост. Это включает в себя риск, уверенность в себе и определенный уровень независимости. Но его можно эффективно продвигать, задавая учащимся такие вопросы, как «Как вы относитесь к своему прогрессу?» «Удовлетворены ли вы достигнутыми результатами?» и «Почему вы считаете, что это правильный ответ на проблему?»

    Как учить решать задачи

    Этот пост в блоге посвящен обучению учащихся 1-го и 2-го классов различным стратегиям решения текстовых задач.Начиная с 1-го класса, учащиеся начнут решать текстовые задачи в следующих основных областях математики: операции и алгебраическое мышление, числа и операции с основанием 10, геометрия, измерения и данные. Ко 2-му классу учащиеся опираются на свои предыдущие знания и применяют еще больше стратегий словесных задач для решения задач в этих областях. Важно научить студентов различным стратегиям, чтобы они могли найти наилучший вариант для своего стиля обучения.

    Различные типы текстовых задач

    В математике используется множество различных типов текстовых задач.Студенты должны быть опытными в различных стилях текстовых задач. Кроме того, очень важно, чтобы они знали, какие стратегии словесных задач подходят для каждого типа задач. Сегодня мы обсудим стратегии для соединения, разделения, часть-часть-целое, отсутствующая часть, сравнение и многошаговые словесные задачи.

    Задачи на соединение слов. Эти задачи включают 3 числа, начальную сумму, сумму сдачи и итоговую сумму. Учащиеся складывают и сводят суммы.

    Задачи на разделение слов. Эти задачи аналогичны задачам на соединение, но попросите учащихся разделить или вычесть суммы.

    Задачи на часть-часть-целое- В задачи на часть-часть-целое входят только 2 числа, которые вместе составляют целое.

    Проблемы с пропущенными частями слова. В этом стиле учащиеся решают найти недостающую часть в задаче «часть-часть-целое».

    Задачи на сравнение слов. Задачи на сравнение включают поиск разницы между двумя значениями.Они склонны использовать такие слова, как «больше» и «меньше».

    Многоэтапные текстовые задачи. Этот стиль задач включает в себя более одной операции. Учащиеся могут использовать комбинацию сложения и вычитания в многошаговых текстовых задачах 1-го и 2-го класса. Начиная с 3-го класса, учащиеся также будут использовать умножение и деление.

    Создать мнемоническое устройство

    При обучении учащихся стратегиям решения текстовых задач было бы неплохо начать с якорной таблицы мнемонических приемов, такой как эта.Эта диаграмма BURST послужит очень важным визуальным помощником в вашем классе. Это поможет вашим учащимся запомнить важные детали и этапы решения текстовых задач. Это также поможет им устранить из слова «проблема» информацию, которая не нужна для решения проблемы.

    Стратегия BURST означает:

    • B OX Важные числа и математика ИНФОРМАЦИЯ
    • U NDERLINE Вопрос или действие действий
      • 8 R Estate Estate
      • S Как ваша работа
      • T Ell ваш ответ и опишите свой рассуждения

      Начать с моделирования

      Очень важно смоделировать, как использовать стратегию решения текстовых задач BURST с различными стилями текстовых задач.Этот пошаговый процесс поможет вашим учащимся критически осмыслить проблемы, используя эту стратегию. Моделирование во время обучения в общей группе и в малых группах поможет вам служить всем вашим ученикам на их уровне. Задавая управляемые вопросы, учащиеся узнают, как выделить важную информацию, вопрос и найти ответ. Моделирование того, как использовать стратегию словесных задач BURST с каждым стилем словесных задач, является ключевым.

      Предлагайте разные способы решения

      Хотя существует множество стратегий решения текстовых задач, важно помочь учащимся найти стратегию или стратегии, которые лучше всего подходят для их стиля обучения.Некоторым учащимся будет полезно нарисовать картинку, в то время как другие предпочитают использовать уравнение. Кинестетические учащиеся могут выбрать решение, используя манипуляторы, чтобы отыграть проблему. Ключевым моментом является предоставление учащимся возможности использовать стратегию, которая лучше всего подходит для них.

      Когда включать задачи Word

      Во время урока по математике учителя должны включать текстовые задачи ближе к концу раздела. Это гарантирует, что стандарт и навык были изучены в первую очередь. Ученикам нужно время, чтобы попрактиковаться в этом навыке, прежде чем применять его к более сложным текстовым задачам.Как учитель, используйте свое здравый смысл, чтобы определить, когда ваши ученики готовы к словесным задачам. Некоторые учащиеся могут быть готовы раньше других, и именно здесь полезно проводить время в малых группах. Это позволяет переучиваться, дополнительно практиковаться и обогащаться.

      Нужно учить задачи виртуально?

      Если вам нужен эффективный и увлекательный способ, с помощью которого ваши ученики могут практиковать текстовые задачи в цифровом виде, особенно во время дистанционного обучения, эти ресурсы по математическим задачам для вас! Их можно заполнить с помощью Google Slides и поделиться ими через Google Classroom.

      Нужно нарисовать часть А, чтобы показать свою работу и решить проблему?

      • Щелкните стрелку раскрывающегося списка рядом с «инструментом линии» в Google Slides. Прокрутите вниз и выберите «инструмент каракулей», чтобы рисовать.
      • Учащиеся также могут решать свои математические задачи в Google Draw, а затем загружать их в Google Classroom или вставлять этот рисунок в Часть A своей задачи Google Slides.
      • Еще один вариант: учащиеся решают задачу либо на бумаге, либо с помощью манипуляторов, а затем делают снимок своей работы и вставляют его в свой слайд.

      Ресурсы для решения задач Word

      Эти наборы ресурсов для решения текстовых задач для 1-го и 2-го класса доступны как в бумажной, так и в цифровой версии. Они поставляются в комплекте с плакатами и закладками по стратегии решения текстовых задач BURST, ключами к ответам, рубриками и различными задачами с короткими ответами.

      У меня также есть модуль для 2-го класса, в который входят готовые уроки и групповые занятия по математике. Вышеуказанные продукты являются дополнительными заданиями по решению текстовых задач для отработки всех стандартов Common Core.Модуль ниже посвящен тому, КАК обучать текстовым задачам. Он соответствует одному конкретному математическому стандарту.

      Нажмите кнопки нужной вам ссылки.

      Большое спасибо за прочтение! Я надеюсь, что вы уйдете с новыми идеями по обучению словесным задачам и тому, как включить их в свои уроки математики.

      Ищете другие статьи в блоге по математике?

      .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.